RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : Madrasah Stanawiyah Negeri Panekan

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/ Ganjil

Standar Kompetensi

1. Memahami operasi hitung bilangan pecahan

Kompetensi Dasar

1. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan pecahan dalam pemecahan

masalah

Indikator

1. Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan : biasa,

campuran, desimal, persen, dan permil

2. Mengubah bentuk pecahan ke dalam bentuk yang lain

3. Mengurutkan pecahan dan menentukan letaknya pada garis bilangan

4. Menyelesaikan operasi hitung : tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat dengan

melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kehidupan sehari-hari

5. Menuliskan bilangan pecahan bentuk baku

6. Melakukan pembulatan bilangan pecahan sampai satu atau dua desimal

7. Menaksirkan hasil operasi hitung bilangan pecahan

Alokasi Waktu : 4 x pertemuan ( 8 jam pelajaran )

A. Tujuan Pembelajaran :

1. Siswa dapat memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan :

biasa, campuran, desimal, persen, dan permil

2. Siswa mampu mengurutkan pecahan dan menentukan letaknya pada garis

bilangan

3. Siswa dapat mengurutkan pecahan dan menentukan letaknya pada garis bilangan

4. Siswa mampu menyelesaikan operasi hitung : tambah, kurang, kali, bagi, dan

pangkat dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kehidupan

sehari-hari

5. Siswa mampu menuliskan bilangan pecahan bentuk baku

6. Siswa dapat melakukan pembulatan bilangan pecahan sampai satu atau dua

desimal

7. Siswa dapat menaksirkan hasil operasi hitung bilangan pecahan

B. Materi Pokok:

1. Pecahan biasa

2. Pecahan senilai

3. Pecahan campuran

4. Pecahan desimal

5. Pecahan permil dan persentil

C. Metode Pembelajaran :

1. Ceramah

2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. STAD

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama : ( 2 x 40 menit)

Standar Kompetensi :

1. Memahami operasi hitung bilangan pecahan

Kompetensi Dasar :

1. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan pecahan dalam pemecahan

masalah

Indikator

1. Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan : biasa,

campuran, desimal, persen, dan permil

2. Mengubah bentuk pecahan ke dalam bentuk yang lain

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan :

biasa, campuran, desimal, persen, dan permil

2. Siswa mampu mengurutkan pecahan dan menentukan letaknya pada garis

bilangan

Metode Pembelajaran

Model pembelajaran : tipe STAD ( Student Team Achievement Division )

Metode pembelajaran : Cooperative Learning ( diskusi, tanya jawab ), pemberian tugas.

       Materi Ajar

A. Bilangan Pecahan dan Lambangnya

A.1 Pengertian Pecahan

Jika sebuah apel dipotong menjadi dua bagian yang sama seperti gambar (1) maka

setiap bagian adalah 12

bagian dari seluruhnya.

Gambar (1)

Jika setengah dari kue dipotong menjadi dua bagian yang sama seperti gambar (2)

maka setiap bagian adalah 14

bagian dari seluruhnya.

Gambar (2)

Bilangan 12

dan14

disebut pecahan. Pada 12

dan14

angka 1 disebut pembilang dan

angka 2 dan 4 disebut penyebut.

Pada garis bilangan, bilangan-bilangan pecahan diwakili oleh titik-titik yang

terletak di antara dua bilangan bulat.

Pada gambar (3) jarak dari titik 0 ke titik 1 dibagi menjadi dua bagian yang sama,

sehingga terdapat titik untuk pecahan 12

.

Gambar (3)

Pada gambar (4) jarak dari titik 0 ke titik 1 dibagi menjadi empat bagian yang

sama, sehingga terdapat titik untuk pecahan 14

,24

dan34

.

Gambar (4)

Pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk ab

dengan ≠ 0 ,

a dan b∈B . Jikaa<b , makabentukab

disebut pecahanbiasa .

Contoh 12

,27

,69

,811

dan seterusnya. Jika a > b, maka bentuk ab

disebut pecahan

campuran.

Pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk ab

, dengan a dan b anggota bilangan

bulat serta b ≠ 0.

Selain bentuk ab

, adapula bentuk pecahan lain diantaranya persen, permil, dan

bentuk desimal.

