TUGAS RESUME

STATISTIK

“Analisis Jalur”

Oleh:

Fuja Novitra15175015

DOSEN PEMBIMBING:

Dr. DJUSMAINI DJAMAS, M.Si

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI PADANG

2015

1. Analisis Jalur (Path Analysis)

Analisis jalur adalah suatu bentuk terapan dari analisis multiregresi. Dalam

analisis ini digunakan diagram jalur untuk membantu konseptualisasi masalah-

masalah atau untuk menguji hipotesis yang kompleks. Dengan menggunakan

analisis ini dapat dihitung langsung dan tak langsung dari variabel-variabel bebas

terhadap variabel terikat. Pengaruh-pengaruh itu tercermin dalan kuefisien jalur,

yang sebenarnya koefisien regresi yang telah dibakukan (Kerlenger, 2004:990).

Selanjutnya teknik analisis jalur mengikuti langkah-langkah yang

dikemukakan Kerlinger (2004:990-993) dan pengolahannya direncanakan

menggunakan SPSS.

Nirwana dalan Kuntadi (2002:58) menyatakan dengan analisis jalur dapat

diketahui besarnya pengaruh masing-masing variabel dan dapat digambarkan

secara diagramatik. Besarnya pengaruh (relatif) dari suatu variabel penyebab ke

variabel akibat tertentu dinyatakan oleh besarnya bilangan koefisien jalur dari

variabel tersebut ke variabel akibatnya. Koefisien jalur adalah koefisien yang

tidak memliki satuan, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa makin besar

koefisien jalur, maka secara relatif makin besar pengaruh yang diberikan variabel

itu. Analisis jalur itu dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 3.1. Diagram Jalur

x1

x2

Y

yx1

yx2

rx1x2

Gambar di atas menunjukkan bahwa antara X1 , X2 terhadap Y terdapat

hubungan. Sementara hubungan X1 terhadap X2, dan X2 terhadap X3 merupakan

hubungan korelasional. Dalam penelitian ini ada tiga variabel bebas (X), yaitu

penetapan harga (X1) dan kualitas pelayanan (X2), dan satu variabel terikat (Y)

yaitu kepuasan konsumen.

Diagram di atas dapat dinyatakan dengan persamaan struktural sebagai

berikut:

Persamaan struktural:

Y = yx1 X1 + yx2 X2 + yxε

Keterangan:

X1 = Penetapan harga

X2 = Kualitas pelayanan

Y = Kepuasan konsumen

ε = Variabel Epsilon

Selanjutnya untuk menghitung koefisien korelasi dan koefisien jalur dan

yang lainnya dilakukan dengan cara-cara sebagai berikut:

a. Menghitung dan menyusun matrik koefisien korelasi (r) guna mengetahui

korelasi antar variabel.

b. Menghitung koefisien jalur (p)

c. Menghitung koefisien determinasi (r2)

d. Menghitung koefisien jalur epsilon (ε ) yang tidak diteliti.

Melakukan uji signifikansi koefisien jalur secara parsial melalui uji t

dengan kriteria tolak Ho bila t hitung > t tabel, atau p value < 0,05.

2. Analisis Koefisien Korelasi

Analisis koefisien korelasi digunakan untuk mengetahui tingkat hubungan

dua variabel, yaitu variabel bebas (penetapan harga dan kualitas pelayanan) dan

varibel tergantung (kepuasan konsumen). Variabel tergantung dapat diprediksikan

melalui variabel bebas sehingga antara dua buah variabel bebas dan variabel

tergantung yang masing-masing mempunyai skala pengukuran interval (rasio) dan

hubungannya merupakan hubungan linier, maka keeratan hubungan antara kedua

variabel itu disebut dengan korelasi pearson yang diberi simbol r untuk sampel.

Korelasi ini sering disebut sebagai korelasi produk-momen, besarnya koefisien

menggambarkan seberapa erat hubungan linear antara dua peubah, bukan karena

hubungan sebab akibat. Nilai peubah yang terlibat merupakan bertipe numerik dan

menyebar normal jika ingin pengujian terhadap hal tersebut dinyatakan sah.

Rumus yang digunakan adalah:

2222 yynxxn

yxxynr

Berdasarkan nilai r yang diperoleh, dapat dihubungkan -1< r < 1 yaitu:

a. Apabila r = 1, artinya terdapat hubungan antara variabel X dan Variabel Y

sempurna positif.

b. Apabila r = -1, artinya terdapat hubungan antara variabel negatif.

c. Apabila r = 0, artinya tidak terdapat hubungan korelasi.

