statistik kuliah pertemuan i

8/19/2019 STATISTIK kuliah Pertemuan I

1/35

PENDAHULUAN

Pertemuan I

Yani Prihatina Eka Furda, SE, M.Si


2/35

SEJARAH STATISTIK

Penggunan Sttistik sudah ada sebelum abad ke- 18, padasaat itu negara Babilon, Mesir, dan oma mengeluarkan

!atatan tentang nama, usia, "enis kelamin, peker"aan, dan

"umlah anggota keluarga.

#emudian pada tahun 1$%%, pemerintahan Inggrismengeluarkan !atatan mingguan tentang kematian dan

tahun 1&&' dikembangkan !atatan tentang kelahiran dan

kematian.

Pada tahun 1(('-1()1 *. +!henall menggunakan istilah

statistik sebagai kumpulan data tentang egara.

Pada abad 1) #arl Pearson mempelopori penggunaan

metoda statistik dalam berbagai penelitian biologi maupun

peme!ahan persoalan ang bersi/at sosio ekonomis.


3/35

PENGERTIAN STATISTIK DANSTATISTIKA

#ata statisti! berasal dari kata latin aitu status angberarti 0egara

Pada aalna statisti! diartikan sebagai keterangan-

keterangan ang dibutuhkan oleh egara dan berguna

bagi negara. Misal keterangan menganai "umlah keluarga penduduk

suatu negara., keterangan mengenai peker"aan

penduduk suatu egara, dan sebagaina.

Perkembangan lebih lan"ut menun"ukkan bahapengertian statistik merupakan kumpulan suatu angka-

angka.

Misalna statistik kelahiran, statistik hasil pertanian,

statistik penduduk, dan sebagaina.


4/35

STATISTIK

2enis data statistik menurut !ara memperolehna dibagi

men"adi dua aitu data primer dan data sekunder.

3ata primer adalah data ang se!ara langsung diambil

melalui obek penelitian oleh peneliti se!ara indi4idu

maupun kelompok.

Misalna aan!ara langsung penonton bioskop 55Iuntuk penelitian pretensi konsumen bioskop.

Sedangkan data sekunder adalah data ang didapat

se!ara tidak langsung dari obek penelitian.

3isini peneliti mendapat data ang sudah dikumpulkanoleh pihak lain melalui berbagai !ara, baik komersial

maupun tidak komersial.

Misalna peneliti menggunakan hasil riset dari surat

kabar ang akan digunakan untuk penelitian statistikna.


5/35

STATISTIKA Statistika berbeda dengan statistik, "ika dalam

statistik terdapat "enis pengambilan data namun didalam statistika terdapat metode pengambilan

sampel ang terdiri dari dua teknik, aitu teknik

sampling dan teknik berdasarkan peluang dan teknik

sampling tidak berdasarkan peluang.

6eknik sampling berdasarkan peluang adalah teknik

pengambilan sampel dengan setiap unit obser4asi

ang terdapat dalam populasi tersebut memiliki

kesempatan ang sama untuk di"adikan pilihan

sampel. Sedangkan teknik tidak berdasarkan peluang adalah

teknik pengambilan sampel di mana setiap unit

dalam populasi tidak memiliki kesempatan ang

sama untuk terpilih men"adi sampel.


6/35

Statistik

Merupakan kumpulan

data, bilangan maupun

non bilangan ang

disusun dalam table dan

atau diagram ang

melukiskan suatu

persoalan.

Statistika adalah Ilmu ang

mempela"ari bagaimana

meren!anakan,

mengumpulkan, menganalisis,menginterpretasi dan

mempresentasikan data.


7/35

FUNGSI STATISTIK

3eskripti/

In/erensial


8/35

DESKRIPTIF

Statistik deskripti/ memberikan in/ormasi angterbatas, aitu memberi in/ormasi ang terbatas pada

data apa adana.

leh karenana pemakai statistik deskripti/ tidak

dapat mengambil kesimpulan ang umum atas data

ang terbatas. #esimpulan ang dapat diambil,

terbatas atas data ang ada.

