proposal penelitian matematika

PROPOSAL

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA DENGAN

METODE PEMBELAJARAN STAD PADA MATERI KAIDAH

PENCACAHAN DI KELAS XI IPA MA ASSALAM TAHUN

PELAJARAN 2012/2013.

PENELITIAN TINDAKAN KELAS

Disusun untuk memenuhi tugas matakuliah Metodologi Penelitian

Yang dibina oleh Ibu Kristiani, M.Pd

Oleh :

Eni Tri Febriana

NPM 2010131095

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA BLITAR

PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA

Juni 2013

A. Judul

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA DENGAN METODE

PEMBELAJARAN STAD PADA MATERI KAIDAH PENCACAHAN DI

KELAS XI IPA MA ASSALAM TAHUN PELAJARAN 2012/2013.

B. Latar Belakang Masalah

Matematika adalah salah satu ilmu yang harus dipelajari disetiap

jenjang pendidikan. Pembelajaran matematika mengajarkan pemecahan

masalah tidak hanya untuk kepentingan mata pelajaran matematika saja,

karena matematika mendasari ilmu lain. Objek matematika bersifat abstrak.

Banyak para siswa yang tidak senang dan bergairah untuk mempelajari

matematika, karena sifatnya abstrak, matematika adalah pelajaran yang

dianggap sangat sulit dan membosankan. Hal ini bisa disebabkan karena

ketidaktepatan metodologi yang digunakan guru.

Dalam kegiatan belajar mengajar, peristiwa yang sering terjadi adalah

siswa kurang aktif, kurang berpartisipasi, kurang terlibat dan tidak punya

inisiatif. Pertanyaan, gagasan maupun pendapat sering tidak muncul. Guru

bersifat otoriter, penyampaian ilmu secara searah, menganggap murid sebagai

penerima, pencatat dan pengingat saja.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika di MA

Assalam, mengatakan bahwa hasil pembelajaran siswa khususnya XI IPA

kurang memuaskan karena dari 33 siswa yang nilainya di bawah KKM

62,5%. Salah satu masalah yang sering dihadapi adalah pada pembelajaran

materi kaidah pencacahan kelas XI IPA semester ganjil dimana siswa kurang

memahami sejumlah fakta-fakta matematika untuk menyelesaikan soal-soal.

Hal ini ditandai dengan banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa untuk

menyelesaikan soal-soal pada materi kaidah pencacahan. Siswa terkadang

salah dalam menerapkan konsep matematika. Sehingga dapat disimpulkan

bahwa pembelajaran pada pendidikan MA ini masih rendah. Hal ini terbukti

para siswa sering kali melakukan kesalahan dalam mengerjakan latihan soal.

Misalnya saat dihadapkan pada soal berikut :

Tentukan banyaknya kemungkinan sebuah organisasi akan dipiih seorang

ketua, sekretaris dan bendahara dari 7 orang pengurus!

Jawaban salah:

Jawaban benar:

P37❑

= 7 !4 !

= 7 X 6 X 5 X 4 !

4 !=7 x 6 x5=210

Maka dari uraian mengenai hasil belajar siswa diatas untuk mengatasi

masalah ini perlu dikondisikan agar siswa yang pandai dapat membantu siswa

yang kurang, dan salah satu model pembelajaran kooperatif yang dipilih

adalah student teams achivement divisionss (STAD). Dengan model

pembelajaran kooperatif diharapkan siswa dapat berdiskusi,saling mengoreksi

antar teman. Pembelajaran ini juga memberi kesempatan saling bekerja sama,

saling memahami satu sama lain, hal ini bisa tercipta karena antar teman

mampu berkomunikasi dengan gaya dan bahasa mereka sendiri. Dengan

demikian peneliti ingin melakukan Penelitian Tindakan Kelas dengan judul

“Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Dengan Metode Pembelajaran

STAD Pada Materi Kaidah Pencacahan Di Kelas XI IPA MA Assalam

Tahun Pelajaran 2012/2013”.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, rumusan masalah dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana penerapan metode student teams achivement divisions (STAD)

pada materi kaidah pencacahan di kelas XI IPA MA ASSALAM?

2. Apakah dengan metode student teams achivement divisions (STAD) dapat

meningkatkan hasil belajar siswa pada pokok bahasan kaidah pencacahan

di kelas XI IPA MA ASSALAM?

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang diajukan, penelitian ini bertujuan:

1. Untuk mendiskripsikan penerapan metode student teams achivement

divisions (STAD) pada materi kaidah pencacahan di kelas XI IPA MA

ASSALAM.

2. Untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa pada pokok bahasan

kaidah pencacahan di kelas XI IPA MA ASSALAM.

E. Manfaat Penelitian

Dari setiap tindakan yang kita lakukan diharapkan memiliki manfaat.

Begitu juga dengan penelitian ini. Manfaat yang hendak dicapai:

1. Bagi Siswa

a. Meningkatkan minat siswa dalam memahami materi kaidah pencacahan

b. Memiliki rasa setia kawan, kerjasama dan tanggung jawab.

c. Memotivasi siswa untuk lebih mantap dalam belajar matematika

terutama pada pokok bahasan kaidah pencacahan.

d. Siswa mengerti akan pentingnya belajar berkelompok.

e. Siswa dapat saling berinteraksi dalam kelompok untuk menyampaikan

pendapat atau mendiskusikan setiap soal pada materi kaidah

pencacahan.

f. Siswa dapat berfikir kritis dan kreatif dalam memecahkan masalah

melalui pemberian tugas secara berkelompok.

2. Bagi Guru

a. Mendorong untuk meningkatkan profesionalisme guru.

b. Memperbaiki kinerja guru.

c. Menumbuhkan wawasan berfikir ilmiah.

d. Meningkatkan kualitas pembelajaran.

3. Manfaat bagi sekolah

a. Hasil pembelajaran sebagai umpan balik untuk meningkatkan efektifitas

dan efisiensi pembelajaran.

b. Meningkatkan kualitas atau mutu sekolah melalui peningkatan prestasi

siswa dan kinerja guru.

4. Bagi Peneliti lain

Sebagai reverensi lain dalam menggunakan metode student teams

achivement divisions (STAD) untuk materi kaidah pencacahan atau untuk

menggunakan metode student teams achivement divisions (STAD) untuk

materi yang berbeda.

F. Definisi Operasional

Agar tidak terjadi kesalahan dalam penafsiran tentang istilah yang

digunakan maka perlu adanya penegasan istilah:

1. Belajar adalah semua aktivitas mental atau psikis yang dilakukan oleh

seseorang sehingga menimbulkan perubahan tingkah laku yang berbeda

antara sesudah belajar dan sebelum belajar.

2. Hasil belajar adalah hasil yang diperoleh siswa setelah terjadinya proses

pembelajaran yang ditunjukkan dengan nilai tes yang diberikan oleh guru

setiap selesai memberikan materi pelajaran pada satu pokok bahasan.

3. Meningkatkkan hasil belajar adalah memperbaiki hasil dari proses atau

cara belajar dengan cara meningkatkan pembelajaran melalui pemilihan

metode yang akan digunakan.

4. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA semester ganjil MA

ASSALAM tepatnya berada di kecamatan Selopuro kabupaten Blitar.

5. Belajar dikatakan meningkat apabila hasil tes yang dilakukan secara

individu maupun kelompok dalam kategori baik atau memenuhi kriteria

ketuntasan.

G. Kajian Pustaka

1. Pembelajaran Matematika yang konstruktivis

Sebagaimana telah dikemukakan bahwa menurut teori belajar

konstruktivisme, pengertahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dari

pikiran guru ke pikiran siswa. Artinya, bahwa siswa harus aktif secara

mental membangun struktur pengetahuannya berdasarkan kematangan

kognitif yang dimilikinya. Dengan kata lain, siswa tidak diharapkan

sebagai botol-botol kecil yang siap diisi dengan berbagai ilmu

pengetahuan sesuai dengan kehendak guru.

Sehubungan dengan hal di atas, Tasker (1992: 30) mengemukakan

tiga penekanan dalam teori belajar konstruktivisme sebagai berikut.

Pertama adalah peran aktif siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan

secara bermakna. Kedua adalah pentingya membuat kaitan antara gagasan

dalam pengkonstruksian secara bermakna. Ketiga adalah mengaitkan

antara gagasan dengan informasi baru yang diterima.

Wheatley (1991: 12) mendukung pendapat di atas dengan

mengajukan dua prinsip utama dalam pembelajaran dengan teori belajar

konstrukltivisme. Pertama, pengetahuan tidak dapat diperoleh secara pasif,

tetapi secara aktif oleh struktur kognitif siswa. Kedua, fungsi kognisi

bersifat adaptif dan membantu pengorganisasian melalui pengalaman

nyata yang dimiliki anak.

Kedua pengertian di atas menekankan bagaimana pentingnya

keterlibatan anak secara aktif dalam proses pengaitan sejumlah gagasan

dan pengkonstruksian ilmu pengetahuan melalui lingkungannya. Bahkan

secara spesifik Hudoyo (1990: 4) mengatakan bahwa seseorang akan lebih

mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari kepada apa yang telah

diketahui orang lain. Oleh karena itu, untuk mempelajari suatu materi

matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan

mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika tersebut.

Dari beberapa pandangan di atas, dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran yang mengacu kepada teori belajar konstruktivisme lebih

menfokuskan pada kesuksesan siswa dalam mengorganisasikan

pengalaman mereka. Bukan kepatuhan siswa dalam refleksi atas apa yang

telah diperintahkan dan dilakukan oleh guru. Dengan kata lain, siswa lebih

diutamakan untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan mereka melalui

asimilasi dan akomodasi.

2. Model Pembelajaran Kooperatif

Ada beberapa pengertian pembelajaran kooperatif yang

dikemukakan oleh para ahli. Menurut Slavin (2009) pembelajaran

kooperatif adalah metode atau model dimana siswa belajar bersama, saling

menyumbangkan pikiran dan bertanggung jawab terhadap pencapaian

hasil belajar individu dan kelompok. Menurut Suprijono (2010:54)

pembelajaran kooperatif adalah konsep yang lebih luas meliputi semua

jenis kerja kelompok termasuk bentuk-bentuk yang lebih dipimpin oleh

guru atau diarahkan oleh guru. Secara umum pembelajaran kooperatif

dianggap lebih diarahkan oleh guru, dimana guru menetapkan tugas dan

pertanyaan-pertanyaan serta menyediakan bahan-bahan dan informasi

yang dirancang untuk membantu peserta didik menyelesaikan masalah

yang dimaksduk. Guru biasanya menempatkan bentuk ujian tertentu pada

akhir tugas.

