BAB I

Tekanan Hidrostatis

1.1. Tujuan

a. Untuk menentukan gaya hidrostatis yang bekerja pada permukaan

pesawat (benda) yang terendam dalam air.

b. Untuk menentukan garis aksi gaya (pusat tekanan hidrostatis) dan untuk

membandingkan letak yang ditentukan oleh percobaan dengan posisi

secara teoritis.

1.2. Alat yang Digunakan

a. Alat tekanan hidrostatis

b. Satu set alat pemberat

c. Sebuah ciduk

d. Kaliper atau penggaris.

1.3. Prosedur Pratikum

a. Tempatkan tangki peralatan hidrosatic pada hidraulik bench dan

sesuaikan kakinya sampai nivo menunjukkan bhwa base horizontal.

Tempatkan lengan penyeimbang pada knife edges. Tempatkan

penggantung berat pada celah di akhir bagian lengan penyeimbang.

Pastikan bahwa katup drain tertutup. Pindahkan alat pengukur

keseimbangan berat sampai lengan horizontal.

b. Tambahkan massa kecil (50 gr) pada penggantung berat.

c. Tambahkan air sampai gaya hdrostatis pada permukaan akhir kuadran

menyebabkan lengan penyeimbang terangkat. Pastikan bahwa tidak ada

1

air terbuang pada bagian atas permukaan uadran atau sisi sampingnya, di

atas ketinggian air.

d. Lanjutkan untuk menambahkan air sampai lengan penyeimbang

horizontal tandai dengan menggarisi dasar lengan penyeimbang dengan

penandaan garis tengah bagian atas dan bawah pada saat seimbang.

e. Baca kedalaman yang timbul dari skala bacaan pada permukaan kuadran,

hasil yang akurat bias didapat dengan pembacaan melihat garis sedikit

dibawah permukaan, untuk menghindari efek tegangan permukaan.

f. Ulangi prosedur di atas untuk setiap penambahan beban. Berat yang

disediakan untuk pertambahan 10, 20, dan 50 gram, tergantung dari

jumlah sampel yang dibutuhkan.

g. Ulangi sampai ketinggian air mencapaipuncak skala bagian atas pada

permukaan kuadran.

h. Catat berbagai factor yang mungkin mempengaruhi hasil percobaan.

2

1.4. Perhitungan

Tabel Percobaan :

n o MassaMP thd

Pivot Kedalaman

F h" h' h" Terbenam toleransi(m.g.L)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 80 0.21582 58 1.237532 0.174396 0.038667 0.180667

sebagian0.006271

2 130 0.3507075 75 2.069297 0.169481 0.05 0.175 0.0055193 180 0.485595 90 2.979788 0.162963 0.06 0.17 0.0070374 250 0.6744375 107 4.193775 0.160819 0.07162 0.16462

seluruh0.003801

5 300 0.809325 120 5.15025 0.157143 0.081905 0.161905 0.0047626 350 0.9442125 130 5.886 0.160417 0.090417 0.160417 0

3

Diketahui :

L = 0.275 m

D = 0.1 m

B = 0.075 m

H = 0.2 m

Berat Beban vertical = 0.25 kg.

Momen Puntir

1) Momen Puntir = mxgxl

= 0.08 kg x 9.8 gr/s2 x 0.275 m

= 0.216 m

2) Momen Puntir = mxgxl

= 0.13 kg x 9.8 gr/s2 x 0.275 m

= 0.35035 m

3) Momen Puntir = mxgxl

= 0.18 kg x 9.8 gr/s2 x 0.275 m

= 0.4855 m

4) Momen Puntir = mxgxl

= 0.25 kg x 9.8 gr/s2 x 0.275 m

= 0.6744 m

5) Momen Puntir = mxgxl

= 0.3 kg x 9.8 gr/s2 x 0.275 m

= 0.809 m

6) Momen Puntir = mxgxl

= 0.35 kg x 9.8 gr/s2 x 0.275 m

= 0.944 m

4

Gaya Hidrostatis yang terendam setengah

F= ρ×g×Bd2

2

1) F = 1000 x 9,81 x 0,075 . ( 0,058 )2

2

= 1.2375 N

2) F = 1000 x 9,81 x 0,075 . ( 0,075 )2

2

= 2.0672 N

3) F = 1000 x 9,81 x 0,075 . ( 0,09 )2

2

= 2.9799 N

Gaya hidrostatis yang terendam Seluruh

F = ρ .B . g .D(d−D2 )4) F = 1000 x 9.81 x 0.075 x 0.1 x(0,107−0,1

2 ) = 4.1937 N

5) F = 1000 x 9.81 x 0.075 x 0.1 x(0,12−0,12 )

= 5.150 N

6) F = 1000 x 9.81 x 0.075 x 0.1 x(0,13−0,12 )

