Nama : Siti Khairina Lubis

NIM : 061301072

Pengujian Hipotesis Menggunakan Statistik Nonparam e trik

A. Statistic Parametric Dan Statistic Nonparametric

Statistik parametrik merupakan statitik dimana populasi diasumsikan cocok dengan

setiap distribusi yang diukur, umumnya distibusi normal.  Metode statistik inferensi

parametrik merupakan prosedur matematik untuk pengujian hipotesis statistik yang

mengasumsikan bahwa distribusi variabel-variabel tersebut sedang dinilai sesuai dengan

kelompok parameter yang berdistribusi normal. Statistik parametrik terutama digunakan

untuk menganalisis data interval atau rasio.

Sebaliknya statistik nonparametrik berkaitan dengan model-model non parametrik dan

inferensi non parametrik. Pengertian ini juga mengacu pada statistik yang interpretasinya

tidak tergantung pada populasi yang dicocokkan dengan setiap distribusi normal. Statistik

nonparametrik terutama digunakan untuk menganalisis data nominal dan ordinal dari

populasi yang bebas distribusi.

B. Pengujian Hipotesis

Hipotesis adalah usulan keterangan untuk gejala. Hipotesis yang berguna akan

memungkinkan prediksi berdasarkan deduksi. Prediksi tersebut mungkin meramalkan hasil

suatu eksperimen dalam laboratorium atau observasi suatu fenomena di alam. Prediksi

tersebut dapat pula bersifat statistik dan hanya berupa probabilitas. Hasil yang diramalkan

oleh prediksi tersebut haruslah belum diketahui kebenarannya (apakah benar-benar akan

terjadi atau tidak). Hanya dengan demikianlah maka terjadinya hasil tersebut menambah

probabilitas bahwa hipotesis yang dibuat sebelumnya adalah benar. Jika hasil yang

diramalkan sudah diketahui, hal itu disebut konsekuensi dan seharusnya sudah

diperhitungkan saat membuat hipotesis. Jika prediksi tersebut tidak dapat diobservasi,

hipotesis yang mendasari prediksi tersebut belumlah berguna bagi metode bersangkutan dan

harus menunggu metode yang mungkin akan datang.

Persyaratan untuk membuat hipotesis yang baik yaitu :

Berupa pernyataan yang mengarah pada tujuan penelitian dan dirumuskan dengan

jelas.

Berupa pernyataan yang dirumuskan dengan maksud untuk dapat diuji secara empiris.

Menunjukkan dengan nyata adanya hubungan antara dua variabel atau lebih.

Berupa pernyataan yang dikembangkan berdasarkan teori-teori yang lebih kuat

dibandingkan dengan hipotesis rivalnya dan didukung oleh teori-teori yang

dikemukakan oleh para ahli atau hasil penelitian yang relevan.

Berikut ini beberapa penjelasan mengenai hipotesis yang baik :

a. Hipotesis harus menduga hubungan diantara beberapa variable.

Hipotesis harus dapat menduga hubungan antara dua variabel atau lebih, disini harus

dianalisis variabel-variabel yang dianggap turut mempengaruhi gejala-gejala tertentu

dan kemudian diselidiki sampai dimana perubahan dalam variabel yang satu

membawa perubahan pada variabel yang lain.

b. Hipotesis harus dapat diuji.

Hipotesis harus dapat di uji untuk dapat menerima atau menolaknya, hal ini dapat

dilakukan dengan mengumpulkan data-data empiris.

c. Hipotesis harus konsisten dengan keberadaan ilmu pengetahuan.

Hipotesis tidak bertentangan dengan pengetahuan yang telah ditetapkan sebelumnya.

Dalam beberapa masalah, dan terkhusus pada permulaan penelitian, ini harus berhati-

hati untuk mengusulkan hipotesis yang sependapat dengan ilmu pengetahuan yang

sudah siap ditetapkan sebagai dasar. Serta poin ini harus sesuai dengan yang

dibutuhkan untuk memeriksa literatur dengan tepat oleh karena itu suatu hipotesis

harus dirumuskan bedasar dari laporan penelitian sebelumnya.

d. Hipotesis dinyatakan secara sederhana.

