BAB IV

NERACA ENERGI UNTUK SISTEM TANPA REAKSI

4.1. Pengantar

Dalam persamaan neraca energi dalam suatu system diperlukan harga entalpi dan energi dalam dimana

harga ini merupakan sifat makroskopik sistem yang ditentukan pada keadaan awal dan akhir suatu

proses. Ada pertanyaan yang harus dijawab ketika menyelesaikan persoalan neraca energi iaitu:

- Apakah sifat makroskopis H dan U adalah fungsi ?

- Bila H dan U merupakan fungsi yang selalau diperoleh, bagaimana menggunakannya?

- Bagaimana saling ubah perhitungan antara H dan U ?

Saling ubah antara suhu, tekanan, komposisi fase, entalpi dan energi dalam pada umumnya rumit.

Dalam peneracaan energi ada beberapa anggapan yaitu:

1. Fase sistem selalu diketahui

2. Pengaruh tekanan pada H dan U dibaikan.

3. Semua campuran adalah ideal.

4.2. Neraca Energi menggunakan Data Tabel Termodinamika

Air adalah zat yang paling sempurna diketahui dan telah ditabelkan fungsi entalpi dan energi

dalam. Air dapat dalam fase padat, cair atau uap dan pada kondisi tertentu diperoleh dalam

kesetimbangan. Tabel uap dapat disajikan dalam tiga model yaitu tabel temperatur uap jenuh, tabel

tekanan uap jenuh dan tabel uap lewat jenuh (superheated).

Contoh Soal 4.1

a. Hitung entalpi 1 kg air jenuh 80oC dan tentukan tekanan uap.

b. Hitung entalpi 10 kg uap jenuh 1,0 bar dan tentukan volume spasifik

c. Hitung energi dalam 1 kg uap jenuh pada volume spasifik 2,20 m3/kg

d. Hitung entalpi 100 kg uap pada 20 bar dan 500oC, dan hitung derajat superheatednya

Penyelesaian:

Buka tabel uap :

a. Pada suhu 80oC, P uap jenuh = 0,4736, entalpi spesifik = 334,9 kJ/kg. Entalpi 1 kg adalah 334,9 kJ

b. Pada 1 bar uap jenuh, entalpi spesifik uap jenuh 2675,4 kJ/kg, spesifik volume 1,694 m3/kg.

Entalpi 10 kg uap = 26.754 kJ

c. Volume adalah variabel keadaan independen, cari volume spesifik 2,20 pada tabel uap,

diperoleh suhu januh 92oC

d. Pada 20 bar, temperatur jenuhnya = 212,4oC (Tabel uap), pada soal disebut suhu uap 500oC,

maka derajat lewat jenuh = 500 – 212,4 = 287,6oC. Untuk menentukan entalpi spesifik buka tabel

uap lewat jenuh, 20 bar dan 500oC diperoleh entalpi spesifik 3467 kJ/kg, maka entalpi 100 kg

adalah 346.700 kJ

Bila data yang diinginkan berada pada antara dua buah harga di tabel, maka data yang diinginkan harus

diinterpolasi. Contoh lihat tabel berikut:

P(bar) Simbol interpolasi H (kJ/kg) Simbol interpolasi

100 xU 2727,7 yU

103 xi ? yi

105 xL 2718,7 yL

Rumus interpolasi adalah:

atau:

Contoh soal 4.2.

Tentukan entalpi spesifik dan volume spesifik uap pada 5 bar dan 320oC.

Penyelesaian:

Pada 5 bar, temperatur jenuh 151,8oC (tabel uap), pada kondisi di atas, uap keadaan lewat jeuh. Dari

tabel uap lewat jenuh data yang diperoleh adalah untuk suhu 300 dan 350oC, untuk mengestimasi V dan

H digunakan intrpolasi.

Dengan menggunakan rumus interpolasi maka diperoleh:

Hi = 3106,2 kJ/kg (gunakan Excel)

Vi = 0,542 m3/kg

Kualitas Uap

Dalam proses teknik kimia sering dijumpai campuran uap dan cairan. Ini berarti bahwa campuran dalam

keadaan jenuh.

Fraksi uap jenuh dalam campuran uap cair disebut kualitas uap (X).

