analisa perpindahan panas konveksi paksa pada pipa ellipse

Studi Kasus: Analisa Perpindahan Panas Konveksi Paksa pada Penampang Pipa Ellipse

Menggunakan CFD Ali Hasimi Pane1

1Mahasiswa Magister Teknik Mesin USU-Medan, ALP Consultant Owner Telp: 0813 7093 4621, Email: [email protected]

Abstrak

Tulisan ini adalah merupakan analisis perpindahan panas pada pipa berpenampang ellipse dengan menggunakan perangkat lunak CFD. Analisis dilakukan untuk aliran keadaan steadi, incompressible, laminar, dan dua dimensi. Pipa berpenampang ellipse dengan diameter 10 cm dan dan panjang ellipse 20 cm, dengan temperatur dinding dijaga konstan pada 333K. Kemudian dialiri udara yang sejajar dengan kecepatan bervariasi dimulai dari 0,5 m/s, 1 m/s, dan 1,5 m/s pada temperatur udara lingkungan 303K. Untuk analisis ini diperoleh variasi bilangan Reynolds adalah 5714 ≤ Re ≤ 17141. Persamaan bilangan Nu yang sesuai literatur untuk kasus ini dirumuskan Nu = 0,28 Re0,612 . Pr1/3. Kemudian hasil akhir perhitungan untuk besaran laju perpindahan panas baik dari persamaan literatur [1], [2] maupun dari simulasi CFD tidak berbeda terlalu jauh atau lebih kecil dari 5%. I. Pendahuluan

Perpindahan panas pada pipa yang dialiri fluida baik

sisi dalam dan sisi luarnya adalah salah satu kasus yang

banyak dijumpai dalam bidang engineering. Kasus ini dapat

dijumpai pada analysis perpindahan panas konveksi melalui

pipa kalor, radiator, kondensor, pipa-pipa boiler, dan

lainnya. Oleh karena itu, pengetahuan dan penjelasan

fenomena perpindahan panas yang terjadi pada dinding

pipa/silinder sangat dibutuhkan.

Pada dasarnya dalam literatur-literatur perpindahan panas,

seperti [1], [2], dana [3], banyak dijumpai persamaan-

persamaan empiris dapat digunakan karena memiliki

tingkat keakurasian dan telah divalidasi melalui eksperimen

laboratorium, untuk menentukan koefisien perpindahan

panas konveksi pada dinding pipa, baik aliran internal

maupun eksternal.

Tujuan dalam tulisan ini akan menguji persamaan-

persamaan empiris yang telah dirumuskan secara analitik

seperti pada referensi [1, 2, dan 3] dengan menggunakan

perangkat lunak komersial CFD. Perangkat lunak yang

digunakan adalah FLUENT. Hasil dari perangkat lunak

tersebut akan dibandingkan langsung terhadap hasil

referensi tersebut.

II. Perumusan Masalah

Untuk mendapatkan tujuan-tujuan yang dimaksud,

pada tulisan ini dilakukan analysis pada masalah yang

sangat sederhana. Pada suatu pipa berpenampang ellipse

dengan diameter 10 cm dan 20 cm dimana temperatur

dinding dijaga konstan pada 333 K, kemudian udara

lingkungan mengalir pada kecepatan bervariasi dengan

temperatur 303 K. Skema dari pipa dan aliran udara seperti

pada gambar berikut ini.

