analisis kemampuan representasi geometri...
TRANSCRIPT
ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI GEOMETRI
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN
STRATEGI HEURISTIK KRULIK RUDNICK BERBASIS
ETNOMATEMATIKA PESISIR
SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun Oleh:
RUSPA DEWI SAFITRI
NIM. 1113017000012
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2019
i
ABSTRAK
Ruspa Dewi Safitri (1113017000012). “Analisis Kemampuan Representasi
Geometri dalam Pembelajaran Matematika dengan Strategi Heuristik
Krulik Rudnick Berbasis Etnomatematika Pisisir”. Skripsi Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri
Syarif Hidayatullah Jakarta, Maret 2019.
Penelitian ini bertujuan menganalisis kemampuan representasi geometri
siswa dalam pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik Rudnick
berbasis etnomatematika pesisir. Penelitian dilakukan di SMPN 260 Jakarta,
Kepulauan Seribu pada kelas IX A semester ganjil tahun ajaran 2018/2019.
Metode penelitian yang digunakan adalah metode analisis deskriptif, yang
melibatkan 27 siswa sebagai subjek penelitian. Data kemampuan representasi
geometri dikumpulkan dengan menggunakan instrumen tes.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan representasi
geometri siswa yang diajarkan dengan strategi heuristik Krulik Rudnick berbasis
etnomatematika pesisir secara keseluruhan sudah tergolong cukup dengan rata-
rata sebesar 57,04. Capaian kemampuan representasi geometri siswa pada
indikator menggambarkan bentuk geometri dari informasi yang diberikan untuk
memfasilitasi penyelesaian (visual) lebih tinggi dari pada indikaror simbolik dan
verbal dengan rata-rata sebesar 63,4, dilanjutkan dengan indikator menyelesaikan
permasalahan geometri dengan melibatkan operasi aljabar (simbolik) sebesar
57,5 dan kemampuan representasi geometri siswa terendah ada pada indikator
mendeskripsikan solusi dari permasalahan geometri dengan menggunakan teks
tertulis (verbal) sebesar 50,5. Etnomatematika pesisir yang dilibatkan memuat
budaya alat tangkap ikan (bubu), transplantasi terumbu karang, konservasi bakau
(mangrove), makanan olahan ikan, kegiatan nelayan (manyang), resort-resort
wisata, bangunan bersejarah dan makanan yang disajikan dalam tradisi adat
(pesta laut).
Kata kunci: Strategi heuristik Krulik Rudnick, etnomatematika pesisir,
kemampuan representasi geometri.
ii
ABSTRACT
Ruspa Dewi Safitri (1113017000012). “The Analysis of the Ability of Geometry
Representation in Mathematics Learning with the Coastal Ethnomathematics
based Krulik Rudnick Heuristic Strategy”. Thesis of Mathematics Education
Department Faculty of Tarbiya and Teaching Sciences, Syarif Hidayatullah State
Islamic University Jakarta, March 2019.
The purpose of this study is to analyze ability of students' geometry
representation in mathematics learning with the coastal ethnomathematics based
Krulik Rudnick heuristic strategy. The research was conducted at SMPN 260
Jakarta, Kepulauan Seribu in grade IX A odd semester academic year 2018/2019.
The research method used was descriptive analysis method, which involved 27
students as the subject of research. Data of Geometric representation skills were
collected using test instruments.
The results of the study revealed that the geometric representation skills of
students taught by Krulik Rudnick's heuristic strategy based on coastal
ethnomathematics in the Kepulauan Seribu as a whole had been classified as
sufficient with an average of 57,04. Achievement of students' geometric
representation capabilities in indications describe the geometry of information
provided to facilitate completion (visual) higher than the symbolic and verbal
indicators with an average of 63,4, followed by indicators Solving geometry
problems by involving algebraic (symbolic) operations equal to 57,5 and the
lowest geometry representation ability of the student is on the indicator
describing the solution to the problem of geometry using written text (verbal) of
50,5. The Coastal ethnomathematics involved include culture of bamboo fishtrap
(bubu), transplantation of coral reefs, mangrove conservation, processed fish
food, fishing activities (manyang), tourist resorts, historic building and food
served in traditional traditions (sea parties).
Keywords: Krulik Rudnick heuristic strategy, coastal ethnomathematics,
geometric representation skill.
iii
KATA PENGANTAR
هلل الرحمن الرحيمابسم
Alhamdulillah segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan segala rahmat, dan karunia-Nya sehingga penulis diberi kemudahan
untuk menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam senantiasa tercurahkan
kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan
pengikutnya hingga akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak
sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami, namun berkat perjuangan,
kesungguhan hati, dukungan, arahan, bantuan, motivasi dan do’a dari banyak
pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis
mengucapkan banyak terimakasih kepada:
1. Ibu Dr. Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta,
Dosen Pembimbing Akademik, sekaligus Dosen Pembimbing I skripsi yang
telah memberikan bimbingan, arahan, motivasi, semangat serta sangat
banyak membantu baik dalam penulisan skripsi maupun selama proses
perkuliahan yang beliau berikan kepada penulis, tanpa bantuan beliau
peneliti tidak mungkin dapat menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah SWT
membalas semua kabaikan bapak.
3. Bapak Dr. Abdul Muin, S.Si., M.Pd., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.
4. Ibu Eva Musyrifah, S.Pd., M.Si., selaku Dosen Pembimbing II, yang telah
meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, arahan, motivasi,
semangat dan bantuan, dan segala bentuk kebaikan yang beliau berikan
kepada penulis selama ini, serta sangat sabar dalam membimbing selama
iv
proses penyusunan skripsi ini. Semoga Allah SWT membalas semua
kabaikan Ibu.
5. Seluruh dosen Jurusan pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah bersedia memberikan berbagi ilmu pengetahuan kepada
penulis selama masa kuliah berlangsung. Semoga ilmu yang diberikan oleh
Bapak dan Ibu mendapat keberkahan dari Allah SWT.
6. Staff Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan
Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang membantu dalam hal
administrasi penulisan skripsi ini.
7. Bapak Sarip Hidayat, S.Pd. selaku kepala SMP Negeri 260 Jakarta
Kepulauan Seribu dan Bapak Marsiyam, S.Pd selaku wakil kepala bidang
kurikulum SMP Negeri 260 Jakarta yang telah mengizinkan penulis
melakukan penelitian di sekolah tersebut.
8. Seluruh dewan guru SMP Negeri 260 Jakarta, khususnya Ibu Tri Wijayanti,
S.Pd., selaku guru mata pelajaran matematika yang telah sangat membantu
penulis dalam melaksanakan penelitian ini, memberikan arahan serta
motivasi selama melaksanakan penelitian. Semoga segala urusan Ibu
dipermudah oleh Allah SWT.
9. Seluruh siswa dan siswi SMP Negeri 260 Jakarta Kepulauan Seribu
khususnya kelas IX A dan IX D yang bersikap kooperatif selama penulis
mengadakan penelitian.
10. Keluarga besar SMP Islam Mumtaza yang telah memberikan motivasi serta
dukungannya kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
11. Teristimewa untuk kedua orang tua, Ibu Kaspa dan Bapak Amsuri Suwita
yang selalu mendo’akan, memberikan dukungan moril maupun materil,
selalu memberikan usaha terbaiknya kepada penulis serta menjadi motivasi
terbesar penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
12. Adik tercinta Juliana Ulfa yang tak henti-hentinya memberikan semangat,
serta menjadi motivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi.
v
13. Untuk Nurul Huda yang selalu sabar menjadi pendengar yang baik,
memberikan nasihat, mendo’akan, membantu penulis serta menjadi motivasi
penulis selama penyusunan skripsi.
14. Sahabat tersayang Kurnia Nihaya, Rafiqa Hubbil Khoiriya dan Nisrina
Maliha, S.Pd., yang selalu membantu, memberikan pendapat serta saran
kepada penulis selama penyelesaian penulisan skripsi.
15. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2013
kelas A, khususnya Afrilia Eka Choiriyaza, S.Pd., dan Lia Rizki Ramadhani,
S.Pd., yang selalu bersedia membagikan pengalaman selama penyusunan
skripsi. Terimakasih banyak.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya
tidak disebutkan satu persatu oleh penulis. Penulis hanya dapat mendo’akan
semoga dibalas kebaikannya, dipermudah segala urusannya, sukses dunia dan
akhirat, serta mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. Amin Yaa Rabal’alamin
Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan penulisan skripsi ini jauh
dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis mengharapkan kritik dan saran bersifat
membangun demi kesempurnaan penelitian yang dilakukan pada masa yang akan
datang.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis
khususnya dan pembaca pada umumnya.
Jakarta, Maret 2019
Penulis,
Ruspa Dewi Safitri
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ......................................................................................................... i
ABSRACT ........................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL ............................................................................................. viii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... x
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xi
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................. 1
A. Latar Belakang Masalah....................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ............................................................................. 7
C. Pembatasan Masalah ............................................................................ 8
D. Perumusan Masalah ............................................................................. 9
E. Tujuan Penelitian ................................................................................. 9
F. Manfaat Penelitian ............................................................................... 10
BAB II KAJIAN TEORI DAN KERANGKA BERPIKIR ........................... 11
A. Kajian Teoritik ..................................................................................... 11
1. Kemampuan Representasi Geometri .............................................. 11
a. Kemampuan Representasi ........................................................ 11
b. Representasi Geometri ............................................................. 16
c. Indikator Representasi Geometri ............................................. 18
2. Strategi Heuristik Krulik Rudnick Berbasis Etnomatematika ....... 21
a. Strategi Heuristik Krulik Rudnick ........................................... 21
b. Etnomatematika ....................................................................... 24
c. Strategi Heuristik Krulik Rudnick Berbasis Etnomatematika . 28
B. Hasil Penelitian Relevan ...................................................................... 31
C. Kerangka Berpikir ................................................................................ 32
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................... 37
A. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 37
B. Metode Penelitian ................................................................................ 37
vii
C. Subjek Penelitian ................................................................................. 37
D. Teknik Pengumpulan Data ................................................................... 38
E. Teknik Analisis Data ............................................................................ 38
F. Instrumen Penelitian ............................................................................ 38
1. Uji Validitas Instrumen .................................................................. 41
2. Uji Reliabilitas Instrumen .............................................................. 43
3. Uji Taraf Kesukaran ....................................................................... 45
4. Uji Daya Pembeda ......................................................................... 46
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................ 49
A. Deskripsi Data ...................................................................................... 49
1. Deskripsi Data Kemampuan Representasi Geometri Siswa ......... 50
2. Kemampuan Representasi Geometri Siswa Berdasarkan Indikator 53
B. Deskripsi Tahapan Pembelajaran Heuristik Krulik Rudnick Berbasis
Etnomatematika Pesisir ........................................................................ 55
1. Read and Think (Membaca dan Berpikir) ...................................... 57
2. Explore and Plan (Mengexplorasi dan Merencanakan) ................ 58
3. Select a Strategy (Memilih Strategi) .............................................. 59
4. Find an Answer (Menemukan Jawaban) ........................................ 60
5. Reflect and Extend (Merefleksi dan Mengembangkan) ................. 61
C. Pembahasan Hasil Penelitian ............................................................... 62
1. Indikator Visual ............................................................................. 62
2. Indikator Simbolik ......................................................................... 65
3. Indikator Verbal ............................................................................. 68
D. Keterbatasan Penelitian ........................................................................ 70
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 72
A. Kesimpulan .......................................................................................... 72
B. Saran .................................................................................................... 73
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 74
LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................... 78
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Perolehan Skor Jawaban Siswa Indonesia pada Dimensi
Konten ........................................................................................... 4
Tabel 2.1 Bentuk-Bentuk Operasional Representasi Matematis................... 20
Tabel 2.2 Indikator Penelitian Kemampuan Representasi Geometri ............ 21
Tabel 2.3 Langkah-Langkah Pembelajaran Strategi Heuristik Krulik
Rudnick ......................................................................................... 29
Tabel 2.4 Pelibatan Etnomatematika dalam proses pembelajaran ................ 30
Tabel 2.5 Hasil Penelitian Relevan ............................................................... 31
Tabel 3.1 Klasifikasi Interpretasi Analisis Deskriptif ................................... 38
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Kemampuan Representasi Geometri ............................. 39
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi Geometri .... 40
Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas Isi Instrumen Kemampuan Representasi
Geometri ....................................................................................... 42
Tabel 3.5 Hasil Uji Validitas Empiris Instrumen Tes Kemampuan
Representasi Geometri .................................................................. 43
Tabel 3.6 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ................................................. 44
Tabel 3.7 Hasil Uji Realibilitas Instrumen Kemampuan Representasi
Geometri ....................................................................................... 44
Tabel 3.8 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran ...................................... 45
Tabel 3.9 Hasil Rekapitulasi Uji Tarap Kesukaran Instrumen Kemampuan
Representasi Geometri .................................................................. 46
Tabel 3.10 Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda ......................................... 47
Tabel 3.11 Hasil Rekapitulasi Uji Daya Pembeda Instrumen Kemampuan
Representasi Geometri .................................................................. 47
Tabel 3.12 Hasil Rekapitulasi Uji Coba Intrumen Tes Kemampuan
Representasi Geometri .................................................................. 47
Tabel 4.1 Baseline Data Subjek Penelitian ................................................... 49
Tabel 4.2 Statistik Deskriptif Kemampuan Representasi Geometri Siswa ... 50
Tabel 4.3 Frekuensi Kemampuan Representasi Geometri Siswa ................. 51
ix
Tabel 4.4 Statistik Deskriptif Kemampuan Representasi Geometri Siswa
Berdasarkan Indikator ................................................................... 60
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Soal TIMSS 2015 pada Dimensi Konten Geometri .................. 5
Gambar 2.1 Interaksi Timbal Balik antara Representasi Internal dan Eksternal
................................................................................................... 14
Gambar 2.2 Hubungan dari Kelima Jenis Representasi Lesh Post & Behr .. 15
Gambar 2.3 Hubungan dari Tipe Sistem Representasi Village ..................... 16
Gambar 2.4 Diagram Venn Hubungan Nilai-Nilai Budaya, Pemodelan
Matematika dan Matematika ..................................................... 26
Gambar 2.5 Kerangka Berpikir Penelitian .................................................... 36
Gambar 4.1 Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Representasi
Geometri Siswa ......................................................................... 52
Gambar 4.2 Diagram Batang Rata-rata Skor Kemampuan Representasi
Geometri Siswa Berdasarkan Indikator ..................................... 54
Gambar 4.3 Aktivitas Mengerjakan LKS Setiap Kelompok ......................... 55
Gambar 4.4 Contoh Pelibatan Etnomatematika Pesisir pada LKS 2 ............ 56
Gambar 4.5 Contoh Hasil Kerja Siswa Tahap Read and Think .................... 57
Gambar 4.6 Contoh Hasil Kerja Siswa Tahap Explore and Plan ................. 58
Gambar 4.7 Contoh Hasil Kerja Siswa Tahap Select a Strategy ................... 59
Gambar 4.8 Contoh Hasil Kerja Siswa Tahap Find an Answer .................... 60
Gambar 4.9 Contoh Hasil Kerja Siswa Tahap Reflect and Extend ............... 61
Gambar 4.10 Soal Kemampuan Representasi Geometri Indikator Visual ...... 62
Gambar 4.11 Contoh Jawaban Siswa pada Indikator Visual .......................... 63
Gambar 4.12 Soal Kemampuan Representasi Geometri Indikator Simbolik .. 65
Gambar 4.13 Contoh Jawaban Siswa pada Indikator Simbolik ...................... 66
Gambar 4.14 Soal Kemampuan Representasi Geometri Indikator Verbal ..... 68
Gambar 4.15 Contoh Jawaban Siswa pada Indikator Verbal .......................... 69
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Baseline Data Subjek Penelitian ................................................ 78
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .............................. 79
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) dan LKS PR .................................. 93
Lampiran 4 Form Penilaian CVR ................................................................. 140
Lampiran 5 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas Isi dengan Metode CVR ........ 145
Lampiran 6 Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Representasi
Geometri .................................................................................... 146
Lampiran 7 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi Geometri . 149
Lampiran 8 Rekapitulasi Uji Validitas Empiris Intrumen Tes dan Uji
Reliabilitas Kemampuan Representasi Geometri ...................... 150
Lampiran 9 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan Representasi
Geometri ................................................................................... 152
Lampiran 10 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Representasi
Geometri .................................................................................... 153
Lampiran 11 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Representasi Geometri . 154
Lampiran 12 Soal Tes Kemampuan Representasi Geometri .......................... 155
Lampiran 13 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Representasi Geometri . 158
Lampiran 14 Hasil Tes Kemampuan Representasi Geometri Siswa .............. 163
Lampiran 15 Hasil Perhitungan Statistik Deskriptif dengan SPSS................. 164
Lampiran 16 Hasil Perhitungan Kemampuan Representasi Geometri
Berdasarkan Indikator ............................................................... 165
Lampiran 17 Tabel Minimum Value of CVR ................................................... 168
Lampiran 18 Uji Referensi .............................................................................. 169
Lampiran 19 Surat Permohonan Bimbingan Skripsi ...................................... 176
Lampiran 20 Surat Permohonan Izin Penelitian ............................................. 177
Lampiran 21 Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian .............................. 178
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika bukanlah pegetahuan yang dapat sempurna oleh dirinya
sendiri tetapi dengan adanya matematika itu terutama akan membantu
manusia dalam menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.1 Peranan
ini dapat dirasakan pada berbagai bidang kehidupan manusia, seperti
komunikasi, transportasi, perdagangan, pengembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi. Dalam Al-Quran dijelaskan pentingnnya mempelajari matematika,
sebagaimana yang ada dalam surat Yunus (10) ayat 5 berbunyi:2
Artinya: “Dialah yang menjadikan matahari bersinar dan bulan bercahaya,
dan Dialah yang menetapkan tempat-tempat orbitnya, agar kamu mengetahui
bilangan tahun, dan perhitungan (waktu). Allah tidak menciptakan demikian
itu melainkan dengan benar. Dia menjelaskan tanda-tanda (kebesaran-Nya)
kepada orang-orang yang mengetahui.” (QS Yunus ayat 5)
Dari ayat di atas jelas bahwa matematika sangat penting untuk
dipelajari, karena untuk mengetahui awal tahun, akhir tahun, awal waktu
sholat, awal bulan, bahkan arah kiblat secara akurat dibutuhkan bantuan
matematika.