Suatu hipotesis akan dipresentasikan kedalam rumusan yang berbentuk kalimat

deklaratif, hipotesis dinyatakan secara singkat dan sempurna dalam menyelesaikan

apa yang dibutuhkan peneliti untuk membuktikan hipotesis tersebut.

Menurut bentuknya, hipotesis dibagi menjadi tiga :

1. Hipotesis penelitian/ kerja: Hipotesis penelitian merupakan anggapan dasar peneliti

terhadap suatu masalah yang sedang dikaji. Dalam hipotesis ini peneliti menganggap

benar hipotesisnya yang kemudian akan dibuktikan secara empiris melalui pengujian

hipotesis dengan mempergunakan data yang diperolehnya selama melakukan

penelitian.

Misalnya: Ada hubungan antara krisis ekonomi dengan jumlah orang stress.

2. Hipotesis operasional: Hipotesis operasional merupakan hipotesis yang bersifat

obyektif. Artinya peneliti merumuskan hipotesis tidak semata-mata berdasarkan

anggapan dasarnya, tetapi juga berdasarkan obyektifitasnya, bahwa hipotesis

penelitian yang dibuat belum tentu benar setelah diuji dengan menggunakan data yang

ada. Untuk itu peneliti memerlukan hipotesis pembanding yang bersifat obyektif dan

netral atau secara teknis disebut hipotesis nol (H0).

H0 digunakan untuk memberikan keseimbangan pada hipotesis penelitian karena

peneliti meyakini dalam pengujian nanti benar atau salahnya hipotesis penelitian

tergantung dari bukti-bukti yang diperolehnya selama melakukan penelitian.

Contoh: H0: Tidak ada hubungan antara krisis ekonomi dengan jumlah orang stress.

3. Hipotesis statistik: Hipotesis statistik merupakan jenis hipotesis yang dirumuskan

dalam bentuk notasi statistik. Hipotesis ini dirumuskan berdasarkan pengamatan

peneliti terhadap populasi dalam bentuk angka-angka (kuantitatif).

Misalnya: H0: r = 0; atau H0: p = 0

Ciri-ciri hipotesis yang baik :

Sebuah hipotesis atau dugaan sementara yang baik hendaknya mengandung beberapa

hal. Hal – hal tersebut diantaranya :

1) Hipotesis harus mempunyai daya penjelas.

2) Hipotesis harus menyatakan hubungan yang diharapkan ada di antara variabel-

variabel-variabel.

3) Hipotesis harus dapat diuji.

4) Hipotesis hendaknya konsistesis dengan pengetahuan yang sudah ada.

5) Hipotesis hendaknya dinyatakan sesederhana dan seringkas mungkin.

Dalam merumuskan hipotesis peneliti perlu pertimbangan- pertimbangan diantaranya:

a) Harus mengekpresikan hubungan antara dua variabel atau lebih, maksudnya dalam

merumuskan hipotesis seorang peneliti harus setidak-tidaknya mempunyai dua

variabel yang akan dikaji. Kedua variabel tersebut adalah variabel bebas dan variabel

tergantung. Jika variabel lebih dari dua, maka biasanya satu variabel tergantung dua

variabel bebas.

b) Harus dinyatakan secara jelas dan tidak bermakna ganda, artinya rumusan hipotesis

harus bersifat spesifik dan mengacu pada satu makna tidak boleh menimbulkan

penafsiran lebih dari satu makna. Jika hipotesis dirumuskan secara umum, maka

hipotesis tersebut tidak dapat diuji secara empiris.

c) Harus dapat diuji secara empiris, maksudnya ialah memungkinkan untuk diungkapkan

dalam bentuk operasional yang dapat dievaluasi berdasarkan data yang didapatkan

secara empiris. Sebaiknya hipotesis jangan mencerminkan unsur-unsur moral, nilai-

nilai atau sikap.