Mempunai tu"uan untuk mendeskripsikan atau

memberi gambaran ob"ek ang diteliti sebagaimana

adana tanpa menarik kesimpulan atau generalisasi. 3alam deskripti/ ini dikemukakan !ara-!ara pena"ian

data dalam bentuk tabel maupun diagram, penentuan

rata-rata 9mean:, modus, median, rentang serta

simpangan baku.


9/35

INFERENSIAL

Merupakan pengembangan dari statistikdeskripti/ dapat memberikan in/ormasi lebih

luas dan kompleks.

leh karenana pemakai statistik ini dapat

melakukan generalisasi ang didasarkan padahasil analisis.

Mempunai tu"uan untuk penarikan kesimpulan.

Sebelum menarik kesimpulan dilakukan suatu

dugaan ang diperoleh dari statistika deskripti/.


10/35

LANJUTAN..

#egunaan statistik adalah membantu

peneliti;pemakai untuk< Menentukan sampelang representati4e, sehingga peneliti dapat

beker"a e/isien, tetapi hasilna sesuai dengan

ob"ek ang diinginkan atau diteliti.

Memba!a data ang telah dikumpul, sehinggapeneliti dapat mengambil keputusan ang tepat.

Melihat ada tidakna perbedaan antara kelompok

satu dengan ang lainna atas ob"ek ang

diteliti.


11/35

DISTRIBUSI FREKUENSI

Jenis-Jenis Distribusi Frekuensi3itin"au dari nata tidakna /rekuensi

a. 3istribusi /rekunsi absolut

b. 3istribusi /rekuensi relati/

3itin"au dari 2enisna

!. 3istribusi /rekuensi numerik

d. 3istribusi kategorikal

3itin"au dari #esatuannae. 3istribusi /rekuensi satuan

/. 3istribusi /rekuensi komulati/


12/35

DISTRIBUSI FREKUENSI ABSOLUT DANRELATIF

3istribusi /rekuensi absolut adalah suatu "umlahbilangan ang menatakan banakna data pada

suatu kelompok tertentu.

3istribusi ini disusun berdasarkan data apa

adana, sehingga menukarkan peneliti dalam

membuat distribusi ini.

3istribusi /rekuensi relati/ adalah suatu "umlah

persentase ang menatakan banakna data pada

suatu kelompok tertentu.

Pembuat distribusi terlebih dahulu harus dapat

mengitung persentase pada masing-masing

kelompok, skor, atau pada masing' bagian.


13/35

CONTOH

3ata pengukuran tinggi badan atas 1%% orang.

Setelah dilakukan penederhanaan data 9tinggibadan dikelompokkan men"adi ( kelompok:, maka

distribusi /rekuensi absolut dan relati/ dapat dilihat<

Tini B!"!n #$%& Frekuensi

Abs'(ut

Frekunsi Re(!ti)

#urang dari 1$$ $ %,%$

1$$-1$),)) 1% %,1%

1&%-1&=,)) '$ %,'$

1&$-1&),)) >% %,>%

1(%-1(=,)) 1) %,1)

1($-1(),)) 8 %,%8

?ebih dari atau@18% > %,%>

2umlah 1%% 1,%%


14/35

DISTRIBUSI FREKUENSI NU*ERIKDAN KATEGORIKAL

3istribusi /rekuensi numerik adalah distribusi

/rekuensi g didasarkan pada data-data

kontinue aitu data g berdiri sendiri dan

merupakan suatu deret hitung. 3istribusi /rekuensi kategorikal adalah distribusi

/rekuensi g didasarkan pada data g

terkelompok.

2ika data masih berbentuk kontinue, maka harusdiubah lebih dahulu men"adi kategorikal dan

selan"utna baru di!ari /rekuensi masing-masing

kelompok.


15/35

LANJUTAN..

Pada !ontoh diatas tinggi badan dikelompokkan

men"adi ( kelompok, sehingga !ontoh tersebutmerupakan distribusi /rekuensi kategorikal.

2ika tinggi badan tidak dikelompokkan seperti

pada !ontoh, maka distribusina disbut distribusi/rekuensi numerik.


16/35

CONTOH Penelitian terhadap nilai mahasisa S1 2urusan Pendidikan

3unia Asaha untuk mata kuliah statistik pada suatu perguruantinggi. 3ari hasil pengambilan sampel se!ara random 9a!ak:

terambil sampel sebanak 1$% nilai statistik.

