frekuensi tumbukan populasi asteroid dekat bumi …

13
FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN SKRIPSI diajukan untuk memenuhi sebagian syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Program Studi Fisika oleh Wahyudin 1703863 PROGRAM STUDI FISIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2021

Upload: others

Post on 23-Oct-2021

12 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI

BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN

SKRIPSI

diajukan untuk memenuhi sebagian syarat untuk memperoleh

gelar Sarjana Sains pada Program Studi Fisika

oleh

Wahyudin

1703863

PROGRAM STUDI FISIKA

DEPARTEMEN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2021

Page 2: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

i

Wahyudin, 2021 FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

LEMBAR PENGESAHAN

WAHYUDIN

NIM. 1703863

FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI

BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN

disetujui dan disahkan oleh pembimbing:

Pembimbing I

Dr. Judhistira Aria Utama, M.Si.

NIP. 197703312008121001

Pembimbing II

Nanang Dwi Ardi, S.Si. M.T.

NIP. 198012122005011002

Mengetahui

Ketua Program Studi Fisika

Dr. Endi Suhendi, M.Si.

NIP. 197905012003121001

Page 3: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

ii

Wahyudin, 2021 FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI

Yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Wahyudin

NIM : 1703863

Program Studi : Fisika

Jenjang : S1

Judul Skripsi : Frekuensi Tumbukan Populasi Asteroid dekat-Bumi

berukuran Kecil dengan Planet-Planet Kebumian

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi dengan judul “Frekuensi Tumbukan

Populasi Asteroid dekat-Bumi berukuran Kecil dengan Planet-Planet Kebumian”

ini beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri. Saya tidak

melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan

etika ilmu yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap

menanggung resiko dan sanksi apabila kemudian hari ditemukan adanya

pelanggaran etika keilmuan atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya

saya ini.

Penulis

Wahyudin

NIM. 1703863

Page 4: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

iii

Wahyudin, 2021 FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

UCAPAN TERIMA KASIH

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT, karena hanya atas

kasih dan kuasa-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Dengan

kesungguhan hati yang terdalam, penulis menyadari bahwa tidak mungkin penulis

dapat menyelesaikan skripsi ini seorang diri tanpa bantuan dari begitu banyak

pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ucapkan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Judhistira Aria Utama, selaku dosen pembimbing I yang telah

memberikan banyak motivasi, pengajaran dan pendanaan dalam penelitian

skripsi ini.

2. Bapak Nanang Dwi Ardi, selaku dosen pembimbing II yang tak pernah bosan

memberikan bimbingan kepada penulis di banyak kesempatan.

3. Bapak Endi Suhendi, selaku ketua program studi Fisika yang telah

membimbing penulis di setiap tahap pengerjaan skripsi.

4. Bapak Taufik Ramlan Ramalis, selaku ketua Departemen Pendidikan Fisika.

5. Ibu Mimin Iryanti, selaku dosen pembimbing akademik yang banyak

memberikan anjuran dan nasihat selama penulis menempuh pendidikan S1.

6. Bapak dan Ibu dosen, staf akademik, staf administrasi, dan staf perpustakaan

di lingkungan civitas akademika Departemen Pendidikan Fisika, Universitas

Pendidikan Indonesia yang baik secara langsung maupun tidak, telah

membawa penulis pada tahap penyelesaian skripsi ini.

7. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan melalui program beasiswa

Bidikmisi-nya, yang telah memberikan bantuan biaya pendidikan bagi penulis.

8. Rekan-rekan mahasiswa KBK Fisika Antariksa, yaitu Annisa Bagja, Siti

Afifah, dan Nagia, yang bersamanya penulis menghabiskan banyak waktu

untuk membahas berbagai persoalan yang berkaitan dengan keantariksaan.

9. Orang tua penulis beserta seluruh keluarga besar yang telah memberikan

dukungan moril dan materil yang begitu luar biasa.

10. Rekan-rekan mahasiswa Fisika angkatan 2017, yang namanya tidak dapat

penulis sebutkan satu per satu, telah menghiasi hari-hari penulis selama 4 tahun

terakhir.

