ringkasan materi-un-matematika-sma-per-indikator-kisi-kisi-skl-un-2012-130927021637-phpapp02

Download Ringkasan materi-un-matematika-sma-per-indikator-kisi-kisi-skl-un-2012-130927021637-phpapp02

Post on 11-May-2015

11.720 views

Category:

Documents

6 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 1.Ringkasan Materi UN Matematika SMA Program IPA Per Indikator Kisi-Kisi UN 2012 By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) SKL 1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor, serta menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah. 1.1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis. Pernyataan adalah kalimat yang memiliki nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak kedua-duanya. Ingkarandilambangkan dengandibaca tidak benar bahwa .Pernyataan majemuk: 1. Konjungsi ( , dibaca: dan ) 2. Disjungsi ( , dibaca: atau ) 3. Implikasi ( , dibaca: jika maka ) 4. Biimplikasi ( , dibaca: jika dan hanya jika ) Tabel kebenaran pernyataan majemuk:B B S SB S B SS S B BS B S BB S S SB B B SB S B BB S S BB S S BB S B Bsenilai senilai Tabel kebenaran ingkaran pernyataan majemuk: B B S SB S B SS S B BS B S BB S S B S B S B ingkaranB B S SB S B SS S B BS B S BB B B SB S S B B S B S ingkaranS S S B ingkaranB S S BS B B S ingkaranTabel kebenaran implikasi: implikasiB B S SB S B SS S B BS B S BkonversinverskontraposisiB S B BB B S BB B S BB S B Bsenilai senilai Pernyataan senilai dengan implikasi:Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)Halaman 1

