statistik dasar-2

5/10/2018 STATISTIK DASAR-2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/statistik-dasar-2-55a0c34a687c7 1/12

Universitas Muhammadiyah Maluku Utara Zufri Hasrudy Siregar 1

STATISTIK DASAR

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA

PERTEMUAN KE II


Materi yang dibahas

● Titik tengah kelas (Xi)

● Frekuensi relatif dan frekuensi relatif

komulatif● Fraktil

10/31/2010




Titik tengah kelas Titik tengah kelas adalah merupakan rata-rata dari batas bawah dan batas atas kelastersebut, salah satu kegunaan dengan dicar-inya titik tengah untuk setiap kelas adalah

dalam perhitungan rata-rata dan ragam data yang dikelompokkan dengan cara ini. Titiktengah ini berfungsi sebagai pengganti selur-uh nilai yang ada dalam kategori ataupengkelasan dimaksud.


ContohTitik Tengah Kelas

B er at (K g) Ti ti k t enga h Fre kue ns i

5,5 – 10,5 8 4

10,5 – 14,5 12,5 7

14,5 – 18,5 16,5 17

18,5 – 22,5 20,5 32

22,5 – 26,5 24,5 67

26,5 – 30,5 28,5 54

30,5 – 34,5 32,5 25

34,5 – 38,5 36,5 4

10/31/2010




PENYAJIAN DATA1. Pie Chart

2. Histogram

3. Dot Plot

4. Diagram batang-Daun (Steam-Leaf)

5. Diagram kotak (Box plot)

6. Polygon

penggambaran dari pengukuran suatu data haruslahdiperhatikan penyajian data dalam bentuk grafik

penyajian tersebut dapat dilakukan denganmempergunakan software statistik seperti MicrosoftExcel, SPSS,DLL


Data yang dikelompokkan

● Selain dapat menggunakan sebaranfrekuensi baik untuk perubah diskritataupun kontinu, data juga dapat disajikandalam bentuk poligon ( poli= banyak, gon= sudut) frekuensi atau histogram ( histo =batang, gram= diagram)

10/31/2010




Histogram

0

10

20

30

40

50

60

70

80

8 .0 12 .5 1 6. 5 2 0.5 2 4.5 28 .5 3 2.5 36 .5

F R E K U E N S I

Berat (Kg)

Poligon

Series1

●Histogram adalah gambar berdasarkan distribusifrekuensi● Daerah setiap rectangle sebanding denganfrekuensinya●Setiap frekuensi dipresentasikan oleh suatu segiemapat (rectangle)


Penyajian data dalam Poligon

0

10

20

30

40

50

60

70

80

8.0 12.5 16.5 20.5 24.5 28.5 32.5 36.5

F R E K U E N S I

Berat (Kg)

Poligon

Series1

10/31/2010




BATANG -DAUN


DIAGRAM KOTAK TITIK

10/31/2010




PENCILAN PADA BOX PLOT


PIE CHART

● Pie Chart merupakan grafik yang berbentuk lingkaran yangmana setiap potongnya mewakili proporsi atau persentasesuatu komponen dari sebuah kelompok data (100%)

● Pemakaian ini hanya cocok bila data dalam bentuk proporsidari sekelompok data

9%

8%

8%

11%

13%9%

8%

8%

14%

12%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10/31/2010

10/31/2010




DOT-PLOT

● Cara menggambarkan data dalam bentuk titik, denganmemperhatikan Frekuensi dari data yang bersangkutan

● Titik ditumpuk diatas nilai data yang digambarkan

Rp0

Rp500,000

Rp1,000,000

Rp1,500,000

Rp2,000,000

Rp2,500,000

Rp3,000,000

Rp3,500,000

Rp4,000,000

Rp4,500,000

Rp5,000,000

0 2 4 6 8 10 12

Series1


KELEMAHAN DANKEUNGGULAN

● Click to add an outline JENIS KELEMAHAN KEUNGGULAN

DOT PLOT Tidak efektif untuk ukurandata yang besar

CepatNilai data asli dapatdiperkirakan

HISTOGRAM LamaBanyak Perhitungan

Nilai data tidak nampak

Histogram peluang dapatmemberi gambaran tentang

distribusi populasi Tidak menuntut ketelitiandalam mencatat setiap nilai

BATANG DAUN Menuntuk ketelitin tingg i Cepat Tidak membutuhkanperhitunganNilai data asli dapat dilihatMemmudahkan perhitunganberbagai parameter

BOX PLOT Membutuhkan perhitungan yang panjang Terdiri dari parameter-parameter dari data yang telahditurunkan

Box plot dapat memberigambaran tentang bentukdistribusi populasiEfektif untuk membandingkanbentuk distribusi beberapakelompok data sekaligus

