PENGUJIAN HIPOTESISPENGUJIAN HIPOTESISKOMPARATIF DUA KOMPARATIF DUA

SAMPELSAMPEL

Renea S. ARenea S. Amindaminda, SE. MM., SE. MM.

AGENDAAGENDA CHI KUADRAT (X²) 2 SAMPELCHI KUADRAT (X²) 2 SAMPEL FISHER EXACT PROBABILITY FISHER EXACT PROBABILITY

TESTTEST TEST MEDIAN (MEDIAN TEST)TEST MEDIAN (MEDIAN TEST)

UJI HIPOTESIS KOMPARATIF UJI HIPOTESIS KOMPARATIF SAMPELSAMPEL Berpasangan Berpasangan Penelitian Eksperimen

Uji Hipotesis Komparatif 2 sampel Independen

Uji Signifikansi Perbedaan nilai 2 Sampel

Tdk BerpasanganDigunakan dlm pendekatn penelitian survey

ContohSampel pengusaha kuat – lemah, partai, status Qua dan partai reformis

Data Nominal

Chi Kuadrat > 40

Fisher exact Probability Test

Data Ordinal Median Test

CHI KUADRATCHI KUADRAT

Dua SampelDua Sampel

CHI KUADRAT X² 2 CHI KUADRAT X² 2 SAMPELSAMPEL

2 Sampel2 Sampel Nominal Data

Sampel Besar

Tabel Kontingensi (2x2)

SampelSampel Obyek 1Obyek 1 Obyek 2Obyek 2 ΣΣ

AA AA BB A + BA + B

BB CC DD C + DC + D

ΣΣ A + C A + C B + D B + D nn

Tabel Kontingensi

KOREKSI YATESKOREKSI YATES

X² = X² = n ( ad – bc) – 1/2n) ²n ( ad – bc) – 1/2n) ²

(a+b) (a+c) (b+d) (c+d)(a+b) (a+c) (b+d) (c+d)

Kreteria pengujian Chi ²² Hitung < Chi ²² Tabel

Ho Diterima dengan dk = 1 Taraf kesalahan 1 %

Contoh Chi Kuadrat dua Contoh Chi Kuadrat dua sampelsampel Penelitian dilakukan untuk mengetahui adakah Penelitian dilakukan untuk mengetahui adakah

hubungan antara tingkat pendidikan masyarakat hubungan antara tingkat pendidikan masyarakat dengan jenis bank yang dipilih untuk menyimpan dengan jenis bank yang dipilih untuk menyimpan uangnya. Pendidikan Masyarakat dikelompokkan uangnya. Pendidikan Masyarakat dikelompokkan menjadi dua yaitu lulusan SLTA dan Perguruan menjadi dua yaitu lulusan SLTA dan Perguruan Tinggi, Sampel pertama sebanyak 80 orang lulusan Tinggi, Sampel pertama sebanyak 80 orang lulusan SLTA dan sampel kedua sebanyak 70 orang lulusan SLTA dan sampel kedua sebanyak 70 orang lulusan Perguruan Tinggi. Berdasarkan angket yang Perguruan Tinggi. Berdasarkan angket yang diberikan kepada lulusan SLTA, maka dari 80 orang diberikan kepada lulusan SLTA, maka dari 80 orang itu memilih Bank pemerintah sebanyak 60 orang, itu memilih Bank pemerintah sebanyak 60 orang, dan bank swasta sebanyak 20 orang, Selanjutnya dan bank swasta sebanyak 20 orang, Selanjutnya dari kelompok sampel lulusan perguruan tinggi , dari dari kelompok sampel lulusan perguruan tinggi , dari 70 orang itu yang memilih Bank pemerintah 70 orang itu yang memilih Bank pemerintah sebanyak 30 orang dan Bank Swasta sebanyak 40 sebanyak 30 orang dan Bank Swasta sebanyak 40 orang (data fiktif)orang (data fiktif)

Penyelesaian 1/2Penyelesaian 1/2

Hipotesis:Hipotesis:

Ho: Tidak terdapat perbedaan tingkat pendidikanHo: Tidak terdapat perbedaan tingkat pendidikan

masyarakat dalam memilih dua jenis bankmasyarakat dalam memilih dua jenis bank

Ha: Terdapat perbedaan tingkat pendidikanHa: Terdapat perbedaan tingkat pendidikan

masyarakat dalam memilih dua jenis bankmasyarakat dalam memilih dua jenis bank

Kriteria Pengujian HipotesisKriteria Pengujian Hipotesis

Ho diterima------Ho diterima------ Bila chi hitung < chi tabel Bila chi hitung < chi tabel

dengan dk=1 dan LC dengan dk=1 dan LC tertentutertentu

Penyelesaian 2/2Penyelesaian 2/2Sampel Bank

PemerintahBank Swasta Jumlah

sampel

Lulusan SLTA 60 20 80

Lulusan PT 30 40 70

Jumlah 90 60 150

X² = X² = n ( ad – bc) – 1/2n) ²n ( ad – bc) – 1/2n) ² (a+b) (a+c) (b+d) (c+d)(a+b) (a+c) (b+d) (c+d) X² = X² = 150150 ( ( 60.4060.40 – – 20.3020.30) – ½) – ½.150.150) ²) ² = 14,76 = 14,76 ((6060++2020) () (6060++3030) () (2020++4040) () (3030++4040))

