i

PROFIL PEMECAHAN MASALAH BERBENTUK OPEN-ENDED BERDASARKAN TAHAPAN POLYA PADA SISWA SMP

NEGERI 5 SALATIGA DALAM MATERI LINGKARAN

SKRIPSI

Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh TRI BEKTI

202010050

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA

2014

ii

iii

iv

PERNYATAAN

Nama : Tri Bekti NIM : 202010050

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi berjudul “Profil

Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended Berdasarkan Tahapan Polya Pada Siswa SMP Negeri 5 Salatiga Dalam Materi Lingkaran” adalah benar-benar karya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam skripsi ini diberi citasi dan ditunjukkan pada daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan skripsi dan gelar yang saya peroleh dari skripsi tersebut.

Salatiga, Agustus 2014 Yang membuat pernyataan,

Tri Bekti

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO “Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah

selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada

Tuhan-mulah hendaknya kamu berharap” (QS Al-Insyirah: 6- 8)

Kita tersenyum “saat kehidupan berjalan sukses dan menyenangkan,

itu hal yang biasa Tetapi…

saat kehidupan kita menghadapi banyak rintangan, tantangan, dan tidak memuaskan,

namun kita tetap bisa tersenyum, itu baru LUAR BIASA!”

(Andrie Wongso)

“Kegagalan bukan berarti kita tidak mampu Yang penting kita telah mencoba

Kegagalan bukan berarti Allah mengabaikan kita Melainkan Allah punya rencana lain yang lebih indah untuk kita”

(Tri Bekti)

PERSEMBAHAN Karya ini penulis persembahkan kepada:

ALLAH SWT Suami tercinta AFIF AMRULLAH yang selalu mendoakan dan

ikhlas memberikan segala yang terbaik untukku. Ibu dan bapak yang selalu mendoakan dan memberikan kasih sayang untukku.

Adikku Tersayang, AFIFAH. Keluarga Besarku

Sahabat ku Teman-teman pendidikan matematika UKSW 2010

Almamater

vi

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang

senantiasa melimpahkan rahmat, karunia dan hidayah-Nya kepada penulis

sehingga skripsi dengan judul “Profil Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended

Berdasarkan Tahapan Polya Pada Siswa SMP Negeri 5 Salatiga Dalam Materi

Lingkaran” dapat terselesaikan. Skripsi ini disusun sebagai syarat guna

menyelesaikan studi dan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada program

studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Kristen Satya Wacana.

Atas segala bentuk bantuan, bimbingan dan saran yang diberikan oleh berbagai pihak, penulis menyampaikan rasa hormat dan terima kasih kepada: 1. Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan UKSW Salatiga yang telah memberikan ijin untuk penelitian skripsi ini.

2. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd, selaku Kaprogdi Pendididikan Matematika. 3. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd, selaku Pembimbing I. Terima kasih atas waktu,

kesabaran, kebaikan dan segala dukungan yang telah Ibu berikan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

4. Erlina Prihatnani, S.Si., M.Pd, selaku Pembimbing II. Terima kasih untuk waktu dan kebaikan yang telah Ibu berikan pada saat bimbingan, serta ilmu dan doa yang Ibu berikan kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

5. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah membimbing dan memberikan pengajaran berharga selama menempuh pendidikan di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UKSW Salatiga.

6. Suhirman, S.Pd, selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 5 Salatiga, yang telah memberikan ijin untuk melakukan penelitian.

7. Mumtanikhah, S.Pd, selaku guru matematika SMP Negeri 5 Salatiga yang telah memberikan kesempatan untuk melakukan penelitian sekaligus bersedia menjadi validator instrumen tes tertulis bagi peneliti.

8. Siswa-siswi SMP Negeri 5 Salatiga khususnya Vina Dwiningsih, Adam Rifai dan Lisa Rahmawati yang telah berkenan membantu dalam pengambilan data penelitian.

9. Suami tercinta, Afif Amrullah atas doa, cinta, kasih sayang serta keikhlasan memberikan segala yang terbaik bagi penulis.

10. Bapak, Ibu dan adik tersayang, atas semua doa, cinta, kasih sayang, semangat dan dukungan baik dari segi moral maupun spiritual.

