tugas rek. stabilitas struktur

16
2012 TUGAS MATA KULIAH REKAYASA STABILITAS STRUKTUR Dosen : Dr.Syahril Taufik, M.Sc.Eng Oleh : Bersi Indah N. H2A711001 UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT FAKULTAS TEKNIK MAGISTER TEKNIK SIPIL BANJARMASIN 2012/2013

Upload: vialink

Post on 31-Dec-2015

166 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Tugas kuliah

TRANSCRIPT

Page 1: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

TUGAS MATA KULIAH

REKAYASA STABILITAS STRUKTUR

Dosen :

Dr.Syahril Taufik, M.Sc.Eng

Oleh :

Bersi Indah N. H2A711001

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

FAKULTAS TEKNIK

MAGISTER TEKNIK SIPIL

BANJARMASIN

2012/2013

Page 2: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

KERJAKAN SEMUA SOAL BERIKUT : [email protected]

1. Untuk merancang suatu struktur bangunan, perlu diperhatikan 3 (tiga) unsur

stabilitas struktur yaitu :

a) Stabilitas keseluruhan (Overall Stability)

b) Stabilitas lokal (Local Stability)

c) Stabilitas terhadap gempa menurut SNI

Jelaskan masing-masing kriteria stabilitas tersebut, lengkapi dengan gambar

dan rumus-rumus penting.

2. Dari struktur bangunan tinggi dengan data berikut, tentukan beban lateral

kritis untuk suatu bangunan rangka kaku berlantai 30 (tiga puluh) dengan

tinggi lantai ke lantai 12 feet dan beban mati rata-rata 0,20 ksf. Bangunan

berada di daerah gempa 2. Denah bangunan panjang 8x20’=160’ dan lebar

5x20’=100’.

3. Dari struktur bangunan pada soal no. 2 direncanakan dengan menggunakan

sistem baja komposit. Berikanlah kriteria desain dan detail dari stabilitas

struktur (lengkapi dengan gambar pendukung)

4. Jelaskan prinsip dari stress tensor menurut von Mises (berikan contoh)

- Good luck - “Believe in your own skill and ability”

5x20’ = 100’

8x20’ = 160’

30x12’=360’

DENAH

TAMPAK

Page 3: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

Penyelesaian.

1. Tiga unsur stabilitas struktur yang perlu diperhatikan pada saat merancang bangunan

a) Overall Stability

Overall stability adalah kestabilan keseluruhan stuktur baik struktur atas maupun

bawah, atau kemampuan seluruh struktur bangunan untuk bisa tetap stabil terhadap

gaya-gaya yang terjadi pada bangunan tersebut. Gaya-gaya tersebut terdiri dari gaya

vertikal seperti gaya gravitasi yang terdiri dari beban mati maupun beban hidup, gaya

horizontal seperti gaya akibat angin dan gaya lateral akibat gempa, kemudian gaya

momen seperti gaya rotasi akibat angin dan gempa. Struktur bangunan akan

dikatakan stabil jika memenuhi ketentuan berikut.

V = 0, H = 0, dan M = 0.

Jika tidak memenuhi ketentuan di atas maka bangunan akan dapat mengalami

overturning, sliding ataupun bending seperti gambar di bawah ini.

b) Local Stability

Local Stability adalah kestabilan komponen-komponen atau bagian-bagian dari

struktur. Kestabilan yang terjadi pada bagian struktur ini juga dilihat dari kemampuan

bagian struktur menahan gaya-gaya yang bekerja pada bagian struktur tersebut. Gaya-

Page 4: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

gaya tersebut adalah gaya vertikal, gaya horizontal maupun momen. Kondisi stabil

terjadi jika V = 0, H = 0, dan M = 0.

Contoh dari bagian struktur yang stabil adalah balok/beam dan kolom tidak

mengalami buckling. Beberapa gambar berikut menunjukkan kasus local instability

berupa buckling pada balok dan kolom.

Gambar 1. Local buckling pada balok

Gambar 2. Local buckling of web

Gambar 3. Buckling pada kolom

Page 5: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

c) Stabilitas terhadap gempa menurut SNI

Kestabilan struktur terhadap gempa adalah kemampuan struktur baik struktur atas

maupun struktur bawah menahan gaya gempa yang terjadi. Berdasarkan SNI-1726-

2002 dijelaskan bahwa semua unsur struktur gedung, baik bagian dari stuktur gedung

maupun bagian dari sistem struktur seperti rangka (portal), dinding geser, kolom,

balok, lantai, lantai tanpa balok dan kombinasinya, harus diperhitungkan memikul

pengaruh beban rencana.

Prinsip perencanaan gedung tahan gempa adalah:

Perencanaan kolom-kuat, balok-lemah.