Berdasarkan pengertian di atas model pembelajaran kooperatif

merupakan suatu model pembelajaran yang mengutamakan adanya

kelompok-kelompok. Setiap siswa yang ada dalam kelompok mempunyai

tingkat kemampuan yang berbeda-beda (tinggi, sedang dan rendah) dan

jika memungkinkan anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku yang

berbeda serta tidak memperbedakan jeniss kelamin. Model pembelajaran

kooperatif mengutamakan kerja sama dalam menyelesaikan permasalahan

untuk menerapkan pengetahuan dan keterampilan dalam rangka mencapai

tujuan pembelajaran. Menurut Nur (2000), semua model pembelajaran

ditandai dengan adanya struktur tugas, struktur tujuan dan struktur

penghargaan. Struktur tugas, struktur tujuan dan struktur penghargaan

pada model pembelajaran kooperatif berbeda dengan struktur tugas,

struktur tujuan serta struktur penghargaan model pembelajaran yang lain.

Tujuan model pembelajaran kooperatif adalah hasil belajar akademik

siswa meningkat dan siswa dapat menerima berbagai keragaman dari

temannya, serta pengembangan keterampilan sosial.

Memperhatikan uraian diatas, nampaknya pembelajaran dengan

pendekatan student team achievement divisions (STAD) sejalan dengan

prinsip pembelajaran berparadigma konstruktivisme. Melalui pembelajaran

dengan pendekatan STAD, siswa bisa belajar aktif dan mandiri. Dalam

pembelajaranya disini menekankan pada aktivitas dan interaksi diantara

siswa untuk saling memotivasi dan saling membantu dalam menguasai

materi pelajaran guna mencapai prestasi yang maksimal.

3. Metode Pembelajaran Students Teams Achievement Divisions (STAD)

a. Pengertian student teams achievement divisions (STAD)

Pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement

Division (STAD) yang dikembangkan oleh Robert Slavin dan teman-

temannya di Universitas John Hopkin (dalam Slavin, 1995) merupakan

pembelajaran kooperatif yang paling sederhana, dan merupakan

pembelajaran kooperatif yang cocok digunakan oleh guru yang baru

mulai menggunakan pembelajaran kooperatif. Student Team

Achievement Divisions (STAD) adalah salah satu tipe pembelajaran

kooperatif yang paling sederhana. Siswa ditempatkan dalam tim belajar

beranggotakan4-5 orang yang merupakan campuran menurut tingkat

kinerjanya. Guru menyajikan pelajaran, kemudian siswa bekerja dalam

tim untuk memastikan bahwa seluruh anggota tim telah menguasai

pelajaran tersebut. Akhirnya seluruh siswa dikenai kuis tentang materi

itu dengan catatan, saat kuis mereka tidak boleh saling membantu. Tipe

pembelajaran inilah yang akan diterapkan dalam pembelajaran

matematika. Model Pembelajaran Koperatif tipe STAD merupakan

pendekatan Cooperative Learning yang menekankan pada aktivitas dan

interaksi diantara siswa untuk saling memotivasi dan saling membantu

dalam menguasai materi pelajaran guna mencapai prestasi yang

maksimal. Guru yang menggunakan STAD mengajukan informasi

akademik baru kepada siswa setiap minggu mengunakan presentasi

Verbal atau teks.

b. Kelebihan dan kelemahan metode student teams achievement divisions

(STAD).

1) Kelebihan model pembelajaran STAD

a) Seluruh siswa menjadi lebih siap..

b) Melatih kerjasama dengan baik.

c) Pemahaman lebih mendalam.

d) Meningkatkan komitmen dan percaya diri

e) Meningkatkan motivasi belajar dan rasa toleransi serta saling

membantu dan mendukung dalam memecahkan masalah.

2) Kelemahan model pembelajaran STAD

a) Guru khawatir bahwa akan terjadi kekacauan kelas.

Kondisi seperti ini dapat diatasi dengan guru mengkondisikan

kelas atau pembelajaran dilakukan di luar seperti di laboratorium

matematika, aula atau tempat yang terbuka.

b) Banyak siswa tidak senang apabila disuruh bekerja sama dengan

yang lain.

Siswa yang tekun merasa harus bekerja melebihi siswa yang lain

dalam grup mereka, sedangkan siswa yang kurang mampu merasa

minder ditempatkan dalam satu grup dengan siswa yang lebih

pandai. Siswa yang tekun merasa temannya yang kurang mampu

hanya menumpang pada hasil jerih payahnya.

Hal ini tidak perlu dikhawatirkan sebab dalam model

pembelajaran STAD bukan kognitifnya saja yang dinilai tetapi

dari segi efektif dan psikomotoriknya juga dinilai seperti kerja

sama diantara anggota kelompok, keaktifan dalam kelompok serta

sumbangan nilai yang diberikan kepada kelompok.

c) Perasaan was-was pada anggota kelompok akan hilangnya

karakteristik atau keunikan pribadi mereka karena harus

menyesuaikan diri dengan kelompok.

Karakteristik pribadi tidak luntur hanya karena bekerja sama

dengan orang lain, justru keunikan itu semakin kuat bila

disandingkan dengan orang lain.

d) Banyak siswa takut bahwa pekerjaan tidak akan terbagi rata atau

secara adil, bahwa satu orang harus mengerjakan seluruh

pekerjaan tersebut.

Dalam model pembelajaran STAD pembagian tugas rata, setiap

anggota kelompok harus dapat mempresentasikan apa yang telah

didapatnya dalam kelompok. Sehingga ada pertanggung jawaban

secara individu.

e) Terjadi situasi kelas yang gaduh singga siswa tidak dapat bekerja

secara efektif dalam kelompok.

4. Kajian Materi

Guru Menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin dicapai dan memotivasi

siswa.

Pada pertemuan kali ini, ibu akan membahas tentang kaidah pencacahan

dan peluang kejadian. Pada perkembangannya, ilmu hitung peluang sangat

berguna dan penting dalam berbagai bidang, antara lain industri, sosial,

kependudukan, asuransi, antropologi dan lain- lain. Sayangnya sekarang

ini ilmu hitung peluang banyak digunakan oleh bandar judi untuk meraup

keuntungan dari para penjudi, yang secara maematis merugikan penjudi

dan menguntungkan bandar judi. Terlepas dari itu semua banyak manfaat

yang dapat kita pelajari dari ilmu hitung peluang, terutama dalam

menghadapi fenomena kehidupan kita sehari-hari. Selanjutnya, sebelum

kita mempelajari ilmu hitung peluang, kita perlu mempelajari kaidah

pencacahan, dimana kaidah pencacahan inilah yang mendasari ilmu hitung

peluang.

Guru Menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan

mendemonstrasikan atau lewat bahan bacaan.

Permutasi

Definisi permutasi adalah suatu himpunan H beranggotakan n unsur.

Permutasi r unsur dari himpunan H adalah banyaknya cara menyusun r

unsur anggota H.

Permutasi r unsur dari n unsur dilambangkan:

Prn❑

atau Prn atau P(n , r) =

n !(n−r )!

Permutasi merupakan permasalahan mencari banyak cara menyusun

dengan memperhatikan urutan, artinya susunan (a,b) berbeda dengan (b,a).

Contoh:

Tentukan banyaknya susunan pengurus suatu kelas yang terdiri ketua,

wakil, bendahara dari 7 calon pengurus?

Jawab:

Dalam soal ini banyaknya cara menyusun pengurus merupakan permutasi

tiga elemen dari 7 elemen yaitu:

P37❑

== 7 !

(7−3 )! = 7 !4 !

= 5 . 6 . 7 = 140 cara.

(terlampir dalam bahan ajar)

Guru Menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk

kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi

secara efisien.

Sekarang bentuklah kelompok beranggotakan 4-5 orang, jadi nanti akan

ada 7 kelompok. Ibu meminta yang mendapat peringkat 1-6 pada semester

lalu mnjadi ketua kelompok, dan yang lainnya menjadi anggotanya.

Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok sebagai bahan yang akan dipelajari

siswa dalam kelompok. Disini guru juga memberi bantuan dengan

memperjelas perintah, mengulang konsep dan menjawab pertanyaan.

1. Dari kata “AMANAT” ada berapa banyak susunan yang diawali dan

diakhiri dengan A?

2. Tentukan banyaknya kemungkinan dalam pemilihan presiden dan wakil

presiden jika ada 10 orang calon.

3. Dengan berapa cara lima anak laki-laki dan tiga anak perempuan dapat

disusun pada suatu lingkaran jika anak perempuan selalu berdekatan

(berkumpul)?

Siswa bersama-sama mendiskusikan masalah yang dihadapi, dan masing-

masing kelompok mempresentasikan hasil belajarnya.

1. A _ _ _ _ A

P = 4! = 24

2. P210❑ =

10 !(10−2 ) !

=10 !8 ! =

10 x 9 x8 !8 !

=¿90

3. P = (6 – 1)! = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Guru mengevaluasi hasil belajar siswa dengan mengoreksi hasil pekerjan

siswa dipapan tulis atau yang dipresentasikan.

Dari pengerjaan temaanmu didepan, untuk no 1 dan 2 sudah benar. Dari

kelompok lain ada yang berbeda, atau kurang faham?

Dan untuk no 3 nya masih kurang tepat.

Karena anak perempuan selalu berdekatan (berkumpul)? Jadi jawaban

yang benar

P = (6 – 1)! . 3! = 5! . 3! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 720

Setelah kegiatan presentasi guru dan kegiatan kelompok, siswa diberikan

tes secara individual. Dalam menjawab tes, siswa tidak diperkenankan

saling membantu. Dapat berupa 1 soal yang sama dalam satu kelas dan

dikumpulkan dalam akhir pelajaran.

Sebuah kotak berisi 10 bola yang terdiri atas 4 bola merah dan 6 bola

putih. Tentukan peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih.

Memberikan Penghargaan kepada siswa yang mendapat nilai tertinggi

dengan cara dapat berupa penmbahan nilai atau berupa hadiah.

5. Kerangka Pembelajaran Students Teams Achievement Divisions

(STAD)

Tabel 1

Tujuan

PembelajaranKegiatan Guru Kegiatan Siswa

Siswa dapat menerapkan aturan pengisian tempat

Siswa dapat menyelesaikan kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, penjumlahan, dan faktorial

Siswa dapat menyelesaikan permutasi dengan beberapa unsur sama dan permutasi siklis

Siswa dapat menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

Siswa dapat menentukan banyak kemungkinan dari berbagai situasi

Menyampaikan kompetensi yang hendak dicapai secara urut

Memperhatikan dan mendegarkan saat guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai.

Menjelaskan Materi pelajaran sesuai dengan materi yang akan dibahas.

Memperhatikan, mendengarkan serta mencatat materi pada saat guru menjelaskan materi tersebut.

Menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien.

Siswa bergabung dengan kelompoknya sesuai dengan kelompok yang telah dibagi sebelumnya.

Membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mengerjakan contoh soal atau siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep matematika

Bekerja sama antar kelompok dalam mengerjakan contoh soal yang telah diberikan oleh guru dan juga bekerja sama dalam memahami materi

Mengevaluasi hasil belajar siswa dan memberikan kuis/tes atau dapat berupa juga ulangan harian.

Mempresentasikan hasil disusi dan mengerjakan tes/kuis dan ulangan harian dengan catatan tidak boleh saling membantu dalam menjawab

Mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok.

Bagi yang nilainya bagus bersiap-siap untuk mendapat penghargaan dari guru sedangkan untuk

siswa atau kelompok yang nilainya rendah atau kurang diberi tes atau ulangan untuk mengulang.

H. Metode Penelitian

1. Setting Penelitian

Tempat penelitian adalah di kelas XI IPA semester ganjil MA

ASSALAM, Jl. Raya Jambewangi, kecamatan Selopuro, kabupaten Blitar.

Subjek penelitian adalah siswa kelas XI IPA yang terdiri dari 33 siswa,

dimana 21 siswa perempuan dan 12 siswa laki-laki.

2. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah Penelitian Tindakan Kelas,

karena Penelitian Tindakan Kelas mempunyai arti yaitu bagaimana

sekelompok guru dapat mengorganisasikan kondisi praktek pembelajaran

mereka sendiri. Mereka dapat mencobakan suatu gagasan perbaikan dalam

praktek pembelajaran mereka, dan melihat pengaruh nyata dari upaya itu.

3. Rancangan Penelitan

a. Tujuan pnelitian tindakan kelas ini adalah untuk mendiskripsikan

penerapan metode student teams achivement divisions (STAD) serta

untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa pada pokok bahasan

kaidah pencacahan di kelas XI IPA MA ASSALAM.

b. Model pembelajaraan menurut Kemmis (1983) menjelaskan bahwa

Penelitian Tindakan Kelas adalah sebuah bentuk inkuiri reflektif yang

dilakukan secara kemitraan mengenai situasi sosial tertentu (termasuk

pendidikan) untuk meningkatkan rasionalitas dan keadilan dari kegiatan

praktek sosial atau pendidikan mereka, pemahaman mereka mengenai

kegiatan-kegiatan praktek pendidikan ini, dan situasi yang

memungkinkan terlaksananya kegiatan praktek ini.

Penelitian ini dilaksanakan dengan menggunakan beberapa siklus,

dimana setiap siklus terdiri dari empat tahap, yaitu : rencana tindakan

(planing), pelaksanaan tindakann (acting), pengamatan (observing), dan

refleksi (reflection).

Model yang akan digunakan untuk Penelitian tindakan Kelas adalah

Model Spiral dari Kemmis danTaggart (1988). Bagan bisa dilihat di

Gambar 1

Gambar 1

Model Spiral dari Kemmis dan Tagart

KETERANGAN :

a) Plan (Perencanaan)

Permasalahan penelitian difokuskan kepada strategi bertanya kepada

siswa dalam pembelajaran. Kemudian diputuskan untuk menyusun

strategi bertanya. Dirancangkanlah strategi bertanya untuk

mendorong siswa untuk menjawab pertanyaan sendiri. SEmua

kegiatan ini dilakukan pada tahap perencanaan (PLAN).

b) Pada kotak tindakan (ACT), mulai diajukan pertanyaan-pertanyaan

kepada siswa untuk mendorong mereka mengatakan apa yang

mereka pahami, dan apa yang mereka minati.

PRA PENELITIAN

ACT dan OBSERVE(PELAKSANAAN TINDAKAN dan PENGAMATAN)

OBSERVE(PENGAMATAN)

REFLECT(REFLEKSI)

PLAN(PERENCANAA

N)

LAPORAN

BERHASIL

GAGAL

c) Pada kotak Pengamatan (OBSERVE), pertanyaan-pertanyaan dan

jawaban-jawaban siswa dicatat atau direkam untuk melihat apa yang

sedang terjadi. Pengamat juga membuat catatan dalam buku

hariannya.

d) Dalam kotak Refleksi (REFLECT), ternyata kontrol kelas terlalu

ketat menyebabkan Tanya jawab kurang lancer dilaksanakan

sehingga tidak mencapai hasil yang baik, dan perlu diperbaiki.

c. Kegiatan untuk tiap-tiap siklus

Untuk tahapnya dapat dilihat pada Gambar 2

Gambar 2

Rencana Penelitian

1) Pra Penelitian

Sebelum melakukan perencanaan dan pelaksanaan tindakan langsung di

lapangan, peneliti melakukan observasi dengan cara mengadakan

wawancara dengan salah satu guru di MA Asslam tentang hasil atau

data nilai yang selama ini terkumpul khususnya untuk siswa kelas XI

IPA, membuktikan bahwa pembelajaran yang dilakukan selama ini

kurang berhasil, karena hasilnya banyak yang dibawah rata-rata,

khususnya pada materi kaidah pencacahan, sehingga peneliti akan

melanjutkan ke tahap perencanaan untuk selanjutnya dapat langsung

dilaksanakan penelitian.

2) Perencanaan

Pada tahap perencanaan siklus 1, peneliti menyusun perlengkapan yang

dibutuhkan dalam penelitian tindakan ini, yaitu :

- Peneliti menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) sesuai

dengan standart kompetensi dan kompetensi dasar.

- Dari absensi siswa dan peringkat siswa sebelumnya di kelas peneliti

membagi kelompok menjadi 7 kelompok yang beranggotakan 4-5

orang.

- Menyusun lembar kerja siswa (LKS) sebagai bacaan siswa dalam

memahami materi serta sebagai latihan soal.

- Menyiapkan tes akhir/ulangan harian. Tes ini digunakan untuk

mengukur kemampuan siswa dalam memahami materi kaidah

pencacahan dengan model pembelajaran STAD,

- Menetapkkan dua orang pengamat yang terdiri dari guru matematika

kelas XI IIPA MA Assalam dan teman sejawat. Serta menyiapkan

lembar observasi kegiatan guru dan kegiatan siswa.

3) Pelaksanaan Tindakan

Pada tahap pelaksanaan ini akan dilaksanakan 3 kali pertemuan.

Adapun langkah-langkah pembelajarannya dapat dilihat pada table 2-4

dibawah ini.

Pertemuan 1 Tabel 2

Tujuan


Siswa dapat menerapkan aturan pengisian tempat

Siswa dapat menyelesaikan kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan


Memperhatikan dan mendengarkan saat guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai.

Menjelaskan materi pelajaran sesuai dengan materi yang akan dibahas.

Memperhatikan, mendengarkan serta mencatat materi pada saat guru menjelaskan

perkalian, penjumlahan, dan faktorial

Siswa dapat menyelesaikan permutasi dengan beberapa unsur sama dan permutasi siklis

materi tersebut.Menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien.


Memberikan tugas kelompok latihan 1 dan latihan 2 pada LKS

Mengerjakan bersama-sama dengan kelompoknya.

Membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal atau memahami konsep matematika

Bekerja sama antar kelompok dalam mengerjakan contoh soal yang telah diberikan oleh guru dan bertanya kepada guru apabila mengalami kesulitan.

Mengevaluasi hasil belajar siswa.

Mempresentasikan hasil diskusi.

Memberikan kuis/tes kepada siswa secara individu yang akan dikumpulkan pada akhir pembelajaran

Mengerjakan tes/kuis dengan catatan tidak boleh saling membantu dalam menjawab

Mencari cara-cara untuk menghargai hasil belajar baik individu maupun kelompok.

Bagi yang nilainya bagus bersiap-siap untuk mendapat penghargaan dari guru sedangkan untuk siswa atau kelompok yang nilainya rendah atau kurang diberi tes atau ulangan untuk mengulang.

Pertemuan 2 Tabel 3

Tujuan


Siswa dapat menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

Siswa dapat menentukan banyak kemungkinan dari berbagai situasi


Memperhatikan dan mendengarkan saat guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai.

Menjelaskan materi pelajaran sesuai dengan materi yang akan dibahas.


Menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien.


Memberikan tugas kelompok latihan 3 dan latihan 4 pada LKS

Mengerjakan bersama-sama dengan kelompoknya.

Membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal atau memahami konsep matematika

Bekerja sama antar kelompok dalam mengerjakan contoh soal yang telah diberikan oleh guru dan bertanya kepada guru apabila mengalami kesulitan.

Mengevaluasi hasil belajar siswa.

Mempresentasikan hasil diskusi.

Memberikan kuis/tes kepada siswa secara idividu yang akan dikumpulkan pada akhir pembelajaran

Mengerjakan tes/kuis dengan catatan tidak boleh saling membantu dalam menjawab


Bagi yang nilainya bagus bersiap-siap untuk mendapat penghargaan dari guru sedangkan untuk siswa atau kelompok yang nilainya rendah atau kurang diberi tes atau ulangan untuk mengulang.

Pertemuan 3 Tabel 4

Tujuan


Mengukur kemampuan siswa dalam memahami materi kaidah pencacahan dengan model pembelajaran STAD dengan memberikan tes akhir berupa ulangan harian.

Memberikan soal ulangan harian yang sudah dipersiapkan sebelumnya.

Mengerjakan ulangan harian dengan sungguh-sungguh sesuai dengan kemampuan masing-masing dengan catatan tidak boleh saling membantu dalam menjawab dengan waktu 2 x 40 menit.

4) Pengamatan

Pada tahap ini, pertanyaan-pertanyaan dan jawaban-jawaban siswa

dicatat untuk melihat apa yang sedang terjadi. Pengamat juga membuat

catatan dalam buku hariannya. Pengamat adalah guru Matematka kelas

XI IPA MA Assalam dan teman sejawat yang mengamati segala

aktivitas siswa dan peneliti selama proses pembelajaran berlangsung

dengan menggunakan lembar observasi yang sudah disediakan. Tetapi

disini peneliti adalah orang yang meneliti tentang keberhasilan metode

yang digunakan untuk mengajar serta mengamati perkembangan

tentang kemampuan berpikir yang siswa miliki.

5) Refleksi

Refleksi adalah aktivitas melihat berbagai kekurangan yang

dilaksanakan peneliti selama proses tindakan. Dengan melakukan

diskusi dengan kolaborator peneliti dapat mengetahui hal-hal apa yang

perlu diperbaiki, sehingga dapat dijadikan dasar dalam penyusunan

rencana siklus selanjutnya apabila pada siklus 1 hasilnya belum

terpenuhi sesuai dengan kriteria ketuntasan minimal.

4. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian adalah :

a) Lembar Tes

Adalah lembar yang digunakan untuk mengetahui

kemampuan/pengetahuan siswa dengan cara dilakukan kuis di akhir

pelajaran atau ulangan harian diakhir siklus.

b) Lembar Observasi

Adalah lembar yang digunakan untuk mengukur atau menilai hasil dan

proses belajar, atau tingkah laku individu yang diamati.

