1-hidrolika-dasar aliran [compatibility mode]

8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]

1/62

1.1.1.1. Review prinsipReview prinsipReview prinsipReview prinsip----prinsip aliran terbuka dan tertutupprinsip aliran terbuka dan tertutupprinsip aliran terbuka dan tertutupprinsip aliran terbuka dan tertutup1. Persamaan energi bernouli

2. Momentum

3. Persamaan kontinuitas

4. Prinsip aliran tertutup dan penerapan

5. Prinsip aliran terbuka dan penerapannya6. Perbedaan saluran tertutup dan terbuka

7. Prinsip aliran seragam

8. Persamaan aliran seragam dan tinggi kritis

9. Profil muka air pada aliran seragam

1

.... ,,,, ---- ,,,,1. Prinsip aliran berubah lambat laundan berubah tiba-tiba.

2. Pendekatan aliran berubah tiba-tiba (loncata hidrolik) dan aliran diatas

spillway.

3. Pengertian dan prinsip aliran steady dan non steady

4. Pendekatan dan penyelesaian aliran steady dan non steady.

3.3.3.3. Penerapan hidrolika dalam infrastrukturPenerapan hidrolika dalam infrastrukturPenerapan hidrolika dalam infrastrukturPenerapan hidrolika dalam infrastruktur1. Pemodelan hidrolika dalam perencanaan infrastruktur

2. Model hidrologi (du flow, hec ras, epa net (jaringan pipa))

3. Pereancanaan jaringan pipa


2/62

DasarDasarDasarDasar----dasar Alirandasar Alirandasar Alirandasar Aliran

2


3/62

Aliran fluida (dari segi kecepatan) Aliran satu dimensi, adalah aliran pada fluida tak kompresibel, besar

dan arah kecepatannya di semua titik sama, kecepatan dan

kecepatan tegak lurus dengan garis arus diabaikan, kecepatan dan

kecepatan mewakili keseluruhan, penyimpangan penyimpangan kecil

diabaikan seperti aliran pada lengkungan.

Aliran dua dimensi, terjadi bila partikel fluida bergerak pada bidangdengan garis arus yag sama ditiap bidang.

Aliran mantap (tunak, steady), terjadi bila disembarang titik kecepatan

fluida yang berurutan sama dalam jangka waktu berurutan. Jadi

3

ecepa an e ap er a ap wa u v = . ap sa eru a pa a -

titik yang berbeda atau jarak berbeda.

Aliran tidak mantap (tidak tunak, unsteady), terjadi bila keadaan-keadaan disembarang titik dalam fluida berubah bersama waktu,

dv/dt0.

Aliran merata, terjadi bila besar dan arah kecapatan tidak berubah darititik ke titik dalam fluida, dv/ds=0. aliran fluida dibawah tekanan dalamsuatu pipa besar dan bergaris tengah tetap adalah aliran merata.

Aliran tidak merata, terjadi bila kecepatan, kedalaman, tekanan

berubah dari titik ke titik dalam aliran, dv/ds 0


4/62

4

F(s)


5/62

1. Aliran laminar

2. Aliran turbulen

5

3. Aliran transisi


6/62

6


7/62

7

(( )) ((

)) ((

))


8/62

() (

)

0=

=

dt

dm

tetapmsistem

8

()

( )mdtdtmmaF ===

( )xxdt

dI

dt

dHM ==

dt

dE

dt

dW

dt

dQ

dEdWdQ

=

=


9/62

Keempat hukum tersebut diatas dijabarkandalam bentuk yang sesuai dengan volume

kendali1. Hukum kekekalan massa

2. Kekekalan momentum linier

3. Kekekalan momentum sudut

4. Persamaan energi.

9


10/62

Dengan transformasi Reynolds dapat diterapkan pada semuahukum dasar diatas, dapat dilihat bahwa penurunan besaran-

besaran fluida m, V, H, E, diatas dapat dikaitkan terhadapwaktu.Gambar dibawah melukiskan tentang volume kendali

10

Permukaan kendali memotong

semburan yang meninggalkan

mulut nosel, memotong baut-baut dan fluida dalam nosel.

