pembelajaran 5 · 2016. 9. 16. · 79 pembelajaran 5 statistik non parametrik kompetensi dasar...

79

PEMBELAJARAN 5

STATISTIK NON PARAMETRIK

Kompetensi Dasar

Mahasiswa memahami tentang beberapa teknik analisis statistik non

parametrik.

Indikator Pencapaian

Mahasiswa dapat:

a. Menjelaskan, menghitung dan menerapkan analisis korelasi tata jenjang

untuk analisis data kuantitatif,

b. Menjelaskan, menghitung dan menerapkan analisis korelasi poin biserial


c. Menjelaskan, menghitung dan menerapkan analisis chi kuadrat untuk

analisis data kuantitatif,

d. Menjelaskan, menghitung dan menerapkan analisis korelasi kontingensi


e. Menjelaskan, menghitung dan menerapkan analisis korelasi tetra korik


f. Menjelaskan, menghitung dan menerapkan analisis korelasi phi untuk


g. Menjelaskan, menghitung dan menerapkan analisis korelasi kendall tau


h. Menjelaskan, menghitung dan menerapkan analisis korelasi

chocranuntuk analisis data kuantitatif,

i. Menjelaskan, menghitung dan menerapkan analisis korelasi mann

whiteney untuk analisis data kuantitatif,

j. Menjelaskan, menghitung dan menerapkan analisis korelasi sigh tes


80

k. Menjelaskan, menghitung dan menerapkan analisis korelasi run tes untuk


Uraian Materi

Pemilihan teknik analisis data tergantung pada macam data (nominal, ordinal,

interval, atau rasio) dan bentuk hipotesis penelitian.

A. Teknik Korelasi Tata Jenjang (Rank Order Correlation) oleh Spearman

Menurut Sudijono (1987) ada tiga macam cara menghitung korelasi tata

jenjang, yaitu dalam keadaan (1) tidak terdapat urutan yang kembar, (2)

terdapat urutan data yang kembar dua, atau (3) urutan yang kembar ada tiga

atau lebih. Urutan data kembar terjadi jika ada data yang sama. Dalam hal

ini, jika urutan data yang kembar ada dua, maka data tersebut tersebut

dijumlahkan dan dibagi dua. Jika ada tiga data yang sama, maka data

tersebut dijumlahkan dan dibagi tiga. Demikian seterusnya jika ada data

yang kembar lebih dari tiga. Teknik korelasi tata jenjang efektif digunakan

jika jumlah data antara 10 – 29.

Contoh penerapan

Tabel 5.2. Tabel Data dan Cara Perhitungan

No X Y R1 (Y) R2 (X) B B2

1 59 39 6 5 1 1

2 64 36 9 2 7 49

3 47 42 3 8 -5 25

4 55 40 5 6 -1 1

5 52 43 2 7 -5 25

6 65 35 10 1 9 81

7 46 44 1 9 -8 64

8 60 38 7 4 3 9

9 45 41 4 10 -6 36

10 63 37 8 3 5 25

316

81

Rumus: ρ = 1

61

2

2

NN

B

Keterangan:

ρ = RHO (Spearman)

1 = bilangan konstan

6 = bilangan konstan

B2 = beda kuadrat.

Langkah-langkah perhitungan korelasi tata jenjang:

1. Menyiapkan tabel kerja

2. Menetapkan urutan kedudukan skor pada variabel X dan Y mulai skor

tertinggi sampai skor terendah

3. Menghitung perbedaan urutan urutan kedudukan tiap pasangan skor

antara variabel X dan Y (B = R1 –R2)

4. Mengkuadratkan tiap-tiap B, kemudian dijumlahkan

5. Menghitung korelasi tata jenjang dengan rumus tersebut di atas

6. Memberikan interpretasi terhadap hasil korelasi dengan membandingkan

pada nilai RHO (Spearman) pada taraf signifikansi tertentu.