5. Teknik Pengumpulan Data

Data penelitian ini yaitu :

a. Tes

Tes dibagi menjadi 2 jenis yaitu tes berupa kuis dan ulangan harian

yang dilakukan diakhir pertemuan atau siklus. Tes yang berupa kuis

dilakukan dengan cara semua siswa berkumpul dengan kelompoknya

masing-masing, kemudian diberi soal dengan catatan tidak boleh saling

membantu,tes ini dilakukan untuk nilai individu yang kemudian nanti

dijadikan sebagai nilai kelompok. Sedangakan tes yang berupa ulangan

harian yaitu siswa tidak perlu berkumpul dengan kelompoknya, jadi

duduk ditempatnya semula dengan aturan tempat duduknya berjauhan,

kemudian siswa diberi lembar soal dan jawabann, disini juga tidak

boleh saling membantu dalam menjawab soal, namun nilai ini diambil

sebagai nilai perkembangan tiap-tiap siswa. Untuk tes berupa ulangan

harian akan dilaksakan pada pertemuan 3.

b. Observasi

Observasi untuk siswa dilakukan oleh peneliti, yaitu tentang

kemampuan dalam berpikir, tingkah laku dalam pembelajaran serta

keaktifan yang dimiliki siswa dalam belajar, yang kemudian hasilnya di

catat dalam lembar observasi untuk siswa. Sedangkan Observasi untuk

guru, disini yang meneliti atau mengamat adalah pengamat yaitu orang

yang ditugaskan untuk membantu peneliti dalam menilai penampilan,

tingkah laku serta kemampuan yang dimiliki saat mengajar, itu semua

akan dicatat oleh pengamat dalam lembar observasi untuk guru.

6. Teknik Analisis Data

a. Ketuntasan atau Kriteria Tes/Kuis

Perorangan dan kelompok

Siswa yang dikatakan berhasil atau tuntas dalam belajarnya adalah

siswa yang telah mencapai taraf pencapaian minimal 70% atau nilai 70.

Apabila nilainya masih dibawa KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal),

maka akan diberikan remidi pada pokok bahasan yang belum dikuasai,

sedangkan bagi siswa yang nilainya sudah di atas KKM akan diberikan

pengayaan atau dapat melanjutkan pokok bahasan berikutnya.

Rumus Ketuntasan Perorangan :

X1 = Skor yang diperoleh x 100%

Skor maksimal

X1 = nilai ketuntasan individu

Skor Max = 100

Rumus Ketuntasan Kelompok

X2 = Skor yang diperoleh tiap kelompok x 100%

Jumlah Siswa perkelompok

X2 = nilai ketuntasan kelompok

Skor Max = 100

Keterangan :

Skor yang diperoleh kelompok = nilai individu yang diperoleh

tiap-tiap siswa perkelompok digabungkan menjadi satu dengan

anggotanya.

Kriteria ketuntasan perorangan dan kelompok

91% - 100%= Sangat Baik

81% - 90% = Baik

71% - 80% = Cukup Baik

61% - 70 = Kurang

0% - 60% = Sangat Kurang

b. Ketuntasan Klasikal

Suatu kelas dikatakan berhasil apabila ketuntasan belajarnya paling

sedikit 80% dari jumlah semua siswa di dalam kelas tersebut telah

mencapai KKM, dengan ketentuan sebagai berikut : Jika suatu kelas

telah mencapai 80% atau lebih, maka seorang guru melaksanakan

kegiatan pembelajaran berhasil, dan apabila kurang dari 80%, maka

guru tersebut belum berhasil dan perlu diperhatikan mengenai metode

dan modelnya dalam pembelajaran.

Rumus Ketuntasan Klasikal :

X B = Jumlah siswa yang tuntas secara individu x 100%

Jumlah siswa seluruhnya

X B = nilai ketuntasan klasikal

Kriteria Ketuntasan Klasikal:

91% - 100% = Sangat Baik

81% - 90% = Baik

71% - 80% = Cukup Baik

61% - 70% = Kurang

0% - 60% = Sangat Kurang

c. Data Keberhasilan Hasil Observasi

Teknik analisis data observasi guru dan siswa dengan menggunakan

rumus sebagai berikut :

Presentase nilai rata-rata (NR) = Jumlah Skor X 100%

Skor Max

Catatan :

Skor Max untuk guru= 20

Skor Max umtuk siswa = 24

Taraf Keberhasilan siswa :

90% ≤ NR ≤ 100% = Sangat Baik

80% ≤ NR < 90% = Baik

70% ≤ NR < 80% = Cukup Baik

60% ≤ NR < 70% = Kurang

0% ≤ NR < 60% = Sangat Kurang

d. Kriteria Keberhasilan:

1. Meningkatnya hasil belajar siswa kelas XI IPA Assalam dengan

materi kaidah pencacahan dengan kriteria ketuntasan minimal 70%

atau nilai 70.

2. Terjadinya peningkatan keterampilan berfikir siswa, ditandai dengan

ketuntasan belajarnya paling sedikit 80% dari jumlah semua siswa di

dalam kelas tersebut telah mencapai KKM.

3. Diperoleh cara menerapkan moel pembelajaran student teams

achievement divisions (STAD) yang efektif.

I. JADWAL PENELITIAN

No Kegiatan Agustus September Oktober

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1 Persiapan penyusunan

proposal

2 Penyusunan proposal

3 Pembuatan instrument

4 Siklus I

5 Siklus II( Jika siklus

satu tidak memenuhi

kriteria )

6 Penyerahan draf tugas

akhir

7 Revisi draf tugas akhir

8 Penyerahan tugas akhir

J. Daftar Rujukan

Wheatly, Grayson H. (1991). Constructivist perspectives on Science and

Mathematics Learning.

Sulistiyono. 2006. Matematika SMA untuk kelas XI IPA. Jakarta: Glora Aksara

Pratama

Soedyarto, Nugroho. 2008. Matematika 2 untuk SMA atau MA Kelas XI

Program IPA. Jakarta : Pusat Perbukuan

Kartini,dkk. 2005. Matematika Program Studi Alam Kelas XI untuk SMA.

Klaten : PT. Intan Pariwara

Ismadi,Janu. 2006. Cakrawala Matematika untuk SMA dan MA Kelas XI

Program Ilmu Alam. Jakarta : CV Ricardo

Syah,Muhibbin. 1999. Psikologi Belajar. Jakarta : PT. Raja Grafindo

Sudijono,Anas. 2003. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : PT. Raja

Grafindo

Lampiran-Lampiran

SILABUSNama sekolah : MA ASSALAMMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : XI/IPA Semester : I Alokasi Waktu : 6 x 45 menit

Standart kompetensi

2. Menggunakan aturan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi DasarMateri

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Nilai Karakter

Nilai Kewirausahaan

IndikatorPenilaian

Alokasi Waktu

Sumber BelajarJenis

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

2.1 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

Kaidah pencacahan

Aturan pengisian tempat

Permutasi

Kombinasi

Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.

Mendiskusikan kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, penjumlahan, dan faktorial

Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal.

Mendiskusikan beberapa bentuk permutasi khusus

Menyelesaikan

Kerja keras

Mandiri

Rasa ingin tahu

Kreatif

Orientasi pada tugas dan hasil

Keorisinilan: kreativitas dan inovatif

Keberanian mengambil resiko

Menerapkan aturan pengisian tempat

Menyelesaikan kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, penjumlahan, dan faktorial

Menyelesaikan permutasi dengan beberapa unsur sama dan permutasi siklis

Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

Menentukan banyak

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan

Tes TertulisUraian

Tes Tertulis Uraian

Tes Tertulis Uraian

Tes Tertulis Uraian

Tes Tertulis

1. Ada Berapa Banyak Bilangan Terdiri DariEmpat Angka Yang Dapat Disusun Dari Angka-Angka 2, 4, 5 Dan 8, Jika Angka Tersebut Tidak Boleh Diulang?

2. Hitunglah Hasilnya Dengan Menggunakan Definisi Faktorial.

8 !6 !2!

3. Ada 10 Orang Siswa Yang Akan Dibentuk Tim Pemain Bola Voli. Berapa Banyaknya Cara Menyusun Tim Tersebut!

4. Berapa Banyak Susunan Huruf Yang Dapat Dibentuk Dari Huruf SURAKARTA?

6 x 45’ Buku Paket Matematika Intan Pariwara Kelas XI IPA

LKS XI IPA semester 1

Referensi lain yang relevan

masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

kemungkinan dari berbagai situasi

Uraian5. Beti Mempunyai 4 Buku Matematika, 3 buku Fisika, dan 2 buku Kimia. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika buku yang sejenis harus berkelompok?

Mengetahui, Kepala Sekolah MA Assalam

Blitar, Juli 2012Guru Mata Pelajaran

Eni Tri FebrianaNIP. 2010131095

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : MA ASSALAM

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Materi Pokok : PELUANG

Kelas / Semester : XI/ GANJIL

AlokasiWaktu : 6 x 45 menit

PertemuanKe : -

A. Standar Kompetensi


B. Kompetensi Dasar

2.1 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam

pemecahan masalah

C. Indikator


Menyelesaikan kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian,

penjumlahan, dan faktorial

Menyelesaikan permutasi dengan beberapa unsur sama dan permutasi

siklis


Menentukan banyak kemungkinan dari berbagai situasi

D. Nilai Karakter

Kerja keras

Mandiri

Rasa ingin tahu

Kreatif

E. Nilai Kewirausahaan

Orientasi pada tugas dan hasil

Keorisinilan: kreativitas dan inovatif

Keberanian mengambil resiko

F. TujuanPembelajaran

1. Siswa dapat menerapkan aturan pengisian tempat.

2. Siswa dapat menyelesaikan kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan

perkalian, penjumlahan, dan faktorial.

3 Siswa dapat menyelesaikan permutasi dengan beberapa unsur sama dan

permutasi siklis.

4. Siswa dapat menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

5. Siswa dapat menentukan banyak kemungkinan dari berbagai situasi.

G. Materi Pembelajaran

Kaidah Pencacahaan, yaitu mengenai:

a. Aturan pengisian tempat

b. Permutasi

c. Kombinaasi

H. Metode Pembelajaran

1. Model

Student Teams Achivement Divisions (STAD)

2. Metode Pembelajaran

a. Ceramah

b. Pemberian tugas

c. Diskusi

d. Evaluasi

3. Pendekatan

Student Centered

I. KegiatanPembelajaran

Pertemuan 1

NoKegiatan Pembelajaran Langkah

PembelajaranWaktu

Guru Siswa

1. Kegiatan Awal 10’

1. Orientasi: Salam Doa

Menjawab salamBerdoa

2. Apersepsi:Menyampaikan tujuan pembelajaran.

Menyimak guru dalam menyampaikan tujuan pembelajaran

3. Motivasi: Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi kaidah pencacahan.

Memperhatikan motivasi yang diberikan oleh guru.

