i

PENGEMBANGAN MODUL MATERI MATRIKS DENGAN

PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME)

UNTUK KELAS X SMK MUHAMMADIYAH 1 SUKOHARJO

Usulan Penelitian Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Diajukan Oleh :

Yainuri Setyanto

A410130190

Kepada:

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2017

ii

PERNYATAAN

Saya yang bertandatangan di bawah ini,

Nama : Yainuri Setyanto

NIM : A410130190

Program Studi : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi :

Menyatakan dengan sebenarnya bahwa skripsi yang saya serahkan ini benar-benar

hasil karya saya sendiri dan bebas plagiat karya orang lain, kecuali yang secara

tertulis diacu/dikutip dalam naskah dan disebutkan pada daftar pustaka. Apabila di

kemudian hari terbukti skripsi ini hasil plagiat, saya bertanggungjawab

sepenuhnya dan bersedia menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku.

Surakarta, 29 Mei 2017

Yang membuat pernyataan,

Yainuri Setyanto

NIM. A410130190

Pengembangan Modul pada Materi Matriks dengan

PendekatanRealistic Mathematics Education ( RME)

untuk Kelas X SMK Muhammadiyah 1 Sukoharjo

iii

HALAMAN PERSETUJUAN

PENGEMBANGAN MODUL MATERI MATRIKS DENGAN

PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME)

UNTUK KELAS X SMK MUHAMMADIYAH 1 SUKOHARJO

Diajukan Oleh :

Yainuri Setyanto

A410130190

Skripsi telah disetujui oleh pembimbing skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta untuk dipertahankan

dihadapan tim penguji skripsi

Surakarta, 7 Juni 2017

(Prof. Dr. Sutama, M.Pd.)

NIP. 196001071991031002

iv

HALAMAN PENGESAHAN

SKRIPSI

PENGEMBANGAN MODUL MATERI MATRIKS DENGAN

PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME)

UNTUK KELAS X SMK MUHAMMADIYAH 1 SUKOHARJO

Yang dipersiapkan dan disusun oleh:

Yainuri Setyanto

A410130190

Telah dipertahankan didepan Dewan Penguji

pada hari , Juni 2017

dan dinyatakan telah memenuhi syarat

Susunan Dewan Penguji

1. Prof. Dr. Sutama, M.Pd. (......................................................)

(Ketua Dewan Penguji)

2. Dra. N. Setyaningsih, M.Si. (......................................................)

(Anggota I Dewan Penguji)

3. Drs. Ariyanto, M.Pd. (.................................................)

(Anggota II Dewan Penguji)

Surakarta,

Universitas Muhammadiyah Surakarta

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dekan,

(Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum.)

NIP. 196504281993031001

v

MOTTO

Dengan menyebut nama Allah yang Mana Pengasih lagi Maha Penyayang

“Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-

orang yang diberi ilmupengetahuan beberapa derajat.” (Q.S. al-Mujadalah : 11)

“Allah menyatakan bahwasanya tidak ada Tuhan (yang berhak disembah)

melainkan Dia, Yang menegakkan keadilan. Para malaikat dan orang-orang yang

berilmu (juga menyatakan yang demikian itu). Tak ada Tuhan (yang berhak

disembah) melainkan Dia, Yang Maha Perkasa lagi Maha Bijaksana.”

(Ali Imraan : 18)

“Hendaklah kamu semua mengusahakan ilmu pengetahuan itu sebelum

dilenyapkan. Lenyapnya ilmu pengetahuan ialah dengan matinya orang-orang

yang memberikan atau mengajarkannya. Seorang itu tidaklah dilahirkan

langsung pandai, jadi ilmu pengetahuan itu pasti harus dengan belajar.”

(Ibnu Mas’ud r.a)

“Ilmu tanpa Agama adalah buta, Agama tanpa ilmu adalah lumpuh.”

(Albert Einstein)

“Bantinglah otakmu untuk mencari ilmu sebanyak-banyaknya guna mencari

rahasia besar yang terkandung didalam benda besar yang bernama dunia ini,

tetapi pasanglah pelita dalam hati sanubari, yaitu pelita kehidupan jiwa.”

(Imam Al-Ghazali)

vi

PERSEMBAHKAN

Puji syukur kepada Allah SWT atas segala rahmat dan hidayahnya, dan

shalawat serta salam kepada Rasulullah SAW yang menjadi suri tauladan

hidupku. Semoga karya inimenjadi kebanggaan bagi keluargaku tercinta. Karya

sederhana ini kupersembahkan untuk:

1. Bapak Sugiyanto dan Ibu Surip orang tuaku tercinta, terima kasih atas doa,

motivasi, bimbingan, pengorbanan, dan kasih sayang yang selalu engkau

curahkan selama ini.

