PERTEMUAN KE IIIPERTEMUAN KE IIIPENGERTIAN DASARPENGERTIAN DASAR

RANCOBRANCOB

Ir. Zakaria Ibrahim, MMIr. Zakaria Ibrahim, MM

PENGERTIAN DASAR PENGERTIAN DASAR (1)(1)PercobaanPercobaan → → Suatu tindakan yang dibatasi Suatu tindakan yang dibatasi

dengan nyata dan dapat dianalisis dengan nyata dan dapat dianalisis hasilnya.hasilnya.

→ → Penelitian yg direncanakan dgn Penelitian yg direncanakan dgn baik utk menemukan fakta2 baru, atau baik utk menemukan fakta2 baru, atau utk memperkuat bahkan menolak hasil2 utk memperkuat bahkan menolak hasil2 sebelumnyasebelumnya

PENGERTIAN DASAR PENGERTIAN DASAR

(2)(2) Perancangan PercobaanPerancangan Percobaan → → Aturan utk mengambil contoh dari Aturan utk mengambil contoh dari

populasi yg diteliti agar diperoleh penduga populasi yg diteliti agar diperoleh penduga yang tepat dan teliti dengan biaya dan waktu yang tepat dan teliti dengan biaya dan waktu serta tenaga yang terbatasserta tenaga yang terbatas

→ → Cara utk mendapatkan jawaban bagi Cara utk mendapatkan jawaban bagi suatu permasalahan dgn tepat dan teliti, suatu permasalahan dgn tepat dan teliti, sesuai biaya, waktu dan tenaga tersedia. sesuai biaya, waktu dan tenaga tersedia.

(3)(3) POPULASI & (4) SAMPEL (CONTOH)POPULASI & (4) SAMPEL (CONTOH)

PopulasiPopulasi (Keseluruhan(Keseluruhan bahan / databahan / data yang akanyang akan diteliti)diteliti)

SampelSampel (bagian dari populasi yang(bagian dari populasi yang diambil untuk diteliti)diambil untuk diteliti)

(1). Populasi t idak terhingga(1). Populasi t idak terhingga (pop. infinite)(pop. infinite) Contoh: MahasiswaContoh: Mahasiswa ↓↓ Pengertian: - Mahasiswa yang pernah adaPengertian: - Mahasiswa yang pernah ada - Mahasiswa yang ada sekarang- Mahasiswa yang ada sekarang POPULASIPOPULASI - Mahasiswa yang akan ada - Mahasiswa yang akan ada - Mahasiswa yang berada dimana- Mahasiswa yang berada dimana saja, diseluruh penjuru duniasaja, diseluruh penjuru dunia (2). Populasi terbatas(2). Populasi terbatas (pop. finite)(pop. finite) (terbatas baik untuk jumlah, tempat dan waktunya) (terbatas baik untuk jumlah, tempat dan waktunya) Contoh: Mahasiswa Unsam tahun 2009Contoh: Mahasiswa Unsam tahun 2009 ↓↓ terbatas: tempat, jumlah dan waktunyaterbatas: tempat, jumlah dan waktunya

LOGIKANYA:LOGIKANYA: perlu pengamatanperlu pengamatan tiap-tiap individu untuk tiap-tiap individu untuk populasi besarpopulasi besar atau atau tak terhinggatak terhingga → tidak→ tidak populasi mungkin dijalankan. (perlu waktu,tenaga, biaya)populasi mungkin dijalankan. (perlu waktu,tenaga, biaya) didi per per lulu kan kan

harus Representati fharus Representati f (mencerminkan segala (mencerminkan segala Kesimpulan dari sampelKesimpulan dari sampel karakteristik populasi) karakteristik populasi) diharapkandiharapkan berlaku untuk populasiberlaku untuk populasi pengambilannya seobyektif pengambilannya seobyektif mungkin mungkin → dengan → dengan cara randomcara random

SAMPEL

POPULASI

(5)(5) JUMLAH ANGGOTAJUMLAH ANGGOTA

Jumlah anggotaJumlah anggota untuk: untuk: - populasi terbatas = N - populasi terbatas = N

