tugas akhir - beta

8/8/2019 Tugas Akhir - Beta

1/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral

Institut Teknologi Indonesia

1. Pendahuluan

1.1. Latar Belakang

Perkembangan teknologi semakin pesat dan cepat, khususnya teknologi

informasi dan komunikasi. Hal ini membuat manusia bagaikan tak terpisah oleh

jarak ruang dan waktu. Dengan perkembangan teknologi yang kian maju, manusia

dapat membuat berbagai macam peralatan sebagai alat bantu dalam menjalankan

berbagai aktivitas untuk mendukung produktifitas.

Dengan segala aktifitas yang kian padat menjadikan sebagian orang

memiliki tingkat mobilitas yang tinggi. Terkadang hal yang tidak menjadi

prioritas namun suatu kewajiban terlalaikan. Salah satunya kewajiban ibadah

shalat fardhu lima waktu bagi umat Muslim yang kadang terlambat, terabaikan

bahkan terlupakan. Salah satu faktor penyebabnya adalah terbatasnya informasi

atau peringatan ketika telah datang waktu shalat. Misalkan ketika seseorang

berada di suatu tempat atau daerah yang suara azan tidak terjangkau dari masjid

terdekat atau suatu lokasi yang baru, maka ketika waktu shalat tiba ada

kemungkinan orang tersebut tidak tahu.

Seiring dengan tingkat mobilitas yang tinggi, beberapa tahun terakhir tengah

marak perangkat bergerak atau mobile device. Salah satu perangkat mobile yang

paling pesat adalah Handphone dimana hampir setiap orang memilikinya.

Handphone yang sedianya sebagai alat komunikasi, saat ini sudah lebih dari

fungsi dasarnya. Berbagai macam fitur telah ditanamkan, seperti pengolah gambar

dan video, pengolah dokumen dan lain sebagainya. Hal ini tak lepas dari

1


2/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


penggunaan Sistem Operasi pada Handphone. Layaknya pada komputer,

handphone pun dapat di-install berbagai macam aplikasi yang diinginkan.

Android sebagai Sistem Operasi berbasis linux yang dapat digunakan di berbagai

perangkat mobile. Android memiliki tujuan utama untuk memajukan inovasi

piranti telepon bergerak agar pengguna mampu mengeksplorasi kemampuan dan

menambah pengalaman lebih dibandingkan dengan platform mobile lainnya.

Hingga saat ini Android terus berkembang, baik secara sistem maupun

aplikasinya.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan dari uraian latar belakang di atas maka dapat dirumuskan suatu

permasalahan. Bagaimana membangun dan merealisasikan suatu aplikasi pada

paltform Android yang dapat digunakan di berbagai tempat untuk informasi arah

kiblat dan waktu shalat serta secara otomatis mengingatkan pada saat tiba waktu

shalat.

1.3. Tujuan

Tujuan dari pengerjaan tugas akhir ini adalah membangun sebuah program

aplikasi pengingat shalat dan arah kiblat pada Sistem Operasi Android yang dapat

digunakan dimanapun dengan memanfaatkan Global Positioning System (GPS).

1.4. Manfaat

Manfaat dari pengembangan Aplikasi Pengingat Shalat ini adalah:

1. Membantu umat muslim khususnya pengguna Android yang memiliki

tingkat mobilitas tinggi untuk senantiasa tahu waktu shalat dan arah kiblat.

2. Membantu umat muslim untuk senantiasa melaksanakan ibadah shalat

2


3/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


tepat waktu dan arah kiblat yang tepat.

3. Meningkatkan pemahaman tentang struktur dan sistem kerja pada sistem

operasi Android.

1.5. Batasan Masalah

Agar dalam pengerjaan tugas akhir ini dapat lebih terarah, maka pembahasan

penulisan ini dibatasi pada ruang lingkup pembahasan sebagai berikut:

1. Sistem pewaktuan shalat hanya dapat digunakan pada sistem operasi

Android dengan memanfaatkan Global Positioning System (GPS).

2. Penunjukkan arah qiblat sesuai dengan lokasi.

3. User dapat mengatur sistem pengingat waktu shalat. Sehingga sistem dapat

menampilkan pesan pengingat ketika waktu shalat tiba.

