sap 1.doc
TRANSCRIPT
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)
Mata Kuliah
: Kalkulus II
Kode Mata Kuliah: MTK 202
SKS
: 3
Waktu Pertemuan: 6 x 50 menit
Pertemuan ke
: I dan IIA. Tujuan
1. TIU: Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat menerapkan konsep-konsep hitung integral tak tentu, integral tertentu, dan integral tak wajar suatu fungsi dalam berbagai masalah matematika sendiri maupun pada bidang ilmu yang lainnya.
2. TIK
: Setelah mengikuti kuliah ini mahasiswa dapat:
- Menghitung Anti Turunan (Integral Tak Tentu) fungsi aljabar dan trigonometri
B. Pokok Bahasan: Integral Tak Tentu Fungsi Polinom dan TrigonometriC. Sub Pokok Bahasan: - Anti Turunan (Integral Tak Tentu) Fungsi Polinom Sederhana
- Integral Tak Tentu Fungsi Polinom dan TrigonometriD. Strategi: REACT (Relating, Experiencing, Applying, Cooperating, Transferring)
E. Metode : Cooperatif Learning F. Kegiatan Belajar Mengajar
TahapKegiatan PengajarKegiatan MahasiswaMedia dan Alat Pengajaran
Pen-dahu- luan1. Menjelaskan kontrak perkuliahan
2. Menjelaskan hak dan kewajiban mahasiswa dalam mengikuti perkuliahan kalkulus II
3. Menjelaskan TIU dan TIK4. Meminta mahasiswa untuk membentuk kelompok yang berjumlah 5 orang 1. Memperhatikan, memahami dan mencatat
2. Memperhatikan, memahami dan mencatat
3. Memperhatikan, memahami dan mencatat 4. Membentuk kelompok yang beranggotakan 5 orang White board
Infokus
Penyajian1. Menjelaskan konsep-konsep dasar dan meminta mahasiswa secara berkelompok mendiskusikan konsep integral tak tentu, cara menghitung integral tak tentu fungsi polinom sederhana, fungsi polinom dan trigonometri dengan memberikan beberapa contoh untuk masing-masingnya.
2. Memberikan latihan berkelompok dan membimbing mahasiswa yang membutuhkan dalam mengerjakan latihan
3. Meminta mahasiswa secara berkompetisi mengerjakan latihan di papan tulis dan membahasnya, serta memberikan penjelasan kepada mahasiswa yang membutuhkan.1. Memperhatikan, memahami, berdiskusi dalam kelompok dan mencatat konsep-konsep dasar pada integral tak tentu2. Mengerjakan latihan secara berkelompok3. Berkompetisi mengerjakan latihan di papan tulis, membantu teman yang belum mengerti, memperhatikan, dan mengoreksi latihannya.
Penu-tup1. Menanyakan kepada mahasiswa konsep-konsep yang sudah dibahas serta memberikan umpan balik.
2. Bersama mahasiswa membuat rangkuman dan menyimpulkan point-point penting dari konsep nintegral tak tentu3. Memberi tugas1. Menjawab pertanyaan dan memahami umpan balik yang diberikan dosen.
4. Membuat rangkuman dan menyimpulkan point-point penting dari konsep nintegral tak tentu2. Mencatat dan memahami tugas yang diberikan untuk dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
G. Evaluasi : memberikan soal-soal latihan 5.1 yang ada di dalam buku 1.
H. Referensi: 1. E. J. Purcell dan D. Varberg, (1995), Kalkulus dan Geometri Analitik Jilid 1 Edisi Kelima, Erlangga: Jakarta.2. L. Leithold, (1991), Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik Jilid 1 Edisi Kelima, Erlangga: Jakarta.3. S. Salas dan E. Hile, (1982), Calculus of one and several variables, 4th edition, John Wiley & sons, New York. SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)Mata Kuliah
: Kalkulus II
Kode Mata Kuliah: MTK 202
SKS
: 3
Waktu Pertemuan: 3 x 50 menit
Pertemuan ke
: III, IV, dan VA. Tujuan
1. TIU : Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat menerapkan konsep-konsep hitung integral tak tentu, integral tertentu, dan integral tak wajar suatu fungsi dalam berbagai masalah matematika sendiri maupun pada bidang ilmu yang lainnya.