Faktor daktilitas suatu struktur bangunan gedung merupakan dasar bagi

penentuan beban gempa yang bekerja pada struktur bangunan gedung. Karena itu

tercapainya tingkat daktilitas yang diharapkan harus terjamin dengan baik. Hal ini

dapat tercapai dengan menetapkan suatu persyaratan yang disebut “kolom kuat

balok lemah”. Yang berarti bahwa akibat pengaruh gempa rencana, sendi-sendi

plastis di dalam struktur bangunan gedung berdaktilitas penuh hanya boleh terjadi

demikian sehingga dapat dihindari mekaniskeruntuhan tingkat (storey

mechanism).

Jenis tanah dan perambatan gelombang gempa.

Pengaruh gempa rencana di muka tanah harus ditentukan dari hasil analisis

perambatan gelombang gempa dari kedalaman batuan dasar ke muka tanah

menggunakan gerakan gempa masukan dengan percepatan puncak untuk batuan

dasar.

Beban Gempa Rencana

Nilai beban gempa yang peluang dilampauinya dalam rentang masa layan gedung

50 tahun adalah 10% atau nilai beban gempa yang periode ulangnya adalah 500

tahun.

Beban Gempa Nominal

Nilai ditentukan oleh besarnya gempa rencana, tingkat daktilitas struktur terkait,

dan tahanan lebih terkandung di dalam struktur tersebut. Beban akibat pengaruh

gempa rencana yang direduksi dengan faktor daktilitas struktur dan faktor

tahanan lebih f1=1.6

Page 6: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

Langkah perhitungan beban gempa menurut SNI 1792

1. Tentukan lokasi bangunan

Lokasi struktur bangunan akan menentukan wilayah gempa (peta) yang sesuai.

Misal daerah Banjarmasin tergolong zona 1

2. Kondisi tanah

Tentukan kondisi tanah di lokasi proyek berdasarkan data soil investigation,

misalnya kedalaman tanah keras 20 m, dikategorikan sebagai tanah sedang.

Percepatan puncak batuan dasar = 0.2 g

Percepatan puncak muka tanah A0 = 0.28 g

3. Menentukan percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka tanah

Tc = 0.6 detik. Am = 2.5 A0 = 0.7 g. Ar = Am x Tc = 0.42

4. Menentukan fungsi bangunan

Gedung digunakan untuk perkantoran biasa, Faktor keutamaan Stuktur, I=1.0

Page 7: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

5. Menentukan faktor reduksi gempa

Gedung dengan tipe dual system (shearwall dipasang pada struktur rangka pemikul

momen khusus) pada arah U-S. faktor reduksi gempa, R=8.5

6. Menghitung beban struktur perlantai dan beban total bangunan

Berdasarkan data struktur bangunan dihitung beban total bangunan perlantai dan

total seluruhnya (Wt)

7. Menentukan periode natural

Arah utara-selatan merupakan system rangka shearwall, T=0.0488H3/4

(H=tinggi

bangunan). Faktor respon gempa untuk T Tc; C = Ar/T, dimana Ar = Am x Tc.

Arah barat-timur berupa SRPM beton, T = 0.0731H3/4

Page 8: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

8. Menghitung base shear

Berdasarkan data Ci, I, Wt dan R, base shear dihitung dengan rumus.

V =

Wt Harga Ci akan berbeda untuk posisi U-S dan B-T

9. Menghitung gaya lateral equivalent

Gaya lateral ekivalen dihitung berdasarkan distribusi base shear pada posisi

masing-masing lantai (zi).

=

Wi = berat lantai (kN)

zi = tinggi lantai dari dasar (m)

Page 9: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

2. Diket: Bangunan rangka kaku 30 lantai

Tinggi antar lantai 12 ft,

jadi total tinggi bangunan 12 x 30 = 360 ft

beban mati rata2 = 0.2 ksf

zona gempa = 2

panjang denah bangunan = 8 x 20 = 160 ft

lebar denah bangunan = 5 x 20 = 100 ft

Ditanya: Beban lateral kritis

Penyelesaian

A. Beban lateral akibat gempa.

Koefisien zone: Z = 0.5 (zone 2)

Faktor gaya horizontal (rangka baja pemikul momen): K = 0.67

Berat total bangunan: W = 30(0.2)(100)(160) = 96000k

Periode dasar: T = 0.1(v) = 0.1 (30) = 3 detik

Koefisien seismic: C =

=

= 0.0347

Geser dasar total: V = ZKCW = (0.5)(0.67)(0.0347)(96000) = 1120 k

Tidak ada efek cambuk (whip effect) di atas bangunan, Ftop = 0, maka digunakan

persamaan 2.5.