Suatu hipotesis harus dapat diuji berdasarkan data empiris, yakni berdasarkan apa

yang dapat diamati dan dapat diukur. Untuk itu peneliti harus mencari situasi empiris yang

memberi data yang diperlukan. Setelah kita mengumpulkan data, selanjutnya kita harus

menyimpulkan hipotesis , apakah harus menerima atau menolak hipotesis. Ada bahayanya

seorang peneliti cenderung untuk menerima atau membenarkan hipotesisnya, karena ia

dipengaruhi bias atau perasangka. Dengan menggunakan data kuantitatif yang diolah menurut

ketentuan statistik dapat ditiadakan bias itu sedapat mungkin, jadi seorang peneliti harus

jujur, jangan memanipulasi data, dan harus menjunjung tinggi penelitian sebagai usaha untuk

mencari kebenaran.

C. Tingkat Signifikansi

Tingkat signifikansi (alpha) menunjukkan probabilitas atau peluang kesalahan yang

ditetapkan peneliti dalam mengambil keputusan untuk menolak atau mendukung hipotesis

nol, atau dapat diartikan juga sebagai tingkat kesalahan atau tingkat kekeliruan yang ditolerir

oleh peneliti, yang diakibatkan oleh kemungkinan adanya kesalahan dalam pengambilan

sampel (sampling error).

Tingkat signifikansi dinyatakan dalam persen dan dilambngkan dengan . Misalnya,

ditetapkan tingkat signifikansi = 5% atau = 10%. Artinya, keputusan peneliti untuk

menolak atau mendukung hipotesis nol memiliki probabilitas kesalahan sebesar 5% atau

10%. Dalam beberapa program statistik berbasis komputer, tingkat signifikansi selalu

disertakan dan ditulis sebagai Sig. (= significance), atau dalam program komputer lainnya

ditulis r-value. Nilai Sig atau r – value, seperti telah diuraikan di atas, adalah nilai probabilitas

kesalahan yang dihitung atau menunjukkan tingkat probabilitas kesalahan yang sebenarnya.

Tingkat kesalahan ini digunakan sebagai dasar untuk mengambil keputusan dalam pengujian

hipotesis.

Signifikansi atau disebut juga probabilitas merupakan tingkat ketepatan (presisi)

dalam kaitannya dengan kesalahan pengambilan sampel (sampling error), merupakan

jangkauan dimana nilai populasi yang tepat diperkirakan. Jangkauan ini sering diekspresikan

dengan menggunakan poin-poin persentase, misalnya 1% atau 5%. Oleh karena itu jika

seorang peneliti menemukan bahwa 60% pegawai perusahaan tertentu yang digunakan

sebagai sampel sudah mengadopsi suatu metode bekerja yang direkomendasikan dengan

tingkat ketepatan sebesar  ±1%, maka peneliti tersebut dapat menyimpulkan bahwa antara

59% dan 61% dari pegawai perusahaan tersebut yang menjadi  populasi sudah mengadopsi

metode tersebut.

D. Distribusi Sampling

Distribusi sampling menunjukkan distribusi dari nilai nilai yang berbeda statistik

sampel atau penduga dari banyak sampel yang berukuran sama. Sebuah statistik sampel akan

berbeda-beda nilainya dari satu sampel ke sampel yang lain karena adanya perbedaan

sampling acak atau kesalahan sampling. Dari suatu populasi X, dapat dilakukan sejumlah

sampling yang menghasilkan himpunan sampel dengan ukuran yang berbeda. Setiap

himpunan sampel tersebut akan menghasilkan estimasi nilai menengah sampel ¯x dan

variansi sampel S2 yang berbeda. Estimator adalah fungsi-fungsi yang digunakan untuk

menghitung nilai estimasi-estimasi tersebut. Contohnya:

(= nilai menengah sampel) adalah estimator untuk mengestimasi nilai menengah populasi,

dan

(= variansi sampel) adalah estimator untuk mengestimasi nilai variansi populasi.

Keandalan (reliability) estimasi nilai menengah dan variansi diuji dengan

memanfaatkan tiga macam distribusi untuk menyatakan seberapa baik hasil estimasi tersebut

yang dinyatakan dalam tingkat kepercayaan (level of confidence). Selang/ interval/ range

yang dikenal sebagai selang kepercayaan dapat ditentukan untuk “menduga” kemungkinan

lokasi nilai menengah dan variansi akan muncul untuk tingkat probabilitas tertentu.