Dengan taraf kesalahan 5% dan dk =1, maka Dengan taraf kesalahan 5% dan dk =1, maka harga xharga x ² ² tabel 3,481 dan untuk 1%=6,635, tabel 3,481 dan untuk 1%=6,635, ternyata hargaternyata harga X² X² lebih besar dari harga lebih besar dari harga X²X²tabel , dengan demikian Ho ditolak tabel , dengan demikian Ho ditolak

FISHER EXACT FISHER EXACT

PROBABILITY PROBABILITY TESTTEST

FISHER EXACT FISHER EXACT PROBABILITY TESTPROBABILITY TEST

Ket:Ket: Uji Signifikansi Hipotesis

2 Sampel kecil Independen

Data nominal

Menggunakan tabel Kontingensi

KELOMPOKKELOMPOK AA BB JumlahJumlah

II AA BB A + BA + B

IIII CC DD C + DC + D

Jumlah

KETERANGAN RUMUSKETERANGAN RUMUS

RUMUSRUMUS

ABCD Data Nominal

Bentuk Frekwensi

P = ( A + B) ! ( C + D) ! (A + C) ! (B + D)! ! A! B! C! D!

LANGKAH LANGKAH PERHITUNGANPERHITUNGAN KetentuanKetentuan Tentukan Hipotesis Ho dan Ha

2 Sampel Kecil Independent

P Hitung > Taraf Kesalahan

Ho Diterima

Penyajian Data

Perhitungan

Contoh Soal Fisher ExactContoh Soal Fisher Exact Disinyalir adanya kecenderungan para Disinyalir adanya kecenderungan para

Birokrat lebih menyukai mobil berwarna Birokrat lebih menyukai mobil berwarna gelap, dan para Akademisi menyukai warna gelap, dan para Akademisi menyukai warna terang. Untuk membektikan hal tersebut terang. Untuk membektikan hal tersebut telah dilakukan pengumpulan data dengan telah dilakukan pengumpulan data dengan menggunakan sampel yang diambil secara menggunakan sampel yang diambil secara random. Dari 8 orang birokrat yang diamati, 5 random. Dari 8 orang birokrat yang diamati, 5 orang bermobil warna gelap, dan 3 orang orang bermobil warna gelap, dan 3 orang berwarna mobil terang. Selanjutnya dari 7 berwarna mobil terang. Selanjutnya dari 7 orang akademis yang diamati, 5 orang orang akademis yang diamati, 5 orang menggunakan mobil warna terang dan 2 menggunakan mobil warna terang dan 2 orang warna gelap.orang warna gelap.

Penyelesaian 1/2Penyelesaian 1/2

HipotesisHipotesisHo: Tidak terdapat perbedaan antarta Ho: Tidak terdapat perbedaan antarta

birokrat danbirokrat dan

akademis dalam memilih warna mobilakademis dalam memilih warna mobil

Ha: Terdapat perbedaan antarta birokrat danHa: Terdapat perbedaan antarta birokrat dan

akademis dalam memilih warna mobilakademis dalam memilih warna mobil

Kriteria PengujianKriteria Pengujian

Ho diterima----Ho diterima---- bila harga p hitung lebih bila harga p hitung lebih besar dari taraf kesalahan yang ditetapkanbesar dari taraf kesalahan yang ditetapkan

Penyelesaian 2/2Penyelesaian 2/2Tabel : Kesukaan mobil antara Birokrat dan Tabel : Kesukaan mobil antara Birokrat dan

AkademisiAkademisiKelompok Gelap Terang Jumlah

Birokrat 5 3 8

Akademisi 2 5 7

Jumlah 7 8 15

PerhitunganP = ( A + B) ! ( C + D) ! (A + C) ! (B + D)! n ! A! B! C! D!P = ( 5 + 3) ! ( 2 + 5) ! (5 + 2) ! (3 + 5)! = p= 4032.5040.5040.40320 = 0,37 15! 5!3 ! 2! 5! 1307674368000.120.6.1.120Bila taraf kesalahan ditetapkan 5% (0,05), maka p hitung tersebut 0,37 lebih besar dari 0,05, Ketentuan pengujian menghasilkan p hit > taraf kesalahanMaka disimpulkan terdapat perbedaan antara Birokrat dan akademisi dalam menyenangi warna mobil

TEST TEST MEDIANMEDIAN(Median (Median

Test)Test)