Hasil perhitungan:

Rumus: ρ = 1

61

2

2

NN

B

ρ = 11010

316*61

2 = -0,915

Hal ini menunjukkan korelasi yang negatif. Nilai RHO pada tabel dengan

db = 10 pada taraf signifikansi 5% = 0,648. RHO hitung lebih besar dari nilai

tabel, sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian, dapat

disimpulkan terdapat korelasi negatif yang signifikan antara variabel X dan Y.

Makin tinggi skor variabel X, makin rendah skor variabel Y.

Contoh lain:

82

Penilaian Dua Orang Penguji terhadap 12 orang Dalam Angka-angka

Aseli dan Angka-angka Jenjang Kedudukan yang Telah Disesuaikan

Tabel 5.3. Data Hasil Koreksi Dua Orang Korektor

No Angka aseli

Penguji A

Angka aseli

Penguji B

Jenjang

Disesuaikan

A

Jenjang

Disesuaikan

B

B

B2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

8

4

5

6

4

8

8

7

7

6

5

3

8

4

5

6

4

8

9

5

6

5

5

4

2,0

10,5

8,5

6,5

10,5

2,0

2,0

4,5

4,5

6,5

8,5

12,0

2,5

11,0

7,5

4,5

11,0

2,5

1,0

7,5

4,5

7,5

7,5

11,0

-0,5

-0,5

+1,0

+2,0

-0,5

-0,5

+1,0

-3,0

0,0

-1,0

+1,0

+1,0

0,25

0,25

1,00

4,00

0,25

0,25

1,00

9,00

0,00

1,00

1,00

1,00

Total - - 78 78 0,0 19

Rumus: ρ = 1

61

2

2

NN

B

ρ = 11212

19*61

2 = 934,0

1716

1141

Hal ini menunjukkan korelasi yang positif. Nilai RHO pada tabel dengan

db = 12 pada taraf signifikansi 5% = 0,591. RHO hitung lebih besar dari nilai

tabel, sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian, dapat

disimpulkan terdapat korelasi positif yang signifikan antara Penguji A dan

Penguji B. Makin tinggi skor Penguji A, makin tinggi skor Penguji B.

83

B. Teknik Korelasi Point Biserial (Korelasi Biserial Titik)

Teknik Korelasi Point Biserial (korelasi biserial titik) adalah teknik

korelasi bivariat. Teknik korelasi ini digunakan jika data variabel 1 merupakan

variabel diskrit (dikotomi) dan variabel 2 merupakan variabel kontinu (data

interval). Teknik korelasi ini biasanya digunakan untuk menguji validitas butir

tes objektif dengan cara mengkorelasikan skor butir dengan skor total. Angka

indek korelasi Point Biserial dilambangkan dengan rpbi.

Cara menghitung indeks Korelasi Point Biserial:

1. Mencari Mean total (Mt) dengan rumus

N

XM

t

t

2. Mencari Mean skor dari jawaban yang menjawab benar (Mp)

n

XXXM n

p

...21

3. Mencari Standar Deviasi total (SDt) dengan rumus

22

N

X

N

XSD tt

t

4. Mencari proporsi (p), yaitu perbandingan antara banyaknya subjek yang

menjawab

benar dengan jumlah seluruh subjek. Proporsi q = 1-p

5. Mencari angka indeks korelasi dengan rumus:

q

p

SD

MMr

t

tp

pbi

Tabel 5.4. Contoh Perhitungan

No Skor Butir No.1 (X1) Skor Total (Xt) Xt2

1 1 6 36

2 1 4 16

3 1 9 81

4 0 7 49

84

5 1 8 64

6 0 5 25

7 1 8 64

8 1 6 36

9 0 4 16

10 1 3 9

60 396

610

60

N

XM

t

t

897,110

60

10

3962

tSD

p = 7 : 10 = 0,7

q = 1 – 0,7 = 0,3

Mp = ( 6+4+9+8+8+6+3) =: 7 =6,286

231,03,0

7,0

897,1

6826,6

pbir

db = 10 – 2 = 8

Nilai tabel pada taraf signifikansi 1% dengan db 8 adalah 0,765. Ini berarti butir

nomor 1 tidak valid karena r hitung lebih kecil dari r tabel, sehingga harga r

hitung non signifikan, dalam arti tidak terdapat korelasi yang signifikan antara

skor butir dengan skor total.