1.6. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam pembuatan Aplikasi Pewaktuan Shalat dan

menyusun laporan tugas akhir ini adalah:

1. Metode Pengumpulan Data (Data Gathering)

Mencari dan mengumpulkan data-data yang dibutuhkan dan berkaitan

dengan pembuatan Aplikasi Pewaktuan Shalat.

2. Metode Wawancara

Dilakukan terhadap ahli pewaktuan shalat dan arah kiblat.

3. Studi Kepustakaan

Studi kepustakaan seperti mempelajari buku-buku referensi yang

berhubungan dengan Android dan pewaktuan shalat untuk membantu

dalam pembuatan Aplikasi Pewaktuan Shalat. Selain itu juga mempelajari

3


4/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


web-web referensi seputar hal yang sama untuk membantu dalam

penyajian informasi yang akan ditampilkan.

4. Merancang dan Mengimplementasi

Merancang dan mengimplementasi Aplikasi yang akan dikembangkan

agar sesuai dengan yang diharapkan.

1.7. Sistematika Penulisan Laporan

Secara garis besar materi laporan Tugas Akhir ini terbagi dalam beberapa bab

yang tersusun sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisikan latar belakang, rumusan masalah, tujuan dan

manfaat, batasan masalahh, metodologi dan sistematika penulisan

laporan.

BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini menguraikan tentang teori yang berhubungan dengan judul

tugas akhir, seperti penentuan waktu shala berserta

perhitungannya, penentuan arah kiblat sesuai dengan lokasi berada,

dan hal-hal terkait mengenai android.

BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN APLIKASI PENGINGAT

SHALAT

Bab ini menjelaskan mengenai analisa aplikasi pengingat shalat

dan perancangan yang dilakukan untuk membangun aplikasi.

BAB 4 IMPLEMENTASI APLIKASI PENGINGAT SHALAT

4


5/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


Pada bab ini menjelaskan bentuk implementasi rancang bangun

aplikasi yang meliputi isi, serta keterangan-keterangan dari aplikasi

beserta pengujiannya.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Pada bagian ini dijelaskan mengenai kesimpulan dan saran guna

memperbaiki kelemahan yang terdapat pada aplikasi tersebut.

2. Landasan Teori

2.1. Shalat

2.1.1. Pengertian Shalat

Shalat menurut bahasa berarti doa. Menurut Istilah ahli fiqih berarti:

Perbuatan (gerak), dan perkataan yang dimulai dengan takbir dan diakhiri dengan

salam dengan syarat-syarat tertentu. Shalat merupakan ibadah yang paling

fundamental dalam Islam. Khususnya Shalat Fardhu lima kali sehari semalam

yang tak boleh ditinggalkan. [Tuntunan Shalat lengkap dan benar, Dra. Neni

Nuraeni, M.Ag, Mutiara Media]

Menurut syariat Islam, praktik shalat harus sesuai dengan segala petunjuk

tata cara Rasulullah SAW sebagai figur penyampai perintah Allah. Nabi

Muhammad telah memberikan peringatan keras kepada orang yang suka

meninggalkan shalat, diantaranya beliau bersabda: Perjanjian yang memisahkan

kita dengan mereka adalah Shalat. Barang siapa yang meninggalkan shalat,

berarti dia telah kafir, Hadist riwayat Imam Ahmad dan Tirmidzi.

5


6/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


2.1.2. Waktu Shalat - Shalat Fardhu

Untuk pelaksanaan ibadah shalat, semuanya diatur dan tertuang dalam Kitab

Suci Al-Qur'an dan Hadist Nabi Muhammad SAW. Mengenai waktu shalat fardhu

nabi bersabda dalam sebuah hadist sebagai berikut:

Dari Jabir bin Abdullah meriwayatkan " Malaikat Jibril datang kepada Nabi

SAW lalu berkata: "Marilah shalat". Lalu ia melakukan shalat zhuhur di waktu

matahari telah condong (tergelincir). Kemudian Jibril datang kepada Nabi di

waktu Asar lalu berkata: "Marilah shalat". Lalu ia shalat Asar di waktu

bayangan tiap-tiap sesuatu jadi sama panjangnya dengan keadaan dirinya.

Kemudian Jibril datang kepada Nabi S.A.W di waktu maghrib lalu berkata:

"Marilah shalat" lalu ia shalat Maghrib di waktu matahari telah masuk

(terbenam). Kemudian Jibril datang kepada Nabi S.A.W di waktu Isya lalu

berkata: "Marilah shalat". Lalu ia shalat Isya lalu berkata; "Marilah shalat".

