13

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Hakikat Pembelajaran Matematika

1. Hakikat Matematika

Penggunaan kalimat-kalimat matematika secara sadar maupun tidak telah

sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Hal itu menunjukkan bahwa

matematika merupakan bahasa yang dapat dipakai secara universal, dan

matematika adalah suatu ilmu terapan yang dapat membantu manusia untuk

berkomunikasi menyelesaikan masalahnya. Hal ini sejalan dengan pendapat Kline

(dalam Suwangsih & Tiurlina, 2010, hlm. 4) yang mengatakan bahwa

„Matematika itu bukan pengetahuan yang menyendiri yang dapat sempurna

karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu

manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan

alam‟.

Matematika selain dapat membantu menyelesaikan masalah dalam kehidupan

sehari-hari juga merupakan suatu ilmu yang di dalamnya terdapat konsep-konsep

yang tersusun berdasarkan pola, hingga karena pola tersebut menjadikan

matematika ialah suatu seni, hal ini diungkapkan oleh Reys (dalam Suwangsih &

Tiurlina, 2010, hlm. 4) bahwa „Matematika adalah telaahan tentang pola dan

hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat‟.

Matematika disebut sebagai ilmu tentang pola karena di dalam matematika

sering dicari keseragaman seperti keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-

konsep tertentu untuk dibuat generalisasinya, sedangkan matematika disebut

sebagai hubungan karena konsep-konsep dalam matematika saling memiliki

hubungan.

Matematika disebut sebagai suatu pola berpikir karena dilihat dari asal

katanya yaitu mathematike yang juga berhubungan dengan kata yang hampir sama

yaitu mathein atau mathenein yang berarti belajar (berpikir), menunjukkan bahwa

pemecahan masalah dalam matematika didapat dari hasil proses berpikir. Menurut

Courant & Robbin (dalam Wira, 2012) untuk dapat mengetahui apa matematika

itu sebenarnya, seseorang harus mempelajari sendiri ilmu matematika tersebut.

14

Matematika dapat dipelajari dengan baik bila disertai dengan proses berlatih

mengerjakannya. Dalam proses belajar tersebut diperlukan keterlibatan berpikir,

terlebih ketika mengerjakan soal matematika yang seringkali memiliki beragam

penyelesaian. Semakin sering seseorang berlatih mengerjakan soal matematika,

maka melatih orang tersebut juga untuk berpikir kritis, kreatif, dan berpikir

tingkat tinggi lainnya.

Pada pembahasan di atas, dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu

tentang pola dan hubungan. Adanya pola keteraturan tersebut menghasilkan

keindahan, seperti halnya pola angka pada sebuah bentuk. Hal itulah yang

menjadikan matematika juga disebut sebagai seni. Berikut salahsatu contoh

keindahan matematika berdasarkan pola yang dituangkan dalam angka:

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

Matematika disebut sebagai suatu bahasa dan suatu alat, karena notasi-notasi

dalam matematika seperti penjumlahan (+), pengurangan (-), dan lain sebagainya

seringkali dijadikan sebagai suatu bahasa lisan di masyarakat. Seluruh manusia

mengerti notasi-notasi tersebut meskipun tidak semua orang mempelajari secara

dalam matematika. Simbol-simbol dalam matematika juga sering diucapkan

sebagai bahasa komunikasi yang berarti semua orang pun mengerti, oleh

karenanya matematika dapat dikatakan sebagai bahasa yang universal karena

dapat diterima secara umum dan sebagai alat komunikasi dalam penyelesaian

masalah.

Beragam pendapat di atas menggambarkan bahwa matematika tidak hanya

suatu disiplin ilmu yang berisi simbol-simbol, namun juga memiliki pola yang

indah dan peranan yang besar terhadap disiplin ilmu lainnya. Hal tersebut terbukti

15

dari kegunaannya yang dapat diterapkan pada pemecahan masalah dalam disiplin

ilmu lain.

2. Hakikat Pembelajaran Matematika di SD

a. Pembelajaran Matematika di SD

Matematika merupakan matapelajaran yang juga diajarkan di sekolah dasar

(SD). Cakupan materi dalam matematika merupakan hal yang abstrak, karena

berisi simbol-simbol yang tidak ada dalam bentuk nyatanya. Sementara Piaget

(dalam Pitajeng, 2006) pernah berpendapat bahwa tahapan umur pada peserta

didik sekolah dasar (sekitar 6/7 - 11/12 tahun) berada pada periode operasi

konkret, artinya peserta didik tidak akan dapat memahami matematika yang

memiliki isi yang abstrak tanpa dibantu oleh benda-benda konkret karena peserta

didik yang masih duduk di bangku SD belum dapat berpikir formal. Pendapat

tersebutlah yang menjadi alasan, agar dalam mengajarkan matematika yang

memiliki kajian materi yang abstrak di SD harus dengan media pembelajaran agar

konsep matematika dapat dengan mudah dipahami oleh peserta didik.

Suwangsih & Tiurlina (2006) berpendapat mengenai karakteristik

pembelajaran matematika di SD, yaitu sebagai berikut.

1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral

Pembelajaran matematika dengan menggunakan metode spiral merupakan

pembelajaran dengan mengaitkan konsep yang sedang dipelajari dengan konsep

yang sudah dipelajari sebelumnya. Konsep yang sedang dipelajari merupakan

perluasan konsep sebelumnya sekaligus pematangan konsep yang ada di struktur

kognitif peserta didik. Pembelajaran dimulai dari penggunaan benda konkret lalu

dilanjutkan dengan pemahaman yang lebih abstrak dengan menggunakan notasi

matematika yang lebih umum.

2) Pembelajaran matematika bertahap

Pembelajaran yang bertahap maksudnya pembelajaran dimulai dari hal yang

paling sederhana menuju hal yang kompleks, atau dimulai dari sesuatu yang

konkret ke semi konkret barulah dilanjutkan pada hal yang abstrak. Sebagai

contoh, jika seorang guru ingin mengajarkan konsep perkalian pada peserta didik

dapat dimulai dengan cara menjumlahkan secara berulang dulu dengan

16

menggunakan sebuah media, barulah konsep penjumlahan tersebut diubah

menjadi konsep perkalian dengan tidak lagi menggunakan media.

3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif

Metode induktif ialah metode yang dimulai dari suatu contoh-contoh kecil

barulah kemudian ditarik menjadi sebuah generalisasi. Penggunaan metode

induktif di SD dikarenakan pembelajaran harus disesuaikan dengan tahap

perkembangan mental peserta didik di SD.

Contoh:

Pembelajaran bangun ruang tidak dimulai dari definisi, tetapi dimulai dengan

cara memperlihatkan contoh-contoh dari bangun tersebut, mengenal namanya dan

menentukan sifat-sifat yang terdapat dalam bangun ruang tersebut sampai kepada

pemahaman konsep bangun-bangun ruang. Akan tetapi, setelah peserta didik

sudah duduk pada sekolah menengah pertama dan atas, pembuktian dalam

matematika dilakukan dengan metode deduktif.

4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi

Kebenaran dalam matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya

tidak ada pertentangan antara satu kebenaran dengan kebenaran lainnya. Suatu

pernyataan dianggap benar jika telah didasarkan kepada pernyataan-pernyataan

sebelumnya.

5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna

Konsep pembelajaran bermakna yakni pembelajaran yang didasarkan kepada

pengertian dan kegiatan penemuan sendiri jadi bukan didasarkan pada hapalan.

Dalam pembelajaran matematika di SD, aturan-aturan, sifat-sifat, dan dalil-dalil

tidak diberikan dalam bentuk jadi, melainkan peserta didik dibimbing untuk

menemukan sendiri melalui contoh-contoh secara induktif agar lebih diingat oleh

peserta didik. Proses pembelajaran dengan peserta didik yang mengkonstruksi

ilmu pengetahuannya itulah yang menjadikan pembelajaran bermakna.

b. Tujuan Pembelajaran Matematika di SD

Matematika selalu digunakan dalam berbagai bidang kehidupan karena segala

hal dalam kehidupan ini memerlukan keterampilan matematika seperti berhitung,

membaca grafik, berjualan, dan sebagainya. Oleh karenanya matematika menjadi

17

subjek pelajaran yang penting sejak di SD, karena peserta didik harus terbiasa

dilatih pembelajaran matematika dengan soal-soal yang beragam.

