Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Download Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Post on 11-Jul-2015

16.404 views

Category:

Education

2 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • MATEMATIKAMAHIR MENGHADAPI UN SMP/MTs. 2013/2014

  • MENUKisi-kisi Ujian NasionalSoal Ujian Nasional 2012/2013Konsep Dasar dan Pembahasan Ujian Nasional 2012/2013

  • SOAL UJIAN NASIONAL2012/2013PAKET 1PAKET 2

  • Kompetensi 1Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

    Indikator 1.1Indikator 1.2Indikator 1.3Indikator 1.4Indikator 1.5

  • Indikator 1. 1

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan.

  • Materi Indikator 1.1Urutan pengerjaan operasi hitung campuran, kerjakan terlebih dahulu Operasi yang berada dalam tanda kurungOperasi kali atau bagi dari kiri ke kananOperasi tambah atau kurang dari kiri ke kananSoal yang sering muncul dalam indikator ini adalah operasi hitung campuran bilangan bulat atau bilangan pecahan, mengurutkan berbagai bentuk pecahan, dan menyelesaikan soal cerita masalah kehidupan sehari-hari.Operasi bilangan pecahan

  • Soal No. 1

  • Pembahasan No. 1Ubah pecahan campuran ke pecahan biasaKerjakan operasi pembagian dahulu

  • Indikator 1. 2

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.

  • Materi Indikator 1.2Perbandingan adalah suatu hubungan yang mengaitkan antara dua kuantitas dari jenis yang sama. Misalkan banyaknya uang dibandingkan dengan banyaknya uang, jarak dengan jarak, panjang dengan panjang, luas dengan luas, jumlah dengan jumlah, selisih dengan selisih.

  • Soal No. 2Perbandingan uang Nissa dan Cindi 3 : 5. Jumlah uang mereka berdua Rp64.000. Selisihnya uang keduanya adalah .... A.44C. 78B.50D. 98

  • Pembahasan No. 2Jumlah angka pembanding = 3 + 5 = 8Selisih angka pembanding = 5 3 = 2Jumlah pembanding : Selisih pembanding 8:264.000:xDikali 8.000Dikali 8.000Jadi, selisih uang keduanya 2 8.000 = Rp16.000,00

  • Indikator 1. 3

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar.

  • Materi Indikator 1.3Operasi bilangan berpangkatam an = am + nam : an = am n(am)n = am nOperasi bentuk akar

  • Soal No. 3

  • Pembahasan No. 3

  • Soal No. 4

  • Pembahasan No. 4

  • Indikator 1. 4

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana.

  • Materi Indikator 1.4Bunga tabunganModal akhir/pengembalian = Modal awal/simpanan + bunga

  • Soal No. 5Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi memberi jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah .... A. Rp3.500.000,00C. Rp3.600.000,00B. Rp3.550.000,00 D. Rp3.650.000,00

  • Pembahasan No. 5

  • Indikator 1. 5

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

  • Materi Indikator 1.5Secara umum, suku ke-n barisan aritmetika adalahBerlaku juga rumus suku ke-n jika terdapat suku-suku lain yang telah diketahuiJumlah n suku pertama deret aritmetika adalahSecara umum, suku ke-n barisan geometri adalah

  • Soal No. 6Suku ke-48 dari barisan bilangan 3, 10, 17, 24, 31, ... adalah .... A. 147C. 332B. 151D. 336

  • Pembahasan No. 6U1 = a = 3Beda, b = U2 U1 = 10 3 = 7Un = a + (n 1)bU48 = 3 + (48 1)7= 3 + (47)7= 3 + 329= 332

  • Soal No. 7

  • Pembahasan No. 7Barisan bilangan ini merupakan barisan geometri, karena mempunyai rasio (r). U1 = a = 9

  • Soal No. 8Diketahui suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritmetika masing-masing 16 dan 25. Jumlah 22 suku pertama adalah .... A. 451C. 814B. 781D. 902

  • Pembahasan No. 8Un = Uk + (n k)bU8 = U5 + (8 5)b = 2516 + 3b = 253b = 9b = 3U5 = a + 4b = 16a + 4(3) = 16a + 12 = 16a = 4

  • Kompetensi 2Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.Indikator 2.1Indikator 2.2Indikator 2.3Indikator 2.4Indikator 2.5Indikator 2.6

