Studi Kasus: Analisa Perpindahan Panas Konveksi Paksa pada Penampang Pipa Ellipse
Menggunakan CFD Ali Hasimi Pane1
1Mahasiswa Magister Teknik Mesin USU-Medan, ALP Consultant Owner Telp: 0813 7093 4621, Email: [email protected]
Abstrak
Tulisan ini adalah merupakan analisis perpindahan panas pada pipa berpenampang ellipse dengan menggunakan perangkat lunak CFD. Analisis dilakukan untuk aliran keadaan steadi, incompressible, laminar, dan dua dimensi. Pipa berpenampang ellipse dengan diameter 10 cm dan dan panjang ellipse 20 cm, dengan temperatur dinding dijaga konstan pada 333K. Kemudian dialiri udara yang sejajar dengan kecepatan bervariasi dimulai dari 0,5 m/s, 1 m/s, dan 1,5 m/s pada temperatur udara lingkungan 303K. Untuk analisis ini diperoleh variasi bilangan Reynolds adalah 5714 ≤ Re ≤ 17141. Persamaan bilangan Nu yang sesuai literatur untuk kasus ini dirumuskan Nu = 0,28 Re0,612 . Pr1/3. Kemudian hasil akhir perhitungan untuk besaran laju perpindahan panas baik dari persamaan literatur [1], [2] maupun dari simulasi CFD tidak berbeda terlalu jauh atau lebih kecil dari 5%. I. Pendahuluan
Perpindahan panas pada pipa yang dialiri fluida baik
sisi dalam dan sisi luarnya adalah salah satu kasus yang
banyak dijumpai dalam bidang engineering. Kasus ini dapat
dijumpai pada analysis perpindahan panas konveksi melalui
pipa kalor, radiator, kondensor, pipa-pipa boiler, dan
lainnya. Oleh karena itu, pengetahuan dan penjelasan
fenomena perpindahan panas yang terjadi pada dinding
pipa/silinder sangat dibutuhkan.
Pada dasarnya dalam literatur-literatur perpindahan panas,
seperti [1], [2], dana [3], banyak dijumpai persamaan-
persamaan empiris dapat digunakan karena memiliki
tingkat keakurasian dan telah divalidasi melalui eksperimen
laboratorium, untuk menentukan koefisien perpindahan
panas konveksi pada dinding pipa, baik aliran internal
maupun eksternal.
Tujuan dalam tulisan ini akan menguji persamaan-
persamaan empiris yang telah dirumuskan secara analitik
seperti pada referensi [1, 2, dan 3] dengan menggunakan
perangkat lunak komersial CFD. Perangkat lunak yang
digunakan adalah FLUENT. Hasil dari perangkat lunak
tersebut akan dibandingkan langsung terhadap hasil
referensi tersebut.
II. Perumusan Masalah
Untuk mendapatkan tujuan-tujuan yang dimaksud,
pada tulisan ini dilakukan analysis pada masalah yang
sangat sederhana. Pada suatu pipa berpenampang ellipse
dengan diameter 10 cm dan 20 cm dimana temperatur
dinding dijaga konstan pada 333 K, kemudian udara
lingkungan mengalir pada kecepatan bervariasi dengan
temperatur 303 K. Skema dari pipa dan aliran udara seperti
pada gambar berikut ini.
