-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
1/62
1.1.1.1. Review prinsipReview prinsipReview prinsipReview prinsip----prinsip aliran terbuka dan tertutupprinsip aliran terbuka dan tertutupprinsip aliran terbuka dan tertutupprinsip aliran terbuka dan tertutup1. Persamaan energi bernouli
2. Momentum
3. Persamaan kontinuitas
4. Prinsip aliran tertutup dan penerapan
5. Prinsip aliran terbuka dan penerapannya6. Perbedaan saluran tertutup dan terbuka
7. Prinsip aliran seragam
8. Persamaan aliran seragam dan tinggi kritis
9. Profil muka air pada aliran seragam
1
.... ,,,, ---- ,,,,1. Prinsip aliran berubah lambat laundan berubah tiba-tiba.
2. Pendekatan aliran berubah tiba-tiba (loncata hidrolik) dan aliran diatas
spillway.
3. Pengertian dan prinsip aliran steady dan non steady
4. Pendekatan dan penyelesaian aliran steady dan non steady.
3.3.3.3. Penerapan hidrolika dalam infrastrukturPenerapan hidrolika dalam infrastrukturPenerapan hidrolika dalam infrastrukturPenerapan hidrolika dalam infrastruktur1. Pemodelan hidrolika dalam perencanaan infrastruktur
2. Model hidrologi (du flow, hec ras, epa net (jaringan pipa))
3. Pereancanaan jaringan pipa
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
2/62
DasarDasarDasarDasar----dasar Alirandasar Alirandasar Alirandasar Aliran
2
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
3/62
Aliran fluida (dari segi kecepatan) Aliran satu dimensi, adalah aliran pada fluida tak kompresibel, besar
dan arah kecepatannya di semua titik sama, kecepatan dan
kecepatan tegak lurus dengan garis arus diabaikan, kecepatan dan
kecepatan mewakili keseluruhan, penyimpangan penyimpangan kecil
diabaikan seperti aliran pada lengkungan.
Aliran dua dimensi, terjadi bila partikel fluida bergerak pada bidangdengan garis arus yag sama ditiap bidang.
Aliran mantap (tunak, steady), terjadi bila disembarang titik kecepatan
fluida yang berurutan sama dalam jangka waktu berurutan. Jadi
3
ecepa an e ap er a ap wa u v = . ap sa eru a pa a -
titik yang berbeda atau jarak berbeda.
Aliran tidak mantap (tidak tunak, unsteady), terjadi bila keadaan-keadaan disembarang titik dalam fluida berubah bersama waktu,
dv/dt0.
Aliran merata, terjadi bila besar dan arah kecapatan tidak berubah darititik ke titik dalam fluida, dv/ds=0. aliran fluida dibawah tekanan dalamsuatu pipa besar dan bergaris tengah tetap adalah aliran merata.
Aliran tidak merata, terjadi bila kecepatan, kedalaman, tekanan
berubah dari titik ke titik dalam aliran, dv/ds 0
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
4/62
4
F(s)
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
5/62
1. Aliran laminar
2. Aliran turbulen
5
3. Aliran transisi
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
6/62
6
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
7/62
7
(( )) ((
)) ((
))
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
8/62
() (
)
0=
=
dt
dm
tetapmsistem
8
()
( )mdtdtmmaF ===
( )xxdt
dI
dt
dHM ==
dt
dE
dt
dW
dt
dQ
dEdWdQ
=
=
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
9/62
Keempat hukum tersebut diatas dijabarkandalam bentuk yang sesuai dengan volume
kendali1. Hukum kekekalan massa
2. Kekekalan momentum linier
3. Kekekalan momentum sudut
4. Persamaan energi.
9
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
10/62
Dengan transformasi Reynolds dapat diterapkan pada semuahukum dasar diatas, dapat dilihat bahwa penurunan besaran-
besaran fluida m, V, H, E, diatas dapat dikaitkan terhadapwaktu.Gambar dibawah melukiskan tentang volume kendali
10
Permukaan kendali memotong
semburan yang meninggalkan
mulut nosel, memotong baut-baut dan fluida dalam nosel.
Volume kendali mengungkapkan
tegangantegangan pada baut-
baut
Volume kendali yang bergerak
sehingga volume kendali tersebut
bergerak mengikuti gerakankapal dengan kecepatan V,
volume kendali tetap tapi gerak
nisbi(relatif) air dan kapal harus
diperhitungkan.
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
11/62
Volume kendali satu dimensi
V=Vx, sistem 2 pada saat t
tertentu, pada saat t+dsistem 2 sudah mulai keluar
( AbVbdt) dan dari ujung
sistem 1 (AaVadt) sudah
mulai masuk.
B adalah besaransembarang (energi,
momentum, gaya, dsb) dan
=dB/dm. maka besar B
Volume Kendali Satu Dimensi
11
a am vo ume en a
tersebut adalah: Nilai B tergantung massa
= VKVK dVB
dm
dB=
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
12/62
Transformasi Reynolds(Pengalihan suatu analisis sistem ke analisis
volume kendali dengan mengubah matematika agar berlaku bagisuatu daerah tertentu bukan masing masing massa)
menghubungkan laju perubahan sistem dengan integral volume
dan integral muka volume kendala, tetapi masih dalam kaitannyadengan hukum dasar mekanika. Peubah B berturut turut menjadi
massa, momentum linier, momentum sudut, dan energi.
Untuk kekekalan massa B=m, dan =dB/dm=1, maka:
Kekekalan Massa
ddmIntegral hukum kekekalan massa
. dv= volume,dA= luas,PK= permukaan kendali,VK =volume kendali,
= massa jenis,V= kecepatan,
V.n = vektor satuan normalmasuk-keluar.
12
PK
rVK
sist dtdt
.untuk volume kendali yang berubah
Integral hukum kekekalan massa
untuk volume kendali yang tetap +
==
PK
rVK
sist
dAnVdtdt
dm).(0
( ) ( ) 0=+
masiiiikeliiiiVK VAVAdt
volume kendali dengan sejumlahlubang masuk dan keluar satu
dimensi
0).( =PK dAnVBila aliran dalam volume kendalitunak (steady) /t=0
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
13/62
keluariiiimasukiiii VAVA )()( =
AVm =&
keluarii
masukii
mm )()( && =
13
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
14/62
Persamaan Kontinuitas
Satu dimensiPersamaan kontinuitas lahir dari prinsip-prinsip kekekalanmassa. Untuk aliran tunak (steady), massa fluida yang melalui
semua bagian dalam arus fluida persatuan waktu adalah
sama.
tetapVAVA == 222111
beratsatuantetapVAgVAg ,22221111 ==
14
Untuk fluida-fluida tak kompresibel 1=2, persamaan menjadi
det/, 3
2211 mtetapVAVAQ ===
Dimana A1 dan V1 adalah masing masing luas penampang
dan kecepatan rata-rata
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
15/62
Dua dimensi
Persamaan aliran mantap tak kompresibeluntuk dua dimensi adalah:
tetapVAVAVA nnn === 332211
Dimana An adalah luas yang tegak lurus dengan vektorkecepatan
15
x
y
U=2x+2y
v=2y+x
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
16/62
Tiga DimensiTiga DimensiTiga DimensiTiga DimensiPersamaan aliran mantap (steady)
Komponen kecepatan arah x,y,z adalah u,v,w
Dimensi dx,dy,dz
z
dxdy
Aliran masukAliran keluar
16
x
y
)( dzdyu xzyu
xzyu
+)(
dz
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
17/62
/ t adalah merupakan laju perubahan kerapatan didalam volume terhadapwaktu, karena aliran masuk sama dengan laju perubahan massa.
( )dxdydzt
dzdydxwz
vy
ux
=
++ ..
Jadi persamaan kontinuitas untuk tiga dimensi, tak mantap dari suatu fluidafluidafluidafluida
kompresibelkompresibelkompresibelkompresibel
tw
zv
yu
x
=
++
Untuk aliran mantap (steady), mempunyai sifat fluida yang tidak berubah
17
terhadap waktu. Atau /t=0. dan persamaan kontinuitas untuk aliran matapkompresibel:
0=
++ w
zv
yu
x
Untuk aliran mantap tidak kompresibel ( tetap) aliran tiga dimensinyamenjadi
0=
++
z
w
y
v
x
u
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
18/62
Bila w/z=0 aliran mantapnya menjadi dua dimensi
0=
+
y
v
x
u
Bila w/z=0 dan v/z=0 aliran mantapnya menjadi satudimensi
18
0= x
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
19/62
Soal : Apakah persamaan untuk aliran mantap, tak kompresibel dipenuhi bila
komponen kecepatan berikut ini dilibatkan
222222,4,2 yyzxywyxyxvzxyxu +=+=+=
yxy
yxyx
yxx
xxyx
+=+
=+
,24)4(
,4)2(
2
22
22
19
yz
yyzxy
=
0)()24()4( =+++ yyxyx
0=
++
z
w
y
v
x
u
Aliran mantap, tak kompresibel dipenuhi.
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
20/62
Soal : Apakah persamaan untuk aliran mantap, tak kompresibel dipenuhi bila
komponen kecepatan berikut ini dilibatkan
0,)2(,)32( === wtyxvtyxu
2,)2(
2,)32(
==
==
ty
vtyxv
t
x
utyxu
20
0,0 ==zww
,0022
0
=+
=
++
tt
z
w
y
v
x
u
Aliran mantap, tak kompresibel dipenuhi.
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
21/62
Soal : Apakah persamaan untuk aliran mantap, tak kompresibel dipenuhi bila
komponen kecepatan berikut ini dilibatkan
xxyvyxyua 36,4. 2
+=+=
xyvyxub 4,2. 22
=+=
yx
uyxyua 4,4(.
2=+=
x
x
uyxub 4,2(
22=+=
21
xy
vxxyv 6,36 =+=
064 +=
+ xy
y
v
x
u
xy
vxyv 4,4 ==
044 =+=
+ xx
y
v
x
u
Aliran mantap, tak kompresibel tak
dipenuhi.
Aliran mantap, tak kompresibel
dipenuhi.
P E i
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
22/62
Persamaan EnergiPersamaan Gerak Aliran fluida Mantap (steady)
dtdvMaM /.. =
22
dldAgW ..=
dFs=hambatan gesek air dan dinding
=massa jenis
W= g=berat
p=tekanan
V=kecepatan
dA = penampang
Di integral sebalikDi integral sebalikDi integral sebalikDi integral sebalik
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
23/62
Aliran fluida Mantap (steady) Tak Kompresibel
Untuk fluida tak kompresibel integrasinya sebagai berikut
HL adalah head total
23
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
24/62
Aliran fluida Mantap (steady) Kompresibel
24
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
25/62
25
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
26/62
26
bbaa VAVA =
2
3
2
det/.
/
/
mkgN
mkgmassajenis
mNtekananp
=
==
==
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
27/62
27
Perbandingan air;air raksa1:13.6
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
28/62
=
2
max.2 nv*
28
0nno
,.
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
29/62
29
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
30/62
30
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
31/62
SALURAN TERBUKASALURAN TERBUKASALURAN TERBUKASALURAN TERBUKA
31
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
32/62
1 Karakteristik aliran air pada saluran terbuka Jenis-jenis aliran air menurut waktu dan
ruang
32
terbuka Karakteristik penampang saluran Distribusi kecepatan
Distribusi tekanan dan tinggi energi aliran
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
33/62
Saluran terbuka dapat klasifikasikan dalam Saluran buatan (artificial).
Saluran alami (natural)sungai dan muara adalah contoh saluran alami, sedangkanpembuangan air dan saluran irigasi adalah termasuk dalam kategorisaluran buatan.
Saluran prismatis (prismatic channel) adalah saluran yang mempunyaipenampang dan kemiringan tetap.
Non prismatis (non prismatic), apabila penampang atau kemiringanberubah-ubah sepanjang saluran.
Saluran bertepi kukuh (rigid boundary channel) saluran dengan dasar dansisinya tidak bergerak, misalnya saluran beton.
Saluran batas bergerak (mobile boundary channel), batas saluran terdiri dari
partikel sedimen lepas yang bergerak pengaruh air yang bergerak. Saluran aluvial (alluvial channel), adalah saluran batas bergerak yang
mengangkut jenis material yang sama, batas saluran terdiri dari materialyang sama.
Karakteristik aliran air pada saluran terbuka
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
34/62
Karakteristik aliran air pada saluran terbuka
Karakter, gambaran dan kompleksitas dari geometri aliran saluran terbukasangat beragam .
Tujuan mengkaji konsep-konsep aliran pada saluran terbuka, karena
banyak variasi bahan yang ada.
Aliran yang kompek:
Seragam bila dy/dx=0, kedalaman saluran tidak bervariasi sepanjang
34
.
Tidak seragam bila dy/dx0, terdapat variasi kedalaman aliran pada
sepanjang saluran.
Aliran tidak seragam bervariasi cepat, kedalaman berubah secara
cepat dalam jarak pendek, dy/dx1.
Aliran tidak seragam bervariasi secara bertahap, kedalaman aliran
berubah secara bertahap, dy/dx
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
35/62
35
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
36/62
vVRatauVR hh
=Re
36
=massa jenis, kg/m3V =kecepatan rata-rata fluida, m/det.Rh =jari-jari hidrolik dari saluran, m. =kekentalan dinamis, Pa detv =kekentalan kinematik, m2/det
Laminar Re12500
1 Ali l i
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
37/62
1. Aliran laminar
Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan lapisan, atau lamina lamina
dengan satu lapisan meluncur secara lancar . Dalam aliran laminar ini kekentalan
(viskositas) berfungsi untuk meredam kecendrungan terjadinya gerakan relatif
antara lapisan. Sehingga aliran laminar memenuhi hukum viskositas Newton
2. Aliran turbulenAliran dimana pergerakan dari partikel partikel fluida sangat tidak menentu
karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang
37
mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluidayang lain dalam skala yang besar. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi
yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida
sehingga menghasilkan kerugian kerugian aliran.
3. Aliran transisiAliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen.
Jenis-jenis Aliran Air Menurut Waktu Dan Ruang
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
38/62
Aliran fluida (dari segi kecepatan) Aliran satu dimensi, adalah aliran pada fluida tak kompresibel, besar dan arah
kecepatannya di semua titik sama, kecepatan dan kecepatan tegak lurus dengan garis arusdiabaikan, kecepatan dan kecepatan mewakili keseluruhan, penyimpangan penyimpangankecil diabaikan seperti aliran pada lengkungan.
Aliran dua dimensi, terjadi bila partikel fluida bergerak pada bidang dengan garis arusyag sama ditiap bidang.
Aliran mantap (tunak, steady), terjadi bila disembarang titik kecepatan fluida yang
j g
38
berurutan sama dalam jangka waktu berurutan. Jadi kecepatan tetap terhadap waktu
dv/dt=0. tapi bisa berubah pada titik-titik yang berbeda atau jarak berbeda.
Aliran tidak mantap (tidak tunak, unsteady), terjadi bila keadaan-keadaandisembarang titik dalam fluida berubah bersama waktu, dv/dt0.
Aliran merata, terjadi bila besar dan arah kecapatan tidak berubah dari titik ke titikdalam fluida, dv/ds=0. aliran fluida dibawah tekanan dalam suatu pipa besar dan bergaristengah tetap adalah aliran merata.
Aliran tidak merata, terjadi bila kecepatan, kedalaman, tekanan berubah dari titik ketitik dalam aliran, dv/ds 0
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
39/62
Steady(permanen)
Aliran(Flow)
Unsteady(tidak permanen) F(t)
39
Seragam(Uniform) Berubah(varied)
Lambat laun Tiba-tiba
Seragam(uniform) berubah(varied)
Lambat laun Tiba-tiba
F(s)
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
40/62
Kalsifikasi aliran
Aliran laminar, turbulen dan transisiperbandingan dari gaya inersia terhadap kekentalan persatuan volumedikenal sebagai bilangan ReynoldU =kecepatan karakteristikL =panjang karakteristik
V =kekentalan kinematisLaminar Re
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
41/62
Berdasarkan bilangan Reynold dan Froude aliran digolongkanmenjadi
Laminar subkritis F < 1, Re < 500.
Laminar superkritis F>1, Re < 500.
Turbulen subkritis F 2000.
Turbulen superkritis F>1, Re > 2000
Aliran kritis bila F=1 dan aliran dalam keadaan peralihan apabila 500 < Re < 2000
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
42/62
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
43/62
Konsep penting dalam aliran fluida Prinsip kekekalan massa, sehingga timbul persamaan
kontinuitas
Prinsip energi kinetik, persamaan persamaan aliran
tertentu (bernoulli)
r ns p momen um, persamaan-persamaan gaya-gaya
dinamik pada fluida
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
44/62
Hukum-hukum fisika dasar dari mekanika
fluida1. Aliran sembarang adalah sebagai perubahan gerak
fluida yang didefinisikan sebagai geometri, syarat-
syarat, dan hukum mekanika.
2. Pendekatan-pendekatan yang sering di gunakan
sebagai analisis aliran sembarang adalah volume
kendali inte ral skalaskalaskalaskala besarbesarbesarbesar analisa defferensial
44
(diferensial, skalaskalaskalaskala kecilkecilkecilkecil), analisis eksperimental(analisisanalisisanalisisanalisis dimensionaldimensionaldimensionaldimensional)
Persamaan Umum Aliran Air Dalam Saluran Terbuka
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
45/62
Definisi Cannal : saluran panjang dengan kemiringan
sedang dibuat dengan menggali tanah
Flume : Saluran yang disangga diataspermukaan tanah terbuat dari batu,
beton, atau logam.
45
dinding hampir vertikal Tunnel : terowongan saluran yang digali melalui
bukit.
SALURAN TERBUKA
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
46/62
h
SALURAN TERBUKAadalah saluran dimana cairan mengalir dengan permukaan bebaas yang
terbuka terhadap tekanan atmosfir. Aliran tersebut disebabkan oleh kemiringansaluran dan permukaan cairannya
P
AR = A= luas fluida
R=jari-jari hidrolik
P=panjang permukaan basah
b
A=b.hP=b+2h
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
47/62
PERSAMAAN DASAR
Kontinuitas, Energi dan Momentum
Hukum kekekalan massa, kekekalan enenrgi, hubungan
antara momentum dan impuls
Persamaan Kontin itas
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
48/62
Persamaan Kontinuitas
txx
Qt
x
x
QQ
x
x
QQ =
+
)]
2()
2[(
).(
AQ
txAt
0)( =+
=
t
AAU
x
tx
0, =++=t
h
x
uh
x
hUBhA
Bila aliran tetap Q=A1U1=A2U2=A3U3=
PersamaanPersamaan EnergiEnergi
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
49/62
e sa aae sa aa e ge g
Hukum bernoulli menyatakan bahwa enenrgi air dari setiap aliran yang melalui
suatu penampang saluran dapat dinyatakan sebagai jumlah fungsi air
LEzg
Uhz
g
Uh
konsg
vz
g
p
+++=++
=++
22
tan2
2
2
221
2
11
2
P adalah tekanan pada setiap titik.Z ketinggian diatas datumEL adalah kehilangan tinggi tekan
E adalah enenrgi spesifik samadengan h+U2/2g
Lzz += 1221
Persamaan Momentum
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
50/62
)(sin
.
1221 UUQFPPPW
UQP
af
x
=+
=
P1, p2, adalah muatan hidrostatis 1-4 dan 2-3, W adalah berat volumekontrol 1-2-3-4, adalah kemiringan, Ft gesekan batas, Fa tahanan udarapada permukaan bebas diabaikan,
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
51/62
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
52/62
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
53/62
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
54/62
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
55/62
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
56/62
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
57/62
DISTRIBUSI KECEPATANDISTRIBUSI KECEPATANDISTRIBUSI KECEPATANDISTRIBUSI KECEPATAN
= distribusi kecepatanV= kecepatan rata-rata
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
58/62
ym=kedalaman rata-rata
= kerapatan kinematicS= kemiringan saluran
o=tegangan geser= kekentalan fluida
=
v
1
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
59/62
Distribusi Kecepatan
Kecepatan rata-rata
Distribusi kecepatan
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
60/62
Distribusi kecepatan
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
61/62
-
8/12/2019 1-Hidrolika-dasar Aliran [Compatibility Mode]
62/62