= 5.886 N

Pusat Tekanan Percobaan

5

1) h = 0.21580.058

= 0.1744 m

2) h = 0.35070.075

= 0.1695 m

3) h = 0.4855

0.09 = 0.163 m

4) h = 0.67440.107

= 0.1608 m

5) h = 0.8093

0.12 = 0.157 m

6) h = 0.9442

0.13 = 0.1604 m8

Pusat Tekanan Teoritis

a) Pusat Tekanan tercelup sebagian

1) h” = H−d3

= 0,2−0,0583

= 0,1806 m2) h” = H−d3

= 0,2−0,0753

= 0,175 m3) h” = H−d3

= 0,2−0,093

= 0,17 m

b) Pusat Tekanan Tercelup Seluruhnya

6

4) h” =

D2

12+(d . D2 )

2

d−D2

+(H−d )

=

0,12

12+(0,107.

o ,12 )

2

0,107−0,12

+ (0,2−0,107 )

= 0,165 m

5) h” =

D2

12+(d . D2 )

2

d−D2

+(H−d )

=

0,12

12+(0,12.

o ,12 )

2

0,12−0,12

+ (0,2−0,12 )

= 0,162 m

6) h” =

D2

12+(d . D2 )

2

d−D2

+(H−d )

=

0,12

12+(0,13.

o ,12 )

2

0,13−0,12

+ (0,2−0,13 )

= 0,164 m

8

1.1. PembahasanDibawah ini adalah representasi diagram dari alat yang menjelaskan

dimensi. Nomenklatur ini akan digunakan selama pemnbahasan teori ini.

7

Meskipun teori untuk pesawat terendam sebagian dan seluruhnya sama, akan

lebih jelas untuk meninjau kedua kasus tersebut secara terpisah.

Permukaan pesawat benda vertical terendam sebagian:

F=ρ .g .bd2

2

Pusat tekanan percobaan : h= {m.g.l} over {F

Pusat tekanan Teoritis : h=H- {d} over {3

Permukaan pesawat benda vertical trendam seluruhnya :

F= ρ .g . A .h= ρ. g .B . D(d−D2

)

Pusat tekanan percobaan : h= {mL} over {ρBD(d- {D} over {2} )

Pusat Tekanan Teoritis : h” =

D2

12+(d . D2 )

2

d−D2

+(H−d )

1.1. Kesimpulan

Dari percobaan yang kami lakukan didapat Gaya hidrostatis yang

bervariasi, dalam percobaan ini kami mennyimpulkan bahwa tinggi

metacentrum percobaan dan tinggi metacentrum teoritis perbandingan tidak

jauh, paling tidak selisih 1/1000. Jika masih ada perbedaan dalam percobaan

tersebut kemungkinan ada kesalahan dalam pembacaan atau human error.

1.2. Gambar Alat

8

Gambar Ember Gambar Penggaris

Gambar Hidrostatis Pressure

9

BAB II

Tinggi Metacentrum

2.1. Tujuan

Tujuan percobaan ini adalah mengamati kestabilan benda yang mengapung

dan menentukan titik metacentrum.

2.2. Peralatan yang digunakan

Percobaan A : Percobaan B :

a. Meja hidraulik. a. Model benda terapung

b. Alat percobaan tinggi metacentrum. b. Beban

c. Pisau c. Bak air

d. Dawai

e. Beban

10

f. Timbangan

g. Penggaris

h. Bak air

1.3. Prosedur Pratikum

Percobaan A :

a. Timbang beban bergerak (=P, Newton), yang digunakan sepanjang lebar

pontoon. Pasangkan benda apung (pontoon), tiang Vertikal dan massa

kedua-duanya dan menentukan total berat/beban (W).

b. Pada saat mulai eksperimen, posisikan beban bergerak vertical ditengah

tiang vertical untuk menempatkan titik berat (G) sampai nantinya pada

puncak tiang benda apung. Posisi G dapat ditentukan dengan :

Penggunaan mata pisau

Ikatkan dawai dengan erat disekitar tiang kapal dan secara hati-

hati biarkan keseluruhan perakitan untuk seperi itu, sesuaikan

posisi menunjukkan sampai arah tiang kapal menjadi

horisontan.

c. Ukur jarak G dari dasar pontoon dan catat jarak ini, Y.

d. Isi tangki volumeter meja hidraulik dengan air, kemudian pindahkan

pengisian ke tabung cadangan dari tangki (untuk mencegah tumpahan ke

tangi utama).

e. Apungkan pontoon di dalam tangki dan ukur kedalaman yang terbenam

(di) untuk dibandingkan dengan nilai yang dihitung (secara teori).

f. Pindahkan beban bergerak ke posisi tengah benda apung. Kemudian

lakukan penyesuaian kemiringan tiang vertical yang terpasang untuk

memberi nilai θ=0.

g. Pindahkan beban bergerak horizontal ke sebelah kanan kenaikan setiap

jarak 10mm dan catat jarak dan besar sudut yang terjadi terhadap tali

bandul untuk masing-masing posisi.

