bimbingan belajartemanbelajar.id/assets/collections/content/11_4_impuls_dan_momen… · pada...

BIMBINGAN BELAJARDAN KONSULTASI PENDIDIKAN

SERI : FISIKA SMA

IMPULS & MOMENTUM

• Hubungan Momentum dan Impuls

• Tumbukan dan Koefisien Restitusi

• Pendalaman Soal

Agenda

BIMBINGAN BELAJAR & KONSULTASI PENDIDIKAN

Hubungan Momentum dan Impuls


Momentum

Momentum merupakan ukuran kesulitan untuk menghentikan geraksuatu benda.

Momentum adalah hasil kali antara massa dengan kecepatan

Momentum termasuk besaran vektor.

Arah momentum searah dengan arah kecepatan

p = m . vp = momentum (kg m/s)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan (m/s)

Momentum


Impuls

Impuls

Impuls adalah perubahan momentum suatu benda, atauhasil kali gaya dengan selang waktu selama gaya bekerja

Impuls adalah hasil kali antara besaran vektor gaya denganbesaran skalar selang waktu

I = F . ∆t

I = ∆p = p1 – p2

I = impuls (kg m/s)

∆t = waktu (s)

F = gaya (N)


Hubungan Momentum dan Impuls

Impuls yang bekerja pada benda selama selang waktutertentu sama dengan perubahan momentum yang terjadipada selang waktu tersebut

F . ∆t = ∆p = p1 – p2

Hubungan Momentum & Impuls


Hukum Kekekalan Momentum Dalam peristiwa tumbukan, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan

sama dengan momentum total sistem sesaat sesudah tumbukan, asalkan tidakada gaya luar yang bekerja pada sistem

p1 + p2 = 𝐩𝟏′ + 𝐩𝟐

′

m1v1 + m2v2 = m1 𝐯𝟏′ + m2 𝐯𝟐

′

m₁ = massa benda pertama

m₂= massa benda kedua

v₁ = kecepatan benda pertama sebelum tumbukan

v₂ = kecepatan benda kedua sebelum tumbukan

v₁’ = kecepatan benda pertama setelah tumbukan

v2' = kecepatan benda kedua setelah tumbukan

Hukum Kekekalan Momentum


Sebuah bola m = 200 gram dilempar mendatar dengan kecepatan 5 m/s. Kemudian boladipukul searah dengan arah mula-mula. Bila lamanya bola bersentuhan dengan pemukul1 ms dan kecepatan bola setelah meninggalkan pemukul 15 m/s, besar gaya yangdiberikan oleh pemukul adalah….

A. 2,0.102 N

B. 1,0.103 N

C. 2,0.103 N

D. 2,5.103 N

E. 4,0.103 N

Pembahasan

I = F. t = m. v = m(v2 – v1)

F.1.10-3 = 2.10-1 (15 – 5)

F = 2,0.103 N

Jawaban : C

Contoh Soal 01 - Momentum dan Impuls


Pembahasan :

massa truk m = 2.103kg, kelajuan awal v1=36 km/jam = 10m/s.

kelajuan truk sesaat setelah menabrak pohon v2 = 0, selang waktu , t = 0,1 s

gaya rata-rata pada truk selama berlangsungnya tabrakan (konsep impuls), :

F =

F = -200.000 N

Jadi besar gaya rata-rata yang diberikan pohon pada truk adalah 200.000 N dengan arah berlawanan dengan arah gerak truk mula-mula.