2. Kegiatan Inti 70’

a. Elaborasi: Menyampaikan materi yang akan dibahas.


Guru menjelaskan materi pelajaran sesuai dengan materi yang akan dibahas.

20’

b. Eksplorasi: Mengorganisasikan siswa dalam kelompok-kelompok belajar

Membimbing kelompok bekerja dan belajar


Bekerja sama antar kelompok dalam mengerjakan latihan soal 1 dan 2 yang telah diberikan oleh guru di LKS, bekerja sama dalam memahami materi serta bertanya kepada guru apabila

Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien.

Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal atau memahami

45’

Evaluasi

mengalami kesulitan.

Mempresentasikan hasil diskusi dan mengerjakan tes/kuis dengan catatan tidak boleh saling membantu dalam menjawab

konsep matematika

Guru mengevaluasi hasil belajar siswa dan memberikan kuis/tes kepada siswa secara individu yang akan dikumpulkan pada akhir pembelajaran.

c. Konfirmasi: Memberikan penghargaan

Bagi yang nilainya bagus bersiap-siap untuk mendapat penghargaan dari guru sedangkan untuk siswa atau kelompok yang nilainya rendah atau kurang diberi tes untuk mengulang.


5’

3. Kegiatan Akhir 10’

Menyimpulkan hasil pembelajaran yang dibahas hari ini.

Memberitahukan materi yang akan dibahas dipertemuan selanjutnya.

Salam.

Membuat kesimpulan atau rangkuman dari materi yang dipelajari.

Mempersiapkan materi yang akan dibahas dipertemuan selanjutnya.

Menjawab salam.

Guru memberikan kesimpulan dari materi yang dipelajari.

Pertemuan 2


PembelajaranWaktu

Guru Siswa


Orientasi: Salam Doa


Apersepsi:Menyampaikan tujuan pembelajaran.


Motivasi: Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi kaidah pencacahan.



Elaborasi: Menyampaikan materi yang akan dibahas.


Guru menjelaskan materi pelajaran sesuai dengan materi yang akan dibahas.

20’

d. Eksplorasi: Mengorganisasikan siswa dalam kelompok-kelompok belajar

Membimbing kelompok bekerja dan belajar

Evaluasi


Bekerja sama antar kelompok dalam mengerjakan latihan soal 3 dan 4 yang telah diberikan oleh guru di LKS, bekerja sama dalam memahami materi serta bertanya kepada guru apabila mengalami kesulitan.

Mempresentasikan hasil diskusi dan mengerjakan tes/kuis dengan catatan tidak boleh saling membantu dalam menjawab

Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien.

Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal atau memahami konsep matematika

Guru mengevaluasi hasil belajar siswa dan memberikan kuis/tes kepada siswa secara individu yang akan dikumpulkan pada akhir pembelajaran.

45’

e. Konfirmasi: Memberikan penghargaan

Bagi yang nilainya bagus bersiap-siap untuk mendapat penghargaan dari guru sedangkan untuk siswa atau kelompok yang nilainya rendah atau kurang diberi tes untuk mengulang.


5’


Menyimpulkan hasil pembelajaran yang dibahas hari ini.


Salam.



Menjawab salam.


Pertemuan 3


PembelajaranWaktu

Guru Siswa


Orientasi: Salam Doa


Apersepsi:Menyampaikan tujuan pembelajaran.


Motivasi: Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang


pentingnya mempelajari materi kaidah pencacahan.


Mengukur kemampuan siswa dalam memahami materi kaidah pencacahan dengan memberikan tes akhir berupa ulangan harian.

Mengerjakan ulangan harian dengan sungguh-sungguh sesuai dengan kemampuan masing-masing dengan catatan tidak boleh saling membantu dalam menjawab dengan waktu 2 x 40 menit.

Guru memberikan soal ulangan harian yang sudah dipersiapkan sebelumnya.

5’



Salam.


Menjawab salam.


J. Alat dan Sumber Belajar

1. Alat/Media : Spidol, penghapus.

2. Bahan : LKS

3. Sumber :

Buku paket, yaitu buku paket matematika Gelora Aksara Pratama

Kelas XI IPA

LKS XI IPA semester 1

Referensi lain yang relevan

4. Penilaian

No

.Jenis Penilaian Bentuk Penilaian Instrumen Penilaian

1. Tes Individu Tes tertulis uraian Terlampir

2. Tes Kelompok Tes tertulis uraian Terlampir

3 Tes Ulangan Tes tertulis pilihan Terlampir

ganda dan uraian

5. Lampiran

1. Bahan ajar

2.Tes

3.Pedoman penskoran

Blitar, Juli 2012Guru Mata Pelajaran

Eni Tri FebrianaNIP. 2010131095

Mengetahui,Kepala MA Assalam

A. Standar Kompetensi


B. Kompetensi Dasar

2.1 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam

pemecahan masalah

C. Indikator


Menyelesaikan kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian,

penjumlahan, dan faktorial

Menyelesaikan permutasi dengan beberapa unsur sama dan permutasi

siklis


Menentukan banyak kemungkinan dari berbagai situasi

D. TujuanPembelajaran

1. Siswa dapat menerapkan aturan pengisian tempat.

2. Siswa dapat menyelesaikan kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan

perkalian, penjumlahan, dan faktorial.

3. Siswa dapat menyelesaikan permutasi dengan beberapa unsur sama dan

perrmutasi siklis.

4. Siswa dapat menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

5. Siswa dapat menentukan banyak kemungkinan dari berbagai situasi.

BAB 2

KAIDAH PENCACAHAN DAN PELUANG

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan pada persoalan yang berkaitan dengan peluang. Baik mencari kemungkinan, kesempatan, banyak cara, harapan dan sebagainya. Sebelum kita mempelajari peluang, kita perlu mempelajari kaidah pencacahan karena kaidah pencacahan inilah yang mendasari ilmu peluang.

KAIDAH PENCACAHAN

Kaidah pencacahan adalah suatu cara/aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu.

Aturan Pengisian Tempat

Permutasi Siklis

Permutasi dari elemen dengan

elemen-elemen yang sama

Permutasi

Kaidah Pencacahan

Kombinasi

A B C

Misalkan tersedia dua celana berwarna merah, hijau dan tiga baju berwarna putih, kuning, krem. Banyak cara untuk menyusun pasangan celana dan baju? Masalah tersebut dapat diselesaikan dengan kaidah pencacahan. Kaidah pencacahan dapat digunakan beberapa cara yaitu: 1. Aturan pengisian tempat yang tersedia (filling slots) 2. Permutasi 3. Kombinasi

1. ATURAN PERKALIAN

Contoh:

Kota A dan kota B dihubungkan oleh tiga alternatif jalan. Kota B dan kota C

dihubungkan oleh tiga alternatif jalan pula. Jika kita berpergian dari kota A ke

kota C melalui kota B, ada berapa rute berbeda yang bisa ditempuh?

Jawab:

Perjalanan dari kota A ke C melalui B dilakukan dalam dua tahap. Tahap

pertama ketika pergi dari kota A ke B yang dapat dilakukan dengan 3 cara,

tahap kedua ketika melaju dari B ke C yang juga dapat dilakukan dengan tiga

cara.

3 3

Menurut kaidah perkalian, total cara berpergian dari A ke C adalah 3 x 3 = 9

cara.

2. ATURAN PENJUMLAHAN

Jika kejadian pertama dapat terjadi sebanyak n1 cara berbeda, kejadian kedua sebanyak n2cara berbeda, kejadian ketiga sebanyak n3 cara berbeda, dan seterusnya sampai kejadiaan ke k mempunyai cara berbeda, maka gabungan dari semua kejadian itu dapat terjadi dalam: n1 x n2 x n3 x ...... x nk cara berbeda.

Misalan suatu peristiwa dapat terjadi dengan n cara yang berlainan (saling asing). Dalam cara pertama terdapat p1 kemungkinan hasil yang berbeda, cara kedua memberikan p2kemungkinan yang berbeda, dan seterusnya sampai cara ke – n memberikan pn kemungkinan yang berbeda, maka total banyaknya kemungkinan kejadian dalam peristiwa tersebut adalah:p1 + p2 +...... + pn cara.

Contoh:

Ada 4 buah piring dan 5 mangkok. Ada berapa cara jika seorang akan makan

dengan menggunakan alat tersebut.

Jawab:

Banyaknya cara seorang dapat makan dengan menggunakan alat tersebut

adalah

4 + 5 = 9 cara

3. ATURAN PENGISIAN TEMPATBanyaknya cara untuk megisi n buah tempat yang tersedia secara

keseluruhan adalah:

k 1x k 2x k 3x ...... x k n

Dengan:

k 1 = banyaknya cara mengisi tempat pertama

k n = banyaknya cara mengisi tempat ke n sesudah tempat-tempat sebelumnya.

Contoh:

Dari enam buah angka 1 2 3 4 5 6 hendak disusun bilangan yang terdiri atas 4

angka. Berapa bilangan yang dapat disusun jika angka-angka tidak boleh sama.

Jawab:

Angka pertama (ribuan) k 1= 6

Angka kedua (ratusan) k 2 = 5

Angka ketiga (puluhan) k 3 = 4

Angka keempat (satuan) k 1= 3

Jadi, banyaknya angka yang berbeda dapat disusun adalah 6 x 5 x 4 x 3 = 360

bilangan

Latihan 1:

Selesaikan soal-soal berikut!

1. Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar secara bersamaan, tentukan

hasil yang mungkin dari pelemparan tersebut!

2. Sebuah program komputer memiliki input yang valid berupa sederetan huruf

atau angka yang disebut string. String ini hanya terdiri dari 4 huruf atau angka,

atau panjang string adalah 4. Berapa banyak input untuk program tersebut yang

mungkin apabila:

a. huruf atau angka dalam sebuah string boleh sama

b. huruf atau angka dalam sebuah string tidak boleh sama

3. Dalam suatu kelas akan diadakan pemilihan pengurus kelas yang terdiri atas

ketua kelas, sekretaris, dan bendahara. Apabila calon ketua kelas ada 5 orang,

calon sekretaris ada 3 orang, dan calon bendahara ada 4 orang, ada berapa

susunan pengurus kelas yang mungkin terbentuk?

4. Diketahui empat angka 1, 3, 4, 9 tentukan banyaknya bilangan yang dapat

dibuat dari angka tersebut yang terdiri dari

a. 2 angka.

b. 2 angka tetapi tidak boleh ada angka yang sama.