Lalu ia shalat Isya di waktu telah hilang tanda merah di tempat matahari

terbenam. Kemudian Jibril datang kepada Nabi S.A.W di waktu fajar lalu

berkata: "Marilah shalat" Lalu ia shalat Fajar (subuh) di waktu fajar telah terbit.

Kemudian Jibril datang kepada Nabi S.A.W pada esok harinya lagi di waktuzuhur lalu berkata: "Marilah shalat". Lalu ia shalat zuhur, di waktu bayangan

tiap-tiap sesuatu itu jadi sama panjangnya dengan keadaan dirinya. Kemudian

Jibril datang kepada Nabi S.A.W di waktu Asar lalu berkata: "Marilah shalat".

Lalu ia shalat di waktu Asar, di waktu bayangan tiap-tiap sesuatu itu jadi dua

kali panjang daripada dirinya. Kemudian Jibril datang kepada Nabi S.A.W di

6


7/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


waktu maghrib yang sama waktunya dengan kemarin, lalu ia shalat maghrib.

Kemudian jibril datang kepada Nabi S.A.W di waktu Isya, sehabis tengah malam,

lalu berkata: "marilah shalat". Lalu ia shalat Isya. Kemudian Jibril datang

kepada Nabi pada waktu telah terang cuaca (sebelum terbit matahari). Lalu

berkata: "Marilah shalat". Lalu ia shalat fajar. Kemudian Jibril berkata: Antara

dua waktu itulah waktu bagi tiap-tiap shalat."(Hadist Riwayat: Ahmad, Tirmidzi,

Nasa'i, Ibnu Hibban dan Hakim)

Hadits di atas memberikan penjelasan mengenai awal dan akhir waktu

shalat, yaitu berdasarkan pergerakkan matahari, baik di atas ufuk (horison)

maupun dampak pergerakkan matahari di bawah ufuk. Efek pergerakkan matahari

diantaranya adalah berubahnya panjang bayangan benda, terbit dan terbenamnya

matahari, munculnya mega merah di waktu fajar dan berakhirnya mega merah di

malam hari. [Dr. Rinto Anugraha, Eramuslim, 21 Oktober 2009.

http://www.eramuslim.com/syariah/ilmu-hisab/waktu-waktu-shalat.htm]

Dapat diambil kesimpulan berdasarkan hadits Rasulullah mengenai waktu shalat

adalah sebagai berikut:

1. Zhuhur

Waktu zhuhur dimulai saat pertengahan hari, yaitu ketika matahari

melewati garis meridian (lingkaran besar langit yang menghubungkan

utara dan selatan). Saat melewati garis meridian, ada tiga kemungkinan

azimuth matahari (dihitung dari arah utara). Pertama, azimuth matahari = 0

derajat, yaitu ketika matahari melewati garis meridian, posisinya di

7
http://www.eramuslim.com/syariah/ilmu-hisab/waktu-waktu-shalat.htmhttp://www.eramuslim.com/syariah/ilmu-hisab/waktu-waktu-shalat.htm


8/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


belahan langit utara. Kedua, azimuth 180 derajat, ketika posisinya di

belahan langit selatan. Ketiga, azimuthnya tidak dapat ditentukan, ketika

posisinya benar-benar tepat di zenith (atas kepala) atau ketinggiannya

tepat 90 derajat. Waktu zhuhur berakhir saat datangnya waktu shalat ashar.

2. Ashar

Berdasarkan hadits di atas, ada dua pendapat mengenai kapan datangnya

waktu shalat ashar. Ini berkaitan dengan bayangan benda yang ditegakkan

di atas tanah. Menurut mazhab Hanafi, waktu shalat Ashar adalah ketika

panjang bayangan sama dengan dua kali tinggi benda (ditambah panjang

bayangan saat Zhuhur). Panjang bayangan pada waktu Zhuhur yang

merupakan panjang bayangan minimum ini perlu diperhitungkan, karena

sangat mungkin panjang bayangan saat Zhuhur itu lebih panjang dari

tinggi benda itu sendiri seperti tempat yang memiliki lintang tinggi. Jika

bayangan saat Ashar = Sa, bayangan saat Zhuhur = Sz dan tinggi benda=

h, maka secara sederhana dapat ditulis Sa = h + Sz menurut mazhab Syafi'i

dan Sa = 2 * h + Sz menurut mazhab Hanafi. Untuk waktu Ashar berakhir

saat datangnya waktu shalat maghrib.