Sebuah truk yang massanya 2.000 kg melaju dengan kecepatan 36 km/jam. Truktersebut menabrak sebuah pohon dan berhenti dalam waktu 0,1 detik. Gaya rata-ratapada truk selama berlangsungnya tabrakan adalah…

A. 200 N B. 2000 N C. 20000N D. 200000N E. 2000000 N


Δt

)vm(v 12

0,1s

10m/s)kg.(02.103 N2.105

Jawaban : D


Pembahasan :

Diketahui n=1012 butir, me=9.10-31 kg, meT = 1012x9.10-31 kg = 9.10-19kg,v1=107 m/s

v2=-107 m/s, t=0,3s

Gaya elektron setiap 03 s menumbuk layar adalah : I = p, F. t = p2 – p1

= -6.10-11 kg m/s = -6.10-11 N

Tanda negatif, berarti arah gaya searah kelajuan elektron setelah menumbuk dan berlawanan arah dengan kecepatan elektron sebelum menumbuk layar.

Sebanyak 1012 butir elektron tiap 0,3 s menumbuk layar televisi dengan kelajuan rata-rata107 m/s. Gaya yang dikerjakan elektron pada layar jika massa 1 elektron = 9.10-31 kgadalah…

A. -5.10-11 N B. 7.10-31 N C. 9.10-31 N D. -6.10-11 N E. -4.10-11 N

Δt

)vm(vF 12

0,3

)1010)((9.10 7719

0,3

)10.2)((9.10 719

1

12

3.10

18.10

Jawaban : D



Sebuah benda yang mula-mula diam, meledak menjadi 2 bagian dengan perbandingan 3 :2. Bagian yang massanya lebih besar terlempar dengan kecepatan 20 m/s. Kecepatanterlemparnya bagian yang lebih kecil adalah….

A. 13,3 m/s B. 20 m/s C. 30 m/s D. 40 m/s E. 60 m/s

Contoh Soal 04 – Hukum Kekekalan Momentum

Jawaban : C

Pembahasan :

Benda mula-mula diam, berarti p0 = 0. Hukum kekekalan momentum :

p0 = p1 + p2

0 = p1 + p2 p1 = - p2

Tanda ( - ) pada p2 berarti arahnya berlawanan arah dengan p1

m1.v1 = -(m2.v2)

3.20 = - (2.v2)

60 = -2v2

v2 = -30 m/s, 30 m/s yang berlawanan arah terhadap v1


Sebuah peluru bermassa 10gram meluncur dengan kecepatan 100m/s, menumbuk balokkayu yang diam dan bersarang di dalamnya. Jika massa balok kayu 490 gram, kecepatanbalok kayu dan peluru sesaat setelah tumbukan adalah…

A. 1,0 m/s B. 2,0 m/s C. 2,5 m/s D. 4,0 m/s E. 5,0 m/s

Jawaban : B

Contoh Soal 05 – Hukum Kekekalan Momentum

Pembahasan :

Dari hukum kekekalan momentum diperoleh :

ppeluru + pBalok = p’

mpvp + 0 = (mp + mB)v’

10(100) = 500.v’

v’ = 2 m/s



• Pendalaman Soal

Agenda


Tumbukan dan Koefisien Restitusi


Tumbukan Pada tumbukan lenting sempurna, berlaku hukum kekekalan momentum dan

hukum kekekalan energi kinetik

Hukum kekekalan momentum:

m1v1 + m2v2= m1 𝐯𝟏′ +m2 𝐯𝟐

′

Hukum kekekalan energi kinetik:

½ m₁ v₁2 + ½ m₂v₂2 = ½ m₁ (v₁’)2 + ½ m2(v2’)2

Pada tumbukan lenting sempurna, kecepatan relatif sesaat sesudah tumbukansama dengan minus kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan

v₂’- v₁’ = -(v2-v₁)

Tumbukan


Tumbukan Tak Lenting Sama Sekali Pada peristiwa tumbukan tak lenting sama sekali terjadi pengurangan energi

kinetik sistem sehingga tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik

𝐯𝟐′ = 𝐯𝟏

′ = v’

m₁ v₁ + m₂ v2 = (m₁ + m2) v’

Tumbukan Lenting Sebagian Contoh tumbukan lenting sebagian adalah sebuah bola yang dijatuhkan dari suatu

ketinggian h₁, maka bola itu akan terpantul ke atas dengan ketinggian h2, di manah2 selalu lebih kecil daripada h₁