Distribusi geser dasar sepanjangg ketinggian bangunan adalah:

FI = V

= V

Karena berat lantai konstan. Maka

= 1(12) + 2(12) + ... + 30(12)

= 12(1 + 2 + 3 + .... + 30)

= 5580 ft

Fx =

= 0.20072 hx

Gaya-gaya lateral adalah:

12 ft di atas dasar: F1 = 0.20072 hx = = 0.20072 (12) = 2.409 k

24 ft di atas dasar: F2 = 0.20072 hx = = 0.20072 (24) = 4.817 k

Page 10: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

Perhitungan selengkapnya akan disajikan pada tabel di bawah ini:

Tinggi dari tanah dasar

Fx

(ft) (k)

12 2.409

24 4.817

36 7.226

48 9.635

60 12.043

72 14.452

84 16.860

96 19.269

108 21.678

120 24.086

132 26.495

144 28.904

156 31.312

168 33.721

180 36.130

192 38.538

204 40.947

216 43.356

228 45.764

240 48.173

252 50.581

264 52.990

276 55.399

288 57.807

300 60.216

312 62.625

324 65.033

336 67.442

348 69.851

360 72.259

5580 1120

Periksa pada dasar lantai pertama:

= 0; V = F1 + F2 + .... + F30

1120 = 1120 (OK)

atau

F0 = (360 x 0.020072) - (12 x 0.020072)(30) = 72.592-72.592 = 0 (OK)

Page 11: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

B. Beban lateral akibat angin

Menurut New York State Building Code. Beban angin adalah:

15 psf untuk ketinggian 0-25 ft di atas tanah

18 psf untuk ketinggian 26-40 ft di atas tanah

21 psf untuk ketinggian 41-60 ft di atas tanah

24 psf untuk ketinggian 61-100 ft di atas tanah

28 psf untuk ketinggian 101-200 ft di atas tanah

30 psf untuk ketinggian 201-300 ft di atas tanah

32 psf untuk ketinggian 301-400 ft di atas tanah

Distribusi gaya-gaya angin ditunjukkan pada gambar di bawah.

W1 = (15/1000) x (24) x (160) = 57.6 k

W2 = (18/1000) x (12) x (160) = 34.56 k

W3 = (21/1000) x (24) x (160) = 80.64 k

W4 = (24/1000) x (36) x (160) = 138.24 k

W5 = (28/1000) x (96) x (160) = 430.08 k

W6 = (30/1000) x (108) x (160) = 518.4 k

W7 = (32/1000) x (60) x (160) = 307.2 k

Beban angin total = Wt = 1566.72 k

V = 1120 k < Wt = 1566.72

Beban angin melebihi beban gempa

Periksa momen guling.

Momen perlawanan akibat gaya angin adalah:

Mres = WDL x (D/2) = 96000 x (100/2) = 4800000 ft-k

Momen guling akibat angin adalah:

Mrot = 57.6(12) + 34.56(30) + 80.64(48) + 138.24(78) + 430.08(144) +

518.4(246) + 307.2(330)

Mrot = 307215.36 ft-k

Faktor keamanan terhadap guling:

S.F. =

=

= 15.624 > 1.5 (OK)

Page 12: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

Gambar distribusi gaya-gaya angin.

W7

W6

W5

W4

W3

W2

W1

60’

108’

96’

36’

24’

12’

24’

D = 100’

WDL

330’

246’

144’

78’

48’

30’

12’

Page 13: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

3. Kriteria design dan detail dari stabilitas struktur.

Karena bangunan pada soal no 2 adalah gedung bertingkat 30 dan berada di daerah zona

gempa 2 yang dikategorikan zona rendah gempa maka design yang digunakan untuk

bangunan haruslah sesuai dengan zona gempa di daerah tersebut. Prosedur dan ketentuan

umum design dapat mengacu pada SNI 3-1726-2002 dan SIN 3-1729-2002 tentang

perencanaan gedung struktur baja tahan gempa.

Gempa rencana dan kategori gedung.

Pengaruh gempa rencana itu harus dikalikan oleh suatu faktor keutamaan gedung.

Faktor keutamaan ini menyesuaikanaa periode ulang. Gempa berkaitan dengan

penyesuaian umur gedung. Faktor keutamaan ini bergantung pada berbagai

gedung dan bangunan yang telah diatur pada SNI.

Konfigurasi struktur.

Karena struktur bangunan gedung adalah struktur gedung beraturan, maka

berdasarkan SNI, pengaruh gempa rencana struktur gedung ini dapat ditinjau

sebagai pengaruh beban gempa statik ekuivalen. Sehingga dapat menggunakan

analisa statik ekuivalen.

Daktilitas struktur bangunan dan pembebanan nominal.