Volume kendali mengungkapkan

tegangantegangan pada baut-

baut

Volume kendali yang bergerak

sehingga volume kendali tersebut

bergerak mengikuti gerakankapal dengan kecepatan V,

volume kendali tetap tapi gerak

nisbi(relatif) air dan kapal harus

diperhitungkan.


11/62

Volume kendali satu dimensi

V=Vx, sistem 2 pada saat t

tertentu, pada saat t+dsistem 2 sudah mulai keluar

( AbVbdt) dan dari ujung

sistem 1 (AaVadt) sudah

mulai masuk.

B adalah besaransembarang (energi,

momentum, gaya, dsb) dan

=dB/dm. maka besar B

Volume Kendali Satu Dimensi

11

a am vo ume en a

tersebut adalah: Nilai B tergantung massa

= VKVK dVB

dm

dB=


12/62

Transformasi Reynolds(Pengalihan suatu analisis sistem ke analisis

volume kendali dengan mengubah matematika agar berlaku bagisuatu daerah tertentu bukan masing masing massa)

menghubungkan laju perubahan sistem dengan integral volume

dan integral muka volume kendala, tetapi masih dalam kaitannyadengan hukum dasar mekanika. Peubah B berturut turut menjadi

massa, momentum linier, momentum sudut, dan energi.

Untuk kekekalan massa B=m, dan =dB/dm=1, maka:

Kekekalan Massa

ddmIntegral hukum kekekalan massa

. dv= volume,dA= luas,PK= permukaan kendali,VK =volume kendali,

= massa jenis,V= kecepatan,

V.n = vektor satuan normalmasuk-keluar.

12

PK

rVK

sist dtdt

.untuk volume kendali yang berubah

Integral hukum kekekalan massa

untuk volume kendali yang tetap +

==

PK

rVK

sist

dAnVdtdt

dm).(0

( ) ( ) 0=+

masiiiikeliiiiVK VAVAdt

volume kendali dengan sejumlahlubang masuk dan keluar satu

dimensi

0).( =PK dAnVBila aliran dalam volume kendalitunak (steady) /t=0


13/62

keluariiiimasukiiii VAVA )()( =

AVm =&

keluarii

masukii

mm )()( && =

13


14/62

Persamaan Kontinuitas

Satu dimensiPersamaan kontinuitas lahir dari prinsip-prinsip kekekalanmassa. Untuk aliran tunak (steady), massa fluida yang melalui

semua bagian dalam arus fluida persatuan waktu adalah

sama.

tetapVAVA == 222111

beratsatuantetapVAgVAg ,22221111 ==

14

Untuk fluida-fluida tak kompresibel 1=2, persamaan menjadi

det/, 3

2211 mtetapVAVAQ ===

Dimana A1 dan V1 adalah masing masing luas penampang

dan kecepatan rata-rata


15/62

Dua dimensi

Persamaan aliran mantap tak kompresibeluntuk dua dimensi adalah:

tetapVAVAVA nnn === 332211

Dimana An adalah luas yang tegak lurus dengan vektorkecepatan

15

x

y

U=2x+2y

v=2y+x


16/62

Tiga DimensiTiga DimensiTiga DimensiTiga DimensiPersamaan aliran mantap (steady)

Komponen kecepatan arah x,y,z adalah u,v,w

Dimensi dx,dy,dz

z

dxdy

Aliran masukAliran keluar

16

x

y

)( dzdyu xzyu

xzyu

+)(

dz


17/62

/ t adalah merupakan laju perubahan kerapatan didalam volume terhadapwaktu, karena aliran masuk sama dengan laju perubahan massa.

( )dxdydzt

dzdydxwz

vy

ux

=

++ ..