Tumbukan


Koefisien Restitusi Koefisien restitusi (e) adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesaat

sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan

e = -∆v’∆v

= (v₂’ − v₁’v₂ − v₁

)Pada tumbukan lenting sempurna, nilai e =1

Pada tumbukan tak lenting, nilai e = 0

Pada tumbukan lenting sebagian, 0 < e < 1

Pada kasus pantulan vertikal bola:

e = 𝒉𝟐

𝒉𝟏

Koefisien Restitusi


Dua buah benda A dan B yang bermassa sama bergerak saling berpapasan A ke timur Bke barat, masing masing dengan kecepatan v dan 2v. Apabila benda tersebutbertumbukan lenting sempurna, maka kecepatan sesaat setelah tumbukan keduanya

A. vA = v ke barat, vB = v ke timur D. vA = v ke barat, vB = 2v ke timur

B. vA = 2v ke barat, vB = 2v ke timur E. vA = 2v ke timur, vB = v ke barat

C. vA = 2v ke barat, vB = v ke timur

Contoh Soal 01 - Tumbukan

Jawaban : C

Pembahasan :

Arah bola A ke Timur (+), B ke barat (-) dan karena lenting sempurna maka :

vA – vB = (v’B – v’A), v – (-2v) = v’B – v’A , v’B = v’A + 3v

Berdasar hukum kekekalan momentum : pA + pB = p’A + p’BmA.vA + mB.vB = mAv’A + mB.v’B, v + (-2v) = v’A + (v’A + 3v), -v = 2v’A + 3v

v’A = -2v maka v’B = -2v + 3v = v.

v’A(-) = ke barat sebelumnya ke timur, v’B(+) = ke timur, sebelumnya ke barat


Pembahasan :

Tumbukan sentral lenting sempurna : va–vB = (v’B – v’A), 2–2 = v’B – v’A , v’B = v’ABerdasar hukum kekekalan momentum : pA + pB = p’A + p’B

mA.vA + mB.vB = mAv’A + mB.v’B, mA=mB maka bisa dihilangkan, sehingga

2 + (-2) = v’A + v’A , 0 = 2v’a,

Maka v’A = 0 dan v’B = 0

Apabila mA = mB, vA = 2 m/s vB = 2 m/s dan lantai licin, kecepatan A dan B setelahterjadi tumbukan sentral lenting sempurna adalah…

A. 2 m/s ke kiri, 2 m/s ke kanan D. 8 m/s ke kiri 0,8 m/s ke kanan

B. 2 m/s ke kanan E. 0,8 m/s ke kanan, 2 m/s ke kanan

C. 0 m/s ; 0 m/s


Jawaban : C


Pembahasan :

vA(t) = vA (0) + a.t = 1 + 1(4) = 5 m/s

Tumbukan lenting sempurna maka :

vA – vB = (v’B – v’A),

5 – 0 = (v’B – v’A),

v’B = v’A + 5

pA+pB = p’A+p’BmA.vA + mB.vB = mA.v’A + mB.v’BmA = mB maka bisa dihilangkan,sehingga5+0 = v’A+(v’A+5) 5= 2v’A + 5v’A = 0, maka v’B + 3 = 0 + 5 = 5 m/s

Bola A bergerak lurus berubah beraturan ke kanan kecepatan awal 1 m/s dan percepatan1 m/s2. Setelah bergerak 4 detik, bola A menumbuk bola B yang diam. Jika tumbukan ituelastis sempurna dan massa kedua bola sama, maka kecepatan bola A dan B setelahtumbukan adalah…

A. v’A = 0 dan v’B = 5,0 m/s D. v’A = 5,0 m/s dan v’B = 2,5 m/s

B. v’A = 2,5 m/s dan v’B = 5,0 m/s E. v’A = 5,0 m/s dan v’B = 10 m/s

C. v’A = 5,0 m/s dan v’B = 2,5 m/s


Jawaban : A


Pembahasan :