Contoh lain:

Untuk data yang berbentuk dikotomi, sebaiknya menggunakan teknik

korelasi Point Biserial, dengan rumus sebagai berikut:

q

p

s

MMr

t

tp

pbi

, dimana:

rpbi = koefisien korelasi point biserial

Mp = rerata skor dari subjek yang menjawab betul bagi butir yang dicari

85

Validitasnya

Mt = rerata skor total

st = standar deviasi dari skor total

p = proporsi siswa yang menjawab betul (banyaknya siswa yang

menjawab betul dibagi dengan jumlah seluruh siswa)

q = proporsi siswa yang menjawab salah (q = 1 – p)

Tabel 5.5. Cara menghitung Validitas Butir Instrumen

Dengan Korelasi Point Biserial

Responden

Nomor Butir s Skor

total

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 8

B 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 5

C 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 4

D 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 5

E 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 6

F 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 4

G 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 7

H 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 8

p 0,625 0,625 0,625 0,375 0,875 0,75 0,50 0,50 0,50 0,50

q 0,375 0,375 0,375 0,625 0,125 0,25 0,50 0,50 0,50 0,50

Misalnya akan diuji validitas butir soal nomor 6, maka perhitungannya

sebagai berikut.

86

1) mencari Mp = (8+4+5+6+7+8) : 6 = 38:6 = 6,33

2) mencari Mt = (8+5+4+5+6+4+7+8) = 47:8 = 5,875

3) harga standar deviasi dapat dihitung dengan kalkulator atau dengan rumus

berikut:

SDt =

)1(

22

nn

XXn= 642,1

)18(8

)47()295*8( 2

4) menentukan harga p, yaitu 6:8 = 0,75

5) menentukan harga q , yaitu 2:8 =0,25

6) memasukkan ke dalam rumus:

q

p

s

MMr

t

tp

pbi

=

25,0

75,0

642,1

875,533,6 = 0,4799 = 0,480.

C. Chi Kuadrat (χ2)

Teknik Chi Kuadrat adalah teknik analisis data untuk menguji perbedaan

frekuensi dengan rumus sebagai berikut.

χ2

h

ho

f

ff2

dimana:

χ2 = Chi Kuadrat

fo = fekuensi yang dobservasi

fh = frekuensi yang diharapkan

a. Contoh aplikasi χ2 untuk satu variabel (dua kategori)

Misalnya ingin diketahui apakah wanita mempunyai peluang yang sama dengan

pria untuk menjadi kepala desa. Untuk itu diadakan penelitian di suatu desa .

Sampel diambil secara random sebanyak 300 orang. Dari sampel tersebut

ternyata datanya sebagai tabel berikut.

Tabel 5.6. Data Hasil Penelitian

Calon kepala desa Frekuensi yang diperoleh Frekuensi yang

87

diharapkan

Calon pria

Calon wanita

200

100

150

150

Jumlah 300 300

Catatan: Jumlah frekuensi yang diharapkan adalah sama, yaitu 50% : 50% dari

seluruh sampel.

Hipotesis statistik:

H0: p1 = p2 = 0,5

H1: p1 ≠ p2 ≠ 0,5

Ketentuan pengujian hipotesis:

Jika harga Chi Kuadrat hitung lebih kecil dari harga Chi Kuadrat tabel pada taraf

signifikansi tertentu, maka H0 diterima dan H1 ditolak. Tetapi sebaliknya jika

harga Chi Kuadrat hitung lebih besar atau sama dengan harga Cki Kuadrat tabel

maka H1 diterima.

Pengujian hipotesis

Tabel 5.7. Tabel Kerja untuk Menghitung Chi Kuadrat

Pemilih fo fh fo-fh (fo-fh)2 (fo-fh)2

fh

Pria 200 150 50 2500 16,67

Wanita 100 150 -50 2500 16,67

Jumlah 300 300 0 5000 33,33

Catatan: fh dihitung dengan cara: 50% * 300 = 150.

