1. Diketahui :

Misal x = Produksi batu bara dalam ton

μ=240. 000 ton12 bulan

=20 . 000 ton

δ=500 ton

Ditanyakan :

a) Persentase untuk x > 21.500 ton/bulan

b) Persentase untuk 18.500 ≤ x ≤ 21.000 ton/bulan

c) Persentase untuk x ≤ 19.000 ton/bulan

d) Persentase untuk x = 19.500 ton/bulan

e) Persentase untuk x ≥ 18.750 ton/bulan

Penyelesaian :

Distribusi Normal

a) Untuk x = 21.500 ton/bulan

Ζ= x−μσ

=21. 500−20. 000500

=3

Jadi persentase peluang produksi lebih besar dari 21.500 ton/bulan adalah

= 0,0013 X 100% = 0,13%

b) Untuk x1 = 18.500 ton/bulan dan x2 = 21.000

Ζ1=x−μσ

=18 .500−20 .000500

=−3 , bernilai 0,4987

Ζ2=x−μσ

=21 .000−20 . 000500

=2, bernilai 0,4772

330 3

Luas daerah yang diarsir

= 0,5 – 0,4987

= 0,0013

0

Luas daerah yang diarsir

= 0,4772 + 0,4987

= 0,9759

Jadi, peluang produksi antara 18.500 sampai dengan 21.000 ton/bulan adalah

= 0,9759 X 100% = 97,59%

c) Untuk x = 19.000 ton/bulan

Ζ= x−μσ

=19. 000−20 .000500

=−2 , bernilai 0,4772

Jadi, peluang produksi paling banyak 19.000 ton/bulan adalah

= 0,0228 X 100% = 2,28%

d) Untuk peluang produksi 19.500 ton/bulan, berarti berada diantara 19.499,5 dan

19.500,5 ton/bulan, maka:

Ζ1=x−μσ

=19 . 499 ,5−20 . 000500

=−1 ,001 ; bernilai 0,3413

Ζ2=x−μσ

=19 .500 ,5−20. 000500

=−0 ,99 ; bernilai 0,3389

Jadi, peluang produksi 19.500 ton/bulan adalah

= 0,0024 X 100% = 0,24%

2

0 2-3

0 2- -2

Luas daerah yang diarsir

= 0,5 – 0,4772

= 0,0228

0 2-

0

-1,001 -0,99 0

Luas daerah yang diarsir

= 0,3413 - 0,3389

= 0,0024

e) Untuk peluang produksi paling sedikit 18.750 ton/bulan berarti x yang dipakai adalah

= 18.479,5 ton/bulan

Ζ= x−μσ

=18. 479 ,5−20 .000500

=−2 ,50 ; bernilai 0,4938

Jadi, peluang produksi paling sedikit 18.750 ton/bulan adalah

= 0,9938 X 100% = 99,38%

Luas daerah yang diarsir

= 0,5 + 0,4938

= 0,9938

0 2- 0-2,5