- populasi tak terbatas = - populasi tak terbatas = ~ ~ - Sampel (Contoh) = n - Sampel (Contoh) = n

Suatu peneli t ian:Suatu peneli t ian: Ingin melihat pengaruh perbedaan pemberian:Ingin melihat pengaruh perbedaan pemberian: - pakan ransum A- pakan ransum A - pakan ransum B- pakan ransum B - pakan ransum C- pakan ransum C

tiap ransum pemberiannya diulang 10 kalitiap ransum pemberiannya diulang 10 kali

Jumlah anggota keseluruhannya untuk:Jumlah anggota keseluruhannya untuk: Ransum A = 10Ransum A = 10 Ransum B = 10 10 x 3 = Ransum B = 10 10 x 3 = 30 satuan percobaan30 satuan percobaan

Ransum C = 10Ransum C = 10 atau atau 30 unit percobaan30 unit percobaan

Ulangan Ulangan

Ransum ARansum A Ransum BRansum B Ransum CRansum C

11 22 33 .. .. ..

1010

. . .. . . . . .. . .

. . .. . .

. . .. . .

. . .. . . . . .. . . . . .. . .

. . .. . .

. . .. . . . . .. . . . . .. . .

. . .. . .

(6) NILAI TENGAH (MEAN)(6) NILAI TENGAH (MEAN) Nilai rata-rata (rerata) Nilai rata-rata (rerata) dari seluruh pengamatan dari seluruh pengamatan disebutdisebut: : ni lai tengahnilai tengah ( mean = x ) ( mean = x )

untuk mengetahui untuk mengetahui penyimpangan / deviasipenyimpangan / deviasi dari masing-masing angka pengamatandari masing-masing angka pengamatan CONTOH:CONTOH: Diketahui sebaran data dari suatu sampel: X1, X2, X3, . . . XnDiketahui sebaran data dari suatu sampel: X1, X2, X3, . . . Xn Nilai tengah sampelNilai tengah sampel tersebut: tersebut: X1 + X2 + . . . + Xn X1 + X2 + . . . + Xn n nn n

_

X = =

∑i = 1

nXi

Nilai tengah untuk populasi:Nilai tengah untuk populasi: X1 + X2 + . . . + XX1 + X2 + . . . + XNN N N N N

X penduga X penduga μμ

(7) RAGAM (VARIANCE)(7) RAGAM (VARIANCE) Diketahui sebaran data suatu populasi:Diketahui sebaran data suatu populasi: X1, X2, . . . XX1, X2, . . . XN N dengan nilai tengah dengan nilai tengah μμ

SimpanganSimpangan (deviasi)(deviasi) nya: Xnya: Xi - i - μμ

X1 X3 X1 X3 μμ X2 X4X2 X4 Bila simpangan-simpangan tersebutBila simpangan-simpangan tersebut dijumlahkan, hasilnya = 0 dijumlahkan, hasilnya = 0

μ = =∑

i = 1

N

Xi

RAGAM (VARIANCE) POPULASIRAGAM (VARIANCE) POPULASI tersebut: tersebut:

(X1 – (X1 – μμ) + (X2 – ) + (X2 – μμ) + . . . + (X) + . . . + (XNN – – μμ)) N NN N

Ragam N populasi = = Rara-rata kuadrat simpangan Xi terhadap Ragam N populasi = = Rara-rata kuadrat simpangan Xi terhadap μμ

Ukuran jauh dekatnya rata-rata Ukuran jauh dekatnya rata-rata simpangan Xi terhadap simpangan Xi terhadap μμ

Bila hasil pengamatan - kuadrat simpangannya besar,Bila hasil pengamatan - kuadrat simpangannya besar, Xi jauh dari Xi jauh dari μμ - rata-ratanya juga besar, - rata-ratanya juga besar, - - ragamnya juga makin besarragamnya juga makin besar

Makin kecil ragam ( ) populasi makin seragamMakin kecil ragam ( ) populasi makin seragam