5. Diberikan angka-angka 1,2,4,6,8, dan 9. Tentukan banyak cara:

a. Menyusun bilangan yang terdiri dari empat angka jika bilangan tidak

boleh terdiri atas angka yang sama!

b. Menyusun bilangan yang terdiri dari tiga angka jika bilangan tidak

boleh terdiri dari angka yang sama dan bilangan tersebut ganjil!

c Menyusun bilangan yang terdiri dari tiga angka dengan angka boleh

berulang dan lebih kecil dari 300!

4. DEFINISI DAN NOTASI FAKTORIAL.

Untuk menyederhanakan bentuk perkalian, digunakan tanda faktorial, yaitu:

4 x 3 x 2 x 1 = 4!

Secara umum, hasil kali bilangan asli dari 1 sampai dengan n ditulis dengan

notasi n! Dan dibaca n faktorial.

Definisi:

Untuk lebih memahami tentang faktorial, perhatikan contoh berikut:

1. 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

2. 3! × 2 ! = 3 × 2 × 1 × 2 × 1 = 6 × 2 = 12

3. 7 !4 !

= 7 x6 x5 x 4 x 3 x 2 x14 x3 x2 x1

= 77 x 6 x 5 = 210

5. PERMUTASI

Contoh:

Tentukan banyaknya susunan pengurus suatu kelas yang terdiri ketua, wakil,

bendahara dari 7 calon pengurus?

Jawab:

Dalam soal ini banyaknya cara menyusun pengurus merupakan permutasi tiga

elemen dari 7 elemen yaaitu:

P37❑

== 7 !

(7−3 )! = 7 !4 !

= 5 . 6 . 7 = 140 cara.

a. Permutasi dari Elemen Dengan Elemen-elemen yang Sama

1. Banyaknya permutasi n elemen yang mengandung p elemen yang sama

adalah n!p !

.

DefinisiSuatu himpunan H beranggotakan n unsur.Permutasi r unsur dari himpunan H adalah banyaknya cara menyusun r unsur anggota H.Permutasi r unsur dari n unsur dilambangkan:

Prn❑

atau Prn atau P(n , r) =

n !(n−r )!

Syarat: n dan r bilangan bulat dengan 0 ≤ r ≤ n

n! = 1 × 2 × 3 × …× (n – 2) × (n – 1) × n ataun! = n × (n – 1) × (n – 2) × … × 3 × 2 × 11! = 1 dan 0! = 1

2. Banyaknya permutasi n elemen yang mengandung p, q, dan r elemen

yang sama adalah n !

p ! q !r !.

Contoh:

Berapakah banyaknya kata yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pembentuk

kata MATEMATIKA?

Penyelesaian:

MATEMATIKA

Banyak huruf =10

banyak M = 2

banyak A =3

banyak T = 2

P = 10 !

2!3 !2 ! =

362880024

= 151200

Banyaknya kata yang dapat dibentuk ada 151200 kata.

b. Permutasi siklis

Permutasi siklis adalah permutasi dengan salah satu elemen sebagai titik

tetap. Pada pemutasi siklis tidak diperhitungkan tempat kedudukan benda di

lingkaran, yang diperhitungkan adalah posisi satu objek terhadap objek

lainnya.

Contoh:

Berapakah banyaknya cara 8 orang dapat duduk mengelilingi api unggun

jika 2 orang tertentu harus selalu berdampingan?

Penyelesaian:

Banyaknya orang ada 8 tetapi dua orang tertentu harus berdampingan

(dihitung satu) sehingga banyaknya orang ada 7,

Permutasi siklis 7 orang = (7 - 1)!

Dua orang yang berdampingan dapat bertukar posisi sebanyak 2!

P siklisn❑

= (n – 1 )!

Catatan!

Permutasi: terurut artinya susunan (a, b) berbeda dengan (b, a)

Banyaknya cara = 6! x 2!

= 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1

= 1440

Latihan 2:

Selesaikan setiap permasalahan di bawah ini!

1. Seorang sekretaris ingin menyusun 6 buah buku laporan semesteran dan 3 buah

buku laporan tahunan dalam satu rak berjajar. Setiap jenis buku laporan harus

berdekatan. Berapa banyak cara sekretaris tersebut menyusun buku?

2. Tentukan ada berapa cara untuk menyusun berjajar huruf-huruf yang terdapat

dalam sebuah kata "PEPPER"!

3. Dari 8 anggota Karang Taruna dimana Hanif, Nisa, dan Azzam ada di

dalamnya, akan duduk mengelilingi meja bundar. Ada berapa susunan yang

terjadi, jika:

a. Semua anggota Karang Taruna bebas untuk memilih tempat duduk

b. Hanif, Nisa, dan Azzam harus duduk berdampingan

c. Hanif, Nisa, dan Azzam tidak boleh ketiganya duduk berdampingan

4. Di suatu perumahan akan dilakukan pemilihan ketua RW, ketua RT, dan

sekretaris RW.

Terdapat 7 warga mencalonkan diri. Tentukan susunan yang mungkin akan

terpilih dalam pemilihan itu!

5. Tentukann banyaknya susunan dari kata “AMANAT” yang diawali A dan

diakhiri T!

6. KOMBINASI

DefinisiKombinasi dari sekumpulan objek adalah banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan objek dari objek objek tersebut.

Notasi:

C rn❑

= C rn = C(n ,r ) =

n !(n−r )!r !

Contoh:

Hitunglah nilai dari:

a. C48❑

b. C26❑

× C34❑

Jawab:

8! 8! 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

a. C48❑

= ———— = ——— = ———————————— = 70

(8 - 4)! 4! 4! 4! 4 x 3 x 2 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1

6! 4! 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 4 x 3 x 2 x 1

b. C26❑

× C34❑

= ———— x ———— = ————————— x ————— = 70

(6 - 2)! 2! (4 - 3)! 3! 4 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1 1 x 3 x 2 x 1

Latihan 3


1. Sebuah tim bola voli inti diseleksi dari sebanyak 10 kandidat anggota.

Berapakah banyaknya konfigurasi tim inti yang mungkin?

2. Diketahui klub Tenis yang terdiri 15 putra dan 10 putri

a. Tentukan banyak kemungkinan pengiriman delegasi yang terdiri dari 5

orang.

b. Tentukan banyaknya kemungkinan pengiriman delegasi terdiri dari 3 putra

dan 2 putri.

3. Sebanyak 7 pria dan 3 wanita orang akan mengikuti pertemuan disebuah hotel

hanya 4 orang yang diperbolehkan untuk mengikuti pertemuan itu. Tentukan

banyak cara memilih 4 orang tersebut jika paling sedikit satu orang diantaranya

harus wanita!

Catatan!

Kombinasi: tanpa memperhatikan urutan, artinya susunan (a, b) sama dengan (b, a)

4. Seorang petani membeli 2 sapi, 3 kambing, dan 5 ayam dari seorang pedagang

yang mempunyai 4 sapi, 5 kambing, dan 8 ayam. Dengan berapa cara petani

tersebut dapat memilih sapi, ayam, dan kambing?

Latihan 4

Manakah yang dapat diselesaikan dengan permutasi atau kombinasi?

Selesaikanlah juga!

1. Dari 12 orang anggota Karang Taruna akan dipilih 3 orang sebagai petugas

ronda. Ada berapa susunan petugas ronda yang dapat dibentuk?

2. Dari 35 siswa akan dipilih 3 siswa sebagai ketua kelas, bendahara, dan

sekretaris. Ada berapa susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk?

3. Suatu rapat dihadiri oleh 10 orang anggota. Pada kesempatan ini dipilih 3

orang untuk berbicara. Berapa banyak cara untuk memilih ketiga orang

tersebut?

4. Pada sebuah tes seorang peserta hanya diwajibkan mengerjakan 6 dari 10 soal

yang diberikan. Berapa jenis pilihan soal yang mungkin untuk dikerjakan?

5. Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 3 angka dapat disusun dari angka 4,

5, 6, 7, dan 8 tanpa pengulangan?

INSTRUMEN TUGAS KELOMPOK

LATIHAN 1


1. Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar secara bersamaan, tentukan

hasil yang mungkin dari pelemparan tersebut!

2. Sebuah program komputer memiliki input yang valid berupa sederetan huruf

atau angka yang disebut string. String ini hanya terdiri dari 4 huruf atau angka,

atau panjang string adalah 4. Berapa banyak input untuk program tersebut yang

mungkin apabila:

c. huruf atau angka dalam sebuah string boleh sama.

d. huruf atau angka dalam sebuah string tidak boleh sama.

3. Dalam suatu kelas akan diadakan pemilihan pengurus kelas yang terdiri atas

ketua kelas, sekretaris, dan bendahara. Apabila calon ketua kelas ada 5 orang,

calon sekretaris ada 3 orang, dan calon bendahara ada 4 orang, ada berapa

susunan pengurus kelas yang mungkin terbentuk?

4. Diketahui empat angka 1, 3, 4, 9 tentukan banyaknya bilangan yang dapat

dibuat dari angka tersebut yang terdiri dari

a. 2 angka.

b. 2 angka tetapi tidak boleh ada angka yang sama.

5. Diberikan angka-angka 1,2,4,6,8, dan 9. Tentukan banyak cara:

a. Menyusun bilangan yang terdiri dari empat angka jika bilangan tidak

boleh terdiri atas angka yang sama!

b. Menyusun bilangan yang terdiri dari tiga angka jika bilangan tidak

boleh terdiri dari angka yang sama dan bilangan tersebut ganjil!

c. Menyusun bilangan yang terdiri dari tiga angka dengan angka boleh

berulang dan lebih kecil dari 300!

PEDOMAN PENSKORAN

TUGAS KKELOMPOK LATIHAN 1

No Soal Jawaban Skor

1. Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar secara bersamaan, tentukan hasil yang mungkin dari pelemparan tersebut!

Untuk dadu; jika hasil dari lemparan mata dadu adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, maka ada 6 hasil yang mungkin,

Untuk uang logam; jika hasil lemparan uang logam ada gambar dan angka, maka ada 2 hasil yang mungkin. Sehingga dengan kaidah perkalian diperoleh banyaknya elemen dari ruang sampel ada 6 × 2 = 12 hasil yang mungkin.

15

2. Sebuah program komputer memiliki input yang valid berupa sederetan huruf atau angka yang disebut string. String ini hanya terdiri dari 4 huruf atau angka, atau panjang string adalah 4. Berapa banyak input untuk program tersebut yang mungkin apabila: e. huruf atau angka dalam

Jika huruf atau angka dalam sebuah string boleh sama, maka:

String huruf ada sebanyak : 26×26×26×26 = 456.976. String angka ada sebanyak: 10×10×10×10 = 10.000. Sehingga dengan kaidah penjumlahan,

banyaknya string input adalah 456.976 + 10.000 = 466.976

Jika huruf atau angka dalam sebuah string tidak boleh sama, maka: String huruf ada sebanyak :

20

sebuah string boleh sama.

f. huruf atau angka dalam sebuah string tidak boleh sama.