Gambar 1. Domain Computasional
Kondisi batas yang digunakan pada daerah perhitungan
seperti pada gambar 1 adalah AD sebagai sisi masuk
(velocity inlet) udara dengan kecepatan seragam yaitu 0,5,
1, dan 1,5 m/s, temperatur udara dijaga konstan yaitu 303
K, AB dan CD sebagai sisi bawah dan atas (symetric), BC
sebagai sisi keluar (pressure outlet) dijaga sama pada
Ali Hasimi Pane [email protected] Telp: 0813 7093 4621 2
III. Tinjauan Pustaka
Gambar 2. Konveksi paksa pada dinding luar pipa
Udara yang mengalir kepermukaan luar dinding pipa adalah
diasumsikan sebagai gas ideal dan incompressible. Asumsi-
asumsi lain yang digunakan dalam penyelesaian tugas ini
adalah aliran pada pipa dalam kondisi steady, aliran
laminar, dua dimensi, sedangkan efek difusitas dan
gravitasi dapat diabaikan. Dengan pengasumsian tersebut,
maka persamaan aliran (governing equation) yang akan
dianalisis adalah:
a. Persamaan kontinuitas
0
yv
xu …1
b. Persamaan momentum
2
2
2
2
yu
xu
xp
yvv
xuu …2
2
2
2
2
yv
xv
xp
yvv
xuu …3
c. Persamaan energi
2
2
2
2
yT
xT
ck
yTv
xTu
p
…4
Pada saat jenis aliran pada pipa adalah jenis aliran sedang
berkembang laminar penuh, maka koefisien perpindahan
konveksi berdasarkan hukum Newton pendinginan:
0
)(
y
s yTkTThq …5
atau
)(0
TT
yTk
hs
y …6
Dengan menggunakan teknik similaritas persamaan
temperatur dapat dipecahkan, maka persamaan koefisien
konveksi lokal [1,2]:
vxukh 3/1Pr332,0 …7
Dan koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata untuk
sepanjang permukaan [1,2]:
L dxhL
h 01 …8
Fluida yang digunakan dalam menyelesaikan tugas ini
adalah dipilih udara pada temperatur film 45oC dengan sifat
fisik: k = 0,02699 W/m. K ; v = 1,75 . 10-5 m2/s ; Pr =
0,7241 ; cp = 1007 J/kg. K ; = 1,109 kg/m3, dan =
1,941 kg/ m. s.
IV. Metode Numerik
Persamaan pembentuk aliran (governing equations)
akan didiskritisasi dengan menggunakan teknik volume atur
(disebut grid). Dalam proses diskritisasi persamaan
momentum dan energi, digunakan orde pertama upwind
scheme. Untuk menhubungkan medan kecepatan dan
medan tekanan digunakan algoritma SIMPLE. Perhitungan
iterasi akan dihentikan jika kriteria konvergen telah
dipenuhi, dengan kata lain iterasi berhenti jika tidak
temperatur rata-rata pada sisi masuk dan keluar tidak terjadi
perubahan lagi.
Dalam penyelesaian persoalan (gambar 1), ditetap-kan
grid pada masing-masing kondisi batasnya. Grid pada
kondisi batas yang tepat dan memenuhi kriteria konvergen
akan memberikan hasil validasi yang akurat.
Dalam tulisan ini, akan ditentukan jumlah grid kondisi
batas yang berbeda pada setiap persoalan kecepatan udara
masuk, kriteria penentuan grid tersebut diharapkan tidak
memberikan persentase perbedaan yang besar terhadap
hasil perhitungan literatur
Ali Hasimi Pane [email protected] Telp: 0813 7093 4621 3
- Untuk kecepatan udara masuk u = 0,5 m/s
Pada sisi kondisi masuk (AD) dan sisi keluar (BC) dengan
jumlah grid 80, bidang simetri (AB dan CD) dengan jumlah
grid 100, dan pipa sebagai dinding dengan jumlah grid 45.
- Untuk kecepatan udara masuk u = 1 m/s
Pada sisi kondisi masuk (AD) dan sisi keluar (BC) dengan
jumlah grid 90, bidang simetri (AB dan CD) dengan jumlah
grid 100, dan pipa sebagai dinding dengan jumlah grid 70.
- Untuk kecepatan udara masuk u = 1,5 m/s
Pada sisi kondisi masuk (AD) dan sisi keluar (BC) dengan
jumlah grid 100, bidang simetri (AB dan CD) dengan
jumlah grid 150, dan pipa sebagai dinding dengan jumlah
grid 90.
Jumlah grid tersebut akan dilakukan uji komputasi atau
simulasi CFD untuk semua kecapatan udara masuk dan
temperatur dinding pipa yang telah ditentukan dalam tugas
ini.