E. Daerah Penolakan

Daerah penolakan merupakan suatu daerah dalam distribusi sampling. Distribusi

sampling meliputi semua harga yang mungkin dimiliki oleh satatistik tes di bahwa Ho.

Untuk satu sisi :

Daerah penerimaan hipotesis (Ho)

0 Penolakan Ha 1

Gambar daerah penolakan hipotesis untuk 1 sisi

Daerah penerimaan hipotesis nol

Letak daerah penolakan hipotesis dipengaruhi oleh sifat hakikat H alternatif yang

menunjukan arah perbedaan yang diprediksikan, maka akan muncul suatu tes yang disebut

satu sisi (one tailed test). Jika hipotesis alternatif tidak menunjukan arah perbedaan yang

diprediksikan, maka digunakan tes dua sisi (two tailed test). Test satu sisi dan dua sisi

berbeda dalam letak penolakan hipotesis, tetapi tidak berbeda dalam besarnnya. Dalam tes

satu sisi daerah penolakan sepenuhnya ada di suatu ujung (sisi) distribusi sampling. Dalam

tes dua sisi daerah penolakan itu terdapat pada kedua ujung (sisi) distribusi samplingnya.

Daerah penerimaan hipotesis (Ho)

0 1

Gambar daerah penolakan hipotesis untuk 2 sisi

Langkah-langkah dalam penentuan penerimaan dan penolakan hipótesis :

1. Melakukan pernyataan mengenai hipotesis.

Pada prinsipnya statistik menguji hipotesis nol. Hipotesis sering dinyatakan :

Ho = μ1≠ μ2

Ha = μ1= μ2

2. Melakukan pengujian hipotesis.

Pengujian hipotesis disesuaikan dengan pemilihan uji statistik yang akan digunakan untuk

pengujian hipotesis. Beberapa hal yang ikut berperan dalam penentuan uji statistik antara

lain:

a. Skala data yang dihasilkan dari pengumpulan data

b. Metode yang digunakan

c. Distribusi dan variansi data

Penolakan hipotesis nol

Penolakan hipotesis nol

d. Bentuk hipotesis

3. Menentukan tingkat signifikansi.

Tingkat signifikansi yang umum digunakan untuk menentukan apakah hipotesis diterima

atau ditolak antara lain tingkat signifikansi 10%, 5%, dan 1%.

4. Menentukan daerah penolakan dan penerimaan hipotesis.

Daerah penolakan/penerimaan hipotesis didasarkan pada signifikansi yang diinginkan.

Daerah penolakan dapat melalui satu sisi atau dua sisi tergantung dari arah hipotesis.

5. Membuat keputuhan hipotesis.

Keputusan penerimaan dan penolakan hipotesis didasarkan dari perbandingan nilai hitung

uji yang digunakan dengan standart tabel (sesuai dengan uji yang digunakan) atau dapat

dilakukan dengan membandingkan taraf signifikansi yang diinginkan berdasarkan nilai

alfa (α).

F. Kolmogrov-Smirnov

1). Fungsi dan dasar pemikiran

Uji Kolmogorov Smirnov merupakan pengujian normalitas yang banyak dipakai,

terutama setelah adanya banyak program statistik yang beredar. Kelebihan dari uji ini adalah

sederhana dan tidak menimbulkan perbedaan persepsi di antara satu pengamat dengan

pengamat yang lain, yang sering terjadi pada uji normalitas dengan menggunakan grafik.

Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov Smirnov adalah dengan

membandingkan distribusi data (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi normal

baku. Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk Z-

Score dan diasumsikan normal. Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda

antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku. Seperti pada uji beda biasa,

jika signifikansi di bawah 0,05 berarti terdapat perbedaan yang signifikan, dan jika

signifikansi di atas 0,05 maka tidak terjadi perbedaan yang signifikan. Penerapan pada uji

Kolmogorov Smirnov adalah bahwa jika signifikansi di bawah 0,05 berarti data yang akan

diuji mempunyai perbedaan yang signifikan dengan data normal baku, berarti data tersebut

tidak normal. Lebih lanjut, jika signifikansi di atas 0,05 maka berarti tidak terdapat perbedaan

yang signifikan antara data yang akan diuji dengan data normal baku.

