47

BAB III

DAMPAK TUMBUKAN DAN SKALA POTENSI TUMBUKAN

3.1. Dampak-dampak Tumbukan

Telah disebutkan sebelumnya, bahwa Bumi mengalami tumbukan oleh partikel-

partikel kosmik secara konstan. Partikel-partikel yang kecil akan terbakar di atmosfer

sebagai meteor dengan beberapa diantaranya berhasil mencapai Bumi menjadi meteorit

namun kerusakan yang ditimbulkannya relatif kecil. Penumbuk yang berbahaya adalah

yang dapat menimbulkan kerusakan hebat atau dapat menyebabkan kemusnahan massal,

yang terutama diakibatkan oleh benda langit berdiameter kilometeran. Chapman dan

Morrison (1994) membagi kedalam tiga kategori kerusakan yang dapat ditimbulkan oleh

tumbukan benda langit dan selang terjadinya peistiwa-peristiwa tersebut. :

(1). Fireball dan bolide, yaitu meteorid-meteorid yang hancur jauh tinggi di atmosfer dan

gelombang kejutnya tidak mencapai permukaan Bumi. Jika meledak maka disebut

bolide. Bolide dengan energi berkekuatan bom nuklir Hiroshima (~0,015 MT TNT)

terjadi setahun sekali dan peristiwa dengan energi berkekuatan megaton diperkirakan

terjadi seabad sekali.

(2). Tumbukan yang menyebabkan kerusakan lokal (locally devastating impact). Peristiwa

ini terjadi apabila meteorid besar mampu mencapai jarak ~25 km dari permukaan (atau

berhasil mencapai permukaan) Bumi dengan kecepatan puluhan kilometer perdetik.

Kerusakan yang ditimbulkan dapat dianalogikan dengan kerusakan yang ditimbulkan

oleh bom nuklir dengan energi sama besar, tetapi tanpa radiasi neutron atau γ, dan

jatuhan dari bahan radioaktif. Luas daerah yang mengalami kerusakan dapat dituliskan: 2 3100A Y= (3.1)

dengan A dalam km2, dan Y adalah energi yang dilepaskan dalam Mton, dan akan lebih

luas untuk ledakan di udara (pada ketinggian rendah) daripada ledakan dipermukaan.

Kerusakan dan kematian tetap lokal (atau sepanjang garis pantai untuk tumbukan di

laut) dengan sebagian besar populasi Bumi tidak terpengaruh. Contohnya adalah

peristiwa Tunguska.

(3). Tumbukan yang menyebabkan bencana alam global (globally catastrophic impact).

Peristiwa tumbukan yang sangat jarang terjadi, melibatkan energi yang sangat besar,

48

menimbulkan konsekuensi global dengan kehancuran lokal di dekat posisi tumbukan.

Contohnya adalah peristiwa K/T, yang menyebabkan kemusnahan lebih dari separuh

spesies di Bumi. Peristiwa tersebut melibatkan benda berdiameter 10 km (108 MT);

memicu kehancuran yang merambat dengan cepat, perubahan kimiawi di atmosfer dan

laut, juga gangguan iklim.

Chapman dan Morrison (1994) mendefinisikan tumbukan dengan bencana global

disini adalah tumbukan yang menyebabkan gangguan produksi agrikultural global dan

menimbulkan, langsung maupun tidak langsung, kematian lebih dari seperempat populasi

dunia. Dengan mengasumsikan rata-rata kepadatan populasi penduduk di dunia adalah 10

orang per km2 dan luas wilayah yang mengalami kerusakan akibat tumbukan seperti pada

persamaan (3.1), maka:

rata-rata kematian pertumbukan 3 2 3~ 10 Y× (3.2)

Skala waktu terjadinya tumbukan dan angka kematian untuk tiap diameter

penumbuk dan energi tumbukan dari Chapman dan Morrison (1994) dapat dilihat pada

tabel VI. Sementara itu, gambar 6 memberikan gambaran hubungan antara selang waktu

terjadinya tumbukan dengan diameter penumbuk dan energi tumbukan.

Gambar 6. Hubungan antara selang tumbukan dengan diameter penumbuk dan energi tumbukan (Chapman dan Morrison 1994).

Chicxulub impact

Tunguska explosion

49

Peristiwa tumbukan juga dapat mempengaruhi lingkungan. Tabel VII memberikan

efek tumbukan sebagai fungsi dari energi dari Morisson et al. (1994). Menurut Atkinson et

al. (2000) ada beberapa efek utama tumbukan pada lingkungan tempat terjadi tumbukan,

yaitu gelombang ledakan, tsunami (gelombang laut), injeksi material-material ke atmosfer,

dan perubahan elektromagnetik dekat permukaan.

(1). Gelombang ledakan.

Energi yang dilepaskan oleh asteroid atau komet, sampai maupun tidak ke

permukaan Bumi, dilepaskan dalam bentuk ledakan yang menyebabkan gelombang

ledakan. Gelombang tersebut menyebabkan perubahan tiba-tiba pada tekanan dan

membangkitkan angin yang berkecepatan tinggi. Angin dan debu-debu yang

dibawanya tersebutlah yang merupakan penyebab utama kerusakan. Area yang

mengalami kerusakan akibat angin tersebut, yang berkekuatan lebih besar daripada

angin topan, bisa dihitung sebagai ledakan di udara, dan bervariasi tergantung pada

altitude ledakan. Faktor lain yang mempengaruhi adalah komposisi, massa asteroid dan

lintasannya saat menuju Bumi.