Page 5: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

iv

Wahyudin, 2021 FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

11. Rekan-rekan mahasiswa UKK Cakrawala HMF FPMIPA UPI, yang juga ikut

mewarnai perjalanan penulis sepanjang masa perkuliahan.

12. Rekan-rekan mahasiswa Fisika dan Pendidikan Fisika, yang jumlahnya jauh

lebih banyak lagi sehingga tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, telah

banyak menemani penulis selama menempuh pendidikan S1 ini.

Page 6: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

v

Wahyudin, 2021 FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI

BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN

Wahyudin

Dr. Judhistira Aria Utama, M.Si.

Nanang Dwi Ardi, S.Si. M.T.

ABSTRAK

Peristiwa papasan dekat antara populasi asteroid dekat-Bumi (ADB)

dengan planet-planet kebumian sering kali terjadi dan mengakibatkan

orbit ADB mudah sekali berubah. Salah satu akibat dari perubahan orbit

ini adalah terjadinya peristiwa tumbukan antara asteroid dengan planet-

planet kebumian. Penelitian ini memanfaatkan 2.387 sampel ADB

nyata berukuran kecil (36 m ≤ D < 1 km, dalam rentang 17,90 < H

<24,97) dengan orbit yang telah dikenal sangat baik, yang dibagi ke

dalam 13 kelompok ukuran. Perhitungan orbit selama 5 × 106 tahun ke

masa depan dilakukan dengan menggunakan paket integrator orbit

Swift_RMVS4 yang telah dimodifikasi untuk dapat memperhitungkan

gaya termal Yarkovsky. Langkah waktu perhitungan orbit dibuat

sebesar 1/1000 tahun. Pada akhir komputasi orbit diperoleh fluks masuk

sampel ADB ke zona pembuangan sebesar ~141 hingga ~38.187

asteroid per juta tahun. Untuk memperoleh nilai probabilitas tumbukan

intrinsik, digunakan nilai MOID (Minimum Orbit Intersection

Distance) kurang dari radius Hill masing-masing planet kebumian.

Penelitian ini memperoleh probabilitas tumbukan intrinsik terkecil

dimiliki oleh Mars yaitu 7,42 × 10−18 tahun-1 km-2 dan terbesar

dimiliki oleh Bulan yaitu 1,08 × 10−16 tahun-1 km-2. Sementara itu

waktu antar tumbukan paling singkat dimiliki oleh Bumi yaitu terjadi

satu tumbukan tiap 11.129 tahun (H < 24,97) dan paling lama dimiliki

oleh Mars dengan satu tumbukan tiap ~11,4 juta tahun (H < 17,90).

Frekuensi tumbukan yang diperoleh dalam penelitian ini beberapa kali

lipat lebih kecil daripada frekuensi tumbukan yang dihasilkan

penelitian lain. Frekuensi tumbukan ADB berukuran kecil jauh lebih

besar daripada nilai frekuensi tumbukan ADB berukuran besar. Hal ini

menunjukkan kesesuaiannya dengan hasil penelitian lain sebelumnya.

Kata Kunci : Asteroid dekat-Bumi, Frekuensi Tumbukan, Planet

Kebumian, MOID.

Page 7: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

vi

Wahyudin, 2021 FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

IMPACT FREQUENCY OF SMALL NEAR EARTH ASTEROIDS

POPULATION WITH TERRESTRIAL PLANETS

Wahyudin

Dr. Judhistira Aria Utama, M.Si.

Nanang Dwi Ardi, S.Si. M.T.

ABSTRACT

Close encounters events between near-Earth asteroids (NEAs)

population and terrestrial planets happen frequently and make its orbit

very easy to change. One of the consequences of this orbital change is

the occurrence of collisions between asteroids and terrestrial planets.