3. Maghrib

Waktu shalat maghrib dimulai saat matahari terbenam (sunset). Ketika

matahari terbenam dimana posisinya di bawah ufuk, langit tidak langsung

gelap. Hal ini disebabkan adanya atmosfer bumi yang membiaskan cahaya

matahari. Karena itu, matahari harus tenggelam hingga belasan derajat di

8


9/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


bawah ufuk supaya tidak ada lagi cahaya matahari yang dapat dibiaskan

sehingga langit menjadi gelap. Waktu shalat maghrib berakhir saat

datangnya waktu shalat Isya'.

4. Isya'

Waktu shalat Isya' dimulai saat langit gelap, atau berakhirnya mega merah

(astronomical twilight) di langit barat. Waktu Isya' berakhir saat datangnya

waktu shubuh.

5. Shubuh

Waktu shubuh dimulai ketika munculnya fajar (shidiq) atau cahaya secara

merata di langit timur. Meskipun saat itu matahari masih belasan derajat di

bawah ufuk, namun akibat pembiasan atmosfer cahaya matahari dapat

dibiaskan sehingga langit tidak lagi gelap. Beberapa catatan mengenai

penentuan waktu Isya' dan Shubuh disajikan pada catatan di bawah. Waktu

shubuh berakhir saat matahari terbit.

Sebelum manusia menemukan ilmu hisab/perhitungan falak/astronomi, pada

zaman Rasulullah waktu shalat yang telah disebutkan ditentukan berdasarkan

observasi terhadap gejala alam dengan melihat langsung matahari. Lalu

berkembang dengan dibuatnya jam Surya atau Jam Matahari serta Jam Istiwa atau

sering disebut Tongkat Istiwa dengan kaidah bayangan matahari.

9


10/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


2.1.3. Menghitung Waktu Shalat

Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan para ahli astronomi

berusaha membuat rumus waktu shalat berdasarkan konsep posisi matahari

disuatu daerah, dengan melihat berdasarkan geografis dan ketinggian suatu tempat

di permukaan bumi. Sehingga dengan adanya rumusan matematika ini dapat

ditentukan posisi matahari tanpa harus melihat secara langsung dimana matahari

berada. Untuk menentukan waktu lima shalat wajib di suatu tempat pada tanggal

tertentu, ada beberapa parameter yang mesti diketahui:

1. Koordinat lintang tempat tersebut (L) atau altidude. Daerah yang terletak

di sebelah utara garis khatulistiwa (ekuator) memiliki lintang positif.

Sebaliknya, untuk yang disebelah selatan lintangnya negatif.

2. Koordinat bujur tempat tersebut (B) atau longitude. Daerah yang terletak

disebelah timur Greenwich memiliki bujur positif.

3. Zona waktu tempat tersebut (Z). Daerah yang terletak di sebelah timur

Greenwich memiliki Z positif.

4. Ketinggian lokasi dari permukaan laut (H). ketinggian lokasi dari

permukaan laut (H) menentukan waktu kapan terbit dan terbenamnya

matahari. Tempat yang berada tinggi di atas permukaan laut akan lebih

awal menyaksikan matahari terbit serta lebih akhir melihat matahari

terbenam, dibandingkan dengan tempat yang lebih rendah. Satuan H

adalah meter.

5. Tanggal (D), Bulan (M) dan Tahun (Y). Merupakan parameter yang

diperlukan untuk waktu shalat pada tanggal tersebut. Dari tanggal, bulan

10


11/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


dan tahun selanjutnya di hitung nilai Julian Day (JD). Dengan rumus

sebagai berikut:

JD = 1720994,5 + INT(365,25 * Y) + INT(30,6001(M + 1)) + B + D +

12/24

Ket:

INT : Lambang nilai integer (bilangan bulat)

Jika M>2, maka M dan Y tidak berubah.

Jika M = 1 atau M = 2, maka M +12 dan Y dikurangi 1

B = 2 + INT (A/4) A; dimana A = INT (Y/100)

Nilai JD berlaku untuk pukul 12.00 UT atau saat tengah hari di

Greenwich. Untuk JD yang digunakan dalam perhitungan yaitu JD lokasi

tempat yang ingin ditentukan waktu shalat. Diperoleh dari JD pukul 12.00

UT waktu Greenwich dikurangi dengan Z/24, dimana Z adalah zona waktu

lokal tersebut.