2. Pernyataan senilai dengan ingkaran implikasi: Cara penarikan kesimpulan dari dua premis: Modus Ponens Premis 1 Premis 2 Kesimpulan : Modus Tollens Premis 1 Premis 2 : Kesimpulan Silogisme Premis 1 Premis 2 Kesimpulan Prediksi Soal UN 2012 Ani rajin belajar maka naik kelas. Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas. Ani rajin belajar. Kesimpulan yang sah adalah .... A. Ani naik kelas B. Ani dapat hadiah C. Ani tidak dapat hadiah D. Ani naik kelas dan dapat hadiah E. Ani dapat hadiah atau naik kelas1.2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataanberkuantor. Jenis kuantor: Kuantor Universal EksistensialPenulisanIngkaran kuantor Ingkaran KuantorCara Baca Untuk semua berlaku Ada beberapa berlakulah Cara Baca Ada beberapa bukan Semua bukan PREDIKSI SOAL UN 2012A. B. C. D. E.Guru hadir dan semua murid bersuka ria Guru hadir dan ada beberapa murid tidak bersuka ria Guru hadir dan semua murid bersuka ria Guru tidak hadir dan ada beberapa murid tidak bersuka ria Guru tidak hadir dan semua murid tidak bersuka riaBimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)Halaman 2 3. SKL 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, sistem persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan persamaan garis singgungnya, suku banyak, algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear, matriks dan determinan,vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah. 2.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma. Bentuk pangkat: 1. Pangkat bulat positifMerasionalkan penyebut pecahan bentuk akar: 1.2. Pangkat nol 2.3. Pangkat satu 4. Pangkat negatifBentuk logaritma: UntukSifat-sifat bilangan berpangkat: 1. 2., berlaku:Sehingga,3. 4. Dalam logaritma bilangan pokok harus positif dan tidak boleh sama dengan 1. Sementara numerus harus positif. Untuk hasil logaritma bebas.5. Pangkat pecahan dan bentuk akar: Jika , dan maka:Sifat-sifat bentuk akar: Untuk berlaku: 1. 2.,Sifat-sifat logaritma: Untuk dan , berlaku: 1.serta2. 3. 4.3.5.4.6. 5.7.6.8.7Diketahui A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 E. 28. NilaiPREDIKSI SOAL UN 2012 = ....Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)Halaman 3 4. adalah ....Nilai x yang memenuhi A. B. C. D. E.16 atau 4 16 atau 8 atau 2 8 atau 8 atau 42.2. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Jika persamaan kuadrat dan mempunyai akar-akar Dari rumus diperoleh:Rumus yang sering ditanyakan: dan,1. 2. 3.maka: 1.4.3.5.2.6.Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya danPersamaan kuadrat A.7. 8.PREDIKSI SOAL UN 2012 memiliki akar-akar dan, nilai....B. C. D. E. 2.3. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan. Persamaan Kuadrat. Jika persamaan kuadrat dan , maka nilai diskriminan adalah: Jenis-jenis akar-akar persamaan kuadrat: 1. , kedua akar real/nyata. a. , kedua akar real berlainan. b. , kedua akar real kembar/sama. 2. , kedua akar tidak real/imajiner/khayal. 3. , kedua akar rasional (cara menentukan akar lebih mudah menggunakan pemfaktoran.Hubungan akar-akar persamaan kuadrat: 1. Dua akar positif.2. Dua akar negatif.3. Dua akar berbeda tanda.4. Dua akar saling berkebalikan.Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)Halaman 4 5. Fungsi Kuadrat. Fungsi kuadrat dengan , koordinat titik puncak dan grafik berbentuk parabola: grafik terbuka ke atas grafik terbuka ke bawah , puncak di sebelah kiri sumbu , puncak di sebelah kanan sumbu puncak tepat di sumbu grafik memotong sumbu positif grafik memotong sumbu negatif grafik melalui titik (0, 0) grafik memotong sumbu grafik menyinggung sumbu grafik tidak memotong sumbu.. . . . . .. . .Kedudukan garis terhadap fungsi kuadrat : Substitusikan ke , lalu cari nilai berpotongan di dua titik (memotong) berpotongan di satu titik (menyinggung) tidak berpotongan (terpisah).. . ..Fungsi kuadrat definit positif atau negatif: Definit positif grafik fungsi kuadrat seluruhnya berada di atas sumbu , artinya untuk setiap nilai maka nilai selalu positif. Syarat: dan Definit negatif grafik fungsi kuadrat seluruhnya berada di bawah sumbu , artinya untuk setiap nilai maka nilai selalu negatif. Syarat: danPREDIKSI SOAL UN 2012 akan mempunyai akar-akar positif jika .... A. B. C. D. E. 2.4. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel:Penyelesaian SPL dua variabel dapat dilakukan dengan metode: 1. Metode grafik, penyelesaian ditunjukkan dengan koordinat titik potong kedua garis. 2. Metode Substitusi, mengganti satu variabel dengan variabel lain yang telah didefinisikan. 3. Metode Eliminasi, menghilangkan salah satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan linear. 4. Metode gabungan eliminasi dan substitusi. 5. Metode determinan matriks. Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel:Penyelesaian SPL tiga variabel adalah dengan mengubah bentuk SPL tiga variabel menjadi bentuk SPL dua variabel melalui eliminasi salah satu variabel lalu dilanjutkan dengan substitusi dua variabel pada SPL dua variabel yang dihasilkan ke salah satu persamaan linear tiga variabel. Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)Halaman 5 6. PREDIKSI SOAL UN 2012 Pak Ali bekerja selama 6 hari dengan 4 hari di antaranya lembur mendapat upah Rp74.000,00. Pak Bisri bekerja selama 5 hari dengan 2 hari di antaranya lembur mendapat upah Rp55.000,00. Pak Ali, Pak Bisri, dan Pak Catur bekerja dengan aturan upah yang sama. Jika Pak Catur bekerja 4 hari dengan terus menerus lembur, maka upah yang akan diperoleh adalah .... A. Rp36.000,00 B. Rp46.000,00 C. Rp56.000,00 D. Rp60.000,00 E. Rp70.000,00 2.5. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. Persamaan lingkaran: 1. Persamaan lingkaran pusatdan jari-jari :2. Persamaan lingkaran pusatdan jari-jari :3. Persamaan lingkaran bentuk berarti pusat, dan jari-jariPersamaan garis singgung lingkaran: 1. Persamaan garis singgung lingkarandi titik:2. Persamaan garis singgung lingkarandi titik:3. Persamaan garis singgung lingkarantitik:4. Persamaan garis singgung lingkarandengan gradien5. Persamaan garis singgung lingkaran:dengan gradien:PREDIKSI SOAL UN 2012 Lingkaran pada lingkaran di titikmemotong sumbudi . Salah satu persamaan garis singgungadalah ....A. B. C. D. E. 2.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor. Bentuk umum suku banyak (polinomial): dengandan, bilangan cacah disebut suku banyak dengan variabelberderajat .dimana, adalah koefisien suku banyak dari masing-masing disebut suku tetap. Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com).Halaman 6 7. Nilai suku banyak: Nilai suku banyak berderajat pada saat Cara menghitung nilai suku banyak: 1. Substitusi 2. Pembagian sintetis Horneradalah.Pembagian suku banyak: keterangan: = yang dibagi = pembagi = hasil bagi = sisaberderajat berderajat berderajat berderajatTeorema sisa: 1. Suatu suku banyak 2. Suatu suku banyak 3. Suatu suku banyak 4. Suatu suku banyak Teorema faktor: 1. Jika pada suku banyakjika dibagi jika dibagi jika dibagi jika dibagimaka sisanya = maka sisanya = maka sisanya = maka sisanya =. . . .berlaku ,sehingga 2. Jika adalah faktor dari 3. Jika dibagi oleh dimana,, maka adalah faktor dari . maka adalah akar dari maka sisanya adalahhabis dibagi.Akar-akar suku banyak: Teorema Vieta. Akar-akar rasional bulat suku banyak: 1. Jika jumlah koefisien suku banyak = 0, maka adalah akar dari suku banyak tersebut. 2. Jika jumlah koefisien pangkat ganjil dan pangkat genap adalah sama, maka adalah akar dari suku banyak tersebut. 3. Jika langkah (1) dan (2) tidak memenuhi, maka gunakan cara coba-coba yaitu dengan memilih faktor dari konstanta suku banyak. PREDIKSI SOAL UN 2012 Suatu suku banyak jika dibagi sisanya 6 dan dibagi sisanya adalah .... A. B. C.sisanya 2. BiladibagiD. E. Persamaan mempunyai akar Jumlah ketiga akar persamaan itu adalah .... A. 4 B. 3 C. 1 D. E. 4.Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)Halaman 7 8. 2.7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers. Fungsi komposisiSifat fungsi komposisi Tidak komutatif Assosiatif Identitas Penentuan fungsi pembentuk komposisi Diketahui dan : makaFungsi invers Invers dari fungsiditulisDiketahuidan :Maka. Artinya kebalikan dari fungsi .Fungsi invers dari fungsi