Tugas Teknik Geostatistik

Resume Artikel Ilmiah

Nama : RONI FOLIYANDRANIM/BP: 1202075/2012Prodi: Teknik Pertambangan (S1)

Dosen Pembimbing: Adree Octova S.Si, M.T

Jurusan Teknik PertambanganFakultas TeknikUniversitas Negeri Padang2015Nama Penulis : Fachri Faisal dan Jose RizalTanggal Diterbitkan: Januari 2012Penerbit : Jumal Ilmiah Gradien Volume 8 No.1 Januari 2012 Didukung oleh: Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan llmu Pengetahuan Alam, Universitas Bengkulu, IndonesiaJudul : Kajian Pemilihan Model Semivariogram Terbaik Pada Data Spatial(Studi Kasus : Data Ketebalan Batubara Pada Lapangan Eksplorasi X) A. Latar BelakangSemivariogram merupakan alat statistik untuk menggambarkan, memodelkan, dan menjelaskan korelasi spasial antar observasi variabel terigionalisasi. Semivariogram didefenisikan sebagai berikut :

Dengan (h) adalah semivariogram. Semivariogram diatas disebut juga semivariogram teoritik. Ada dua jenis semivariogram yaitu: semivariogram isotropik ((h) hanya bergantung pada jarak h), semivariogram anisotropik ((h) hanya bergantung pada jarak h dan arah).Sebelumnya telah dilakukan penelitian dengan menggunakan semivariogram anisotropik untuk data ketebalan batubara lapangan X. Dalam penelitian itu diperoleh model semivariogram Gaussian yang akan digunakan dalm metode kriging untuk menginterpolasi lokasi yang belum terobservasi. Berdasarkan hal itu , peneliti tertarik melakukan penelitian lanjutan dengan menambahkan 30 data baru dan jenis semivariogram yang akan digunakan adalah model semivariogram eksperimental anisotropik. Model semivariogram teoritis yang digunakan adalah model semivariogram Spherical, Ekponential, dan Gaussian. B. Tujuan PenelitianPenelitian ini bertujuan memilih model semivariogram yang terbaik dari ketiga model semivariogram Spherical, Ekponential, dan Gaussian berdasarkan uji kenormalan dari residu terbarukan, Uji Q1 dan Q2 .C. Metodologi PenelitianData yang digunakan dalam penelitian berasal dari data sekunder yang terdiri dari 41 data titik eksplorasi batubara yang merupakan data ketebalan cadangan batubara. Adapun tahapan analisis data prnrltian ini adalah sebagai berikut :a. Membuat statistik deskriptif data.b. Menentukan semivariogram eksperimental untuk 4 arah (anisotropik geometri) dengan Surfer 9 .c.Fitting semivariogram eksperimental (poin b) dengan salah satu model semivariogram teoritis untuk menentukan nilai parameter- parameternya (C = Sill dan a :=; range).d.Menentukan model semivariogram teoritis Spherical,Exponsial dan Gaussian (poin c) untukdua arah yang berdasarkan sumbu terpendek (minor) dan terpanjang (mayor). e. Menentukan model semivariogram teoritis Spherical, Eksponential, Gaussian (poin d) yang distandarisasi dengan merotasi koordinat data dan dibagi dengan sumbu terpendek dan terpanjang (a = range ). f. Menentukan model semivariogram yang terbaik dengan mengikuti tahapan cross validasi, yaitu dengan menghitung residu terbarukan dan menguji asumsi kenormalan dan menguji model semivariogram yang digunakan dengan statistik uji Q1 dan Q2.