Kelemahan dari Uji Kolmogorov Smirnov yaitu bahwa jika kesimpulan kita

memberikan hasil yang tidak normal, maka kita tidak bisa menentukan transformasi seperti

apa yang harus kita gunakan untuk normalisasi. Jadi kalau tidak normal, gunakan plot grafik

untuk melihat menceng ke kanan atau ke kiri, atau menggunakan Skewness dan Kurtosis

sehingga dapat ditentukan transformasi seperti apa yang paling tepat dipergunakan.

2). Syarat penggunaan

a. Dipakai untuk data berskala ordinal namun dapat digunakan juga bagi data berskala

nominal.

b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi.

c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.

3). Contoh penggunaan

Dilakukan penelitian untuk membandingkan produktivitas operator mesin CNC (Computered

Numerical Controlled) lulusan SMK mesin dan SMU IPA. Pengamatan dilakukan pada

sampel yang dipilih secara random. Untuk lulusan SMK 10 orang dan juga untuk lulusan

SMU 10 orang. Produktivitas kerja diukur dari tingkat kesalahan kerja selama 4 bulan.

Hasilnya ditunjukkan dalam tabel berikut.

TINGKAT KESALAHAN KERJA OPERATOR MESIN CNC LULUSAN SMK DAN SMU DALAM %

No. Lulusan SMK Lulusan SMU

1 1,0 3,0

2 2,0 4,0

3 1,0 8,0

4 1,0 2,0

5 3,0 5,0

6 1,0 6,0

7 2,0 3,0

8 1,0 5,0

9 5,0 7,0

10 6,0 8,0

Data diatas selanjutnya disusun dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif, seperti tabel di

bawah ini.

TINGKAT KESALAHAN KERJA OPERATOR LULUSAN SMK

No. Interval f Kumulatif

1 1 - 2 7 7

2 3 - 4 1 8

3 5 - 6 2 10

4 7 - 8 0 10

TINGKAT KESALAHAN KERJA OPERATOR LULUSAN SMU

No. Interval f Kumulatif

1 1 - 2 1 1

2 3 - 4 3 4

3 5 - 6 3 7

4 7 - 8 3 10

Untuk pengujian dengan Kolmogorov-Smirnov, maka kedua tabel diatas disusun ke dalam

satu tabel. Nilai kumulatifnya dinyatakan dalam bentuk proporsional, jadi semuanya dibagi

dengan n = 10.

TABEL PENOLONG UNTUK PENGUJIAN DENGAN KOLMOGOROV-SMIRNOV

Kelompok

Kesalahan Kerja

1 - 2 % 3 - 4 % 5 – 6 % 7 – 8 %

S10 (X) 7/10 1/10 2/10 0/10

S10 (X) 1/10 3/10 3/10 3/10

Sn1X-Sn2X 6/10 2/10 1/10 3/10

Berdasarkan perhitungan pada tabel tersebut, terlihat bahwa selisih yang terbesar Sn1(X)-

Sn2(X) = 6/10. Dalam hal ini pembilang (KPd)nya = 6. Harga ini selanjutnya dibandingkan

dengan harga Kd tabel. Bila pengujian hipotesis dengan uji satu pihak, kesalahan = 5%,

dan n = 10, maka harga Kd dalam tabel = 6. Harga Kd hitung = 6, ternyata sama dengan Kd

tabel (6 = 6). Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak. Kesimpulannya tidak terdapat

perbedaan yang signifikan antara produktivitas kerja lulusan SMK dan SMU.