Pedoman untuk memberikan interpretasi terhadap hubungan korelasi atau

besaran pengaruh variabel-variabel bebas terhadap variabel tidak bebas,

menggunakan pedoman menurut Sugiyono (2010: 149) tertera pada tabel berikut :

Tabe1 3.8

Interpretasi Nilai Korelasi

Interval Koefisien Tingkat Hubungan

0.00 – 0.19

0.20 – 0.39

0.40 – 0.59

0.60 – 0.79

0.80 – 1.00

Sangat rendah

Rendah

Sedang

Kuat

Sangat kuat

3. Uji Hipotesis

Pengujian hipotesis dilakukan untuk menentukan apakah hipotesis yang

akan diajukan diterima atau ditolak.

a. Pengujian Secara Simultan

Rumusan hipotesis pada penelitian ini yaitu:

Ho : Tidak terdapat pengaruh penetapan harga dan kualitas pelayanan terhadap

kepuasan konsumen

Ha : Terdapat pengaruh penetapan harga dan kualitas pelayanan terhadap

kepuasan konsumen

Untuk menguji pengganti variabel bebas secara bersama-sama terhadap

variabel tidak bebas digunakan uji F. Nilai F hitung tersebut akan dibandingkan

dengan F tabel yang diperoleh dari tabel F dengan menggunakan tingkat rasio

(level of significance) tertentu. Adapun rumus uji F sebagai berikut:

F =

R2 k

(i−R2 ) (n−k−i )

Dimana:

R = Koefisien korelasi ganda

k = Jumlah variabel bebas

n = Jumlah sampel

Untuk uji F, kriteria uji yang dipakai adalah sebagai berikut:

- Ho diterima bila F ≤ F tabel

- Ho ditolak bila F > F tabel

b. Pengujian Secara Parsial

Rumusan hipotesis pada penelitian ini yaitu:

1) Ho : Tidak terdapat pengaruh penetapan harga terhadap kepuasan konsumen

Ha : Terdapat pengaruh penetapan harga terhadap kepuasan konsumen

2) Ho : Tidak terdapat kualitas pelayanan terhadap kepuasan konsumen

Ha : Terdapat pengaruh kualitas pelayanan terhadap kepuasan konsumen

Hipotesis tersebut kemudian diuji untuk diketahui apakah diterima atau

ditolak. Pengujian dengan menggunakan rumus uji t dilakukan dengan taraf

siginfikan 5%, tingkat keyakinan 95% dengan rumus sebagai berikut :

t = r √n−2

√1−r2

Keterangan:

r = Korelasi

n = Banyaknya sampel

t = Tingkat signifikan thitung yang selanjutnya dibandingkan dengan ttabel

Kemudian menggunakan model keputusan dengan menggunakan statistik

uji t, dengan melihat asumsi sebagai berikut:

a. Interval kayakinan α =0,05

b. Derajat kebebasan = n-2

c. Dilihat hasil ttabel

Dari hasil hipotesis thitung dibandingkan dengan ttabel yaitu:

a. Jika thitung > ttabel pada α = 5% maka H0 ditolak dan Ha diterima (berpengaruh).

b. Jika thitung < ttabel pada α = 5% maka H0 diterima dan Ha ditolak (tidak

berpengaruh).

4. Analisis Koefisien Determinasi

Analisis koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui besarnya

pengaruh penetapan harga (X1) dan kualitas pelayanan (X2) terhadap kepuasan

konsumen (Y) yang dinyatakan dengan persentasi, melalui rumus :

KD = r2 x 100%

Keterangan:

KD =Koefisien Determinasi

r2 =Kuadrat dari koefisien korelasi

Menurut Jonathan Sarwono (2010:72) kriteria untuk analisis koefisien

determinasi adalah :

a. Jika KD mendekati nol (0), berarti pengaruh variabel independent terhadap

dependent lemah.

b. Jika KD mendekati satu (1), berarti pengaruh variabel independent terhadap

dependent kuat.

Contoh

Pengaruh Pelatihan dan Motivasi Terhadap Kinerja Perawat di RS M.

Djamil Padang.