This study utilized 2,387 small real NEAs samples (36 m ≤ D < 1 km,

in the range 17.90 < H < 24.97) with very well-known orbits, which

were divided into 13 size groups. The calculation of orbits for the next

5 × 106 years is carried out using the Swift_RMVS4 orbit integrator

package which has been modified to take into account the Yarkovsky

thermal forces as well. The time step for calculating orbits is 1/1000

year. At the end of the computational orbit, the entrance flux of the

NEAs sample into the sinks region is ~141 to ~38,187 asteroids per

million years. In this study, the value of the MOID (Minimum Orbit

Intersection Distance) less than Hill radius of each terrestrial planet was

used. This study found that Mars has the smallest intrinsic collision

probability, which is 7,42 × 10−18 yr-1 km-2 and the largest is owned

by Moon, which is 1,08 × 10−16 yr-1 km-2. Meanwhile, Earth has the

shortest time between collisions, where a collision occurs every 11,129

years (H < 24.97) and Mars has the longest with one collision every

~11.4 million years (H < 17,90). The frequency obtained in this study

was several times smaller than the impact frequency produced by other

studies. The impact frequency of small NEAs is much larger than the

impact frequency of large NEAs. This shows its conformity with the

results of other previous studies.

Keywords : Near-Earth Asteroids, Impact Frequency, Terrestrial

Planets, MOID.

Page 8: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

vii

Wahyudin, 2021 FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang mana atas

kasih karunia-Nya lah penulis dapat menyelesaikan skripsi berjudul Frekuensi

Tumbukan Populasi Asteroid dekat-Bumi (ADB) Berukuran Kecil dengan Planet-

Planet Kebumian ini.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tanpa peran dari khususnya kedua

dosen pembimbing penulis, umumnya seluruh komponen di lingkungan civitas

akademika Universitas Pendidikan Indonesia, penulis tidak akan mampu

menyelesaikan penelitian ini.

Besar harapan penulis, penelitian yang dilakukan ini dapat bermanfaat. Baik

bagi akademisi atau pun masyarakat umum yang mendambakan pemahaman akan

alam semesta. Penulis menyadari bahwa skripsi ini memiliki banyak kekurangan.

Oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan.

Bandung, Juli 2021

Penulis

Page 9: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

viii

Wahyudin, 2021 FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... i

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ............................................................... ii

UCAPAN TERIMA KASIH ............................................................................... iii

ABSTRAK ......................................................................................................... v

KATA PENGANTAR ...................................................................................... vii

DAFTAR ISI .................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ............................................... Error! Bookmark not defined.

DAFTAR GAMBAR ........................................... Error! Bookmark not defined.

DAFTAR LAMPIRAN ........................................ Error! Bookmark not defined.

BAB I PENDAHULUAN .................................... Error! Bookmark not defined.

1.1 Latar Belakang....................................... Error! Bookmark not defined.

1.2 Rumusan Masalah .................................. Error! Bookmark not defined.

1.3 Tujuan Penelitian ................................... Error! Bookmark not defined.

1.4 Manfaat Penelitian ................................. Error! Bookmark not defined.

1.5 Sistematika Penulisan ............................ Error! Bookmark not defined.

BAB II KAJIAN PUSTAKA ............................... Error! Bookmark not defined.

2.1 Asteroid dekat-Bumi .............................. Error! Bookmark not defined.

2.2 Planet Kebumian.................................... Error! Bookmark not defined.

2.3 Persamaan Gerak Sistem Tiga Benda Terbatas ..... Error! Bookmark not

defined.

2.4 Gaya Termal Yarkovsky ........................ Error! Bookmark not defined.

2.5 Laju Peluruhan Asteroid ........................ Error! Bookmark not defined.

2.6 Minimum Orbit Intersection Distance .... Error! Bookmark not defined.

2.7 Laju Tumbukan ..................................... Error! Bookmark not defined.

BAB III METODE PENELITIAN ....................... Error! Bookmark not defined.

3.1 Metode Penelitian .................................. Error! Bookmark not defined.

3.2 Sampel Penelitian .................................. Error! Bookmark not defined.

3.3 Instrumen Penelitian .............................. Error! Bookmark not defined.

3.4 Prosedur Penelitian ................................ Error! Bookmark not defined.

Page 10: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

ix

Wahyudin, 2021 FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN ......... Error! Bookmark not defined.