2 2 2= =

∑i = 1

N

( Xi – μ) 22

2

2

RAGAM SUATU SAMPEL:RAGAM SUATU SAMPEL: (X1 – X) + (X2 – X) + . . . + (Xn – X) (X(X1 – X) + (X2 – X) + . . . + (Xn – X) (X i – X)i – X) (n – 1)(n – 1) (n – 1) (n – 1)

CATATAN:CATATAN: Sampel PopulasiSampel Populasi (Contoh)(Contoh) - Jumlah anggota: n - Jumlah anggota: n N N

- - Nilai tengah: Nilai tengah: XX μμ

- - Ragam (variance) Ragam (variance) ss

2 2 2

= =s2

2∑i = 1

n

22

penduga

(8) SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI)(8) SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI) Sebaran dataSebaran data

(Xi)(Xi) Simpangan (deviasi)Simpangan (deviasi) ( Xi – X )( Xi – X )

Kuadrat simpanganKuadrat simpangan ( Xi – X )( Xi – X )

XX11 XX22

.. .. . . .. XnXn

XX1 – 1 – X X XX2 - 2 - XX .. .. .. .. Xn - XXn - X

( X( X1 1 – X )– X ) ( X( X2 2 – X )– X ) .. .. .. .. (Xn – X )(Xn – X )

∑ ∑ XiXi ∑ ∑ XiXi nn

00 ∑ ∑ ( Xi – X )( Xi – X )

2

2

2

2

X =

Jumlah Kuadrat (JK) = Sum Square (SS)

2

STANDAR DEVIASI: STANDAR DEVIASI: S =S =

Untuk n Untuk n < 30 standar Rumus standar deviasi tsb< 30 standar Rumus standar deviasi tsb deviasi masih berbias berlaku bila n ≥ 30deviasi masih berbias berlaku bila n ≥ 30

Untuk mengurangi bias (ke- Populasi n ≥ 30Untuk mengurangi bias (ke- Populasi n ≥ 30salahan pengaruh acak) ma-salahan pengaruh acak) ma-ka digunakan (n – 1) ka digunakan (n – 1) Standar deviasi untuk po-Standar deviasi untuk po- pulasi n ≥ 30:pulasi n ≥ 30:Standar deviasi untuk n < 30 Standar deviasi untuk n < 30 S = = S = =

∑ (Xi – X )2

n

∑ (Xi – X )2

n - 1

∑ ( Xi – μ)

N

2

(9) GALAT BAKU RATA-RATA PERLAKUAN(9) GALAT BAKU RATA-RATA PERLAKUAN (STANDARD ERROR)(STANDARD ERROR)

n anggota n anggota → X→ X Populasi Populasi n anggota n anggota → X→ X

n anggota n anggota → X→ X Standar deviasi dari sebaran data XStandar deviasi dari sebaran data X disebut disebut Standard error Standard error atauatau Galat baku rata-rata perlakuanGalat baku rata-rata perlakuan = S Sebaran data X = S Sebaran data X

POPULASI

x-

Galat baku rata-rata perlakuanGalat baku rata-rata perlakuan : : S = atau S =S = atau S =

Semakin kecil S Semakin kecil S → nilai rata-rata mendekati yang→ nilai rata-rata mendekati yang sesungguhnya (nilai tengah sesungguhnya (nilai tengah dari populasi)dari populasi) ↓ ↓

X mendekati X mendekati μμ

Makin besar n semakin kecil S Makin besar n semakin kecil S

xS 2

n xKTG

n

x

x

GALAT BAKU BEDA GALAT BAKU BEDA ANTAR RATA-RATA ANTAR RATA-RATA

PERLAKUANPERLAKUAN

Misalnya: Galat Baku Beda antara rata-rata perlakuan ke iMisalnya: Galat Baku Beda antara rata-rata perlakuan ke i

dan rata-rata perlakuan ke kdan rata-rata perlakuan ke k

S =S =

= KTG += KTG +

KTG = Kuadrat Tengah GalatKTG = Kuadrat Tengah Galat

n n = Jumlah ulangan = Jumlah ulangan

Yi. – Yk.2 KTG

n

1

ni

1

nk

(10) KOEFISIEN KERAGAMAN (KK)(10) KOEFISIEN KERAGAMAN (KK) (COEFFICIENT OF VARIATION = C.V.) (COEFFICIENT OF VARIATION = C.V.)

