Dalil Sisa

01. MA-75-38Dalil sisa mengatakan :Jika f(x) habis dibagi oleh (x – a), maka f(a) = 0Ucapan tersebut berlaku hanya jika f(x) merupakan fungsi …A. logaritma B. rasionalC. polinomD. sinus

02. MA-77-04Jika f(x) dibagi (x – a), maka sisanya adalah …A. f(x + a)B. f(x – a)C. f(a)D. f(–a)E. 0

03. EBT-SMA-86-27Jika x3 – 3x2 + 5x – 9 dibagi (x – 2), maka sisanya adalah …A. 5B. 3C. 2D. –3E. –5

04. MA-78-19Sisa (2x3 – 7x2 + 11x – 4) : (2x – 1) adalah …A. – 4B. 0C. 1D. 2E. 3

05. EBT-SMA-92-31

Suku banyak 4x3 – x2 – kx + 2 habis dibagi (2x + 3),

untuk nilai k = ……A. 7B. 8C. 9D. 10E. 12

06. MA-86-07

Jika f(x) = 4x4 – x3 – x2 + x dibagi dengan (2x + 2)

sisanya …A. –2B. –1

C. –

D.

E. 2

07. MA-78-48x3 – 12x + k habis dibagi dengan x – 2, juga habis dibagi dengan …A. x – 1B. x + 1C. x + 2D. x – 3E. x + 4

08. MA-84-06Jika x3 – 12x + a habis di bagi x – 2, maka ia juga habis dibagi dengan …A. x – 1B. x + 1C. x + 2D. x – 3E. x + 4

09. EBT-SMA-91-31Diketahui (x – 2) adalah faktor dari f(x) = 2x3 + ax2 + 7x + 6 Salah satu faktor lainnya adalah …A. (x + 3)B. (x – 3)C. (x – 1)D. (2x – 3)E. (2x + 3)

10. EBT-SMA-01-12Suku banyak (2x3 + 7x2 + ax – 3) mempunyai faktor (2x – 1). Faktor-faktor linear yang lain adalah …A. (x – 3) dan (x + 1)B. (x + 3) dan (x + 1)C. (x + 3) dan (x – 1)D. (x – 3) dan (x – 1)E. (x + 2) dan (x – 6)

11. EBT-SMA-94-11Diketahui g(x) = 2x3 + ax2 + bx + 6 dan h(x) = x2 + x – 6 adalah faktor dari g(x). Nilai a yang memenuhi adalah …A. –3B. –1C. 1D. 2E. 5

12. EBT-SMA-03-28Diketahui x2 – 3x – 4 merupakan faktor dari suku banyak x4 – 4x3 – 7x2 + ax + b. Nilai a + b = …A. –46B. –42C. –2D. 2E. 46

13. EBT-SMA-86-49Tentukan akar-akar persamaan x3 + 2x2 – 5x – 6 = 0.

90

14. EBT-SMA-90-13Banyaknya akar-akar yang rasional bulat dari persamaan 4x4 – 15x2.+ 5x + 6 = 0 adalah …A. 0B. 1C. 2D. 3E. 4

15. MA-86-22Untuk bilangan bulat a manakah suku banyak4x4 – 12x3 + 13x2 – 8x + a dan 6x2 – 11x + 4 mempunyai satu faktor yang sama ?A. –2B. –1C. 0D. 1E. 2

16. ITB-76-13Pembagian suku banyak 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b oleh x2 – 1 menghasilkan sisa 6x + 5, maka …A. a = – 1 , b = 6B. a = – 1 , b = – 6C. a = 1 , b = 6D. a = 1 , b = – 6

17. MA-75-04Jika f(x) dibagi dengan (x + 1) dan (x – 1), maka sisanya berturut-turut adalah –3 dan 5. Berapakah sisanya jika f(x) dibagi dengan (x2 – 1) ?A. 4x – 1B. 4x + 1C. x + 4D. – x + 4

18. MA-79-34Bila f(x) dibagi oleh ( x + 2) mempunyai sisa 14, dan dibagi oleh (x – 4) mempunyai sisa – 4, maka bila f(x) dibagi (x2 – 2x – 8) mempunyai sisa …A. 3x – 8B. – 3x + 8C. 8x + 3D. 3x + 8E. – 3x – 8

19. EBT-SMA-96-08Suatu suku banyak f(x) jika dibagi (x – 1) sisanya 6 dan dibagi (x + 3) sisanya –2. Bila f(x) dibagi(x2 + 2x – 3) sisanya adalah …A. 4x + 2B. 2x + 4C. –2x + 8

D. x + 5

E. – x – 6

20. EBT-SMA-99-15Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 – 9) sisanya (5x – 13), dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya –10. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 – 2x – 3) adalah …A. 3x – 7B. –3x + 11

C.