4).Kekuatan Efisiensi

Uji Kolmogorov-Smirnov Sampel Tunggal dianjurkan dipakai untuk data yang

memiliki skala ordinal, namun bisa juga digunakan untuk data berskala nominal. Fungsi Uji

ini adalah untuk menguji perbedaan proporsi populasi, yaitu antara data yang diamati dengan

yang telah ditentukan menurut Ho, berdasarkan proporsi data yang berasal dari sampel

tunggal. Uji Kolmogorov-Smirnov dapat dipakai untuk sampel berukuran kecil, dan uji ini

tidak akan mengaburkan kesimpulan karena tidak perlu melakukan penggabungan beberapa

jenjang data yang memiliki frekuensi kecil seperti halnya jika menggunakan Uji c2. Oleh

karena itu bisa dikatakan, bahwa Uji Kolmogorov-Smirnov memiliki kekuatan yang lebih

besar kalau dibandingkan dengan Uji c2. Dengan demikian, seandainya data yang diperoleh

dari sebuah penelitian yang berasal dari sampel tunggal memenuhi syarat untuk

menggunakan ketiga pengujian yang telah disebutkan di atas, maka pilihan terbaik adalah

memakai Uji Kolmogorov-Smirnov.

G. McNemar Test

1). Fungsi dan dasar pemikiran

Tes McNemar merupakan tes non-parametrik yang berguna untuk mengukur dua

variabel dikotomi(pembagian menjadi dua) yangb erhubungan. Tes dilakukan untuk

melakukan pengubahan pada penggunaan distribusi Chisquare. Tes ini digunakan untuk

menguji perbedaan atau perubahan proporsi dua buah populasi yang hanya memiliki dua

kategori berdasarkan proporsi dua sampel berpasangan. Uji ini juga banyak dipakai untuk

mengetahui apakah ada perbedaan atau perubahan proporsi sebelum dan sesudah kelompok

sampel tertentu yang hanya memiliki dua kategori diberi perlakuan, dimana anggota

kelompok sampel tersebut merupakan kontrol terhadap dirinya sendiri.

2). Syarat penggunaan

Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan dua kategori (before - after).

3). Contoh penggunaan

Penelitian diadakan oleh suatu perusahaan operator kartu seluler untuk mengetahui apakah

kebijakan baru yang dijalankan oleh perusahaan tersebut berpengaruh terhadap perilaku

konsumen dalam membeli produknya. Kebijakan tersebut adalah menaikkan harga voucher

pulsa, akan tetapi dibarengi dengan pemberian bonus berupa sms gratis setiap hari. Terdapat

sebanyak 300 pemilik handphone yang diamati. Sebanyak 80 konsumen berhenti

berlangganan, 150 konsumen tetap berlangganan, 60 konsumen menjadi pelanggan baru,

sedangkan 10 pemilik handphone tetap menggunakan kartu prabayarnya yang lama (tidak

beralih menjadi pelanggan baru). Data dalam bentuk tabel kontingensi:

Kebijakan Lama

Kebijakan Baru

Perilaku Konsumen Berlangganan Tdk Berlangganan

Tdk berlangganan 60 10

Berlangganan 150 80

● Pembahasan:

H0: Perilaku konsumen tidak berubah walaupun diberlakukan kebijakan baru

H1: Perilaku konsumen berubah akibat diberlakukannya kebijakan baru

= 0.05

Hasil analisis data dengan McNemar Test:

= = = 3,15

Jadi, hitung = 3,15, sedangkan harga tabel = 3,481, yang artinya tabel lebih besar

daripada hitung. Kesimpulannya adalah H0 diterima yakni perilaku konsumen tidak

berubah walaupun diberlakukan kebijakan baru.

4).Kekuatan Efisiensi

Diantara beberapa teknik pengujian di atas, hanya Uji Chi Kuadrat (c2) Mc. Nemar

yang dapat digunakan untuk data berskala nominal yang hanya memiliki dua kategori. Uji ini

sering digunakan untuk melakukan pengujian, apakah ada perubahan atau perbedaan proporsi

antara dua populasi berdasarkan dua sampel berpasangan sebelum dan sesudah diberi

perlakuan. Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah perubahan proporsi pasangan variabel

dikotomus sama atau tidak. Yang dimaksud variabel dikotomus disini adalah variabel yang

saling berlawanan misalnya :”benar-salah”, “suka-tidak suka”, ’berhasil-gagal” dan lain-lain.