DefenisiDefenisi Merupakan Uji signifikansi untuk Merupakan Uji signifikansi untuk

Hipotesis KomparatifHipotesis Komparatif2 Sampel Kecil Independent

Data Nominal (Ordinal)

Berdasarkan Median dari sampel scr random

Ho ------Tidak terdapat perbedaan 2 Kelompok populasi berdasarkan mediannya

PENGGUNAANPENGGUNAANDigunakan untuk sampel antara Digunakan untuk sampel antara

fisher Xfisher X²² Jika n1 + n2 > 40 Chi Kuadrat Koreksi Kontinuitas Yates

Jika n1 + n2 ≤ 20 - 40 Jika f ≥5 Chi kudrat

Jika n1 + n2 ≤ 20 0

LANGKAH LANGKAH PENGGUNAANPENGGUNAAN

Langkah:Langkah:1.1. Mengurutkan dari yang Mengurutkan dari yang

terkecil samapi yang terkecil samapi yang terbesar.terbesar.

2.2. Dibagi 2Dibagi 23.3. Dimasukkan dalam tabelDimasukkan dalam tabel

TABEL PENOLONGTABEL PENOLONG

TabelTabel

KelompoKelompokk

Kel. IKel. I Kel. IIKel. II JumlahJumlah

Diatas Diatas Median Median

GabunganGabungan

AA BB A + BA + B

Dibawah Dibawah Median Median

GabunganGabungan

CC DD C + DC + D

ΣΣ A + C = A + C = n1n1

B +D = nB +D = n N = n1 + N = n1 + nn

RUMUSRUMUS

X ² = N X ² = N ( ( AD – AC ) – ½ n)²( ( AD – AC ) – ½ n)²

( A + B) (A + C) (B + D) ( A + B) (A + C) (B + D) (C + D)(C + D)

Contoh Soal Median Contoh Soal Median TestTest Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah

penghasilan para nelayan berbeda dengan para petani penghasilan para nelayan berbeda dengan para petani berdasarkan mediannya Berdasarkan wawancara berdasarkan mediannya Berdasarkan wawancara terhadap para 10 petani dan 9 nelayan diperoleh dan terhadap para 10 petani dan 9 nelayan diperoleh dan tercantum dalam tabeltercantum dalam tabel

No Petani Nelayan

1 50 45

2 60 50

3 70 55

4 70 60

5 70 65

6 75 65

7 80 70

8 90 80

9 95 100

10 100

Penyelesaian 1/2Penyelesaian 1/2HHipotesis:ipotesis:

Ho: Tidak terdapat perbedaan yang signifikanHo: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan

antara penghasilan petani dan nelayanantara penghasilan petani dan nelayan

Ha: Terdapat perbedaan yang signifikanHa: Terdapat perbedaan yang signifikan

antara penghasilan petani dan nelayanantara penghasilan petani dan nelayan

Kriteria Pengujian HipotesisKriteria Pengujian Hipotesis

Ho: diterima bila chi kuadrat hitung< tabelHo: diterima bila chi kuadrat hitung< tabel

Ha: ditolak bila chi kudrat hitung> tabelHa: ditolak bila chi kudrat hitung> tabel

Penyajian DataPenyajian Data: Untuk menghitung median gabungan : Untuk menghitung median gabungan maka data dua kelompok tersebut disusun dari maka data dua kelompok tersebut disusun dari yang kecil menuju yang besar yaitu sbb:yang kecil menuju yang besar yaitu sbb:

45,50,50,60,60,65,65,70,45,50,50,60,60,65,65,70,7070,70,75,80,80,90,95,95,100,70,75,80,80,90,95,95,100,100,100

Median untuk kelompok tersebut jatuh pada urutan Median untuk kelompok tersebut jatuh pada urutan ke 10 yng nilainya=70ke 10 yng nilainya=70

Penyelesaian 2/2Penyelesaian 2/2Jumlah Skor Petani Nelayan Jumlah

Diatas Median Gabungan

A=6 B=2 A+B=8

Dibawah medin

gabungan

C=4 D=7 C+D=11

Jumlah 10 9 N=19

X ² = X ² = 1919 ( ( ( ( 6.76.7 – – 2.42.4 ) – ) – 19/2 19/2)²)² = = 4,75/13860 = 4,75/13860 = 0,000340,00034 ( ( 66 + + 88) () (44 + + 77) () (66+ + 44) () (22 + + 77))Harga Chi kuadrat tabel untuk dk=1 dan LC 5% Harga Chi kuadrat tabel untuk dk=1 dan LC 5% (0,05)=3,481 karena harga chi kuadrat hitung lebih (0,05)=3,481 karena harga chi kuadrat hitung lebih kecil dari tabel (0,00034<3,481) maka Ho diterimakecil dari tabel (0,00034<3,481) maka Ho diterima

TERIMA TERIMA KASIHKASIH