Jadi persamaan kontinuitas untuk tiga dimensi, tak mantap dari suatu fluidafluidafluidafluida

kompresibelkompresibelkompresibelkompresibel

tw

zv

yu

x

=

++

Untuk aliran mantap (steady), mempunyai sifat fluida yang tidak berubah

17

terhadap waktu. Atau /t=0. dan persamaan kontinuitas untuk aliran matapkompresibel:

0=

++ w

zv

yu

x

Untuk aliran mantap tidak kompresibel ( tetap) aliran tiga dimensinyamenjadi

0=

++

z

w

y

v

x

u


18/62

Bila w/z=0 aliran mantapnya menjadi dua dimensi

0=

+

y

v

x

u

Bila w/z=0 dan v/z=0 aliran mantapnya menjadi satudimensi

18

0= x


19/62

Soal : Apakah persamaan untuk aliran mantap, tak kompresibel dipenuhi bila

komponen kecepatan berikut ini dilibatkan

222222,4,2 yyzxywyxyxvzxyxu +=+=+=

yxy

yxyx

yxx

xxyx

+=+

=+

,24)4(

,4)2(

2

22

22

19

yz

yyzxy

=

0)()24()4( =+++ yyxyx

0=

++

z

w

y

v

x

u

Aliran mantap, tak kompresibel dipenuhi.


20/62



0,)2(,)32( === wtyxvtyxu

2,)2(

2,)32(

==

==

ty

vtyxv

t

x

utyxu

20

0,0 ==zww

,0022

0

=+

=

++

tt

z

w

y

v

x

u

Aliran mantap, tak kompresibel dipenuhi.


21/62



xxyvyxyua 36,4. 2

+=+=

xyvyxub 4,2. 22

=+=

yx

uyxyua 4,4(.

2=+=

x

x

uyxub 4,2(

22=+=

21

xy

vxxyv 6,36 =+=

064 +=

+ xy

y

v

x

u

xy

vxyv 4,4 ==

044 =+=

+ xx

y

v

x

u

Aliran mantap, tak kompresibel tak

dipenuhi.

Aliran mantap, tak kompresibel

dipenuhi.

P E i


22/62

Persamaan EnergiPersamaan Gerak Aliran fluida Mantap (steady)

dtdvMaM /.. =

22

dldAgW ..=

dFs=hambatan gesek air dan dinding

=massa jenis

W= g=berat

p=tekanan

V=kecepatan

dA = penampang

Di integral sebalikDi integral sebalikDi integral sebalikDi integral sebalik


23/62

Aliran fluida Mantap (steady) Tak Kompresibel

Untuk fluida tak kompresibel integrasinya sebagai berikut

HL adalah head total

23


24/62

Aliran fluida Mantap (steady) Kompresibel

24


25/62

25


26/62

26

bbaa VAVA =

2

3

2

det/.

/

/

mkgN

mkgmassajenis

mNtekananp

=

==

==


27/62

27

Perbandingan air;air raksa1:13.6


28/62

=

2

max.2 nv*

28

0nno

,.


29/62

29


30/62

30


31/62

SALURAN TERBUKASALURAN TERBUKASALURAN TERBUKASALURAN TERBUKA

31


32/62

1 Karakteristik aliran air pada saluran terbuka Jenis-jenis aliran air menurut waktu dan

ruang

32

terbuka Karakteristik penampang saluran Distribusi kecepatan

Distribusi tekanan dan tinggi energi aliran


33/62

Saluran terbuka dapat klasifikasikan dalam Saluran buatan (artificial).

Saluran alami (natural)sungai dan muara adalah contoh saluran alami, sedangkanpembuangan air dan saluran irigasi adalah termasuk dalam kategorisaluran buatan.

Saluran prismatis (prismatic channel) adalah saluran yang mempunyaipenampang dan kemiringan tetap.

Non prismatis (non prismatic), apabila penampang atau kemiringanberubah-ubah sepanjang saluran.

Saluran bertepi kukuh (rigid boundary channel) saluran dengan dasar dansisinya tidak bergerak, misalnya saluran beton.

Saluran batas bergerak (mobile boundary channel), batas saluran terdiri dari

partikel sedimen lepas yang bergerak pengaruh air yang bergerak. Saluran aluvial (alluvial channel), adalah saluran batas bergerak yang

mengangkut jenis material yang sama, batas saluran terdiri dari materialyang sama.

