10. aplikasi stat be [compatibility mode]

8/6/2019 10. Aplikasi Stat BE [Compatibility Mode]

http://slidepdf.com/reader/full/10-aplikasi-stat-be-compatibility-mode 1/7

Aplikasi Statistik Bose Aplikasi Statistik Bose--EinsteinEinstein

Radiasi Benda Hitam



Radiasi Benda HitamRadiasi Benda HitamRadiasi yang dipancarkan oleh suatu benda bertemperatur T.Radiasi yang dipancarkan oleh suatu benda bertemperatur T.

Seperti apakah persamaan radiasi ini!Seperti apakah persamaan radiasi ini!

Cahaya

Cahaya yang tiba padanyatidak dipantulkan lagi



Radiasi Benda HitamRadiasi Benda Hitam

Cahaya Gelombang Elektromagnetik foton

1. Tidak terbedakan

2. Tidak ada batasan jumlahfoton tiap tingkat energi

Statistik Bose-Einstein

s r us ose- ns e n:

kT e A

Ae

g

e

g N

j j

j j

j

1,dengan

11)(

−==

−

=

−

=∆−

−+−β α

βε βε α

Dalam kotak, jumlah foton tidak tetap karena pada suatu saat tertentu fotonada yang diserap dan ada yang dipancarkan, sehingga tidak berlaku persamaan:

∑N j = N Pengali α = 0

1−

=∆− jeg N j

j βε Distribusi Bose-Einstein:



Selanjutnya kita akan menyatakan j dalam υ (frekuensi)

Distribusi Bose-Einstein:

1−

=∆kT

h

e

g N

υ

υ υ

ε = hv, gv = ?

Jumlah foton yang frekuensinyaantara v dan v +∆ v


Fig 14.18, p. 443

Slide 25

Keberadaan foton direpresentasikan oleh keberadaan gelombang berdiridalam kotak

Sebuah tali elastik panjang L yang keduaujungnya terikat

Analogi

Osilasi dalam keadaanmantap dapatmemberikan

n

2L

=λ



Sekarang kita mencari Φ (v ), yaitu jumlah foton yang frekuansinya kurangdari v

Kotak 3-D 2

2

222222 4L4L

υ λ c

nnnn z y x ==++=

3

3

33

c

πL

3

4πR

3

4

8

1 bolavolume

8

1)( υ υ ===Φ


3

3

3

c

πL

3

8)( υ υ =Φ

Gelombang EM memiliki kemungkinan 2 arah osilasi (polarisasi)yang saling bebas, sehingga

υ υ π

υ υ

υ υ υ ∆=∆

Φ=Ω=

2

3c

V8)()()(

d

d g

Jumlah keadaan yang frekuensinya antara v dan v +∆ v



Distribusi Bose-Einstein:

1c

8

V

1c

V8

2

3

2

3

υ υ π

υ υ π

υ

υ

υ υ

∆

−

=∆

∆

−

=∆

kT h

kT h

e

N

e N


Energi tiap foton adalah hv , sehingga energi tiap satuan volume dari fotonyang memiliki frekuensi antara v dan v +∆ v (rapat energi spektral):

λ λ

π

υ υ π

υ

λ λ

υ υ

υ

∆

−

=∆

∆

−

=∆

=∆

1

1c8u

1c

8

V

u

5

3

3

kT hc

kT h

e

he

hh

N

Rumusan Planck tentang Radiasi




1

1c8

u 5 υ λ

π

λ λ

∆

−

=∆kT

hc

e

h

Energi tiap satuan volume dari foton yang memiliki panjang gelombangantara λ dan λ +∆ λ (rapat energi spektral):

10. aplikasi stat be [compatibility mode]

Documents