Makin besar ukuran penumbuk makin besar energinya, sehingga ledakan

menjadi sangat luas, bisa menyebabkan sebagian atmosfer di atas lokasi terjadinya

tumbukan tertiup dari Bumi. Namun dengan cara itu rangkaian energi yang berubah ke

gelombang ledakan berkurang dan diharapkan hanya merusak beberapa persen

Tipe peristiwa Diameter penumbuk

Energi (MT)

Interval (Tahun) Kematian

PPeennuummbbuukk tteerrbbaakkaarr ddii aattmmoossffeerr BBuummii <50 m <9 sering ~0

TTuunngguusskkaa 50 m-300 m 9-2.000 250 5 × 103

PPeerriissttiiwwaa ssuubb--gglloobbaall 300-600 m 2.000-1,5 × 104 35.000 3 × 105

300-1,5 km 2.000-1,5 × 105 25.000 5 × 105

300-5 km 2.000-107 25.000 1,2 × 106

DDaammppaakk gglloobbaall ppaaddaa bbaattaass rreennddaahh >600 m 1,5 × 104 70.000 1,5 × 109

DDaammppaakk gglloobbaall sskkaallaa sseeddaanngg >1,5 km 2 × 105 500.000 1,5 × 109

DDaammppaakk gglloobbaall ppaaddaa bbaattaass ttiinnggggii >5 km 107 6 juta 1,5 × 109

KK//TT ((kkeeppuunnaahhaann ddiinnoossaauurruuss)) >10 km 108 100 juta 5 × 109

Tabel VI. Hubungan antara selang tumbukan dengan diameter penumbuk, energi tumbukan, dan perkiraan angka kematian untuk tiap tumbukan (Chapman dan Morrison 1994).

50

Tabel VII. Ringkasan efek tumbukan sebagai fungsi energi (Morisson et al. 1994)

Energi (Mton)

Interval (tahun)

Diameter NEO

Diameter kawah (km) Konsekuensi

<10 Ledakan dari asteroid batu dan komet pada lapisan atmosfer atas; hanya asteroid besi (<3%) yang berhasil menembus permukaan. 10-100 1.000 75 m 1,5 Asteroid besi menimbulkan kawah (kawah Barringer); asteroid batu menimbulkan ledakan di udara (peristiwa Tunguska). Tumbukan di darat akan menghancurkan area seluas satu kota (Washington, Paris, Moscow). 100-1.000 4.000 160 m 3 Asteroid-asteroid besi dan batu menimbulkan ledakan di tanah; komet menimbulkan ledakan di udara. Tumbukan di darat menghancurkan area seluas wilayah urban yang besar (New York, Tokyo). 1.000-10.000 16.000 350 m 6 Tumbukan di darat menghasilkan kawah; di laut menimbulkan tsunami yang signifikan. Tumbukan di darat akan menghancurkan wilayah seluas sebuah negara kecil (Deleware, Estonia). 10.000 sampai 63.000 700 m 12 Menimbulkan tsunami yang mencapai daratan, melampaui kerusakan 100.000 dari tumbukan di darat. Tumbukan di darat menimbulkan kerusakan pada area seluas sebuah negara sedang (Virginia, Taiwan). 100.000 sampai 250.000 1,7 km 30 Tumbukan darat menimbulkan banyak debu yang mempengaruhi 1 juta iklim, membekukan panen, menghancurkan area seluas sebuah negara besar (California, Prancis, jepang). Tumbukan di laut Menimbulkan tsunami yang mencapai daratan. Kerusakan global lapisan ozon.

51

Energi (Mton)

Interval (tahun)

Diameter NEO

Diameter kawah (km) Konsekuensi

1 juta sampai 1 juta 3 km 60 Baik tumbukan darat dan laut menaikkan debu, merubah iklim. 10 juta Ejecta tumbukan menyebar global, memicu merambatnya kebakaran. Tumbukan di darat menghancurkan area seluas negara besar (Meksiko, India) 10 juta sampai 10 juta 7 km 125 Perpanjangan efek-efek iklim, kebakaran besar global, kemungkinan 100 juta kemusnahan massal. Kerusakan langsung mendekati skala benua (Australia, Brazil, Amerika Serikat). 100 juta sampai 100 juta 16 km 250 Kemusnahan massal besar-besaran (contoh: kemusnahan massal 1 milyar K-T). >1 milyar Ancaman terhadap eksistensi semua bentuk kehidupan lanjut.

1 Mton = kekuatan ledakan 1 megaton TNT, 1 Mton TNT = 4,2 × 1015 Joule

52

permukaan Bumi, dengan area kerusakan diperkirakan seluas wilayah satu negara yang

besar.