2. TIK
: Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat:- Menghitung integral tentu fungsi polinom dan trigonometri.B. Pokok Bahasan: Integral tentu fungsi polinom dan trigonometriC. Sub Pokok Bahasan: - Notasi Jumlah dan Sigma
- Pengertian Luas
- Integral Tentu Tentu Fungsi Polinom dan Trigonometri
- Sifat-sifat Integral Tentu
- Bantuan dalam perhitungan integral tentu
D. Kegiatan Belajar Mengajar
TahapKegiatan PengajarKegiatan MahasiswaMedia dan Alat Pengajaran
Pen-dahu- luan1. Menanyakan tugas dan membahas tugas yang tidak dapat dikerjakan oleh mahasiswa 2. Menjelaskan TIK1. Menjawab, memperhatikan, memahami, mengoreksi dan membenarkan tugasnya.
2. Memperhatikan, memahami dan mencatat White board
Gambar
Grafik
Infokus
Penya-jian1. Menjelaskan dan mendiskusikan konsep-konsep tentang notasi sigma, luas poligon dalam dan luas poligon luar, jumlah Reimann, defenisi integral tentu fungsi polinom dan trigonometri, sifat-sifat integral tentu, dan bantuan dalam perhitungan integral tentu, serta memberikan beberapa contoh untuk masing-masingnya.
2. Memberikan latihan dan membimbing mahasiswa yang membutuhkan dalam mengerjakan latihan
3. Meminta mahasiswa secara berkompetisi mengerjakan latihan di papan tulis dan membahasnya, serta memberikan penjelasan kepada mahasiswa yang membutuhkan.1. Memperhatikan, memahami, berdiskusi dan mencatat
2. Mengerjakan latihan
3. Berkompetisi mengerjakan latihan di papan tulis, membantu teman yang belum mengerti, memperhatikan, dan mengoreksi latihannya.
Penu-tup1. Menanyakan kepada mahasiswa konsep-konsep yang sudah dibahas serta memberikan umpan balik.
2. Bersama mahasiswa membuat rangkuman
3. Memberi tugas1. Menjawab pertanyaan dan memahami umpan balik yang diberikan dosen
2. Membuat rangkuman
3. Mencatat tugas
E. Evaluasi : memberikan soal-soal latihan 5.3 - 5.8 yang ada di dalam buku 1.F. Referensi: Keterangan:
1. E. J. Purcell dan D. Varberg, (1995), Kalkulus dan Geometri Analitik Jilid 1 Edisi Kelima, Erlangga: Jakarta.2. L. Leithold, (1991), Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik Jilid 1 Edisi Kelima, Erlangga: Jakarta.3. S. Salas dan E. Hile, (1982), Calculus of one and several variables, 4th edition, John Wiley & sons, New York. SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)
Mata Kuliah
: Kalkulus II
Kode Mata Kuliah: MTK 202
SKS
: 3
Waktu Pertemuan: 3 x 50 menit
Pertemuan ke
: VI dan VII
A. Tujuan
1. TIU : Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat menerapkan konsep-konsep hitung integral tak tentu, integral tertentu, dan integral tak wajar suatu fungsi dalam berbagai masalah matematika sendiri maupun pada bidang ilmu yang lainnya.
2. TIK
: Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat:
- Menghitung integral fungsi transenden.
