Apa itu FLUIDA??

STATIKDINAMIK

Fluida merupakan sesuatu yang dapat mengalir sehingga sering disebut sebagai zat alir. Fasa zat cair dan gas termasuk ke dalam jenis fluida

FENOMENA FLUIDA Kenapa kayu-kayu yang besar dan

banyak lebih mudah diangkat dalam air ?

Mengapa balon gas bisa naik ke atas ?

Mengapa telur bisa mengapung dalam air garam sementara dalam air murni tenggelam?

Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam?

FLUIDA STATIK

Fluida selalu mempunyai bentuk yang dapat berubah secara kontinyu seperti wadahnya, sebagai akibat gaya geser (tidak dapat menahan gaya geser)

Fluida Statik Hidrostatika Hidrostatika mempelajari hal-hal

yang berhubungan dengan zat alir yang berada dalam keadaan kesetimbangan / diam / statis.

Zat alir dapat berupa gas dan zat cair

FLUIDA

CAIR: Molekul-molekul terikat secara

longgar namun tetap berdekatan Tekanan yg terjadi karena ada gaya

gravitasi bumi yg bekerja padanya Tekanan terjadi secara tegak lurus

pada bidang

FLUIDA

GAS: Molekul bergerak bebas dan saling

bertumbukan Tekanan gas bersumber pada

perubahan momentum disebabkan tumbukan molekul gas pada dinding

Tekanan terjadi tidak tegak lurus pada bidang

TEKANAN• Kenapa ayam sulit berjalan di tanah

yang lembek sedangkan itik relatif lebih mudah?

• Mana yang jejaknya lebih dalam???beruang atau gajah??

Kedalaman berat benda

TEKANAN (lanjutan….)

A

FPessure Pr

P = Tekanan (1 N/m2 = 1 Pa)

F = Gaya (N)

A = Luas penampang (m2)

ghA

Vg

A

Vg

A

mgP

A

FPessure

Prh

Secara umum tekanan didefinisikan sebagai gaya normal per satuan luas

Variasi Tekanan Dalam Fluida Statis. Fluida diam adalah

zat alir yang tidak dalam kondisi bergerak

21 pp

hgp

h

A

h1

h2

Berapakah tekanan yang dialami oleh dasar tabung akibat berat air di atasnya?

Dengan

2211 ; hgphgp

contoh

Sebuah drum silinder yang berjari-jari penampang 50cm dengan penampang atas terbuka berisi minyak tanah setinggi 80cm. jika massa jenis minyak = 0,8gr/cm3 dan tekanan udara di luar sebesar 1 atm, maka hitunglah:a. tekanan yang dialami oleh dasar drum,b. tekanan hidrostatis pada titik yang berada 10 cm dari dasar drum!

Penyelesaian:

Contoh : Jika massa jenis suatu minyak yang berada pada bagian atas adalah 800 kg/m3 dan masa jenis air adalah 1000 kg/m3 , tentukan besarnya tekanan yang di alami suatu titik berjarak y = 0,25 meter dari dasar. Ambil h = 1 meter , h1 = h2 = 0,5 meter dan A = /100 m2 serta g = 10 m/s2.Jawab: Telah diketahui bahwa luas penampang tidak menyumbangkan pengaruh apapun dalam menentukan tekanan fluida, yang berpengaruh hanyalah ketinggian fluida di atasnya. Semisal py menyatakan tekanan fluida di titik y

Pa

gyhghpy

6500

)( 2air1minyak

Prinsip Pascal

Tekanan yang diberikan pada suatu cairan yang tertutup akan diteruskan tanpa berkurang ke segala titik dalam fluida dan ke dinding bejana (Blaise Pascal 1623-1662)

Tekanan adalah sama di setiap titik pada kedalaman yang sama

Prinsip Pascal: tekanan yang diterima oleh fluida dalam ruangan tertutup diteruskan ke segala arah sama besarnya.

f

h

a

A

F

0

h’

Akibat dikenakannya gaya f pada penampang a, akan timbul gaya F pada A yang besarnya tergantung pada perbandingan antara kedua luasan.

a

f

A

F

Prinsip Pascal (lanjutan….)