Oleh karena itu matematika merupakan mata pelajaran yang sangat
memungkinkan untuk diajarkan kepada peserta didik dalam berbagai jenjang
pendidikan, mulai dari taman kanak-kanak, sekolah dasar sampai dengan
1 Nur Rahma, Hakikat Pendidikan Matematika, Jurnal al-Khawarizmi, Vol. 2, 2013,
h. 3. 2Departemen Agama RI, Al-Qur’an Tajwid dan Terjemahannya, (Bandung: PT
Syaamil Cipta Media, 2006), h. 208.
2
perguruan tinggi, dengan tujuan dapat membekali peserta didik untuk berpikir
logis, kritis, sistematis, efektif dan efisien sehingga mampu menyelesaikan
permasalahan matematika yang dihadapinya.
Secara khusus Permendikbud No.24 tahun 2016 tentang kompetensi
inti dan kompetensi dasar kurikulum 2013 dijelaskan bahwa pada kompetensi
inti tiga dan empat kemampuan memahami, menalar, mengolah, dan menyaji
merupakan hal yang harus dimiliki siswa dalam mempelajari matematika.3
Matematika adalah kegiatan berpikir matematis yang terbentuk oleh pikiran
manusia dan berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Untuk berpikir
secara matematis, siswa harus dapat mengemukakan ide-ide matematikanya
dalam berbagai cara. Hal ini yang disebut sebagai representasi. National
Council of Teachers of Mathematics (NCTM) menetapkan bahwa standar
kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam mempelajari matematika yaitu
pemecahan masalah (problem solving) penalaran dan pembuktian (reasoning
and proof), komunikasi (communication), koneksi (connection) dan
representasi (representation).4
Dengan demikian kemampuan representasi
merupakan salah satu kemampuan yang penting dalam pembelajaran
matematika.
Dalam pembelajaran matematika, siswa dikatakan mampu
merepresentasikan matematika ketika siswa dapat mengungkapkan ide-ide
matematika, baik masalah, pernyataan, solusi, definisi dan sebagainya ke
dalam salah satu bentuk gambar, notasi matematika ataupun kata-kata yang
nantinya akan memperlihatkan hasil pemikiran mereka. Sejalan dengan itu
NCTM (2000) menyatakan bahwa kemampuan representasi dapat mendukung
siswa dalam memahami konsep-konsep matematika yang dipelajari dan
keterkaitannya untuk mengkomunikasikan ide-ide matematika siswa, untuk
lebih mengenal keterkaitan (koneksi) diantara konsep-konsep matematika,
3
Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No 24 Tahun 2016 tentang
Kompetesi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada Kurikulum 2013 pada Pendidikan Dasar
dan Pendidikan Menengah. 4John A Van De Walle, Elementary and Middle School Mathematics: Teaching
Developmentally Seventh Edition, (Boston: Pearson, 2010), pp. 3-4.
3
ataupun menerapkan matematika pada permasalahan matematika realistik
melalui pemodelan.5 Didukung oleh Hiebert dan Cerpenter, bahwa belajar
untuk memperoleh pemahaman akan mungkin terjadi jika konsep,
pengetahuan, rumus dan prinsip menjadi bagian dari jaringan representasi
seseorang.6
Hal ini berarti bahwa kemampuan representasi memberikan
pengaruh yang sangat besar terhadap pemahaman siswa dalam mempelajari
matematika. Melihat bahwa kemampuan representasi sangat penting, sudah
seharusnya dalam proses pembelajaran matematika setiap guru harus mampu
mengembangkan kemampuan representasi siswa.
Namun demikian, kemampuan representasi matematika siswa masih
tergolong rendah. Hal ini ditunjukkan oleh Programme for International
Student Assesment (PISA) tahun 2015 bahwa pada level 3 yaitu kemampuan
menjalankan langkah/prosedur yang dijelaskan dengan jelas, siswa Indonesia
hanya mencapai 10% dan pada level 4 yaitu kemampuan bekerja secara efektif
dengan model eksplisit pada situasi konkrit dan kompleks yang melibatkan
kendala atau asumsi (mengintegrasikan representasi berbeda), siswa Indonesia
hanya mencapai kurang dari 10%.7
Rendahnya kemampuan representasi
matematis siswa juga terlihat dari hasil penelitian Endah pada Sekolah
Menengah Pertama Negeri di Jakarta Selatan tahun 2016, mengungkapkan
bahwa kemampuan representasi multiple matematis siswa yang terdiri dari
lima indikator yang diujikan yaitu, situasi nyata (real script), simbolik (written
symbols), gambar (pictures or diagrams), verbal (spoken language), dan
konkret (manipulatives models) memiliki skor rata-rata sebesar 3,67 dari skor
ideal 6 untuk indikator representasi nyata (real script), 3,50 dari skor ideal 9
untuk indikator representasi simbolik (written symbols), 1,96 dari skor ideal 9
untuk indikator representasi gambar (pictures or diagrams), 1,61 dari skor
5NCTM, Principles and Standards for School Mathematics, (Reston V A: The
National Council of Mathematics Inc, 2000), p. 67. 6Hiebert J., & Carpenter T. P., “Learning and Teaching with understanding”, in D. A.
Grouws (ed), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (NCTM), (New
York: Macmilan Publishing Company, 1992), p. 67. 7 OECD, PISA 2015 Result (Volume1): Excellence and Equity in Education, 2016, pp.
191-193.