(2). Tsunami

Karena dua pertiga permukaan Bumi berupa lautan, maka lebih besar

kemungkinan tumbukan untuk terjadi di lautan. Kawah juga terbentuk, namun tidak

stabil dan terisi kembali dengan cepat. Hal tersebut menimbulkan rangkaian gelombang

air yang dalam, yang disebut tsunami. Gelombang tersebut merambat ke arah luar dari

titik tumbukan, dengan kecepatan umumnya 500 km/jam atau lebih untuk lautan yang

dalam (Paine 1999). Kerusakan yang ditimbulkannya bisa sangat luar biasa, yang

disebabkan oleh amplifikasi tinggi gelombang saat mendekati garis pantai. Gelombang

Gambar 7. Tumbukan Eltanin, Dibagian ujung tenggara laut Pasifik sekitar 2,15 juta tahun lalu. Bukti tumbukan berupa dasar lautan yang mengalami kerusakan seluas ratusan kilometer persegi. Dua peta disamping didasarkan pada perhitungan. Peta pertama (di atas) menunjukkan muka gelombang setelah 5 jam, tinggi 70 meter dan telah bergerak sejauh 2000 km. Inset menunjukkan kawah yang terbentuk akibat tumbukan, lebarnya 60 km dan dalamnya 5 km. Peta kedua (dibawah) menunjukkan tsunami yang menyebar ke seluruh lautan Pasifik, mencapai Jepang dalam waktu 20 jam, dan ke laut Atlantik menuju pantai Afrika bagian selatan. (Steven Ward/Eric Asphaug, UCal, Santa Cruz dalam Atkinson et al. 2000)

53

tsunami ini dapat menimbulkan kerusakan material sama besar dengan kematian yang

ditimbulkan. Untuk benda langit berukuran 200 m sampai 1000 m tsunami mungkin

adalah konsekuensi dari tumbukan yang paling menghancurkan karena cukup banyak

populasi manusia yang tinggal di dekat tepi pantai. Contoh tsunami akibat tumbukan

adalah tsunami yang terjadi di Chicxulub, membawa endapan material sampai jauh ke

daratan ke Haiti, Texas, dan Florida. Tsunami lain akibat tumbukan adalah tsunami

tumbukan Eltanin yang terjadi 2,15 juta tahun lalu.

(3). Injeksi material-material ke atmosfer.

Dari lapisan yang menandai peristiwa K-T, didapatkan partikel-partikel seukuran

tetes hujan yang meleleh saat peristiwa tumbukan tersebut. Partikel-partikel dengan

ukuran tersebut hanya akan bertahan satu atau dua hari di atmosfer, sehingga tidak

terlalu berpengaruh dalam mengurangi sinar matahari yang sampai ke Bumi. Energi

yang diradiasikan mereka saat mendingin, yang membakar material-material mudah

terbakar, yang berbahaya karena dapat meracuni udara.

Partikel-partikel lebih kecil dapat bertahan lebih lama, berbulan-bulan bahkan

bertahun-tahun, dan jika partikel-partikel tersebut berjumlah banyak, bisa mengurangi

sinar matahari yang sampai ke Bumi. Jika itu terjadi maka akan menimbulkan efek

pendinginan yang dinamakan nuclear winter effect (efek musim dingin nuklir). Efek

tersebut bagi Bumi akan menghancurkan semua bentuk kehidupan termasuk manusia.

Beberapa perubahan kimiawi juga menyusul peritiwa tumbukan, seperti terbentuknya

nitrogen oksida yang merupakan sumber hujan asam dan merusak lapisan ozon yang

mengurangi perlindungan dari radiasi sinar ultra violet.

(4). Efek elektromagnetik di atmosfer bagian atas.

Ledakan senjata nuklir di atmosfer mengakibatkan gangguan sampai ke

ionosfer. Walaupun ledakan terjadi pada altitude rendah, gelombang kejutnya dapat

mencapai 100-200 km. Tumbukan oleh NEO dapat menimbulkan energi yang jauh

lebih besar dari ledakan nuklir, maka efek elektromagnetiknya yang ditimbulkannya

juga akan lebih besar, dapat memicu pemanasan dalam skala besar dan gangguan

elektromagnetik dalam skala intensitas yang tinggi. Dalam ledakan-ledakan udara yang

sering terjadi (10 kali pertahun) dari benda-benda berukuran kecil, gangguan sederhana

dalam komunikasi radio seringkali tercatat dan terjadi kegagalan saluran listrik.

54

Gangguan yang lebih besar lagi akan dapat mengacaukan instalasi-instalasi listrik

lainnya.

3.2. Skala Potensi Tumbukan antara Asteroid dengan Bumi.

Berdasarkan Chesley et al. (2002), minimal ada tiga faktor yang masing-masing

sama penting dalam pengukuran potensi tumbukan dari suatu asteroid, waktu tumbukan,

energi tumbukan, dan probabilitas tumbukan. Waktu yang tersedia sampai peristiwa

tumbukan menentukan waktu yang tersedia untuk bereaksi terhadap ancaman tumbukan,

yang sangat mempengaruhi tindakan yang perlu diambil. Probabilitas tumbukan yang

tinggi untuk jangka waktu sebulan, setahun, satu dekade, satu abad, atau milenium di masa

yang akan datang, masing-masing akan memerlukan strategi mitigasi dan memiliki tingkat

kepentingan publik yang berbeda-beda.

Kunci dalam pertimbangan pengambilan tindakan terhadap ancaman tumbukan

adalah mengetahui konsekuensi dari suatu peristiwa tumbukan. Di atas telah dituliskan

dampak-dampak tumbukan yang berhubungan dengan energi tumbukan. Suatu peristiwa

tumbukan dapat menyebabkan kerusakan lokal, regional, atau global. Ada juga tumbukan

yang tidak akan merusak sama sekali, yang hanya penting bagi penelitian ilmiah.