F 1 F 2

2

2

1

1

21

A

F

A

F

PP

Prinsip Pascal (lanjutan….)

Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari

Paradoks hidrostatik

A1 F1

A2 F2

Dongkrak Hidrolik

Akibat-akibat Tekanan Pada Fluida

Statis. Paradoks hidrostatis: tekanan

fluida bergantung pada ketinggian (h) bukan bentuk tempat tinggalnya .

Gambar (a) Paradoks Hidrostatik, permukaan cairan di semua bejana sama tinggnya. (b) Diagram gaya terhadap cairan dalam bejana C.

A B A’

A B C D

(a) (b)

Contoh

Hitunglah tekanan hidrostatis yang dialami sebuah benda yang dibenamkan pada kedalaman 15 m dari permukaan air!

Jawab: Tekanan hidrostatis

= gh = (1 x 103)(10)(15) = 1,5 x 103 N/m2

Contoh Sebuah benda berbentuk persegi empat

dengan tinggi 3 cm, dengan 2 cm bagian tingginya tesebut terendam dalam air dan baik permukaan atas maupun bawah sejajar dengan permukaan air. Jika tekanan di permukaan air adalah 1 atm, berapakah selisih tekanan antara permukaan atas dan bawahnya?Jawab:

P = P3 – P2 = g(h3 – h2)

= (1 x 103)(10)(0,03 – 0,02)

= 1,0 x 102 N/m2

PRINSIP ARCHIMEDES

Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebih mudah diangkat dalam air ?

Mengapa balon gas He bisa naik ke atas ?

Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian dalam suatu fluida akan mendapatkan sebagian dalam suatu fluida akan mendapatkan gaya angkat ke atas yang sama besar dengan gaya angkat ke atas yang sama besar dengan berat fluda yang dipindahkan berat fluda yang dipindahkan

Fenomena Archimedes

Anak yang terapung dengan Anak yang terapung dengan bantuan perahu ringanbantuan perahu ringan

SeseorangSeseorang yang terapung di yang terapung di laut yang kadar garamnya laut yang kadar garamnya

tinggi sekalitinggi sekali

Fenomena Archimedes

h 2

h 1 F 1

F 2

A

Gaya Buoyant = Fb

gVF

gAhF

hhgAF

FFF

fb

fb

fb

b

)( 12

12

Prinsip Archimedes: Gaya Buoyant dari benda dalam fluida adalah sama dengan berat dari fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut

PRINSIP ARCHIMEDES( lanjut…)

Fa = W (fluida yang dipindahkan)

Fa = m g

Fa = V g

Tenggelam Terapung Melayang

PRINSIP ARCHIMEDES( lanjut…) Apa syarat terjadinya benda

terapung, melayang, dan tenggelam ?

Semua berdasarkan resultan gaya arah vertikal dengan melihat komponen gaya gravitasi dan archimedes

W

Fa

W

Fa

W

Fa

Contoh

Sebuah gunung es (iceberg) berada di tengah lautan, berapa prosentase bagian gunung yang terlihat di udara apabila diketahui massa jenis es 0,92 gr/cm3 dan massa jenis air laut 1,03 gr/cm3

penyelesaian

Berat gunung es adalah : W = es . v. g Gaya apung (Fa) = berat air laut yang dipindahkan = air laut . v. G Karena kesetimbangan maka es . vu. g = air laut . vb. G

es.vu = air laut.vb vu = es / air laut. Vb= 0,92 /1,03 = 0,89 = 89%vb vu = 11%

Contoh kasusArchimedes diminta untuk mencari tahu apakah mahkota raja yang baru dibuat benar2 terbuat dari emas ataukah bukan ? Emas memiliki specific gravity 19.3. massa mahkota tersebut 14.7 kg ketika di udara dan 13.4 kg ketika berada di dalam air. Apakah mahkota tersebut terbuat dari emas murni ?