Berdasarkan perhtinungan, Chi Kuadrat hitung = 33,33. Harga ini harus

dibandingkan dengan harga Chi Kuadrat tabel dengan derajat kebebasan dan

taraf signifikansi tertentu (misalnya 5%). Derajat kebebasan untuk Chi Kuadrat

tidak tergantung pada jumlah individu dalam sampel. Derajat kebebasan akan

88

tergantung pada kebebasan dalam mengisi kolom-kolom pada frekuensi yang

diharapkan ( fh) setelah disusun ke dalam tabel berikut.

a m

b n

( a + b ) ( m + n )

Dalam hal ini fo harus sama dengan fh. Jadi (a+b) = (m+n); dengan

demikian kita tidak mempunyai kebebasan untuk menetapkan frekuensi yang

diharapkan (fh) = (m+n). Jadi kebebasan yang dimiliki tinggal satu yaitu

kebebasan dalam menetapkan m atau n.. Untuk model ini, derajat kebebasannya

(db) = 1.

Berdasarkan db 1 dan taraf signifikansi 5%, maka harga Chi Kuadrat tabel

= 3,481. Ternyata harga Chi Kuadrat hutung lebih besar dari Chi Kuadrat tabel

sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Jadi terdapat perbedaan frekuensi pilihan

yang signifikan antara pria dan wanita. Berdasarkan frekuensi yang diperoleh

ternyata pria lebih berpeluang untuk menjadi kepala desa.

b. Contoh aplikasi χ2 untuk satu variabel (empat kategori)

Misalnya, seorang pengushaha dagang kopi bubuk ingin mengetahui kopi cap

apa yang banyak digemari oleh konsumen. Untuk itu diadakan penelitian

terhadap 3000 orang sampel dengan menggunakan kuesioner. Responden

diminta untuk memilih kopi cap apa yang digenari untuk dikonsumsi setiap

hari. Berdasarkan pilihan responden, sebanyak 1000 orang memilih kopi cap bola

dunia, 900 orang memilih kopi cap setia Bali, 600 orang memilih kopi cap

Banyuatis, dan sebanyak 500 orang memilih kopi cap Kapal Api.

Hipotesis penelitian:

H0: Jumlah masyarakat yang memilih 4 jenis merek kopi bubuk tidak berbeda

(peluangnya sama)

Ha: Jumlah masyarakat yang memilih 4 jenis merek kopi bubuk berbeda

(peluang tidak

sama).

89

Tabel 5.8. Tabel Kerja untuk Menghitung Chi Kuadrat

Merek kopi fo fh (fo-fh) (fo-fh)2 (fo-fh)2

fh

1. Cap Bola Dunia

2. Cap Setia Bali

3. Cap Banyuatis

4. Cap Kapal Api

1000

900

600

500

750

750

750

750

250

150

-150

-250

62500

22500

22500

62500

83.33

30,000

30,000

83,33

Jumlah 3000 3000 0 170.000 226,67

Catatan: frekuensi yang diharapkan adalah 3000 : 4 = 750

Pengujian hipotesis;

Berdasarkan hasil perhitungan, ditemukan bahwa Chi Kuadrat hitung = 226,67.

Dengan derajat kebebasan db= n-1 = 4-1 = 3. Berdasarka db = 3 dan taraf

signifikansi 5%, nilai Chi Kuadrat tabel = 7,815. Dengan demikian harga Chi

Kuadrat hitung lebih besar dari harga Chi Kuadrat tabel sehingga H0 ditolak dan

Ha diterima. Kesimpulan: terdapat perbedaan frekuensi yang signifikan pilihan

masyarakat untuk mengkonsumsi serbuk kopi. Berdasarkan data ternyata

masyarakat paling gemar minum kopi cap Bola Dunia.

c. Contoh aplikasi χ2 untuk dua variabel

Chi Kuadrat digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel

bila datanya berbentuk nominal dan sampelnya besar. Cara perhitungannya

dapat menggunakan rumus yang telah ada atau dapat menggunakan Tabel

Kontingensi 2 x 2 (dua baris x dua kolom).