6. Sudut Deklinasi Matahari (Delta). Deklinasi matahari (Delta) untuk satu

tanggal tertentu dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

Delta = 0,37877 + 23,264 * sin(57,297 * T 79,547) + 0,3812 * sin(2 *

57,297 * T 82, 682) + 0,17132 * sin(3 * 57,297 * T 59,722)

Ket:

11


12/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


T adalah Sudut tanggal, dengan rumus, T = 2 * PI * (JD 2451545) /

365,25

7. Equation of Time (ET). Equation of Time untuk satu tanggal dapat

dihitung, dengan rumus:

ET = (- (1789 + 237 * U) * sin(L0) (7146 62 * U) * cos(L0) + (9934

14 * U) * sin(2 * L0) (29 + 5 * U) * cos(2 * L0) + (74 + 10 * U) * sin(3

* L0) + (320 4 * U) * cos(3 * L0) 212 * sin(4 * L0))/1000

Ket:

L0 adalah Bujur rata-rata matahari, L0 = 280,46607 + 36000,7698 * U.

U = (JD 2451545)/36525.

8. Altitude matahari waktu Shubuh dan Isya. Shubuh saat fajar menyingsing

pagi disebut dawn astronomicaltwilightyaitu ketika langit tidak lagi gelap

dimana atmosfer bumi mampu membiaskan cahaya matahari dari bawah

ufuk. Sementara Isya' disebut dusk astronomical twilight ketika langit

tampak gelap karena cahaya matahari di bawah ufuk tidak dapat lagi

dibiaskan oleh atmosfer. Nilai altitude matahari berasal dari ketika langit

berubah dari gelap menjadi mulai terang, ketika fajar menyingsing di pagi

hari dan menyebar secara horisontal dengan seragam. Altitude matahari

sangat menentukan metode perhitungan waktu shalat, dimana perbedaan 1

derajat dapat memberikan perbedaan waktu sekitar 4 menit. Terdapat

12


13/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


beberapa pendapat mengenai nilai altitude matahari seperti tampak pada

tabel 2.1.

Organisasi Sudut Subuh Sudut Isya Regional

Indonesia 20 derajat 18 derajat

Universitas Sience

Islam, Karaci

18 derajat 18 derajat Pakistan,

Bangladessh, India,

Afghanistan,

sebaian Eropa

Amerika Utara 15 derajat 15 derajat Sebagian Amerika

Serikat, Kanada,

Sebagian Inggris

Liga Muslim Dunia 18 derajat 17 derajat Eropa, sebagian

Amerika

Komite Umm Al-

Qura

18.5 derajat 18 Semenanjung Arab

Mesir 19.5 derajat 17.5 derajat Afrika, Siria, Iraq,

Libanon, Malaysia,

Sebagian Amerika

9. Tetapan panjang bayangan Ashar, dalam hal ini terdapat dua pendapat

berbeda. Pendapat madzhab Imam Syafi'i menyatakan panjanga bayangan

benda saat Ashar adalah tinggi benda ditambah panjang bayangan saat

Zhuhur. Sementara madzhab Imam Hanafi menyatakan panjang bayangan

benda saat Ashar sama dengan dua kali tinggi benda ditambah panjang

bayangan saat Zhuhur.

Setiap parameter sangat menentukan datangnya waktu shalat, bila salah satu

parameter kurang akurat maka ketepatan datangnya waktu shalat akan sebanding.

Waktu shalat dapat ditentukan dengan menggunakan rumus-rumus pergerakkan

matahari dengan tepat. Berikut adalah rumus waktu shalat.

