tumbukan

Bimbingan Belajar Sinergi edu Jl. Bangka No 1 Bandung http://sinergiedu.blogspot.com Hp. 0856 21 18084

TUMBUKAN

Ada tiga jenis tumbukan yang ada, yaitu :

a. Tumbukan lenting sempurna

b. Tumbukan lenting sebagian

c. Tumbukan sama sekali tidak lenting

Dalam bagian ini tumbukan yang dipelajari dibatasi pada tumbukan yang lenting sempurna dan tumbukan

yang sama sekali tidak lenting.

Tumbukan lenting sempurna Tumbukan disebut lenting sempurna jika dalam tumbukan tersebut tidak ada energi yang hilang, de ngan

perkataan lain energi sebelum tumbukan sama dengan energi sesudah tumbukan. Dengan demikian pada

tumbukan lenting sempurna berlaku :

1. Hukum kekekalan momentum

2. Hukum kekekalan energi kinetis

1m 1v2m 2v

Sebelum tumbukan

1m2m

Sesudah tumbukan

Keadaan m1 dan m2 sebelum dan sesudah tumbukan

'

1v'

2v

Dari hukum kekekalan momentum diperoleh :

Momentum sistem sebelum tumbukan = momentum sistem sesudah tumbukan

1 2p p = 1 2' 'p p

1 1 2 2m v m v = 1 1 2 2' 'm v m v

1 1 1 1 'm v m v = 2 2 2 2'm v m v

1 1 1( ')m v v = 2 2 2( ' )m v v

Dari hukum kekekalan energi kinetis diperoleh :

Energi kinetis sistem sebelum tumbukan = energi kinetis sistem sesudah tumbukan

1 2EK EK = 1 2' 'EK EK 2 21 1

1 1 2 22 2( ) ( )m v m v = 2 21 1

1 1 2 22 2( ' ) ( ' )m v m v

2 2

1 1 2 2( )m v m v = 2 2

1 1 2 2( ' ) ( ' )m v m v 2 '2

1 1 1( )m v v = ' 2 2

2 2 2( )m v v ' '

1 1 1 1 1( )( )m v v v v = ' '

2 2 2 2 2( )( )m v v v v

Bimbel Privat Sinergi edu


Persamaan ( *2 ) bagi dengan Persamaan ( *1 ) :

' '

1 1 1 1 1

'

1 1 1

( )( )

( )

m v v v v

m v v =

' '

2 2 2 2 2

'

2 2 2

( )( )

( )

m v v v v

m v v

'

1 1v v = '

2 2v v ' '

1 2v v = 2 1v v

' '

1 2v v = 1 2( )v v

' '

1 2

1 2

v v

v v = 1

Bilangan ' '

1 2

1 2

v v

v vkemudian disebut sebagai koefisien resistusi ( e ),dan disimpulkan bahwa :

Koefisien resistusi adalah negatif perbandingan antara beda kecepatan ( antara m2 dan m1 ) sesudah tumbukan dengan beda kecepatan sebelum tumbukan.

' '

1 2

1 2

v ve

v v

Dengan : v1’ = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan

v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan

v2’ = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan

v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan

Untuk jenis tumbukan lenting sempurna berlaku koefisien resistusi

1 2

1 2

' '1

v ve

v v

Contoh :

sebuah benda bermassa 15 gram bergerak ke kanan dengan kecepatan 3 m/det menuju ke sebuah benda lain

bermassa 6 gram yang bergerak ke kiri dengan kecepatan 7,5 m/det. Tentukan kecepatan akhir tiap benda itu

bila tumbukannya lenting sempurna.

Penyelesaian :

m1 = 15 gram v1 = 3 m/det

m2 = 6 gram v2 = -7,5 m/det ( ke kiri )


1m1v

Sebelum tumbukan

2m2v

1m 2m

Sesudah tumbukan

'

1v'

2v

Tumbukan adalah lenting sempurna sehingga

1 2

1 2

' '1

v ve

v v

1 2' 'v v = 1 2v v

1 2' 'v v = 3 – (–7,5 )

1 2' 'v v = 10,5

Gunakan hukum kekekalan momentum

1 1 2 2m v m v = 1 1 2 2' 'm v m v

(15)(3) + (6)( –7,5) = 1 2(15) ' (6) 'v v

45 – 45 = 15 1 'v + 6 2 'v

0 = 15 1 'v + 6 2 'v

5 1 'v + 2 2 'v = 0

Dari persamaan ( i ) dan ( ii ) bisa dihitung 1 'v dan 2 'v

5 1 'v + 2 2 'v = 0 ( ii ) x 1 5 1 'v + 2 2 'v = 0

- 1 'v + 2 'v = 10,5 ( i ) x 2 -2 1 'v + 2 2 'v = 21

7 1 'v = -21

1 'v = -3 m/det ( arah ke kiri )

Masukkan nilai 1 'v ke persamaan ( i ), diperoleh

- 1 'v + 2 'v = 10,5

-(-3) + 2 'v = 10,5

2 'v = 7,5 m/det ( arah ke kanan )

Jadi setelah tumbukan benda bermassa 15 gram bergerak ke kiri dengan laju 3 m/det dan benda bermassa 6

gram bergerak ke kanan dengan laju 7,5 m/det.

Tumbukan sama sekali tidak lenting ( tidak lenting sempurna )


Bila dua buah benda bertumbukan dan setelah tumbukan kedua benda bergabung menjadi satu, untuk

kemudian bergerak bersama – sama, maka jenis tumbukan ini disebut tumbukan sama sekali tidak lenting

1m1v

2m2v

1m 2m

1 2' ' 'v v v

Sebelum tumbukan Sesudah tumbukan

Tumbukan sama sekali tidak lenting

Dari hukum kekekalan momentum diperoleh bahwa :

Momentum sistem sebelum tumbukan = momentum sistem sesudah tumbukan

1 2p p = 1 2' 'p p

1 1 2 2m v m v = 1 1 2 2' 'm v m v

Untuk jenis tumbukan sama sekali tidak lenting berlaku :

Kecepatan benda1 sesudah tumbukan = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan

1 2' ' 'v v v

Sehingga Persamaan (*1) dapat diubah menjadi :

1 1 2 2m v m v = 1 2' 'm v m v

1 1 2 2m v m v

= 1 2( ) 'm m v

1 1 2 2

1 2

'm v m v

vm m

Denagn : 1m , 2m = massa benda 1, benda 2

1v , 2v = kecepatan benda 1, benda 2 sebelum tumbukan

'v = kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan

Berapakah harga koefisien resistusi untuk jenis tumbukan sama sekali tidak lenting ? dari definisi koefisien

resistusi.

1 2

1 2

' 'v ve

v v

Karena 1 2' ' 'v v v


Maka 1 2

' 'v ve

v v atau

0e

Pada jenis tumbukan sama sekali tidak lenting ( tidak lenting sempurna ), koefisien resistusi sama dengan nol.

1 2

1 2

' '0

v ve

v v

tumbukan

Documents