ppt geometri
TRANSCRIPT
SMP SANTO YOSEF 1
By Ricky Victor Juan Anggertho DacruzVIIE/31
SMP Santo Yosef
SMP SANTO YOSEF 2
Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua garis lurus yang bertemu pada satu titik pangkal
SUDUT
Sudut dapat dibentuk oleh dua buah sinar garis yang memiliki titik pangkal yang sama (berimpit).
Sudut dapat diberi nama dengan dua cara, yaitu menggunakan satu huruf atau tiga huruf
SMP SANTO YOSEF 3
SMP SANTO YOSEF 4
JENIS-JENIS SUDUTJENIS-JENIS SUDUT
Dari gambar-gambar sudut di bawah ini, taksirlah mana yang termasuk sudut lancip, siku-siku, tumpul, lurus, atau refleks ?
Lancip
Siku-siku
Tumpul Lurus
Refleks
Refleks
SMP SANTO YOSEF 5
Contoh:Tentukan jenis sudut jika besar sudutnya sebagai berikut:
1) 68;Jawab: Lancip
2) 200;Jawab: Refleks
3) 90;Jawab: Siku-siku4) 182;Jawab: Refleks
5) 180;Jawab: Lurus
6) 328;Jawab: Refleks
7) 170;Jawab: Tumpul
8) 2;Jawab: Lancip
Gambar Sudut 90o
6
Gambar Sudut 60oGambar Sudut 60o
SMP SANTO YOSEF7
SMP SANTO YOSEF 8
Gambar Sudut 30o
SMP SANTO YOSEF 9
Perhatikan contoh berikut:
30 150
A B C
D
ABD dan DBC saling berpelurus, sehingga
ABD DBC 180
Jadi, jika ABD besarnya 30, maka besar DBC adalah
ABD DBC 180
30 DBC 180
DBC 180 30 DBC 150
SMP SANTO YOSEF 10
Untuk mengukur besar sudut, dapat menggunakan busur derajat (protractor).
Langkah-langkah mengukut sudut:1. Letakkan titik sudut pada titik pusat lingkaran busur
derajat2. salah satu kaki sudut harus melewati titik 0 pada busur derajat
45
3. Besar sudut yang diukur dihitung dari titik 0
MELUKIS GARIS TEGAK LURUS TERHADAP GARIS AB
MELALUI TITIK A
SMP SANTO YOSEF 11
AA B
MELUKIS GARIS TEGAK LURUS TERHADAP GARIS AB
MELALUI TITIK P DILUAR AB
A
B
MELUKIS SUMBU RUAS GARIS AB
SMP SANTO YOSEF
SMP SANTO YOSEF 14
MELUKIS GARIS BAGI SUDUT SEGITIGA
KETIGA GARIS BAGI SUDUT BERPOTONGAN DI SATU TITIK (TITIK PUSAT LINGKARAN DALAM SEGITIGA)
SMP SANTO YOSEF 15
MELUKIS GARIS TINGGI SEGITIGA
KETIGA GARIS TINGGI BERPOTONGAN DI SATU TITIK
SMP SANTO YOSEF 16
BESAR SUDUT-SUDUT SEHADAP, BERTOLAK BELAKANG, BERSEBERANGAN, DAN SEPIHAK
Perhatikan contoh berikut:
120
fc
eb
a g
d
d = 120 , karena d sehadap dengan 120
120
c = 120 , karena c bertolak belakang dengan 120
120 12060
6060
60
f = 120 , karena f sehadap dengan 120b = 60 , karena b sepihak dengan 120a = 60 , karena a bertolak belakang dengan 60g = 60 , karena g sehadap dengan 60e = 60 , karena e sepihak dengan 120
SMP SANTO YOSEF17
PERSEGI
• Persegi merupakan belah ketupat yang setiap sudutnya siku-siku• Sisi• Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan semua sisinya sama panjang
A B
CD
O
//
// //
//
SMP SANTO YOSEF18
SMP SANTO YOSEF 19
• Sudut : • Setiap sudutnya siku-
siku; A= B= C= D=
900
• Setiap sudutnya dibagi dua oleh diagonalnya masing-masing 450.
• Diagonal :• Diagonalnya
merupakan sumbu simetri, dan berpotongan saling tegak lurus dan membagi dua diagonalnya sama panjang.
• OA=OC=OB=OD
A B
CD
O
//
// //
//
Keliling :K = 4 x sisi = 4 s
Luas : L = sisi x sisi = s x s = s2
Keliling :K = 4 x sisi = 4 s
Luas : L = sisi x sisi = s x s = s2
A B
CD
O
//
// //
//
SMP SANTO YOSEF
Contoh Soal
Pada gambar di samping, diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi 10 cm.Tentukan :a. Keliling ABCDb. Luas ABCD
A B
CD
O
//
// //
//
SMP SANTO YOSEF
SMP SANTO YOSEF 22
Pembahasan :
Keliling = 4 x sisi = 4 x 10 cm = 40 cm.