  • Indikator 2. 1Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar

  • Materi Indikator 2.1Faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan suku-suku menjadi perkalian faktor-faktor.(a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2Faktor selisih dua kuadrat(a b)(a b) = (a b)2 = a2 2ab + b2Faktorisasi kuadrat sempurnaa2 b2 = (a + b)(a b)Faktor bentuk kuadrat x2 + bx + cx2 + bx + c = (x + p)(a + q), dengan b = p + q dan c = p qFaktor bentuk kuadrat ax2 + bx + c, dengan a 1Langkah pertama, mengubah bentuk ax2 + bx + c menjadi ax2 + px + qx + c, dengan b = p + q dan a c = p q

  • Soal No. 9Perhatikan pernyataan di bawah ini!(i) 12x2 14x = 2x(6x 7)(ii) 6x2 + x 21 = (3x + 7)(2x 3) (iii) 2x2 5x 25 = (2x + 5)(x 5) (iv) 10x2 41x + 27 = (2x 9)(5x 3) Pernyataan yang benar adalah ....A. (i) dan (ii) C. (iii) dan (iv)B. (ii) dan (iii) D. (i) dan (iii)

  • Pembahasan No. 9Kita lebih mudah mengalikan bentuk aljabar daripada memfaktorkannya sehingga yang dikerjakan dari ruas kanan ke ruas kiri.(i) Ruas kanan 2x(6x 7)= 12x2 14x= ruas kiri (pernyataan benar)(ii) Ruas kanan (3x + 7)(2x 3) = 6x2 9x + 14x 21= 6x2 + 5x 21 ruas kiri 6x2 + x 21 (pernyataan salah)(iii) Ruas kanan (2x + 5)(x 5) = 2x2 10x + 5x 25= 2x2 5x 25 ruas kiri (pernyataan benar)(iv) Ruas kanan (2x 9)(5x 3) = 10x2 6x 45x + 27= 10x2 51x + 27 ruas kiri 10x2 41x + 27 (pernyataan salah)

  • Indikator 2.2Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linear satu variabel.

  • Materi Indikator 2.2Bentuk umum persamaan linier satu variabel adalah.ax + b = c, dengan a 0, x disebut variabel (peubah)Variabel x disebut penyelesaian dari suatu persamaan sehingga menjadi kalimat yang benar.Bentuk umum pertidaksamaan linier satu variabel dalam variabel x adalah:ax + b < c, ax + b > c, ax + b c, atau ax + b c dengan a 0Aturan penjumlahan dan penguranganAturan perkalian dan pembagian

  • Soal No. 10Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x 5 1 + 2x dengan x bilangan bulat adalah ....A. {x | x 2, x bilangan bulat}B. {x | x 2, x bilangan bulat}C. {x | x 2, x bilangan bulat}D. {x | x 2, x bilangan bulat}

  • Pembahasan No. 105x 5 1 + 2x5x 2x 5 1 + 2x 2x3x 5 13x 5 + 5 1 + 53x 6x 2

  • Soal No. 11Jumlah 3 bilangan genap berurutan adalah 54. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah ....A. 34C. 38B. 36 D. 40

  • Pembahasan No. 11Misalkan bilangan genap berurutan tersebut adalah (p 2), p, dan (p + 2), maka(p 2) + p + (p + 2) = 543p = 54bilangan terbesar = p + 2 = 18 + 2 = 20 bilangan terbesar = p 2 = 18 2 = 16 Jadi, jumlah bilangan terbesar dan terkecil = 20 + 16 = 36.

  • Indikator 2.3Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.

  • Materi Indikator 2.3Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota, dinotasikan { }Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota, dinotasikan SHimpunan bagian, himpunan A dikatakan himpunan bagian B jika dan hanya jika setiap anggota A merupakan anggota B. Banyaknya himpunan bagian yang dapat dibentuk dari suatu himpunan yang banyak anggotanya n adalah 2n.Diagram Venn adalah suatu gambar untuk menyatakan sebuah himpunan atau beberapa himpunan yang saling berhubunganIrisan dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A dan juga anggota himpunan BGabungan dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggota merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B

  • Soal No. 12Diketahui P = {x | 6 x 9, x bilangan asli} dan Q = {x | 5 < x < 13, x bilangan prima}. P Q adalah ....A. {6,7, 8, 9,11} C. {6, 7, 8, 9, 11, 13} B. {7, 8, 9, 11,13} D. {6, 7, 7, 8, 9,11,13}

  • Pembahasan No. 12P = {x | 6 x 9, x bilangan asli} P = {6, 7, 8, 9} Q = {x | 5 < x < 13, x bilangan prima} Q = {7, 11} Jadi, P gabung Q = (P Q) = {6, 7, 8, 9, 11}.

  • Indikator 2.4Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.