Kemungkinan benar-benar terjadinya suatu tumbukan juga merupakan faktor yang

sangat penting. Signifikannya prediksi suatu peristiwa tumbukan relatif terhadap frekuensi

rata-rata tumbukan bisa memberikan gambaran tingkat kepentingan terhadap situasi yang

akan dihadapi.

Dengan menggunakan ketiga faktor-faktor diatas, kemudian dapat dikarakterisasi

resiko tumbukan, untuk sepanjang selang waktu, energi, dan probabilitas tumbukan. Resiko

tumbukan akan digambarkan dalam dua skala, skala resiko intrinsik (intrinsic risk), yang

terbebas dari skala waktu dan resiko latar dari tumbukan, dan yang satunya mengukur

resiko relatif dengan membandingkan resiko intrinsik dengan ancaman latar belakang.

Skala yang kedua tersebut dinamakan resiko ternormalisasi (normalized risk) Masing-

masing skala memiliki interpretasi yang berbeda-beda, dan bersama-sama memberikan

gambaran yang sangat berguna mengenai keseriusan suatu ancaman tumbukan.

55

3.2.1. Energi Tumbukan

Seperti yang telah dituliskan sebelumnya, konsekuensi dari suatu peristiwa

tumbukan dipengaruhi oleh energi yang dihasilkan oleh tumbukan. Energi yang dilepaskan

dalam suatu tumbukan dapat dihitung menggunakan persamaan energi kinetik.

212

E MV= (3.3)

Energi tumbukan tersebut akan sulit ditentukan dikarenakan adanya ketidakpastiaan

dalam massa benda M dari benda langit.. Pembahasan mengenai penentuan massa asteroid

akan dibahas pada sub bab berikutnya. Sementara nilai kecepatan V bisa dihitung dengan

presisi yang tinggi karena lintasan tumbukan untuk tiap tumbukan dapat diketahui. Untuk

mendapatkan nilai V, bisa didapatkan dari persamaan: 2 2 2

eV V V∞= + (3.4)

dengan V∞ adalah kecepatan ekses hiperbolik suatu benda langit relatif terhadap Bumi, dan

Ve adalah kecepatan lepas Bumi dimana:

2 22 (11,18 km/det) eGMVr

⊕

⊕

= (3.5)

GM⊕ adalah konstanta gravitasi Bumi dikalikan massa Bumi dan r⊕ adalah radius ekuator

Bumi. Nilai GM⊕ = 3,98600441 × 1014 m3s-2 dan r⊕ = 6,378136 × 106 m (Schubert dan

Walterscheid 2000). Untuk benda-benda dengan orbit heliosentris, V∞ dapat dihitung

dengan menggunakan teori encounter Öpik (Öpik 1976 dalam Chesley et al. 2002):

( )21/ 3 2 cos

a eaV GM a ia a⊕

∞ ⊕⊕

⎡ ⎤−⎢ ⎥= − −⎢ ⎥⎣ ⎦

(3.6)

dengan G M adalah konstanta Matahari sebesar 1,33 × 1020 m3s-2, a⊕ = 1 AU adalah

sumbu setengah panjang Bumi, sementara a, e, i adalah sumbu setengah panjang,

eksentrisitas, dan inklinasi orbit heliosentris penumbuk. Teori Öpik mensyaratkan benda-

benda kecil memiliki orbit hiperbolik relatif terhadap kerangka geosentris, dan untuk benda

langit dengan orbit geosentris elips yang weakly-bound, V∞ dapat diasumsikan nol. Teori

tersebut juga mengasumsikan bahwa planet memiliki eksentrisitas rendah, yang

sepenuhnya menjamin tumbukan dengan Bumi.

56

3.2.2. Probabilitas Tumbukan

Probabilitas akan benar-benar terjadinya suatu tumbukan merupakan input eksternal

dalam evaluasi resiko tumbukan. Pada tingkat pertama, setiap dinamika perbedaan lintasan

yang menuju ke arah terjadinya tumbukan harus melewati analisis resiko berdasarkan

probabilitas untuk tiap-tiap tahap menuju tumbukan.

Untuk menghitung probabilitas tumbukan, lakukan fitting (pencocokkan) terlebih

dahulu parameter-parameter orbit terhadap hasil pengukuran posisi dari benda langit (yang

di sini berupa asteroid). Hasil fitting tersebut adalah parameter-parameter orbit memiliki

wilayah ketidakpastian. Setelah itu yang perlu diperhatikan adalah orbit nominal asteroid,

di sini yang diperhatikan adalah di titik saat asteroid berada paling dekat dari Bumi

(maximum approach). Periode dari close encounter sangatlah sebentar dibandingkan

dengan periode orbit asteroid tersebut, sehingga orbit dapat dianggap berupa sebuah garis

lurus di wilayah closest approach. Dari sana dapat didefinisikan bidang target (target

plane) yang orthogonal terhadap orbit asteroid dan mencakup didalamnya titik maximum

approach dan Bumi.

Orbit yang diketahui dari asteroid hanya berupa pendekatan, maka titik maximum

approach pada bidang target dikelilingi oleh wilayah dari semua kemungkinan orbit.