4.1 Laju Peluruhan ADB ............................. Error! Bookmark not defined.

4.2 Frekuensi Tumbukan ADB .................... Error! Bookmark not defined.

4.2.1 Frekuensi tumbukan antara ADB dengan Merkurius .............. Error!

Bookmark not defined.

4.2.2 Frekuensi tumbukan antara ADB dengan Venus ..Error! Bookmark

not defined.

4.2.3 Frekuensi tumbukan antara ADB dengan Bumi....Error! Bookmark

not defined.

4.2.4 Frekuensi tumbukan antara ADB dengan Bulan ...Error! Bookmark

not defined.

4.2.5 Frekuensi tumbukan antara ADB dengan Mars ....Error! Bookmark

not defined.

BAB V SIMPULAN DAN REKOMENDASI ..... Error! Bookmark not defined.

5.1 Simpulan ............................................... Error! Bookmark not defined.

5.2 Rekomendasi ........................................ Error! Bookmark not defined.

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... x

LAMPIRAN ........................................................ Error! Bookmark not defined.

Page 11: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

x

Wahyudin, 2021 FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Bottke, W. F., Morbidelli, A., Jedicke, R., Petit, J. M., Levison, H. F., Michel, P.,

& Metcalfe, T. S. (2002). Debiased orbital and absolute magnitude distribution

of the near-Earth objects. Icarus, 156(2), 399–433.

https://doi.org/10.1006/icar.2001.6788

Bottke, W. F., Vokrouhlický, D., & Nesvorný, D. (2007). An asteroid breakup 160

Myr ago as the probable source of the K/T impactor. Nature, 449(7158), 48–

53. https://doi.org/10.1038/nature06070

Brown, P. G., Assink, J. D., Astiz, L., Blaauw, R., Boslough, M. B., Borovička, J.,

Brachet, N., Brown, D., Campbell-Brown, M., Ceranna, L., Cooke, W., De

Groot-Hedlin, C., Drob, D. P., Edwards, W., Evers, L. G., Garces, M., Gill, J.,

Hedlin, M., Kingery, A., … Krzeminski, Z. (2013). A 500-kiloton airburst

over Chelyabinsk and an enhanced hazard from small impactors. Nature,

503(7475), 238–241. https://doi.org/10.1038/nature12741

De La Fuente Marcos, C., & De La Fuente Marcos, R. (2020). On the orbital

evolution of 2020 AV2, the first asteroid ever observed to go around the Sun

inside the orbit of Venus. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society:

Letters, 494(1), L6–L10. https://doi.org/10.1093/mnrasl/slaa027

Dermawan, B., Hidayat, T., & Utama, J. A. (2013). Pengembangan integrator

swift_rmvs4 dengan melibatkan efek termal. Prosiding Seminar Himpunan

Astronomi Indonesia.

Emel’yanenko, V. V, & Naroenkov, S. A. (2015). Dynamical Features of

Hazardous Near-Earth Objects. Astrophysical Bulletin, 70(3), 342–348.

https://doi.org/10.1134/S199034131503013X

Fauziah, A. N., Utama, J. A., & Simatupang, F. M. (2020). Jarak Minimum Orbit

dan Tumbukan Populasi Asteroid dekat-Bumi dengan Planet Bumi. Wahana

Fisika, 5, 18-27. https://doi.org/10.17509/wafi.v5i1.23562

Fowler, J., & Chillemi, J. (1992). IRAS asteroid data processing.

Galad, A. (2005b). Probability of Subkilometer Asteroids with the Earth. Contrib.

Astron. Obs. Skalnat’e Pleso, 35, 65–75.

Galiazzo, M. A., Bazsó, Á., & Dvorak, R. (2013). Fugitives from the Hungaria

region : Close encounters and impacts with terrestrial planets. Planetary and

Space Science, 84, 5–13. https://doi.org/10.1016/j.pss.2013.03.017

Gladman, B., Michel, P., & Froeschl, C. (2000). The Near-Earth Object Population.

189, 176–189. https://doi.org/10.1006/icar.2000.6391

Hamilton, D. P., & Burns, J. A. (1991). Orbital stability zones about asteroids.