JawabFb = Berat benda di udara – berat benda dalam air

Fb = W – W’ = f g V

W / Fb = b g V / f g V

W / Fb = b / f

14.7 / 1.3 = b / 1 gr/cc

b = 11.3 SG

Berarti mahkota tersebut bukan terbuat dari emas…APAKAH ADA CARA YG LBH MUDAH ??

Tegangan Permukaan

Timbul karena gaya tarik-menarik molekul-molekul zat cair yang sejajar permukaan

F

L

F =

Fenomena Tegangan Permukaan

2 r cos = W

gr

cos 2 h

r r

w

2 r

FLUIDA BERGERAKFLUIDA BERGERAK

Apa itu dinamika fluida?? Dinamika fluida adalah ilmu yang

mempelajari fluida dalam keadaan bergerak

HYDRODINAMIK

Syarat fluida ideal (Bernoulli) :

1. Zat cair tanpa adanya geseran dalam (cairan tidak viskous)

2. Zat cair mengalir secara stasioner (tidak berubah) dalam hal kecepatan, arah maupun besarnya (selalu konstan)

3. Zat cair mengalir secara steady yaitu melalui lintasan tertentu

4. Zat cair tidak termampatkan (incompressible) dan mengalir sejumlah cairan yang sama besarnya (kontinuitas)

Kenapa kapal terbang yang berat bisa terbang di udara ?

Kenapa perahu layar Kenapa perahu layar bisa mudah berbelok bisa mudah berbelok ??

Ada daya angkat dari fluidaAda daya angkat dari fluida

Kontinuitas

A1 1 = A2 2

Kecepatan darah melalui pembuluh aorta berjari-jari 1 cm adalah 30 cm/s. Hitunglah kecepatan rata-rata darah tersebut ketika melalui pembuluh kapiler yang masing-masing berjari-jari 4 x 10-4 cm dan luas permukaan total 2000 cm2.

V1

A1

V2

A2

Persamaan Kontinuitas Fluida Dinamis

Persamaan kontinuitas atau kekekalan massa: hasil kali penampang (A) dan kecepatan fluida (v) sepanjang pembuluh garis arus selalu bersifat konstan

2211 vAvA

Gambar: Unsur fluida menga-lami kelestarian massa.

A1

A2

v1

v2

v1t

v2t

Ini berarti, ketika fluida melewati daerah yang lebar, kecepatannya akan berkurang dan sebaliknya jika melewati daerah yang sempit, kecepatannya bertambah.

x3x2x1

A1 A2

A3

A4

Gambar: Fluida yang melewati saluran dengan luas penampang yang berbeda-beda. Misalkan A1 > A4 > A2 > A3.

Perbandingan kecepatannya dapat dilihat pada gambar di samping.

x3x2x1

v1

v2

v3

v4

Gambar: Berdasarkan persamaan kontinuitas,perbandingan menampang A1>A4>A2>A3

akan menyebabkan hubungan kecepatan aliran v1 < v4 < v2 < v3 .

Persamaan Bernoulli

Kecepatan rendah tekanan tinggi

Kecepatan tinggi tekanan rendah

kenapa Selembar kain tipis ditiup dari bagian atasnya, ternyata kain tersebut naik ke atas?

Asas Bernoulli dan Akibat-akibatnya.

Asas Bernualli: Perubahan tekanan dalam fluida mengalir dipengaruhi oleh perubahan kecepatan alirannya dan ketinggian tempat melalui persamaan

konstan 221 hgvp

F1

F2

v1

v2

h1h2

x2

x1

A1

A’1

A2

A’2

Asas Bernoulli dapat ditafsirkan sebagai asas kekekalan energi dalam fluida. Kenapa dikatakan demikian ? Tentu saja karena suku 1/2v2 menyatakan energi kinetik fluida persatuan volume dan suku gh menyatakan energi potensial fluida persatuan volume. Dengan memakai sudut pandang ini, tekanan p dapat pula dipandang sebagai energi persatuan volume.