Bila X = 0 berarti semua cairan

X = 1 berarti semua uap

Sifat-sifat campuran uap dan cair dapat dihitung menurut rumus berikut:

suhu H V

300 3065 0.522

320 Hi Vi

350 3168 0.571

Contoh 4.3.

Hitung P, V, H dan U untuk uap basah pada 230oC dan kualitas 0,4

Penyelesaian:

Dari tabel uap jenuh diperoleh:

Dengan menggunakan rumus diatas, maka diperoleh:

Contoh 4.4.

Bejana 0,3 m3 berisi 10 kg air pada P 60 bar. Hitung T, X dan H campuran air-uap.

Penyelesaian:

Volume spesifik isi bejana adalah: 0,3 m3/10 kg = 0,03 m3/kg.

Pada 60 bar, diperoleh Vcair = 0,001319 dan Vuap = 0,0324, maka dapat dihitung kualitas uap

Jadi uap sebanyak 92,3% dan cairan = 7,7%. Entalpi campuran adalaH:

4.3. Aplikasi Neraca Energi dalam Sistem Tertutup

Persamaan neraca energi dapat ditulis dalam bentuk:

Sering energi kinetik dan potensial diabaikan, maka persamaan menjadi:

Dalam sistem tertutup, usaha dapat dinyatakan dalam kompresi atau ekspansi, sehingga persamaan

dapat ditulis dalam bentuk:

Bila P konstan, maka dan entalpi dapat ditulis dalam bentuk .

Contoh 4.5.

1 kg uap pada 1 bar, diisi ke dalam silinder dengan luas penampang 1,69 m2, anggap tutup mudah

bergerak dan tidak ada kebocoran. Silinder dipanaskan secara eksternal sehigga suhu bertambah dari

100 menjadi 300oC. Anggap tidak ada panas hilang ke lingkungan, hitung banyaknya panas yang

diperlukan untuk proses ini.

Penyelesaian:

Untuk sistem tertutup berlaku :

Pada kasus ini energi kinetik = 0, ada perubahan ketinggian karena ekspansi tutup silinder.

Untuk tabel uap lewat jenuh, pada 100 o C dan 1 bar , entalpi uap 2676 kJ/kg dan spesifik volume 1,69

m3/kg semetara pada 300oC dan 1 bar, speseifik entapi = 3074 J/kg dan volume spesifik = 2,64 m3/kg.

Dengan menggunakan neraca di atas dapat dihitung:

Pusat ketinggian massa silinder adalah z = L/2 = ½ V/A, diperoleh:

Jelas disini bahwa energi potensial tidak signifikan.

Selama proses sistem melakukan usaha ekspansi, maka usaha dapat dihitung dengan menggunakan

rumus:

dimana P = konstan.

jadi total energi yang ditransfer ke sistem sebagai panas (398 kJ), sekitar ¼ (95 kJ) dikonsumsi oleh

sistem dalam usaha ekspansi. Energi dalam sistem naik yaitu:

Contoh 4.6.

1 kg uap pada 100oC dan 1 bar di isi dalam suatu bejana bertekanan. Berapa panas yang diperlukan

untuk menaikkan suhu uap dalam bejana menjadi 300oC, dan berapa tekanan akhir.

Penyelesaian:

Anggapan:

- tidak ada uap yang hilang

- proses volume konstan (tak ada perubahan volume bejana)

- tidak ada panas yang hilang ke lingkungan

Dengan anggapan tersebut neraca energi dapat ditulis:

Karena volume tetap, maka persamaan dapat ditulis:

Pada 100oC dan 1 bar, Vspesifik-uap = 1,69 m3/kg, karena sistem tertutup maka volume spasifik akhir

proses tetap yaitu:

Jelas disini pada 300oC, uap akan menjadi lewat jenuh. 1 bar dan 300oC volume spesifik = 2,64

m3/kg, sementara pada 5 bar dan 300oC volume spesifik = 0,522 m3/kg. Keadaan akhir antara dua harga

tersebut, denga menggunakan rumus interplasi diperoleh:

Sehingga:

Harga Energi Absolut dan Relatif

Harga entalpi dan energi dalam pada persamaan neraca energi secara aktual adalah herga entalpi dan

energi dalam absolut. Sedangkan harga entalpi dan energi dalam dalam tabel adalah harga relatif

dengan asumsi nilai energi dalam pada triple point adalah nol.

dimana:

adalah energi dalam absolut dan

Po) adalah energi dalam relatif terhadap

keadaan referensi

Gunakan entalpi relatif dalam peneracaan, sebab energi dalam keadaan referensi dapat diganti dalam

persamaan neraca. Bila Û= Ûr + Ûo disubsitusi ke persamaan hukum pertama termodinamika, maka

diperoleh:

Q – W = m(Û2- Û1)= m[(Û2r+ Ûo)-( Û1r+ Ûo)]

= m(Û2r- Û1r)

Jadi neraca energi dapat ditulis dalam bentuk energi dalam absolut dan relatif. Namun dalam

penggunaan harga entalpi dan energi dalam harus referensi yang sama.

Bila tidak menggunakan referensi yang sama, maka harusdilakukan koreksi. Misalnya suatu tabel energi

dalam mempunyai referensi a, sementara tabel lain energi dalam untuk zat yang sama mempunyai

referensi b. Untuk merubah entalpi realtif ke a , (U-Ua) dan entalpi realtif b, (U-Ub) dapat dirumuskan:

(U-Ub)= (U-Ua)- (Ub –Ua)

Contoh 4.7.

Hitung panas yang diperlukan untuk menaikkan 1 kg uap pada 385 bar dari 500 menjadi 816 oC.

Diketahui entalpi spesifik pada suhu 816oC relatif terhadap uap jenuh pada 1,01325 bar (1 atm).

Penyelesaian:

Pada tekanan konstan : . Entalpi pada kondisi awal, dihitung dengan mengintrpolasi data

tabel uap lewat jenuh:

Entalpi ini relatif terhadap air pada triple point. Untuk merubah entalpi 1130 kJ/kg ke referensi triple

point, maka digunakan rumus koreksi :

Kuantitas menunjukkan entalpi uap 1 atm relatif terhadap triple point. Dari tabel uap

jenuh, diperoleh harganya 2676,0 kJ/kg. Sehingga :

Akhirnya,

4.3. Aplikasi Neraca Energi pada Sistem Terbuka

Secara umum bentuk neraca energi untuk sistem terbuka yang melibatkan aliran masuk dan keluar

adalah :

Beberapa hal yang penting diperhatikan dalam penggunaan persamaan ini:

a. Jelas definisi batasan sistem.

b. Hati-hati menetapkan suku-suku yang dapat diabaikan dalam penyelesaian masalah.

c. Periksa semua panas dan usaha yang terlibat dalam sistem.

d. Pastikan semua sumber data entalpi untuk semua komponen mempunyai referensi yang

sama.

Contoh Soal 4.8

Uap pada 200oC dan 7 bar masuk ke dalam nozel horizontal pada laju 60 m/det. Uap keluar pada laju

600 m/det dan tekanan berkurang 1,4 bar. Hitung suhu dan kualitas uap.

Penyelesaian:

Fungsi Nozel: meningkatkan energi kinetik fluida dengan mengurangi tekanan. Sistem dianggap seperti

gambar berikut:

Persamaan neraca energi dapat ditulis:

Pada sistem ini berlaku:

- Proses dianggap adiabatik: dQ/dt = 0

- Tidak ada ekspansi atau kompressi yang berarti sistem tidak melakukan usaha dW/dt = 0.

- tidak ada perubahan ketinggian umpan dan keluaran, z1 = z2

- Jumlah zat masuk = jumlah zat keluar

Berdasarkan hal ini, maka persamaan dapat ditulis menjadi:

atau

Pada 200oC dan 7 bar uap keadaan lewat jenuh dan setelah diinterpolasi entalpi pesifiknya = 2843,8

kJ/kg. Sehingga dapat dihitung entalpi uap keluar nozel.