11. Sahabat-sahabatku Grahita, Wuri, Afrida, Mawar terima kasih untuk semangat, cinta kasih dan kebersamaannya selama ini.

vii

12. Teman-teman Program Studi Pendidikan matematika 2010, terima kasih atas bantuan, dukungan dan kebaikan teman-teman selama ini.

13. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu, yang telah memberikan bantuan dan kontribusi dalam penyelesaian tugas akhir skripsi ini. Harapan penulis, semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis

pada khususnya dan pembaca pada umumnya. Salatiga, Agustus 2014

Tri Bekti

viii

ABSTRAK

Bekti, Tri. 2014. Profil Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended Berdasarkan Tahapan Polya Pada Siswa SMP Negeri 5 Salatiga Dalam Materi Lingkaran. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana (Pembimbing 1: Novisita Ratu, S.Si., M.Pd., Pembimbing 2: Erlina Prihatnani, S.Si., M.Pd.)

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui langkah-langkah penyelesaian yang ditempuh siswa dalam menyelesaikan masalah matematika berbentuk open-ended berdasarkan tahapan Polya pada siswa SMP. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Teknik pengambilan subjek menggunakan purposive sampling dan diperoleh 3 subjek yang diambil dari siswa kelas VIII SMP Negeri 5 Salatiga dengan kategori berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa profil pemecahan masalah subjek pada tahap: (1) Memahami masalah, subjek kategori tinggi dan sedang mampu menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan tepat serta mampu menentukan kecukupan informasi untuk menjawab pertanyaan, sedangkan subjek kategori rendah belum mampu menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan tepat serta belum mampu menentukan kecukupan informasi untuk menjawab pertanyaan; (2) Menyusun rencana pemecahan masalah, subjek kategori tinggi dan sedang mampu menentukan keterkaitan antara informasi dan informasi lain yang tidak diketahui pada soal, mampu menggunakan semua informasi penting serta mampu merencanakan pemecahan masalah, sedangkan subjek kategori rendah tidak dapat menentukan keterkaitan antara informasi dan informasi lain yang tidak diketahui pada soal, tidak menggunakan semua informasi penting serta tidak dapat merencanakan pemecahan masalah; (3) Melaksanakan rencana pemecahan, subjek kategori tinggi dan sedang mampu menggunakan langkah-langkah secara teratur dan cenderung terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal sedangkan subjek kategori rendah tidak menggunakan langkah-langkah secara teratur dan tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal; (4) Memeriksa kembali, subjek kategori tinggi dan sedang belum melakukan pengecekan secara keseluruhan baik pada proses perhitungan maupun langkah-langkah yang dilakukan, sedangkan subjek kategori rendah tidak dapat melakukan pengecekan kembali.

Kata Kunci : masalah matematika, pemecahan masalah, open-ended, Polya, lingkaran.

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i LEMBAR PERSETUJUAN ...................................................................................... ii LEMBAR PENGESAHAN ...................................................................................... iii PERNYATAAN ..................................................................................................... iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................................................. v KATA PENGANTAR ............................................................................................. vi ABSTRAK ........................................................................................................... viii DAFTAR ISI ......................................................................................................... ix DAFTAR TABEL ................................................................................................... xi DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. xii DAFTAR LAMPIRAN........................................................................................... xiv BAB I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ............................................................................................... 1 B. Rumusan Masalah ......................................................................................... 2 C. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 3 D. Manfaat Penelitian ........................................................................................ 3

1. Manfaat Teoritis ...................................................................................... 3 2. Manfaat Praktis ....................................................................................... 3

BAB II. KAJIAN PUSTAKA A. KAJIAN TEORI ................................................................................................. 5

1. Hakikat Matematika ................................................................................ 5 2. Masalah Matematika .............................................................................. 5 3. Open-Ended Problems (Masalah Open-Ended) ....................................... 7 4. Pemecahan Masalah (Problem Solving) .................................................. 9 5. Pemecahan Masalah Berdasarkan Tahapan Polya ............................... 10 6. Tinjauan Materi Lingkaran .................................................................... 13

B. PENELITIAN YANG RELEVAN ........................................................................ 14 BAB III. METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ............................................................................................ 17 B. Tempat, Waktu dan Subjek Penelitian ........................................................ 17 C. Prosedur Penelitian ..................................................................................... 18 D. Teknik Pengumpulan Data ........................................................................... 19