26×25×24×23 = 358.800. String angka ada sebanyak: 10×9×8×7 = 5.840. Sehingga dengan kaidah penjumlahan, banyaknya string adalah 358.800 + 5.840 = 364.640

3. Dalam suatu kelas akan diadakan pemilihan pengurus kelas yang terdiri atas ketua kelas, sekretaris, dan bendahara. Apabila calon ketua kelas ada 5 orang, calon sekretaris ada 3 orang, dan calon bendahara ada 4 orang, ada berapa susunan pengurus kelas yang mungkin terbentuk?

Karena terdapat 5 orang calon ketua kelas, 3 orang calon sekretaris, dan 4 orang calon bendahara,Sehingga dengan kaidah penjumlahan, banyaknya susunan pengurus kelas yang mungkin terbentuk adalah 5 x 3 x 4 = 60

10

4. Diketahui empat angka 1, 3, 4, 9 tentukan banyaknya bilangan yang dapat dibuat dari angka tersebut yang terdiri dari a. 2 angka.b. 2 angka tetapi tidak

boleh ada angka yang sama.

a. Untuk mempermudah sediakan dua kotak yang akan diisi jumlah kemungkinan tiap kotak, yaitu kotak pertama untuk letak angka puluhan dan kotak kedua untuk angka satuan.

4 4

Kotak pertama ada 4 kemungkinan angka. Kotak kedua ada 4 kemungkinan, karena angka yang muncul di kotak pertama boleh muncul di kotak kedua. Jadi banyaknya bilangan yang dimaksud adalah 4 × 4 = 6.

b. Dengan cara yang sama dengan penyelesaian soal 1, tetapi karena tidak boleh sama angkanya maka kalau angka puluhan sudah muncul kemungkinan angka satuannya berkurang satu dan

25

1, 3, 4, 9 1, 3, 4, 9

jumlah kemungkinannya adalah 4 × 3 = 12.

5. Diberikan angka-angka 1,2,4,6,8, dan 9. Tentukan banyak cara: a. Menyusun bilangan

yang terdiri dari empat angka jika bilangan tidak boleh terdiri atas angka yang sama!

b. Menyusun bilangan yang terdiri dari tiga angka jika bilangan tidak boleh terdiri dari angka yang sama dan bilangan tersebut ganjil!

c. Menyusun bilangan yang terdiri dari tiga angka dengan angka boleh berulang dan lebih kecil dari 300!

a. Untuk mempermudah sediakan empat kotak yang akan diisi jumlah kemungkinan tiap kotak, yaitu kotak pertama untuk letak angka ribuan, kotak kedua ratusan, kotak ketiga puluhan dan kotak keempat untuk angka satuan.

6 5 4 3

Kotak pertama ada 6 kemungkinan angka. Kotak kedua ada 5 kemungkinan, karena tidak boleh angka sama maka kalau angka ribuan sudah muncul kemungkinan angka raatusannya berkurang satu, dan begitu seterusnya.Jadi banyaknya cara menyusun adalah 6 x 5 x 4 x 3 = 360 cara.

b. Untuk mempermudah sediakan tiga kotak yang akan diisi jumlah kemungkinan tiap kotak, yaitu kotak pertama untuk letak angka ratusan, kotak kedua puluhan dan kotak ketiga untuk angka satuan.

5 4 2

Karena bilangan tersebut ganjil jadi satuannya harus bilangan ganjil juga, jadi kotak ketiga yang mewakili kotak satuan kemungkinan munculnya 2 angka, yaitu 1 dan 9. Kotak pertamanya, karena tidak boleh sama angkanya maka kalau angka satuan sudah muncul kemungkinan angka ratusannya berkurang satu, dan begitu juga pada kotak keduanya.Jadi banyaknya cara menyusun adalah 5 x 4 x 2 = 40 cara.

c. Untuk mempermudah sediakan tiga kotak yang akan diisi jumlah kemungkinan tiap kotak, yaitu kotak pertama untuk letak angka ratusan, kotak kedua puluhan dan kotak ketiga untuk angka satuan.

30

2 6 6

Karena bilangan tersebut kurang dari 300, maka kotak pertama aadalah 2 kemungkinan angkka yaitu 1 dan 2. Kotak kedua dan ketiga ada 6 kemungkinan, karena angka yang muncul di kotak pertama boleh muncul di kotak kedua..Jadi banyaknya cara menyusun adalah 2 x 6 x 6 = 72 cara.


LATIHAN 2


1. Seorang sekretaris ingin menyusun 6 buah buku laporan semesteran dan 3 buah

buku laporan tahunan dalam satu rak berjajar. Setiap jenis buku laporan harus

berdekatan. Berapa banyak cara sekretaris tersebut menyusun buku?

2. Tentukan ada berapa cara untuk menyusun berjajar huruf-huruf yang terdapat

dalam sebuah kata "PEPPER"!

3. Dari 8 anggota Karang Taruna dimana Hanif, Nisa, dan Azzam ada di

dalamnya, akan duduk mengelilingi meja bundar. Ada berapa susunan yang

terjadi, jika:

d. Semua anggota Karang Taruna bebas untuk memilih tempat duduk

e. Hanif, Nisa, dan Azzam harus duduk berdampingan

f. Hanif, Nisa, dan Azzam tidak boleh ketiganya duduk berdampingan

4. Di suatu perumahan akan dilakukan pemilihan ketua RW, ketua RT, dan

sekretaris RW.

Terdapat 7 warga mencalonkan diri. Tentukan susunan yang mungkin akan

terpilih dalam pemilihan itu!

5. Tentukann banyaknya susunan dari kata “AMANAT” yang diawali A dan

diakhiri T!

PEDOMAN PENSKORAN

TUGAS KELOMPOK LATIHAN 2


1. Seorang sekretaris ingin menyusun 6 buah buku laporan semesteran dan 3 buah buku laporan tahunan dalam satu rak berjajar. Setiap jenis buku laporan harus berdekatan. Berapa banyak cara sekretaris tersebut menyusun buku?

Disini dipunyai dua kelompok buku laporan, yaitu buku laporan semesteran dan buku laporan tahunan. Pengaturan dua jenis buku laporan ini ada sebanyak cara. Oleh karena setiap jenis buku laporan harus berdekatan, pengaturan pada setiap jenis buku laporan dilakukan sebagai berikut: Jenis buku laporan semesteran: ada 6 buah buku laporan semesteran yang berbeda dan akan ditata berderetan. Permasalahan ini sama dengan mengambil 6 buah objek dari 6 objek yang berbeda. Sehingga banyaknya pengaturan buku laporan semesteran ada sebanyak

P66❑

== 6 !

(6−6 )! = 6 !0 !

= 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 cara. Jenis buku laporan tahunan: ada 3 buah

25

buku laporan tahunan yang berbeda dan akan ditata berderetan. Permasalahan ini sama dengan mengambil 3 buah objek dari 3 objek yang berbeda. Sehingga banyaknya pengaturan buku laporan tahunan ada sebanyak

P33❑

== 3 !

(3−3 )! = 3!0 !

= 3 x 2 x 1 = 6

cara.Karena ini merupakan tiga buah kejadian yang terjadi secara bersamaan, berlaku kaidah perkalian. Oleh karena itu, banyaknya pengaturan buku laporan tersebut ada sebanyak

2 x 720 x 6 = 8.640 cara.

2. Tentukan ada berapa cara untuk menyusun berjajar huruf-huruf yang terdapat dalam sebuah kata "PEPPER"!

Jumlah kata = 6Huruf P = 3Huruf E = 2Huruf F = 1

Pn❑

(k1 ,k2 )=n !

k1! k2!= 6 !

3 !2 !=6 x5 x 4 x3 !

3 !2x 1

¿ 6 x5 x 42

=60

.

20

3. Dari 8 anggota Karang Taruna dimana Hanif, Nisa, dan Azzam ada di dalamnya, akan duduk mengelilingi meja bundar. Ada berapa susunan yang terjadi, jika:a. Semua anggota Karang

Taruna bebas untuk memilih tempat duduk

b. Hanif, Nisa, dan Azzam harus duduk berdampingan

a. Banyaknya orang ada 8 orang.Banyaknya cara = (8- 1)!

= 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040

b. Banyaknya orang ada 8 tetapi tiga orang yaitu Hanif, Nisa, dan Azzam harus berdampingan (dihitung satu) sehingga banyaknya orang ada 6,Permutasi siklis 6 orang = (6 - 1)!tiga orang yang berdampingan dapat bertukar posisi sebanyak 3!Banyaknya cara

= 5! x 3! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1= 720

20

4. Di suatu perumahan akan dilakukan pemilihan ketua RW, ketua RT, dan sekretaris RW.Terdapat 7 warga mencalonkan diri. Tentukan susunan yang mungkin akan terpilih dalam pemilihan itu!

Banyaknya Warga (n) = 7 orangBanyaknya yang akan dilakukan pemilihan (r) = 3 yaitu ketua RW, ketua RT, dan sekretaris RWBanyaknya susunannya:

P37❑

== 7 !

(7−3 )! = 7 !4 !

= 7 x6 x5 x 4 !

4 !

¿ 7 x 6 x 5 ¿ 210

15

5. Tentukann banyaknya susunan dari kata “AMANAT” yang diawali A dan diakhiri T

Banyaknya semua kata = 6Huruf A = 3Huruf M, N, T masing-masing 1Karena diawali A dan diakhiri dengan huruf T maka:A _ _ _ _ TKarena banyaknya semua kata adalah 6 dan sudah di pakai 2 huruf sebgai awalan dan akhiran, maka banyaknya huruf menjadi 4!, begitu juga jumlah huruf A adalah 3 dan sudah diipakai 1 pada awalan kata maka menjadi 2!Banyaknya cara menyusun adalah

Pn❑

(k1)= n!

k 1!=4 !

2 !=4 x 3 x 2!

2 !

¿4 x3=12

20

INSTRUMEN TES/KUIS INDIVIDUPERTEMUAN 1

1. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus.

Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi

ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan

bus yang sama, tentukan banyak cara perjalanan orang tersebut!

2. Andi mempunyai 4 buku Matematika, 3 buku Fisika, dan 2 buku Kimia. Buku-

buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara

penyusunan buku tersebut jika buku yang sejenis harus berkelompok?

Nama : ............................................Kelas : ............................................No. Absen : ............................................

Nilai :


LATIHAN 3


1. Sebuah tim bola voli inti diseleksi dari sebanyak 10 kandidat anggota.

Berapakah banyaknya konfigurasi tim inti yang mungkin?

2. Diketahui klub Tenis yang terdiri 15 putra dan 10 putri

c. Tentukan banyak kemungkinan pengiriman delegasi yang terdiri dari 5

orang.

d. Tentukan banyaknya kemungkinan pengiriman delegasi terdiri dari 3 putra

dan 2 putri.