  • Materi Indikator 2.4Nilai fungsi, jika f(x) = y = ax + b, maka nilai fungsi f atau nilai y bergantung pada nilai x

  • Soal No. 13Diketahui: f(x) = mx + n.Jika f(1) = 2 dan f(2) = 11, nilai f(4) adalah ....A. 17C. 37B. 28 D. 60

  • Pembahasan No. 13f(x) = mx + nf(1) = 2 f(1) = m(1) + n = 2m + n = 2f(2) = 11 f(2) = m(2) + n = 112m + n = 11Dari kedua persamaan di atasm + n = 22m + n = 113m = 9m = 3m + n = 2(3) + n = 2n = 5Sehingga f(x) = 3x + 5Jadi, nilai f(4) = 3(4) + 5= 12 + 5= 17

  • Indikator 2.5Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.

  • Materi Indikator 2.5

  • Soal No. 14Persamaan garis yang melalui titik P(2, 5) dan Q(3, 1) adalah ....A. 4x 5y = 33 C. 4x + 5y = 33B. 4x 5y = 17 D. 4x + 5y = 17

  • Pembahasan No. 14Persamaan garis yang melalui titik P(2, 5) dan Q(3, 1) adalah

  • Soal No. 15

  • Pembahasan No. 15

  • Indikator 2.6Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

  • Materi Indikator 2.6Penyelesaian SPLDV di atas adalah bilangan pengganti x dan y yang memenuhi kedua persamaan pada SPLDV itu.Metode yang digunakan untuk menyelesaikan SPLDV adalah:Metode grafik, menggambar grafik dari SPLDV, lalu menentukan titik potong dari grafik-grafik tersebut.Metode eliminasi, menghilangkan salah satu variabel.Metode substitusi, mengubah salah satu persamaan menjadi y = ... atau x = ... , lalu mensubstitusikan bentuk tersebut ke pesamaan kedua.Metode gabungan, mengeliminasi salah satu variabel, lalu mensubstitusikan nilai variabel ke salah satu persamaan.

  • Soal No. 16Ana membeli 3 peniti dan 4 benang dengan harga Rp2.050,00. Sedangkan Anti membeli 1 peniti dan 3 benang dengan harga Rp1.350,00. Harga 10 benang dan 5 peniti adalah ....A. Rp11.500,00C. Rp4.750,00B. Rp7.900,00D. Rp3.500,00

  • Pembahasan No. 16Misalkan harga peniti = x dan harga benang = y, maka diperoleh 3x + 4y = 2.050 x + 3y = 1.350Substitusikan x = 3y + 1.350 ke 3x + 4y = 2.050 3(3y + 1.350) + 4y = 2.050 9y + 4.050 + 4y = 2.050 5y = 2.000 y = 400 Substitusikan y = 400 ke x = 3y + 1.350x = 3(400) + 1.350x = 1.200 + 1.350x = 150Jadi, harga 10 benang dan 5 peniti adalah= 10(400) + 5(150) = 4.000 + 750 = Rp4.750

  • Kompetensi 3aMemahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.Indikator 3a.1Indikator 3a.2Indikator 3a.3Indikator 3a.5Indikator 3a.6Indikator 3a.7Indikator 3a.4

  • Indikator 3a.1Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras.

  • Materi Indikator 3a.1Teorema PythagorasAC2 = AB2 + BC2AB2 = AC2 BC2BC2 = AC2 AB2

  • Soal No. 17Jika belahketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 48 cm dan kelilingnya = 100 cm, luas belahketupat ABCD adalah ....A. 1.248 cm2 C. 336 cm2B. 672 cm2 D. 168 cm2

  • Pembahasan No. 17Jika belahketupat tersebut digambarkan diperoleh

  • Indikator 3a.2Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.

  • Materi Indikator 3a.2

  • Soal No. 18Perhatikan gambar persegipanjang KLMN dan persegi PQRS!Jika luas daerah yang diarsir 40 cm2, luas daerah yang tidak diarsir adalah ....A. 80 cm2 C. 216 cm2B. 176 cm2 D. 256 cm2

  • Pembahasan No. 18Perhatikan gambar.Luas tak diarsir = LuasKLNM + LuasPQRS 2 Luas daerah diarsir = (16 12) + (8 8) 2(40) = 192 + 64 80 = 176 cm2

  • Indikator 3a.3Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.