• Akibat Asas Bernoulli :

1. Fluida Statis: Saat v = 0, persamaan Bernualli kembali pada persamaan fluida statis

2. Daya angkat pesawat:

Jika h1 = h2 (ketinggian

fluida tetap), maka konstan 2

21 vp

v1

v2

p1

p2

F

Gambar: Dengan mengatur kecepatan udara pada sisi bawah sayap (v2) lebih lambat dari kecepatan udara sisi atasnya (v1), akan timbul resultan gaya F yang timbul akibat perbedaan tekanan udara pada kedua sisi tersebut

kecepatan fluida yang makin besar akan diimbangi dengan turunnya tekanan fluida, dan sebaliknya . Prinsip inilah yang yang digunakan untuk menghasilkan daya angkat pesawat : “ Perbedaan kecepatan aliran udara pada sisi atas dan sisi bawah sayap pesawat, akan menghasilkan gaya angkat pesawat “

Berdasar konsep kerja – energiBerdasar konsep kerja – energi

P + ½v2 + gh = konstan

P1 + ½v12 + gh1 =P2 + ½v2

2 + gh2

Aliran Viskos

Kenapa aliran sungai terdapat perbedaan kecepatan aliran pada titik tengah dengan pinggir sungai ?

Adanya gaya gesek antara fluida dan dinding

Fluida ideal

Fluida real

Viskositas

P1 P2 L

Debit alir ( volum per detik)

Viskositas

Debit aliran fluida dipengaruhi oleh tahanan yang tergantung pd:

• Panjang pembuluh

• Diameter pembuluh

• Viskous / kekentalan zat cair (pada darah normal kekentalan 3.5 kali air)

• Tekanan

L

PPr

t

V

8

)( 214

= Viskousitas = 10-3 Pa (air) = 3 – 4 .10-3 Pa (darah)

r = jari-jari pembuluh, L = Panjang

P = Tekanan, V = Volume, t = Waktu

Mengapa aliran darah penderita anemia sangat cepat ??

Contoh Soal No. 1Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut! 

Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:a) Debit airb) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

PembahasanData :A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2

v2 = 10 m/s

a) Debit airQ = A2v2 = (2 x 10−4)(10) Q = 2 x 10−3 m3/s 

b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi emberData :V = 20 liter = 20 x 10−3 m3

Q = 2 x 10−3 m3/s t = V / Q t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s )t = 10 sekon

Soal No. 2Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut! 

Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!

PembahasanPersamaan kontinuitasA1v1 = A2v2

(5)(15) = (2)v2

v2 = 37,5 m/s

Soal No. 3Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1. 

Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan :a) Kecepatan air pada pipa kecilb) Selisih tekanan pada kedua pipa c) Tekanan pada pipa kecil(ρair = 1000 kg/m3)

PembahasanData :h1 = 5 mh2 = 1 mv1 = 36 km/jam = 10 m/sP1 = 9,1 x 105 PaA1 : A2 = 4 : 1

a) Kecepatan air pada pipa kecil Persamaan Kontinuitas :A1v1 = A2v2

(4)(10) = (1)(v2)v2 = 40 m/s

b) Selisih tekanan pada kedua pipa Dari Persamaan Bernoulli :P1 + 1/2 ρv1

2 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2

P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v1

2) + ρg(h2 − h1)P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5) P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa

c) Tekanan pada pipa kecilP1 − P2 = 7,1 x 105

9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105

P2 = 2,0 x 105 Pa

Soal no 4

Pipa U diisi dengan air raksa dan cairan minyak seperti terlihat pada gambar!

Jika ketinggian minyak h2 adalah 27,2 cm, massa jenis minyak 0,8 gr/cm3 dan massa jenis Hg adalah 13,6 gr/cm3 tentukan ketinggian air raksa (h1)!