K.K. adalah ratio standar deviasi (S) dan nilai tengah umum (YK.K. adalah ratio standar deviasi (S) dan nilai tengah umum (Y.... ))

mengukur besarnya keragaman yang dinyatakan dalam %mengukur besarnya keragaman yang dinyatakan dalam %

K.K. = x 100 %K.K. = x 100 %

= x 100 %= x 100 %

Dalam Percobaan (untuk penelit ian) :Dalam Percobaan (untuk penelit ian) : 1. materi percobaan1. materi percobaan K.K. tergantung 2. sifat perlakuanK.K. tergantung 2. sifat perlakuan 3. pengendalian percobaan3. pengendalian percobaan

S

Y..

KTG

Y..

* K.K. percobaan yang dilaksanakan dengan baik berkisar * K.K. percobaan yang dilaksanakan dengan baik berkisar 15 – 20%15 – 20% * * K.K. terlalu kecil / terlalu besar merupakan salah satu K.K. terlalu kecil / terlalu besar merupakan salah satu

petunjuk:petunjuk: (1) mungkin terdapat kesalahan dalam:(1) mungkin terdapat kesalahan dalam: - pengukuran- pengukuran - pencatatan- pencatatan - analisis data- analisis data```` (2) K.K. (2) K.K. > 20 % ada kemungkinan ukuran sampelnya > 20 % ada kemungkinan ukuran sampelnya terlalu sedikitterlalu sedikit

(3)(3) mungkin pemilihan rancangan percobaannya tidak mungkin pemilihan rancangan percobaannya tidak tepat sehingga dihasilkan ragam acak tepat sehingga dihasilkan ragam acak > .> .

(11) PERLAKUAN(11) PERLAKUAN CONTOH: Percobaan menentukan jenis ransum paling efisien untuk CONTOH: Percobaan menentukan jenis ransum paling efisien untuk ayam pedaging. Diteliti untuk ransum pakan A, B, C dan D.ayam pedaging. Diteliti untuk ransum pakan A, B, C dan D.

PerlakuanPerlakuan

Rans. pakan ARans. pakan A Ransum Rans. pakan BRansum Rans. pakan B

pakanpakan Rans. pakan CRans. pakan C Rans. pakan DRans. pakan D

FaktorFaktor perlakuan Level (taraf)perlakuan Level (taraf) perlakuanperlakuan

AyamAyamPedagingPedaging keke

Ransum PakanRansum Pakan A B C DA B C D

11 22 .. . . .. nn

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(12) ULANGAN(12) ULANGAN → → adalah banyaknya-kali atau frekuensi suatu macam adalah banyaknya-kali atau frekuensi suatu macam

perlakuan yang dicobakan dlm suatu percobaan.perlakuan yang dicobakan dlm suatu percobaan.

1 s/d 6 disebut ulangan.1 s/d 6 disebut ulangan.

Domba keDomba ke

(Ulangan)(Ulangan)

PerlakuanPerlakuan P Q R S TP Q R S T

11

22

33

44 55

66

… … … … … … … … ...... … …

(13) SIDIK RAGAM = ANALISIS RAGAM(13) SIDIK RAGAM = ANALISIS RAGAM(ANALYSIS OF VARIANCE = ANAVA)(ANALYSIS OF VARIANCE = ANAVA)

Analisis Ragam (Sidik Ragam) merupakan cara memudahkan Analisis Ragam (Sidik Ragam) merupakan cara memudahkan analisisanalisis dan dan interpretasiinterpretasi data hasil percobaan data hasil percobaan →→ Untuk penelitian di bidang: Biologi, Ekonomi, Sosial, Industri, dll.Untuk penelitian di bidang: Biologi, Ekonomi, Sosial, Industri, dll.

