Sarana Berpikir Ilmiah

Perbedaan utama manusia dan binatang terletak pada kemampuan manusia unuk

mengambil jalan melingkar dalam mencapai tujuannya. Manusia disebut homo faber

(mahkluk yang membuat alat dan kemampuan membuat alat itu dimungkinkan oleh

pengetahuan). Sarana merupakan alat yang membantu mencapai suatu tujuan. Sarana ilmiah

mempunyai fungsi-fungsi dalam kegiatan ilmiah yang menyeluruh. Sarana ilmiah merupakan

kumpulan pengetahuan yang didapatkan berdasarkan metode ilmiah. Sarana berpikir ilmiah

merupakan alat bagi cabang-cabang pengetahuan untuk mengembangkan materi pengetahuan

berdasarkan metode ilmiah. Sarana berpikir ilmiah: bahasa, logika, matematika, dan

statistika.

BAHASA

Apakah sebenarnya bahasa? Bahasa dapat kita cirikan sebagai:

serangkaian bunyi èSebagai alat untuk komunikasi

lambang di mana rangkaian bunyi ini membentuk suatu arti tertentuèRangkaian bunyi yang

kita kenal sebagai kata melambangkan suatu objek tertentu.

Menguasai bahasa berarti menguasai pengetahuan. Tanpa mempunyai kemampuan

berbahasa ini, maka kegiatan berpikir secara sistematis dan teratur tidak mungkin dapat

dilakukan, tanpa kemampuan berbahasa maka manusia tak mungkin mengembangkan

kebudyaannya. Bahasa memungkinkan manusia berfikir secara abstrak dimana obyek –

obyek yang faktual ditransformasikan menjadi simbol – simbol bahasa yang bersifat

abstrak. Adanya simbol bahasa yang bersifat abstrak ini memungkinkan manusia untuk

memikirkan sesuatu secara berlanjut. Demikian juga bahasa memberikan kemampuan untuk

berpikir secara teratur dan sistematis. Adanya lambang – lambang ini memungkinkan

manusia dapat berfikir dan belajar dengan lebih baik. Inilah yang menyebabkan bahasa terus

berkembang yakni karena disebabkan pengalaman dan pemikiran manusia yang juga

berkembang. Jadi, dengan bahasa bukan saja manusia dapat berfikir secara teratur namun

dapat mengkomunikasikan apa yang sedang dia pikirkan kepada orang lain. Dengan adanya

bahasa maka manusia hidup dalam dunia yakni dunia pengalaman yang nyata dan simbolik

yang dinyatakan dengan bahasa.

Hubungan filsafat dengan bahasa

Menganalisis suatu makna kata untuk kemudian dikaji oleh filsafat.

Filsafat : memerlukan bahasa untuk mengungkapkan konsep-konsep.

Filsafat bahasa ini mempunyai kekhususannya, yaitu ungkapan-ungkapan bahasa yang

mempunyai arti.

MATEMATIKA

Matematika Sebagai Bahasa

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan

yang ingin kita sampaikan. Dalam hal ini dapat kita katakan bahwa matematika adalah bahasa

yang berusaha untuk menghilangkan sifat majemuk dan emosional dari bahasa verbal.

Lambang-lambang dari matematika dibuat secara artificial dan individual yang merupakan

perjanjian yang berlaku khusus untuk masalah yang kita kaji.

Sifat Kuantitatif dari Matematika

Pernyataan matematik mempunyai sifat yang jelas, spesifik dan informatif dengan

tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional. Matematika mempunyai kelebihan

dibandingkan dengan bahasa verbal. Matematika mengembangkan bahasa numerik yang

memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran.

Bahasa verbal hanya mampu mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif.

Hal ini menyebabkan penjelasan dan ramalan dalam bahasa verbal tidak bersifat eksak,

menyebabkan daya prediktif dan kontrol ilmu kurang cermat dan tepat. Untuk mengatasi

masalah ini matematika mengembangkan konsep pengukuran.

Sifat kuantitatif dari matematika ini meningkatkan daya prediktif dan kontrol dari

ilmu. Matematika memungkinkan ilmu mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke

kuantitatif,. Pada dasarnya matematika diperlukan oleh semua disiplin keilmuan untuk

meningkatkan daya prediksi dan kontrol dari ilmu tersebut.