Perhitungan Koefisien Jalur

Dibagian ini penulis akan mencoba menganalisis pengaruh pelatihan

(sebagai variabel bebas atau X1) dan motivasi (sebagai variabel bebas atau X2)

terhadap kinerja perawat (sebagai variabel terikat atau Y), ini akan diuji dengan

uji statistik. Data yang akan diuji merupakan data tentang menganalisis pelatihan,

motivasi, dan kinerja perawat yang telah diurutkan sedemikian rupa dan

mengubahnya dengan variabel X1, variabel X2, dan variabel Y. Adapun

pengujiannya adalah sebagai berikut:

1. Analisis Jalur (Path Analysis)

Analisis Jalur (Path Analysis) digunakan untuk mengetahui akibat langsung

dan tidak langsung dari seperangkat variabel, sebagai variabel penyebab (X1)

dan variabel penyebab (X2) terhadap variabel lainnya yang merupakan

variabel akibat (Y). Karena di metode analisis yang digunakan adalah metode

analisis jalur, maka peneliti perlu melakukan perhitungan dengan koefisien

korelasi product moment terlebih dahulu. Itu dilakukan agar dapat mengetahui

hubungan antara X1 dan X2 yaitu rx1x2. Rumus yang akan digunakan untuk

menghitung koefisien korelasi product moment adalah:

rxy =

N∑ XY −(∑ X )(∑Y )

√[N∑ X2−(∑ X )2] [N∑ Y 2−(∑Y )2]

Berikut ini adalah hasil perhitungan koefisien korelasi product moment dengan

menggunakan software SPSS VER 20.0:

Tabel 4.41

Correlations

Correlations

1 .222*

.011

130 130

.222* 1

.011

130 130

Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

N

Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

N

pelatihan

motivasi

pelatihan motivasi

Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).*.

Pada tabel di atas, dapat dilihat bahwa keeratan hubungan antara variabel X1

dan X2 yang dinyatakan oleh besarnya korelasi (rx1x2) adalah sebesar 0,222

yang nantinya akan digunakan dalam perhitungan koefisien determinasi, untuk

menghitung besarnya pengaruh tidak langsung dari variabel penyebab ke

variabel akibat. Setelah koefisien korelasi antara variabel X1 dan X2 didapat,

maka selanjutnya akan dihitung analisis jalur yang dinyatakan dengan

persamaan:

Y = yx1 X1 + yx2 X2 + y

Dimana:

X1 = pelatihan

X2 = motivasi

yx1 = koefisien jalur pelatihan ke kinerja perawat

yx2 = koefisien jalur motivasi ke kinerja perawat

y = koefisien jalur epsilon ke kinerja perawat

Berdasarkan perhitungan dengan software SPSS VER 20.0, dapat diketahui

hasil perhitungan koefisien jalur adalah sebagai berikut:

Tabel 4.42

Coefficientsa

-6.477 5.551 -1.167 .245

.484 .074 .437 6.500 .000

.552 .087 .426 6.334 .000

(Constant)

pelatihan

motivasi

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: kinerjaa.

Pada tabel coefficients di atas, dalam kolom standardized coefficients terdapat

masing-masing koefisien jalur variabel X1 dan X2 terhadap Y. Koefisien jalur

pelatihan (X1) terhadap kinerja perawat (Y) yaitu yx1 adalah sebesar 0,437

atau sebesar 43,7%. Koefisien jalur motivasi (X2) terhadap kinerja perawat (Y)

yaitu yx2 adalah sebesar 0,426 atau sebesar 42,6%.

2. Besarnya pengaruh (Koefisien determinasi) pengujian secara simultan

Tabel 4.43

Model Summary

.674a .455 .446 4.18983Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), motivasi, pelatihana.

Yakni y = √(1−R yx 1 .. . . xn2 )

= √1−0 , 455 = 0,545

Oleh karena itu dapat diartikan bahwa pelatihan dan motivasi berpengaruh

terhadap kinerja perawat sebesar 45,5% (R square) dan dipengaruhi oleh

faktor lain yang tidak diteliti sebesar 54,5% seperti upah, promosi jabatan,

gaya kepemimpinan, budaya organisasi, lingkungan kerja, dan lain-lain.

Sedangkan besarnya pengaruh yang diterima oleh kinerja perawat (Y) dari

pelatihan (X1) dan motivasi (X2) serta semua variabel di luar (X1) dan (X2)

yang dinyatakan dengan variabel residu () adalah R2yx1x2 + y = 45,5% +

54,5% = 100%.

