TUGAS RESPONSI MENGHITUNG ARAH KIBLAT

DENGAN METODE SEGITUGA BOLA DAN METODE PUISSANT

DISUSUN UNTUK MEMENUHI TUGAS RESPONSI GEODESI GEOMETRI

Oleh :

Abdi Pistari Manullang

15112081

JURUSAN TEKNIK GEODESI DAN GEOMATIKA

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

BANDUNG

2013

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena anugrah-Nya penulis dapat

menyelesaikan makalah ini dengan lancar. Makalah ini dibuat sebagai pemenuhan Tugas Responsi

Geodesi Geometri dengan judul Menghitung Arah Kiblat Dengan Menggunakan Metode Segitiga Bola

dan Metode Puissant serta bantuan software MATLAB

Sebagaimana kita ketahui bahwa arah kiblat adalah hal yang sangat penting bagi umat islam mengingat

kewajiban umat islam adalah untuk sholat 5 waktu yaitu Subuh, Dzhur, Asyar, Magrib, dan Isya.

Sehingga agar arah sholat yang menghadap Ka’bah selalu sama dari setiap masjid seluruh dunia

sehingga dibuatlah suatu metode untuk mencarinya seperti Metode Segitiga Bola dan Metode Puissant.

Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang membantu dalam menyusun

makalah ini

1. Orang tua yang telah mendukung secara moral dan materiil

2. Teman yang telah bersedia saling bertukar informasi mengenai materi terkait makalah ini

3. Pembimbing yang telah memberikan tugas ini sehingga saya lebih banyak mencari informasi

mengenai makalah ini

4. Media yang menjadi referensi dalam pembuatan makalah ini

Penulis juga menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini masih banyak hambatan dan masih

ditemuinya kekurangan. Penulis meminta kritik dan saran dalam penyempurnaan makalah ini sehingga

penulis dapat memperbaiki apabila penulisan makalah selanjutnya.

Penulis

Abdi Pistari M

15112081

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang dan Rumusan Masalah

1.1.1 Latar Belakang

Arah Ka’bah adalah hal yang paling penting dalam umat islam karena hal ini yang menentukan

arah sholat 5 waktu sebagai kewajiban umat islam sehingga penentuan arah yang lebih presisi

sangat penting

1.1.2 Rumusan Masalah

Bagaimana menentukan arah kiblat dengan hanya dua koordinat yang diketahui, salah satu

koordinatnya adalah koordinat Ka’bah?

1.2 Tujuan Penelitian

Dapat menentukan arah kiblat dengan lebih presisi dengan bantuan software MATLAB

1.3 Ruang Lingkup Kajian

Dalam makalah ini ada beberapa ruang lingkup kajian :

1. Menentukan koordinat dengan Metode Segitiga Bola

2. Menentukan koordinat dengan Metode Puissant

3. Metode yang lebih akurat dalam menentukan arah Ka’bah

4. Akibat bila terjadi pelencengan arah kiblat 1o atau 1’ atau 1”

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Metode Segitiga Bola

Segitiga adalah suatu bidang yang dibentuk oleh tiga garis yang saling berpotongan. Dalam setiap

segitiga terdapat tiga sudut yang terbentuk oleh potongan dua garis. Terdapat dua bentuk segitiga, yaitu

segitiga datar dan segitiga bola. Segitiga datar dibentuk oleh tiga garis datar baik beraturan (sama kaki,

sama sisi, atau segitiga cartesius) ataupun tidak beraturan. Nilai busur ketiga sudut segitiga datar bila

dijumlahkan akan menghasilkan 180°. Adapun segitiga bola dibentuk oleh tiga lingkaran besar yang

saling berpotongan. Garis yang membentuk segitiga bola dengan demikian adalah garis lengkung yang

menjadi bagian dari sisi lingkaran. Bila di atas sebuah permukaan bola dibuat tiga garis lingkaran yang

saling berpotongan, maka di atas permukaan bola tersebut akan terlukis segitiga bola. Berbeda dengan

segitiga datar, jumlah sudut segitiga bola bila dijumlahkan tidak mesti 180°.

Lingkaran yang dapat di lukis di atas permukaan bola bisa berupa lingkaran kecil dan lingkaran besar.

Lingkaran kecil adalah lingkaran yang mengelilingi sebagian bola yang titik pusatnya sembarangan.

Sementara lingkaran besar adalah lingkaran pada permukaan bola yang titik pusatnya sama dengan titik

pusat bola. Segitiga yang dipakai sebagai basis teori dalam pengukuran arah Kiblat adalah segitiga besar.

Garis yang membentang antara sutau titik yang menjadi tempat shalat di muka bumi jika dibentangkan

antara titik tersebut dan Ka’bah niscaya akan membentuk garis lingkaran besar. Bila dari titik tersebut

ditarik garis arah barat-timur maka akan terlukis pula garis lingkaran besar yang memotong garis

lingkaran besar Kiblat tersebut di titik tempat shalat tadi. Kedua garis tersebut membentuk sebuah

sudut yang diberi nama sudut Kiblat. Itulah relevansi sudut segitiga bola dengan arah Kiblat.

2.2 Metode Puissant

Metode konvernsi koordinat geodetik dengan pendekatan ellipsoid diperkenalkan oleh Puissant

pada abad ke-18. Metode ini dikhususkan untuk metode pengukuran jarak geodetic menengah.