Matematika : Sarana Berfikir Deduktif

Matematika berfikir secara deduktif menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan

premis-premis yang tertentu. Pengetahuan yang ditemukan ini merupakan konsekuensi dari

pernyataan-pernyataan ilmiah yang telah kita temukan sebelumnya. Meskipun “tak pernah

ada kejutan dalam logika” namun pengetahuan yang didapat secara deduktif ini sangat

berguna dan memberikan kejutan yang sangat menyenangkan. Dari beberapa premis yang

telah diketahui kebenarannya dapat ditemukan pengetahuan-pengetahuan lainnya yang

memperkaya perbendaharaan ilmiah.

Perkembangan Matematika

Ditinjau dari perkembangannya maka ilmu dapat dibagi dalam tiga tahap yaitu:

• Sistematika

Pada tahap ini ilmu menggolong-golongkan objek empiris ke dalam kategori-kategori

tertentu. Penggolongan ini memungkinkan untuk menemukan ciri-ciri yang bersifat umum

dari anggota-anggota yang menjadi kelompok tertentu. Ciri-ciri yang bersifat umum ini

merupakan pengetahuan bagi manusia dalam mengenali dunia fisik

• Komparatif

Pada tahap ini mulai mela=[;’kukan perbandingan antara objek yang satu dengan objek yang

lain, kategori yang satu dengan kategori yang lain, dan seterusnya. Kemudian mulai mencari

hubungan didasarkan perbandingan antara di berbagai objek yang dikaji.

• Kuantitatif

Pada tahap ini mencari hubungan sebab akibat tidak lagi berdasarkan perbandingan

melainkan berdasarkan pengukuran yang eksak dari objek yang sedang diselidiki. Bahasa

verbal berfungsi baik dalam kedua tahap yang pertama namun dalam tahap ini maka

pengetahuan membutuhkan matematika. Lambang-lambang matematika bukan hanya saja

jelas namun juga eksak dengan mengandung informasi tentang objek tertentu dalam dimensi-

dimensi pengukuran.

Matematika pada garis besarnya merupakan pengetahuan yang disusun secara

konsisten berdasarkan logika deduktif. Tokohnya adalah Bertrand Russell dan Whitehead

serta Pierre devfermat (1601-1665). Tidak semua ahli filsafat setuju dengan pernyataan

bahwa matematika adalah pengetahuan yang bersifat deduktif. Tokohnya adalah Immanuel

Kant (1724-1804).

Peradapan Mesir kuno dan daerah-daerah sekitar seperti Babylonia dan Mesopotamia

Zaman ini matematika telah digunakan dalam perdagangan, pertanian, bangunan dan usaha

mengontrol alam seperti banjir. Aspek estetik dikembangkan dimana matematika

merupakann kegiatan intelektual dalam kegiatan berpikir yang kreatif. Hal yang sama juga

berlangsung di Babylonia dan Mesopotamia yang turut mengembangkan kegunaan praktis

dalam matematika.

Dalam peradapan Yunani inilah yang meletakkan dasar matematika sebagai cara

berpikir rasional dengan menetapkan berbagai langkah dan defenisi tertentu. Euclid pada 300

SM yang mengumpulkan semua pengetahuan ilmu ukur dalam bukunya Element.

Timur (Arab, India, Cina) tahun 1000. Zaman ini didapatkan angka nol dan cara

penggunaan desimal serta mengembangkan kegunaan praktis dari ilmu hitung dan aljabar

yang telah digunakan dalam transaksi pertukaran. Ditemukan diantaranya kalkulus

diferensial.

Sistem matematika sebagai ilmu non euclid yang sudah dikemukakan oleh Gauss

(1977-1855) dikembangkan oleh Lobachevskii (1973-1856), Bolyai (1802-1860) dan

Riemann (1826-1866). Yang menemukan kegunaannya pada waktu Einstein menyusun teori

Relativitas.

Beberapa Aliran dalam Filsafat Matematika

• Logistik

Immanuel Kant (1724-1804), matematika bersifat sintetik apriori dimana eksistensi

matematika bergantung dari pancaindera.

• Intuisionis

Jan brouwer (1881-1943), matematika cara berpikir logis yang salah atau benarnya

dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris.

• Formalis

Gottlob frege (1824-1925),  menekankan pada aspek formal dari matematika sebagai

bahasa perlambang dan mengusahakan konsistensi dalam penggunaan matematika

sebagai bahasa lambang.

Perbedaan pandangan ini tidak melemahkan perkembangan matematika malah

sebaliknya dimana satu aliran memberi inspirasi kepada aliran-aliran lainnya dalam titik-titik

pertemuan yang disebut Black yang memperkukuh matematika sebagai sarana berpikir

deduktif.

