Tugas II:

LTM KONVEKSI PAKSA

Definisi dan Prinsip Kerja

Definisi: Konveksi paksa adalah perpindahan kalor secara konveksi yang terjadi dibantu suatu alat dengan kata lain perpindahan kalor dipaksakan.

Dasar prinsipnya adalah dengan adanya suatu alat yang memaksa kalor untuk berpindah maka perpindahan kalor yang diinginkan dapat berlangsung lebih cepat dan efektif. Bahkan pada prakteknya, pepindahan kalor yang terjadi adalah gabungan dari konveksi alami dan konveksi paksa. 6.1 Prinsip Dasar Konveksi PaksaKonveksi paksa merupakan suatu mekanisme atau jenis perpindahan kalor di mana pergerakan fluida dihasilkan oleh factor eksternal seperti pompa, kipas, alat isap, dan lain-lain. Konveksi paksa sering dijumpai pada alat penukar kalor, aliran pada pipa, dan aliran di atas pelat pada suhu berbeda. Namun, pada kebanyakan fenomena konveksi paksa, konveksi alami juga ikut berperan karena adanya g-forces, kecuali sistem dalam keadaan jatuh bebas. Ketika konveksi alami tidak diabaikan, aliran diperhitungkan dalam konveksi campuran.Ketika menganalisis konveksi campuran, parameter bilangan Archimedes (Ar) digunakan untuk mengukur kekuatan relative konveksi alami dan paksa. Bilangan Ar merupakan rasio bilangan Grashof dan kuadrat bilangan Reynold. Bila Ar >> 1, konveksi alami mendominasi. Sedangkan bila Ar TB, n = 0.25 untuk Tw < TB , dan n = 0 untuk fluks kalor tetap dan untuk gas. Semua sifat ditentukan pada Tf = (Tw + Tb)/2, kecuali untuk w dan b. Faktor gesek didapatkan dari Gambar 3. (10) Persamaan 10 tidak dapat digunakan untuk tabung yang sangat panjang karena dapat menghasilkan nilai nol untuk koefisien perpindahan kalor. Persamaan berlaku untuk

Perkalian antara angka Reynold dan Prandtl yang terdapat dalam koreksi aliran laminar disebut angka Peclet

Hausen [4] menyajikan rumus empiris berikut untuk aliran laminar yang berkembang penuh dalam tabung pada suhu tetap. (11)

Dapat diperhatikan bahwa angka Nusselt mendekati nilai tetap 3.66 ketika tabung cukup panjang. Suatu rumus empiris yang agak sederhana untuk perpindahan kalor laminar pada tabung diusulkan juga oleh Sieder dan Tate [2]. (12)

Dari persamaan (10) koefisien perpindahan kalor berdasarkan rata-rata aritmetik beda suhu masukan dan keluaran, sedangkan semua sifat fluida ditentukan oleh suhu fluida borongan rata-rata, kecuali w yang ditentukan pada suhu dinding. (13)Tabung KasarKorelasi empiris tabung kasar menggunakan analogi Reynold antara gesekan fluida dan perpindahan kalor. Dengan angka Stanton: (12)

Koefisien gesek didefinisikan oleh (13)Di mana um kecepatan aliran rata-rata. Nilai koefisien gesek untuk berbagai kekasaran diberikan pada Gambar 2. Dalam persamaan 12, angka Stanton berdasarkan suhu limbak, sedangkan angka Prandtl berdasarkan sifat yang ditentukan pada suhu film. Jika penampang saluran tempat fluida bukan lingkaran, digunakan korelasi perpindahan kalor berdasarkan diameter hidraulik DH, yang didefinisikan oleh (13)Di mana A ialah luas penampang dan P perimeter yang basah. DH harus digunakan dalam menghitung angka Nusselt dan Angka Reynold, dan dalam menentukan koefisien gesek yang dipergunakan dalam analogi Reynold. Gambar 2 menunjukkan angka Nusselt dan faktor gesek untuk aliran aliran laminar yang berkembang penuh dalam saluran dengan berbagai penampang. Angka Nusselt lokal dan rata-rata untuk bagian pintu masuk yang laminar pada tabung-tabung bundar untuk kasus profil kecepatan berkembang penuh dapat dianalisis dengan angka Graetz (Gz) dan hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4. (14)Efek pintu masuk untuk aliran turbulen dalam tabung lebih rumit daripada untuk aliran laminar, dan tidak dapat dinyatakan dengan fungsi sederhana dari angka Gz.

Kays [36] telah menghitung pengaruh beberapa nilai angka Re dan Pr dengan hasil diringkaskan pada gambar 5. Dapat dilihat bahwa panjang daerah masuk termal lebih perndek untuk aliran turbulen daripada untuk aliran laminar. Persamaan-persamaan penting dalam korelasi empiris untuk aliran dalam pipa dan tabung diringkas dalam Gambar 6.

