rek traf nngos ta

8/17/2019 Rek Traf Nngos Ta

1/24

NNGOS

11. Grade of Service ( GoS ),

Probabilitas Blocking

12. NNGOS

1

NNGOS


2/24

Evaluasi NNGOS dengan

metoda Gaudreau

• Diperkenalkan pertama kali oleh Manon

Gaudreau pada majalah IEEECommunication, Vol.28, No.3, bulan Marettahun 1980

2

• Diperluas oleh W.S.Chan


3/24

Evaluasi NNGOS dengan

metoda Gaudreau (2)• Asumsi-asumsi

– Tidak boleh ada trafik yang melalui sentral yangsama sampai 2 kali

– Antara sentral paling sedikit harus ada satu rute

3

– a a a pengu angan pangg an – Untuk setiap pasangan asal-tujuan, fungsi luap

T harus ada berkas terakhir (final link)

– Probabilitas blocking dari berkas saluran takbergantungan

– Probabilitas blocking dari berkas hanyamerupakan fungsi dari berkas termaksud saja


4/24

Struktur Dasar Persamaan Rekursive

Gaudreau

F

T

ba

Sentral berikutnya

Sentral berikutnya

B(o,d,a,T)

B(o,d,a,b) B(o,d,b,F)

4

• Notasi yang digunakan adalah sebagai berikut :• o = originating node• d = destination node• B (o,d,a,b) = probabilitas blocking dari sentral a ke sentral b melalui

semua rute yang dikembangkan dari F (o,d,a,b) danT(o,d,a,b)• F (o,d,a,b) = forward link, adalah sentral berikutnya setelah call

menduduki link (a,b). dgn originating o dan destination d• T (o,d,a,b) = transit link, adalah sentral berikutnya bila panggilan

meluap dari link (a,b)• P (a,b) = probabilitas blocking link (a,b)


5/24


6/24

Formula rekursif Gaudreau• Formula rekursif Gaudreau pada dasarnya dibedakan menjadi dua,

yaitu untuk probabilitas blocking di sentral diabaikan (kecil) dan

probabilitas di sentral tidak diabaikan. – Untuk probabilitas di sentral diabaikan, maka formula Gaudreau dapat

dituliskan sebagai berikut :

– B (o,d,a,b) = 0, …………. Bila a = d

6

– = ,…………… a a ≠ an =

– = bila…………….a ≠ d dan b ≠ 0

( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )[ ]bad oT ad o BbaPbad oF bd o BbaP ,,,,,,,,,,,,,,1 ⋅+⋅−


7/24

Formula rekursif Gaudreau• Untuk probabilitas di sentral tidak diabaikan, maka formula

gaudreau dapat dituliskan sebagai berikut :

• B (o,d,a,b) = 0, …………. Bila a = d

• = 1,……………bila a ≠ d dan b = 0

• = bila…………….a ≠ d dan b ≠ 0

7

• dengan :

• = probabilitas blocking untuk ‘outgoing’ di sentral x

• = probabilitas blocking untuk ‘incoming’ di sentral x

( )[ ] ( )[ ]

( ) ( )[ ] ( )[ ]bad oT ad o BwbaPwwbad oF bd o BwbaPw

o

a

o

a

i

b

i

b

o

a

,,,,,,,1

,,,,,,1,11

⋅+⋅−

++⋅−⋅−⋅−

o

xw

i

xw


8/24

Matrik Pada metoda Gaudreau

• Pada metoda Gaudreau terdapat tiga matriks

sebagai parameter utama untuk menentukanunjuk kerja suatu jaringan yaitu :

• Forward matrix

8

• Transit matrix• Blocking probability matrix


9/24

Forward Matrix

Forward matrix adalah• matriks bujur sangkar dimana elemen-lemen pembentuk matriks

adalah nomor-nomor sentral berikutnya yang dituju jika panggilanberhasil menduduki link (a,b). nomor baris menunjukkan nomorsentral asal dan nomor kolom menunjukkan sentral tujuanpanggilan. Isi (elemen) dari matrik merupakan korelasi antarasentral asal dan sentral tujuan.