B. Pokok Bahasan: Fungsi TransendenC. Sub Pokok Bahasan: - Fungsi Logaritma
Fungsi Eksponen
Fungsi Trigonometri Invers Fungsi Hiperbola dan inversnyaD. Kegiatan Belajar Mengajar
TahapKegiatan PengajarKegiatan MahasiswaMedia dan Alat Pengajaran
Pen-dahu- luan1. Menanyakan tugas dan membahas tugas yang tidak dapat dikerjakan oleh mahasiswa
2. Menjelaskan TIK1. Menjawab, memperhatikan, memahami, mengoreksi dan membenarkan tugasnya.
2. Memperhatikan, memahami dan mencatat White board
Gambar
Grafik
Infokus
Penya-jian1. Menjelaskan dan mendiskusikan konsep-konsep tentang fungsi logaritma, fungsi eksponen, fungsi trigonometri invers, fungsi hiperbolis dan inversnya beserta integral masing-masing fungsi tersebut dengan memberikan beberapa contoh untuk masing-masingnya.
2. Memberikan latihan dan membimbing mahasiswa yang membutuhkan dalam mengerjakan latihan
3. Meminta mahasiswa secara berkompetisi mengerjakan latihan di papan tulis dan membahasnya, serta memberikan penjelasan kepada mahasiswa yang membutuhkan.1. Memperhatikan, memahami, berdiskusi dan mencatat
2. Mengerjakan latihan
3. Berkompetisi mengerjakan latihan di papan tulis, membantu teman yang belum mengerti, memperhatikan, dan mengoreksi latihannya.
Penu-tup1. Menanyakan kepada mahasiswa konsep-konsep yang sudah dibahas serta memberikan umpan balik.
2. Bersama mahasiswa membuat rangkuman
3. Memberi tugas1. Menjawab pertanyaan dan memahami umpan balik yang diberikan dosen
2. Membuat rangkuman
3. Mencatat tugas
E. Evaluasi : memberikan soal-soal latihan 7.1 7.8 yang ada di dalam buku 1.F. Referensi: Buku 1, Buku 2, dan Buku 3Keterangan:
Buku 1 : E. J. Purcell dan D. Varberg, (1995), Kalkulus dan Geometri Analitik Jilid 1 Edisi Kelima, Erlangga: Jakarta.
Buku 2 : L. Leithold, (1991), Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik Jilid 1 Edisi Kelima, Erlangga: Jakarta.
Buku 3 : S. Salas dan E. Hile, (1982), Calculus of one and several variables, 4th edition, John Wiley & sons, New York.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)
Mata Kuliah
: Kalkulus II
Kode Mata Kuliah: MTK 202
SKS
: 3
Waktu Pertemuan: 3 x 50 menit
Pertemuan ke
: IX, X, dan XIA. Tujuan
1. TIU : Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat menerapkan konsep-konsep hitung integral tak tentu, integral tertentu, dan integral tak wajar suatu fungsi dalam berbagai masalah matematika sendiri maupun pada bidang ilmu yang lainnya.
2. TIK
: Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat:
- Menggunakan teknik-teknik pengintegralan dalam menghitung integral.
B. Pokok Bahasan: Teknik PengintegralanC. Sub Pokok Bahasan: - Pengintegralan Parsial Pengintegralan dengan Substitusi Substitusi yang Merasionalkan Beberapa Integral Trigonometri Pengintegralan Fungsi RasionalD. Kegiatan Belajar Mengajar
TahapKegiatan PengajarKegiatan MahasiswaMedia dan Alat Pengajaran
Pen-dahu- luan1. Menanyakan tugas dan membahas tugas yang tidak dapat dikerjakan oleh mahasiswa
2. Menjelaskan TIK1. Menjawab, memperhatikan, memahami, mengoreksi dan membenarkan tugasnya.
2. Memperhatikan, memahami dan mencatat White board
Gambar
Grafik
OHP
Penya-jian1. Menjelaskan dan mendiskusikan konsep-konsep tentang Pengintegralan Parsial, Pengintegralan dengan Substitusi, Substitusi yang Merasionalkan, Beberapa Integral Trigonometri, Pengintegralan Fungsi Rasional, serta memberikan beberapa contoh untuk masing-masingnya.