D. –4x – 6 E. 19x – 29

UAN - SMA-04-29 Suku banyak (x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6) dibagi oleh (x2 – x – 2), sisanya sama dengan …A. 16x + 8B. 16x – 8 C. –8x + 16D. –8x – 16 E. –8x – 24

21. EBT-SMA-02-29Suku banyak (2x3 + ax2 – bx + 3) dibagi (x2 – 4) bersisa (x + 23). Nilai a + b = …A. –1B. –2C. 2D. 9E. 12

22. EBT-SMA-98-12Suatu suku banyak F(x) dibagi oleh (x – 2) sisanya 8, dan jika dibagi (x + 3) sisanya –7. Sisa pembagian suku banyak F(x) oleh x2 + x – 6 adalah …A. 9x – 7 B. x + 6C. 2x + 3D. x – 4 E. 3x + 2

23. EBT-SMA-01-11Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya = –2 dan dibagi (x – 3) sisa 7, suku banyak g(x) dibagi (x + 1) sisa 3 dan dibagi (x – 3) sisa 2.Diketahui h(x) = f(x) . g(x), jika h(x) dibagi (x2 – 2x – 3), sisanya adalah …A. S(x) = 3x – 1B. S(x) = 4x – 1C. S(x) = 5 x – 1D. S(x) = 6 x – 1E. S(x) = 7x + 2

91

24. EBT-SMA-93-12Suatu suku banyak f(x) dibagi (x + 2) sisanya – 1, dan jika dibagi (x – 1) sisanya 2. Sisanya jika dibagi (x2 + x – 2) adalah ……A. x – 4B. x + 3C. x + 2D. x – 2E. x + 1

25. EBT-SMA-91-32Suku banyak F(x) dibagi oleh (x2 – x) memberikan sisa (3x + 1), sedangkan dibagi oleh (x2 + x) sisanya (1 – x). Sisa pembagian F(x) oleh (x2 – 1) adalah …A. (x + 3)B. (3 – x)C. (x – 3)D. (3x + 1)E.2

26. EBT-SMA-90-12Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 2) sisanya 24, dan f(x) dibagi (x + 5) sisanya 10. Apabila f (x) tersebut dibagi x2 + 3x – 10 sisanya adalah …A. x + 34B. x – 34C. x + 10D. 2x + 20E. 2x – 20

27. EBT-SMA-89-17Diketahui f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 5. F(x) dibagi dengan (x – 3) sisanya 7. Bila f(x) dibagi dengan (x2–5x+6) sisanya adalah …A. x – 2B. 2x – 4C. x + 2D. 2x + 1E. 2x + 3

28. EBT-SMA-88-24Suku banyak f(x) dibagi dengan (x + 2) mempunyai sisa 14, dibagi (x – 4) mempunyai sisa –4. F(x) dibagi dengan (x2 – 2x – 8) mempunyai sisa ……A. –3x – 8B. –3x + 8C. –3x – 20D. 3x + 20E. 3x – 8

29. MA-85-18Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika dibagi dengan (x + 5) sisanya 10. Jika f(x) dibagi dengan (x2 + 3x – 10) sisanya adalah …A. x + 34B. x – 34C. 2x + 20D. 2x – 20 E. x + 14

30. EBT-SMA-00-12Suku banyak P(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi (x – 2). Sisa pembagian P(x) oleh x2 + 2x + 2 adalah …A. 20x + 4B. 20x – 6 C. 32x + 24D. 8x + 24E. –32x – 16

31. EBT-SMA-86-38Persamaan x4 – 10x3 + 35x2 –50x + 24 = 0 salah satu akarnya adalah 2

SEBAB(x – 2) merupakan faktor dari ruas kiri persamaan tersebut di atas

32. MA-78-50Jika V(x) dibagi (x2 – x) dan (x2 + x) masing-masing bersisa (5x + 1) dan (3x + 1), maka V(x) bila dibagi (x2 – 1) sisanya …A. – 4x + 2B. 4x + 2C. 2x + 4D. 2x – 4E. tak dapat ditentukan

33. ITB-76-12Jika suku banyak (polinom) f(x) dibagi oleh: (x – a)(x – b) dan a b maka sisa pembagian ini adalah …

A.

B.

C.

D.

92