contoh soal metode simplex

8/16/2019 Contoh Soal Metode Simplex

1/4

Contoh soal :

1. PT. Eb07 akan membuat kain sutra dan kain wol, yang terbuat dari benang sutra

3kg untuk pembuatan kain sutra dan benang sutra kg dan benang wol 1kg untuk

pembuatan kain wol. !asing"masing membutuhkan masa ker#a $ #am untuk kain

sutra dan kain wol. %enang sutra kurang dari 1$0kg, benang wol kurang dari $0kg

dan masa ker#a kurang dari 0 #am. %erapakah yang harus diproduksi PT. Eb07

untuk mendapatkan laba maksimal dengan & ' ( 30)1 * 0)$ +

Produk%enang -utra

&g+

%enang /ol

&g+

!asa er#a

am+

aba

&keuntungan+ain -utra 3 " $ 30ain /ol 1 $ 0

1$0 $0 0

ungsi Tu#uan :

' ( 30)1 * 0)$ ungsi endala :

" %enang sutra : 3)1 * )$ 2 1$0" %enang wol : )$ 2 $0" !asa ker#a : $)1 * $)$ 2 0

%atasan on egati4 :

51 , 5$ , -1 , -$ , -3 6 0

angkah"langkah penger#aan :

1. Mengubah fungsi tujuan dan fungsi kendala ungsi Tu#uan :

' ( 30)1 * 0)$ ma) ' " 30)1 " 0)$ ( 0

ungsi endala :

" %enang sutra : 3)1 * )$ 2 1$0 3)1 * )$ * -1 2 1$0

" %enang wol : )$ 2 $0 )$ * -$ 2 $0

" !asa ker#a : $)1 * $)$ 2 0 $)1 * $)$ * -3 2 0

2. Menyusun persamaan kedalam tabel

% 51 5$ -1 -$ -3ilai

kananndeks

' "30 "0 0 0 0 0-1 3 1 0 0 1$0-$ 0 1 0 1 0 $0-3 $ $ 0 0 1 0

3. Menentukan kolom kunci olom kun8i adalah kolom yang mempunyai nilai baris ' yang bernilai negati9e

dengan angka terbesar.

% 51 X2 -1 -$ -3ilai

kanan

ndeks

' " 30 - 40 0 0 0 0-1 3 4 1 0 0 1$0-$ 0 1 0 1 0 $0


2/4

-3 $ 2 0 0 1 0

4. Menentukan baris kunci!enentukan baris kun8i adalah milai indeks terke8il.

ndeks ( ilai kanan &+ ilai kolom kun8i

% 51 X2 -1 -$ -3 ilaikanan

ndeks

' " 30 - 40 0 0 0 0 "-1 3 4 1 0 0 1$0 30-$ 0 1 0 1 0 $0 $0S3 2 2 0 0 1 40 20

5. Menentukan nilai baris kunci baru%aris kun8i baru ( baris kun8i angka kun8i-ehingga tabel men#adi sebagai berikut :

% 51 5$ -1 -$ -3 ilaikanan

ndeks

'-1-$X2 1 1 0 0 1/2 20

6. Mengubah nilai-nilai selain baris kunci %aris baru ( baris lama ; &nilai kolom kun8i < nilai baris kun8i baru+

' "30 "0 0 0 0 0

"0 1 1 0 0 = $0

10 0 0 0 $0 >00

-1 3 1 0 0 1$0

1 1 0 0 = $0

"1 0 1 0 "$ 0

-$ 0 1 0 1 0 $0

1 1 1 0 0 = $0

"1 0 0 1 "= 0

. Masukan nilai baris baru

% 51 5$ -1 -$ -3ilai

kananndeks

' 10 0 0 0 $0 >00-1 "1 0 1 0 "$ 0

-$ "1 0 0 1 "1$ 0X2 1 1 0 0 1/2 20

?iperoleh hasil : 5$ ( $0 @ 'ma) ( >00


3/4


4/4

"G & $3 1 3 0 13 0 1 + " "$ 0 > 0 3 0 G

%aris s1 : 1 1 $ 1 0 0 $ 1 &$3 1 3 0 13 0 1 + " 13 0 $3 1 "13 0 1

%aris s3 : 7 H $ 0 0 1 > H & $3 1 3 0 13 0 1 + " 3 0 "H 0 "$ 1 $

!aka tabel iterasi 1 ditun#ukkan tabel di bawah. -elan#utnya kita periksa apakah tabelsudah optimal atau belum. arena nilai baris F di bawah 9ariabel )1 masih negati4, makatabel belum optimal. olom dan baris pi9otnya ditandai pada tabel di bawah ini :

J% X1 5$ 53 -1 -$ -3 Iasio

' -2 0 > 0 3 0 G "-1 1/3 0 $3 1 "13 0 1 35$ 2/3 1 3 0 13 0 1 3$S3 3 0 -% 0 -2 1 2 2/3

Jariabel masuk dengan demikian adalah 51 dan 9ariabel keluar adalah -3 . Kasilperhitungan iterasi ke $ adalah sebagai berikut :

&te'asi 2 :J% 51 5$ 53 -1 -$ -3 Iasio' 0 0 0 L3 $3 313-1 0 0 3 1 "1G "1G 7G5$ 0 1 >3 0 7G "$G LG

51 1 0 "$ 0 "$3 13 $3

contoh soal metode simplex

Documents