Luas = sisi x sisi = 10 cm x 10 cm = 100 cm2 .
SMP SANTO YOSEF 23
Trapesium
Trapesium merupakan segi empat yang memiliki sepasang
sisi sejajar.
Jenis Trapesiuma. Trapesium
sembarangAB // CD
A
D C
B
SMP SANTO YOSEF 24
b. Trapesium Sama Kaki. AB // CD AD = BC
c. Trapesium siku-siku. AB//CD A = 900 D = 900
A
D C
B
A
C
B
D
SMP SANTO YOSEF 25
Keliling = a + b + c + d = AB+BC+CD+AD
Luas = ½ ( a + b ) x d
Atau ;
Keliling = a + b + c + dLuas = ½ ( a + b ) x t
A
C
B
D
a
b
dc
A
D C
Ba
t
b
d c
SMP SANTO YOSEF 26
Layang-layang• Layang-layang dapat
diperoleh dari dua segitiga sama kaki dengan kedua alasnya sama panjang dan berimpit.
• Sisi• Memiliki 2 pasang sisi
sama panjang;• AD = CD dan AB = CB
O
B
A C
D
V V
SMP SANTO YOSEF 27
• Sudut • Sepasang sudut yang
berhadapan sama besar ; BAD = BCD • Diagonal :• Diagonal terpanjang
merupakan sumbu simetri ( BD )
• Diagonal terpanjang membagi diagonal pendek menjadi dua bagian yang sama panjang.
O
B
A C
D
V V
SMP SANTO YOSEF 28
Sudut Sepasang sudut yang
berhadapan sama besar ; BAD = BCD Diagonal :Diagonal terpanjang
merupakan sumbu simetri ( BD )Diagonal terpanjang
membagi diagonal pendek menjadi dua bagian yang sama panjang.
O
B
A C
D
V V
SMP SANTO YOSEF 29
Keliling = 2 ( a + b ) = 2 AB + 2
AD
Luas = ½ ( d1 x d2 )
= ½ ( AC x BD )
d = diagonal.
O
B
A C
D
V V
a
b
SMP SANTO YOSEF 30
Keliling = 2 ( a + b ) = 2 ( 15 + 20 ) = 2 x 35 cm = 70 cm.
Luas = ½ ( d1 x d2 )
= ½ ( 24 x 25 )
= ½ ( 600 ) = 300 cm2 .
O
B
A C
D
V V
a
b
SMP SANTO YOSEF 31
Contoh SoalContoh Soal
Pada trapesium ABCD disamping, diketahui AB=22 cm, CD=10 cm, DE = 8 cm. Hitunglah :a. Keliling ABCDb. Luas ABCD
A
D C
BE
SMP SANTO YOSEF 32
Pembahasan• AD2 = AE2 + DE2
• = 62 + 82 • AD = 100 = 10 cm • Keliling = AB + CD + 2( AD)• = 22 + 10 + 2.(10)• = 52 cm.• Luas = ½ ( a + b ) x t• = ½ ( 22 + 10 ) x 8• = 16 cm x 8 cm• = 128 cm2 .
Pelatihan - 1 :
Pada gambar disampingKeliling ABCD = 46 cm,AD = 13 cm dan DE = 12 cmLuas ABCD adalah . . . .a. 60 cm2
b. 120 cm2
c. 156 cm2 d. 312 cm2
A B
CD
E
SMP SANTO YOSEF33
SMP SANTO YOSEF 34
Pembahasan :
• AB = ( ½ x 46 cm ) – 13cm
• = 23 cm - 13 cm• = 10 cm
• Luas = a x t• = 10 cm x 12
cm• = 120 cm2
A B
CD
E
Pelatihan 5 :
Sebidang lantai berukuran 4,2 m x 4,5 m akan ditutupi keramik persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Banyak keramik yang diperlukan adalah . . a. 180 buah b. 180 buah c. 180 buah d. 180 buah
SMP SANTO YOSEF 36
SMP SANTO YOSEF 36
Pembahasan :
Luas lantai = 4,2 m x 4,5 m = 420 cm x 450
cm = 189.000 cm2
Luas keramik = 30 cm x 30 cm
= 900 cm2
Banyak keramik = 189.000 : 900 = 210 buah.
SMP SANTO YOSEF
SEKIAN TUGAS DARI SAYA.JIKALAU MUNGKIN ADA YANG SALAH ATAUPUN KURANG LENGKAP, MOHON DIMAAFKAN