lks trigonometri mgmp sidoarjo

8/18/2019 LKS TRigonometri Mgmp Sidoarjo

1/6


2/6

adi pen!ertian dari" 1o #........

........ p$taran pen$%.

A.1.&. UKURAN RADIAN.

' Perhatikan gambar disamping:

B R esar sudut */ dapat dinyatakan dalam : O A

radian jari Jari

ABbusur Panjang

−

−−

( ) Perhatikan gambar disamping ini: 0 i*a pan+an! ,$s$r P) sama den!an pan+an! +ari-+ari

0 Lin!*aran. Maka ∠ POQ besarnya 1 radian. 0 P %ehingga "o - ....2.... radian.

O elah diketahui bah3a "o adalah besar sudut 1 putaran penuh. &alam perhitungan ukuran radian, maka:

/0o # radian jari Jari

lingkaran Keliling

−

−

#

radian R

........

2π

adi " /0 # ....... radian. 12 - ....... radian.

3 # ....... radian.

ika π mendekati7

22 maka 1 radian =

o x18022

7- ......... o

a. 4yatakan ukuran derajat berikut ke dalam ukuran radian i. o ii. 15 iii. "15

b. 4yatakan ukuran radian berikut ke dalam ukuran derajat

i. " π radian ii.2

3π radian iii. ! radian

So4$si"

a. i. o -360

606 ! π -

.....

16 ! π -

.....

π

radian

ii. 15 - ...........................................................

iii. "15 - ...........................................................

b. i. " π radian - " 6 17o - ........ o

ii.2

3π radian - ............................................

iii. ! radian - ! 6 58,!8o - ............... o

Pro,4em $nt$* didis*$si*an sis5a"

1. 9bah ukuran derajat berikut ini ke dalam ukuran radian a. !#o b. ""o c. "1o d. !1o e. 85o f. !o


3/6

!. 9bah ukuran radian berikut ini ke dalam ukuran derajat

a.3

π

rad b.5

3π rad c.

6

7π rad d. 1,! rad e. ",5 rad f. ,!5 rad

A.&. NILAI PERBANDINGAN FUNGSI TRIGONOMETRI.

%ebelum mempelajari serta mengenal, memahami dan menyelesaikan beberapa problemmatematika yang menyangkut nilai perbandingan fungsi trigonometri diharapkan peserta didiksecara mandiri menggali informasi dan pengalaman belajar terdahulu dari beberapa sumberreferensi maupun media interaktif.

&iskusikan dengan kelompok belajar anda, guna memahami beberapa hal berikut ini:

Pen!antar materi"4ilai perbandingan fungsi trigonometri pada hakekatnya dapat diturunkan dari konsep dasar tempatedudukan itik pada koordinat cartesius dipadu dengan teorema Phytagoras, sebagaimanadapat diperhatikan pada gambar berikut:

9ntuk setiap sudut di kuadran 1 (ao lancip) dapat diturun

kan pengertian Fungsi Trigonometri , yang pada hake P(6, y) katnya merupakan nilai perbandingan dari " sisi suatu se gitiga sikusiku ( perhatikan segitiga /*P ), sbb:

0 y %inus ao - %in ao -miring sisi

tegak sisi

−

−

-OP

AP -

.......

y

ao $osinus ao - $os ao -miring sisi

datar sisi

−

−

-OP

OA -

.......

.......

O 6 A +

angen ao - an ao -datar sisi

tegak sisi

−

− -

........

AP -

.......

.......

&isamping itu terdapat pula relasi kebalikan dari fungsi trigonometri sebagai berikut:

%ecans ao - %ec ao -datar sisi

miring sisi

−

−

-OA

OP -.......

....... -

oa.cos

1

$osecans ao - $osec ao -tegak sisi

miring sisi

−

−

- AP

...... -.......

....... -

oa.sin

......

$otangens ao - $otan ao -tegak sisidatar sisi

−

−

-.......OA -

.......

....... -........

1

B

Pada segitiga *$ sikusiku di . entukan nilainilaiperbandingan dari fungsi trigonometri jika diketahui !#*$ - !5 cm, * - !# cm

6 ASo4$si" !5

&ari gambar didapat: $ - .........252 − - ..............− - ....... - ........

%ehingga nilainilai fungsi trigonometri dapat diturunkan, sebagai berikut:

%in * - AC

BC

- 25

......

- ....... %in $ - ......

......

- 25

.......

- .......


4/6

$os * -......

AB -......

......- ....... $os $ -

......

BC -

......

.......- .......

an * - AB

...... -......

......- ....... an $ -

......

...... -

......

.......- .......

%ec * - ......

......

- ......

......

- ....... $osec $ - ......

......

- ......

.......

- .......

%ekarang bagaimana kita menentukan nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut khusus atauistimewa, dan perlu diketahui bah3a yang dimaksud sudut istime3a adalah nilainilai sudut padakuadran ; diantaranya o , "o , #5o , o dan $& - == > =.. - == dan $ - 22 AB AC − - ==.

%in * - sin o - AC

BC -......

...... - == %in $ - sin "o -

AC

...... -......

...... -

==

$os * - sin o -......

...... -......

...... - == $os $ - $os ....o -

......

...... -......

...... -

==

an * - sin ....o -......

...... -......

...... - == an $ - an ....o -

......

...... -......

...... -

==

&ari beberapa temuan di atas dapat dibuat tabel dan coba lengkapilah tabel berikut:

F$n!si o /o 78o 0o 3o

Sin α ......... 2

2

1......... 1


5/6

6os α ......... 32

1......... ......... .........

Tan α ......... ......... ......... ......... ∞

Se9 α ......... ......... ......... ......... .........

6ose9 α ......... ......... ......... ......... .........

6otan α ......... ......... ......... ......... .........

anpa menggunakan kalkulator dan alat lain, tentukan nilai dari:sin "ocos o > cos "o sin o

So4$si" sin "ocos o > cos "o sin o - (?6 ..... ) > ( ...... 6 ...... ) - ....... > ...... - ........

Pro,4em $nt$* didis*$si*an sis5a"

1. entukan nilai perbandingan fungsi trigonometri lengkap dari gambar di ba3ah ini $ @ $ a "

P p 7 !

1 5 0 * c *!. entukan nilai dari :

a. an "o > cos #5o A sin #5o d. cos "o cos o A sin "osin o

b. sin "o > cos o > tan #5o e. sin o tan "o > tan ocos "o

c. cos! #5o > ! cos #5o A2

1 f.

oo

oooo

60tan30tan

60cos45cos60sin45sin 2222

+

++

". Bitunglah unsurunsur yang belum diketahui dari segitiga *$ jika diketahui∠ $-


6/6

lks trigonometri mgmp sidoarjo

Documents