Untuk menentukan status uap keluar pada tekanan 1,4 bar, perlu dicek tabel uap jenuh. Pada keadaan

jenuh entalpi uap pada 1,4 bar adalah 2690,3 kJ/kg dan entalpi air = 455,4 kJ/kg. Telah dihitung entalpi

keluar adalah 2665,6 kJ/kg, nilai entalpi antara uap dan air jenuh, ini berarti status uap keluar adalah

campuran aup dan air (kondensat) pada suhu 109,3oC. Maka kualitas uap dapat dihitung:

X = 0,989 sehingga diperoleh fraksi kondesat sebanyak 1 – 0,989 = 0,011.

Contoh 4.9.

Dalam sistem uap penggerak turbin (lihat gambar berikut), uap jenuh pada 145 psia dengan kecepatan

100 ft/det dilewatkan melalui superheater dengan laju pemanasan 300 BTU/lbm. Uap lewat jenuh ini

diekspansikan melalui turbin untuk memutar sumbu 50 HP dan akhirnya uap dilewatkan melalui difuser

pada tekanan 15 psia dan kecepatan 1 ft/det. Perbedaan tinggi input dan aoutput adalah 200 ft. Hitung

suhu dan kualitas uap keluar, asumsikan laju alir uap 300 lb/jam.

Penyelesaian:

Neraca energi:

Karena perhitungan dalam satuan siatem American Engieering (AE), maka semua perhitungan harus

disesuaikan.

dalam hal ini F1 = F2, maka persamaan dapat ditulis menjadi:

Untuk mengevaluasi entalpi spesifik pada kondisi inlet, harus dikonversi 145 psia ke satuan SI, yaitu 10

bar dimana entalpi spasifiknya 2776,2 kJ/kg. Kemudian konversikan ke satuan AE diperoleh:

Sehingga persamaan neraca energi menjadi:

Pada tekanan 15 psia atau 1,03 bar, entalpi spesifik uap jenuh lebih besar dari harga yang diperoleh, ini

bermakna uap dalam keadaan basah. Setelah diinterpolasi diperoleh entalpi spesifik uap dan air jenuh

pada 1,03 bar masing-masing 2767,7 dan 421,4 kJ/kg. Maka dapat dihitung kualitas uap.

Suhu keluar dapat dihitung berdapasrkan rumus interpolasi yaitu 100,5oC.

Kalau diperhatikan dari dua contoh di atas, ternyata harga energi potensial dan kinetik sangat kecil.

Keadaan ini akan sering dijumpai dalam aplikasi proses kimia dimana kebanyakan unit proses terdiri dari

tanki yang tetap volume. Untuk kasus ini dW/dt = 0 sehingga untuk neraca energi keadaan tunak dapat

ditulis menjadi:

Ini adalah persamaan dasar untuk semua perubahan kandungan energi proses yang terjadi sebagai hasil

perpindahan panas ke atau dari sistem. Dengan mengasumsikan basis waktu mislnya 1 jam, maka

persamaan diatas dapat ditulis menjadi:

Bentuk persamaan ini identik dengan persamaan yang diturunkan untuk sistem tekanan tetap tertutup.

Contoh 4.10:

Uap digunakan untuk memanaskan 300 kg/jam air proses pada tekanan 5 bar dari 50 oC sampai 150oC

menggunakan penukar panas double pipe. Uap pada tekanan 10 bar dan jenuh. Diperoleh kondensat

jenuh. Hitung laju alir uap yang diperlukan.

Penyelesaian:

Perlu diperhatikan, tidak ada pencampuran antara uap pemanas dengan air yang dipanaskan. Untuk

memudahkan pemahaman perpindahan panas dalam sistem ini digambarkan seperti berikut ini:

Sistm dibatasi oleh garis putus-putus, dan sistem diisolasi sehingga tidak ada panas yang hilang (dQ/dt =

0). Tidak ada perubahan energi kinetik dan potensial serta sistem tidakmelakukan kerja. Maka neraca

energi untuk sistem seperti ini adalah:

Kedua aliran tidak bercampur sehingga :

Selanjutnya:

Pada 10 bar entalpi uap dan air jenuh masing-masing 2776,2 dan 762,6 kJ/kg. Entalpi air pada 5 bar dan

50oC, dan 150oC masing-masing 209,7 kJ/kg dan 632,2 kJ/kg.

Subsitusi semua harga yang diketahui ke persamaan diperoleh:

Neraca energi pada sisi air adalah:

Sedang pada sis uap neraca energinya adalah: