Adri Priadana

http://ilkomadri.com/

Pengertian Matriks

Matriks adalah susunan bilangan yang disajikan

dalam baris dan kolom diantara dua kurung.

Matriks adalah susunan segi empat siku – siku

dari bilangan yang dibatasi dengan tanda

kurung.

Matriks Tersusun dari Baris(m) dan Kolom(n) >

berukuran (berordo) mxn

Ditulis menggunakan huruf besar (A,B,C,D..)

Penulisan Matriks A dengan ordo mxn adalah

Amxn atau Bmxn

Pengertian Matriks

Bentuk umum dari matriks adalah Amxn

aij adalah elemen matriks A yang terletak

pada baris i dan kolom j

Operasi – Operasi

Pada Matriks

Penjumlahan Matriks

Pengurangan Matriks

Perkalian Matriks dan Skalar

Penjumlahan Matriks

Dua matriks atau lebih dapat dijumlahkan jika

kedua matriks itu ordonya sama.

Ordo merupakan jumlah baris x kolom.

Contoh :

A + B = ÷÷ø

öççè

æ

43

21 + ÷÷

ø

öççè

æ

- 23

01 =

2 2

0 6

Pengurangan Matriks

Dua matriks atau lebih dapat dikurangkan jika

kedua matriks itu ordonya sama.

2

2

6

0A – B = ÷÷

ø

öççè

æ

43

21– ÷÷

ø

öççè

æ

- 23

01 =

Contoh :

Perkalian Matriks

dengan Skalar

Skalar dapat disebut dengan elemen matriks.

Jika A = ÷÷ø

öççè

æ

fed

cbamaka kA = ÷÷

ø

öççè

æ

kfkekd

kckbka, k = skalar

Contoh :

2

23

34

45

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

46

68

810

=

Perkalian Matriks Perkalian matriks A.B dapat diselesaikan jika memenuhi

syarat banyak kolom matriks A (matriks sebelah kiri ) sama dengan banyaknya baris matriks B (matriks sebelah kanan ) .

mxqpxqmxn CBA .

Contoh :

÷÷ø

öççè

æ

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

4

5

23

34

45

=÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

´´

´´

´´

23

32

41

)42()53(

)43()54(

)44()55( +

+

+

Transpose Matriks

Transpose matriks A ( dinotasikan At ) didefinisikan

sebagai matriks yang baris – barisnya merupakan

kolom dari A.

Sifat – Sifat Matriks

Jenis – Jenis Matriks

1. Matriks Bujur Sangkar

Matriks bujur sangkar adalah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolomnya. Karena sifatnya yang demikian ini, dalam matriks bujur sangkar dikenal istilah elemen diagonal yang berjumlah n untuk matriks bujur sangkar yang berukuran nxn, yaitu : a11, a22, …, ann.

Dengan elemen diagonal a11 dan a22

Dengan elemen diagonal a11 , a22 ,dan a33

Jenis – Jenis Matriks

2. Matriks Diagonal

Matriks diagonal adalah matriks yang elemen

bukan diagonalnya bernilai nol. Dalam hal ini

tidak disyaratkan bahwa elemen diagonal

harus tak nol.

Jenis – Jenis Matriks

3. Matriks Nol

Matrik yang semua elemenya bernilai nol.

4. Matriks Identitas

Matrik diagonal yang semua elemen diagonalnya bernilai 1

Jenis – Jenis Matriks

5. Matriks Segitiga

Matriks segitiga adalah matriks bujur sangkar yang

elemen – elemen dibawah atau diatas elemen

diagonal bernilai nol. Jika yang bernilai nol adalah

elemen – elemen dibawah elemen diagonal maka

disebut matriks segitiga atas, sebaliknya disebut

matriks segitiga bawah. Dalam hal ini, juga tidak

disyaratkan bahwa elemen diagonal harus bernilai tak

nol.

Jenis – Jenis Matriks

5. Matriks Segitiga

Matriks A= Matriks segitiga atas

Matriks B= Matriks segitiga bawah

Matriks C= Matriks segitiga atas & bawah

Matur Nuwun