A.2 Pecahan Senilai

Daerah lingkaran pada gambar di bawah dibagi menjadi beberapa bagian yang

sama. Bilangan di bawah masing-masing gambar menunjukkan daerah yang diarsir.

12

24

36

Karena luas daerah yang diarsir pada masing-masing gambar tersebut adalah

sama, maka pecahan 12

,24

,36

bernilai sama, dan disebut pecahan-pecahan senilai.

Jika diberikan sebuah pecahan, bagaimana kita menuliskan pecahan-pecahan lain

yang senilai? Perhatikan contoh berikut ini.

12=1 x2

2 x2=2

4 12=1 x 4

2 x 4=4

8

dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa sebuah pecahan dapat dinyatakan dalam

bentuk pecahan senilai.

Contoh soal :

1. Tentukan pecahan-pecahan lain yang senilai dengan 35

.

Jawab :

Untuk sembarang pecahan ab

dengan b ≠ 0, berlaku :

ab=axc

bxc=ac

bcatau

ab=a : p

b : p dengan c dan p sembarang bilangan

cacah bukan nol.

35=3 x 5

5 x 5=15

25

2. Tentukanlah bentuk yang paling sederhana dari pecahan 175225

.

Jawab :

175225

=175 :25225 :25

=79

(25 adalah FPB dari 175 dan 225)

A.3 Pecahan Campuran

Berikut ini akan dibicarakan pecahan-pecahan yang pembilangnya lebih dari

penyebutnya, seperti 32

,73

dan 135

.

Pecahan-pecahan tersebut dapat diubah menjadi bilangan yang terdiri dari

bilangan bulat dan pecahan yang disebt bilangan campuran atau pecahan campuran.

Untuk mengetahui cara mengubahnya, perhatikanlah contoh-contoh berikut,

Contoh :

Dengan demikian 213

dan 235

merupakan pecahan campuran atau bilangan

campuran, karena terdiri atas bilangan bulat dan pecahan.

Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai pecahan campuran!

1.73

2. 135

Jawab :

1.73=6

3+ 1

3 2.

135

=105

+ 35

¿2+ 13

¿2+ 35

¿213

¿235

Sebaliknya, bilangan campuran (pecahan campuran) dapat diubah menjadi bentuk

pecahan biasa, seperti contoh berikut.

Contoh :

Pecahan campuran abc

dengan c ≠ 0 dapat dinyatakan sebagai bentuk pecahan biasa,

yaitu abc= cxa+b

c

Bentuk-bentuk pecahan banyak digunakan dalam matematika, ilmu-ilmu lain,dan

kehidupan sehari-hari seperti contoh berikut ini.

Contoh :

1. Per berapakah 45 menit dari 1 jam?

Jawab:

1 jam = 60 menit

45 menit = 4560

dari 1 jam = 34

dari 1 jam

2. Dua per lima dari penduduk suatu kota adalah laki-laki. Jika banyak penduduk

kota tersebut 8 juta jiwa, tentukan banyak penduduk laki-laki.

Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai pecahan biasa!

1. 325

2. 456

Jawab :

1. 325=3+2

5 atau 1. 3

25=5 x3+2

5=17

5

¿155

+ 25=17

5

2. 456=4+5

6 atau 2. 4

56=6 x 4+5

6=29

6

Jawab :

Banyak penduduk laki=laki = 25

x 8.000.000 = 3.200.000 orang.

A.4 Pecahan Desimal, Persen Dan Permil

1. Pecahan Desimal

Perhatikan kalkulator dan komputer yang menggunakan notasi desimal dalam

penulisan bilangan. Dalam sistem desimal, angka-angka dalam suatu bilangan desimal

mempunyai arti sebagai berikut.

2345,678 = 2.000 + 3.00 + 40 + 5 + 6

10 +

7100

+ 8

1000

= 2.000 + 3.00 + 40 + 5 + 600

1000 +

701000

+ 8

1000

= 2.345 + 678

1000

= 2.345 678

1000

ribuan 2 3 4 5 , 6 7 8 perseribuan

ratusan perseribuan

puluhan persepuluhan

satuan

Bilangan di atas adalah bilangan desimal dengan tiga tempat desimal, karena

memiliki 3 angka di belakang koma. Bilangan satuan dan persepuluhan dipisahkan

dengan tanda koma.

