regresi beta

Slide 1

Seminar Proposal SkripsiPENANGANAN OVERDISPERSI MENGGUNAKAN REGRESI BETA BINOMIAL PADA REGRESI LOGISTIK

PROGRAM STUDI STATISTIKAJURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS BRAWIJAYAMALANG10 Juli 2013

Latar BelakangKemiskinan di IndonesiaData kemiskinan oleh BPSPembentukan TNP2KPerencanaan dan Evaluasi KebijakanAnalisis Data KemiskinanData Kemiskinan per kab/kota di Pulau JawaData ProporsiRegresi linier sederhana(Hajarisman 2005:26) Peubah respon tidak saling bebas Regresi LogistikRagam Pengamatan > Ragam dugaanOverdispersi pada regresi logistik(Kurnia dkk:2002)Kesalahan dalam penarikan kesimpulan(Saefuddin dan Setiabudi,2011:3)Regresi LogistikOver-dispersiMetode WilliamsRegresi Beta BinomialTinjauan PustakaStatistik uji DevianceEstimasi Parameter Regresi LogistikRegresi Beta BinomialEstimasi Parameter Regresi Beta BinomialMultikolinieritasPengujian Signifikansi Parameter RegresiPemilihan Model TerbaikInterpretasi Koefisien Regresi LogistikKemiskinanOverdispersiGeneralized Linear Model (GLM)menghubungkan peubah respon dengan distribusi tidak normal dan memodelkannya dengan nilai harapan (Agresti,2002:116)GLM

Link function

Regresi Logistik mengikuti sebaran Binomial (n, ) apabila n>2, dengan peluang :

Peubah responRespon biner Respon binomial : berbentuk count Ramsey dan Schafer (2013:639)

Regresi LogistikYaitu GLM dengan komponen acak binomial dan fungsi penghubung logit (Agresti,2002:123).

Estimasi Parameter Regresi LogistikFungsi kepekatan peluang bersama dari fungsi binomial adalah (Agresti, 2002:192) :

Non linier metode iteratif Newton RaphsonEstimasi Parameter Regresi Logistik

Statistik uji DevianceRamsey dan Schafer (2013:648 ) model dikatakan mengalami overdispersi apabila : .

Overdispersi yaitu keadaan di mana ragam pengamatan lebih besar daripada ragam dugaan (ragam distribusi binomial) (Agresti, 2002:7).Penyebab overdispersi : korelasi antara peubah respon biner (Hajarisman, 2005:26)

Apabila tidak terdapat korelasi antara peubah biner, maka ragam pengamatan sesuai dengan ragam distribusi binomial

Regresi Beta BinomialMenurut Agresti (2002:554) sebaran beta binomial adalah gabungan sebaran beta dengan binomial.

Fungsi kepadatan peluang distribusi binomial

Fungsi kepadatan peluang distribusi beta

Regresi Beta BinomialApabila terdapat p peubah bebas, maka model regresi beta binomial dapat dituliskan sebagai berikut (Agresti, 2002:555) :

Estimasi Parameter Regresi Beta Binomial

Metode iterasi Newton Raphson

16Multikolinieritas Hosmer dan Lemeshow (2000:140-141) Adanya kolinearitas di antara peubah bebas akan mengakibatkan galat baku penduga yang besar.multikolinearitas tidak hanya pada hubungan linear yang bersifat sempurna tetapi juga pada kondisi di mana peubah bebas saling berkorelasi tetapi tidak secara sempurna (Gujarati,1991:158).Pendeteksian masalah multikolinearitas :

VIF lebih dari 10 terdapat masalah multikolinearitas

Pengujian Signifikansi Parameter RegresiSecara simultanmenggunakan likelihood ratio test. Statistik uji ini dapat digunakan sebagai goodness of fit

Secara parsial

H1: paling sedikit ada satu j di mana

hipotesis nol ditolak

hipotesis nol ditolak18Pemilihan Model TerbaikModel terbaik adalah model yang memiliki nilai AIC terkecil (Kutner dkk, 2004:580).

Interpretasi Koefisien Regresi LogistikOdds adalah perbandingan peluang suatu kejadian sukses dengan peluang kejadian gagal.Menurut Kutner dkk (2004:567)

KemiskinanStatus wilayah(PDRB) Per Kapita Atas Dasar Harga BerlakuIPMTingkat Partisipasi Angkatan KerjaPengeluaran per kapita yang disesuaikanProporsi Kemisinan di Pulau JawaMetode Penelitian

Diagram Alir