Matematika dan Peradapan

Matematika dapat dikatakan hampir sama tuanya dengan peradapan manusia itu

sendiri. Sekitar 3.500 SM bangsa Mesir Kuno telah mempunyai simbol-simbol yang

melambangkan angka-angka.

Matematika tidak dapat dilepaskan dari perkembangan peradapan manusia. Penduduk

kota yang pertama adalah “makhluk yang berbicara” (talking animal), dan penduduk kota

yang kurun teknologi ini adalah “makhluk yang berhitung” (calculating animal) yang hidup

dalam jaringan angka-angka, bagi ilmu itu sendiri matematika meyebabkan perkembangan

yang sangat cepat. Tanpa matematika maka pengetahuan akan berhenti pada tahap kualitatif

yang tidak memungkinkan pada penalarannya lebih jauh.

Matematika sebagai suatu yamg imperatif : sebuah sarana untuk meningkatkan

kemampuan penalaran deduktif. Suatu bidang keilmuan, apapun juga bidang pengkajiannya

bila telah menginjak kedewasaan mau tidak mau akan bersifat kuantitatif.

Angka tidak bertujuan untuk menggantikan kata-kata, pengukuran sekedar unsur

menjelaskan persoalan yang menjadi pokok analisis utama. Teknik matematika yang tinggi

bukan merupaka penghalang untuk mengkomunikasikan pernyataan yang dikandungnya

dalam kalimat-kalimat yang sederhana.

Kebenaran yang merupakan fundasi dasar dari tiap pengetahuan, apakah itu ilmu,

filsafat atau agama semuanya mempunyai karakteristik yang sama: sederhana, jelas:

transparan bagai kristal kaca.

STATISTIKA

A. Konsep Statistika dan Berpikir Ilmiah

Teori Statistika didasari oleh teori peluang yang dikembangkan oleh Pascal dan Pierre

de Fermat (1601-1665)

Konsep lain yang timbul setelah berkembangnya teori statistika :

o Distribusi variabel

o Teori kekeliruan(Abraham Demoivre)

o Distribusi berlanjut(Thomas Simpson)

o Konsep regresi, korelasi, distribusi

50 ahun belakangan, statistika berkembang pesat. Perkembangan Teori statistika :

Penelitian ilmiah ->teknik statistika yang cermat dan teliti

Di Indonesia,penggunaan pendidikan statistika dlm bidang penelitian(kegiatan

akademik ataupun pengambilan keputusan)

Pemberian landasan tentang hakikat dan peranan statistika pada pengajaran

filsafat ilmu di perguruan tinggi terutama program pasca sarjana

B. Statistika dan Cara Berpikir Induktif

• Adanya pengujian ilmu (bersifat faktual),mengharuskan untuk menarik

kesimpulan bersifat umum->berdasr logika induktif

• Pengujian-> proses pengumpulan fakta yang relevan dg hipotesis yang diajukan

• Penyusunan hipotesis menggunkan logika deduktif

Perbedaan Logika Deduktif dan Induktif

Logika deduktif :

berpaling pd.matematika

Kesimpulan ->benar,premis ->benar,prosedur penarikan kesimpulan ->sah

Logika Induktif :

berpaling pd.statistika

Premis-> benar,prosedur penarikan kesimpulan->benar,kesimpulan->belum tentu

benar,peluang untuk benar

Logika induktif, memiliki kerugian :dalam pelaksanaannya butuh tenaga,biaya,dan

waktu banyak, contohnya : sensus

Tetapi dengan Statistika ->pengukuran terhadap sebagian saja, tetapi tidak seteliti

kesimpulan yang ditarik

Manfaat lain statistika :

mengetahui kausalita antara 2 faktor/lebih bersifat kebetulan/memang benar-

benar terkait hubungan bersifat empiris

meningkatkan ketelitian pengamatan

C. Karakteristik Berpikir Induktif

Logika induktif tidak memberi kepastian ,hanya tingkat peluang

Statistika->kesimpulan secara induktif

Menurut bidang pengkajian,statistika dibagi menjadi :

Statistika teoretis-> pengetahuan yang mengkaji dasar teori statistika (teori penarikan

contoh,distribusi,penaksiran,dan peluang)

Statistika terapan ->penggunaan statistika teoretis disesuaikan dengan bidang tempat

penerapannya

Contoh : penerapan teknik penarikan kesimpulan,yaitu : bagaimana cara mengambil

sebagian populasi,cara menghitung rentangan kekeliruan tingkat peluang,menghitung

harga rata-rata