2. Ikatan Mahasiswa Muhammadiyah (IMM) FKIP UMS yang telah

mengajarkanku berbagai hal tentang luasnya kehidupan, terima kasih untuk

teman-teman seperjuangan telah memberikan doa, semangat, dan ilmunya.

3. Seluruh teman angkatan 2013 pendidikan matematika FKIP UMS khususnya

kelas E, terima kasih atas kebersamaan yang tidak akan terlupakan selama 4

tahun ini.

vii

ABSTRAK

YAINURI SETYANTO/ A410130190.PENGEMBANGAN MODUL

MATERI MATRIKS DENGAN PENDEKATAN REALISTIC

MATHEMATICS EDUCATION (RME) UNTUK KELAS X SMK

MUHAMMADIYAH 1 SUKOHARJO. Skripsi.Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. Juni, 2017.

Tujuan penelitian & pengembangan ini adalah (1) mengembangkan modul

pada materi matriks dengan pendekatan RME untuk siswa kelas X SMK (2)

mendeskripsikan kualitas modul pada materi matriks dengan pendekatan RME

untuk siswa kelas X SMK ditinjau dari aspek kevalidan, dan kelayakan.

Penelitan ini merupakan penelitian dan pengembangan dengan lima tahap

pengembangan yaitu Analisis, Perencanaan, Pengembangan, Verifikasi, dan

Validasi. Pada tahap Analisis, peneliti melakukan analisis kurikulum, analisis

tanggapan guru dan analisiskarakteristik siswa. Pada tahap Perencanaan,peneliti

melakukan perancangan garisbesar isi modul, mengumpulkan buku referensi,

menentukan spesifikasi modul,serta menyusun instrumen penilaian modul. Pada

tahap Pengembangan, penelitimengembangkan modul sesuai dengan desain awal,

menilai kualitas modul. Pada tahap Verifikasi produk, modul yang telah selesai

dikembangkan kemudian di verifikasi oleh ahli materi (dosen ahli) dan praktisi

(guru mata pelajaran) melalui FGD dan kemudian dilakukan revisi tahap awal.

Pada tahap Validasi,dilakukan penilaian terhadap modul oleh ahli materi, praktisi,

dan siswa melalui angket sebagai dasar penilaian kelayakan modul dan revisi

tahap selanjutnya.

Penelitian ini menghasilkan modul matematika matriks dengan pendekatan

RME. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) berdasarkan penilaian kualitas

modul oleh ahli materi dan pratktisi dinyatakan Valid dengan skor rata-rata

berturut-turut 4,14 dengan persentase 83% yang termasuk dalam kategori valid

dan 4,42 dengan persentase 88% yang termasuk dalam kategori sangat baik.

(2) berdasarkan angket respon siswa, modul yang dikembangkan dinyatakan layak

dengan skor rata-rata 4,11 dengan presentase 82% yang termasuk dalam kategori

baik.

Kata Kunci: Matematika, Matriks, Modul, RME

viii

ABSTRACT

YAINURI SETYANTO / A410130190. DEVELOPMENT MODULE OF

MATRIX MATERIAL WITH REALISTIC MATHEMATICS

EDUCATION (RME) APPROACH FOR CLASS X SMK

MUHAMMADIYAH 1 SUKOHARJO. Essay. Faculty of Teacher Training and

Education, Muhammadiyah University of Surakarta. June, 2017.

The purpose of this research and development is (1) to develop module on

matrix material with RME approach for class X students of SMK (2) to describe

the quality of module in matrix material with RME approach for students of class

X SMK evaluated from aspect of validity and feasibility.

This research is a research &development with five stages of development

that is Analysis, Planning, Development, Verification, and Validation. In the

Analysis phase, the researcher conducts curriculum analysis, teacher response

analysis and analysis of student characteristics. At the planning stage, the

researcher outlines the contents of the module, collects the reference book,

determines the module specifications, and develops the module assessment

instrument. At the Development stage, researchers develop modules according to

the initial design, assessing the quality of the modules. In the Product verification

phase, the module that has been developed is then verified by the material expert

(expert lecturer) and the practitioner (subject teacher) through the FGD and then

carried out the initial revision. At the Validation stage, an assessment of modules

by material experts, practitioners, and students through a questionnaire is used as

the basis for the module's feasibility assessment and subsequent revisions.