Karakteristik aliran air pada saluran terbuka


34/62

Karakteristik aliran air pada saluran terbuka

Karakter, gambaran dan kompleksitas dari geometri aliran saluran terbukasangat beragam .

Tujuan mengkaji konsep-konsep aliran pada saluran terbuka, karena

banyak variasi bahan yang ada.

Aliran yang kompek:

Seragam bila dy/dx=0, kedalaman saluran tidak bervariasi sepanjang

34

.

Tidak seragam bila dy/dx0, terdapat variasi kedalaman aliran pada

sepanjang saluran.

Aliran tidak seragam bervariasi cepat, kedalaman berubah secara

cepat dalam jarak pendek, dy/dx1.

Aliran tidak seragam bervariasi secara bertahap, kedalaman aliran

berubah secara bertahap, dy/dx


35/62

35


36/62

vVRatauVR hh

=Re

36

=massa jenis, kg/m3V =kecepatan rata-rata fluida, m/det.Rh =jari-jari hidrolik dari saluran, m. =kekentalan dinamis, Pa detv =kekentalan kinematik, m2/det

Laminar Re12500

1 Ali l i


37/62

1. Aliran laminar

Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan lapisan, atau lamina lamina

dengan satu lapisan meluncur secara lancar . Dalam aliran laminar ini kekentalan

(viskositas) berfungsi untuk meredam kecendrungan terjadinya gerakan relatif

antara lapisan. Sehingga aliran laminar memenuhi hukum viskositas Newton

2. Aliran turbulenAliran dimana pergerakan dari partikel partikel fluida sangat tidak menentu

karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang

37

mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluidayang lain dalam skala yang besar. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi

yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida

sehingga menghasilkan kerugian kerugian aliran.

3. Aliran transisiAliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen.

Jenis-jenis Aliran Air Menurut Waktu Dan Ruang


38/62

Aliran fluida (dari segi kecepatan) Aliran satu dimensi, adalah aliran pada fluida tak kompresibel, besar dan arah

kecepatannya di semua titik sama, kecepatan dan kecepatan tegak lurus dengan garis arusdiabaikan, kecepatan dan kecepatan mewakili keseluruhan, penyimpangan penyimpangankecil diabaikan seperti aliran pada lengkungan.

Aliran dua dimensi, terjadi bila partikel fluida bergerak pada bidang dengan garis arusyag sama ditiap bidang.

Aliran mantap (tunak, steady), terjadi bila disembarang titik kecepatan fluida yang

j g

38

berurutan sama dalam jangka waktu berurutan. Jadi kecepatan tetap terhadap waktu

dv/dt=0. tapi bisa berubah pada titik-titik yang berbeda atau jarak berbeda.

Aliran tidak mantap (tidak tunak, unsteady), terjadi bila keadaan-keadaandisembarang titik dalam fluida berubah bersama waktu, dv/dt0.

Aliran merata, terjadi bila besar dan arah kecapatan tidak berubah dari titik ke titikdalam fluida, dv/ds=0. aliran fluida dibawah tekanan dalam suatu pipa besar dan bergaristengah tetap adalah aliran merata.

Aliran tidak merata, terjadi bila kecepatan, kedalaman, tekanan berubah dari titik ketitik dalam aliran, dv/ds 0


39/62

Steady(permanen)

Aliran(Flow)

Unsteady(tidak permanen) F(t)

39

Seragam(Uniform) Berubah(varied)

Lambat laun Tiba-tiba

Seragam(uniform) berubah(varied)

Lambat laun Tiba-tiba

F(s)


40/62

Kalsifikasi aliran

Aliran laminar, turbulen dan transisiperbandingan dari gaya inersia terhadap kekentalan persatuan volumedikenal sebagai bilangan ReynoldU =kecepatan karakteristikL =panjang karakteristik

V =kekentalan kinematisLaminar Re


41/62

Berdasarkan bilangan Reynold dan Froude aliran digolongkanmenjadi

Laminar subkritis F < 1, Re < 500.

Laminar superkritis F>1, Re < 500.

Turbulen subkritis F 2000.