Adapun tujuan pembelajaran matematika di SD tersebut dapat dilihat di

dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (BSNP, 2006, hlm. 30) yaitu

sebagai berikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algortima, secara luwes, akurat,

efesien, dan tepat dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirikan

solusi yang diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari

matematika sifat-sifat ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Tujuan pembelajaran matematika dalam kurikulum di atas terangkum dalam

Maulana (2011) mengenai kemampuan matematika tingkat tinggi.

c. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika di SD

Ruang lingkup mata pelajaran matematika menurut Adjie & Maulana (2006)

yaitu sebagai berikut ini.

1) Bilangan. Materi ini mencakup melakukan dan menggunakan sifat-sifat

operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah dan menaksir operasi

hitung.

2) Pengukuran dan Geometri. Materi ini mencakup mengidentifikasi bangun

datar dan bangun ruang menurut sifat, unsur, atau kesebangunannya;

melakukan operasi hitung yang melibatkan keliling, luas, volume, dan

satuan pengukuran, menaksir ukuran (misalnya panjang, luas, volume) dari

benda atau bangun geometri; menentukan dan menggambarkan letak titik

atau benda dalam sistem kordinat.

3) Pengelolaan Data. Materi ini mencakup mengumpulkan, menyajikan, dan

menafsirkan data (ukuran pemusatan data).

18

Materi dalam penelitian ini termasuk kepada bidang kajian geometri. Lebih

tepatnya, pada subpokok bahasan bangun ruang sederhana dan jaring-jaringnya.

Materi yang tercakup dalam subpokok bahasan ini adalah bangun kubus dan balok

beserta jaring-jaringnya. Adapun materi tersebut terdapat pada standar kompetensi

nomor 8 yakni memahami sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antar

bangun datar. Kompetensi dasar yang akan diteliti yaitu 8.1 yakni menentukan

sifat-sifat bangun ruang sederhana dan 8.2 yakni menentukan jaring-jaring balok

dan kubus. Berikut ini merupakan standar kompetensi dan kompetensi dasar

matapelajaran matematika untuk kelas IV semester 2 yang tercantum di dalam

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (Badan Nasional Satuan Pendidikan

(BNSP), 2006, hlm. 33-34) dapat dilihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1

Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar untuk Materi Geometri Bangun

Ruang dan Jaring-jaringnya Kelas IV

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Geometri dan Pengukuran

8. Memahami sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun

datar

8.1Menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana

8.2 Menentukan jaring-jaring balok dan kubus

Sumber: Panduan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan SD/MI, BSNP Tahun 2006.

B. Kemampuan Pemahaman Matematis

Maulana (2011) mengatakan bahwa kemampuan matematika yang

ditargetkan dalam kurikulum ialah pemahaman matematis, pemecahan masalah

matematis, penalaran matematis, koneksi matematis, dan komunikasi matematis.

Penelitian ini membahas mengenai kemampuan pemahaman matematis peserta

didik pada materi bangun ruang sederhana dan jaring-jaringnya. Adapun

pemfokusan terhadap bangun ruang sederhana didasarkan kepada hasil penelitian

yang dilakukan oleh Soejadi (dalam Nur‟aeni, 2008, hlm. 2) yang menyebutkan

antara lain.

1. Peserta didik sukar mengenali dan memahami bangun-bangun geometri

terutama bangun ruang serta unsur-unsurnya, 2. Peserta didik sulit

menyebutkan unsur-unsur bangun ruang, misal peserta didik menyatakan

bahwa pengertian rusuk bangun ruang sama dengan sisi bangun datar.

Penelitian tersebut menunjukkan bahwa pemahaman peserta didik akan

materi bangun ruang masih rendah. Peserta didik hanya mengenal bentuk dari

19

bangun ruang, tidak memahami mendalam sifat-sifat yang dimiliki dari bangun

ruang tersebut. Hal tersebut dikarenakan pada proses pembelajarannya, guru

kurang memberikan pembelajaran yang bermakna pada peserta didik dan pusat

pembelajaran ialah guru (teacher centered). Sebenarnya pembelajaran dengan

menerapkan teacher centered tidak terlalu buruk, hanya pada peserta didik yang

tidak memiliki kemampuan mendengar dan menyimak yang baik akan kesulitan

untuk mengikuti pembelajaran, terlebih ketika karakteristik peserta didik yang

diajar tersebut cepat bosan dengan sistem pembelajaran yang berpusat pada guru.

Menurut Sanjaya (dalam Mediaharja, 2012) pemahaman adalah kemampuan

peserta didik yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, yang tidak

hanya sekedar mengetahui atau mengingat sejumlah konsep yang dipelajari, tetapi

mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti,

memberikan interprestasi data dan mampu mengaplikasikan konsep yang sesuai

dengan struktur kognitif yang dimilikinya. Adapun kemampuan pemahaman

matematis ialah kemampuan yang dimiliki seseorang ketika ia dapat menjelaskan

kembali maksud dari suatu informasi yang berhubungan dengan matematika

dengan bahasa yang lebih mudah dimengerti, serta mampu memikirkan strategi

penyelesaian masalah yang berhubungan dengan matematika. Pada saat

pembelajaran, peserta didik harus diberikan kesempatan untuk mengkonstruksi

sendiri materi yang sedang dipelajari dengan menggunakan benda-benda konkret.

Dengan begitu pembelajaran akan lebih bermakna.

Kemampuan pemahaman matematis memiliki beragam jenis menurut para

ahli, jenis-jenis tersebut dapat dikembangkan menjadi indikator. Polya (dalam

Maulana, 2011, hlm. 53-54) mengatakan bahwa kemampuan pemahaman

matematik terdiri dari empat tahap, yaitu:

1. Pemahaman mekanikal yang dicirikan oleh kemampuan mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana.

2. Pemahaman induktif, yaitu dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa.

3. Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran suatu rumus atau teorema.

4. Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran tanpa ragu-ragu sebelum menganalisis lebih lanjut.

20

Kemampuan pemahaman menurut Pollatsek yakni pemahaman

komputasional dan pemahaman fungsional telah dijelaskan pada Bab I. Sementara

Skemp (dalam Maulana, 2011, hlm. 54) mengklasifikasikan pemahaman ke dalam

dua jenis, yaitu.

1. Pemahaman instrumental, dengan ciri hafal konsep/prinsip tanpa kaitan dengan yang lainnya, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan

sederhana, dan melakukan pengerjaan hitung secara algoritmik.

2. Pemahaman relasional, yakni mengaitkan suatu konsep dengan konsep lainnya, atau suatu prinsip dengan prinsip lainnya.

Beragam jenis pemahaman matematis menurut para ahli di atas tidak akan diteliti

seluruhnya, namun penelitian ini membatasi jenis pemahaman matematis menurut

Pollatsek.

C. Teori yang Mendukung Pendekatan Generatif, Kemampuan

Pemahaman Matematis dan Pengajaran Geometri di SD

Menurut Orton (dalam Pitajeng, 2006, hlm. 27) „Untuk mengajar matematika

diperlukan teori, yang digunakan antara lain untuk membuat keputusan di kelas‟.

Selain itu, teori belajar juga diperlukan untuk mengobservasi tingkah laku peserta

didik dalam pembelajaran. Kedua hal tersebut merupakan bagian dari faktor-

faktor yang mempengaruhi keberhasilan seorang guru dalam menentukan suatu

pendekatan yang tepat digunakan untuk menciptakan pembelajaran yang efektif

dan menyenangkan, selain tentunya bermakna. Penjelasan tersebut menunjukkan

bahwa seorang guru harus memahami teori belajar yang disesuaikan dengan

jenjang pendidikan peserta didik.

Penelitian ini membahas mengenai salahsatu pendekatan yang dapat

digunakan dalam pembelajaran matematika yakni pendekatan generatif, dan

pengaruhnya terhadap kemampuan pemahaman matematis dalam materi bangun

ruang sederhana dan jaring-jaringnya. Berikut beberapa teori belajar yang

melandasi ketiganya.