75 80 30 70 20 35 65 65 70 57

55 25 58 70 40 35 36 45 40 25

15 55 35 65 40 15 30 30 45 40

35 45 30 25 70 40 90 65 90 20

95 84 20 45 65 40 65 25 20 45

55 30 40 59 30 80 40 35 15 65

40 25 50 63 58 26 20 40 35 58


17/35

75 30 40 18 60 20 75 25 48 60

70 52 55 30 80 40 33 30 85 47

61 50 55 35 60 40 45 30 10 30

48 50 47 20 60 59 30 25 70 75

31 30 50 40 20 45 30 75 25 30

57 45 90 10 65 55 50 65 40 65

45 58 15 55 15 40 47 15 20 40

40 85 60 45 25 49 40 20 62 55

3ata diatas belum berurutan sehingga menukarkan "ikalangsung diba!a.

Antuk mempermudah memba!a data tersebut, maka datatersebut sebaikna disusun menurut urutanna, baik dari angkaterbesar ataupun terke!il.


18/35

95 70 63 57 49 45 40 31 30 20

90 70 62 55 48 40 40 30 25 20

90 70 61 55 48 40 40 30 25 20

90 70 60 55 47 40 40 30 25 20

85 70 60 55 47 40 40 30 25 20

85 70 60 55 47 40 36 30 25 20

85 65 60 55 45 40 35 30 25 1880 65 60 55 45 40 35 30 25 15

80 65 59 50 45 40 35 30 25 15

80 65 59 50 45 40 35 30 25 15

75 65 58 50 45 40 35 30 25 1575 65 58 50 45 40 35 30 20 15

75 65 58 50 45 40 35 30 20 15

75 65 58 50 45 40 35 30 20 10

75 65 57 50 45 40 33 30 20 10


19/35


20/35

DISTRIBUSI FREKUENSI NU*ERIK

Nilai fA fR Nilai fA fR95 1 0,0067 49 1 0,0667

90 3 0,0200 48 2 0,1333

85 3 0,0200 47 3 0,2000

80 3 0,0200 45 10 0,6667

75 5 0,0333 40 19 1,2667

70 6 0,0400 36 1 0,066765 9 0,0600 35 8 0,5333

63 1 0,0067 33 1 0,0667

62 1 0,0067 31 1 0,0667

61 1 0,0067 30 15 1,0000

60 5 0,0333 25 10 0,6667

59 2 0,0133 20 10 0,6667

58 4 0,0267 18 1 0,0667

57 2 0,0133 15 6 0,4000

55 8 0,0533 10 2 0,1333

50 6 0,0400


21/35

3ata numerik diatas dapat dibuat bentuk kategorikal.

Besar ke!ilna inter4al setiap kelompok pada bentukkategorikal, tergantung kepada rentangan data.

entangan data merupakan selisih data terbesardengan data ke!il.

2umlah kelompok dapat dihitung dengan rumus # @ 1 >,> ?og n

# @ "umlah kelompok

n @ "umlah sampel

+da kemungkinan "umlah kelompok hasil perhitunganrumus diatas merupakan bilangan gan"il.

Pembulatan se(!(u ke !t!s+ alaupun angkadibelakang ke!il.

LANJUTAN..


22/35

K , /+/ L' n

@ 1 >,> ?og 1$% @ 1 >,>.',1(&%)1'$)

@ 1 (,1811%11$$

@ 8,1811%11$$ atau 8,18

LANJUTAN..

2adi, "umlah kelompok ang diterapkan pada datadiatas adalah ).

?angkah berikutna adalah men!ari rentangan9inter4al: tiap kelompok.

Inter4al kelompok dapat dihitung dengan rumus.


23/35

Pembulatan di sini pun sebaikna ke atas,

#arena pembulatan ke baah akan menanggungrisiko aitu ada data ang tidak masuk dalamkelompok ang telah ditentukan.

LANJUTAN..