Sementara itu Bumi sendiri juga merupakan suatu wilayah karena dimensinya. Dimensi

tersebut sedikit lebih besar dari radius Bumi dengan atmosfernya (karena adanya

gravitational focusing). Probabilitas tumbukan dapat dihitung sebagai perbandingan cross

section Bumi dan yang termasuk ke dalam area yang dipengaruhi gravitational focusing

tadi dan semua kemungkinan orbit asteroid (gambar 8).

Dengan terus dilakukannya pengamatan, ketidakpastian orbit asteroid tadi akan

mengecil sehingga wilayah kemungkinan orbit juga akan makin mengecil. Inilah yang

menjadi alasan kenapa dengan makin banyaknya pengamatan probabilitas tumbukan makin

membesar. Tetapi probabilitas tersebut juga bisa makin mengecil bahkan menjadi nol

karena tidak adanya suatu wilayah yang sama atau pertemuan pada/antara cross section

Bumi dengan wilayah dari semua kemungkinan orbit asteroid.

Jika kemudian probabilitas menjadi makin besar, baru analisis kedua yang

menggunakan komputasi dibuat. Disini digunakan asteroid virtual, yang mewakili asteroid

yang sesungguhnya di wilayah ketidakpastian disekitar asteroid nominal, dengan elemen-

elemen orbit yang berbeda-beda sedikit. Pergerakan asteroid-asteroid virtual tesebut

57

beserta wilayah ketidakpastian lokal masing-masing dianalisis sebagai analisa awal.

Diambil sampel lengkap dari wilayah ketidakpastian dengan integrasi terhadap waktu

asteroid virtual sampai tumbukan dengan Bumi terjadi. Sebagai contoh, jika dari total 105

asteroid virtual hanya dua yang mampu menumbuk Bumi maka probabilitas tumbukan

untuk asteroid yang sebenarnya sebesar 5 × 10-4. Probabilitas sebagai probabilitas

kumulatif dari semua tumbukan yang terdeteksi dari sebuah asteroid dalam kerangka waktu

ratusan tahun, umumnya berada pada selang 10-4 sampai 10-10.

3.2.3. Resiko Intrinsik, Resiko Latar, dan Resiko Relatif

Dengan mengetahui energi tumbukan E dan probabilitas tumbukan Pl dapat

dihitung energi yang diharapkan Ẽ untuk suatu peristiwa tumbukan tertentu yang, yaitu:

Ẽ = Pl E (3.7)

Ẽ sebenarnya merupakan probabilitas energi, yaitu energi rata-rata yang diharapkan akan

terjadi. Nilai tersebut memberikan indikasi jumlah keseluruhan resiko yang dimunculkan

oleh suatu benda tanpa konteks waktu atau resiko latar. Energi yang diharapkan ini

merupakan cara yang cukup baik untuk mengevaluasi suatu peristiwa dalam ancamannya

terhadap manusia, ekonomi dan lingkungan.

A1 A2

planet

Gambar 8. Contoh kemungkinan perpotongan dalam bidang target. A1 adalah perhitungan pertama

kemungkinan orbit, A2 dan A3 perhitungan setelah data pengamatan yang lebih baik tersedia.

Probabilitas tumbukan meningkat dari A1 ke A2, tetapi turun ke nol pada A3.

A3

58

Energi yang diharapkan ini juga bisa menjadi pemandu yang berguna dalam

mencari tumbukan yang potensial. Daripada memonitor semua benda ke tingkat tertentu

probabilitas tumbukan, akan lebih baik mencari sampai pada tingkat Ẽ tertentu. Cara

tersebut lebih beralasan dan memberikan strategi monitoring yang lebih optimal dari

perspektif perlindungan terhadap Bumi.

Sangatlah penting untuk mengukur resiko yang dihadirkan oleh tumbukan atau

benda tertentu relatif terhadap statistik, yaitu ancaman rata-rata dari keseluruhan populasi

komet dan asteroid terhadap rentang waktu yang sangat panjang. Chesley et al. (2002)

memberikan fungsi eksponen sederhana untuk frekuensi tumbukan dengan energi yang

lebih besar dari E:

4 5 13 yr100Bf E− −= (3.8)

fB adalah frekuensi tumbukan, E energi dalam satuan Mton TNT (1 Mton TNT = 4,2 × 1015

J).

Resiko yang mengacu pada benda-benda yang belum ditemukan seperti ini disebut

resiko “latar”, akan mengecil seiring dengan waktu dengan bertambah penemuan benda-

benda yang baru. Resiko latar ini dapat diukur dengan menghitung semua tumbukan pada

tingkat energi yang lebih tinggi menggunakan persamaan (3.8) atau mengestimasi fluks

energi untuk tumbukan pada energi tertentu. Untuk mengestimasi fluks tersebut

diasumsikan untuk nilai yang rendah, frekuensi tumbukan (per tahun) sebanding dengan

probabilitas tahunan untuk tumbukan pada tingkat energi tersebut atau yang lebih besar

lagi. Dari sini dapat diturunkan kerapatan probabilitas tumbukan pertahunnnya, γ (E), pada

energi E:

( ) 9 5 13 Mton TNT125

E Eγ − −= (3.9)

sehingga ( )E

E dEγ∞

∫ akan memberikan persamaan untuk fB pada persamaan (3.8) di atas.