2. Memberikan latihan dan membimbing mahasiswa yang membutuhkan dalam mengerjakan latihan
3. Meminta mahasiswa secara berkompetisi mengerjakan latihan di papan tulis dan membahasnya, serta memberikan penjelasan kepada mahasiswa yang membutuhkan.1. Memperhatikan, memahami, berdiskusi dan mencatat
2. Mengerjakan latihan
3. Berkompetisi mengerjakan latihan di papan tulis, membantu teman yang belum mengerti, memperhatikan, dan mengoreksi latihannya.
Penu-tup1. Menanyakan kepada mahasiswa konsep-konsep yang sudah dibahas serta memberikan umpan balik.
2. Bersama mahasiswa membuat rangkuman
3. Memberi tugas1. Menjawab pertanyaan dan memahami umpan balik yang diberikan dosen
2. Membuat rangkuman
3. Mencatat tugas
E. Evaluasi : memberikan soal-soal latihan 8.1 - 8.5 yang ada di dalam buku 1.F. Referensi: Buku 1, Buku 2, dan Buku 3Keterangan:
Buku 1 : E. J. Purcell dan D. Varberg, (1995), Kalkulus dan Geometri Analitik Jilid 1 Edisi Kelima, Erlangga: Jakarta.
Buku 2 : L. Leithold, (1991), Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik Jilid 1 Edisi Kelima, Erlangga: Jakarta.
Buku 3 : S. Salas dan E. Hile, (1982), Calculus of one and several variables, 4th edition, John Wiley & sons, New York.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)
Mata Kuliah
: Kalkulus II
Kode Mata Kuliah: MTK 202
SKS
: 3
Waktu Pertemuan: 3 x 50 menit
Pertemuan ke
: XII dan XIIIA. Tujuan
1. TIU : Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat menerapkan konsep-konsep hitung integral tak tentu, integral tertentu, dan integral tak wajar suatu fungsi dalam berbagai masalah matematika sendiri maupun pada bidang ilmu yang lainnya.
2. TIK
: Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat:
- Menghitung Integral Tak Wajar.
B. Pokok Bahasan: Bentuk Tak Tentu dan Integral Tak WajarC. Sub Pokok Bahasan: - Bentuk Tak Tentu - Integral Tak WajarD. Kegiatan Belajar Mengajar
TahapKegiatan PengajarKegiatan MahasiswaMedia dan Alat Pengajaran
Pen-dahu- luan1. Menanyakan tugas dan membahas tugas yang tidak dapat dikerjakan oleh mahasiswa
2. Menjelaskan TIK1. Menjawab, memperhatikan, memahami, mengoreksi dan membenarkan tugasnya.
2. Memperhatikan, memahami dan mencatat White board
Gambar
Grafik
Infokus
Penya-jian1. Menjelaskan dan mendiskusikan konsep-konsep tentang Bentuk Tak Tentu, Integral Tak Wajar, serta memberikan beberapa contoh untuk masing-masingnya.
2. Memberikan latihan dan membimbing mahasiswa yang membutuhkan dalam mengerjakan latihan
3. Meminta mahasiswa secara berkompetisi mengerjakan latihan di papan tulis dan membahasnya, serta memberikan penjelasan kepada mahasiswa yang membutuhkan.1. Memperhatikan, memahami, berdiskusi dan mencatat
2. Mengerjakan latihan
3. Berkompetisi mengerjakan latihan di papan tulis, membantu teman yang belum mengerti, memperhatikan, dan mengoreksi latihannya.
Penu-tup1. Menanyakan kepada mahasiswa konsep-konsep yang sudah dibahas serta memberikan umpan balik.