9

– Elemen matrik berharga = 0 , bila tidak terdapat hubungan – Elemen matrik berharga = d , bila b = d – Elemen matrik berisi nomor sentral berikutnya (sentral

forward), bila ada hubungan dan b ≠ d


10/24

Transit Matrix

Transit matrix adalah• matriks bujur sangkar dimana elemen-lemen pembentuk matriks

adalah nomor-nomor sentral luapan yang dituju jika panggilanmeluap dari link (a,b). nomor baris menunjukkan nomor senttral asaldan nomor kolom menunjukkan sentral tujuan panggilan. Isi(elemen) dari matrik merupakan korelasi antara sentral asal dan

10

sentral tujuan.

– Elemen matrik berharga = -1 , bila tidak terdapat hubungan

– Elemen matrik berharga = 0, bila terdapat hubungan, tetapi saluran

tersebut merupakan rute terakhir, yaitu panggilan tidak akan diluapkanlagi dan akan dihilangkan.

– Elemen matrik berharga sesuai dengan nomor sentral transit , bilaterdapat hubungan dan saluran bukan merupakan rute terakhir.


11/24

Blocking Probability Matrix

Blocking probability matrix adalahmatriks bujur sangkar dimana elemen-lemen pembentukmatriks adalah harga probabilitas blocking dari setiaplink (a,b) pada jaringan tersebut. nomor barismenunjukkan nomor sentral asal dan nomor kolommenun ukkan sentral tu uan an ilan. Isi elemen dari

11

matrik merupakan korelasi antara sentral asal dansentral tujuan.

– Elemen matrik berharga = 1 , bila tidak terdapat hubunganantara a dan b

– Elemen matrik berharga = p (probabilitas link (a,b) , bila terdapathubungan, antara a dan b

– Elemen matrik berharga = 0, untuk setiap harga internalblocking.


12/24


13/24

Contoh soal :

Matrik Forward (F)

1 2 3 4

1 0 3 4 4

Matrik transit (T)

1 2 3 4

1 -1 0 2 3

Matrik probabilitas blocking (P)

1 2 3 4

1 0 0.1 0.1 0.1

2 1 0 0.1 0.1

13

3 0 0 0 4

4 0 0 0 0

- -

3 -1 -1 -1 0

4 -1 -1 -1 -1

3 1 1 0 0.1

4 1 1 1 0


14/24

Contoh soal :B (1,4,1,4) ?B (1,4,1,4) = {1-p(1,4)}. B{1,4,4,F(1,4,1,4)}+ p(1,4).B{1,4,1,T(1,4,1,4)}

= (1-0,1).B(1,4,4,4) + 0,1.B(1,4,1,3)= 0,1 B(1,4,1,3)

B(1,4,1,3) = {1-p(1,3)}. B{1,4,3,F(1,4,1,3)}+ p(1,3).B{1,4,1,T(1,4,1,3)}

14

= - , . , , , , . , , ,

= 0,9 B(1,4,3,4) + 0,1 B(1,4,1,2)

B(1,4,3,4) = {1-p(3,4)}. B{1,4,4,F(1,4,3,4)}+ p(3,4).B{1,4,3,T(1,4,3,4)}= (1-0,1).B(1,4,4,4) + 0,1.B(1,4,3,0)= 0,1

B(1,4,1,2) = {1-p(1,2)}. B{1,4,2,F(1,4,1,2)}+ p(1,2).B{1,4,1,T(1,4,1,2)}= (1-0,1).B(1,4,2,3) + 0,1.B(1,4,1,0)= 0,1 B(1,4,2,3) + 0,1


15/24

Contoh soal :B(1,4,2,3) = {1-p(2,3)}. B{1,4,3,F(1,4,2,3)}+ p(2,3).B{1,4,2,T(1,4,2,3)}

= (1-0,1).B(1,4,3,4) + 0,1.B(1,4,2,0)