4
ideal 3 untuk indikator representasi verbal (spoken language), dan 1,18 dari
skor ideal 3 untuk indikator representasi konkret (manipulatives models), dan
secara keseluruhan kemampuan representasi multiple matematis siswa masih
tergolong rendah dengan rata-rata skor 11,93 atau sebesar 39,76%.8
Selanjutnya capaian Trends in International Mathematics and Science
Study (TIMSS) tahun 2015 terkait kemampuan matematika siswa Indonesia
pada konten geometri dapat dilihat dari tabel berikut.9
Tabel 1.1
Perolehan Skor Jawaban Siswa Indonesia pada Dimensi Konten
Negara Geometri dan
Pengukuran
Singapura 607 (4,2)
Korea Ref. 610 (2,3)
Cina 597 (3,0)
Jepang 601 (2,5)
Turki 475 (3,0)
Indonesia 394 (3,1)
Empat tingkatan untuk merepresentasikan rentang kemampuan peserta
didik secara internasional tersebut adalah standar mahir (625), standar tinggi
(550), standar menengah (475), dan standar rendah (400).10
Dari tabel di atas,
siswa Indonesia memperoleh skor 394 untuk konten geometri pengukuran,
dimana skor tersebut termasuk level rendah berdasarkan benchmark
internasional TIMSS 2015, kemampuan peserta didik Indonesia berdasarkan
level tersebut ialah hanya memiliki kemampuan sederhana terkait geometri
dan pengukuran tapi belum mampu dalam menggambarkan atau
menerjemahkan masalah matematika dalam bentuk visual geometri.11
Tidak
mampunya siswa dalam menyajikan ide-ide geometri dalam berbagai cara,
sebagai perwakilan dalam mengkomunikasikan gagasan menunjukkan
8 Endah Hardiyaningsih, “Analisis Kemampuan Representasi Multiple Matematis
Siswa Sekolah Menengah Pertama Negeri di Jakarta Selatan”, Skripsi Jurusan Pendidikan
Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2017, tidak dipublikasikan. 9
IEA, Trends in International mathematics and Science Study (TIMSS) 2015
International Results in mathematics, 2016, pp. 79-82. 10
Ibid., p.47. 11
Ibid.
5
lemahnya kemampuan representasi geometri siswa, salah satunya ketika siswa
mengerjakan soal geometri pada konten kognitif penerapan (applying), seperti
yang ditunjukkan pada gambar berikut:12
Gambar 1.1
Soal TIMSS 2015 pada Dimensi Konten Geometri
Dari hasil pekerjaan peserta didik Indonesia untuk soal tersebut hanya
19% siswa yang dapat menjawab soal dengan benar.13
Berdasarkan uraian di
atas, kemampuan representasi geometri siswa masih perlu dikembangkan
mengingat masih lemahnya kemampuan siswa dalam konten geometri.
Representasi geometri merupakan kegiatan merepresentasikan suatu
masalah matematika ke dalam bentuk gambar, tabel, grafik atau lainnya untuk
membantu siswa dalam memahami suatu konsep terkait dalam menyelesaikan
permasalahan matematika.14
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan
representasi geometri siswa menurut Anita adalah kurangnya memberikan
kesempatan kepada siswa untuk menghadirkan representasinya sendiri.15
Hal
tersebut terjadi karena kurang tepatnya pemilihan strategi pembelajaran yang
diterapkan oleh guru sehingga pemberian kesempatan untuk melakukan
12
Ibid., p.72. 13
Ibid. 14
Othman Ali A, Nasser Alsayed A, “The Effectiveness of Geometric Representative
Approach in Developing Algebraic Thinking of Fourth Grade Student”, International
Conference on Mathematics Education Research (ICMER), 2010, pp. 256-263. 15
Anita Ervina Astin, Haninda Bharata, “Penerapan Pendekatan Pembelajaran
Matematika Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa”. Konferensi Nasional
Penelitian Matematika dan Pembelajarannya (KNPMP I) 631 Universitas Muhammadiyah
Surakarta, Lampung, 12 Maret 2016.
6
representasi siswa sendiri sering terlupakan, dan harus mengikuti apa yang
sudah dicontohkan oleh guru. Bahan ajar yang didominasi penggunaan buku
cetak yang tidak sesuai dengan budaya tempat tinggal siswa juga menjadi
penyebab sulitnya siswa dalam merepresentasikan masalah matematika sesuai
dengan pemahaman siswa.
Salah satu alternatif pembelajaran yang diajukan peneliti sebagai upaya
mendukung meningkatkan kemampuan representasi matematis pada konten
geometri atau dikatakan sebagai representasi geometri, yaitu strategi heuristik
Krulik Rudnick berbasis etnomatematika pesisir. Krulik dan Rudnick
mendefinisikan strategi heuristik sebagai sebuah cara untuk membantu siswa
dalam menemukan solusi dalam pemecahan masalah yang terdiri dari lima
langkah pembelajaran, yaitu: 1) read and think (membaca dan berpikir), 2)
explore and plan (ekplorasi dan merencanakan), 3) select a strategy (memilih
strategi), 4) find an answer (mencari sebuah jawaban), 5) reflect and extend
(refleksi dan mengembangkan).16
Strategi heuristik Krulik dan Rudnik
tersebut terdiri dari kegiatan-kegiatan pembelajaran pada setiap tahapannya
yang memberikan kesempatan kepada siswa dalam mengembangkan
pengetahuannya sendiri, menggunakan kemampuan geometris, penggunaan
simbol-simbol matematika, kemampuan dalam berhitung, serta kemampuan
menganalisis pola-pola geometri untuk menggeneralisasikannya dalam bentuk
model matematika. Selain itu siswa dilatih dalam mengidentifikasi fakta-fakta
dan menuliskannya dengan bahasa mereka sendiri, memvisualisasikannya
dalam bentuk gambar, mengunakan simbol-simbol dalam menuliskan model
matematika, lalu menarik kesimpulan dari hasil pemahamannya yang
dituliskan dalam teks tertulis, sehingga memungkinkan siswa menerjemahkan
masalah dalam cara lain yang akhirnya membuat siswa merepresentasikan
permasalahan dalam berbagai cara untuk memecahkan masalah. Dengan
demikian siswa dapat mengembangkan kemampuan representasi geometrinya.
16
Stephan Krulik and Jesse A. Rudnick, The New Sourcebook for Teaching
Reasoning and Problem Solving in Junior and Senior High School, (Boston: Allyn and Bacon,
1996), p.4.
7
Pelibatan unsur budaya dengan strategi heuristik Krulik Rudnick akan
lebih mudah dipahami dan menarik minat siswa untuk belajar matematika. Hal
ini berkat penggunaan permasalahan-permasalahan yang ada di lingkungan
sekitar khususnya budaya lokal tempat tinggal siswa akan mendukung
matematika yang lebih bermakna. Budaya yang berkaitan dengan konsep
matematika disebut etnomatematika, dimana unsur-unsur budaya tempat
tinggal siswa dapat digunakan sebagai sumber belajar siswa, dengan
menggunakan hal-hal yang lebih dekat dengan siswa dan dikenali sangat baik
dalam kehidupan sehari harinya maka pengetahuan yang disampaikan akan
mudah dipahami.
Berdasarkan uraian latar belakang yang telah dijelaskan, peneliti
tertarik untuk menganalisis kemampuan representasi geometri dalam
pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik Rudnick berbasis
etnomatematika pesisir dengan judul penelitian “Analisis Kemampuan
Representasi Geometri dalam Pembelajaran Matematika dengan Strategi
Heuristik Krulik Rudnick Berbasis Etnomatematika Pesisir”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya,
maka dapat diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut:
1. Kurangnya kemampuan representasi matematis siswa terkait representasi
geometri.
2. Masih terdapat banyak kesulitan siswa dalam menggunakan representasi
geometri dalam pembelajaran matematika.
3. Strategi pembelajaran yang diterapkan guru dalam proses pembelajaran
kurang efektif dalam meningkatkan kemampuan representasi geometri
siswa.
4. Unsur-unsur budaya (budaya pesisir), belum diintegrasikan dalam
pembelajaran matematika.
5. Belum terintegrasinya perangkat pembelajaran berbasis etnomatematika.
8
6. Soal-soal yang diberikan di kelas masih soal rutin, belum melibatkan
representasi geometri.
C. Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah dari masalah yang diidentifikasi adalah sebagai
berikut:
1. Strategi pengajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah heuristik
Krulik Rudnick yang diusulkan oleh Krulik dan Rudnick terdiri dari 5
tahapan meliputi: 1) read and think (membaca dan berpikir), 2) explore
and plan (ekplorasi dan merencanakan), 3) select a strategy (memilih
strategi), 4) find an answer (mencari sebuah jawaban), 5) reflect and
extend (refleksi dan mengembangkan), dimana setiap tahapan tersebut
peneliti melibatkan unsur budaya lokal dalam proses pembelajaran, jadi
strategi pembelajaran yang digunakan heuristik Krulik Rudnick berbasis
Etnomatematika pesisir.