13


14/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


a. Shubuh = waktu zhuhur (12/PI) * acos((sin(-1 * sudut altitude matahari

subuh) sin(delta) * sin(L)) / (cos(delta) * cos(L))

b. Zhuhur = 12 + Z B / 15 ET/60

c. Ashar = waktu zhuhur + (12/PI) * acos((sin(atan(1/MA + tan(abs(L

delta))))) sin(delta) * sin(L)) / (cos(delta) * cos(L)))

Dimana MA merupakan Mazhab yang digunakan, MA sama dengan 1

untuk mazhab imam Syafi'i dan MA sama dengan 2 untuk Mazhab imam

Hanafi.

d. Magrib = waktu zhuhur + (12/PI) * acos((sin((-0,8333 0,0347 * H ^

0,5)) sin(delta) * sin(L)) / (cos(delta) * cos(L)))

e. Isya' = waktu zhuhur + (12/PI) * acos((sin(-1 * sudut altitude matahari

isya') sin(delta) * sin(L)) / (cos(delta) * cos(lintang)))

2.2. Kiblat

2.2.1. Pengertian Kiblat

Kiblat berasal dari bahasa Arab Qiblah adalah arah yang merujuk ke suatu

tempat dimana bangunan Ka'bah di Masjidil Haram, Makkah, Arab Saudi. Ka'bah

juga sering disebut dengan Baitullah (Rumah Allah). Menghadap arah kiblat

merupakan suatu masalah yang penting dalam syariat Islam. Menurut hukum

syariat, menghadap ke arah kiblat diartikan sebagai seluruh tubuh atau badan

14


15/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


seseorang menghadap ke arah Ka'bah yang terletak di Makkah yang merupakan

pusat tumpuan umat Islam bagi menyempurnakan ibadah-ibadah tertentu.

Pada awalnya, kiblat mengarah ke Baitul Maqdis atau Masjidil Aqsa

Jerusalem di Palestina, namun pada tahun 624 M ketika Nabi Muhammad SAW

hijrah ke Madinah, arah Kiblat berpindah ke arah Ka'bah di Makkah hingga kini

atas petunjuk wahyu dari Allah SWT. Menghadap ke arah kiblat menjadi syarat

sah bagi umat Islam yang hendak menunaikan shalat baik shalat fardhu lima

waktu sehari semalam atau shalat-shalat sunat yang lain. Kaidah dalam

menentukan arah kiblat memerlukan suatu ilmu khusus yang harus dipelajari atau

sekurang-kurangnya meyakini arah yang dibenarkan sesuai dengan syariat.

[http://rukyatulhilal.org/]

2.2.2. Menentukan Arah Kiblat

2.2.2.1. Koordinat Posisi Geografis

Bola (sphere) adalah benda tiga dimensi yang unik dimana jarak antara

setiap titik di permukaan bola dengan titik pusatnya selalu sama. Karena bumi

sangat mirip dengan bola, maka cara menentukan arah dari satu tempat (misalnya

masjid) ke tempat lain (misalnya Ka'bah) dapat dilakukan dengan mengandaikan

bumi seperti bola.

Setiap titik di permukaan bumi dapat dinyatakan dalam duat koordinat, yaitu

bujur (longitude) dan lintang (latitude). Semua titik yang memiliki bujur nol

terletak pada garis meridian Greenwich (setengah lingkaran besar yang

menghubungkan kutub utara dan selatan dan melewati Greenwich). Sementara itu

15


16/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


semua titik yang memiliki lintang nol terletak pada garis ekuator (khatulistiwa).

Bujur timur terletak di sebelah timur Greenwich, sedangkan bujur barat terletak di

sebelah barat Greenwich. Sesuai kesepakatan umum, bujur timur bernilai positif,

sedangkan bujur barat bernilai negatif. Sementara itu semua titik yang terletak di

sebelah utara ekuator disebut lintang utara, demikian juga untuk titik di selatan

ekuator disebut lintang selatan. Lintang utara bernilai positif, sedangkan lintang

selatan bernilai negatif. [Dr. Rinto Anugraha, SEGITIGA BOLA DAN ARAH

KIBLAT, 13/04/09]

Gambar 2.1 Pembagian Bumi berdasarkan Bujur dan Lintang

2.2.2.2. Ilmu Ukur Segitiga Bola

Ilmu ukur segitiga bola atau disebut juga dengan istilah trigonometri bola

(spherical trigonometri) adalah ilmu ukur sudut bidang datar yang diaplikasikan

pada permukaan berbentuk bola yaitu dalam hal ini Bumi. Segitiga bola menjadi

16


17/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


ilmu andalan tidak hanya untuk menghitung arah kiblat bahkan termasuk jarak

lurus dua buah tempat di permukaan bumi.

Sebagaimana yang sudah disepakati secara umum bahwa yang disebut arah

adalah jarak terpendek berupa garis lurus ke suatu tempat, sehingga Kiblat juga

menunjukkan arah terpendek dari suatu lokasi ke Ka'bah. Karena bentuk bumi

yang bulat, jarak ini membentuk busur besar sepanjang permukaan bumi. Lokasi

Ka'bah berdasarkan pengukuran menggunakan Global Positioning System (GPS)

maupun menggunakan software Google Earth secara astronomi berada di 21 25'

21.04 Lintang Utara dan 39 50' 34.04.

Perhitungan dan pengukuran arah qiblat dilakukan dengan derajat sudut dari

titik kutub Utara, dengan menggunakan alat bantu mesin hitung atau kalkulator.

Adapun untuk menghitung arah kiblat, ada 3 buah variabel yang diperlukan, yaitu:

1. Lokasi Ka'bah (Mekah)

2. Lokasi yang akan ditentukan arah kiblatnya.

3. Kutub utara

17


18/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


Gambar 2.2 Segitiga Bola ABC yang menghubungkan titik A (Ka'bah), titik B (Lokasi), dantitik C Kutub Utara

Berdasarkan ketiga variabel ini, lokasi Ka'bah dan Kutub Utara adalah dua

variabel yang tetap, sedangkan Lokasi yang akan ditentukan arah kiblat senantiasa

berubah. Bila ketiga variabel tersebut digambarkan pada permukaan bumi, maka

akan membentuk segitiga bola ABC seperti tampak pada Gambar. Dimana titik A

merupakan Lokasi Ka'bah, B Lokasi yang ditentukan arah kiblat dan titik C Kutub

Utara. Titik A (Ka'bah) memiliki koordinat bujur Ba dan lintang La. Titik B

(Lokasi) memiliki koordinat bujur Bb dan lintang Lb. Titik C memiliki lintang 90

derajat. Busur a adalah panjang busur yang menghubungkan titk B dan C. Busur b

adalah panjang busur yang menghubungkan titik A dan C. Busur c adalah panjang

busur yang menghubungkan titik A dan B. Sudut C tidak lain adalah selisih antara

bujur Ba dan bujur Bb. Jadi sudut C = Ba Bb. Sementara sudut B adalah arah

menuju titk A (Ka'bah). Jadi arah kiblat dari titik B dapat diketahui dengan

menentukan besar sudut B.

18


19/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


Dianggap jari-jari bumi sama dengan 1. Sudut yang menghubungkan titik di

khatulistiwa, pusat bumi dan kutub utara adalah 90 derajat. Karena lintang titik A

adalah La, maka busur b sama dengan 90 La. Karena lintang titik B adalah Lb,

maka busur a sama dengan 90 Lb.

2.2.2.3. Rumus Segitiga Bola

Dalam trigonometri bola, terdapat rumus-rumus standar sebagai berikut:

cos(b) = cos(a) cos(c) + sin(a) sin(c) cos(B)

cos(c) = cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b) cos (C)

)sin(

)sin(

)sin(

)sin(

)sin(

)sin(

c

C

b

B

a

A==

Dengan menggabungkan ketiga rumus di atas, diperoleh rumus sebagai berikut:

)cos()cos()cot()sin(

)sin()tan(

Caba

CB

=

Sesuai yang telah ditetapkan sebelumnya, C = Ba Bb, a = 90 Lb, b = 90 La,

serta mengingat cos (90 x) = sin(x), sin (90 x) = cos(x) dan cot (90 x) =

tan(x), maka rumus diatas menjadi:

)cos()sin()tan()cos(

)sin()tan(

BbBaLbLaLb

BbBaB

=

Sehingga sudut B adalah: ( ))tan(arctan BB =

19


20/38

Laporan Tugas Akhir

Muhammad Amiral


Azimuth arah kiblat ditujukkan oleh sudut B. Azimuth 0 derajat

menunjukkan arah utara (true north). Nilai B sangat tergantung dari pembilang

dan penyebut pada ruas kanan rumus tan(B). Dengan kata lain, nilai B bergantung

pada nilai sin(Ba Bb) dan nilai cos(Lb)*tan(La) sin(Lb)*cos(Ba Bb). Untuk

memudahkan, tan(B) dapat ditulis sama dengan y/x. Sehingga nilai sudut B yang

sesuai bergantung pula dari positif atau negatifnya nilai x dan y, dapat dijelaskan

sebagai berikut:

Jika x positif dan y positif, maka tan(B) positif yang menghasilkan 0 < B

tugas akhir - beta

Documents