6.3 Aliran Menyilang Silinder & BolaPembentukan lapisan-batas pada silinder menentukan karakteristik perpindahan kalor. Selama lapisan batas tetap laminar dan tertib, perpindahan kalor dapat dihitung dengan metode yang serupa dengan anailisis lapisan-batas. Tetapi, dalam analisis itu kita perlu memperhitungkan gradien tekanan, karena hal ini mempunyai pengaruh besar terhadap profil kecepatan.Bahkan, gradien tekanan inilah yang menyebabkan terbentuknya daerah aliran-terpisah (separated-flow region) pada bagian buritan silinder apabila kecepatan aliran bebas cukup besar. Fenomena pemisahan tersebut dijelaskan oleh gambar 7.

Gambar 7. Distribusi kecepatan menunjukan pemisahan aliran pada silinder dalam aliran silangSumber : Holman, 1988

Fenomena tersebut terjadi pada saat aliran bergerak sepanjang bagian depan silinder, tekanan akan berkurang, untuk kemudian meningkat lagi pada bagian belakang silinder. Hal tersebut akan menyebabkan bertambahnya kecepatan aliran bebas pada bagian depan silinder dan berkurangnya kecepatan itu di bagian belakang. Kecepatan lintang , yaitu kecepatan yang sejajar dengan permukaan, akan berkurang dari nilai u pada tepi luat lapisan batas hingga ,menjadi nol pada permukaan batas. Hal tersebut terjadi karena tegangan permukaan yang terjadi karena tgangan permukaan yang semakin besar pada saat mendekati permukaan. Kanaikan tekanan dan penurunan kecepatan dihubungkan dengan persamaan Bernoulli, yang ditulis sepanjang garis aliran :(1)

karena pada teori lapisan batas tekanan di seluruh lapisan batas dianggap tatap, maka terlihat bahwa aliran balik bermula pada lapisan batas dekat permukaan. Hal itu terjadi karena perbedaan tekanan pada lapisan batas dengan lapisan dekat batas yang lebih tinggi tekanannya. Pada saat gradien kecepatan permukaan menajdi nol maka aliran tersebut mencapai titik pisah (2)

Akhirnya daerah aliran terpisah pada bagian belakang silinder menjadi turbulen dan bergerak secara acak. Tekanan pada bagian belakang silinder yang terjadi akibat pemisahan aliran menyebabkan timbulnya gaya seret (drag force). Persamaan gaya seret didefinisikan sebagai :

(3)

dimana CD ialah koefisien seret dan A adalah luas bidang frontal yaitu yang berhadapan dengan aliran, yang dalam hal silinder ialah produk perkalian antara diameter dengan panjang.

Nilai-nilai koefisien seret untuk silinder dan bola diberikan sebagai fungsi angka Reynold dalam gambar 9 dan 10. Proses aliran panas yang dibahas diatas jelas mempengaruhi perpindahan kalor dari silinder panas ke aliran fluida. Prilaku mengenai perpindahan kalor dari silinder panas ke udara di teliti oleh Giedt dan hasilnya dirangkum dalam gambar 8.

Gambar 8. Angka Nusselt lokal untuk perpindahan kalor dari silinder aliran silang.

Pada angka Reynold yang agak rendah (70.800 dan 101.300) titik minimum koefisien perpindahan kalor terjadi di sekitar titik pisah. Pada angka Reynold yang lebih tinggi terdapat dua titik minimum. Yang pertama terjadi pada titik transisi dari lapisan batas laminar ke turbulen, dan titik minimum yang kedua terbentuk ketika lapisan batas turbulen memisah. Perpindahan kalor meningkat cepat ketika lapisan batas menjadi turbulen , dan sekali lagi ketika terjadi peningkatan gerakan pemusaran pada pemisahan. Untuk mencari koefisien perpindahan kalor rata-rata dengan gambar 1 sangat sulit, tetapi korelasi data eksperimen dari Hilpert untuk gas, dan dari Knudsen dan Katz untuk zat cair menunjukan bahwa koefisien perpindahan kalor rata-rata (h) dapat dihitung dari

(4)

dimana konstanta C dan n dapat dilihat pada gambar 11. Berikut beberapa teori untuk menentikan koefisien perpindahan panas : Fand menunjukan koefisien perpindahan panas dari likuid ke silinder dalam aliran silang dapat dituliskan : (5) hubungan tersebut hanya berlaku pada kondisi 10-1 < Ref < 105 sejauh tidak terdapat keturbulenan yang berlebihan pada aliran bebas. Eckert dan Drake menyarankan rumus berikut ini untuk perpindahan kalor dari tabung dalam aliran silang, yang didasarkan atas studi ekstensif.

(6)

(7)Untuk gas, perbandingan angka Prandl tidak perlu digunakan. Persamaan 6 dan 7 cocok dengan persamaan 4. Rumus yang lebih komperhensif lagi diberikan oleh Churchill dan Bernstein dan berlaku untuk seluruh rentang yang ada

Untuk 102 < Red < 107; Ped > 0,2 (8)Persamaan 8 tidak memperkirakan data untuk range diatara 20.000 dan 400.000. pada range tersebut, disarankan untuk menggunakan persamaan dibawah ini :

(9)

Data perpindahan kalor yang dipakai untuk mendapatkan persamaan 8 dan 9 meliputi fluida-fluida udara, air dan natrium cair. Sebuah persamaan korelasi lain diberikan oleh Whitaker, yaitu

(10)

untuk 40 < Re