Tabel 5.9. Tabel Kontingensi

Sampel Frekluensi pada: Jumlah sampel

Objek I Objek II

Sampel A a b a + b

Sampel B c d c + d

90

Jumlah a+c b+d n

n = jumlah sampel

Berdasarkan tabel kontingensi 2 X 2 dan selnya memiliki frekuensi 10

atau lebih dari 10, penyelesaiannya menggunakan rumus berikut.

n(ad - bc)2

χ2 = _______________________________

(a + b)(a + c)(b + d)(c + d)

Dengan memperhatikan koreksi Yates, rumus yang digunakan untuk

menguji hipotesis adalah sebagai berikut.

n(|ad - bc| - ½ n)2

χ2 = _______________________________

(a + b)(a + c)(b + d)(c + d)

Ontoh aplikasi:

a. Permasalahan: apakah ada perbedaan/hubungan antara tingkat pendidikan

dengan jenis

pekerjaan yang dipilih?

b. Sampel penelitian: dua kelompok sampel independen yaitu lulusan perguruan

tinggi

sebanyak 70 orang dan kelompok lulusan SLTA sebanyak 80 orang.

c. Hipotesis penelitian:

H0: tidak ada perbedaan/hubungan antara tingkat pendidikan dan jenis pilihan

pekerjaan

Ha: terdapat perbedaan/hubungan antara tingkat pendidikan dan jenis pilihan

pekerjaan

91

Berdasarkan hasil kuesioner terhadap 80 orang lulusan SLTA, yang

memilih pekerjaan menjadi PNS sebanyak 60 orang dan pekerjaan wiraswasta

sebanyak 20 orang. Selanjutnya dari kelompok lulusan perguruan tinggi yang

berjumlah 70 orang, sebanyak 30 orang memilih menjadi PNS dan sebanyak 40

orang memilih wiraswasta. Data hasil penelitian seperti pada tabel berikut.

Tabel 5.19. Tabel Data Hasil Penelitian

Sampel

(lulusan sekolah)

Jenis pekerjaan Jumlah

sampel PNS Wiraswasta

1. Lulusan SLTA

2. Lulusan PT

60

30

20

40

80

70

Jumlah 90 60 150

d. Perhitungan

Berdasarkan data tersebut dan dengan menggunakan rumus di atas,

perhitungannya sebagai berikut.

n(ad - bc)2

χ2 = _______________________________

(a + b)(a + c)(b + d)(c + d)

150(60*40 – 20*30)2

χ2 = ____________________________________________

(60 + 20)(60 + 30)(20 + 40)(30 + 40)

150(1800)2

χ2 = _____________________________ = 486000000/30240000 = 16,07

(80)(90)(60)(70)

Dengan cara lain, dapat diselesaikan dengan jalan biasa, yakni dengan

cara mencari frekuensi harapan sebagai berikut.


92

Sampel Jenis pekerjaan Jumlah


3. Lulusan SLTA

4. Lulusan PT

60

30

20

40

80

70

Jumlah 90 60 150

Tabel 5.12. Tabel data tersebut diubah menjadi sebagai berikut.

Sel fo fh (fo-fh) (fo-fh)2 (fo-fh)2

fh

A 60 (90*80)/150

= 48

12 144 3

B 20 (60*80)/150

= 32

-12 144 4,5

C 30 (90*70)/150

= 42

-12 144 3,43

D 40 (60*70)/150

= 28

12 144 5,14

16,07

Setelah dikoreksi dengan rumus Yates, penyelesaiannya sebagai berikut.

n(|ad - bc| - ½ n)2

χ2 = _______________________________

(a + b)(a + c)(b + d)(c + d)

150(|60*40 – 20*30| - ½ 150)2

χ2 = _______________________________________ = 14,76

(60+20)(60+30)(20+40)(30+40)

93

Dengan db = (b-1) (k-1) = (2-1) (2-1) = 1 dan taraf signifikansi 5%, harga

Chi Kuadrat tabel = 3,481. Ternyata harga Chi Kuadrat hitung lebih besar dari

harga Chi Kuadrat tabel. Dengan demikian, H0 ditolak dan Ha diterima. Jadi

terdapat perbedaan tingkat pendidikan dalam memilih jenis pekerjaan, dimana

lulusan SLTA cenderung memilih pekerjaan menjadi PNS dan lulusan perguruan

tinggi cenderung memilih pekerjaan wiraswasta. Dengan kata lain terdapat

hubungan yang signifikan antara jenis lulusan dan pilihan terhadap jenis

pekerjaan.