2. Bersama mahasiswa membuat rangkuman
3. Memberi tugas1. Menjawab pertanyaan dan memahami umpan balik yang diberikan dosen
2. Membuat rangkuman
3. Mencatat tugas
E. Evaluasi : memberikan soal-soal latihan 9.1 9.4 yang ada di dalam buku 1.
F. Referensi: Buku 1, Buku 2, dan Buku 3Keterangan:
Buku 1 : E. J. Purcell dan D. Varberg, (1995), Kalkulus dan Geometri Analitik Jilid 1 Edisi Kelima, Erlangga: Jakarta.
Buku 2 : L. Leithold, (1991), Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik Jilid 1 Edisi Kelima, Erlangga: Jakarta.
Buku 3 : S. Salas dan E. Hile, (1982), Calculus of one and several variables, 4th edition, John Wiley & sons, New York.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)
Mata Kuliah
: Kalkulus II
Kode Mata Kuliah: MTK 202
SKS
: 3
Waktu Pertemuan: 3 x 50 menit
Pertemuan ke
: XIV, XV dan XVIA. Tujuan
1. TIU : Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat menerapkan konsep-konsep hitung integral tak tentu, integral tertentu, dan integral tak wajar suatu fungsi dalam berbagai masalah matematika sendiri maupun pada bidang ilmu yang lainnya.
2. TIK
: Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat:
- Menerapkan Hitung Integral pada Bidang Lain.
B. Pokok Bahasan: Penggunaan IntegralC. Sub Pokok Bahasan: - Luas Daerah Bidang Rata
Panjang Kurva pada Bidang Volume Benda dalam Bidang: Lempengan, Cakram, Cincin
Volume Benda Putar Luas Permukaan Putar Kerja, Gaya, Momen, Pusat MassaD. Kegiatan Belajar Mengajar
TahapKegiatan PengajarKegiatan MahasiswaMedia dan Alat Pengajaran
Pen-dahu- luan1. Menanyakan tugas dan membahas tugas yang tidak dapat dikerjakan oleh mahasiswa
2. Menjelaskan TIK1. Menjawab, memperhatikan, memahami, mengoreksi dan membenarkan tugasnya.
2. Memperhatikan, memahami dan mencatat White board
Gambar
Grafik
Infokus
Penya-jian1. Menjelaskan dan mendiskusikan konsep-konsep tentang Luas Daerah Bidang Rata, Panjang Kurva pada Bidang, Volume Benda dalam Bidang: Lempengan, Cakram, Cincin, Volume Benda Putar, Luas Permukaan Putar, Kerja, Gaya, Momen, Pusat Massa, serta memberikan beberapa contoh untuk masing-masingnya.
2. Memberikan latihan dan membimbing mahasiswa yang membutuhkan dalam mengerjakan latihan
3. Meminta mahasiswa secara berkompetisi mengerjakan latihan di papan tulis dan membahasnya, serta memberikan penjelasan kepada mahasiswa yang membutuhkan.1. Memperhatikan, memahami, berdiskusi dan mencatat
2. Mengerjakan latihan
3. Berkompetisi mengerjakan latihan di papan tulis, membantu teman yang belum mengerti, memperhatikan, dan mengoreksi latihannya.
Penu-tup1. Menanyakan kepada mahasiswa konsep-konsep yang sudah dibahas serta memberikan umpan balik.
2. Bersama mahasiswa membuat rangkuman
3. Memberi tugas1. Menjawab pertanyaan dan memahami umpan balik yang diberikan dosen
2. Membuat rangkuman
3. Mencatat tugas
E. Evaluasi : memberikan soal-soal latihan 6.1 6.8 yang ada di dalam buku 1.
F. Referensi: Buku 1, Buku 2, dan Buku 3Keterangan:
Buku 1 : E. J. Purcell dan D. Varberg, (1995), Kalkulus dan Geometri Analitik Jilid 1 Edisi Kelima, Erlangga: Jakarta.
Buku 2 : L. Leithold, (1991), Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik Jilid 1 Edisi Kelima, Erlangga: Jakarta.
Buku 3 : S. Salas dan E. Hile, (1982), Calculus of one and several variables, 4th edition, John Wiley & sons, New York.
PAGE