Dengan kerapatan probabilitas tumbukan, sekarang dapat dihitung fluks energi yang

diharapakan pertahunnya, ẼB, untuk lebar pita energi tertentu, (α – α-1)E, berdasarkan

persamaan:

( ) ( ),uE

B EE E E E dEγα

α = ∫

59

( )1 5 1 5 1 53 Mton TNT25

Eα α−= − (3.10)

Dengan definisi resiko latar dapat dihitung perbandingan energi yang diharapkan

dari suatu peristiwa tumbukan terhadap resiko latar fluks energi dari peristiwa pada energi

yang sama sepanjang tahun sebelum tumbukan:

( ),B

ERE E Tα α

=Δ

(3.11)

  Dengan ∆T adalah jumlah tahun yang tersisa sampai peristiwa tumbukan terjadi.

Persamaan (3.11) bisa diturunkan ke dalam bentuk persamaan:

l

B

PRf Tα κ

=Δ

(3.12)

dimana

( )1 5 1 54κ α α−= − (3.13)

Jadi, dengan pita energi yang digunakan untuk perbandingan melebar, κ membesar, dan

resiko relatif berkurang. Jika dipasang κ = 1 didapatkan: 5

1 65 1,8658

α⎛ ⎞+

= −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(3.14)

yang secara tidak langsung menyatakan pita energi dengan lebar ( )1 1,329E Eα α−− − .

Dengan menggunakan nilai α tersebut untuk skala sekarang, didefinisikan resiko

ternormalisasi sebagai:

l

B

PRf T

=Δ

(3.15)

Pada potensi tumbukan yang ditemukan saat-saat ini resiko ternormalisasi

sangtalah kecil mulai dari dibawah 10-11 sampai 10-1, sehingga digunakan fungsi logaritma

untuk mendefinisikan skala resiko:

P = log10R (3.16)

Skala potensi tumbukan ini dinamakan skala Palermo. Pada skala palermo jika nilai

P <-2 maka peristiwa tersebut tidak akan membahayakan. Untuk nilai -2 ≤ P ≤ 0, maka ini

merupakan kondisi yang membutuhkan pengawasan. Untuk skala Palermo yang bernilai

positif, maka kondisi tersebut memerlukan perhatian pada tingkat tertentu.

60

3.3. Massa Asteroid

Dari Hilton (2002) diketahui bahwa asteroid yang pertama kali ditentukan

massanya adalah asteroid Vesta oleh Hertz di tahun 1966 dengan menggunakan gangguan

terhadap asteroid 197 Arete. Selanjutnya sampai dengan tahun 1989 pengukuran massa

asteroid dilakukan baru untuk tiga asteroid lainnya, yaitu 1 Ceres, 2 Pallas, dan 10 Hygea,

juga dilakukan penentuan ulang massa Vesta. Sampai dengan tahun 2002 baru 24 asteroid

yang ditentukan massanya. Kesulitan dalam menentukan massa asteroid adalah karena

ukurannya yang sangat kecil. Penentuan massa asteroid membutuhkan pengamatan efek

gravitasi dari asteroid terhadap benda lain seperti satelit asteroid, terhadap asteroid lainnya,

atau pesawat ruang angkasa. Metode-metode yang dikembangkan untuk pengukuran massa

asteroid selanjutnya adalah astometri dengan pesawat ruang angkasa, pengamatan satelit-

satelit asteroid, pengamatan berakurasi tinggi (~1 milidetik busur) dan pengamatan radar

pada asteroid.

Perhitungan massa asteroid yang dilakukan di sini dilakukan dengan sederhana.

Asumsikan bahwa asteroid berupa bola. Massa dihitung dengan menggunakan persamaan:

M Vρ= (3.17)

volume bisa dihitung dengan menggunakan persamaan volume bola:

3bola

43

V rπ= (3.18)

r adalah jari-jari bola. Dengan mengetahui rapat massa ρ suatu asteroid, dapat dihitung

massa asteroid:

343

M rρ π= (3.19)

Jadi yang dibutuhkan disini adalah mengetahui jari-jari dan rapat massa asteroid.

Jari-jari asteroid dapat diketahui dengan menggunakan persamaan yang akan dibahas

berikutnya, yang diperlukan kemudian adalah mengetahui rapat massa asteroid.

Rapat massa dinyatakan sebagai massa persatuan volume. Terdapat dua jenis rapat

massa yaitu grain density dan bulk density. Grain density adalah rapat massa yang dihitung

dari massa sebuah benda dibagi dengan volume yang terisi hanya oleh butir-butir mineral

penyusunnya. Jadi grain density merupakan rapat massa rata-rata dari bagian-bagian padat

batu. Beberapa contoh density grain material-material umum pada asteroid untuk tanah liat

2.2-2.6 g/cm3, untuk mafic silicates pyroxene dan olivine sebesar 3.2-4.37 g/cm3, dan Ni-

61

Fe 7.3-7.7 g/cm3 (Britt et al. 2002). Bulk density merupakan rapat massa yang dihitung dari

massa suatu benda yang dibagi dengan volumenya, termasuk volume dari lubang pori-

porinya (pore). Nilai dari bulk density biasanya didapatkan dari pengukuran oleh pesawat

ruang angkasa. Perbandingan antara grain density dengan bulk density disebut porositas,

yaitu persentase dari volume bulk sebuah batu yang diisi oleh ruang kosong. Mean bulk

density untuk asteroid-asteroid kelas C, S, dan M berturut-turut adalah 1,4 (±0.05), 2,69

(±0.04), dan 4,7 (±0.5) g/cm3 (Standish 2001 dalam Britt et al. 2002).