2. Kemampuan representasi geometri dalam penelitian ini dibatasi pada tiga
indikator yaitu: kemampuan representasi visual, kemampuan
menggunakan ekspresi matematis/simbol dan kemampuan menyatakan
gagasan melalui teks tertulis/verbal.
3. Pokok bahasan dalam penelitian ini adalah materi geometri tentang
bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut dan bola).
4. Etnomatematika yang akan diterapkan dalam proses pembelajaran terbatas
hanya pada budaya pesisir pantai Kepulauan Seribu Jakarta.
9
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, maka
masalah yang akan diteliti akan dikaji lebih lanjut dengan perumusan masalah
sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan representasi geometri siswa secara keseluruhan
dalam pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik Rudnick
berbasis etnomatematika pesisir?
2. Bagaimana kemampuan representasi geometri siswa pada indikator visual
dalam pembelajaran matematika dengan heuristik Krulik Rudnick berbasis
etnomatematika pesisir?
3. Bagaimana kemampuan representasi geometri siswa pada indikator
simbolik dalam pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik
Rudnick berbasis etnomatematika pesisir?
4. Bagaimana kemampuan representsai geometri siswa pada indikator verbal
dalam pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik Rudnick
berbasis etnomatematika pesisir?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah:
1. Menganalisis kemampuan representasi geometri secara keseluruhan dalam
pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik Rudnick
berbasis etnomatematika pesisir.
2. Menganalisis kemampuan representasi geometri siswa pada indikator
visual dalam pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik
Rudnick berbasis etnomatematika pesisir?
3. Menganalisis kemampuan representasi geometri siswa pada indikator
simbolik dalam pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik
Rudnick berbasis etnomatematika pesisir?
4. Menganalisis kemampuan representasi geometri siswa pada indikator
verbal dalam pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik
Rudnick berbasis etnomatematika pesisir?
10
F. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan penulis dari penelitian ini adalah:
1. Manfaat Teoritis
a. Salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan representasi
geometri siswa.
b. Mengembangkan pembelajaran berbasis budaya pesisir yang terkait
dalam konteks matematika (etnomatematika pesisir).
c. Sebagai referensi untuk penelitian yang relevan.
2. Manfaat Praktik
a. Bagi siswa, hasil penelitian ini diharapkan mengetahui kemampuan
representasi geometri siswa, siswa lebih memahami matematika yang
terdapat di lingkungan sekitarnya, siswa lebih mengenal budaya lokal
yang ada di lingkungannya, serta mengurangi pendapat siswa terkait
sulitnya matematika karena sudah dibekali penerapan matematika yang
terkait budaya sekitar siswa (etnomatematika).
b. Bagi guru, hasil penelitian ini dapat dijadikan pertimbangan dalam
pemilihan strategi pembelajaran yang mampu meningkatkan
kemampuan matematis siswa, sebagai alternatif strategi pembelajaran
yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan representasi
geometri siswa dan sebagai sumber untuk mengembangkan bahan ajar
yang melibatkan budaya sekitar lingkungan siswa sehingga penerapan
matematika tidak asing di telinga siswa.
c. Bagi peneliti selanjutnya, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai
salah satu sumber informasi dan bahan rujukan untuk mengadakan
penelitian lebih lanjut.
37
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 260 Jakarta yang beralamat di
Pulau Harapan Kabupaten Administrasi Kepulauan Seribu Jakarta pada siswa
kelas IX tahun ajaran 2018/2019. Dilaksanakan pada semester ganjil di bulan
Oktober 2018.
B. Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif.
Pada metode deskriptif menggunakan statistika deskriptif untuk mengolah
data yang diperoleh dari hasil penelitian. Statistika deskriptif adalah statistika
yang berkenaan dengan bagaimana cara mendeskripsikan, menggambarkan,
menjabarkan atau menguraikan data sehingga mudah dipahami.1 Adapun cara
yang digunakan untuk mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau
menguraikan data dalam penelitian ini adalah dengan menentukan ukuran dari
data seperti nilai rata-rata, nilai modus, dan nilai tengah (median) serta
menentukan ukuran variabilitas data seperti variasi (varians), dan tingkat
penyimpangan (standar deviasi). Selain itu peneliti mengamati setiap sikap
siswa selama proses pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik
Rudnick berbasis etnomatematika pesisir, dan menganalisis setiap jawaban
yang diberikan siswa dalam lembar kerja siswa (LKS).
C. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini ialah siswa kelas IX A SMPN 260 Jakarta
(Pulau Harapan) pada semester ganjil tahun ajaran 2018/2019
1 Syofyan Siregar, Statistika Deskriptif untuk Penelitian, (Jakarta: Rajawali Pers,
2010), h.2.
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan beberapa
cara/teknik yaitu tes dan hasil kerja siswa dalam LKS.
1. Tes, digunakan sebagai upaya memperoleh data terkait kemampuan
representasi geometri siswa pada materi bangun ruang sisi lengkung. Tes
yang digunakan dalam penelitian ini berbentuk tes uraian.
2. LKS, digunakan sebagai cara untuk mengetahui gambaran dalam
menganalisis kemampuan representasi geometri dalam pembelajaran
matematika dengan menggunakan strategi heuristik Krulik Rudnick
berbasis etnomatematika pesisir.
E. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data dalam penelitian ini menggunakan statistik
deskriptif. Statistik deskriptif digunakan untuk menganalisis data dengan cara
mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul tanpa
bermaksud membuat kesimpulan secara umum. Berikut ini interpretasi skor
analisis deksriptif yang diadaptasi dari Suharsimi Arikunto.2
Tabel 3.1
Klasifikasi Interpretasi Analisis Deskriptif
Nilai Rata-Rata Keterangan
80 - 100 Baik sekali
66 - 79 Baik
56 - 65 Cukup
40 - 55 Kurang
30 - 39 Gagal
F. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakaan dalam penelitian ini adalah intrumen tes
kemampuan representasi geometri yang berbentuk soal tes uraian (essay)
yang akan diujikan pada akhir pembelajaran, dimana setiap soal mewakili
indikator dari kemampuan representasi geometri yang ingin diukur, yaitu
2 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara,
2016), h. 245.
visual, simbolik dan verbal. Pokok bahasan pada instrumen ini disusun
mengacu pada kurikulum SMP kelas IX semester 1 yaitu materi bangun ruang
sisi lengkung yang meliputi tabung, kerucut dan bola.
Adapun indikator yang diukur melalui tes essay akan dijelaskan
sebagaimana terdapat pada tabel berikut.
Tabel 3.2
Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi Geometri
Indikator Representasi
Geometri Indikator Soal
No.
Soal
Visual :
Menggambarkan bentuk
geometri dari informasi
yang diberikan untuk
memfasilitasi
penyelesaian
Menyajikan masalah terkait rancangan alat
tangkap ikan (bubu) dalam bentuk gambar
geometri untuk menyelesaikan permasalahan
luas permukaan gabungan (tabung dan
kerucut) bubu tersebut.
1
Menggambarkan bentuk geometri dari
masalah terkait penyemaian batang
mangrove pada wadah polibag berbentuk
tabung untuk mengatahui banyaknya pasir
yang digunakan.
2
Simbolik:
Menyelesaikan
permasalahan geometri
dengan melibatkan
operasi aljabar.
Menentukan volume nasi tumpeng berbentuk
kerucut yang melibatkan operasi aljabar. 3
Menghitung volume kue cloro yang baru
dengan ukuran yang diperkecil atau
diperbesar.
4
Menentukan perbandingan volume dua buah
nasi tumpeng. 5
Verbal:
Mendeskripsikan solusi
dari permasalahan
geometri dengan
menggunakan teks
tertulis
Menjelaskan dengan kata-kata terkait
banyaknya keranjang ikan berbentuk
setengah bola yang terisi penuh ikan yang
dapat memenuhi box ikan berbentuk balok.