This research produces module of with RME approach. The results showed

that: (1) based on the assessment of the quality of the module by the material

experts and pratktisi expressed Valid with the average score of 4.14 respectively

with the percentage of 83% included in the category valid and 4.42 with the

percentage of 88% Category is very good. (2) based on the student response

questionnaire, developed modules are considered feasible with an average score of

4.11 with a percentage of 82% included in either category.

Keywords: Mathematics, Matrix, Module, RME

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT karena atas rahmat, nikmat dan hidayah-Nya

penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi dengan judul

“PengembanganModul Materi Matriks dengan Pendekatan Realistic

Mathematics Education (RME) untuk Kelas X SMK Muhammadiyah 1

Sukoharjo” ini untuk memenuhi sebagai persyaratan mendapatkan gelar Sarjana

Pendidikan dengan berbagai hambatan yang dialami.

Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak lepas

dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, melalui kesempatan ini penulis

terimakasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum. dan Dra. Siti Zuhriah Ariatmi,

M.Hum. selaku Dekan dan Wakil Dekan I Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah memberi ijin

penyusunan skripsi.

2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

yang telah memberikan arahan dan motivasi kepada penulis.

3. Bapak Prof. Dr. Sutama, M.Pd. selaku pembimbing yang telah memberikan

pengarahan dan bimbingan dengan tulus dan penuh kesabaran kepada penulis

dalam menyelesaikan skripsi ini.

4. Ibu Dra. Sri Sutarni, M.Pd. selaku pembimbing akademik yang senantiasa

memberikan pengarahan selama kuliah.

5. Bapak Muhammad Waluyo, M.Pd. dosen pendidikan matematika yang telah

memberika bimbingan dalam penyusunan modul yang dikembangkan peneliti.

6. Bapak Mustajab, M.Pd. selaku kepala SMK Muhammadiyah 1 Sukoharjo yang

telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian.

7. Bapak Yuli Aswanto, M. Pd. dan Ibu Tri Widyastuti, S.Pd.selaku guru mata

pelajaran matematika SMK Muhammadiyah 1 Sukoharjo yang membantu,

x

membimbing, serta memberikan penilaian terhadap hasil penelitian dan

pengembangan yang dilakukanpenulis.

8. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak

mungkin penulis sebutkan semua.

Semoga segala kebaikan semua pihak yang telah membantu terselesaikannya

skripsi ini, mendapat balasan yang lebih baik dari Allah SWT.Dalam penulisan

skripsi ini, penulis telah berusaha semaksimal mungkin.Tetapi, penulis menyadari

bahwa kekurangan itu selalu ada. Sehingga, masukan dari berbagai pihak sangat

diharapkan agar tercapai hasil yang maksimal.Penulis berharap hasil penelitian ini

dapat bermanfaat bagi guru, siswa, dan penulis sendiri serta berbagai pihak yang

berhubungan dengan penelitian ini.

Surakarta, 7 Juni 2017

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................... i

HALAMAN PERNYATAAN ............................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ............................................................. iv

MOTTO .................................................................................................................. v

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................... vi

ABSTRAK ........................................................................................................... vii

ABSTRACT ........................................................................................................ viii

KATA PENGANTAR .......................................................................................... x

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ...................................................................................... 5

C. Pembatasan Masalah ..................................................................................... 5

D. Rumusan Masalah ......................................................................................... 6

E. Tujuan Penelitian .......................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian ......................................................................................... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Penelitian Terdahulu yang relevan ............................................................... 8

B. Kajian Teori .................................................................................................. 9

1. Pengertian Matematika ........................................................................... 9

2. Pengertian Belajar dan Pembelajaran ................................................... 10

3. Pembelajaran Matematika SMK ........................................................... 10

4. Pengertian Modul .................................................................................. 13

5. Realistic Mathematics Education (RME) ............................................. 14

6. Materi Matriks Kelas X SMK ............................................................... 16

C. Spesifikasi Produk yang Dikembangkan .................................................... 16

xii

D. Kerangka Berfikir ....................................................................................... 17

E. Hipotesis ..................................................................................................... 18

BAB III METODE PENELITIAN

A. Metode Pengembangan ............................................................................... 19

B. Prosedur Pengembangan ............................................................................. 19

1. Studi Eksplorasi .................................................................................... 19

a. Desain Penelitian ............................................................................ 19

b. Sumber Data ................................................................................... 19

c. Jenis Data ........................................................................................ 19

d. Teknik Pengumpulan Data ............................................................. 20

e. Teknik Analisis Data ...................................................................... 20

