tugas mtk2 kisi-kisi
Post on 14-Aug-2015
69 Views
Preview:
TRANSCRIPT
TUGAS MTK2KISI-KISI
Disusun Oleh :
Nama : Indah YantiProdi : Teknik ElektronikaKelas : 1 EASemester : 2 (Genap)
POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNGKawasan Industri Air Kantung Sungailiat, Bangka 33211
Telp. (0717) 93586, Fax. (0717) 93585Email :polman@polman-babel.ac.idWebsite :www.polman-babel.ac.id
TAHUN AJARAN 2014/2015
1. Hitunglah ∫(x12−12
x5 +3√ x10)dx
∫(x12−12
x5 +3√ x10)dx
¿∫ x12−12x−5+x103 dx
¿ 113x13− 12
−4x−4+ 1
133
x133 +C
¿ 113x13+3 x−4+ 3
13x
133 +C
¿ 113x13+ 3
x4+ 3
133√x13+C
2. Hitunglah ∫ [ cos (7 x−12 )+sec 2 (9 x−15 ) ]dx∫ [ cos (7 x−12 )+sec 2 (9 x−15 ) ]dx¿ 1
7sin (7 x−12 )+ 1
9tan (9 x−15 )+C
3. Dengan menggunakan cara substitusi hitunglah ∫ x2
√3+x3dx
∫ x2
√3+x3dx
¿∫ x2. (3+x3 )−12 dx
u=3+x3→dudx
=3 x2→dx= du
3 x2
∫ x2 . (3+ x3 )−12 dx=∫ x2 .u
−12 .du
3x2
¿ 13∫u
−12 du=1
3.
112
u12+C
¿ 23√u+C=2
3√3+x3+C
4. Dengan menggunakan cara substitusi hitunglah ∫ (2 x+2 ) cos (5 x2+10 x+8 )dx∫ (2 x+2 ) cos (5 x2+10 x+8 )dx
u=5x2+10 x+8→dudx
=10 x+10→dx= du10 x+10
∫ (2 x+2 ) cos (5 x2+10 x+8 )dx=∫ (2x+2 ) .cosu .du
10 x+10
¿∫ (2 x+2 ) .cosu .du
5 (2 x+2 )=1
5∫ cosudu
¿ 15
sinu+C=15
sin (5 x2+10x+8 )+C
5. Hitunglah integral parsil dari ∫2 x .sin (12 x+4 )dx
∫2 x .sin (12 x+4 )dx
u=2x→dudx
=2→du=2dx
dv=sin (12x+4 )dx→v=∫ sin (12x+4 )dx=−112
cos (12 x+4 )
∫u .dv=u . v−∫v du∫2 x .sin (12 x+4 )dx=2x .− 1
12cos (12 x+4 )−∫−1
12cos (12 x+4 ) .2dx
¿−16x cos (12x+4 )+2[ 1
1212
sin (12x+4 )]+C¿−1
6x cos (12x+4 )+ 1
72sin (12x+4 )+C
6. Dengan menggunakan bantuan table hitunglah integral dari ∫ x3 e−5x dx
+x3
e−5 x
-3 x2 −1
5e−5x
+6 x 1
25e−5 x
-6 −1
125e−5 x
+ 01
625e−5 x
¿−15x3 e−5 x− 3
25x2 e−5x− 6
125x e−5x− 6
625e−5x+C
7. Hitung integral fungsi rasional dari ∫ 3 x
x2−2 x−15dx
turunan integral
3 x
x2−2x−15= 3 x
(x−5)(x+3)= A
( x−5 )+ B
( x+3 )
x−5=0→x=5→A= 3.5(5+3 )
=158
x+3=0→x=−3→B= 3.−3(−3−5 )
=98
∫ 3 x
x2−2 x−15dx=∫
158
( x−5 )dx+∫
98
( x+3 )dx
¿ 158
ln|x−5|+ 98
ln|x+3|+C
8. Hitunglah integral tentu dari ∫1
4
(x4+5 x+ 1x3 )dx
∫1
4
(x4+5 x+ 1x3 )dx=∫
1
4
(x4+5 x+x−3)dx
¿ 15x5+ 5
2x2−1
2x−2=1
5x5+ 5
2x2− 1
2x2
¿( 15
.45+
52
.42−
1
2.42 )−( 15
.15+
52
.12−
1
2.12 )¿( 1024
5+40− 1
32 )−( 15+ 5
2−1
2 )¿ 1024
5−1
5− 1
32−4
2+40=1023
5− 1
32+38
¿ 32736−5+6080160
=38811160
9. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2+4dan garis y=− x+16
y1= y2→x2+4=−x+16
x2+ x−12=0( x+4 ) (x−3 )=0x=−4atau x=3
L=∫−4
3
(−x+16 )−(x2+4 )dx
¿∫−4
3
(−x2−x+12 )dx=−13x3−1
2x2+12 x
¿(−13
.33−12
.32+12.3)−(−13.−43−1
2.−42+12.−4 )
¿(−9−92+36)−( 64
3−8−48)
¿27−92−64
3+56=−64
3−9
2+83
¿ −128−27+4986
=3436satuanluas
10. Tentukanlah volume benda yang terbentuk dengan memutar mengelilingi sumbu -y dari daerah yang dibatasi oleh y=3 x, y=x , y=0 dan garis y=3
y=3 x→x=13y
y=x→x= y
V=π∫0
3
(x12−x2
2 )dy
¿ π∫0
3
( y2−( 13y )
2)dy=π∫0
3
( y2−19y
2)dy
¿ π∫0
389y2dy=π [ 8
93y3]
¿ π [ 827y3]=π [ 8
27.33− 8
27.03]
¿ π [8−0 ]=8π satuan volume
top related