Kerangka hubungan kausal empiris antara X1 dan X2 terhadap Y dapat

dibuat melalui persamaan struktural dan gambar sebagai berikut:

Y = yx1 X1 + yx2 X2 + y

Y = 0,437 X1 + 0,426 X2 + 0,545

y = 0,545

yx1 = 0,437

rx1x2 = 0,222 yx2 = 0,426

R2yx1x2 = 0,455

Gambar 4.4

Diagram Jalur Hubungan Kausal Empiris X1 dan X2 terhadap Y

3. Besarnya Pengaruh X1 (Pelatihan) terhadap Y (Kinerja perawat) secara

parsial pada RS M. Djamil Padang

a. Pengaruh langsung = (yx1)2

= (0,437)2

= 0,191

b. Pengaruh melalui hubungan korelasi dengan X2 = (yx1) (rx1x2) (yx2)

X1

X2

Y

= (0,437) (0,222) (0,426)

= 0,041

c. Pengaruh X1 ke Y secara total = 0,191 + 0,041

= 0,232

Dari persamaan di atas, besarnya pengaruh pelatihan (X1) yang secara

langsung menentukan perubahan-perubahan kinerja perawat (Y) adalah 0,191

(19,1%) dan yang melalui hubungannya dengan motivasi (X2) sebesar 0,041

(4,1%). Dengan demikian pengaruh pelatihan (X1) terhadap kinerja perawat

(Y) secara parsial adalah besarnya pengaruh total atau gabungan dari pengaruh

langsung dan tidak langsung (X1) terhadap Y, yaitu 0,191 + 0,041 = 0,232 atau

(23,2%). Artinya pelatihan secara parsial berpengaruh terhadap kinerja

perawat sebesar 23,2%.

4. Besarnya Pengaruh X2 (Motivasi) terhadap Y (Kinerja perawat) secara

parsial pada RS M. Djamil Padang

a. Pengaruh langsung = (yx2)2

= (0,426)2

= 0,181

b. Pengaruh melalui hubungan korelasi dengan X1 = (yx2) (rx2x1) (yx1)

= (0,426) (0,222) (0,437)

= 0,041

c. Pengaruh X2 ke Y secara total = 0,181 + 0,041

= 0,222

Dari persamaan di atas, besarnya pengaruh motivasi (X2) yang secara

langsung menentukan perubahan-perubahan kinerja perawat (Y) adalah 0,181

(18,1%) dan yang melalui hubungannya dengan penetapa harga (X1) sebesar

0,041 (4,1%). Dengan demikian pengaruh motivasi (X2) terhadap kinerja

perawat (Y) secara parsial adalah besarnya pengaruh total atau gabungan dari

pengaruh langsung dan tidak langsung (X2) terhadap Y, yaitu 0,181 + 0,041 =

0,222 atau (22,2%). Artinya motivasi secara parsial berpengaruh terhadap

kinerja perawat sebesar 22,2%.

Pengujian Hipotesis

Selanjutnya untuk membuktikan apakah pelatihan dan motivasi

memberikan pengaruh yang besar terhadap kinerja perawat baik secara simultan

dan parsial, maka dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian dimulai dari pengujian

secara simultan dan dilanjutkan dengan pengujian secara parsial.

Tabel 4.44

ANOVAb

1859.336 2 929.668 52.958 .000a

2229.441 127 17.555

4088.777 129

Regression

Residual

Total

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), motivasi, pelatihana.

Dependent Variable: kinerjab.

1. Uji Simultan X1 dan X2 terhadap Y

Untuk menguji kebermaknaan (test of significance) koefisien jalur yang telah

dihitung, maka perlu dirumuskan terlebih dahulu hipotesis sebagai berikut:

Ho : yx1x2 = 0 artinya pelatihan dan motivasi tidak berpengaruh terhadap

kinerja perawat secara simultan

Ha : yx1x2 0 artinya pelatihan dan motivasi berpengaruh terhadap kinerja

perawat secara simultan

Kriteria pengujian:

Jika Fhitung Ftabel maka Ho ada di daerah penolakan, berarti Ha diterima

artinya antara variabl X1 dan X2 terhadap variabel Y terdapat pengaruh

Jika Fhitung Ftabel maka Ho ada di daerah penerimaan, berarti Ha ditolak

artinya antara variabl X1 dan X2 terhadap variabel Y tidak terdapat

pengaruh

Fhitung dicari dengan rumus perhitungan menggunakan program komputer

SPSS versi 20, dan

Ftabel dicari didalam tabel distribusi F dengan ketentuan sebagai berikut,

= 0,05 dan dk pembilang k (2) dan dk penyebut = (n-k-1) atau 130-2-1 =

127 yaitu sebesar 3,067.

Pada tabel Anova diperoleh nilai F sebesar 52,958 dengan nilai probabilitas

(sig) = 0,000, karena nilai Fhitung lebih besar dari Ftabel (52,958 > 3,067), maka

keputusannya adalah:

0 Ftabel (3,067) Fhitung (52,958)

Gambar 4.5

Kurva Uji F untuk X1 dan X2 terhadap Y

Maka, berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan, menyatakan

Fhitung berada dalam daerah penolakan Ho atau dengan kata lain bahwa

pelatihan dan motivasi secara simultan berpengaruh terhadap kinerja perawat

pada RS M. Djamil Padang.