Icarus, 92(1), 118–131. https://doi.org/10.1016/0019-1035(91)90039-V

Harris, A. W., & D’Abramo, G. (2015). The population of near-Earth asteroids.

Icarus, 257, 302–312. https://doi.org/10.1016/j.icarus.2015.05.004

JeongAhn, Y., & Malhotra, R. (2015). The current impact flux on Mars and its

Page 12: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

xi

Wahyudin, 2021 FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

seasonal variation. Icarus, 262, 140–153.

https://doi.org/10.1016/j.icarus.2015.08.032

JeongAhn, Y., & Malhotra, R. (2017). Simplified Derivation of the Collision

Probability of Two Objects in Independent Keplerian Orbits. The

Astronomical Journal, 153(5), 235. https://doi.org/10.3847/1538-3881/aa6aa7

Lakdawalla, E. (2020). What is A Planet? [Online] Diakses dari

https://www.planetary.org/worlds/what-is-a-planet

Levison, H. F., & Duncan, M. J. (1994). The Long-Term Dynamical Behavior of

Short-Period Comets. In Icarus (Vol. 108, Issue 1, pp. 18–36).

https://doi.org/10.1006/icar.1994.1039

Minton, D. A., & Malhotra, R. (2010). Dynamical erosion of the asteroid belt and

implications for large impacts in the inner Solar System. Icarus, 207(2), 744–

757. https://doi.org/10.1016/j.icarus.2009.12.008

Morbidelli, A., Delbo, M., Granvik, M., Bottke, W. F., Jedicke, R., Bolin, B.,

Michel, P., & Vokrouhlicky, D. (2020). Debiased albedo distribution for Near

Earth Objects. Icarus, 340(May 2019), 113631.

https://doi.org/10.1016/j.icarus.2020.113631

Morbidelli, A., & Michel, P. (2014). Origin and Evolution of Near-Earth Objects

Origin and Evolution of Near-Earth Objects. July, 409–422.

Napier, B., & Asher, D. (2009). The tunguska impact event and beyond. Astronomy

and Geophysics, 50(1), 1.18-1.26. https://doi.org/10.1111/j.1468-

4004.2009.50118.x

Nesvorný, D., & Roig, F. (2018). Dynamical Origin and Terrestrial Impact Flux of

Large Near-Earth Asteroids. 42.

Rickman, H., Wisniowski, T., Gabryszewski, R., Wajer, P., Wójcikowski, K.,

Szutowicz, S., Valsecchi, G. B., & Morbidelli, A. (2017). Cometary impact

rates on the Moon and planets during the late heavy bombardment. Astronomy

and Astrophysics, 598, 1–15. https://doi.org/10.1051/0004-6361/201629376

Stuart, J. S. (2003). Observational Constraints on the Number , Albedos , Sizes ,

and Impact Hazards of the Near- Earth Asteroids by.

Tricarico, P. (2017). The near-Earth asteroid population from two decades of

observations. Icarus, 284, 416–423.

https://doi.org/10.1016/j.icarus.2016.12.008

Vokrouhlicky, D., & Bottke, W. F. (2012). Yarkovsky and YORP effects.

Scholarpedia, 7(5), 10599. https://doi.org/10.4249/scholarpedia.10599

Wahyudin, Utama, J. A., & Rusdiana, D. (2021). Frekuensi Tumbukan Populasi

Asteroid dekat-Bumi Berukuran Kecil terhadap Planet-Planet Kebumian.

Proceeding Seminar Nasional Fisika, 0, 275–280.

Wisdow, J., & Holman, M. (1991). Symplectic Maps for the N-Body Problem. The

Astonomical Journal, 102.

Page 13: FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI …

xii

Wahyudin, 2021 FREKUENSI TUMBUKAN POPULASI ASTEROID DEKAT BUMI BERUKURAN KECIL DENGAN PLANET-PLANET KEBUMIAN Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Wiśniowski, T., & Rickman, H. (2013). Fast geometric method for calculating

accurate Minimum Orbit Intersection Distances. Acta Astronomica, 63(2),

293–307.