Terdapat dua jenis porositas, mikroporositas dan makroporositas. Mikroporositas

biasa ditemukan di meteorit, dengan ukuran sekitar sepuluh mikrometer. Rekahan-rekahan

dan ruang-ruang kosong yang berukuran lebih besar, bisa seukuran meteorit, pada asteroid

disebut makroporositas. makroporositas merupakan zona struktur lemah yang akan hancur

saat terjadi tumbukan dan yang akan menjadi meteorit (Britt et al. 2002).

Gambar 9. Perkiraan porositas untuk beberapa asteroid (Britt et al. 2002)

62

Berdasarkan penelitian Britt et al. (2002) terhadap asteroid-asteroid sabuk utama,

menemukan asteroid-asteroid dengan porositas yang rendah (<15%) sangatlah jarang, yang

termasuk kelompok ini antara lain 1 Ceres, 2 Pallas, 4 Vesta, dan 20 Massalia. Kebanyakan

asteroid memiliki porositas yang signifikan, dengan porositas sekitar 30%. Asteroid 16

Psyche dan 22 Kalliope memiliki porositas lebih dari 70%. Makroporositas untuk asteroid-

asteroid tersebut menunjukkan adanya tiga kelompok. Kelompok pertama adalah asteroid-

asteroid dengan makroporositas yang nol, yaitu 1 Ceres, 2 Pallas, 4 Vesta, dan memiliki

makroporositas rendah yaitu asteroid 20 Massalia. Kelompok kedua makroporositas berada

pada selang 15%-25% seperti asteroid 433 Eros, 243 Ida, 762 Pulcova dan 121 Hermione.

Kelompok terakhir memiliki makroporositas >30%. Dengan asteroid 16 Psyche merupakan

asteroid dengan porositas paling tinggi yang diamati sejauh ini.

Gambar 10. Perkiraan makroporositas beberapa asteroid (Britt et al. 2002)

63

Menurut Britt et al. (2002) porositas dan tumbukan saling mempengaruhi. Material-

material yang memiliki porositas merupakan pelemah tekanan kejut dibandingkan dengan

material-material yang berporositas. Porositas akan melemahkan gelombang tekanan yang

dibangkitkan saat tumbukan dengan cara mencurahkan energi yang ditimbulkan oleh

gelombang kejut untuk meruntuhkan ruang-ruang pori. Selain itu ruang-ruang pori juga

menyebarkan atau menghamburkan muka gelombang. Di sisi lain tumbukan dapat

menimbulkan retakan-retakan atau ruang-ruang pori yang baru (memperbesar porositas)

atau sebaliknya untuk asteroid-asteroid dengan porositas yang tinggi tumbukan justru akan

memadatkan asteroid (memperkecil porositas). Dapat dikatakan porositas sangat signifikan

dan berpengaruh saat tumbukan pada asteroid, maka perhitungan massa asteroid akan lebih

baik menggunakan densitiy bulk terutama sekali karena asteroid memiliki porositas yang

tinggi.

3.4. Diameter Asteroid

Untuk menentukan massa dengan menggunakan persamaan (3.19) yang diperlukan

selanjutnya adalah mengetahui diameter asteroid. Dalam menghitung diameter asteroid,

disini digunakan persamaan dari Bowell dan Lumme dan Gehrels (dalam Binzel et al 1989,

hlm 551), dimana:

log 6.259 2log 0.4Hp D H= − − (3.20)

atau

log 3.129 0.5log 0.2D p H= − − (3.21)

dengan D adalah diameter asteroid dalam km. p adalah albedo dengan menggunakan nilai

0,21±0,05 untuk asteroid tipe S dan 0,06±0,02 untuk asteroid tipe C (Dermawan 2004). H

adalah magnitudo mutlak dari asteroid, magnitudo tereduksi pada kecerlangan rata-rata

asteroid dan pada sudut fase (sudut Bumi-Objek-Matahari) α = 00.

Magnitudo rata-rata asteroid sebagai fungsi sudut fase, H(α), dapat dihitung dengan

persamaan Bowell (1989):

( ) ( ) ( ) ( )1 22,5log 1H H G Gα α α= − − Φ + Φ⎡ ⎤⎣ ⎦ (3.22)

H(α) adalah magnitudo dalam pita V pada sudut fase α, G adalah indikator dari gradient

kurva fase, dengan G ≈ 0 untuk kurva fase yang curam (albedo rendah) dan G ≈ 1 untuk

64

kurva fase yang dangkal (albedo tinggi). Φ1 dan Φ2 adalah fungsi fase yang dinormalisasi

menjadi kesatuan pada α = 0o. Dengan Φ1 dan Φ2 memiliki rasio 1 – G : G.

Magnitudo tereduksi V(α) bisa didapatkan dari persamaan:

(3.23)

dengan Vobs(α) adalah magnitudo yang diamati, r jarak heliosentris dan Δ jarak geosentris

dari asteroid, kedua-duanya dalam AU.