D. Hasil dan Pembahasan PenelitianZ yang menyatakan ketebalan cadangan batubara yang dinyatakan dalam satuan meter. Berikut ini data lokasi 41 titik sampel. Adapun plot lokasi 41 titik sampel ketebalan cadangan batubara sebagai berikut:

1. Perhitungan Statistika deskriptifSetelah dilakukan perhitungan statistika deskriptif untuk data ketebalan batubara, diperoleh suatu kesimpulan dari data :

2. Semivariogram eksperimental untuk 4 arahBerikut ini adalah hasil semivariogram eksperimental 4 arah dengan surfer 9 :

3. Fitting semivariogram eksperimental dengan salah satu model semivariogram teoritisBerikut ini adalah fitting semivariogram eksperimental dengan salah satu model semivariogram teoritis untuk menentukan nilai parameter-parameter yaitu sill ( C ) dan range (a). Oleh karena itu digunakan semivariogram anisotropik. Maka nilai sill setiap arah sama sedangkan nilai rangenya berbeda ( gambar 3 ).

Oleh karena sudut yang terbentuk 90o antara arah utara (0o) yang mempunyai range = 710 dengan arah timur (90o) yang merupakan sumbu terpanjang. Maka besarnya sudut yang digunakan untuk menetukan model semivariogram teoritis Spherical, Eksponential, dan Gaussian yang distandarisasi dengan merotasi koordinat data dan dibagi dengan sumbu terpendek dan terpanjang.4. Model semivariogram teoritis Spherical, Eksponential, Gaussian untuk dua arah dan yang sudah distandarisasi

i.) Model Spherical

ii.) Model Eksponential

iii.) Model Gaussian

5. Menetukan model terbaik dengan uji asumsi kenormalan dan uji dengan satatistik uji Q1 dan Q2Untuk menentukan model terbaik yang akan digunakan maka, model akan diuji dengan menggunakan statistik uji Q1 dan Q2 dengan menggunakan bahasa pemograman SPSS dan dibantu oleh Excel seperti tertera pada tabel 2 :

Hasil uji Q1 dan Q2 :

Dari uji kenormalan residual terbakukan menggunakan SPSS diperoleh nilai Sig.> 0.05 untuk ketiga model tersebut, jadi ketiga model dianggap terdistribusi normal.

E. KesimpulanDari ketiga model tersebut, yang terbaik untuk diaplikasikan pada data ketebalan batubara yaitu model Gaussian. Hal ini dapat terlihat dari residual terbakukannya. Hal ini karena pada uji Q1, nilai dari yaitu 0.02557461 < 0.316227766 maka Model Gaussian tidak ditolak. Pada uji Q2, diperoleh nilai Q2 hitung (IQ21 =1.335) yang terletak antara batas bawah dan atas (tabel 3) yaitu: L = 0.61 < 1.335 < 1.48 = U . Maka model Gaussian tidak ditolak , sehingga model semivariogram yang terbaik adalah model Gaussian.

Daftar PustakaCressie, N.A.C., 1993, Statistics for Spatial Data, Resived Edition, John Wiley & Sons. New york.Heryanti, D., 2007, Analisis Kriging Penaksiran Cadangan Batubara di Provinsi Bengkulu ( Studi Kasus Pertambangan Pertambangan Batubara Kabupaten Seluma Kecamatan Seluma), Skripsi. Universitas Bengkulu Isaaks, E.H. and R.M. Srivastava, 1989, Applied Geostatistics. Oxford University Press: New York.Kitanidis, P.K., 1999, Introduction to Geostatistics : Applications to Hidrogeology, Cambrigde University Press : New York.Oliver, M.A., 2010, Geostatiscal Applications for Precision Agriculture. United Kingdom.Pfeiffer, D.U dan T.P Robinson, 2008, Sparial Analysis in Epidemiology. Oxford University.Sari, K.N., 2009, Model Semivariogram dan Estimasi Ordinary Kriging untuk Nilai Ujian Nasional SMP di Kota Bandung dan Cimahi, Tesis. Institut Teknologi Bandung. Sarma, D.O., 2001, Geostatistics with Applications in Earth Sciences.Formerly at National Geophysical Research Institute ( Council of Scientific and Industrial Research) Hyderabad, India. Webster, R and M.A.Oliver, 2007, Geostatisticsfor Enviromental Scienticts, Second Edition. University of Reading, UK.Wackernagel, H., 2003, Multivariate Geostatistics,3rd ed, Springer, Berlin, Heidelberg.