2. Pengembangan Produk ......................................................................... 24

a. Desain Pengembangan ................................................................... 24

b. Subjek Pengembangan .................................................................... 27

c. Validasi Hasil Pengembangan ....................................................... 27

d. Perbaikan Produk ............................................................................ 27

3. Penilaian Produk................................................................................... 27

a. Desain Penilaian Produk ................................................................. 27

b. Subjek Penilaian ............................................................................. 28

c. Jenis Data ........................................................................................ 28

d. Instrumen Pengumpulan Data ......................................................... 29

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ........................................................................................ 30

B. Hasil Pengembangan ................................................................................ 41

1. Tahap Analisis ................................................................................... 41

2. Tahap Perencanaan ............................................................................. 43

3. Tahap Pengembangan ........................................................................ 45

4. Tahap Verifikasi Produk .................................................................... 55

5. Tahap Validasi Produk ....................................................................... 59

C. Pembahasan Produk ................................................................................. 62

D. Produk Pengembangan ............................................................................. 64

E. Keterbatasan Pengembangan ................................................................... 73

xiii

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan .............................................................................................. 74

B. Implikasi ................................................................................................... 75

C. Saran ......................................................................................................... 75

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 76

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Hasil UN Matematika SMK Provinsi Jawa Tengah Tahun 2014/2015.... 1

Tabel 2.Hasil UN SMK Muhammadiyah 1 Sukoharjo Tahun 2014/2015 ............. 2

Tabel 3. KD materi matriks matematika kelas X SMK kurikulum 2013 ............. 19

Tabel 4. Konversi Data Kuantitatif ke Data Kualitatif dengan Skala Lima ......... 24

Tabel 5. Kriteria Validitas Modul yang Dikembangkan....................................... 25

Tabel 6. Pedoman Penyekoran Angket Respon Siswa ......................................... 25

Tabel 7. Konversi Data Kuantitatif ke Data Kualitatif dengan Skala Lima ......... 26

Tabel 8. Kriteria Hasil Angket Respon Siswa ..................................................... 27

Tabel 9. Hasil analisis Silabus dan RPP ............................................................... 35

Tabel 10. Penyajian materi matriks pada modul................................................... 37

Tabel 11. Hasil validasi Ahli Materi .................................................................... 52

Tabel 12. Hasil validasi Praktisi Pembelajaran .................................................... 52

Tabel 13. Hasil respon siswa................................................................................. 54

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Diagram Alur Kerangka Berfikir Penelitian ..................................... 20

Gambar 2. Diagram prosedur pengembangan draft Modul ................................... 29

Gambar 3. Tampilan kompetensi dasar dan pengalaman belajar ......................... 31

Gambar 4. Tampilan peta konsep pada buku ....................................................... 31

Gambar 5. Tampilan sajian masalah realistik ...................................................... 32

Gambar 6. Tampilan definisi matriks pada buku ................................................. 33

Gambar 7. Tampilan contoh soal matriks pada buku ........................................... 33

Gambar 8. Tampilan fitur diskusi pada buku ....................................................... 34

Gambar 9. Tampilan uji kompetensi pada buku .................................................. 34

Gambar 10. Tampilan tugas Projek pada buku .................................................... 35

Gambar 11. Tampilan fitur penutup pada buku ................................................... 35

Gambar 12. Tampilan alternatif penyelesaian yang sistematis ............................ 36

Gambar 13. Tampilan contoh soal yang disajikan bervariasi .............................. 37

Gambar 14. Tampilan penyelesaian yang tidak sampai hasil akhir ..................... 37

Gambar 15. Tampilan penyelesaian yang kurang lengkap .................................. 38

Gambar 16. Tampilan definisi yang akurat dan jelas ........................................... 38

Gambar 17. Tampilan alternatif penyelesaian yang sistematis dan akurat .......... 39

Gambar 18. Tampilan ajakan untuk mendiskusikan ............................................ 39

Gambar 19. Tampilan ilustrasi yang menarik ...................................................... 40

Gambar 20. Tampilan mendorong mencari info lebih lanjut ............................... 40

Gambar 21. Cover Modul.................................................................................... 46

Gambar 22. Fitur Modul...................................................................................... 47

Gambar 23. Peta Konsep Modul .......................................................................... 48

Gambar 24. Halaman Pengenalan Modul ............................................................ 48