Gambar 1. Domain Computasional

Kondisi batas yang digunakan pada daerah perhitungan

seperti pada gambar 1 adalah AD sebagai sisi masuk

(velocity inlet) udara dengan kecepatan seragam yaitu 0,5,

1, dan 1,5 m/s, temperatur udara dijaga konstan yaitu 303

K, AB dan CD sebagai sisi bawah dan atas (symetric), BC

sebagai sisi keluar (pressure outlet) dijaga sama pada

Ali Hasimi Pane [email protected] Telp: 0813 7093 4621 2

III. Tinjauan Pustaka

Gambar 2. Konveksi paksa pada dinding luar pipa

Udara yang mengalir kepermukaan luar dinding pipa adalah

diasumsikan sebagai gas ideal dan incompressible. Asumsi-

asumsi lain yang digunakan dalam penyelesaian tugas ini

adalah aliran pada pipa dalam kondisi steady, aliran

laminar, dua dimensi, sedangkan efek difusitas dan

gravitasi dapat diabaikan. Dengan pengasumsian tersebut,

maka persamaan aliran (governing equation) yang akan

dianalisis adalah:

a. Persamaan kontinuitas

0

yv

xu …1

b. Persamaan momentum

2

2

2

2

yu

xu

xp

yvv

xuu …2

2

2

2

2

yv

xv

xp

yvv

xuu …3

c. Persamaan energi

2

2

2

2

yT

xT

ck

yTv

xTu

p

…4

Pada saat jenis aliran pada pipa adalah jenis aliran sedang

berkembang laminar penuh, maka koefisien perpindahan

konveksi berdasarkan hukum Newton pendinginan:

0

)(

y

s yTkTThq …5

atau

)(0

TT

yTk

hs

y …6

Dengan menggunakan teknik similaritas persamaan

temperatur dapat dipecahkan, maka persamaan koefisien

konveksi lokal [1,2]:

vxukh 3/1Pr332,0 …7

Dan koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata untuk

sepanjang permukaan [1,2]:

L dxhL

h 01 …8

Fluida yang digunakan dalam menyelesaikan tugas ini

adalah dipilih udara pada temperatur film 45oC dengan sifat

fisik: k = 0,02699 W/m. K ; v = 1,75 . 10-5 m2/s ; Pr =

0,7241 ; cp = 1007 J/kg. K ; = 1,109 kg/m3, dan =

1,941 kg/ m. s.

IV. Metode Numerik

Persamaan pembentuk aliran (governing equations)

akan didiskritisasi dengan menggunakan teknik volume atur

(disebut grid). Dalam proses diskritisasi persamaan

momentum dan energi, digunakan orde pertama upwind

scheme. Untuk menhubungkan medan kecepatan dan

medan tekanan digunakan algoritma SIMPLE. Perhitungan

iterasi akan dihentikan jika kriteria konvergen telah

dipenuhi, dengan kata lain iterasi berhenti jika tidak

temperatur rata-rata pada sisi masuk dan keluar tidak terjadi

perubahan lagi.

Dalam penyelesaian persoalan (gambar 1), ditetap-kan

grid pada masing-masing kondisi batasnya. Grid pada

kondisi batas yang tepat dan memenuhi kriteria konvergen

akan memberikan hasil validasi yang akurat.

Dalam tulisan ini, akan ditentukan jumlah grid kondisi

batas yang berbeda pada setiap persoalan kecepatan udara

masuk, kriteria penentuan grid tersebut diharapkan tidak

memberikan persentase perbedaan yang besar terhadap

hasil perhitungan literatur


- Untuk kecepatan udara masuk u = 0,5 m/s

Pada sisi kondisi masuk (AD) dan sisi keluar (BC) dengan

jumlah grid 80, bidang simetri (AB dan CD) dengan jumlah

grid 100, dan pipa sebagai dinding dengan jumlah grid 45.

- Untuk kecepatan udara masuk u = 1 m/s


jumlah grid 90, bidang simetri (AB dan CD) dengan jumlah

grid 100, dan pipa sebagai dinding dengan jumlah grid 70.

- Untuk kecepatan udara masuk u = 1,5 m/s


jumlah grid 100, bidang simetri (AB dan CD) dengan

jumlah grid 150, dan pipa sebagai dinding dengan jumlah

grid 90.

Jumlah grid tersebut akan dilakukan uji komputasi atau

simulasi CFD untuk semua kecapatan udara masuk dan

temperatur dinding pipa yang telah ditentukan dalam tugas

ini.