Pembahasan

Tekanan titik-titik pada cairan yang berada pada garis vertikal seperti ditunjukkan gambar diatas adalah sama.

gh1 = gh2

Latihan

1. Ketika sebuah bola plastik diletakkan di permukaan air, teramati bahwa bola mengapung dengan 50% volumnya terendam. Jika fluida yang digunakan adalah minyak, 40% volum bola itu terendam. Berapa densitas (rapat massa) minyak dan plastik.

penyelesaianBola plastik mengalami dua buah gaya, yaitu:

Gaya berat w = m.g = 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 .𝑔.𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 Gaya apung 𝐵= 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 .𝑔.𝑉𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎𝑚

Ketika mengapung, bola tidak dipercepat, sehigga resultan gaya vertikalnya sama denga nol. Dengan kata lain, kedua gaya itu sama, atau: 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 .𝑔.𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 = 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 .𝑔.𝑉𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎𝑚 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 .𝑔.𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 = 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 .𝑔.0,5𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 = 0,5.𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 = 0,5 𝑥 1000 = 500 𝑘𝑔/𝑚3

Jadi, rapat massa plastik adalah 500 𝑘𝑔/𝑚3

Ketika diletakkan di permukaan minyak, kedua gaya juga bekerja pada bola, namun hanya 40% volume yang tesendam. Jadi, 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 .𝑔.𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 = 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑎 .𝑔.𝑉𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎𝑚 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 .𝑔.𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 = 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘 .𝑔.0,4𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 𝜌𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑘 = 0,4.𝜌𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘 = 500 𝑘𝑔/𝑚3

𝜌𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘 = 5000,4 = 1250𝑘𝑔/𝑚3

Latihan 2. Pada pengangkat mobil hidrolik gaya oleh

udara terkompresi bekerja pada sebuah piston kecil yang luas penampang sirkularnya memiliki jari-jari 5 cm. Berapa gaya yang harus dihasilkan oleh udara terkompresi agar pengangkat itu dapat menaikkan mobil bermassa 1,33 ton? Berapa tekanan udara yang diperlukan untuk menghasilkan gaya tersebut?

Piston kecil Piston besar

penyelesaian

Karena gaya oleh udara terkompresi ditransmisikan seluruhnya ke fluida (menurut hukum pascal), maka:

𝐹𝑘 = ቀ𝐴𝑘𝐴𝑏ቁ𝐹𝑏 = 𝜋ሺ5 𝑥 10−2ሻ2𝜋ሺ15 𝑥 10−2ሻ2ሺ13.300ሻ= 1,48 𝑥 103 N

Sedangkan tekanan udara yang dihasilkan gaya ini adalah:

𝑃= ቀ𝐹1𝐴1ቁ= 1,48 𝑥 103 𝜋ሺ5 𝑥 10−2ሻ2 = 1,88 𝑥 105 Pa

Latihan  3. Sebuah pesawat terbang yang memiliki dua

buah sayap dengan luas masing-masing 4 m2 didesain agar udara mengalir di atas sayap dengan kecepatan 245 m/sdan di bawah pesawat dengan kecepatan 222 m/s. Tentukan massa pesawat yang dapat diangkat (sehingga pesawat melayang) bila diasumsikan gaya akibat perbedaan tekanan di kedua sayap memiliki arah lurus ke atas. Diketahui rapat massa udara adalah 1,29 kg/m3.

Penyelesaian:Untuk menyelesaikan persoalan ini menggunakan persamaan Bernoulli.

𝑝𝑎 + 12𝜌𝑣𝑎2 = 𝑝𝑏 + 12𝜌𝑣𝑏2

a = atas, b = bawah

Perbedaan tekanan antara kedua bagian itu adalah

∆𝑃= ሺ𝑃𝑎 − 𝑃𝑏ሻ= 12𝜌ሺ𝑣𝑎2 − 𝑣𝑏2ሻ= 12ሺ1,29ሻሺ2452 − 2222ሻ= 6,93 𝑥 103𝑃𝑎

Agar pesawat dapat melayang, gaya angkat dan gaya berat pesawat harus sama. Karena ada 2 sayap, maka: 2𝐴∆𝑃− 𝑚𝑔 = 0

𝑚= 2𝐴∆𝑃𝑔 = 2ሺ4ሻ(6,93 𝑥 103)10 = 𝟓,𝟓𝟒𝒙 𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