6
Menuliskan solusi terbaik disertai alasan
yang logis terkait ukuran empek-empek yang
menghasilkan keuntungan terbesar jika
memperhatikan banyaknya adonan (empek-
empek berbentuk bola)
7
Untuk memperoleh data kemampuan representasi geometri dari sampel
diperlukan pedoman penskoran terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal
sebagai acuan pemberian skor pada setiap indikator soal. Adapun kriteria
penskoran pada penelitian ini sebagai berikut.
Tabel 3.3
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi Geometri
Aspek yang
Diukur Respon Siswa Terhadap Soal Skor
Tidak ada jawaban, walaupun ada hanya
memperlihatkan informasi yang tidak berarti apa-apa. 0
Visual
Menggambarkan tanpa melakukan perhitungan atau
melakukan perhitungan tanpa menggambar. 1
Menggambarkan dengan benar, akan tetapi masih
terdapat kesalahan dalam melakukan perhitungan. 2
Menggambarkan dan melakukan perhitungan dengan
benar akan tetapi salah dalam menuliskan solusi akhir. 3
Menggambarkan, melakukan perhitungan dan
menuliskan solusi akhir dengan benar. 4
Simbolik
Hanya sedikit model matematika yang benar 1
Membuat model matematika dengan benar akan tetapi
salah dalam melakukan perhitungan 2
Membuat model matematika dengan benar serta
melakukan perhitungan dengan benar akan tetapi
terdapat kesalahan pada solusi akhir.
3
Sudah benar dalam membuat model matematika,
melakukan perhitungan serta membuat solusi akhir yang
tepat.
4
Verbal
Hanya sedikit penjelasan yang benar. 1
Penjelasan ditulis dengan benar tetapi tidak lengkap. 2
Menulis penjelasan secara logis dan benar namun
memberikan solusi yang kurang tepat. 3
Menulis penjelasan secara logis dan benar serta
memberikan solusi yang tepat. 4
Instrumen tes yang telah dibuat berdasarkan tabel 3.3 harus melalui
serangkain pengujian terlebih dahulu sebelum siap digunakan sebagai
instrumen tes penelitian. Adapun serangkain pengujian yang dilakukan berupa
uji validitas, reliabilitas, daya pembeda butir soal dan tingkat kesukaran soal
tersebut.
1. Uji Validitas Instrumen
Validitas adalah derajat yang menunjukkan sejauh mana ketepatan
dan kecermatan suatu alat ukur tes atau nontes dalam melakukan fungsi
ukurnya benar-benar mengukur apa yang hendak diukur.3 Uji validitas
instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi dan
validitas empiris.
Validitas isi (content validity) suatu tes mempermasalahkan
seberapa jauh suatu tes mengukur tingkat penguasaan terhadap isi suatu
materi tertentu yang seharusnya dikuasai sesuai dengan tujuan
pengajaran.4 Validitas isi dilakukan dengan mempertimbangkan pendapat
para ahli mengenai kesesuaian indikator dan butir soal yang
dikembangkan, dimana dalam penelitian ini ada 8 ahli matematika yang
berpartisipasi untuk menilai kevaliditasan isi dari 7 soal uraian yang telah
dibuat peneliti.
Metode perhitungan validitas isi yang digunakan peneliti adalah
metode CVR (Content Validity Ratio). Rumus CVR yang digunakan
adalah sebagai berikut:5
( ( ))
( )
Keterangan:
: Jumlah penilai yang menyatakan item soal esensial
: Jumlah penilai
Validitas isi dengan metode CVR dilakukan pada tiap butir soal.
Jika nilai CVR tidak memenuhi signifikansi statistik yang ditentukan dari
tabel nilai minimum CVR yang disajikan Lawshe, maka butir soal tersebut
tidak valid dan akan dibuang atau diperbaiki. Soal dikatakan valid jika
3
Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Raja Grafindo
Persada, 2014), h. 216. 4Ibid.
5C. H. Lawshe, “A Quantitative Approach to Content Validity”, Personal
Psychology, INC., 1975, p. 567.
hasil CVR skor minimum dengan nilai p-value < 0,05, minimum skor
yang ditetapkan dengan N = 8 adalah 0,75.6
Berdasarkan hasil perhitungan CVR atas 7 butir soal, diperoleh 5
soal yang dinyatakan valid dan 2 btir soal tidak valid. Berikut disajikan
hasil uji validitas isi instrumen tes kemampuan representasi geometri.
Tabel 3.4
Hasil Uji Validitas Isi Instrumen Kemampuan Representasi Geometri
No.
Soal E
T
E
T
R N N/2
( -
N/2)
Nilai
CVR
Minimum
Skor Kesimpulan
1 8 0 0 8 8 4 4 1 0,75 Valid
2 8 0 0 8 8 4 4 1 0,75 Valid
3 8 0 1 8 7 4 3 0,75 0,75 Valid
4 5 2 1 8 5 4 1 0,25 0,75 Tidak Valid
5 5 2 1 8 5 4 1 0,25 0,75 Tidak Valid
6 7 1 0 8 7 4 3 0,75 0,75 Valid
7 7 0 1 8 7 4 3 0,75 0,75 Valid
Setelah dilakukan uji validitas isi, peneliti melakukan uji validitas
empiris dengan mengujikan 5 butir soal valid. Perhitungan kevaliditasan
empiris dari setiap butir soal dapat ditentukan dengan menggunakan rumus
korelasi product moment dari Pearson sebagai berikut.7
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ } { ∑ ∑ }
Keterangan:
: Koefisien korelasi skor butir (X) dengan skor total (Y)
N : Ukuran sampel (responden)
X : Skor butir
Y : Skor total
: Kuadrat skor butir X
: Kuadrat skor butir Y
: Perkalian skor butir X dengan skor butir Y
Rumus diatas dipergunakan untuk menguji korelasi skor butir
dengan skor total dengan derajat kebebasan . Instrumen dianggap
6Ibid., p. 568.
7Supardi, Statistika Penelitian Pendidikan: Perhitungan, Penyajian, Penjelasan,
Penafsiran, dan Penarikan Kesimpulan, (Depok: Raja Grafindo Persada, 2017), h. 146.
valid apabila , dan soal dikatakan tidak valid jika
.8 Instrumen yang tidak valid harus dibuang dan tidak
dapat digunakan untuk mengumpulkan data penelitian. Perhitungan
validitas empiris dapat juga dilakukan menggunakan software IBM
Statistic SPSS 20 dengan membandingkan hasil Sig. (2 tailed). Apabila
hasil Sig. (2-tailed) < 0,05, maka soal dikatakan valid dan sebaliknya
apabila Sig. (2-tailed) > 0,05, maka soal dikatakan tidak valid.
Perhitungan validitas empiris dalam penelitian ini dilakukan
menggunakan software IBM Statistic SPSS 20. Berikut ini hasil
rekapitulasi uji validitas yang disajikan pada tabel 3.5.
Tabel 3.5
Hasil Uji Validitas Empiris Instrumen Tes Kemampuan Representasi
Geometri
Dimensi Representasi
Geomteri Visual Simbolik Verbal
No. Soal Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 6 Soal 7
Pearson Correlation
Sig (2-tailed) 0,000 0,000 0,017 0,000 0,001
N 20 20 20 20 20
Keterangan Valid Valid Valid Valid Valid **Correlation is significant at the 0,01 level (2-tailed)
Dari uji validitas yang telah dilakukan, diperoleh bahwa dari 5
butir soal yang diujikan dinyatakan bahwa kelima soal tersebut valid.
2. Uji Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas adalah uji yang dilakukan untuk mengetahui sejauh
mana hasil pengukuran tetap konsisten, apabila dilakukan pengukuran dua
kali atau lebih terhadap gejala yang sama dengan menggunakan alat
pengukuran yang sama.9
Perhitungan reliabilitas dapat diukur
menggunakan rumus Alpha Crownbach sebagai berikut:10
(
)(
∑
∑ )
8Ibid.
9Ali Hamzah, op. cit., h. 230.
10Ibid., h. 233.