Tugas latihan: Jika diketahui data seperti Tabel 7.14, hitunglah harga Chi

Kuadrat?


Jenis kelamin Pilihan Pekerjaan Jumlah


1. Laki-laki

2. Perempuan

15

20

35

10

50

30

Jumlah 35 45 80

χ2

h

ho

f

ff2

= ...........................................?

D. Teknik Korelasi Kontingensi (Koefisien Kontingensi)

CC = nX 2

2X

Contoh aplikasinya:

Berdasarkan perhitungan Chi Kuadrat di atas, maka CC dapat dihitung sebagai

berikut.

Tabel 5.14. Tabel data tersebut diubah menjadi sebagai berikut.

Sel fo fh (fo-fh) (fo-fh)2 (fo-fh)2

fh

94

A 60 (90*80)/150

= 48

12 144 3

B 20 (60*80)/150

= 32

-12 144 4,5

C 30 (90*70)/150

= 42

-12 144 3,43

D 40 (60*70)/150

= 28

12 144 5,14

16,07

Dengan demikian, Chi Kuwadrat = 16,07

CC = nX 2

2X=

15007,16

07,16

= 0.31

Untuk mengetahui tingkat hubungan antara variabel tersebut dibuktikan

dengan mengukur selisih yang didapatkan antara Cmax dengan cc. Untuk

menghitung tingkat atau derajat hubungan digunakan formula berikut:

m

mC

1max

, dimana: m = minimum di antara baris dan

kolom.

2

12max

C = 0,707

Selisih Cmax dengan CC adalah: 0,707 – 0,31 = 0,397

Untuk mengetahui derajat hubungan antara dua variabel atau faktor adalah

dengan menghitung selisih Cmak dengan cc ( Cmak – cc ) sebagai berikut:

0,00 - 0,25 = hubungan tinggi

0,26 - 0,50 = hubungan cukup tinggi

0,51 - 0,75 = hubungan sedang

0,76 - 1,00 = hubungan rendah

χ2 yang didapatkan dalam perhitungan adalah 16,07.Tarap uji yang digunakan

dalam hal ini adalah 0,05. Derajat bebas yang digunakan adalah ( b – 1 ) ( k -1 ) =

95

( 2 – 1 ) ( 2 – 1 ) = 1. Ternyata dalam table, untuk db = 1 adalah sebesar 3,481.

Dengan demikian hipotesis nol ditolak,, sehingga terdapat perbedaan pilihan

pekerjaan antara laki-laki dan perempuan. Laki-laki lebih suka memili pekerjaan

wiraswasta, sedangkan perempuan lebih senang memilih pekerjaan menjadi

pegawai negeri.

Selisih cmax dengan cc adalah 0,397. Ini berarti derajat korelasi yang

didapatkan adalah cukup tinggi. Berdasarkan hal di atas dapat disimpulkan

bahwa ada hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan pilihan

terhadap pekerjaan.

E. Teknik Korelasi Tetrakorik (data dikotomi buatan dengan data dikotomi

buatan)

X

0 1

1

Y

0

Hitung ad dan bc

Jjika bc > ad maka korelasi positif; hitung = p,

Jika bc < ad maka korelasi negatif, hitung = p.

Cari nilai r yang sesuai dengan p pada tabel tetrachoric.