= 0,9 x 0.1 + 0,1= 0,09 + 0,1= 0,19

=

15

= 0,1 x 0,19 +0,1= 0,019 + 0,1= 0,119

B(1,4,1,3) = 0,9 B(1,4,3,4) + 0,1 B(1,4,1,2)

= 0,09 + 0,119= 0,209

B (1,4,1,4) = 0,1 B(1,4,1,3)= 0,1 x 0,209

= 0,0209


16/24

Evaluasi NNGOS denganmetoda Gaudreau (6)

• Contoh

3

0,02

0,010,01

16

1 50,3

0,4

0,5

0,01 0,01


17/24


• Solusi0 4 0 5 5

0 0 5 5 0

0 0 0 5 5

0 0 0 0 5

0 0 0 0 0

F =

-1 0 -1 2 4

-1 -1 0 3 -1

-1 -1 -1 0 4

-1 -1 -1 -1 0

-1 -1 -1 -1 -1

T =

17

,

Untuk matriks T, bila tidak ada berkas maka beri nilai -1

0,000 0,010 1,000 0,400 0,300

1,000 0,000 0,010 0,500 1,000

1,000 1,000 0,000 0,010 0,0201,000 1,000 1,000 0,000 0,010

1,000 1,000 1,000 1,000 0,000

P =

Untuk matriks P, bila tidak berkas maka beri nilai 1


18/24


• Iterasi perhitungan NNGOS

– B(1,5,1,5)=(1-P15).B(1,5,5,F(1,5,1,5))+P15.B(1,5,1,T(1,5,1,5))

=(1-0,3).B(1,5,5,5)+0,3.B(1,5,1,4)

=0,3.B(1,5,1,4)

– B(1,5,1,4)=(1-P14).B(1,5,4,F(1,5,1,4))+P14.B(1,5,1,T(1,5,1,4))

=0

18

=(1-0,4).B(1,5,4,5)+0,4.B(1,5,1,2) – B(1,5,4,5)=(1-P45).B(1,5,5,F(1,5,4,5))+P45.B(1,5,4,T(1,5,4,5))

=(1-0,1).B(1,5,5,5)+0,01.B(1,5,4,0)

=0,01.1=0,01

– Dan seterusnya, sampai akhirnya anda memperoleh hasil

– B(1,5,1,5) = 0,004211

=1


19/24

Soal NNGOS Gaudreau :

1. Tentukan matrik F, P dan T dan tentukan B (1,4,1,4) denganmenggunakan NNGOS Gaudreau untuk gambar berikut

2

0,32

19

0,

2

0,

3

0,

2

0,

1

41

0,

4 0,

1 0,

2

2

0,

2

0,

1

41


20/24

Soal NNGOS Gaudreau :2. Gambar jaringan sebagai berikut :

2 3

20

• probabilitas bloking tiap saluran : p = 0,1 – tulis NNGoS Gaudreau bila blocking di sentral diabaikan

– untuk striktur jaringan seperti pada gambar, tulis : matriksforward (F), matriks luap (T) dan matriks probabilitas blokingtiap link (P)

– Hitung harga NNGoS dari node I ke node ke 4 atau B (1,4,1,4)

1 4


21/24

Soal NNGOS Gaudreau :3. Untuk konfigurasi

gambar di bawahtulis : matrix F danmatriks T

4

3

5

2

1

21

Tentukan B(1,5,1,5)

• Bila probabilitas

blocking tiap linksbb :

1 0.2 0.1 0.3

2 0.2 0.2 0.1

3 0.1

4 0.2


22/24

Soal NNGOS Gaudreau :4. Berdasarkan gambar di bawah, tulis

matrix F.T dan P (blocking link = p)

22

5

6

2 4

3

1


23/24

Soal NNGOS Gaudreau :5. Untuk gambar di bawah, jika blocking

tiap link 0,1. berapa B(1,3,1,4)

32

23

1

4


24/24

SELAMAT BELAJAR SELAMAT BELAJAR SELAMAT BELAJAR SELAMAT BELAJAR

24

rek traf nngos ta

Documents