H. Sign Test

1). Fungsi dan dasar pemikiran

Untuk menguji perbedaan/perubahan ranking (median selisih skor/ranking) dua buah

populasi berdasarkan ranking (median selisih skor/ranking) dua sampel berpasangan.

2). Syarat penggunaan

Data paling tidak berskala ordinal dan bisa dipergunakan secara berpasangan.

3). Contoh penggunaan

Suatu perusahaan ingin mengetahui pengaruh adanya kenaikan uang insentif terhadap

kesejahteraan karyawan. Dalam penelitian itu dipilih 20 pegawai beserta istrinya secara

random. Jadi terdapat 20 pasangan suami isteri. Masing-masing suami dan istri diberi angket

untuk diisi, dengan rentang nilai 1-10. Nilai 1 berarti sangat tidak sejahtera dan 10 berarti

sangat sejahtera.

DATA TINGKAT KESEJAHTERAAN KELUARGA MENURUT ISTERI DAN SUAMI

DATA DARI ISTERI DATA DARI SUAMI

Sbl Sdh Beda Rank

Perubahan

Sbl Sdh Beda Rank

Perubahan

2 4 2 4 1 6 5 1

2 3 1 5 4 6 2 4

4 6 2 4 2 3 1 5

5 7 2 4 6 7 1 5

4 5 1 5 2 4 2 4

2 4 2 4 3 6 3 3

1 3 2 4 1 4 3 3

2 6 4 2 2 7 5 1

1 6 5 1 1 4 3 3

7 9 2 4 2 3 1 5

4 7 3 3 4 8 4 2

5 9 4 2 6 9 3 3

2 4 2 4 2 7 5 1

3 5 2 4 2 6 4 2

6 9 3 3 5 9 4 2

3 7 4 2 1 6 5 1

2 4 2 4 4 5 1 5

3 8 5 1 2 6 4 2

1 2 1 5 1 3 2 4

2 3 1 5 2 4 2 4

Untuk pengujian dengan sign test, data yang dianalisis adalah data ordinal, yang disusun

dalam tabel dibawah ini :

PERINGKAT PERUBAHAN KESEJAHTERAAN KELUARGA MENURUT PASANGAN

ISTERI DAN SUAMI

No. Tingkat Perubahan

Arah TandaIsteri Suami

1 4 1 4 > 1 -

2 5 4 5 > 4 -

3 4 5 4 < 5 +

4 4 5 4 < 5 +

5 5 4 5 > 4 -

6 4 3 4 > 3 -

7 4 3 4 > 3 -

8 2 1 2 > 1 -

9 1 3 1 < 3 +

10 4 5 4 < 5 +

11 3 2 3 > 2 -

12 2 3 2 < 3 +

13 4 1 4 > 1 -

14 4 2 4 > 2 -

15 3 2 3 > 2 -

16 2 1 2 > 1 -

17 4 5 4 < 5 +

18 1 2 1 < 2 +

19 5 4 5 > 4 -

20 5 4 5 > 4 -

Catatan : N berkurang bila terjadi angka sama, perbedaannya = 0, tidak ada (+) maupun (-).

Ho : Tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan insentif terhadap kesejahteraan

keluarga baik menurut isteri maupun suami.

Ha : Terdapat pengaruh positif dan signifikan kenaikan insentif yang diberikan oleh

perusahaan terhadap kesejahteraan keluarga baik menurut isteri maupun suami.

Pembahasan :

Berdasarkan tabel tersebut terlihat tanda (+) sebanyak 7 dan (-) sebanyak 13. Berdasarkan

tabel binomial dengan N = 20, dan p = 7 (tanda yang kecil) diperoleh p tabel = 0,132. Bila

taraf kesalahan sebesar 5% (0,05), maka harga 0,132 ternyata lebih besar dari 0,05. Dengan

demikian Ho diterima dan Ha ditolak. Jadi dapat disimpulkan tidak terdapat pengaruh yang

positif dan signifikan kenaikan insentif terhadap kesejahteraan keluarga baik menurut suami

maupun isteri. Kalaupun dalam data terlihat ada pengaruh positif, tetapi adanya pengaruh itu

hanya terjadi pada sampel itu, dan hal ini tidak dapat digeneralisasikan untuk populasi

dimana sampel tersebut diambil.

