Konveksi Alami

∆∆

Konveksi alami

Konveksi Paksa

Konveksi alami

∆P ∆T

TT1

T T2

T1 > T2

Gaya apung: ada gerakan fluida Gaya apung karena perbedaan temperatur fluida

dinyatakan dalam koefisien ekspansi volume

Konveksi alami

Konveksi alami

Konveksi alami

Konveksi alami

Hk Newton II : dimana:

Percepatan arah x (ax) merupakan turunan pertama kecepatan, u(x,y) yaitu:

Konveksi alami

Gaya pada arah x adalah:

Masukkan persamaan di atas ke pers. Kekekalan Momentum:

Konveksi alami

Gaya yang bekerja pada elemen

Gradien tekanan arah-x dihasilkan dari perubahan ketinggian plat yaitu:

Subsitusi pers ini ke pers. Momentum diperoleh:

Koef ekaspansi volume:

Diperoleh:

Konveksi alami

Pers diatas dibangun dari: Gerakan fluida karena pengaruh gaya apung

Pers ini terdiri dari pers kontinu, momentum dan energi kemudian diselesaikan dengan persamaan differensial biasa orde dua dan diselesaikan dengan cara numerik.

Konveksi alami

Persamaan Emfiris untuk Konveksi Bebas h untuk konveksi bebas untuk

berbagai keadaan adalah:

indeks f menunjukkan sifat film pada suhu:

Bilangan Rayleight (Ra):

Konveksi alami

Dimendi karakteristikDitentukan dari jenis geometriPers umum :

Harga c dan m pada berbagai jenis geometri ditentukan dari tabelBentuk plat vertikal dan silinder horizontal hubungan antara Nu dengan Gr dan Pr dapat dilihat pada gambar.

Konveksi alami

Konveksi alami

Perpindahan panas dari plat vertikal

Konveksi alami

Perpindahan panas dari silinder horizontal

Konveksi alami

KONVEKSI BEBAS DARI PLAT VERTIKAL DA SILINDERPermukaan yang isothermalBila ketebalan lapisan tidak terlalu besar thd D silinder, maka perpindahan panas dihitung sebagai platKriteria umum menggunakan silinder vertikal dianggap sebagai plat vertikal

Konveksi alami

Hubungan berdasarkan angka RaL:

Konveksi alami

RaL Rumus

> 109

Permukaan dengan Fluks Panas KonstanPermukaan vetikal dan miring ke air:

Grx* : bil Grashop yng dimodifikasi

qw : fluks panas = q/A

Konveksi alami

Secara umum:h lokal menggunakan rumus

rata-rata dihitung dengan:

Konveksi alami

Rumus umum

Digunakan juga untuk menentukan h lokal

diperoleh:

Atau:

Konveksi alami

Contoh:

Hitung: suhu rata-rata di plat

Konveksi alami

2 m

3,5 m

qw = 800 W/m2

isolasi

Udara 30oC

Penyelesaian: Rumus

Masalahnya: Tf = ? Untuk mengetahui sifat-sifat fluida. Maka asumsikan h = 10 W/m2

Sehingga dapat dihitung ∆T:

Pada suhu 70oC sifat audara

Konveksi alami

Bila x = 3,5 m, maka

Harga h:

5,36 = hx << h = 10 yang diasumsikan, maka dihitung kembali ∆ T,

Konveksi alami

Sifat udara suhu : 104,5 oC

Konveksi alami

Contoh :

Hitung : q = ?

Konveksi alami

4 m

Suhu plat 60oC

10 m

Udara, 10oC

Udara, 10oC

Konveksi alami

Konveksi Bebas dari Silinder Horizontal

Sifat fluida pada suhu film (Tf)

Dari silinder horizintal ke cairan:

Konveksi alami

Contoh:

Konveksi alami

q = ???

2 cm

38oC

Air 27oC

Konveksi alami

Konveksi alami

Konveksi alami

Konveksi alami

Konveksi alami

Konveksi Bebas dari Plat Horizontal

h dihitung dari pers 7.25: dengan kontanta C dan m sesuai dengan

Tabel 7.1. Karekteristik dimensi (L) dihitung

menggunakan:A = luas permukaan platP = panjang perimeter sisi plat

Bila fluks panas konstanUntuk permukaan dipanaskan menghadap ke atas

Konveksi alami

Untuk permukaan dipanaskan menghadap ke bawah:

Sifat fluida ditentukan pada suhu Te:

Fluks panas rata-rata: Bilangan Nu :

Konveksi alami

Benda Bentuk tak beraturan:-Tak ada rumus umum- Bila silnder dng tinggi =diameter, maka C=0.775 and m=0.208- Bil. Nu dan Gr menggunakan D sbg panjang

karakteristik- Aliran laminer : C =

0,52 dan m =¼

Konveksi alami

Contoh Soal:

h = ???Jawab: Gunakan pendekatan benda tak teraturTf = (60+10)/2 = 36oC = 308 K

Sifat fluida:

Konveksi alami

20 cm

Udara 10oC

60oC

Lihat tabel 7.1. C = 0,52 dan n = ¼

Dan

Kubus ada 6 sisi: A = 6(0,2 x 0,2) = 0,24 m2

Sehingga:

Konveksi alami

Konveksi Bebas Pada Permukaan Miring

Grc : Grashof kritis

Bila :

Konveksi alami

Untuk silinder miring dan aliran laminer:

Pers. Sederhana untuk UdaraKoef perpindahan panas ditaksir sesuai tabel 7.2

Konveksi alami

Bila tekanan P tinggi maka kalikan dengan:

Konveksi alami

Konveksi Bebas dari BolaKonveksi bebas dari bola ke udara:

Atau dengan memasukkan bila Pr:

Konveksi alami

Konveksi Bebas dalam ruang Tertutup

Konveksi alami

Konveksi alami

Fluks panas dihitung:

ke = konduktivitas termal efektif

Konveksi alami

PP pada ruang tertutup horizontal:Bila Grδ < 1700

konduksi murni

Ciri mulai konveksi terbentuk

pola sel –sel heksagonalBila Grδ < 50.000 turbulen

Konveksi alamiah dalam silinder vertikal dan horizontal

pada Dimana L = panjang silinder

Konveksi alami

Konduktivitas termak afektif fluida antara dua bola konsentrik :

Berlaku untuk: dan

Total panas dalam sel:

Sifat fluida diukur:

rm = (ri + ro)/2

Konveksi alami

Hasil percobaan konveksi bebas tidak selalu cocok satu sama lain, tapi bentuk umum:

harga C, n dan m pada tabel sbb:

Konveksi alami

Contoh 7.8

Hitung q ??Penyelesaian:

Konveksi alami

0,5 m

15 mm 0,5 m

100oC

40oC

Udara

Konveksi alami

Konveksi alami

Contoh 7.8

Hitung q ??Penyelesaian:

20 c m

1 mm

20 cm

100oC

40oC

Udara

Konveksi alami

Konveksi alami

Konveksi alami

Konveksi alami

Kombinasa Konveksi Bebas dan Paksa

Bila Re >>> pengaruh konveksi bebas berkurang

Konveksi alami

Konveksi alami

UWT = uniform wall temperatureUHF = uinform heat fluks

T1

T2

T1 > T2

Konveksi alami

d

L

Untuk aliran laminer dapat digunakan pers:

Rumus ini lebih baik dari menggunakan grafik di atas

Konveksi alami