Gambar 25. Sub judul Operasi Penjumlahan Matriks.......................................... 49

Gambar 26. Uraian materi diawali dengan permasalahan realistik ......................50

Gambar 27. Contoh pemodelan permasalahan realistik ....................................... 50

Gambar 28. Contoh pemodelan menuju matematika formal ............................... 50

Gambar 29. penyelesaian masalah nyata menggunakan matematika formal....... 51

Gambar 30. Contoh soal menggunakan permasalahan realistik .......................... 51

xvi

Gambar 31. Tampilan salah satu soal latihan ....................................................... 52

Gambar 32. salah satu tampilan Tes Formatif ..................................................... 52

Gambar 33. Tampilan Umpan Balik .................................................................... 53

Gambar 34. Tampilan Rangkuman...................................................................... 53

Gambar 35. Tampilan Glosarium ......................................................................... 54

Gambar 36. Tampilan Kunci Jawaban ................................................................. 54

Gambar 37. Perbaikan kesalahan penulisan dan ketidak serasian font ................ 55

Gambar 38. Perbaikan kesalahan penulisan contoh 3.2 ....................................... 56

Gambar 39. Penambahan soal pada soal latihan 1.2 ............................................ 56

Gambar 40. Penambahan soal realistik pada soal latihan 2.2 .............................. 57

Gambar 41. Penggantian permasalahan soal realistik menjadi relevan ............... 57

Gambar 42. Efisiensi kata pada tujuan pembelajaran .......................................... 58

Gambar 43. Perbaikan kesalahan penulisan penunjukan kolom matriks ............. 58

Gambar 44. Perbaikan kesalahan penulisan contoh 1.1 ....................................... 59

Gambar 45. Perbaikan pada Peta Konsep ............................................................ 61

Gambar 46. Perbaikan penyampaian baris dan kolom pada tabel ........................ 61

Gambar 47. Perbaikan penyampaian baris dan kolom pada matriks ................... 62

Gambar 48.Peta Konsep Modul tahap akhir ........................................................ 66

Gambar 49.Halaman Pengenalan Modul tahap akhir .......................................... 67

Gambar 50.Permasalahan realistik diselesaikan dengan informal menuju formal

matematika .......................................................................................................... 69

Gambar 51.Contoh soal menggunakan permasalahan realistik ........................... 70

Gambar 52.Penyelesaian contoh soal disajikan secara sistematis ....................... 70

Gambar 53.Tampilan soal latihan bervariasi dan penggunaan masalah reaistik 71

Gambar 54. Salah satu tampilan Tes Formatif ..................................................... 72

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN ........................................................................................................ 78

LAMPIRAN 1 ( PERANGKAT PEMBELAJARAN)

Silabus Mata Pelajaran Matematika ..................................................................... 79

LAMPIRAN 2 (INSTRUMEN PENELITIAN)

2.1 Kisi-Kisi Angket Penilaian Modul untuk Ahli Materi ................................... 82

2.2 Deskripsi Butir Angket Penilaian Modul untuk Ahli Materi ......................... 83

2.3 Angket Penilaian Modul untuk Ahli Materi ................................................... 86

2.4 Kisi-Kisi Angket Penilaian Modul untuk Guru Mata Pelajaran .................... 89

2.5 Deskripsi Butir Angket Penilaian Modul untuk Guru Mata Pelajaran .......... 90

2.6 Angket Penilaian Modul untuk Guru Mata Pelajaran .................................... 94

2.7 Kisi-Kisi Angket Respon Siswa ..................................................................... 98

2.8 Angket Respon Siswa .................................................................................... 99

2.9 Pedoman wawancara .................................................................................... 102

LAMPIRAN 3 (PENGISIAN INSTRUMEN PENELITIAN)

3.1 Pengisian Angket Penilaian Modul untuk Ahli Materi ................................ 103

3.2 Pengisian Angket Penilaian Modul untuk Guru Mata Pelajaran ................. 106

3.3 Pengisian Angket Respon Siswa .................................................................. 110

3.4 Pengisian Wawancara .................................................................................. 113

LAMPIRAN 4 (SURAT-SURAT)

4.1 Surat Izin Penelitian dari FKIP UMS ........................................................... 115

4.2 Surat Keterangan Penelitian dari SMK Muhammadiyah 1 Sukoharjo ........ 116

4.3 Jadwal Bimbingan ........................................................................................ 117

LAMPIRAN 5 (PRODUK PENGEMBANGAN)

Modul Materi Matriks Dengan Pendekatan RME ............................................ 118