24/35

PENGELO*POKANN0A DAPAT DILAKUKANDENGAN *ENGGUNAKAN DUA CARA

1. Batas baah kelompok dimulai dari nilai terendah,

maka batas baah kelompok adalah

. 1% '% >% =% $% &% (% 8% )%. batas baah ang

tepat adalah. ),$ 1),$ '),$ >),$ =),$ $),$ &),$ (),$ 8),$.

. 3alam kasus ini batas atas mengikuti batas baah,

sehingga batas atas kelompok adalah 1) ') >) =)

$) &) () 8) )). Batas atas ang tepat adalah 1),$ '),$ >),$ =),$

$),$ &),$ (),$ 8),$ )),$


25/35

'. Batas atas kelompok dimulai dari nilai tertinggi

.

Maka batas atas kelompok adalah )$ 8$ ($ &$ $$ =$>$ '$ 1$

. Batas atas ang tepat adalah )$,$ 8$,$ ($,$ &$,$

$$,$ =$,$ >$,$ '$,$ 1$,$.

.

Sedangkan batas baahna adalah 8& (& && $& =&>& '& 1& &.

. Batas baah ang tepat adalah 8$,$ ($,$ &$,$ $$,$

=$,$ >$,$ '$,$ 1$,$.

LANJUTAN..


26/35

DISTRIBUSI FREKUENSI KATEGORIKAL

KelompokBerinterval fA fR

95-86 4 0,0267 2,67

85-76 6 0,0400 4

75-66 11 0,0733 7,3365-56 25 0,1667 16,67

55-46 20 0,1333 13,33

45-36 30 0,2000 20

35-26 25 0,1667 16,6725-16 21 0,1400 14

15-6 8 0,0533 5,33

Jmla! 150 1,0000 100


27/35

DISTRIBUSI FREKUENSI SATUANDAN KO*ULATIF

3istribusi /rekuensi satuan adalah distribusi /rekuensiang menun"ukkan berapa banak data pada kelompoktertentu.

Contoh distribusi /rekuensi diatas menun"ukkan

distribusi /rekuensi satuan, baik ang numerik maupunrelati/.

Yang dimaksud distribusi /rekuensi komulati/ adalahdistribusi /rekuensi ang menun"ukkan "umlah /rekuensipada sekelompok nilai 9tingkat nilai: tertentu mulaidari kelompok sebelumna.

Berdasarkan !ontoh diatas telah dibuat distribusi/rekuensi absolut maupun relati/ se!ara kelompok9kategorikal:, dapat disusun distribusi /rekuensi

komulati/ sbb<


28/35

DISTRIBUSI FREKUENSI KO*ULATIF

Kelompok Berinterval fA fR "ka "kr

95-86 4 2,67 4 2,67

85-76 6 4 10 6,67

75-66 11 7,33 21 14

65-56 25 16,7 46 30,7

55-46 20 13,3 66 44

45-36 30 20 96 64

35-26 25 16,7 121 80,7

25-16 21 14 142 94,7

15-6 8 5,33 150 100


29/35

Frekuensi komulati/ numerik ang terakhir

selalu sama dengan "umlah sampel 9data:.

Sedangkan /rekuensi komulati/ relati/ ang

terakhir selalu sama dengan 1%% ang berarti@ 1%%D.

3istribusi /rekuensi komulati/ berman/aat

sebagai dasar perhitungan median


30/35

SKALA PENGUKURAN

Skala ominal

Skala rdinal

Skala Inter4al

Skala atio


31/35

SKALA NO*INAL

Skala nominal aituangka ang tidakmempunai arti

hitung.

+ngka angditerapkan hana

merupakan simbol;tanda dari ob"ek

ang akandianalisis.


32/35

Skala ordinaladalah suatu skala

ang sudah

mempunai daapembeda

6etapi perbedaan

antara angka angsatu dengan angkaang lainna tidak

konstan.

SKALA ORDINAL

SKALA INTER1AL


33/35

Sakala inter4al aitu skala ang mempunai

rentangan konstan antara tingkat satu

dengan asilna 6etapi tidak mempunai angka % mutlak.

SKALA INTER1AL

SKALA RATIO


34/35

Skala ratio adalah

suatu skala angmempunairentangan

konstan dan

mempunai angka% mutlak

SKALA RATIO


35/35

SEKIAN

statistik kuliah pertemuan i

Documents