Turbulen superkritis F>1, Re > 2000

Aliran kritis bila F=1 dan aliran dalam keadaan peralihan apabila 500 < Re < 2000


42/62


43/62

Konsep penting dalam aliran fluida Prinsip kekekalan massa, sehingga timbul persamaan

kontinuitas

Prinsip energi kinetik, persamaan persamaan aliran

tertentu (bernoulli)

r ns p momen um, persamaan-persamaan gaya-gaya

dinamik pada fluida


44/62

Hukum-hukum fisika dasar dari mekanika

fluida1. Aliran sembarang adalah sebagai perubahan gerak

fluida yang didefinisikan sebagai geometri, syarat-

syarat, dan hukum mekanika.

2. Pendekatan-pendekatan yang sering di gunakan

sebagai analisis aliran sembarang adalah volume

kendali inte ral skalaskalaskalaskala besarbesarbesarbesar analisa defferensial

44

(diferensial, skalaskalaskalaskala kecilkecilkecilkecil), analisis eksperimental(analisisanalisisanalisisanalisis dimensionaldimensionaldimensionaldimensional)

Persamaan Umum Aliran Air Dalam Saluran Terbuka


45/62

Definisi Cannal : saluran panjang dengan kemiringan

sedang dibuat dengan menggali tanah

Flume : Saluran yang disangga diataspermukaan tanah terbuat dari batu,

beton, atau logam.

45

dinding hampir vertikal Tunnel : terowongan saluran yang digali melalui

bukit.

SALURAN TERBUKA


46/62

h

SALURAN TERBUKAadalah saluran dimana cairan mengalir dengan permukaan bebaas yang

terbuka terhadap tekanan atmosfir. Aliran tersebut disebabkan oleh kemiringansaluran dan permukaan cairannya

P

AR = A= luas fluida

R=jari-jari hidrolik

P=panjang permukaan basah

b

A=b.hP=b+2h


47/62

PERSAMAAN DASAR

Kontinuitas, Energi dan Momentum

Hukum kekekalan massa, kekekalan enenrgi, hubungan

antara momentum dan impuls

Persamaan Kontin itas


48/62

Persamaan Kontinuitas

txx

Qt

x

x

QQ

x

x

QQ =

+

)]

2()

2[(

).(

AQ

txAt

0)( =+

=

t

AAU

x

tx

0, =++=t

h

x

uh

x

hUBhA

Bila aliran tetap Q=A1U1=A2U2=A3U3=

PersamaanPersamaan EnergiEnergi


49/62

e sa aae sa aa e ge g

Hukum bernoulli menyatakan bahwa enenrgi air dari setiap aliran yang melalui

suatu penampang saluran dapat dinyatakan sebagai jumlah fungsi air

LEzg

Uhz

g

Uh

konsg

vz

g

p

+++=++

=++

22

tan2

2

2

221

2

11

2

P adalah tekanan pada setiap titik.Z ketinggian diatas datumEL adalah kehilangan tinggi tekan

E adalah enenrgi spesifik samadengan h+U2/2g

Lzz += 1221

Persamaan Momentum


50/62

)(sin

.

1221 UUQFPPPW

UQP

af

x

=+

=

P1, p2, adalah muatan hidrostatis 1-4 dan 2-3, W adalah berat volumekontrol 1-2-3-4, adalah kemiringan, Ft gesekan batas, Fa tahanan udarapada permukaan bebas diabaikan,


51/62


52/62


53/62


54/62


55/62


56/62


57/62

DISTRIBUSI KECEPATANDISTRIBUSI KECEPATANDISTRIBUSI KECEPATANDISTRIBUSI KECEPATAN

= distribusi kecepatanV= kecepatan rata-rata


58/62

ym=kedalaman rata-rata

= kerapatan kinematicS= kemiringan saluran

o=tegangan geser= kekentalan fluida

=

v

1


59/62

Distribusi Kecepatan

Kecepatan rata-rata

Distribusi kecepatan


60/62

Distribusi kecepatan


61/62


62/62

1-hidrolika-dasar aliran [compatibility mode]

Documents