Dik: m1 = 2kg, v1 = 10 m/s, m2 = 5 kg, v2 = 3 m/s, setelah tumbukan : v1’ = v2’ = v’

m1v1+m2v2 = m1v’1+m2v’2 karena v1’=v2’=v’, maka : m1v1+m2v2 = (m1+m2)v’

Pengurangan energi kinetik saat tumbukan :

Ek = Ek – Ek’

= ( ½ m1v12 + ½ m2v2

2) – ½ (m1 + m2) v’2

= ½ .2kg.10 m/s2 + ½ 5kg. 3 m/s2 – ½ .(2kg + 5kg).(5 m/s)2

= 100 J + 22,5 J – 87,5 J = 35 J

Sebuah bola 2kg bergerak dengan kelajuan 10 m/s menumbuk bola lain yang bergeraksearah dengan massa 5kg dan memiliki kelajuan 3 m/s. Setelah tumbukan, kedua bolabergerak bersama. Pengurangan energi kinetik saat tumbukan adalah…

A. 20 J B. 25 J C. 30 J D. 35 J E. 50 J

21

2211

mm

vmvmv'

52

5.32.10

5m/s

7kg

kgm/s 35

Contoh Soal 04- Kekekalan Momentum

Jawaban : D


Pembahasan :

Diketahui : m1= 1,6kg, m2=20gram, v1=v2=0, v2=800 m/s

Peluru dan senapan , kecepatan mundur (mendorong bahu) setelahmenembak :

m1v1+m2v2 = m1v’1 + m2v’2, karena v1=v2=0 maka:

Senapan dan bahu, bahu terdorong berlawanan dengan arah gerak peluru,jarak dorong senapan dapat dihentikan dengan konsep usaha-energi : W = Ek

F.s = Ek2 – Ek1,

Sebuah peluru bermassa 20gram ditembakkan dari senapan yang bermassa 1,6kgdengan kelajuan 800 m/s. Jika diketahui besarnya gaya yang bekerja pada bahupenembak berlawanan arah sebesar 1600N, maka jarak dorongan senapan dapatdihentikan sejauh….

A. 1 cm B. 5 cm C. 10 cm D. 18 cm E. 20 cm

Contoh Soal 05 – Kekekalan Momentum

10m/s.80016

0,02.v

m

mv 2

1

21

)vm(v2

1F.s

2

1

2

2 1600)2(

1,6.102

0v karena 2

2F

mv2

1 cm 5

3200

160

Jawaban : B



• Pendalaman Soal

Agenda


Pendalaman Soal


Pembahasan :

massa mobil m = 100kg, kecepatan awal v1 = 36 km/jam 10 m/s

kecepatan setelah dipercepat v2 = 108 km/jam = 30 m/s

impuls yang dibutuhkan untuk menambah kecepatan mobil tersebutadalah :

I = m (v2 – v1)

= 100 kg [ (30 m/s) – (10 m/s) ]

= 100 kg [20 m/s]

= 2000 kg m/s

= 2000 Ns

Impuls yang dibutuhkan untuk menambah kecepatan sebuah mobil yang bermassa100kg dari 36 km/jam menjadi 108 km/jam adalah

A. 1.000Ns B. 2.000Ns C. 3.000Ns D. 4.000Ns E. 5.000Ns

Ingat !

Konversi satuan :

1 km = 1000m

1jam = 3600 s

Jawaban : B

Pendalaman Soal 01 - Impuls


Sebuah bola pada permainan softball bermassa 0,15kg dilempar horizontal ke kanandengan kelajuan 20 m/s. setelah dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 20 m/s.Impuls yang diberikan oleh kayu pemukul pada bola adalah….