Dengan Varians:
∑
∑
Keterangan:
: Nilai reliabilitas
k : Banyaknya item pertanyaan valid
∑ : Jumlah varians butir
: Varians total
X : Skor tiap soal
n : Banyaknya siswa
Adapun kriteria koefisien reliabilitas disajikan dalam tabel berikut ini.11
Tabel 3.6
Klasifikasi Koefisien Reliabilitas
Nilai Koefisien Reliabilitas ( ) Interpretasi
Sangat tinggi
Tinggi
Cukup
Rendah
Sangat rendah
Perhitungan reliabilitas instrumen soal dapat juga dilakukan
dengan menggunakan software IBM Statistic SPSS, dan dalam penelitian
ini perhitungan dilakukan dengan menggunakan software IBM Statistic
SPSS 20. Berikut ini hasil perhitungan reliabilitas dari butir soal tes
kemampuan representasi geometri yang valid.
Tabel 3.7
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Representasi Geometri
Cronbach’s
Alpha N of Items
0,792 5
Berdasarkan tabel di atas diperoleh nilai Cronbach’s Alpha
( . Nilai tersebut berada di antara artinya
instrumen tes memiliki kriteria derajat reliabilitas tinggi sehingga dapat
11
Elis Ratnawulan, H. A. Rusdiana, Evaluasi Pembelajaran, (Bandung: CV
Pustaka Setia, 2015), h. 175.
disimpulkan bahawa kelima butir soal instrumen tes yang valid baik
digunakan untuk mengukur kemampuan representasi geometri.
3. Uji Taraf Kesukaran
Uji taraf kesukaran instrumen dimaksudkan untuk mengetahui
apakah instrumen tes yang diberikan tergolong mudah, sedang atau
sukar.12
Instrumen tes yang baik adalah tes yang tidak terlalu mudah dan
tidak terlalu sukar.13
Rumus yang digunakan untuk mencari taraf
kesukaran soal adalah sebagai berikut.14
Keterangan:
P : Taraf kesukaran
B : Jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa
JS : Jumlah skor maksimum dari seluruh siswa
Tolok ukur untuk menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir soal
digunakan kriteria sebagai berikut.15
Tabel 3.8
Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran
Nilai Dp Interpretasi
P = 0,00 Sangat sukar
Sukar
Sedang
Mudah
P = 1,00 Sangat mudah
Berikut disajikan tabel hasil rekapitulasi uji taraf kesukaran dari 5
soal instrumen tes kemampuan representasi geometri yang valid dalam
penelitian ini.
12
Ali Hamzah, op. cit., h. 244. 13
Supardi, op. cit., h. 164. 14
Ibid. 15
Ibid., h. 166.
Tabel 3.9
Hasil Rekapitulasi Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan
Representasi Geometri
No. Indikator Representasi
Geometri
No.
Soal
Tingkat Kesukaran
P Kriteria
1 Visual 1 0,475 Sedang
2 0,65 Sedang
2 Simbolik 3 0,3625 Sedang
3 Verbal 6 0,5375 Sedang
7 0,5875 Sedang
4. Uji Daya Pembeda
Daya pembeda butir soal adalah kemampuan soal untuk
membedakan antara siswa yang pandai atau berkemampuan tinggi dengan
siswa yang berkemampuan rendah atau kurang mampu.16
Rumus yang
digunakan untuk mengetahui daya pembeda butir soal adalah sebagai
berikut:17
Keterangan:
: Daya pembeda butir soal
: Jumlah skor kelompok atas yang menjawab soal benar
: Jumlah skor kelompok bawah yang menjawab soal benar
: Skor maksimum kelompok atas
: Skor maksimum kelompok bawah
: Proporsi skor kelompok atas yang menjawab benar
: Proporsi skor kelompok bawah yang menjawab benar
Tolok ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir
soal digunakan klasifikasi sebagai berikut.18
16
Ali Hamzah, op. cit., h. 241. 17
Supardi, op. cit., h. 168. 18
Ibid., h. 171.
Tabel 3.10
Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda
Nilai Dp Interpretasi
Jelek
Cukup
Baik
Sangat baik
Negatif Semua tidak baik
Hasil rekapitulasi uji daya beda dari kelima butir soal instrumen tes
kemampuan representasi geometri yang valid dalam penelitian disajikan
pada tabel berikut.
Tabel 3.11
Hasil Rekapitulasi Uji Daya Pembeda Instrmen Kemampuan
Representasi Geometri
No. Dimensi Representasi
Geometri
No.
Soal
Daya Pembeda
Dp Kriteria
1 Visual 1 0,65 Baik
2 0,65 Baik
2 Simbolik 3 0,325 Cukup
3 Verbal 6 0,575 Baik
7 0,475 Baik
Berikut ini disajikan hasil uji coba butir soal instrumen tes
kemampuan representasi geometri yang disajikan pada tabel berikut.
Tabel 3.12
Hasil rekapitulasi Uji Coba Intrumen Tes Kemampuan Representasi
Geometri
No.
Soal Validitas
Taraf
Kesukaran
Daya
Pembeda Keterangan
1 Valid Sedang Baik Digunakan
2 Valid Sedang Baik Digunakan
3 Valid Sedang Cukup Digunakan
4 Tidak Valid Tidak digunakan
5 Tidak Valid Tidak digunakan
6 Valid Sedang Baik Digunakan
7 Valid Sedang Baik Digunakan
Berdasarkan hasil rekapitulasi uji coba instrumen, diperoleh bahwa
dari 7 butir soal yang dibuat hanya terdapat 5 soal yang bisa digunakan
dalam tes pada akhir treatment yaitu soal nomor 1, 2, 3, 6 dan 7 dengan
koefisien reliabilitas dari kelima butir soal yang valid sebesar 0,792 yang
berarti kelima butir soal tersebut memiliki koefisien reliabilitas yang tinggi
sehingga baik digunakan sebagai intrumen tes kemampuan representasi
geometri.
72
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan temuan dan pembahasan terkait kemampuan representasi
geometri dalam pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik
Rudnick berbasis etnomatematika pesisir di SMP Negeri 260 Jakarta,
Kepulauan Seribu diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
1. Kemampuan representasi geometri siswa secara keseluruhan dalam
pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik Rudnick
berbasis etnomatematika pesisir sudah tergolong cukup.
2. Capaian kemampuan representasi geometri siswa pada indikator visual
sebesar 63,4. Kemampuan representasi geometri pada indikator visual
dalam pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik
Rudnick berbasis etnomatematika pesisir lebih tinggi dibandingkan
dengan indikator simbolik dan verbal. Sebagian besar siswa sudah
mampu dalam menggambarkan bentuk geometri dari informasi yang
diberikan untk memfasilitasi penyelesaian.
3. Capaian kemampuan representasi geometri siswa pada indikator
simbolik sebesar 57,5. Hampir setengah dari jumlah siswa masih belum
mampu menyelesaikan permasalahn geometri dengan melibatkan operasi
aljabar. Siswa hanya mampu dalam membuat model matematika dengan
benar namun masih banyak melakukan kesalahan dalam perhitungan.
4. Capaian kemampuan representasi geometri siswa pada indikator verbal
sebesar 50,5. Kemampuan representasi geometri pada indikator verbal
dalam pembelajaran matematika dengan strategi heuristik Krulik
Rudnick berbasis etnomatematika pesisir lebih rendah dibandingkan
dengan indikator visual dan simbolik. Sebagain besar siswa belum
mampu dalam mendeskripsikan solusi dari permasalahan geometri
dengan menggunakan teks tertulis.
73
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, peneliti dapat
memberikan saran-saran sebagai berikut:
1. Bagi Siswa
Diperlukannya melatih kemampuan representasi geometri sesering
mungkin, karena untuk mencapai hasil yang maksimal tidak mungkin
diperoleh dengan hanya mengandalkan pembelajaran di kelas.
2. Bagi Guru
a. Guru harus menyadari bahwa mengintegrasikan masalah budaya
pesisir dalam pembelajaran matematika sangat baik untuk
mengenalkan konsep matematika kepada siswa, sehingga akan lebih
memudahkan guru dalam mengembangkan kemampuan representasi
geometri siswa, selain itu melibatkan etnomatematika dalam proses
pembelajaran dapat memberikan pemahaman dan kesadaran kepada
siswa tentang berbagai budaya pesisir dan potensi pesisir yang perlu
dilestarikan karena nilainya sangat berharga.
b. Guru yang hendak menggunakan strategi heuristik Krulik Rudnick
berbasis etnomatematika dalam pembelajaran matematika khususnya
materi geometri, sebaiknya menyiapkan alat bantu media lain (alat
peraga) yang akan melengkapi langkah-langkah pada lembar kerja
siswa (LKS) sehingga pemahaman siswa terkait materi yang dijarkan
akan lebih maksimal.