Untuk mendapatkan nilai Φ1 dan Φ2, dapat digunakan persamaan:

( )2

2

1

1

1

2

2

2

1 ; 1, 2

1exp 90,56 tan2

sin10,119 1,341sin 0,754sin

1exp tan2

3,3320,6310,9861,8621, 2180, 238

i is iL

iis

iL i i

W W i

W

C

A B

ABCABC

α

αα α

α

Φ = Φ + − Φ =⎧⎪

⎛ ⎞⎪ = −⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎪⎪Φ = −⎪ + −⎪

⎡ ⎤⎪ ⎛ ⎞Φ = −⎪ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦⎨⎪ =⎪

=⎪⎪ =⎪⎪ =⎪

=⎪⎪ =⎩

(3.24)

Bisa diekspresikan dalam bentuk yang lebih sederhana

1

1

2

2

1exp tan ; 1,22

3,330,631,871,22

iB

i iA i

ABAB

α⎧ ⎡ ⎤⎛ ⎞Φ = − =⎪ ⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎪ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎪

=⎪⎪ =⎨⎪ =⎪⎪ =⎪⎪⎩

(3.25)

Persamaan (3.24) dan (3.25) berlaku untuk sudut fase 0o ≤ α < 120o dan 0 <G < 1.

( ) ( ) 5logobsV V rα α= − Δ

65

3.5. Perhitungan Posisi NEA dan PHA

Untuk mendapatkan posisi asteroid-asteroid dapat disini digunakan persamaan

Keplerian dari Standish. Persamaan Keplerian bersama elemen-elemen orbit dan lajunya

umumnya digunakan untuk mendapatkan posisi dari planet-planet utama. Elemen-elemen

orbit yang dapat digunakan pada persamaan Kepler dibawah ini hanya untuk selang waktu

tertentu. Elemen-elemen orbit dan laju perubahannya untuk planet-planet bisa dilihat di

lampiran C yang merupakan elemen-elemen orbit dan laju perubahannya yang berlaku

untuk selang waktu 1800-2050 M dan 3000 SM-3000 M.

Elemen-elemen orbit yang dibutuhkan dalam penentuan posisi yang menggunakan

persamaan Kepler adalah:

.,a ao = sumbu setengah panjang [au, au/abad]

.,e eo = eksentrisitas [ , /abad] .

,I Io = inklinasi [derajat, derajat/abad] .

,L Lo = mean longitude [derajat, derajat/abad] .

,oϖ ϖ = longitude perihelion [derajat, derajat/abad] ( )ϖ ω= +Ω .

,oΩ Ω = longitude ascending node [derajat, derajat/abad] Untuk mendapatkan koordinat planet pada Julian Ephemeris Date tertentu, Teph,

lakukan:

1). Hitung nilai dari enam elemen-elemen planet: .

oa a aT= + , dan seterusnya. T adalah

jumlah abad setelah J2000.0, yaitu T = ( Teph-2451545.0)/36525.

2). Hitung argument perihelion, ω, dan mean anomali, M:

ω ϖ= −Ω (3.26)

2 2T cos( T ) sin( T)M L b c f s fϖ= − + + + (3.27)

dengan tiga suku terakhir ditambahkan pada M untuk planet Yupiter dan planet-planet

setelahnya (sampai Pluto), jika persamaan tersebut digunakan untuk mendapatkan M di

selang waktu 3000 SM sampai 3000 M.

66

3). Modulasi (atur) supaya mean anomali -1800 ≤ M ≤ +1800 dan dapatkan anomali

eksentrisitas, E, dari solusi persamaan Kepler:

* sinM E e E= − (3.28)

dengan * 180 57, 29578e e eπ

= = (3.29)

Solusi Persamaan Kepler, M = E – e* sin E, untuk nilai mean anomaly, M, dan

eksentritas, e*, kedua-duanya dalam derajat, dimulai dengan menghitung:

E0 = M + e* sin M (3.30)

Kemudian lakukan iterasi untuk tiga persamaan di bawah ini, dengan n = 0, 1, 2, …,

sampai | ∆E | ≤ tol (perhatikan bahwa e* dalam derajat; e dalam radians) dengan disini

digunakan tol = 10-6 derajat.

∆M = M – (En – e* sin En) ; ∆E = ∆M / (1 – e cos En) ; En+1 = En + ∆E (3.31)

4). Hitung koordinat heliosentris planet pada bidang orbitnya, r′, dengan sumbu x′ ditarik

dari fokus ke perihelion:

( )' = cosx a E e− ; 2' 1 siny a e E= − ; ' 0z = (3.32)

5). Hitung koordinat, recl, pada bidang ekliptik J2000, dengan sumbu x ditarik terhadap

ekuinok: ( ) ( ) ( )ecl ' 'z x zI ω= ≡ −Ω − −r r rM R R R

sehingga

( ) ( )cos cos sin sin cos ' sin cos cos sin cos 'eclx I x I yω ω ω ω= Ω− Ω + − Ω− Ω (3.33)

( ) ( )cos sin sin cos cos ' sin sin cos cos cos 'ecly I x I yω ω ω ω= Ω+ Ω + − Ω+ Ω (3.34)

( ) ( )sin sin ' cos sin 'eclz I x I yω ω= + (3.35)

Untuk selanjutnya perhitungan posisi ini akan menggunakan software

AsCaO (Asteroid Close-approach Orbit Computation) yang penjelasannya dapat dilihat

pada lampiran D.