10/31/2010

10/31/2010




Frekuensi Relatif

Frekuensi relatif yang dapat dinotasikandengan P(Xi) adalah nilai diantara 0 dan 1yang menggambarkan besarnya bagian darinilai variabel Xi diamati P(Xi) ini dihitung

dengan mempergunakan formula, yaitu rasiofrekuensi munculnya Xi terhadap ukuran con-toh atau P(Xi)= fi/n

dimana i= 1,2,3....., k yaitu nomor kelas, fiadalah frekuensi kelas ke-i dan n adalahukuran semua contoh N= σ fi

k

=1


frekuensi relatif komulatif

Frekuensi relatif komulatif merupakanakumulasi dari nilai P(Xi) untuk semua Xyang lebih kecil atau sama dengan nilai

tertentu. Secara notasi frekuensi komulatifdapat ditulis sebagai berikut:

● F (Xi) = σ P(y)Xi=1

10/31/2010

10/31/2010




contoh

Interval Batas

bawah

Batas

atas

Titik

tengah

frekuensi frekuensi

relatif

Frekuensi

komulatif

frekuensi relatif

komulatif

1 12.15 12.75 12.45 11 0.2558 11 0.2558

2 12.75 13.35 13.05 8 0.1860 19 0.4419

3 13.35 13.95 13.65 7 0.1628 26 0.6047

4 13.95 14.55 14.25 6 0.1395 32 0.7442

5 14.55 15.15 14.85 5 0.1163 37 0.8605

6 15.15 15.75 15.45 3 0.0698 40 0.9302

7 15.75 16.35 16.05 2 0.0465 42 0.9767

8 16.35 16.95 16.65 1 0.0233 43 1.0000

43 1


Pengertian

● Titik tengah adalah merupakan rata-ratadari batas bawah dan batas atas kelastersebut

● Frekuensi adalah banyaknya suatu nilaiatau kategori yang diamati.

10/31/2010

10/31/2010




Fraktil

Fraktil digunakan untuk mengetahui faraksidata yang berada dibawah atau diatas nilaitertentu. Terdapat beberapa nama yangumum dipakai untuk membagi data

menjadi beberapa bagian, yaitupersentil( membagi data menjadi seratusbagian), desil (membagi data menjadisepuluh bagian) dan kuartil ( membagi datamenjadi empat bagian)


Pembagian Fraktil

Nama Fraktil Pembagian (k) Notasi Kisaran Nilaii

Persentil 100 Pi 1 s/d 100Desil 10 Di 1 s/d 10

Kuartil 4 Qi 1 s/d 4

10/31/2010

10/31/2010




Tahapan untuk mencari Fraktil

1. Urutkan data dari yang terkecil hingga yangterbesar

2. Tentukan fraktil yang diinginkan dan nilai k yangsesuai

3.Hitung nilai F= i/k (n+1) di mana n adalah ukurancontoh dan F adalah salah satu dari Pi, Di,atau Q

4.Hitung dari data yang belum dikelompokkan dansudah tertata tersebut hingga nilai pada tahapdiatas dipenuhi, bila perlu gunakan interpolasilinier bila nilai F bukan bilangan bulat


Contoh perhitungan fraktil

Bila kita memliki sebuah data :5,3,4,6,8,7,6,5,4,3,2,1,2,3,5,6,5,4,3,4,5,6,7 maka untukmenentukan fraktil, kita harus urutkan data dahulu dari yangterkecil ke data terbesar yaitu:1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,7,7,8

1.Untuk menentukan P(60), kita cari dahulu F= (60/100)(23+1)=14,4. data ke-14 setelah diurutkan atau X(14) = 5 dan data ke-15setelah diurutkan juga 5 sehingga P(60) atau X(14,4) = 52.Untuk menentukan D7, kita cari dahulu F= (7/10)(23+1)=16,8.data ke-16 setelah diurutkan X(16) = 5 dan X(17)=6. SelanjutnyaX(16,8) = X(16) + ((16,8-16)/(17-16))(6-5)= X(16)+0,8=5,83.Untuk mendapatkan Q3, kita cari dahulu F= (3/4)(23+1)=18sehingga F3 nilainya sama dengan X(18)=6

10/31/2010

10/31/2010




TUGASDari sebuah ujian statistik diperoleh nilai akhir, sebagaiberikut:1. Buatlah diagram tangkai daun.2. Kelompokkan data menjadi 5 interval dengn lebar

sama,tentukan juga frekuensi, frekuensi kumulatif, frekuensi

relatif,dan frekuensi relatif kumulatif3. Tentukan nilai D7,F1,P55

34,6 41,2 41,4 45,7 49,1 38,6

30,8 59,0 40,2 26,1 35,6 47,0

44,4 39,4 44,6 43,9 31,5 26,5

54,5 42,6 26,5 41,2 35,5 31,0

26,7 46,0 32,1 32,6 28,5 42,5

42,2

10/31/2010

statistik dasar-2

Documents