  • Materi Indikator 3a.3Keliling bangun datar = Jumlah seluruh sisi yang membatasi bangun datar

  • Soal No. 19Ayah akan membuat pagar di sekeliling kebun berbentuk persegipanjang dengan ukuran 10 m 8 m. Jika pagar terbuat dari kawat berduri yang terdiri dari 3 lapis, panjang kawat berduri yang diperlukan adalah ....A. 240 mC. 108 mB. 120 m D. 54 m

  • Pembahasan No. 19Keliling persegipanjang = 2p + 2l Keliling persegipanjang = 2(10) + 2(8) = 20 + 16 = 36 Sehingga keliling pagarnya = 36 m Jadi, banyak pagar berduri yang diperlukan adalah 36 3 = 108 m.

  • Indikator 3a.4Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.

  • Materi Indikator 3a.4Dua bangun datar dikatakan sebangun jika:Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar2.Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama besarDua bangun datar dikatakan kongruen jika:Sudut-sudut yang bersesuaian sama besarSisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

  • Soal No. 20Segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen. Bila A = F dan B = E, pasangan sisi yang sama panjang adalah ....A. AC = EF C. BC = EFB. AB = DE D. BC = DE

  • Pembahasan No. 20Segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF digambarkan, sehingga diperoleh Dari gambar diperolehPerhatikan segitiga ABC! Depan A adalah sisi BC Depan B adalah sisi AC Depan C adalah sisi AB Perhatikan segitiga DEF! Depan F adalah sisi DE Depan E adalah sisi DF Depan D adalah sisi EF Jadi, pasangan sisi yang sama besar BC = DE, AC = DF, dan AB = EF.

  • Soal No. 21Diketahui segitiga ABC yang panjang sisinya 6 cm, 8 cm, dan 10 cm sebangun dengan segitiga PQR yang panjang sisinya 15 cm, 20 cm, dan 25 cm. Perbandingan panjang sisi segitiga ABC dan segitiga PQR adalah ....A. 1 : 5 B. 2 : 5 C. 5 : 2 D. 5: 1

  • Pembahasan No. 21Dengan membandingkan salah satu panjang sisi yang bersesuaian diperoleh Jadi, perbandingan panjang sisi segitiga ABC dan segitiga PQR adalah 2 : 5.

  • Soal No. 22Perhatikan gambar di bawah ini!Panjang EF adalah .... A. 2 cm C. 12 cmB. 6 cm D. 14 cm

  • Pembahasan No. 22

  • Indikator 3a.5Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis: besar sudut (penyiku atau pelurus)

  • Materi Indikator 3a.5Sudut Berpenyiku (Komplemen)Sudut Berpelurus (Suplemen)Sudut penyiku adalah 90 Sudut penyiku adalah 90 Sudut pelurus adalah 180 Sudut pelurus adalah 180

  • Soal No. 23Perhatikan gambar!Besar penyiku AOC adalah ....A. 40 C. 66B. 44 D. 80

  • Pembahasan No. 23Besar sudut siku-siku adalah 90 Sehingga 6x + 4 + 5x + 9 = 90 11x + 13 = 90 11x = 77 x = 7 Jadi, besar penyiku AOC = 90 (6x + 4) = 90 (6(7) + 4) = 90 (42 + 4) = 90 46 = 44

  • Indikator 3a.6Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.

  • Materi Indikator 3a.6

  • Soal No. 24Segitiga ABC tumpul di A, dibuat garis AD tegak lurus sisi BC. Garis AD adalah ....A. garis bagi C. garis tinggi B. garis berat D. garis sumbu

  • Pembahasan No. 24Jika digambarkan diperolehGaris yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga yang tegak lurus pada sisi yang dihadapannya disebut garis tinggi. Sehingga garis AD adalah garis tinggi.

  • Indikator 3a.7Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.

  • Materi Indikator 3a.7

  • Soal No. 25Perhatikan gambar!Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ABE + ACE + ADE = 96. Besar adalah ....A. 32 C. 64 B. 48 D. 84

  • Pembahasan No. 25ABE, ACE, dan ADE merupakan sudut keliling lingkaran. Karena besar sudutnya sama, maka ABE = ACE = ADE = x. Sehingga ABE + ACE + ADE = 96 x + x + x = 96 3x = 96 x = 32Ingat Bahwa sudut pusat = 2 sudut keliling. Jadi, besar AOE = 2 32 = 64.

  • Soal No. 26Perhatikan gambar di bawah ini!Jika luas juring OPQ = 21 cm2, luas juring ORS adalah ....A. 15 cm2 C. 21 cm2B. 18 cm2 D. 30 cm2

  • Pembahasan No. 26Dari gambar diperoleh

  • Soal No. 27Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 14 cm dan 2 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran 20 cm, panjang garis singgung persekutuan luar dua l...