CONTOH: CONTOH: Sidik Ragam (untuk Rancangan Acak Lengkap) Sidik Ragam (untuk Rancangan Acak Lengkap)

Galat Galat →→ Error percobaan = Kesalahan percobaan = Error percobaan = Kesalahan percobaan =

Keragaman percobaan = sisa percobaan. Keragaman percobaan = sisa percobaan.

SumberSumberKeragamanKeragaman (S.K.)(S.K.)

DerajadDerajad BebasBebas (d.b.)(d.b.)

JumlahJumlahKuadratKuadrat (J.K.)(J.K.)

KuadratKuadratTengahTengah (K.T.)(K.T.)

F F hitunghitung

F F tabel tabel

0,050,05 0,010,01

NT NT PerlakuanPerlakuan GalatGalat

11 . . .. . . . . .. . .

. . .. . . . . .. . .

. . .. . .

. . .. . .

. . .. . .

. . .. . .

T o t a lT o t a l . .. . .. . . .. . .

(14)(14) SUMBER KERAGAMAN (S.K.)SUMBER KERAGAMAN (S.K.) Dalam penelitian di laboratorium atau di lapangan Dalam penelitian di laboratorium atau di lapangan → selalu → selalu ada beberapa sebab yang menimbulkan ketidak seragamanada beberapa sebab yang menimbulkan ketidak seragaman

disebut disebut Sumber KeragamanSumber Keragaman CONTOH: Penelitian di lapangan, yang menimbulkan CONTOH: Penelitian di lapangan, yang menimbulkan ketidak seragaman (sumber Keragaman) adalah:ketidak seragaman (sumber Keragaman) adalah: ( I ).-( I ).- iklimiklim - manusia- manusia diusahakan diusahakan dapatdapat dikuasaidikuasai - alat-alat- alat-alat (dibuat seseragam mungkin) (dibuat seseragam mungkin) - - jenis ternakjenis ternak ↓ ↓ - umur ternak- umur ternak dibuat “seragam” maka dibuat “seragam” maka pengaruhnya samapengaruhnya sama ↓ ↓ Dalam Sumber keragaman Dalam Sumber keragaman

pengaruh tsbpengaruh tsb

dapat dihilangkandapat dihilangkan

( II ). - macam ransum( II ). - macam ransum yang ditelitiyang diteliti

( III ) - Faktor-faktor lingkungan lain( III ) - Faktor-faktor lingkungan lain yang sulit atau tak mungkinyang sulit atau tak mungkin merupakan merupakan dikuasaidikuasai pengaruh acak pengaruh acak

disebut: disebut: Kesalahan percobaanKesalahan percobaan atau atau Galat percobaanGalat percobaan

Tanpa usaha ( I ), (II) dan (III) , Tanpa usaha ( I ), (II) dan (III) , t idak dapat dibenarkantidak dapat dibenarkan

usaha-usaha analisis statistik & penafsirannyausaha-usaha analisis statistik & penafsirannya

Merupakan perlakuan

(15)(15) DERAJAT BEBAS (d.b.)DERAJAT BEBAS (d.b.) Derajat bebas dari suatu variabel :Derajat bebas dari suatu variabel : adalah jumlah anggota dalam populasi variabel tsb. yangadalah jumlah anggota dalam populasi variabel tsb. yang punya kebebasan untuk terpilih harganya dalam batas-batas punya kebebasan untuk terpilih harganya dalam batas-batas tertentu yang telah ditetapkantertentu yang telah ditetapkan

Derajat bebas = Jumlah anggota yang Derajat bebas = Jumlah anggota yang dipermasalahkan – 1dipermasalahkan – 1 d.b. = n – 1d.b. = n – 1