1. Metode Dokumentasi ........................................................................... 19 2. Metode Tes ........................................................................................... 19 3. Metode Wawancara ............................................................................. 19

E. Instrumen Penelitian ................................................................................... 21 F. Teknik Validitas Instrumen .......................................................................... 23 G. Teknik Analisis Data ..................................................................................... 23

1. Reduksi Data ......................................................................................... 24 2. Penyajian Data ...................................................................................... 24

x

3. Penarikan Kesimpulan ........................................................................... 24 H. Keabsahan Data ......................................................................................... 24 BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian ............................................................................. 25

1. Data Penentuan Subjek Penelitian........................................................ 25 2. Deskripsi Soal ........................................................................................ 25 3. Pelaksanaan Penelitian ......................................................................... 25

B. Hasil Penelitian ............................................................................................ 26 1. Subjek VDN............................................................................................ 26

a. Analisis Data Subjek VDN ................................................................. 26 b. Kesimpulan Analisis Data Subjek VDN ............................................. 46

2. Subjek ARS............................................................................................. 48 a. Analisis Data Subjek ARS .................................................................. 48 b. Kesimpulan Analisis Data Subjek ARS .............................................. 65

3. Subjek LRW ........................................................................................... 67 a. Analisis Data Subjek LRW ................................................................. 67 b. Kesimpulan Analisis Data Subjek LRW ............................................. 81

C. Pembahasan ................................................................................................ 83 D. Temuan lain ................................................................................................. 87 BAB V. PENUTUP A. Simpulan ...................................................................................................... 89 B. Saran ........................................................................................................... 90 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 91 LAMPIRAN ........................................................................................................ 95

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Perbandingan Langkah Dalam Pemecahan Masalah .................. 10 Tabel 2.2 Indikator Pemecahan Masalah Matematika ............................... 12 Tabel 3.1 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara .................................................... 19 Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Penelitian ...................................................... 21 Tabel 3.3 Indikator Pemecahan Masalah .................................................... 23 Tabel 4.1 Dafftar Nama Subjek Penelitian .................................................. 25 Tabel 4.2 Tahap Pemecahan Masalah Subjek VDN .................................... 46 Tabel 4.3 Tahap Pemecahan Masalah Subjek ARS ..................................... 65 Tabel 4.4 Tahap Pemecahan Masalah Subjek LRW .................................... 82 Tabel 4.5 Rangkuman Tahap Pemecahan Masalah Tiap Subjek ................. 83

