Nama Kelompok1. Siti Nurjanah(4301412073)2. Rika Sulistyowati(4301412056)3. Pradika Afid Himawan(4301412058)4. Rouf Khoironi(4301412050)5. Singgih Ade T.(4301412079)6. Firli R.(4350408033)

TURUNAN TINGKAT TINGGIPada awal bab turunan telah dikemukakan bahwa, jika ada dan berhingga, maka . Dalam hal ini dinamakan turunan orde pertama.Orde turunan ini dapat dikembangkan sehingga diperoleh turunan tingkat tinggi. Konsepsinya dapat menggunakan analogi dari turunan pertama. Jika ada dan berhingga, maka . Analog, jika ada dan berhingga, maka . Dan seterusnya .

Jika, sebagai contoh,f(x) = 2x3 4x2 + 7x - 8 , makaf (x) = 6x2 8x + 7f (x) = (f (x)) = 12x - 8f (x) = (f (x)) = 12f(4)(x) = (f(3)(x))= 0karena turunan fungsi nol adalah nol maka turunan ke empat dan semua turunan tingkat yang lebih tinggi (higher-order derivative) dari f akan 0.Ada 3 cara penulisan untuk turunan dari turunan pertama sampai turunan ke-n1. Notasi aksen: , , , , ... , 2. Notasi D: , , , , ... , 3. Notasi Leibniz: , , , , ... , Contoh soal dalam aplikasi menentukan percepatan.Suatu benda bergerak sepanjang garis koordinat sehingga posisi s-ny memenuhi, , dengan s dalam sentimeter dan t dalam detik. Tentukan kecepatan benda saat t=6 dan tentukan percepatannya !Jawab :Kecepatan (v) merupakan turunan pertama dari jarak (s) terhadap waktu (t)== jadi, percepatan (a) merupakan turunan pertama dari percepatan (v) terhadap waktu (t) atau turunan kedua dari jarak (s) terhadap waktu (t).

Ini berarti bahwa kecepatan bertambah dengan suatu tingkat yang tetap sebesar 4 sentimeter per detik setiap detik, yang kita tuliskan sebagai 4 cm/detik2.

Soal1. Carilah dari 2. Tentukan turunan kedua dari y = (2x-3)43. Sebuah benda yang dilemparkan langsung ke atas berada ada ketinggan kaki. Tentukan percepatan yang dialami benda tersebut.4. Jika diketahui dan , , dan . Carilah nilai a, b, dan c !