Dari uaraian di atas, bilangan desimal dapat dinyatakan sebagai bilangan

campuran atau sebaliknya bilangan campuran dapat dinyatakan sebagai bilangan desimal.

Contoh :

Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai pecahan campuran atau desimal!

1. 4,67 2. 35

Jawab :

1. Angka terakhir pada bilangan 4,67 yaitu 7 adalah bilangan perseratusan, maka

pecahan campurannya berpenyebut seratus. Jadi 4,67 = 467100

2.35=3 x 2

5 x 2= 6

10=0,6

2. Persen dan Permil

Dalam kehidupan sehari-hari persen sering digunakan, antara lain besar

keuntungan, besar potongan harga, banyak kandungan air dalam padi, besar pakal

penghasilan, dan lain sebagainya dihitung berdasarkan persen.

Persen adalah pecahan dengan penyebut 100. Persen berarti per seratus.

Lambang persen adalah %.

Jika penyebut suatu pecahan sukar dijadikan 100, maka untuk mengubah

bentuk pecahan menjadi bentuk persen, dapat menggunakan cara berikut ini.

56=5

6x 1 setiap bilangan jika dikalikan 1, maka nilainya

tidak berubah

¿56

x100100

100100

=1

¿56

x 100 % 100 %=100100

¿8313

%

Dari uraian tersebut dapat disimpulkan hal berikut ini.

Untuk setiap pecahan ab

dengan b ≠ 0 jika dinyatakan dalam bentuk persen

menjadi ab

x 100 % jadi, ab=a

bx 100 %

Permil, pecahan dengan penyebut 1.000 disebut permil. Permil berarti per

serseribu. Lambang permil adalah %0 .

Jika penyebut suatu pecahan sukar dijadikan 1.000, maka untuk mengubah

bentuk pecahan menjadi bentuk permil dapat digunakan rumus berikut ini.

Untuk setiap pecahan ab

dengan b ≠ 0 jika dinyatakan dalam bentuk permil

menjadi ab

x 100 %0 jadi, ab=a

bx 100 %o.

Contoh :

Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk permil dan pecahan !

1.2

700 2. 850 %o

Jawab :

1.2

700= 2

700x1000 %o 2. 850 %o =

8501000

=1720

¿207

%o¿267

%o

       Skenario pembelajaran

Kegiatan Aktivitas guru Aktivitas

siswa

Waktu Karakter yang

diharapkan

Pendahuluan 1. Guru

mengucapkan

salam dan

mempersilahkan

ketua kelas untuk

memimpin doa.

2. Guru mengabsen

siswa.

3. Apersepsi

Mengingatkan

Siswa

menjawab

salam dan

berdoa.

Siswa

merespon

absen guru.

Siswa

10 menit Religius

Disiplin, peduli.

kembali materi

pelajaran

sebelumnya yang

menjadi materi

prasyarat pada

materi persamaan

garis lurus.

4. Motivasi

Guru memberi

motivasi pada

siswa

berhubungan

dengan materi

yang akan

diajarkan.

5. Introduksi

Guru

menyampaikan

tujuan

pembelajaran

mengingat

kembali

pelajaran

sebelumnya.

Siswa

mendengarkan

motivasi yang

disampaikan

guru.

Siswa

mendengarkan

informasi yang

disampaikan

guru mengenai

tujuan

pembelajaran

Berfikir, peduli.

Peduli, santun,

saling

menghargai.

Logis, saling

menghargai

Inti 1. Eksplorasi

Guru memberikan

materi mengenai

operasi hitung

Siswa

mendengarkan

materi

55 menit Berfikir, kreatif.

bilangan pecahan

dan menentukan

garis bilangan

2. Elaborasi

Guru

memberikan

game yang

bersangkutan

dengan materi

pecahan

Guru

membagikan

LKS kepada

setiap kelompok

sebagai bahan

yang akan

didiskusikan

pada masing-

masing

kelompok.