xii

DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Skema Klasifikasi Masalah Matematika .................................... 7 Gambar 2.2 Peta Konsep Lingkaran ............................................................ 13 Gambar 4.1 Tahap 1 No. 1 Subjek VDN ...................................................... 26 Gambar 4.2 Tahap 2 No. 1 Subjek VDN ...................................................... 27 Gambar 4.3 Tahap 3 No. 1 Subjek VDN ...................................................... 29 Gambar 4.4 Tahap 4 No. 1 Subjek VDN ...................................................... 30 Gambar 4.5 Tahap 1 No. 2 Subjek VDN ...................................................... 31 Gambar 4.6 Tahap 2 No. 2 Subjek VDN ...................................................... 32 Gambar 4.7 Tahap 3 No. 2 Subjek VDN ...................................................... 33 Gambar 4.8 Tahap 4 No. 2 Subjek VDN ...................................................... 34 Gambar 4.9 Tahap 1 No. 3 Subjek VDN ...................................................... 35 Gambar 4.10 Tahap 2 No. 3 Subjek VDN .................................................... 36 Gambar 4.11 Tahap 3 No. 3 Subjek VDN .................................................... 38 Gambar 4.12 Tahap 1 No. 4 Subjek VDN .................................................... 39 Gambar 4.13 Tahap 2 No. 4 Subjek VDN .................................................... 40 Gambar 4.14 Tahap 3 No. 4 Subjek VDN .................................................... 41 Gambar 4.15 Tahap 4 No. 4 Subjek VDN .................................................... 42 Gambar 4.16 Tahap 1 No. 5 Subjek VDN .................................................... 43 Gambar 4.17 Tahap 2 No. 5 Subjek VDN .................................................... 43 Gambar 4.18 Tahap 3 No. 5 Subjek VDN .................................................... 45 Gambar 4.19 Tahap 4 No. 5 Subjek VDN .................................................... 46 Gambar 4.20 Tahap 1 No. 1 Subjek ARS ..................................................... 48 Gambar 4.21 Tahap 2 No. 1 Subjek ARS ..................................................... 49 Gambar 4.22 Tahap 3 No. 1 Subjek ARS ..................................................... 51 Gambar 4.23 Tahap 4 No. 1 Subjek ARS ..................................................... 51 Gambar 4.24 Tahap 1 No. 2 Subjek ARS ..................................................... 52 Gambar 4.25 Tahap 2 No. 2 Subjek ARS ..................................................... 53 Gambar 4.26 Tahap 3 No. 2 Subjek ARS ..................................................... 54 Gambar 4.27 Tahap 4 No. 2 Subjek ARS ..................................................... 55 Gambar 4.28 Tahap 1 No. 3 Subjek ARS ..................................................... 55 Gambar 4.29 Tahap 2 No. 3 Subjek ARS ..................................................... 56 Gambar 4.30 Tahap 3 No. 3 Subjek ARS ..................................................... 58 Gambar 4.31 Tahap 4 No. 3 Subjek ARS ..................................................... 59 Gambar 4.32 Tahap 1 No. 4 Subjek ARS ..................................................... 59 Gambar 4.33 Tahap 2 No. 4 Subjek ARS ..................................................... 60 Gambar 4.34 Tahap 3 No. 4 Subjek ARS ..................................................... 61 Gambar 4.35 Tahap 4 No. 4 Subjek ARS ..................................................... 62 Gambar 4.36 Tahap 1 No. 5 Subjek ARS ..................................................... 62 Gambar 4.37 Tahap 2 No. 5 Subjek ARS ..................................................... 63 Gambar 4.38 Tahap 3 No. 5 Subjek ARS ..................................................... 64

xiii

Gambar 4.39 Tahap 1 No. 1 Subjek LRW .................................................... 67 Gambar 4.40 Tahap 2 No. 1 Subjek LRW .................................................... 68 Gambar 4.41 Tahap 3 No. 1 Subjek LRW .................................................... 70 Gambar 4.42 Tahap 1 No. 2 Subjek LRW .................................................... 70 Gambar 4.43 Tahap 2 No. 2 Subjek LRW .................................................... 72 Gambar 4.44 Tahap 3 No. 2 Subjek LRW .................................................... 73 Gambar 4.45 Tahap 4 No. 2 Subjek LRW .................................................... 74 Gambar 4.46 Tahap 1 No. 3 Subjek LRW .................................................... 75 Gambar 4.47 Tahap 2 No. 3 Subjek LRW .................................................... 76 Gambar 4.48 Tahap 3 No. 3 Subjek LRW .................................................... 77 Gambar 4.49 Tahap 4 No. 3 Subjek LRW .................................................... 78 Gambar 4.50 Tahap 1 No. 4 Subjek LRW .................................................... 78 Gambar 4.51 Tahap 2 No. 4 Subjek LRW .................................................... 79 Gambar 4.52 Tahap 3 No. 4 Subjek LRW .................................................... 80 Gambar 4.53 Tahap 1 No. 5 Subjek LRW .................................................... 80

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Instrumen Tes Pemecahan Masalah Open-Ended ................................ 96 Lampiran 2 Kunci Jawaban Soal Tes ......................................................................... 105 Lampiran 3 Pedoman Wawancara ........................................................................... 112 Lampiran 4 Transkip Wawancara ............................................................................ 114 Lampiran 5 Daftar Nilai Matematika Kelas VIII F .................................................... 153 Lampiran 6 Validasi Isi Tes Pemecahan Masalah .................................................... 154 Lampiran 7 Hasil Pekerjaan Subjek VDN ................................................................. 160 Lampiran 8 Hasil Pekerjaan Subjek ARS .................................................................. 167 Lampiran 9 Hasil Pekerjaan Subjek LRW ................................................................. 174 Lampiran 10 Surat Ijin Penelitian ............................................................................. 180 Lampiran 11 Surat Keterangan Penelitian ............................................................... 181 Lampiran 12 Dokumentasi ....................................................................................... 182