V. Hasil dan Diskusi Analisa perhitungan untuk koefisien perpindahan panas konveksi pada permukaan pipa berpenampang ellipse, dengan kecepatan udara (sebagai media pendingin) bervariasi dari 0,5, 1, dan 1,5 m/s. Sementara bilangan Reynold ditentukan dengan menggunakan persamaan [1], [2]:
DuRe …9
Dengan persamaan tersebut diperoleh variasi bilangan
Reynold 5714 ≤ Re ≤ 17141, jadi bilangan Re ini
memenuhi syarat terhadap asumsi aliran yang terjadi yaitu
aliran laminar karena bilangan Re masih dibawah bilangan
Re kritis 5 . 105 sebagai batas aliran turbulen.
Bilangan Nusselt yang merupakan fungsi dari
bilangan Re, maka bilangan Nu rata-rata dapat diperoleh
dengan persamaan:
k
Dhave aveNu …10
Dalam tugas ini, berdasarkan literatur [1] untuk
menentukan bilangan Nusselt digunakan persamaan:
3/1612,0ave PrRe248,0Nu …11
Dengan demikian laju aliran perpindahan panas dapat
ditentukan dengan persamaan:
)(Q TThA ss …12
dimana ]2/)[(2 22
21 rrLAs adalah luas keliling
pipa ellipse dan L diasumsikan dalam satu satuan panjang
pipa tersebut.
Gambar 3. Bilangan Nu sebagai fungsi dari bilangan Re
Tabel 1. Hasil perhitungan laju perpindahan panas (Q)
Kecepatan Udara (u)
(m/s)
Laju Perpindahan
Panas (Q) (Hitungan
manual) (W)
Laju Perpindahan
Panas (Q) (Simulasi atau
CFD) (W)
% Error
0,5 102,14698 105,07935 2,87 1 156,11905 160,18213 2,60
1,5 200,08924 204,04053 1,97
Gambar 4. Hasil perhitungan manual dan CFD pada kecepatan udara masuk yang berbeda.
Nu = 0.255 Re0.612
0
30
60
90
120
0 5 10 15 20N
uRe
20 x 103
75
100
125
150
175
200
225
0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75
Laj
u pe
rpin
daha
n pa
nas (
Q)
dala
m W
Kecepatan udara masuk (u) dalam m/s
Hitungan manualCFD
Ali Hasimi Pane [email protected] Telp: 0813 7093 4621 1
Gambar 3. Distribusi temperatur pada u = 0,5 m/s Gambar 4. Distribusi temperatur pada u = 1 m/s
Gambar 5. Distribusi temperatur pada u = 1,5 m/s
4
Ali Hasimi Pane [email protected] Telp: 0813 7093 4621 5
VI. Kesimpulan
Dari analisa perpindahan panas konveksi paksa pada
pipa berpenampang ellipse yang telah dilakukan baik
dengan menggunakan persamaan literatur [1], [2], maupun
dengan menggunakan simulasi CFD. Dalam proses
penyelesaian analisanya diasumsikan bahwa aliran dalam
kondisi steadi, dua dimensi, laminar, dan inkompresibel.
Dan sebagai parameter hasil yang diperhatikan adalah
besaran laju perpindahan panas yang terjadi. Maka hasil
analisa dari kedua metode tersebut, terutama CFD dengan
menentukan jumlah grid yang tepat, tidak menunjukkan
perbedaan yang terlalu besar atau lebih kecil dari 5%.
Daftar Pustaka
[1]. Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Incropera/
DeWitt/ Bergman/ Lavine, Sixth Edition.
[2]. Heat and Mass Transfer; A Parctical Approach,
Yunus A Cengel, Third Edition.
Biography
Ali Hasimi Pane,
Mahasiswa magister (S2) Fakultas
Teknik, Jurusan teknik mesin
USU–Medan, dengan konsentrasi
studi konversi energi.
Sarjana Teknik (S1) selesai pada tahun 2004 dari Institut
Teknologi Medan (ITM), konsentrasi studi konversi
energi.