Guru

membimbing

dan mengontrol

siswa dalam

pelajaran yang

disampaikan

oleh guru

Siswa

berpartisipasi

dalam game

yang telah

guru berikan

sesuai materi

yang

disampaikan

guru.

Siswa

mendiskusikan

LKS yang

diberikan oleh

guru.

Siswa aktif

menanyakan

hal yang tidak

dimengerti

peduli, tanggung

jawab.

Kerjasama,

berfikir kreatif.

Kerjasama,

mandiri, percaya

kerja kelompok.

Guru meminta

siswa untuk

menyerahkan

hasil kerja atau

diskusi

kelompok.

3. Konfirmasi

Guru

membenarkan

dan

memberikan

umpan balik

dan penguatan

baik secara

lisan, tulisan

maupun isyarat

terhadap

keberhasilan

siswa.

Guru

memberikan

kesempatan

kepada siswa

untuk bertanya

tentang hal

yang masih

kepada guru.

Siswa

menyerahkan

hasil kerja atau

diskusi

kelompok

kepada guru

secara tunggal.

Siswa

merespon apa

yang

disampaikan

oleh guru.

Siswa

menanyakan

hal yang masih

belum

dimengerti

diri, kritis, logis.

Tanggung jawab.

Peduli, saling

menghargai,

santun.

Percaya diri,

kritis, peduli.

belum

dimengerti.

Guru

memberikan

motivasi kepada

siswa yang

belum

berpartisipasi

aktif.

tentang materi.

Siswa

mendengarkan

motivasi yang

disampaikan

oleh guru.

Peduli, percaya

diri.

Penutup 1. Guru

menyimpulkan

atau membuat

rangkuman

pelajaran

bersama-sama

dengan siswa.

2. Guru memberikan

kuis kepada siswa

secara individu

untuk

memperoleh skor

akhir.

Siswa ikut

menyimpulkan

pelajaran

dengan guru.

Siswa

mengerjakan

kuis dengan

sebaik-baiknya

untuk

memperoleh

skor yang baik

juga.

Siswa

merespon

terhadap

penjelasan

15 menit

Kerjasama, kritis,

peduli, logis,

mandiri.

Berfikir, mandiri,

tanggung jawab,

percaya diri,

jujur.

3. Guru memberikan

umpan balik

terhadap proses

dan hasil belajar.

4. Guru

menyampaikan

rencana

pembelajaran

pada pertemuan

berikutnya.

5. Guru memberikan

PR ( pekerjaan

rumah ) kepada

siswa.

6. Berdoa pada akhir

pembelajaran dan

mengucapkan

salam.

guru.

Siswa

mendengarkan

informasi yang

disampaikan

oleh guru

untuk

pertemuan

selanjutnya.

Siswa

merespon

informasi yang

disampaikan

guru dan

mengerjakan

PR di rumah.

Siswa berdoa

dan menjawab

salam guru.

Peduli, saling

menghargai.

Peduli, saling

menghargai.

Religius.

F.     Sumber Belajar

Cholik A.M dan Sugiono. 2007. MATEMATIKA. Jakarta : ERLANGGA

G.    Evaluasi

I. Kuis :

    Untuk soal berikut jawablah dengan selengkapnya.

1. Hitunglah hasil dari :

a. ( 712

+256 ) x (1 1

5− 7

10)

b. ( 78

:256 ) x (7

8−5

16)

2. Tentukan nilai dari :

a. 8% dari 20.000

b. 3313

dari 9.000

3. Emas 22 karat mengandung 2224

emas murni dan sisanya adalah campuran logam

lain.

a. Berapakah bagiankah campuran logam lain dalam emas 22 karat?

b. Dari 48 gram emas 22 karat, berapa gram campurannya?

4. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk bilangan desimal, kemudian nyatakan

hasilnya dalam bentuk baku dengan pembulatan sampai dua tempat desimal.

a.7

16

b.2224

5. Banyak penduduk kota A pada tahun 2005 1.800.000 orang. Jika setiap tahun

bertambah 4%, tentukan banyak penduduk kota A pada tahun :

a. 2006

b. 2007

Jumlah nilai = jumlah skor x 20

Mengetahui,

Kepala SMP Guru Mata Pelajaran

(nama) (nama)

NIP NIP