(109451224) statistik non parametrik

7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik

1/46

STATISTIK

NON

PARAMTERIK


2/46

PROSEDUR PENGOLAHAN DATA :

PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada statistikdibagi menjadi

Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan

inferensi statistik yang membahas parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio;distribusi data normal atau mendekati normal.

Statistik NONPARAMETRIK : inferensi statistiktidak

jenistidak

membahas parameter-parameter populasi;

data nominal atau ordinal; distribusi datadiketahui atau tidak normal


3/46

MULAI

NOMINAL

ORDINAL

INTERVAL

RASIO

StatistikNon Parametrik

Jenis

Data ?

Statistik

Parametrik

Nominal : menurut namanya saja;GOLKAR)

exp: (PAN, PDI, PKS,

Ordinal : Berdasarkan urutan peringkat ( memuaskan,sedang, buruk)


4/46

Pengujian statistika non parametrikdilakukan dengan syarat :

1. Data nominal( ada/tidak, mati/hidup, dll)Data ordinal

( agak sakit/sakit/sembuh, sangat/setuju/tidak setuju,dll )

2.

setuju

3. Data interval dan rasio tidak normal


5/46


6/46

ParametrikVS

Non-parametrik

One-way ANOVA(independent samples)

Kruskal-Wallis test

Two-way ANOVA(related samples)

Friedman test


7/46

UJIBERDASAR

RANK

UJI RANKBERTANDA

WILCOXON

UJIMANN-

WHITNEY

ANAVAKRUSKAL-

WALLIS (RAL)

ANAVAFRIEDMAN

(RAK)


8/46

Normalitas,Hipotesis,Pengujian

Kurtosis = keruncingan

Skewness = kemiringan

+3s +2s -s +s +2s +3s

68%95%

99%Lakukan uji normalitasRasio Skewness & Kurtosis berada

2 sampai +2

Rasio = nilaiStandard error

Jika tidak berdistribusi normal, lakukan uji normalitas nonparametrik (Wilcoxon, Mann-White, dll)

Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris, simetris terhadap

sumbu yang melalui nilai rata-rata


9/46

Prosedur

Prosedur pengujian normalitas data

1.Merumuskan formula hipotesisHo : Data berdistribusi normalHa : Data tidak berdistribusi normal

:

2. Menentukan taraf nyata (a)Untuk mendapatkan nilai chi-squaretabel

dk = k 3dk = Derajat kebebasank = banyak kelas interval


10/46

3. Menentukan Nilai Uji Statistik

Keterangan :Oi = frekuensi hasil pengamatanklasifikasi ke-i

pada

Ei = Frekuensi yang diharapkan padaklasifikasi ke-i


11/46

4. MenentukanHipotesis

Kriteria Pengujian

5. Memberikankesimpulan


12/46

Contoh

Hasil pengumpulan data mahasiswa yangmendapat nilai ujian Statistik Sosial, yangdiambil secara acak sebanyak 64. Dicatatdalam daftar distribusi frekuensi. Hasilnyasebagai berikut :

Ujilah apakah data tersebut berdistribusinormal atau tidak dengan a = 0,05 ?


13/46

Jawab

Menentukan mean 1.

2.Menentukan Simpanganbaku


14/46

3. Membuat daftardiharapkan

distribusi frekuensi yang

(2) Mencari nilai Z-score untukbatas kelas interval


15/46

(3) Mencari luas 0 Z dari tabel kurva normal

(4) Mencari luas tiap kelas interval


16/46

(5) Mencari frekuensi yang diharapkan (Ei)

Tabel frekuensi yang diharapkan danpengamatan


17/46

4) Merumuskan formulasi hipotesisHo : Data berdistribusi normal

Ha : Data tidak berdistribusi normal

5) Menentukan taraf nyata dan chi-kuadrattabel


18/46

6) Menentukan kriteria pengujian

7) Mencari Chi-kuadrat hitung


19/46

Kesimpulan

Karena chi-kuadrat hitung/tabel = 3,67 i

Tidak terdapat perbedaankeseriusan belajar siswa antarabahasa dan IPS

Ho : b = i

Ha : b I

Hipotesis : uji signifikansi (keberartian) terhadap hipotesis yang dibuat

; berbentuk hipotesis penelitian dan hipotesis statistik (H0) ; hipotesisbisa terarah, bisa juga tidak terarah; akibat dari adanya Ho, maka akan

ada Ha (hipotesis alternatif) yakni hipotesis yang akan diterimaseandainya Ho ditolak


22/46

Kruskal-Wallistest


23/46

Kruskal-Wallistest

Test berdasarkan RankingMedian pupulasi untuk mengkomparasi

Sama dengan test Wilcoxon Rank untuk dua sampel


24/46

Contoh: Kruskal-Wallistest

Jmlh rank

A (dingin ) 46 35 34 39 43 40 47 39 3726 11.5 9 19 25 22 27 19 16 R1 174.5

B (hangat)37 31 40 28 36 39 42 26 36

16 5.5 22 3.5 13.5 19 24 1.5 13.5 R2 118.5

C (panas)34 26 37 34 32 31 35 40 289 1.5 16 9 7 5.5 11.5 22 3.5 R3 85


25/46

Kruskal-Wallistest

Kita mempunyainilai:

174.5,R2 118.5,R3 85R1

R1 R2 174.5 118.5 85 378R3

N (N 1) (Silahkan cek.!!)2


26/46

R2H 12 i 3(N 1)

N (N 1) n

i

Kruskal-Wallistest

(174.5)2 (118.5)2 (85)2 12

(328)2728 9 9 9

91.2184 7.21


27/46

Kruskal-Wallistest

2Gunakantabelnilaikritis distribusidengandft1

Hasilnyaadalah 0.05> p > 0.01jadi signifikanKita tolak hipotesis nol dan menyimpulkanmetode memberikan efek terhadap hasil

10% 5% 1% 0.1%

4.605 5.991 9.210 13.82


28/46

FRIEDMANDANWILCOXONTEST


29/46

PENGERTIAN RANK

Rank (peringkat) adalah urutan data dari

yang terkecil (minimum), terkecil kedua

dan seterusnya

Jika data memiliki urutan yang sama maka

rank-nya ditentukan dengan rata-ratanya

Contoh data bernilai sama terletak pada

urutan ke-3,4,5 dan 6 maka rank datatersebut (3+4+5+6)/4=4,5


30/46

TEST BERDASARKAN RANKINGSeorang peneliti ingin mengetahui pengaruh

aktifitasEnzimyangterkenaShocksuhu

R i 36

SUBJEK A B C D E F Total

KUAT17 15 12 18 16 133 2.5 3 3 2 3 R1 16.5

LEMAH

12 15 10 17 17 9

2 2.5 1 2 3 2 R2 12.5

SEDANG11 10 11 13 12 8

1 1 2 1 1 1 R3 7

Friedman test CONTOH


31/46

FriedmantestcontohUnto 3 perlakuan dan 6 subyek , Tablesquare 5% (7.00) dan 1% (9.00)

chi

Hasil signifikan pada 5%

bahwa (0.05 > p > 0.01) kesimpulannyanol, terima H 1 dan TolakH

Friedman test


32/46

Friedman test

1. Hitung Jumlah R setiap perlakuan:

R1 16.5, R2:

12.5,R3 7

2.Jumlahkan nilai R

R1 R2 R3 16.5 12.5 7 36

Buatlah rumus untuk mempermudahperhitungan total R:

Friedman test


33/46

Friedmantest

Cek..!

n (n1)r 2

Friedman test


34/46

Friedman test

3.Hitungrumusfriedmannya :

perlakuan

12

3

(n 1)

2

r R2 rin(n1)r

ulangan

pe

Friedman test


35/46

Friedman test

12 (16.5)2

36 4

(12.5)2

72 6

3

4

79.5872

7.58

Friedman test


36/46

Friedmantest

Membandingkan dengan tabel

5% point (5.99) and1% point (9.21)

Tolak Hipotesis nol

?

(0.05 > p > 0.01)

Kesimpulan :

Friedman test


37/46

Friedman test

Soal latihan :Seorang peneliti ingin mengetahui efek imunostimulan

marine yeast, species A , B dan efek Placebonya, kemudiandilakukan penghitungan kadar limfosit darah ( dalam

1000/mm3), gunakan taraf nyata 99 %

UjiBlok (anak)

1 2 3 4 5 6 7

P

A

B

5,4 4,0 7,0 5,8 3,5 7,6 5,5

6,2 4,8 6,9 6,4 5,5 9,0 6,8

5,2 3,9 6,5 5,6 3,9 7,0 5,4


38/46

RX2r

==

4210,28

X2Tabel =9,210,01 (2)

Friedman test


39/46

Friedman test

1. Buat kesimpulan statistiknya?

2. Buat kesimpulan penelitiannya?

Wilcoxon test


40/46

Wilcoxon test

Keuntungan : derajat efisiensi tinggi

Note : --

sama dengan uji t

berdasar sistem peringkat

Wilcoxon test


41/46

Wilcoxon test

Sebuah obat antioksidan baru di

cobakan pada pria dan wanita, dandihasilkan data sebagai berikut

Pria 74 77 78 75 72 71

Wanita 80 83 73 84 82 79


42/46

1. Beriperingkat :

2. Garis bawahi nilaidr kelompok terkecil :

71 72 73 74 75 77 78 79 80 82 83 841 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

71 72 73 74 75 77 78 79 80 82 83 84

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


43/46

3. Jumlahkanperingkatsesuaiperlakuan :

Selalu menyatakan peringkatterkecil

total

4. Hitung nilai U dg rumus:

1U T 1)n (n1 1 12

Pria 25

Wanita 53

Pria 1 2 4 5 6 7

Wanita 3 8 9 10 11 12


44/46

1 25U 6(7)

2

U

U

2521

4

4. Gunakan tabelnilai Cn1n2:

wilcoxonuntukmencari

C6,6=924


45/46

5. KombinasikannilaiUdengan Cn1n2:

=126. HitungnilaiP :

12P

9240,012P


46/46

(109451224) statistik non parametrik

Documents