Jarak maksimal dari metode puissant adalah 100 km. Bila pengukuran koordinat geodetik dengan

jarak geodetic lebih dari 100 km maka akan terjadi error yang tidak bisa dihindari. Puissant juga

menekankan bahwa dalam pengukuran koordinat geodetic diperlukan pendekatan bentuk bumi

yang sebenarnya, yaitu ellipsoid. Bentuk ellipsoid dipilih karena dalam ellipsoid

memperhitungkan penggepengan kutub-kutubnya, sehingga didapat koordinat yang mendekati

nilai sebenarnya.

BAB III

Pengolahan Data

3.1 Metode Segitiga Bola

Dalam menentukanAzimut Masjid Salman keKa’bah, perlu menghitung panjang meridian

Masjid Salman dan panjang meridian Ka’bah

Panjang meridian Masjid Salmanadalah

Panjang meridian Ka’bahadalah

Lalu, kita tentukan perbedaan bujur di kutub utara adalah

Selanjutnya, kita tentukan panjang geodetic Masjid Salman ke Ka’bah dengan aturan cosinus

untuk segitiga bola

Kemudian, kita hitung sudut dalam koordinat Masjid Salman denganaturan sinus

MakaAzimut Masjid Salman keKa’bahadalah

Script :

function [besararah] =

azimuthkiblat_segitigabola(l_salman,b_salman,l_kabah,b_kabah)

db = b_kabah-b_salman; jaraklengkung = acosd(sind(l_salman)*sind(l_kabah)+cosd(l_salman)*... cosd(l_kabah)*cosd(db)); cosA = (sind(l_kabah)-sind(l_salman)*cosd(jaraklengkung))/... (cosd(l_salman)*sind(jaraklengkung)); sinA = sind(db)*cosd(l_kabah)/sind(jaraklengkung); besararah = atand(sinA/cosA); end

3.1 Metode Puissant

Dalam metode puissant, hal yang perlu kita hitungan dalam menentukan eksentrisitas bumi,

dengan terlebih dahulu menentukan radius vertical ellipsoid dengan referensi ellipsoid EGS-84,

yaitu

(

)

Lalu, kita tentukan eksentrisitas ellipsoid

√

√

Menentukan radius irisan normal di koordinat Masjid Salman

√

√

Kemudian menentukan sudutdalam Masjid Salman denganmetode puissant

(

)

(

)

MakaAzimut Masjid Salman keKa’bah

Script :

function [besararah] = azimuthkiblat_puissant(

l_salman,b_salman,l_kabah,b_kabah )

a=6378137; b=6356752; e2 = ((a^2) - (b^2)) / (a^2); N2 = a / sqrt(1 - (e2 * ((sind(l_kabah))^2))); M1 = a * (1 - e2) / (1 - (e2 * ((sind(l_salman))^2)))^1.5;

besararah = atand((1 - (3 * e2 * sind(2 * l_salman))/(4 * (e2 * ... ((sind(l_salman))^2)))) * cosd(l_kabah)*(N2*(b_kabah-b_salman))/... (M1*(l_kabah-l_salman)));

end

Gambar 2. Ilustrasi perhitungan arah kiblat

degan menggunakan metode puissant

3.3 Analisis

Dalam pengolahan data diatas didapat bahwa dalam menentukan arah kiblat, metode yang lebih

mendekati nilai referensi adalah Metode Segitiga Bola. Metode Segitiga Bola tidak menggunakan

pendekatan ellipsoid dalam penentuan azimut Ka’bah atau arah kiblat. Bila terjadi pelencengan arah

Kiblat sebesar 1o atau 1’ atau 1” maka jarak Masjid Salman ke Kiblat akan berubah. Perubahan 1 o

menyebabkan jarak berubah 111 km, sedangkan perubahan 1” adalah 30 m. Dari penyimpangan yang

terjadi hanya 1o saja atau 1’ saja akan menyebabkan perubahan yang sangat jauh sehingga dalam

penentuan arah kiblat agar sesuai kea rah Ka’bah maka di perlukan perhitungan yang sangat akurat.

Namun dalam hal ini keakuratan Metode Segitiga Bola masih kurang baik. Hal ini dikarenakan dalam

Metode Segitiga Bola, bumi didekati dalam bentuk bola sempurna yang mengabaikan penggepengan di

kutub-kutubnya.

BAB IV

PENUTUP

4.1 KESIMPULAN

Sebagaimana kita ketahui bahwa Azimut dari Salman ke Ka’bah dengan menggunakan metode segitiga

bola sebesar 295,1638O dan Azimut dari Salman ke Ka’bah dengan metode Puissant sebesar

293,9936O sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa besar arah kiblat yang didapat dari referensi

yaitu sebesar 295,16ON dan dari hasil perhitungan didapatkan bahwa penentuan menggunakan

metode segitiga bola lebih mendekati referensi, dibandingkan dengan penentuan menggunakan

metode Puissant. Namun, tidak ada metode yang akurat dalam mementukan arah Ki’blat berdasarkan

referensi yang didapat. Hal ini dikarenakan besarnya pelencengan masih sedikit diluar batas

toleransi, yaitu 0,0001”. Untuk kedua metode, pelencengan arah kiblat dari Metode segitiga bola adalah

hampir 8’ sedangkan untuk Metode Puissant adalah hampir 9’. Oleh karena itu, tidak ada metode yang

akurat dalam penentuan arah kiblat.

4.2 SARAN

Penulis menyarankan untuk menentukan arah kiblat lebih digunakan metode segitiga bola daripada

metode Puissant karena dengan metode segitiga bola lebih mendekati besarnya sudut referensi.

LAMPIRAN

Metode Segitiga Bola

Metode Puissant