V. Hasil dan Diskusi Analisa perhitungan untuk koefisien perpindahan panas konveksi pada permukaan pipa berpenampang ellipse, dengan kecepatan udara (sebagai media pendingin) bervariasi dari 0,5, 1, dan 1,5 m/s. Sementara bilangan Reynold ditentukan dengan menggunakan persamaan [1], [2]:

DuRe …9

Dengan persamaan tersebut diperoleh variasi bilangan

Reynold 5714 ≤ Re ≤ 17141, jadi bilangan Re ini

memenuhi syarat terhadap asumsi aliran yang terjadi yaitu

aliran laminar karena bilangan Re masih dibawah bilangan

Re kritis 5 . 105 sebagai batas aliran turbulen.

Bilangan Nusselt yang merupakan fungsi dari

bilangan Re, maka bilangan Nu rata-rata dapat diperoleh

dengan persamaan:

k

Dhave aveNu …10

Dalam tugas ini, berdasarkan literatur [1] untuk

menentukan bilangan Nusselt digunakan persamaan:

3/1612,0ave PrRe248,0Nu …11

Dengan demikian laju aliran perpindahan panas dapat

ditentukan dengan persamaan:

)(Q TThA ss …12

dimana ]2/)[(2 22

21 rrLAs adalah luas keliling

pipa ellipse dan L diasumsikan dalam satu satuan panjang

pipa tersebut.

Gambar 3. Bilangan Nu sebagai fungsi dari bilangan Re

Tabel 1. Hasil perhitungan laju perpindahan panas (Q)

Kecepatan Udara (u)

(m/s)

Laju Perpindahan

Panas (Q) (Hitungan

manual) (W)

Laju Perpindahan

Panas (Q) (Simulasi atau

CFD) (W)

% Error

0,5 102,14698 105,07935 2,87 1 156,11905 160,18213 2,60

1,5 200,08924 204,04053 1,97

Gambar 4. Hasil perhitungan manual dan CFD pada kecepatan udara masuk yang berbeda.

Nu = 0.255 Re0.612

0

30

60

90

120

0 5 10 15 20N

uRe

20 x 103

75

100

125

150

175

200

225

0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75

Laj

u pe

rpin

daha

n pa

nas (

Q)

dala

m W

Kecepatan udara masuk (u) dalam m/s

Hitungan manualCFD


Gambar 3. Distribusi temperatur pada u = 0,5 m/s Gambar 4. Distribusi temperatur pada u = 1 m/s

Gambar 5. Distribusi temperatur pada u = 1,5 m/s

4


VI. Kesimpulan

Dari analisa perpindahan panas konveksi paksa pada

pipa berpenampang ellipse yang telah dilakukan baik

dengan menggunakan persamaan literatur [1], [2], maupun

dengan menggunakan simulasi CFD. Dalam proses

penyelesaian analisanya diasumsikan bahwa aliran dalam

kondisi steadi, dua dimensi, laminar, dan inkompresibel.

Dan sebagai parameter hasil yang diperhatikan adalah

besaran laju perpindahan panas yang terjadi. Maka hasil

analisa dari kedua metode tersebut, terutama CFD dengan

menentukan jumlah grid yang tepat, tidak menunjukkan

perbedaan yang terlalu besar atau lebih kecil dari 5%.

Daftar Pustaka

[1]. Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Incropera/

DeWitt/ Bergman/ Lavine, Sixth Edition.

[2]. Heat and Mass Transfer; A Parctical Approach,

Yunus A Cengel, Third Edition.

Biography

Ali Hasimi Pane,

Mahasiswa magister (S2) Fakultas

Teknik, Jurusan teknik mesin

USU–Medan, dengan konsentrasi

studi konversi energi.

Sarjana Teknik (S1) selesai pada tahun 2004 dari Institut

Teknologi Medan (ITM), konsentrasi studi konversi

energi.

analisa perpindahan panas konveksi paksa pada pipa ellipse

Education