2. Pengujian Koefisien Jalur Secara Parsial

Pengujian hipotesis secara parsial dilakukan untuk mengetahui pengaruh

masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen. Uji statistik

yang digunakan pada pengujian parsial adalah uji t. Untuk pengujian dua

pihak nilai statistik uji t yang digunakan pada pengujian secara parsial dapat

dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4.45

Coefficientsa

-6.477 5.551 -1.167 .245

.484 .074 .437 6.500 .000

.552 .087 .426 6.334 .000

(Constant)

pelatihan

motivasi

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: kinerjaa.

a. Pengaruh X1 (Pelatihan) terhadap Y (Kinerja perawat)

Untuk menguji kebermaknaan (test of significance) koefisien jalur yang

telah dihitung, maka perlu dirumuskan terlebih dahulu hipotesis sebagai

berikut:

Ho : yx1 = 0 artinya pelatihan tidak berpengaruh terhadap kinerja

perawat

Ha : yx1 0 artinya pelatihan berpengaruh terhadap kinerja perawat

Kriteria pengujian:

Jika thitung ttabel maka Ho ada di daerah penolakan, berarti Ha diterima

artinya antara variabl X1 terhadap variabel Y terdapat pengaruh yang

signifikan

Jika thitung ttabel maka Ho ada di daerah penerimaan, berarti Ha ditolak

artinya antara variabl X1 terhadap variabel Y terdapat pengaruh yang

tidak signifikan

thitung dicari dengan rumus perhitungan menggunakan program

komputer SPSS versi 20, dan

ttabel dicari didalam tabel distribusi t dengan ketentuan sebagai berikut,

= 0,05 dan dk = (n-k-1) atau 130-2-1 = 127 yaitu sebesar 1,979.

Pada tabel Coefficient di atas diperoleh nilai thitung pelatihan (X1) terhadap

kinerja perawat (Y) sebesar 6,500 dengan nilai probabilitas (sig) = 0,000,

karena nilai thitung lebih besar dari ttabel (6,500 > 1,979), maka keputusannya

adalah:

ttabel (-1,979) 0 ttabel (1,979) thitung (6,500)

Gambar 4.6

Kurva Uji t untuk X1 terhadap Y

Maka, berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan, menyatakan

thitung berada dalam daerah penolakan Ho atau dengan kata lain bahwa

pelatihan secara parsial berpengaruh terhadap kinerja perawat pada RS M.

Djamil Padang.

b. Pengaruh X2 (Motivasi) terhadap Y (Kinerja perawat)

Untuk menguji kebermaknaan (test of significance) koefisien jalur yang

telah dihitung, maka perlu dirumuskan terlebih dahulu hipotesis sebagai

berikut:

Ho : yx2 = 0 artinya motivasi tidak berpengaruh terhadap kinerja perawat

Ha : yx2 0 artinya motivasi berpengaruh terhadap kinerja perawat

Kriteria pengujian:

Jika thitung ttabel maka Ho ada di daerah penolakan, berarti Ha diterima

artinya antara variabl X2 terhadap variabel Y terdapat pengaruh yang

signifikan

Jika thitung ttabel maka Ho ada di daerah penerimaan, berarti Ha ditolak

artinya antara variabl X2 terhadap variabel Y terdapat pengaruh yang

tidak signifikan

thitung dicari dengan rumus perhitungan menggunakan program

komputer SPSS versi 20, dan

ttabel dicari didalam tabel distribusi t dengan ketentuan sebagai berikut,

= 0,05 dan dk = (n-k-1) atau 130-2-1 = 127 yaitu sebesar 1,979.

Pada tabel Coefficient di atas diperoleh nilai thitung motivasi (X2) terhadap

kinerja perawat (Y) sebesar 6,334 dengan nilai probabilitas (sig) = 0,000,

karena nilai thitung lebih besar dari ttabel (6,334 > 1,979), maka keputusannya

adalah:

ttabel (-1,979) 0 ttabel (1,979) thitung (6,334)

Gambar 4.7

Kurva Uji t untuk X2 terhadap Y

Maka, berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan, menyatakan

thitung berada dalam daerah penolakan Ho atau dengan kata lain bahwa

motivasi secara parsial berpengaruh terhadap kinerja perawat pada RS M.

Djamil Padang.