3. Bagi Peneliti
Untuk peneliti selanjutnya yang ingin menerapkan strategi pembelajaran
heuristik Krulik Rudnick berbasis etnomatematika dalam proses
pembelajaran disarankan agar menggunakan strategi ini pada pokok
bahasan lain, mengukur kemampuan lain, dilaksanakan pada jenjang
sekolah yang berbeda, tidak berfokus pada LKS/menampilkan kegiatan
etnomatematika tersebut ke dalam kelas serta lebih mengekplorasi lagi
terkait pelibatan etnomatematika dalam proses pembelajaran.
145
DAFTAR PUSTAKA
Alghtani, Othman Ali & Nasser Alsayed A., The Effectiveness of Geometric
Representative Approach in Developing Algebraic Thinking of Fourth
Grade Student. International Conference on Mathematics Education
Research (ICMER). 8, 2010.
Anita Ervina Astin, Haninda Bharata, “Penerapan Pendekatan Pembelajaran
Matematika Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa”.
Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya
(KNPMP I) 631 Universitas Muhammadiyah Surakarta, Lampung, 12
Maret 2016.
Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara,
2016.
Choiriyaza, Afrilia Eka, “Pengaruh Metode Pemodelan Matematika Berbantuan
Autograph terhadap Kemampuan Representasi Semiotik Matematika
Siswa”, Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta: 2017. tidak
dipublikasikan..
Dahar, Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga,
2011.
Departemen Agama RI, Al-Qur’an Tajwid dan Terjemahannya, (Bandung: PT
Syaamil Cipta Media, 2006).
D’Ambrosio, U. Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of
mathematics For the Learning of Mathematics. For the Learning of
Mathematics. 5 (1), 1985.
Dewi, Shelvy Vidia Puspa & Hanifah Nurus Sopiany. Analisis Kemampuan
Representasi Matematis Siswa SMP Kelas VII pada Penerapan Open-
Ended”, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika (SESIOMADIKA), 2017.
Francois, K.. Ethnomathematics in a European Context: Towards an Enrichment
Meaning of Ethnomathematics. Journal of Mathematics and Culture. 6,
2012.
Goldin, Gerald & Shteingold, Nina. System of Representation and The
Development of Mathematical Concepts, in Albert A Cuoco & Frances R
Cucio (Eds). The Roles of Representation in School Mathematics NCTM
Yearbook. Reston, VA: NCTM, 2001.
146
Goldin, Geral A. Representation in Mathematical Learning and Problem Solving,
in L.D English (Ed). Handbook of International Research in Mathematics
Education (IRME). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, 2002.
Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta: Raja Grafindo Persada,
2014.
Hardiyaningsih, Endah, “Analisis Kemampuan Representasi Multiple Matematis
Siswa Sekolah Menengah Pertama Negeri di Jakarta Selatan”, Skripsi
pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta: 2017. tidak dipublikasikan.
Hiebert, J., & Carpenter. T. Learning and Teaching with understanding. In D. A.
Grouws (Ed), Handbook of Research on Mathematics Teaching and
Learning. New York: Macmilan Publishing Company, 1992.
J., Nyaumwe, Lovemore & Mapula G Ngoepe “Multiple Representations of
Grade 12 Rotation Reflection and Matrixs Multiplication”, in Venkat &
Essien (eds.), Mathematics in a Globalised World. South Africa: AMESA,
2011.
Kadir. Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program
SPSS/Lisre dalam Penelitian. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2015.
Kadir. Pengaruh Pembelajaran Kontekstual Berbasis Potensi Pesisir terhadap
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP.
Jurnal Pendidikan Matematika. 1, 2010.
Kamus Besar Bahasa Indonesia Online. (http://kbbi.web.id/representasi), diakses
pada tanggal 1 agstus 2018.
Kholifah, “Pengaruh Strategi Pembelajaran Heuristik Krulik Rudnick terhadap
kemampuan Berpikir Aljabar Siswa”, Skripsi UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta: 2016. tidak dipublikasikan.
Krulik, Stephan and Jesse A. Rudnick. The New Sourcebook for Teaching
Reasoning and Problem Solving in Junior and Senior High School.
Boston: Allyn and Bacon, 1996.
Lawshe, C. H. A Quantitative Approach to Content Validity. Personal Psychology.
INC, 1975.
Lesh, R., Post, T., & Behr, M.. Representations and Translations among
Representations in Mathematics learning and Problem Solving, in C.
Janvier (Ed.), Problems of Representations in the Teaching and Learning
of Mathematics. Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbraum Associates,
1987.
147
Lia Kurniawati, Belani Margi Utami, “Pengaruh Metode Penemuan dengan
Strategi Heuristik terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis”,
KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013
Muh. Fahrurrozi, “Pembelajaran Berbasis Budaya: Model Inovasi Pembelajaran
dan Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi”, Prosiding Seminar
Nasional dan Call fior Papers, 2015.
M, Rosida Rakhmawati. Aktivitas Matematika Berbasis Budaya pada Masyarakat
Lampung. Jurnal Pendidikan Matematika. 7, 2016.
NCTM. Principles and Standards for School Mathematics. Reston V A: The
Author, 2000.
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No 22 Tahun 2006
tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah.
Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No 69 Tahun 2013 tentang
Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum Sekolah Menengah
Atas/Madrasah Aliyah.
PISA 2015. Result Excellence and Equity in Education Volume 1. OECD
publishing, 2016.
Rachmawati, Inda. Eksplorasi Etnomatematika Masyarakat Sidoarja. E-Jurnal
UNESA. 1(1)
Rangkuti, Ahmad Nizar. Representasi Matematis. Forum Paedagogik. 6, 2014.
Ratnawulan, Elis & H. A. Rusdiana. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: CV
Pustaka Setia, 2015.
Riyadi, dkk. Analisis Keterampilan Geometri Siswa dalam Memecahkan Masalah
Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele. Jurnal Elektronik
pembelajaran Matematika. 2, 2014.
Rohaeti, Euis Eti. Transformasi Budaya Melalui Pembelajaran Matematika
Bermakna di Sekolah. Jurnal pengajaran MIPA. 16, 2011.
Rosa, M., & Oray, D. C. Ethnomahematics and Cultural Representations:
Teaching in Highly Diverse Contexts. Journal of Acta Scientiae, 10 (1),
2008.
……………………….. . Ethnomahematics: The Cultural Aspects of Mathematics.
Revista Latinoamericana de Ethnomatematica, 4 (2), 2011.
148
……………………… . Ethnomodeling as a Research Theoretical Framework on
Ethnomathematics and Mathematical Modeling. Journal of Urban
mathematics Education. 6 (2), 2013.
Siregar, Syofyan . Statistika Deskriptif untuk Penelitian, (Jakarta: Rajawali Pers,
2010).
Supardi. Statistika Penelitian Pendidikan: Perhitungan, Penyajian, Penjelasan,
Penafsiran, dan Penarikan Kesimpulan. Depok: Raja Grafindo Persada,
2017.
Tambunan, Hardi. Strategi Heuristik dalam Pemecahan Masalah Matematika
Sekolah. Jurnal Saintech. 6, 2014.
Tandiseru, Selvi Rajuaty. The Efectiveness of Local Culture-Based Mathematical
Heuristik-KR Learning towards Enhancing Student’s Creative Thinking
Skill. Journal of Education and Practice. 6(12), 2015.
TIMSS 2015. Trends in International mathematics and Science Study (TIMSS).
IEA: International Results in mathematics, 2016.
Villegas, Jose L. et al., Representation in Problem Solving: A Case Study in
Optimization Problems. Electronic Journal of Research in Educational
Psychology (Ejrep). 7, 2009.
Wahyuni, Astri. Dkk. Peran Etnomatematika dalam Membangun Karakter Bangsa.
Jurnal Jogjakarta Pendidikan Matematika UNY. 2013.
Walle, John A. Van De, et al. Elemantary and Middle School Mathematics
Teaching Development, seventh Edition. Boston: Pearson, 2010.