1. Teori Belajar Jean Piaget

Piaget (dalam Suwangsih & Tiurlina, 2010) terkenal dengan teori

perkembangan mentalnya, bahwa perkembangan mental setiap orang melewati

empat tahap. Adapun tahapan-tahapannya dipaparkan di halaman selanjutnya.

21

a. Tahap sensori motor

Tahap sensori motor dimulai dari anak lahir sampai sekitar umur 2 tahun.

Adapun ciri dari tahap sensori motor menurut pendapat Maulana (2011, hlm. 70)

ialah sebagai berikut.

1) Anak belajar mengembangkan dan menyelaraskan gerak jasmaninya. 2) Anak berpikir/belajar melalui perbuatan dan gerak. 3) Anak belajar mengaitkan simbol benda dengan benda konkretnya, hanya

masih sukar. Misal: mengaitkan penglihatan mentalnya dengan

penglihatan real dari benda yang disembunyikan.

4) Mulai mengotak-atik benda.

b. Tahap pra operasional

Tahap ini berada pada rentang umur 2-7 tahun. Perkembangan kemampuan

pada tahap ini yaitu anak dapat menggunakan simbol-simbol untuk

menggambarkan objek yang ada di sekitarnya, menggunakan bahasa untuk

menyatakan ide yang ada dalam pikirannya melalui kalimat pendek yang mereka

ucapkan, selain itu anak sudah dapat melakukan peniruan.

c. Tahap operasional konkret

Tahap ini berada pada rentang umur 7-11 tahun. Menurut Maulana (2011,

hlm. 73), “Selama tahap ini anak mengembangkan konsep dengan menggunakan

benda-benda konkret untuk menyelidiki hubungan dan model-model ide abstrak”.

Penggunaan benda-benda konkret sangat diperlukan untuk membuat anak paham

mengenai sesuatu hal. Selain itu, anak yang ada dalam tahap operasional konkret

sudah mampu melihat sudut pandang orang lain dan mengetahui mana benar dan

mana salah. Anak juga mulai senang untuk membuat benda bentukan.

d. Tahap operasional formal

Tahap ini ada pada umur 11-dewasa. Anak sudah dapat berpikir secara

abstrak, tidak lagi memerlukan bantuan media konkret dalam upaya membuat

dirinya paham akan sesuatu hal, dapat menganalisis masalah secara ilmiah dan

kemudian menyelesaikan masalah.

Lebih lanjut, Piaget (dalam Pitajeng, 2006, hlm. 28) juga menyebutkan bahwa

„Perkembangan belajar matematika anak melalui empat tahap yaitu tahap konkret,

semi konkret, semi abstrak, dan abstrak‟. Pada tahap konkret peserta didik usia

SD harus mendapatkan suatu pengalaman belajar secara langsung, mereka harus

22

mencoba sendiri apa yang sedang mereka pelajari atau guru memanipulasi objek-

objek konkret untuk peserta didik. Pada tahap semi konkret, peserta didik sudah

tidak memerlukan suatu manipulasi objek tetapi hanya diberikan gambaran materi

yang sedang dipelajari. Pada tahap semi abstrak, peserta didik akan masuk ke

dalam pemanipulasian simbol atau notasi matematika pada objek-objek konkret

tersebut sebagai langkah awal mereka untuk mampu berpikir abstrak, sedangkan

pada tahap abstrak, peserta didik sudah dapat membaca notasi matematika dan

sudah tidak memerlukan pemanipulasian objek.

Pendekatan generatif juga memperhatikan perkembangan mental peserta

didik. Adanya tahap pengungkapan ide yang dibantu dengan penggunaan media

pembelajaran yang dibuat konkret bertujuan untuk memfasilitasi peserta didik

yang masih dalam tahap operasional konkret. Tahapan-tahapan pembelajaran

dalam penelitian dengan menggunakan pendekatan generatif juga memfasilitasi

peserta didik untuk mengotak-atik media pembelajaran guna menemukan sendiri

konsep materi yang sedang dipelajari.

2. Teori Belajar David Ausubel

Sejalan dengan teori belajar Piaget, teori belajar Ausubel juga terkenal

dengan konsep belajar bermaknanya. Ausubel (dalam Suwangsih & Tiurlina,

2010) berpendapat mengenai bahan pelajaran yang diberikan untuk peserta didik

haruslah yang bermakna, artinya bahan yang dipelajari itu harus sesuai dengan

kemampuan peserta didik dan harus relevan dengan struktur kognitif yang

dimiliki oleh peserta didik. Oleh karenanya dalam melakukan pengajaran,

seorang guru haruslah mengaitkan dengan konsep-konsep yang sudah dimiliki

oleh struktur kognitif peserta didik, sehingga konsep-konsep baru yang dipelajari

benar-benar terserap dalam otaknya dan tersimpan dalam memori jangka

panjang.

Menurut Ausubel (dalam Suwangsih & Tiurlina, 2010) antara belajar

menemukan dengan menerima itu berbeda. Pada belajar menemukan, peserta

didik sendiri yang menemukan konsep yang sedang dipelajari, sedangkan belajar

menerima, peserta didik tidak menemukan secara langsung konsep yang sedang

dipelajari melainkan diberikan oleh guru dan peserta didik tinggal

menghapalkannya. Belajar menemukan akan membuat pembelajaran menjadi

23

bermakna karena materi yang telah diperolehnya akan dikembangkan kembali

oleh mereka sendiri dalam situasi lain sehingga mereka lebih bisa mengerti.

Kaitan antara pendekatan generatif dengan teori Ausubel ialah pada proses

kebermaknaan belajar. Keduanya sama-sama mewujudkan proses kebermaknaan

belajar dengan cara mengaitkan konsep materi yang akan dipelajari dengan

konsep pengetahuan yang telah ada dalam struktur kognitif peserta didik. Selain

itu, proses pembelajaran yang membimbing dan mengarahkan agar peserta didik

menemukan konsep materi juga yang membuat pendekatan generatif memiliki

kaitan erat dengan teori Ausubel. Keterkaitan-keterkaitan tersebutlah yang

menjadikan alasan bahwa teori Ausubel salahsatu teori yang melandasi

pendekatan generatif.

3. Teori belajar Jerome Bruner

Bruner (dalam Ruseffendi, 1992, hlm. 109) menjelaskan bahwa „Belajar

matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-

konsep dan struktur-struktur yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan di

samping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur‟. Teori

Bruner sejalan dengan Teori Ausubel bahwa dalam pembelajaran hendaknya

menerapkan konstruktivisme pada peserta didik. Dalam pandangan

konstruktivisme, cara memperoleh akan lebih sering diingat daripada cara

menghapal, meskipun hapalan juga penting untuk diterapkan. Pendapat Bruner

(dalam Amelia, 2010, hlm. 36) mengenai teorema konstruktivisme tersebut yakni

„Dalam teori konstruksi cara berpikir terbaik bagi seorang anak untuk belajar

konsep dan prinsip adalah dengan mengkonstruksikan konsep dan prinsip itu‟.

Selain itu, Bruner (dalam Ruseffendi dkk, 1992) juga menyatakan bahwa

peserta didik melewati 3 tahap pada proses belajarnya, yaitu:

a. Tahap Enaktif

Dalam tahap ini peserta didik dilibatkan dalam pemanipulasian objek dengan

tujuan agar peserta didik memiliki pengalaman belajar dengan benda-benda

konkret dan dapat lebih memahami konsep dari materi yang diajarkan.

b. Tahap Ikonik

Pada tahap ini, peserta didik sudah mulai bisa untuk membayangkan objek-

objek berkat pemanipulasian yang telah ia mainkan. Misalnya, cukup hanya

24

menunjukkan sebuah gambar atau sajian grafik dan penjelasan singkat, maka

peserta didik sudah mampu menggambarkan grafik tersebut.

c. Tahap Simbolik

Dalam tahap ini peserta didik sudah mulai dapat menuliskan simbol atau

notasi matematika pada objek-objek tertentu tanpa ketergantungan terhadap objek

real/konkret.

Sama halnya dengan kaitan teori Ausubel, kaitan antara pendekatan generatif

dengan teori Bruner ialah bagaimana pengetahuan harus dikonstruks sendiri oleh

peserta didik dengan mengaitkan informasi baru itu dengan informasi

pengetahuan yang sudah ada sebelumnya di otak. Teori Bruner dan pendekatan

generatif juga mementingkan pemberian konsep dan struktur-struktur yang

termuat dalam pokok bahasan. Pada tahap awal pendekatan generatif, yaitu tahap

orientasi dan pengungkapan ide, pembelajaran akan difokuskan untuk

membimbing peserta didik menemukan struktur-struktur yang termuat dalam

pokok bahasan. Pembelajaran dalam penelitian ini juga memperhatikan tiga tahap

proses belajar yang mana peserta didik masuk ke dalam tahap enaktif yang masih

membutuhkan pemanipulasian benda-benda konkret dalam belajar. Adanya media

pembelajaran yang digunakan mengacu kepada tahap enaktif pada teori Bruner,

dan tahap operasional konkret pada teori Piaget.

4. Teori belajar Van Hiele

Teori belajar Van Hiele ialah teori belajar yang menguraikan tahap-tahap

perkembangan mental peserta didik dalam mempelajari geometri. Van Hiele

(dalam Pitajeng, 2006) mengatakan bahwa terdapat lima tahapan belajar peserta

didik dalam mempelajari geometri, yaitu sebagai berikut.

a. Tahap pengenalan

Tahap ini ialah ketika peserta didik sudah mengenal bentuk bangun ruang,

seperti bangun ruang kubus, balok dan sebagainya. Namun, tahap pengenalan

pada peserta didik hanya sampai melakukan pengamatan terhadap bentuk bangun

ruang saja.

b. Tahap analisis

Pada tahap ini, peserta didik sudah mulai mempelajari sifat-sifat dari bangun

ruang. Penganalisisan yang dilakukan peserta didik bisa dilakukan melalui

25

pengamatan, pada tahap analisis peserta didik sudah mampu menganalisis sifat-

sifat bangun kubus seperti memiliki 6 sisi yang besarnya sama, 12 rusuknya sama

panjang dan sudah dapat membedakan bangun kubus dengan balok berdasarkan

ciri-ciri sifatnya.

c. Tahap pengurutan

Tahap ini ialah ketika peserta didik sudah mampu menarik kesimpulan, atau

kata lainnya ialah sudah bisa berpikir deduktif, meskipun kemampuan ini belum

sepenuhnya berkembang. Pada tahap ini peserta didik telah dapat mengklasifikasi

dan menggeneralisasi sifat-sifat, sudah mengenal bentuk-bentuk geometri,

memahami sifat-sifatnya, dan juga sudah mampu untuk mengurutkan bentuk-

bentuk geometri yang satu sama lain saling berhubungan.

d. Tahap deduksi

Dalam tahap ini peserta didik sudah dapat menarik kesimpulan secara

deduktif. Ia telah mengerti unsur tak terdefinisi seperti titik dan garis memiliki

peranan yang penting di samping unsur yang terdefinisikan.

e. Tahap akurasi

Tahap ini peserta didik sudah mulai menyadari pentingnya ketepatan dari

prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Tahap akurasi merupakan

tahap berpikir yang tinggi, rumit dan kompleks. Oleh karenanya tidak heran jika

terdapat peserta didik yang masih belum sampai pada tahapan ini.

Penelitian ini berfokus kepada materi bangun ruang dan jaring-jaringnya,

karena itulah pembelajaran dalam penelitian ini juga dilandaskan pada teori Van

Hiele. Tahapan-tahapan generatif yang akan diterapkan dalam pembelajaran juga

mengacu kepada tahapan-tahapan dalam Teori Van Hiele.

D. Bangun Ruang Sederhana dan Jaring-jaringnya

Bangun ruang sederhana dan jaring-jaringnya ialah materi matematika yang

menjadi perhatian dalam penelitian ini. Alasan memilih materi bangun ruang dan

jaring-jaringnya ialah karena materi matematika ini mudah untuk dibuatkan

media konkret untuk membantu peserta didik mencapai pemahaman matematis.

Selain itu, terdapat banyaknya bentuk-bentuk bangun ruang yang ada di sekitar

peserta didik, makin memudahkan guru dalam proses pembelajaran.

26

Bangun ruang disebut juga bangun tiga dimensi. Bangun ruang merupakan

sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh beberapa sisi, sedangkan

jaring-jaring ialah susunan bangun datar yang membentuk bangun ruang. Dalam

penelitian ini sifat-sifat dari bangun ruang difokuskan pada panjang rusuk, bentuk

daerah sisi, dan titik sudut.

Sisi adalah bidang-bidang yang membatasi kubus. Rusuk ialah garis-garis

yang merupakan pertemuan dua sisi. Titik sudut adalah titik pertemuan dari tiga

buah rusuk pada bangun ruang.

1. Kubus

Gambar 2.1

Bangun Kubus

Nama bangun ruang di atas ialah kubus ABCD.EFGH. Kubus ialah sebuah

bangun ruang yang dibatasi oleh enam persegi yang berukuran sama. Kubus

memiliki sifat-sifat sebagai berikut.

a. Memiliki 8 titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H

b. Memiliki 12 rusuk yang sama panjang, rusuk AB = rusuk BC = rusuk CD =

rusuk AD = rusuk BF = rusuk AE = rusuk CG = rusuk DH= rusuk GH =

rusuk GF = rusuk FE = rusuk HE

c. Memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi yang saling kongruen yaitu ABCD,

EFGH, ABFE, DCGH, BCGF, dan ADHE

2. Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang

persegi atau persegipanjang, dengan terdapat minimal satu pasang di antaranya

berukuran berbeda. Bentuk balok dapat dengan mudah ditemukan di lingkungan

G H

E F

D C

B A

27

sekitar, seperti kardus-kardus pembungkus barang. Berikut contoh gambar bangun

balok.

H G

E

A B

Gambar 2.2

Bangun Balok

Balok memiliki sifat-sifat sebagai berikut.

a. Memiliki 8 titik sudut A, B, C, D, E, F, G, dan H.

b. Memiliki 12 rusuk, rusuk yang sejajar memiliki panjang yang sama,

sehingga,

Rusuk AB = rusuk EF = rusuk HG = rusuk DC

Rusuk BC = rusuk FG = rusuk EH = rusuk AD

Rusuk AE = rusuk BF = rusuk CG = rusuk DH

c. Memiliki 6 buah sisi berbentuk persegipanjang, dengan sisi yang berhadapan

sama besar, sehingga,

sisi ABCD = sisi EFGH

sisi ABFE = sisi CDGH

sisi BCGF = sisi ADHE

3. Persamaan sifat-sifat bangun kubus dan balok

a. Memiliki jumlah sisi yang sama yaitu 6 buah.

b. Memiliki jumlah rusuk yang sama yaitu 12 rusuk.

c. Memiliki jumlah titik sudut yang sama yaitu 8 buah.

4. Perbedaan sifat-sifat bangun kubus dan balok

Tabel 2.2

Perbedaan Sifat-sifat Bangun Kubus dan Balok

Kubus Balok

Setiap rusuk memiliki ukuran panjang yang

sama

Ukuran panjang rusuknya berbeda.

Setiap sisi memiliki ukuran luas yang sama. Pasangan sisi yang saling berhadapan sama

luasnya

Semua sisi berbetuk persegi Bentuk sisi persegipanjang, namun ada yang

sebagian persegi

F D

C

28

5. Jaring-jaring kubus

Jaring-jaring kubus ialah susunan bangun datar persegi yang jika dilipat

menurut ruas-ruas garis pada dua persegi yang berdekatan akan membentuk

bangun kubus. Jaring-jaring bangun kubus terdiri atas enam buah persegi.

Pembelajaran jaring-jaring dalam penelitian ini dengan cara membuka sisi-

sisinya. Guru menyiapkan kubus satuan yang terbuat dari karton, kemudian guru

meminta peserta didik untuk memotong sepanjang garis tepi kotak, namun dengan

syarat tidak boleh ada bagian yang terputus. Seperti pada gambar di halaman

selanjutnya.

Gambar 2.3

Ilustrasi Pemotongan Bangun Kubus

Setelahnya, peserta didik diminta untuk menggambarkan hasil pemotongan

tersebuh dan menunjukkannya kepada peserta didik lainnya agar yang lain

mengetahui bahwa kubus memiliki lebih dari satu jaring-jaring. Berikut ini adalah

beberapa model-model jaring-jaring kubus.

Gambar 2.4

Jaring-jaring Kubus

29

6. Jaring-jaring balok

Jaring-jaring balok ialah gabungan dari beberapa persegipanjang dan persegi

yang membentuk balok. Balok memiliki 54 model jaring-jaring yang merupakan

hasil pengembangan dari jaring-jaring kubus. Sama hal nya dengan pembelajaran

kubus, pembelajaran jaring-jaring balok juga dilakukan dengan cara membuka

sisi-sisi tiap bangun balok. Di bawah ini dapat dilihat ilustrasi pemotongan

bangun ruang balok.

Gambar 2.5

Ilustrasi Pemotongan Bangun Balok

Di bawah ini adalah beberapa contoh jaring-jaring balok tersebut.

Gambar 2.6

Jaring-jaring Balok

E. Pendekatan Pembelajaran Konvensional Ekspositori

1. Pengertian Pendekatan Pembelajaran Konvensional Ekspositori

Selain menggunakan pendekatan generatif, penelitian ini juga menggunakan

pendekatan konvensional di kelas yang berbeda yaitu di kelas kontrol. Hasil dari

30

penerapan pendekatan di dua kelas tersebut, nantinya akan dibandingkan.

Pendekatan konvensional dalam penelitian ini ialah pendekatan yang biasa

dilakukan guru pada saat mengajar, yakni pendekatan konvensional dengan

metode ekspositori. Menurut Sanjaya (2006) metode pembelajaran ekspositori

ialah metode pembelajaran yang menekankan kepada proses penyampaian materi

secara verbal dari seorang guru kepada kelompok peserta didik dengan maksud

agar peserta didik dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Jadi metode

ekspositori lebih menekankan kepada proses menjelaskan materi secara ceramah,

bertanya jawab dan kemudian pemberian latihan soal yang dapat dilakukan

secara individu ataupun kelompok.

2. Langkah-langkah Pembelajaran Konvensional Ekspositori

Pada pelaksanaannya, pendekatan konvensional ekspositori memiliki

tahapan-tahapan. Sanjaya (2006) berpendapat bahwa secara garis besar tahapan-

tahapan pendekatan konvensional ekspositori terdiri dari tahap persiapan, tahap

penyajian, tahap korelasi, tahap menyimpulkan, dan tahap pengaplikasian.

Adapun penjelasan mengenai tahapannya ialah sebagai berikut.

a. Tahap persiapan

Tahap ini ialah tahap untuk mempersiapkan peserta didik untuk belajar.

Pemberian motivasi diberikan pada tahap ini bertujuan agar peserta didik

memiliki minat untuk belajar, memiliki rasa ingin tahu, dan pada tahap ini pula

guru harus menciptakan suasana pembelajaran yang terbuka dan menyenangkan

untuk menarik minat peserta didik agar semangat belajar.

b. Tahap penyajian

Penyajian materi dilakukan oleh guru dengan cara menjelaskan konsep

kepada peserta didik yang dilakukan secara lisan ataupun tertulis. Jika dilakukan

secara lisan, maka yang perlu diperhatikan ialah intonasi suara dan penggunaan

bahasa serta tak lupa gaya penyampaian guru yang menyenangkan agar terhindar

dari kebosanan dan mengantuk.

c. Tahap menghubungkan

Tahap menghubungkan ialah tahap yang dilakukan guru melalui tanya jawab

dengan peserta didik. Hal itu dimaksudkan untuk menyamakan pemahaman

31

peserta didik terhadap suatu materi dengan pemahaman yang seharusnya mereka

mengerti. Pada tahap ini juga terdapat pengaitan materi yang sedang dipelajari

dengan kehidupan sehari-hari dan materi yang sudah peserta didik pelajari

sebelumnya. Hal ini dilakukan untuk meningkatkan kualitas kemampuan

pemahaman peserta didik terhadap materi.

d. Tahap menyimpulkan

Tahap ini dilakukan dengan mengulang inti-inti materi pelajaran dan

melakukan tanya jawab terhadap materi. Tahap menyimpulkan dalam peneltian

ini terdapat sebelum peserta didik diberikan latihan-latihan soal. Biasanya

dilakukan oleh guru dengan membimbing peserta didik untuk mengulang materi

yang sudah tersampaikan. Pengulangan tersebut dilakukan agar tidak terjadi

kesalahan pemahaman tentang materi yang diajarkan, dan agar peserta didik tetap

fokus pada materi yang sedang dipelajari hari itu.

e. Tahap pengaplikasian

Tahap pengaplikasian ialah tahap pemberian latihan soal kepada peserta didik

yang dilakukan untuk mengetahui sampai sejauh mana pemahaman peserta didik

pada waktu menyimak konsep pelajaran yang diberikan oleh guru.

3. Keunggulan Pendekatan Konvensional Ekspositori

Pendekatan konvensional tidak selamanya buruk untuk diterapkan, asalkan

guru mampu mengomptimalkan kinerja selama mengajar dengan pendekatan ini.

Pendekatan konvensional dengan metode ekspositori juga memiliki keunggulan

dan kelemahan. Menurut Sakdiah (2012) keunggulan dari pendekatan ini adalah

guru dapat mengontrol urutan dan keluasan materi yang akan diajarkan, waktu

yang dimiliki dapat disesuaikan sehingga biasanya guru yang menggunakan

pendekatan konvensional ekspositori tidak akan terlalu bermasalah dengan waktu

mengajar, dapat diterapkan dalam kelas dengan jumlah peserta didik yang besar,

dan peserta didik dapat mendengar langsung penjelasan materi dari guru.

4. Kelemahan Pendekatan Konvensional Ekspositori

Adapun kelemahan pendekatan konvensional ekspositori masih menurut

Sakdiah (2012) ialah hanya dapat dilakukan pada peserta didik yang memiliki

kemampuan mendengar dan menyimak yang baik, sulit mengembangkan

32

kemampuan dan bakat peserta didik, gaya komunikasi hanya terjadi satu arah

yang didominasi oleh guru, sehingga beresiko menimbulkan kebosanan bahkan

mengantuk pada peserta didik. Adapun sintaks tahapan pendekatan konvensional

ekspositori terhadap materi bangun ruang sederhana dapat dilihat pada Tabel 2.3

yang ada di halaman selanjutnya.

Tabel 2.3

Sintaks Pembelajaran Bangun Ruang dengan Pendekatan Konvensional

Ekspositori

Kegiatan

Pembelajaran

Tahapan Pendekatan

Konvensional Ekspositori

Kegiatan yang Dilakukan

Kegiatan Awal Tahap Persiapan 1. Guru melakukan apersepsi materi

pelajaran melalui tanya jawab bangun

ruang yang sering peserta didik temui

di lingkungan sekitar mereka.

2. Guru mengingatkan peserta didik

terhadap materi bangun datar sebagai

bangun yang membentuk bangun

ruang.

3. Guru menjelaskan tujuan dan langkah

pembelajaran.

Kegiatan Inti Tahap penyajian 4. Guru menyampaikan materi bangun

ruang dengan cara ceramah.

Tahap menyambungkan 5. Guru melakukan tanya jawab terhadap

materi bangun ruang yang sudah

diberikan guru dan meminta contoh

dari materi dalam kehidupan sehari-

hari, agar pemahaman peserta didik

semakin meningkat.

Tahap menyimpulkan 6. Guru mengulang inti-inti materi

pelajaran tentang bangun ruang

bersama dengan peserta didik.

Tahap Aplikasi 7. Guru memberikan latihan soal kepada

peserta didik untuk dikerjakan

kelompok.

8. Guru dan peserta didik membahas

latihan soal tersebut.

Kegiatan Akhir 9. Guru melakukan refleksi pembelajaran

dan mengambil manfaat pembelajaran.

10. Guru menutup pembelajaran hari ini.

F. Pendekatan Pembelajaran Generatif

1. Pengertian dan Konsep Dasar Pendekatan Pembelajaran Generatif

Pendekatan generatif dipilih karena pendekatan ini sesuai dengan materi yang

akan diajarkan dan juga sesuai dengan kemampuan pemahaman matematis.

33

Menurut Hassard (dalam Lusiana, dkk. 2009, hlm. 30) „The generative learning

model is a teaching sequence based on the view that knowledge is contructed by

the learner‟, maksudnya pendekatan generatif adalah suatu pendekatan

pembelajaran yang didasarkan pada suatu pandangan bahwa pengetahuan itu

dikonstruksi oleh peserta didik sendiri atau yang disebut dengan pandangan

kontrukstivisme.

Pendekatan generatif yang dilakukan secara benar oleh guru, dapat

mengembangkan minat peserta didik terhadap pelajaran sehingga mereka aktif.

Menurut Waluya (2009, hlm. 22) “Intisari dari pendekatan generatif bahwa otak

tidak menerima informasi dengan pasif melainkan justru juga aktif

mengkonstruksi suatu interpretasi dari informasi tersebut kemudian membuat

kesimpulan”. Proses konstruksi ini dilakukan dengan cara mengaitkan antara

konsep yang sudah ada dalam struktur kognitif peserta didik dengan konsep yang

akan mereka pelajari. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Wittrock (dalam

Amelia, 2010, hlm. 37) bahwa “Model generatif adalah suatu model pembelajaran

dimana siswa membangun pengetahuan (memperoleh pemahaman) dengan

menghubungkan pengetahuan (pengalaman) yang telah ada sebelumnya dengan

informasi yang baru”. Salahsatu kelebihan dengan adanya pengkonstruksian

pengetahuan yang dilakukan oleh peserta didik, dapat membuat pembelajaran

menjadi lebih efektif, karena peserta didik lah yang mencari, mempelajari

langsung, dan menjelaskan konsep materi yang sedang dipelajari sedangkan guru

sebagai fasilitator. Hal itu sejalan dengan pendapat Eugen dan Kauchak (dalam

Yulianus, 2013) bahwa pembelajaran akan efektif jika peserta didik secara aktif

dilibatkan dalam pengorganisasian dan penemuan informasi (pengetahuan).

Pendekatan generatif bertujuan untuk memperkenalkan konsep materi baru

namun juga dapat memahami konsep materi baru tersebut terhadap apa yang telah

mereka ketahui sebelumnya. Adapun karakteristik pendekatan generatif menurut

Holil (2008) yaitu berpusat pada peserta didik, berlandasan teori konstruktivisme,

peserta didik secara aktif membangun makna dari pembelajaran, pengajaran

dimulai dari masalah-masalah kompleks untuk dipecahkan, adanya

pengelompokkan peserta didik saat pembelajaran, dan didasarkan kepada

pengalaman peserta didik

34

2. Langkah-langkah Pendekatan Pembelajaran Generatif

Menurut Osborne dan Wittrock (dalam Lusiana, dkk. 2009, hlm. 30) „Model

pembelajaran generatif mempunyai empat tahapan, yaitu: (1) the preliminary step

(tahap persiapan), (2) the focus step (tahap menfokuskan), (3) the challenge step

(tahap tantangan), dan (4) the application step (tahap aplikasi)‟. Mengacu dari

empat tahapan Osborne dan Wittrock yang dikutip oleh Lusiana, dkk., Waluya

(2009) juga mengemukakan tahapan pembelajaran generatif menurut Osborne dan

Wittrock, yaitu (1) tahap orientasi, (2) tahap pengungkapan ide, (3) tahap

tantangan dan restrukturisasi, (4) tahap penerapan, dan (5) tahap melihat kembali.

Selanjutnya, terdapat peneliti lain yang mengembangkan tahapan pendekatan

generatif menurut Osborne dan Wittrock yaitu tahapan pendekatan generatif

menurut Khalidin (dalam Hutapea, 2012) yang menyatakan bahwa langkah-

langkah pendekatan generatif terdiri dari enam tahap, yakni tahap orientasi, tahap

pengungkapan ide, tahap tantangan dan restrukturisasi, tahap penerapan, tahap

melihat kembali, dan tahap generalisasi.

Berdasarkan beberapa penjelasan tahapan generatif di atas, tahapan

pendekatan generatif dalam penelitian ini menggunakan tahapan yang

dikembangkan oleh Khalidin, sebab tahapan pendekatannya tertulis secara rinci

namun tetap mengacu kepada empat tahapan menurut Osborn dan Wittrock.

Tahap orientasi, dalam tahap ini peserta didik akan dijelaskan mengenai

serangkaian kegiatan serta tujuan yang akan mereka laksanakan dalam

pembelajaran. Guru melakukan tanya jawaba dengan peserta didik untuk akan

mengetahui pengetahuan awal mereka mengenai materi yang akan dipelajari.

Pengetahuan awal tersebut akan menjadi titik tolak pembelajaran yang akan

dilakukan. Tahap ini juga tahap pemberian motivasi yang diberikan guru.

Tahap pengungkapan ide yaitu tahap ketika guru memperkenalkan suatu

materi kepada peserta didik dan melakukan tanya jawab mengenai materi tersebut.

Dalam tahap ini guru bertugas membangkitkan motivasi peserta didik agar aktif

merespon dan mengungkapkan ide mereka mengenai materi.

Pada tahap tantangan dan restrukturisasi, peserta didik akan diberikan suatu

tantangan. Untuk menemukan penyelesaian konteks masalah, guru membagi

peserta didik ke dalam kelompok-kelompok kecil untuk memudahkan peserta

35

didik dalam menyelesaikan soal-soal tantangan dari guru. Hal ini didasarkan pada

pendapat menurut Slavin (Yulianus, 2013) yakni dalam proses pembelajaran

peserta didik akan lebih mudah dalam memahami konsep-konsep yang sulit

apabila mereka dapat saling mendiskusikannya bersama dengan teman-temannya.

Pada tahap penerapan, peserta didik sudah menemukan cara penyelesaian

masalah yang diberikan guru, lalu cara tersebut diterapkan untuk menyelesaikan

masalah dengan kondisi soal yang lain. Tahap penerapan bisa juga dijadikan

tahapan evaluasi dalam pembelajaran.

Tahap melihat kembali, yaitu tahap ketika peserta didik sudah menyelesaikan

soal-soal yang diberikan oleh guru, kemudian dilajutkan untuk saling memberikan

koreksi mengenai pengerjaan mereka sendiri, sehingga mereka secara mandiri

dapat mengetahui dimana kesalahan mereka.

Tahap generalisasi, yaitu tahap ketika guru membimbing peserta didik untuk

menarik generalisasi dari materi yang sudah dipelajari sekaligus membimbing

peserta didik merangkum serta mengelaborasi pemahaman dan penguasaan

peserta didik terhadap materi yang telah diperoleh.

3. Kelebihan Pendekatan Pembelajaran Generatif

Menurut Imam (dalam Dika, 2013) kelebihan pembelajaran generatif antara

lain (1) pembelajaran generatif memberikan peluang kepada peserta didik untuk

belajar secara kooperatif, (2) merangsang rasa ingin tahu peserta didik, (3)

meningkatkan keterampilan proses, (4) meningkatkan aktivitas belajar peserta

didik, di antaranya dengan bertukar pikiran dengan peserta didik lainnya,

menjawab pertanyaan dari guru melalui tahap pengungkapan ide, berani tampil

untuk mempresentasikan hasil pengerjaannya bersama dengan teman sekelompok.

Selain itu, menurut Hutapea (2012, hlm. 46)

Langkah-langkah yang dikemukakan dalam pendekatan generatif sangat

menguntungkan guru memahami cara berpikir siswa dan membantu

memodifikasi jawaban siswa. Selain itu juga guru dapat mengetahui darimana

dan bagaimana siswa memperoleh jawaban itu. Kesulitan siswa dalam

memahami, mengkomunikasikan ide-ide matematis dan memecahkan

masalah dapat dibantu/difasilitasi oleh guru.

36

Selain itu, pendekatan pembelajaran generatif juga dapat melatih tanggung

jawab pada diri peserta didik untuk bekerjasama dan membantu teman satu

kelompoknya yang mengalami kesulitan.

4. Kekurangan Pendekatan Generatif

Menurut Imam (dalam Dika, 2013) kekurangan yang terdapat dalam

pendekatan generatif ialah memerlukan waktu yang relatif lama. Hal itu

disebabkan pendekatan generatif mengharuskan peserta didik untuk membangun

sendiri pengetahuan mereka, sehingga jika guru tidak membimbingnya

ditakutkan adanya kesalahan konsep pada peserta didik. Oleh karenanya, jika

ingin kekurangan ini dihindari, guru harus banyak berlatih menerapkan

pendekatan generatif di kelas sehingga dapat belajar untuk menyesuaikan alokasi

waktu yang tersedia dengan materi yang hendak diajarkan dan juga saling

bertukar pikiran dengan sesama ahli pendidikan yang lebih memahami

pendekatan pembelajaran generatif. Selain itu, guru dapat membimbing peserta

didik dalam mengaitkan hubungan materi yang sedang dipelajari dengan materi

sebelumnya yang ada pada tahap tantangan dan tahap pengungkapan ide agar

tidak memakan waktu yang terlalu lama bagi peserta didik dalam menyelesaikan

tugas-tugas dari guru.

5. Sintaks Pembelajaran dengan Pendekatan Generatif

Tahapan pembelajaran yang menjadi sintaks pendekatan generatif pada

penelitian ini ialah tahapan-tahapan pendekatan generatif menurut Osborn dan

Wittrock yang dikembangkan oleh Khalidin yakni, tahap orientasi, tahap

pengungkapan ide, tahap tantangan dan restrukturisasi, tahap penerapan, tahap

melihat kembali, dan tahap generalisasi.

Ketujuh tahap itu diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemahaman

matematis peserta didik pada materi bangun ruang sederhana dan jaring-

jaringnya. Adapun dalam penelitian ini, tahap orientasi dan pengungkapan ide

terdapat di kegiatan awal. Pada kegiatan inti, tahapan pembelajaran yang

dilakukan ialah tahap tantangan & restrukturisasi, tahap penerapan, dan tahap

melihat kembali, sedangkan pada kegiatan akhir ialah tahap generalisasi atau

37

menaruk kesimpulan. Penggambaran sintaks pembelajaran bangun ruang

menggunakan pendekatan generatif dapat dilihat di bawah ini.

Tabel 2.4

Sintaks Pembelajaran Bangun Ruang dengan Pendekatan Generatif

Tahapan

Pembelajaran

Tahapan Pendekatan

Generatif

Kegiatan yang dilakukan

Kegiatan Awal Tahap Orientasi 1. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan bentuk bangun ruang yang

sering mereka temukan di lingkungan sekitar.

2. Guru mengaitkan konsep materi yang akan dipelajari peserta didik dengan konsep dalam

matematika yang sudah peserta didik pelajari

sebelumnya.

Tahap Pengungkapan Ide

3. Guru melakukan tanya jawab secara mendalam mengenai konsep materi yang

sudah peerta didik terima agar guru mampu

mengetahui sampai sejauh mana pengetahuan

awal peserta didik melalui pengungkapan ide

mereka, serta mengaitkannya dengan konsep

yang akan mereka pelajari.

Kegiatan Inti Tahap Tantangan dan

Restruksturisasi

1. Peserta didik dibagi dalam kelompok.

2. Guru memberikan tantangan permasalahan yang akan dipecahkan oleh masing-masing

kelompok. Tantangan yang diberikan ialah

menganalisis sendiri sifat-sifat bangun ruang.

3. Guru berkeliling, membimbing sekaligus mengawasi setiap kelompok untuk melakukan

inquiry.

4. Setelah waktu habis, siswa akan maju untuk mempresentasikan hasil diskusinya.

5. Guru mengarahkan peserta didik untuk aktif bertanya, memberikan pendapat, berkomentar

dalam diskusi kelas.

Tahapan Penerapan 6. Peserta didik dibagikan lembar soal mengenai materi hari ini untuk dikerjakan secara

mandiri untuk menerapkan pemahaman

mereka pada soal-soal.

Tahapan Melihat

Kembali

7. Hasil pengerjaan lembar soal dibahas secara bersama-sama oleh guru, sehingga peserta

didik dapat melihat kembali penjelasan

jawaban yang benar, sehingga mereka dapat

mempelajari kembali jawaban mereka dan

jawaban yang benar.

Kegiatan Akhir Tahapan Generalisasi 1. Mengarahkan peserta didik untuk menarik kesimpulan pembelajaran dan membuat

intisari kesimpulan berdasarkan pada solusi

peserta didik setelah diskusi kelas.

38

G. Hubungan Pendekatan Generatif dengan Kemampuan Pemahaman

Matematis

Telah dijelaskan sebelumnya, bahwa pendekatan generatif cocok untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman matematis. Hal tersebut dapat dilihat dari

pengertian menurut Waluya (2009) bahwa pendekatan generatif ialah pendekatan

yang menjelaskan bahwa otak tidak menerima informasi dengan pasif melainkan

justru juga aktif mengkonstruksi suatu interpretasi dari informasi dan kemudian

membuat kesimpulan dengan cara pengaitan antara pengetahuan yang sudah ada

dalam struktur kognitif peserta didik dengan pengetahuan yang sedang mereka

pelajari. Pengaitan tersebut, dilakukan tentu saja untuk membimbing peserta

didik agar memahami secara mendalam tentang konsep suatu materi dalam

jangka panjang. Hal itulah yang menjadikan pendekatan generatif cocok untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman matematis.

Seperti yang telah dipaparkan sebelumnya pada Bab I (hlm. 7) bahwa jenis

pemahaman matematis yang akan digunakan ialah pemahaman menurut

Pollatsek, yakni pemahaman komputasional dan pemahaman fungsional.

Pemahaman komputasional erat kaitannya dengan kemampuan peserta didik

dalam mengingat materi dan mengaplikasikan konsep dalam penyelesaian

masalah, sedangkan pemahaman fungsional erat kaitannya dengan pengaitan

antar konsep pengetahuan. Kedua jenis kemampuan pemahaman ini kemudian

dikembangkan menjadi indikator untuk menjadi petunjuk pencapaian pemahaman

peserta didik terhadap materi bangun ruang sederhana dan jaring-jaringnya.

H. Perbedaan Pendekatan Generatif dengan Pendekatan Konvensional

Ekspositori

Pendekatan generatif dan pendekatan konvensional ekspositori ialah

pendekatan yang dapat diterapkan dalam melakukan pembelajaran dan

merupakan dua pendekatan yang diterapkan dalam penelitian ini. Pada

pendekatan generatif, karena pusat pembelajaran yaitu peserta didik, maka

penyampaian materi dikonstruksi sendiri oleh peserta didik. Guru hanya bertugas

sebagai moderator, fasilitator, motivator, manajer, dan evaluator. Berbeda dengan

pendekatan konvensional yang menjadikan guru sebagai pusat pembelajaran.

Materi dipelajari oleh peserta didik dengan cara diberikan langsung oleh guru

39

dengan cara ceramah. Peserta didik tidak mengembangkan sendiri

kemampuannya, sumber belajar hanya guru. Meskipun kelima tugas guru

tersebut tetap ada dalam pendekatan konvensional ekspositori namun,

penerapannya tidak begitu optimal. Adapun dalam penelitian ini, perbedaan

penjelasan mengenai tahap-tahap pembelajaran antara pendekatan generatif

dengan pendekatan konvensional ekspositori dapat dilihat pada Tabel 2.5 di

bawah ini.