Tabel 5.15. Tabel Data

Siswa Sikap (X) Ujian (Y)

Positif (1) Negatif (0) Lulus (1) Gagal (0)

A

B

C

D

E

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

a

b

c

d

96

F

G

H

I

J

K

L

M

N

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

X

0 1

1

Y

0

ad = (2) (1) = 2

bc = (8) (3) = 24

bc > ad korelasi positif

bc : ad = 24:2 = 12

12 lebih besar dari r tabel = 0,76

F. Teknik Korelasi Phi

Tabel 5.16. Untuk data: dikotomi murni dengan dikotomi murni

Variabel X Σ

0 1

Variabel Y 1 (a) (b) a+b

0 (c) (d) c+d

2 (a)

8 (b)

3 (c)

1 (d)

97

Σ a+c b+d n

Tabel 5.17. Contoh aplikasinya:

Jenis kelamin Σ

0 1

Orang tua 1 0 (a) 20 (b) 20

0 10 (c) 20 (d) 30

Σ 10 40 50

Φ = ))()()(( dbcadcba

adbc

= )40)(10)(30)(20(

0200 = 0,4082 = 0,41

RANGKUMAN

1. Teknik Korelasi Tata Jenjang (Rank Order Correlation) oleh Spearman dengan

Rumus: ρ = 1

61

2

2

NN

B

2. Teknik Korelasi Point Biserial (Korelasi Biserial Titik) dengan rumus

q

p

SD

MMr

t

tp

pbi

3. Teknik Chi Kuadrat adalah teknik analisis data untuk menguji perbedaan

frekuensi dengan rumus sebagai berikut.

χ2

h

ho

f

ff2

4. Teknik Korelasi Kontingensi (Koefisien Kontingensi)

98

CC = nX 2

2X

5. Teknik Korelasi Phi dengan rumus

Φ = ))()()(( dbcadcba

adbc

LATIHAN

1. Berikut adalah data pendapatan di 2 kelompok pekerja, dari dua buah

kelompok karyawan.

2. Dua orang pakar (ahli) diminta memberikan peringkat kinerja pada 10 Bank di

Indonesia. Peringkat diberikan mulai dari bank terbaik = peringkat 1 sedang yang

terburuk diberi peringkat 10. Hasilnya disajikan dalam Tabel .

99

Dengan taraf nyata 5% ujilah apakah apa korelasi antara peringkat yang

diberikan kedua pakar?

100

DAFTAR PUSTAKA

Anas Sudijono. 2000. Statistik Pendidikan. Raja Grafindo, Jakarta

Budiyono, 2004. Statistika untuk penelitian, UNS Press, Surakarta.

Cochran WG. 1977. Sampling Techniques. John Wiley & Sons, Inc.

Fleiss JL, 1981. Statistical Methods for Rates and Proportions. Second Edition. John

Wiley & Sons.

Furqon. 2009. Statistika Terapan untuk Penelitian. Cetakan ketujuh. ALFABETA:

Bandung.

Hanafiah KA, 2003. Rancangan Percobaan, Teori & Aplikasi. Fakultas Pertanian

Universitas Sriwijaya, Palembang. Penerbit PT RajaGrafindo Persada,

Jakarta.

Riduwan. 2008. Dasar-dasar Statistika. Bandung:Alfabeta

Sudjana, 1996, Metode Statistika, Tarsito, Bandung

_______, 1996, Analisis Korelasi & Regresi, Tarsito, Bandung.

Sugiarto, D. Siagian, LT Sunaryanto, DS Oetomo, 2003. Teknik Sampling. Penerbit

PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Sugiyono. 2003. Statistik untuk Penelitian. Alfabeta, Bandung.

Supranto J, 2000. Teknik Sampling untuk Survei dan Eksperimen. Penerbit PT Rineka

Cipta, Jakarta.

Sutrisno Hadi. 1989. Statistik I, Andi Offset, Yogyakarta

_______, 1988. Statistik II, Andi Offset, Yogyakarta

Usman,Husaini. 2006. Pengantar Statistika. Jakarta: PT Bumi Aksara

Tulus Winarsunu. 2002. Statistik Dalam Penelitian. Psikologi & Pendidikan, UMM

Press, Malang.

pembelajaran 5 · 2016. 9. 16. · 79 pembelajaran 5 statistik non parametrik kompetensi dasar...

Documents