11

h. Ulangi prosedur ini melintasi masssa di sebelah kiri pusat.

i. Ubah posisi titik berat benda apung dengan menaikkan beban bergerak

yang berada di tiang vertical. Posisi yang sarankan adalah pada tinggi

maximum dan kemudian ditempatkan di tengah digunakan pada

percobaan pertama. Untuk masing-masing posisi yang baru G, ulangi

kembali percobaan di atas untuk menguji dan menentukan tinggi

metacentrum GM. Karenanya, penempatan posisi metacentrum M(=y +

GM) dari dasar pontoon gunakan hasil dari tiga percobaan tersebut diatas.

Percobaan B:

a. Ukur dimensi dari model dan beban kemudian ditimbang.

b. Model tanpa beban diapungkan ke dalam air.

c. Model di beri beban diapungkan kedalam air.

d. Percobaan dilakukan untuk bermacam model dan beban.

1.1. Perhitungan

Tinggi Metacentrum Percobaan :

GM=PxW

x Cot θ, Px= w×(GG'), W= beban

Cot θ ¿1

tan θ

1. GM=0,35 .0,031,5

x 1

tan 3 ° ¿0,1326M

2. GM=0,35.0 .051,5

x1

tan 6 °=¿ 0,1102 M

12

3. GM=0,35 .0,071,5

x1

tan 8 °=0 ,1154M

4. GM=0,35 .0,031,5

x1

tan 4,6 °=0 ,0864M

8

5. GM=0,35 .0,051,5

x1

tan 6,5 °=0 ,1017M

6. GM=0,35 .0,071,5

x1

tan 9 °=0 ,1024M

7. GM=0,35.003 ,1,5

x1

tan 4 °=0,0 994M

8. GM=0,35 .0,051,5

x1

tan 7 °=0 ,0944M

9. GM=0,35 .0,071,5

x1

tan 10 °=0,0 920M

Tinggi Metacentrum ( GM) Teori

GM= b2

12d−BoWo

13

Diket : b = 0,2 Bo = 0,02

2=0,01

1) Bila pada ketinggian 0 m; Wo = 0,055

2=0,0275

GM= 0,22

12 .0,02−(0,0275−0,01 )

=0,040,24

−0,0175=0 ,1216M

2) Bila pada ketinggian 0,3m (I); Wo = 0,0 53

2=0,0 265

GM= 0,22

12 .0,02 2−(0,0265−0,01 )

=0,04

0,26 4−0,0126=0 ,1095M

3) Bila pada ketinggian 0,3m (II); Wo = 0,05

2=0,0 25

GM= 0,22

12 .0,02 5−(0,0 25−0,01 )

=0,040.3

−0,0 125=0 ,0958M

1.2. Pembahasan

Hasil dari teori diberikan disini dari penelitian terdahulu tentang ilmu

mekanika zat cair dan gas, serta dari buku. Untuk menempatkan posisi

Metasentrum tentang suatu benda apung dengan menentukan jaraknya dari

titik berat . Jarak ini (GM) dikenal dengan tinggi metasentrum. Mengukur

titik berat ponton yang bervariasi dengan menyesuaikan posisi beban

14

bergerak arah vertikal pada tiang kapal. Untuk menetapkan posisi titik berat,

tinggi metasentrum dapat juga ditentukan secara eksperimen dengan

mengukur sudut, menghasilkan data paa posisi masing-masing beban yang

dapat dipindahkan karena adanya lebar ponton yang memadai. Untuk

keseimbangan statis benda apung, total berat (W), harus sepadan dengan

gaya apung yang bertambah, untuk keseimbangan stabil, M harus diatas G

ketika akan bergerak, lebarnya dipindahkan ke satu titik berat bergeser ke

posisi batu. Dari pusat gaya apung B juga bergeser ke sudut B’. Sejak titik

pusat gaya geser, yang disebabkan oleh bergeraknya beban P melalui suatu

jarak x dapat ditulis Px = W(G,G’)

Gambar . Ponton dalam kondisi terapung

Dari gambar diatas kita dapat melihat bahwa :

15

G.G’= GM tan α → karena GM=PxW×Cotan∝

1.3. Kesimpulan

Dari percobaan yang kami lakukan didapat Tinggi Metacentrum yang

bervariasi, dalam percobaan ini kami mennyimpulkan bahwa tinggi

metacentrum percobaan dan tinggi metacentrum teoritis perbandingan

lumayan jauh. Jika masih ada perbedaan dalam percobaan tinggi

metacentrum tersebut kemungkinan ada kesalahan dalam pembacaan tinggi

yang terendam atau human error.

1.4. Gambar Alat

Gambar Penggaris Gambar Ember

16

Gambar Alat Tinggi Metacentrum

17