- tak perlu tahu harga semua n anggota tsb.- tak perlu tahu harga semua n anggota tsb. [cukup mengetahui (n-1) anggota saja],[cukup mengetahui (n-1) anggota saja], Dari Dari anggota ke n dapat ditentukan dari (n-1) tsb. anggota ke n dapat ditentukan dari (n-1) tsb. n anggota ↓n anggota ↓ - (n-1) anggota bebas ditentukan- (n-1) anggota bebas ditentukan - satu anggota tak bebas lagi ditentukan- satu anggota tak bebas lagi ditentukan

(16) PENAKSIRAN(16) PENAKSIRAN Penaksiran untuk statistika Penaksiran untuk statistika → → adalah adalah penaksiran selangpenaksiran selang dengandengan menentukan batas-batas atau limit dalam bentuk %.menentukan batas-batas atau limit dalam bentuk %.

CONTOH: Dalam penelitian yang akan dilakukan, untuk pengujian CONTOH: Dalam penelitian yang akan dilakukan, untuk pengujian

hipotesis akan dipergunakan hipotesis akan dipergunakan selang kepercayaanselang kepercayaan ((confident intervalconfident interval = interval konfidensi) = interval konfidensi) sebesar 95%.sebesar 95%. Berarti:Berarti: Mengambil Mengambil resiko benarresiko benar dalam keputusan sedikit- dalam keputusan sedikit- dikitnya 95% (boleh dikitnya 95% (boleh > 95%)> 95%) atauatau

dipergunakan dipergunakan laju kesalahanlaju kesalahan ((error rateerror rate = taraf nyata = = taraf nyata = significance level) → significance level) → αα = 0,05 = 0,05 Berarti: Berarti: mengambil mengambil resiko salahresiko salah dalam keputusan sebanyakdalam keputusan sebanyak banyaknya 5% (boleh < 5% )banyaknya 5% (boleh < 5% )

minimal benar 950 → boleh 960 , 975.minimal benar 950 → boleh 960 , 975. maksimal salah 50 → boleh 40 , 28maksimal salah 50 → boleh 40 , 28

Dari 1000 kejadian

PERTEMUAN KE IVPERTEMUAN KE IVPENGERTIAN DASARPENGERTIAN DASAR

LANJUTANLANJUTAN

RANCOBRANCOB

Ir. Zakaria Ibrahim, MMIr. Zakaria Ibrahim, MM

RANCOB

Pertemuan ke IV Selanjutnya Klik DisiniPertemuan ke IV Selanjutnya Klik Disini

Selanjutnya Klik DisiniSelanjutnya Klik Disini

RANCOB

Ir. Zakaria Ibrahim, MMIr. Zakaria Ibrahim, MMJL. A. Yani Lr Utama II No. 35CJL. A. Yani Lr Utama II No. 35C

085262794035085262794035PB Seuleumak LangsaPB Seuleumak Langsa

http://zakariaib.multiply.comhttp://zakariaib.multiply.come- mail zakariaib@gmail.come- mail zakariaib@gmail.com

jack_atim@yahoo.co.idjack_atim@yahoo.co.idjack-atim@plasa.comjack-atim@plasa.com

zakaria@pnsmail.go.idzakaria@pnsmail.go.id

Materi RAL Klik Disini

Pembandingan BergandaPembandingan BergandaKlik DisiniKlik Disini

Data yang HilangData yang HilangKlik DisiniKlik Disini

Rancangan Acak Lengkap FaktorialRancangan Acak Lengkap FaktorialKlik DisiniKlik Disini

06. Perbn. ORTOGONAL06. Perbn. ORTOGONALKlik DisiniKlik Disini

Rancangan Acak KelompokRancangan Acak KelompokKlik DisiniKlik Disini

RBSLRBSLKlik DisiniKlik Disini

Faktorial Pola RAKFaktorial Pola RAKKlik DisiniKlik Disini

Faktorisl Pola RAKFaktorisl Pola RAK

Split Plot DesignSplit Plot DesignKlik DisiniKlik Disini

Split Plot LanjutanSplit Plot LanjutanKlik DisiniKlik Disini

Strip Plot DesignStrip Plot DesignKlik DisiniKlik Disini