Konsep daktilitas struktur adalah mempertimbangkan perencanaan struktur tahan

gempa untuk mampu berdeformasi secara daktail dengan cara memencarkan

energy.

Jenis tanah dan per ambatan gelombang.

Jenis atau tipe profil tanah berpengaruh pada kecepatan gelombang. Dalam SNI

jenis tanah dibedakan menjadi tanah keras, sedang, dan tanah khusus, yang

pengaruhnya dapat dilihat pada SNI.

Karakteristik resiko gempa wilayah

Pada soal no 2 wilayah gempa adalah zona 2.

5 hal di atas adalah salah satu kriteria yang harus diperhatikan dalam merencanakan

gedung struktur baja tahan gempa, yang penjelasan lengkapnya ada dalam SNI.

Contoh detail dari stabilitas struktur.

Struktur bawah

Pada struktur bawah atau pondasi dapat digunakan tiang pancang sebagai pondasinya,

dimana dimensinya diperhitungkan sesuai dengan beban-beban yang bekerja pada

pondasi bangunan gedung.

Struktur atas.

Pelat lantai bisa dengan tebal 13cm, beton mutu K225

Pelat atap bisa dengan tebal 11 cm, beton mutu K 225

Balok dan balok anak pada lantai atap dan lantai ruangan dapat menggunakan profil

baja WF, yang dimensinya dihitung telah sesaui dengan beban-beban yang bekerja

pada bangunan.

Kolom dapat menggunakan profil baja WF, yang dimensinya dihitung telah sesaui

dengan beban-beban yang bekerja pada bangunan

Page 14: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

Sambungan antara balok-kolom dan kolom-kolom menggunakan baut yang sudah

dihitung mampu memikul beban yang terjadi.

Pada balok komposit dapat juga menggunakan metal deck dan shear connector seperti

gambar di bawah ini.

Shear wall atau dinding geser juga dapat digunakan agar dapat menjaga kestabilan

struktur. Shear wall dipasang pada sisi bangunan yang memiliki lebar lebih kecil dan

dapat sekaligus berfungsi sebagai rumah lift.

Sedangkan bagian balok dan kolom, agar terhindar dari buckling dapat menggunakan

stifnerr atau pengaku.

Shear Wall

Page 15: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

4. Prinsip Stress Tensor menurut Von Misses

Menurut Von misses stress tensor adalah distorsi tegangan (σ) yang terjadi pada sebuah

benda, dimana tegangan yang dimaksud terjadi tidah hanya dalam satu arah melainkan dalam

tiga arah atau sumbu yaitu x, y dan z. Tegangan yang terjadi pada ketiga arah tersebut

kemudian saling mempengaruhi, dimana tegangan pada arah x juga bekerja terhadap arah y

dan z, tegangan arah y juga bekerja terhadap sumbu x dan z, tegangan arah z juga bekerja

terhadap sumbu x dan y, sehingga tegangan yang dihasilkan dari ketiga arah tersebut adalah

σxx, σxy, σxz, σyy, σyx, σyz, σzz, σzx dan σzy. Kesembilan tegangan tersebut dapat dilihat pada

contoh gambar dibawah ini.

Menurut Von Misses kelelehan terjadi ketika invariant kedua pada simpangan tegangan

(stress deviator) J2 > nilai kritis k2

[(σ1- σ2)2 + (σ2- σ3)

2 + (σ3- σ1)

2] = 6k

2 ............ (1)

Untuk kelelehan akibat gaya uniaksial, dimana σ1 = σ0, σ2 = σ3 = 0, maka

2 σ02 = 6k

2, sehingga k =

................................(2)

dengan mensubtitusi nilai k pada persamaan 2 ke persamaan 1 maka akan didapatkan

kriteria leleh von misses,

= σ0

Pada pure shear, untuk menghitung konstanta k, dimana σ1 = σ3 = yσ2 = 0, σ0 adalah

tegangan leleh. Dari yy

y

6k

2 sehingga k = y.

Jika disubtitusikan ke dalam persamaan 2 maka menjadi y =

atau y = 0.577 σ0

Page 16: Tugas Rek. Stabilitas Struktur

2012

Contoh perhitungan

Analisislah tegangan pada bagian struktur yang telah diberi tegangan seperti gambar di

bawah ini. Jika bagian struktur tersebut dibuat dari 7075-T6 aluminium dengan σ0 = 500

MPa, apakah akan terjadi leleh? Jika tidak berapa faktor keamanan yang terjadi?

.

Jawaban.

σ0 =

σ0 =

σ0 = 268.57 270 MPa < tegangan leleh (500 MPa), maka dapat disimpulkan bahwa tidak

terjadi kelelehan.

Nilai SF = 500/270 = 1.85

σz = 60 MPa

σy = 90 MPa

σx = 250 MPa

y = 10 MPa