A. 3 Ns B. -3 Ns C. 6 Ns D. -6 Ns E. nol

Jawaban : D

Pendalaman Soal 02 - Impuls

Pembahasan :

Jika arah ke kanan diberi tanda (+), maka kiri (-)

I = F. t = p = m. v = m(v’ – v)

I = 0,15.(-20 – 20)

I = -6 Ns


Pembahasan :

Diketahui : m= 2kg, t = 4s, Grafik F = kurva gerak lurus sehingga fungsi Fterhadap t sebagai berikut : 40 F + 4 t = (40) x (4) 40F+4t = 160, 10F+t =40, F(t).1/10t + 4

Perubahan laju benda selama 4 sekon : m. v = F. t

Jadi, perubahan laju selama 4 detik pertama adalah 7,6 m/s

Sebuah benda bermassa 2 kg yang sedang bergerak de-

ngan laju tetap tiba-tiba menumbuk karung pasir sehingga

mengalami gaya F sebagai fungsi waktu seperti pada grafik.

Perubahan laju benda selama 4 detik pertama adalah….

A. 11,6 m/s B. 10,6 m/s C. 9,6 m/s D. 8,6 m/s E. 7,6 m/s

4

0

F(t).dtm

1Δv

04.4.4

20

1

2

1Δv 2

4

0

.dt4t10

1

m

14

0

2 4tt20

1

m

1

7,6m/s16.5

4

2

1

Jawaban : E

Pendalaman Soal 03 - Momentum dan Impuls


Pembahasan :

Dik : m=2kg, h1=45m, vo=0, t=0,1s, v1’ = -2/3v1, g=10 m/s2

Kecepatan bola sesaat sebelum tumbukan :

Perubahan momentum bola setelah dan sebelum menumbuk tanah :

p = p’ – p = m(v1’-v1) = 2.(-20-30) =-100 kg m/s

Besarnya gaya impuls pada bola adalah : F. t = p , F =

Tanda negatif, berarti arah gaya berlawanan dengan arah gerak benda, arahgaya ke atas.

Sebuah bola massanya 2 kg jatuh dari ketinggian 45m. Waktu bola menumbuk tanahadalah 0,1 s sampai akhirnya bola berbalik dengan kecepatan 2/3 kali kecepatan ketikabola menumbuk tanah. Jika gravitasi bumi sebesar g=10 m/s2, maka besarnya gaya yangbekerja pada bola akibat menumbuk tanah adalah…

A. 100 N B. 200 N C. 300 N D. 400 N E. 1000 N

30m/s9002(10)(45)2ghv 11

1000N0,1s

100Ns

Δt

Δp

Jawaban : E



Pembahasan :

Dik. ; kelajuan massa buang m/ t = 80 kg/s, kelajuan semburan v = 200 m/s

Impuls yang dikerjakan pada benda adalah sama dengan perubahanmomentum yang dialami benda, yaitu :

I= p, F.t = (mv), F.t = vm + mv

= (80 kg/s)(200 m/s)

= 16000 kg m/s2

Jadi, besar gaya dorong gas pada roket sebesar 16.000 N

Gas buang roket keluar dengan laju massa 80 kg/s. Kecepatan sembuaran gas adalah200 m/s. gaya dorong pada roket tersebut adalah..

A. 2,5 N B. 25 N C. 160 N D. 1600 N E. 16000 N

Δt

Δvmv

Δt

ΔmF

.vΔt

mΔF

0Δt

Δv karena

Jawaban : E



Pembahasan :

Kecepatan benda mula-mula sebelum meledak v1 = v2 = 0, masa m1 = m2 = m

Perbandingan massa setelah meledak m1 : m2 = 3 : 2, m1 = 3/2 m2

Kecepatan benda yang kecil setelah meledak v2 (hukum kekekalanmomentum ): m(v1+v2) = m1v1’ + m2v2’ karena v1 = v2 = 0

Jadi besar kecepatan terlemparnya bagian benda terkecil adalah 30 m/s

dengan arah berlawanan dengan arah bagian benda terbesar.