Tabel 2.5

Perbedaan Tahapan Pembelajaran Pendekatan Generatif dengan

Pendekatan Konvensional

Kegiatan Awal

Tahapan

Pendekatan

Generatif

Kegiatan Pembelajaran Tahapan

Konvensional

Ekspositori

Kegiatan

Pembelajaran

1. Tahap Orientasi Guru melakukan apersepsi dan

menyampaikan tujuan pembelajaran

serta langkah-langkah

pembelajaran.

1. Tahap Persiapan Guru melakukan

apersepsi dan

menyampaikan

tujuan pembelajaran

serta langkah-

langkah

pembelajaran

2. Tahap

pengungkapan

ide

Guru mengaitkan konsep materi

pelajaran dengan konsep terdahulu

yang sudah peserta didik terima.

Kegiatan Inti

3. Tahap

Tantangan dan

restrukturisasi

Guru membagi peserta didik ke

dalam kelompok dan memberikan

tantangan kepada tiap kelompok

untuk menemukan konsep pelajaran

yang sedang dipelajari.

2. Tahap Penyajian Guru menjelaskan

informasi materi

secara lisan atau

tulisan kepada

peserta didik

4. Tahap

Penerapan

Guru memberikan latihan soal

sebagai bentuk penerapan dan

penguatan pemahaman peserta

didik terhadap materi pelajaran.

Tahap penerapan ini dilakukan

peserta didik secara individu.

3. Tahap

Menyambungkan.

Guru melakukan

tanya jawab dengan

peserta didik

mengenai materi

pelajaran

5. Tahap Melihat

Kembali

Guru melakukan koreksi bersama

dengan peserta didik terhadap hasil

pengerjaan latihan, sehingga

masing-masing peserta didik dapat

melihat kesalahan jawaban mereka

4. Tahap

menyimpulkan

Guru mengulang

inti-inti materi

pelajaran untuk

memastikan peserta

didik benar-benar

paham.

5. Tahap aplikasi Guru memberikan

latihan soal

mengenai materi

pelajaran.

Kegiatan Akhir

6. Tahap

Generalisasi

Guru membimbing peserta didik

untuk menyimpulkan pembelajaran

hari ini dan bertanya mengenai

manfaat pembelajaran

40

I. Hasil Penelitian yang Relevan

Hasil penelitian Lusiana dkk, dkk. (2009) yang berjudul “Penerapan Model

Pembelajaran Generatif (MPG) untuk Pelajaran Matematika di Kelas X SMA

Negeri 8 Palembang yang telah dianalisis, didapat temuan-temuan sebagai

berikut.

1. Pada tahap persiapan yang terdapat pada awal kegiatan inti, terlihat peserta

didik memiliki banyak ide melalui serangkaian pertanyaan dari guru.

Semakin banyak pertanyaan yang diajukan, semakin banyak pula ide-ide

yang diajukan oleh peserta didik.

2. Pada tahap pemfokusan, motivasi belajar peserta didik terlihat ketika

mengkonstruksi pengetahuannya melalui fasilitas belajar yang sudah guru

siapkan seperti LKS.

3. Pada tahap tantangan, terdapat sharing idea yaitu saat guru memberikan

waktu untuk peserta didik saling berdiskusi.

4. Pada tahap aplikasi, peserta didik jadi lebih mudah menggunakan konsep

yang baru setelah mereka dapat mengaitkan sendiri hubungan antara konsep

yang telah mereka pelajari dengan yang sedang dipelajari. 51

Hasil yang diperoleh penelitian ini menunjukkan bahwa penerapan model

pembelajaran generatif untuk pelajaran matematika di kelas X dapat

meningkatkan ketuntasan belajar dari sebelumnya. Hal ini didasarkan pada hasil

penelitian pada kelas eksperimen yaitu kemampuan prasyarat rata-rata 56,2

dengan standar deviasi 21,2 setelah dilakukan penerapan model pembelajaran

generatif menghasilkan rata-rata hasil belajar 76,3 dengan standar deviasi 15,2.

Dilihat dari hasil belajar tersebut, berarti penerapan model pembelajaran generatif

dikatakan berhasil.

Hasil penelitian Chujaemah, dkk (2012) yang berjudul “Penggunaan

Pendekatan Konstruktivisme dalam Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa

Kelas IV Materi Bangun Ruang” didapat gambaran bahwa penggunaan

pendekatan kontruktivisme dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik pada

materi bangun ruang di setiap siklusnya. Metode yang dilakukan ialah penelitian

tindakan kelas pada peserta didik kelas IV. Peningkatan hasil yang disebutkan di

atas dapat dilihat dari hasil pengerjaan soal-soal dalam bentuk tes tertulis di tiap

41

siklusnya. Pada nilai awal diperoleh nilai rata-rata kelas yaitu 52. Setelah

dilakukan tindakan siklus I terjadi peningkatan menjadi 63,2 dan dengan tindakan

siklus II terjadi peningkatan kembali menjadi 80, sedangkan pada siklus III terjadi

peningkatan kembali menjadi 90. Jadi dapat disimpulkan bahwa pendekatan

konstruktivisme dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik terhadap materi

bangun ruang di kelas IV. Meningkatnya hasil belajar peserta didik menunjukkan

bahwa pemahaman peserta didik pada materi bangun ruang makin bertambah.

Pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran konstruktivisme itu sejalan

dengan pembelajaran menggunakan pendekatan generatif karena pendekatan

generatif dilandasi oleh teori konstruktivisme. Oleh karenanya pendekatan

generatif diharapkan dapat juga meningkatkan kemampuan pemahaman.

Pada penelitian yang dilakukan Amelia (2010) dengan judul Pengaruh Model

Pembelajaran Generatif terhadap Kemampuan Koneksi Matematis Siswa

didapatkan hasil bahwa rata-rata kemampuan koneksi matematis peserta didik

pada kelompok eksperimen yang menggunakan pendekatan generatif lebih tinggi

dibandingkan dengan kemampuan koneksi matematis peserta didik yang

menggunakan pendekatan konvensional. Metode yang digunakan ialah kuasi

eksperimen pada di kelas X SMAN I Tirtayasa Serang.

Pertemuan pertama pada kelas eksperimen, peserta didik yang pintar

cenderung untuk mengerjakan latihan dari guru sendirian, sedangkan pada waktu

untuk menjelaskan di depan teman-temannya, mereka tidak mau karena malu.

Namun, pada pertemuan kedua dan ketiga sedikit demi sedikit perubahan terlihat,

peserta didik sudah mau menyelesaikan latihan soal secara bersama-sama, sudah

tidak malu lagi untuk tampil di depan kelas, sudah tidak malu lagi untuk bertanya

atau mengajukan pendapat. Pembelajaran seperti ini berbeda dengan kelas yang

memakai pendekatan konvensional, yang mana pada pertemuan satu sampai

pertemuan tiga hanya didominasi oleh ceramah guru, akibatnya pembelajaran

menjadi kurang efektif. Berdasarkan hasil tes kemampuan koneksi matematis

peserta didik dapat diketahui bahwa pembelajaran yang menggunakan pendekatan

generatif memiliki rata-rata kemampuan koneksi matematika sebesar 48,94,

sedangkan hasil tes kemampuan koneksi matematis peserta didik pada kelas

kontrol yang memakai pendekatan konvensional memiliki rata-rata 33,59.

42

Diharapkan hasil peningkatan dengan menerapkan pendekatan generatif pada

materi yang berbeda dapat juga meningkatkan pemahaman dan hasil rata-rata

belajar peserta didik.

J. Hipotesis

Rumusan hipotesis pada penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Pembelajaran konvensional ekspositori dapat meningkatkan kemampuan

pemahaman matematis peserta didik pada materi bangun ruang sederhana dan

jaring-jaringnya.

2. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan generatif dapat

meningkatkan kemampuan pemahaman matematis peserta didik pada materi

bangun ruang sederhana dan jaring-jaringnya.

3. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis peserta didik yang

mengikuti pembelajaran generatif lebih baik dibandingkan dengan peserta

didik yang mengikuti pembelajaran konvensional ekspositori pada materi

bangun ruang sederhana dan jaring-jaring bangun ruang sederhana.