4).Kekuatan Efisiensi

Untuk tujuan yang hampir sama dengan pengujian Chi Kuadrat (c2) Mc. Nemar,

dapat digunakan pula Uji Tanda, dengan syarat datanya paling tidak berskala ordinal. Namun

demikian, Uji Tanda hanya bisa digunakan untuk menguji apakah ada perbedaan median

antara dua buah populasi berdasarkan median dua sampel yang berpasangan. Oleh karena itu,

pengujian ini masih dianggap lemah.

I. Cochran Test

1). Fungsi dan dasar pemikiran

Cochran test merupakan non-parametrik test yang berguna untuk mengukur dua

variabel dikotomi(pembagian menjadi dua) yang berhubungan. Tes dilakukan untuk

melakukan pengubahan pada penggunaan distribusi Chisquare. Menguji perbedaan proporsi

populasi yang hanya memiliki dua kategori berdasarkan proporsi k (k > 2) sampel

berpasangan.

2). Syarat penggunaan

Test ini digunakan dalam pengujian hipotesis komparatif K sampel berkorelasi

dengan data nominal dan dikotomis (Ya/Tidak).

3). Contoh penggunaan

Dilakukan penelitian untuk mengetahui efektivitas tiga metode kerja yang diadopsi dari

konsultan. Untuk mengetahui hal ini, dilakukan penelitian dengan mencobakan ke-3 metode

tersebut pada tiga kelompok karyawan yang dipilih secara random. Masing-masing kelompok

terdiri atas 15 karyawan. Efektivitas metode akan diukur dari gagal-tidaknya pegawai

tersebut menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 1 jam.

Pekerja yang berhasil menyelesaikan pekerjaan maksimum1 jam dinyatakan sukses (skor 1)

dan setelah 1 jam dinyatakan gagal (diberi skor 0).

Ho : Tiga metode mempunyai pengaruh yang sama terhadap prestasi kerja karyawan.

Ha : Tiga metode mempunyai pengaruh yang berbeda terhadap prestasi kerja karyawan.

Hasil eksperimen memberikan data seperti di bawah ini :

PRESTASI KERJA TIGA KELOMPOK KARYAWAN DALAM MENGGUNAKAN METODE KERJA BARU

No. Kel I Kel II Kel III Li

1 0 1 1 2 4

2 1 0 1 2 4

3 1 1 1 3 9

4 0 0 1 1 1

5 0 1 1 2 4

6 0 0 0 0 0

7 1 1 1 3 9

8 0 1 1 2 4

9 1 0 1 2 4

10 0 1 1 2 4

11 1 0 0 1 1

12 0 1 1 2 4

13 0 0 1 1 1

14 0 0 0 0 0

15 1 0 1 2 4

Gj = 6 Gj = 7 Gj = 12 Gj = 25 Gj = 53

G = jumlah yang sukses (jumlah yang mendapat nilai 1)

Li = jumlah yang sukses kelompok I, II, III

Untuk pengujian hipotesis maka harga-harga tersebut selanjutnya dimasukkan dalam rumus:

Q = =

Untuk rumus di atas dk = k – 1 = 3 – 1 = 2. Berdasarkan dk = 2, untuk taraf kesalahan 5%,

maka harga Chi Kuadrat tabel = 5,99. Harga Q hitung (5,64) ternyata lebih kecil dari tabel

(5,99). Jadi, Ho diterima dan Ha ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak

terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan metode kerja baru terhadap prestasi kerja

pegawai. Ketiga metode mempunyai pengaruh yang sama.

4).Kekuatan Efisiensi

Tes ini sangat tepat digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel

berpasangan bila datanya berbentuk nominal dan frekuensi dikotomi.