Sebuah benda mula-mula diam, meledak menjadi dua bagian dengan perbandingan 3: 2. Bagian yang massanya lebih besar terlempar dengan kecepatan 20 m/s makakecepatan terlemparnya bagian yang kecil adalah…

A. 13,3 m/s B. 20 m/s C. 30 m/s D. 40 m/s E. 50 m/s

'v xm

mv 1

2

12' 30m/sx20m/s

m

m2

3

2

2

Jawaban : C

Pendalaman Soal 06 – Hukum Kekekalan Momentum


Pembahasan :

Tumbukan lenting sempurna :

8 – 4 = (v’B – v’A) v’B = 4 + v’ADari hukum kekebalan momentum didapatkan : pA + pB = p’A + p’B

mA.vA + mB.vB = mA.v’A + mB.v’B3.8 + 5.4 = 3.v’A + 5. (4 + v’B)

24 = 8 v’A,

v’A=3 m/s, v’B = 4 + v’A = 4+3 = 7 m/s

Dua benda A (3kg) dan B (5kg) bergerak searah dengan kecepatan masing-masing 8 m/sdan 4 m/s. Apabila benda A menumbuk benda B secara lenting sempurna, makakecepatan masing masing benda sesudah tumbukan adalah…

A. 3 m/s dan 7 m/s D. 5,5 m/s dan 5,5 m/s

B. 6 m/s dan 10 m/s E. 8 m/s dan 4 m/s

C. 4,25 m/s dan 10 m/s

)v'(v'vv : maka1,vv

v'v'e BABA

BA

BA

Jawaban : A



Sebuah granat tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian yang bergerak dalamarah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu m1 : m2 = 1 : 2. Bila energi yangdibebaskan adalah 3x105 joule, perbandingan energi kinetik pecahan pertama dan keduaadalah…

A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 1 : 3 D. 5 : 1 E. 7 : 5

Pembahasan :

Dik. ; sebelum (m1=m2=m, v1=v2=0) , setelah ledakan (m1’: m2’= 1 : 2 , m2’ = 2m1’)

Granat meledak, maka berlaku hukum kekekalan momentum :

m1v1+m2v2 = m1v’1+m2v’2 m(v1+ v2)= m1v’1+m2v’2 karena v1=v2=0, maka :

0 = m1v1’ + m2v2’

m1v1’ = - m2v2’

m1v1’ = - 2m1v2’

v1’=-2v2’

Perbandingan Energi kinetik pecahan

pertama dan kedua adalah :.... = 2 : 1

2

22

2

11

2

1

'v'm2

1

'v'm2

1

'Ek

'Ek

2

21

2

21

'v'2m

)'2v'.(m

2

4

'v'2m

'v'4m2

21

2

21


Jawaban : B


Dua buah bola A dan B dengan massa mA = 3kg dan mB = 2kg bergerak saling mendekatidengan laju vA = 2 m/s, vB = 3 m/s. Keduanya bertumbukan secara lenting sempurna,maka laju bola A sesaat setelah tumbukan adalah….

A. 2 m/s B. 3 m/s C. 5 m/s D. 10 m/s E. 15 m/s

Pendalaman Soal 8 - Tumbukan

Jawaban : A

Pembahasan :

Jika arah mula-mula bola A kita anggap (+) maka arah mula mula B = (-).Karena A dan B tumbukan lenting sempurna, maka :

vA-vB = (v’B-v’A), 2 – (-3) = v’B – v’A v’B = v’A – 5

Dari hukum kekekalan momentum, kita dapatkan : pA + pB = p’A + p’BmA.vB + mB.vB = mA.v’A + mB.v’B3.2 + 2(-3) = 3v’A + 2(v’A – 5)

0 = 5v’A – 10 5v’A = 10 v’A = 2 m/s

SEMOGA MENJADI GENERASI YANG UNGGUL DAN SUKSES

TERIMA KASIH

bimbingan belajartemanbelajar.id/assets/collections/content/11_4_impuls_dan_momen… · pada...

Documents