3. Sebanyak 7 pria dan 3 wanita orang akan mengikuti pertemuan disebuah hotel

hanya 4 orang yang diperbolehkan untuk mengikuti pertemuan itu. Tentukan

banyak cara memilih 4 orang tersebut jika paling sedikit satu orang diantaranya

harus wanita!

4. Seorang petani membeli 2 sapi, 3 kambing, dan 5 ayam dari seorang pedagang

yang mempunyai 4 sapi, 5 kambing, dan 8 ayam. Dengan berapa cara petani

tersebut dapat memilih sapi, ayam, dan kambing?

PEDOMAN PENSKORAN



1. Sebuah tim bola voli inti diseleksi dari sebanyak 10 kandidat anggota. Berapakah banyaknya konfigurasi tim inti yang mungkin?

Karena dalam tim tidak dikenal urutan, masalah ini identik dengan masalah menghitung kombinasi 6 obyek yang diambil dari 10 obyek berbeda. Jadi ada sebanyak

C610❑

= 10 !

(10−6 )!6 ! =

10!4 !6 !

¿ 10 x 9 x8 x 7x 6 !4 x 3x 2x 1x 6 !

¿ 10 x 9 x8 x 74 x 3x 2x 1

¿ 504024

¿210

15

2. Diketahui klub Tenis yang terdiri 15 putra dan 10 putri a. Tentukan banyak

kemungkinan pengiriman delegasi yang terdiri dari 5 orang.

b. Tentukan banyaknya kemungkinan pengiriman delegasi terdiri dari 3 putra dan 2 putri.

a. Masalah pemilihan delegasi termasuk dalam masalah kombinasi. Karena tanpa memperhatikan urutan anggotanya, sehingga untuk soal ini identik dengan kombinasi 5 dari 25 orang, yaitu

C525❑

= 25 !

(25−5 )!5 ! =

25 !20!5 !

¿ 25 x 24 x 23 x 22 x 21 x 20 !20 !5 x 4 x 3 x2 x1

¿ 25 x 24 x 23 x 22 x 215 x 4 x 3 x 2 x1

¿53.130b. Dalam hal ini ada dua pemilihan putra

dan putri, untuk pemilihan putra adalah masalah kombinasi 3 unsur dari 15, yaitu

C315❑

= 15 !

(15−3 )!3 ! =

15 !12!3 !

¿ 15 x 14 x13 x 12!12 !3 x 2 x1

¿ 15 x 14 x133 x2 x1

¿ 27306

=455

Sedangkan untuk pemilihan putri adalah kombinasi 2 unsur dari 10 unsur, yaitu

C210❑

= 10!

(10−2 ) !2 ! =

10 !8 !2!

¿ 10 x 9 x8 !8 !2 x1

¿ 10 x 92x 1

¿ 902

¿45Banyaknya kombinasi total adalah merupakan hasil kali antara keduanya, yaitu 455 x 45 = 20.475

30

3. Sebanyak 7 pria dan 3 Kemungkinan-kemungkinan terpilihnya 30

wanita orang akan mengikuti pertemuan disebuah hotel hanya 4 orang yang diperbolehkan untuk mengikuti pertemuan itu. Tentukan banyak cara memilih 4 orang tersebut jika paling sedikit satu orang diantaranya harus wanita!

paling sedikit satu orang wanita adalah terpilihnya 3 pria dan 1 wanita atau 1 pria dan 3 wanita.Dalam hal ini ada dua pemilihan, untuk terpilihnya 3 pria dan 1 wanita adalah hasil kali masalah kombinasi 3 unsur dari 7 dan 1 unsur dari 3, yaitu

C37❑

x C13❑

= 7 !

(7−3 )!3 ! x

3!(3−1 ) !1!

=7 !

4 !3 ! x

3 !2!1 !

¿ 7 x6 x5 x 4 !4 !3 x2 x1

x 3 x 2!2 !1

¿ 7 x6 x53 x2 x1

x 31

¿ 2106

x 31

¿35 x3=105Sedangkan untuk 1 pria dan 3 wanita.adalah hasil kali masalah kombinasi 1 unsur dari 7 dan 3 unsur dari 3, yaitu C17

❑ x C33

❑

= 7 !

(7−1 ) !1 ! x

3 !(3−3 )!3 !

=7 !

6 !1! x

3 !0 !3!

¿ 7 x6 !6 !1

x 3!

1 x 3!

¿ 71

x 11

¿7Banyaknya kombinasi total adalah merupakan hasil penjumlahan antara keduanya, yaitu 105 + 7 = 112

Jadi banyaknya cara pemilihannya adalah112 cara

4. Seorang petani membeli 2 sapi, 3 kambing, dan 5 ayam

Banyaknya cara memilih 2 sapi dari 4 sapi 25

dari seorang pedagang yang mempunyai 4 sapi, 5 kambing, dan 8 ayam. Dengan berapa cara petani tersebut dapat memilih sapi, ayam, dan kambing?

C24❑

= 4 !

(4−2 ) !2! =

4 !2!2 !

¿ 4 x 3x 2!2 !2 x1

¿ 4 x 32 x1

¿ 122

¿6Banyaknya cara memilih 3 kambing dari 5 kambing

C35❑

= 5 !

(5−3 )!3 ! =

5 !2!3 !

¿ 5 x 4 x 3 !3 !2 x1

¿ 5 x 42 x1

¿ 202

¿10Banyaknya cara memilih 5 ayam dari 8 ayam

C58❑

= 8 !

(8−5 )!5 ! =

8 !3!5 !

¿ 8 x7 x6 x 5 !3 x2 x1 x5 !

¿ 8 x7 x63 x2 x1

¿ 3366

¿56Banyaknya cara petani sapi, kambing, dan ayam adalah hasil perkalian ketiganya yaitu:6 x 10 x 56 = 3360


LATIHAN 4

Manakah yang dapat diselesaikan dengan permutasi atau kombinasi?

Selesaikanlah juga!

1. Dari 12 orang anggota Karang Taruna akan dipilih 3 orang sebagai petugas

ronda. Ada berapa susunan petugas ronda yang dapat dibentuk?

2. Dari 35 siswa akan dipilih 3 siswa sebagai ketua kelas, bendahara, dan

sekretaris. Ada berapa susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk?

3. Suatu rapat dihadiri oleh 10 orang anggota. Pada kesempatan ini dipilih 3

orang untuk berbicara. Berapa banyak cara untuk memilih ketiga orang

tersebut?

4. Pada sebuah tes seorang peserta hanya diwajibkan mengerjakan 6 dari 10 soal

yang diberikan. Berapa jenis pilihan soal yang mungkin untuk dikerjakan?

5. Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 3 angka dapat disusun dari angka 4,

5, 6, 7, dan 8 tanpa pengulangan?

PEDOMAN PENSKORAN



1. Dari 12 orang anggota Karang Taruna akan dipilih 3 orang sebagai petugas ronda. Ada berapa susunan petugas ronda yang dapat dibentuk?

Karena dalam anggota tidak dikenal urutan, masalah ini identik dengan masalah menghitung kombinasi 3 obyek yang diambil dari 12 obyek berbeda. Jadi ada sebanyak

C312❑

= 12!

(12−3 ) !3 ! =

12 !9 !3!

¿ 12 x 11x 10 x9 !9!3 x 2 x 1

¿ 12 x 11x 103 x2 x1

¿ 13206

¿220 Jadi susunan petugas ronda yang dapat dibentuk adalah 220 cara

20

2. Dari 35 siswa akan dipilih 3 siswa sebagai ketua kelas, bendahara, dan sekretaris. Ada berapa susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk?

Karena dalam penyusunan memperhatikan urutan, masalah ini identik dengan masalah menghitung permutasi 3 obyek yang diambil dari 35 obyek berbeda. Jadi ada sebanyak

P335❑

= 35 !

(35−3 )! =35!32!

¿ 35 x 34 x33 x 32!32 !

¿35 x34 x 33¿39.270

Jadi susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk adalah 39.270 cara

20

3. Suatu rapat dihadiri oleh 10 orang anggota. Pada kesempatan ini dipilih 3 orang untuk berbicara. Berapa banyak cara untuk memilih ketiga orang tersebut?

Karena dalam anggota tidak dikenal urutan, masalah ini identik dengan masalah menghitung kombinasi 3 obyek yang diambil dari 10 obyek berbeda. Jadi ada sebanyak

C310❑

= 10 !

(10−3 )!3 ! =

10 !7 !3!

20

¿ 10 x 9 x8 x 7!7 !3 x2 x1

¿ 10 x 9 x83 x2 x1

¿ 7206

¿120Jadi banyak cara untuk memilih ketiga orang tersebut adalah 120 cara

4. Pada sebuah tes seorang peserta hanya diwajibkan mengerjakan 6 dari 10 soal yang diberikan. Berapa jenis pilihan soal yang mungkin untuk dikerjakan?

Karena tidak dikenal urutan, masalah ini identik dengan masalah menghitung kombinasi 6 unsur yang diambil dari 10 unsur berbeda. Jadi ada sebanyak

C610❑

= 10 !

(10−6 )!6 ! =

10!4 !6 !

¿ 10 x 9 x8 x 7x 6 !4 x 3x 2x 1x 6 !

¿ 10 x 9 x8 x 74 x 3x 2x 1

¿ 504024

=210

Jadi jenis pilihan soal yang mungkin untuk dikerjakan adalah 210 cara

20

5. Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 3 angka dapat disusun dari angka 4, 5, 6, 7, dan 8 tanpa pengulangan?

Untuk mempermudah sediakan tiga kotak yang akan diisi jumlah kemungkinan tiap kotak, yaitu kotak pertama untuk letak angka ratusan, kotak kedua puluhan dan kotak ketiga untuk angka satuan.

5 4 3

Kotak pertama ada 5 kemungkinan angka. Kotak kedua ada 4 kemungkinan, karena tidak boleh angka sama maka kalau angka ratusan sudah muncul kemungkinan angka puluhannya berkurang satu, dan begitu seterusnya.Jadi banyaknya cara menyusun adalah 5 x 4 x 3 = 60 cara.

20

INSTRUMEN TES/KUIS INDIVIDU

PERTEMUAN 2

1. Pada suatu kotak berisi 8 permen rasa mint, 7 permen rasa anggur dan 6

permen rasa asam. Dari kotak itu diambil 6 permen sekaligus. Berapa banyak

pilihan jika 6 permen itu terdiri atas:

a. 2 permen rasa mint, 2 permen rasa angggur dan 2 permen rasa asam

b. 1 permen rasa mint, 1 permen rasa angggur dan 4 permen rasa asam

c. 1 permen rasa mint, 3 permen rasa angggur dan 2 permen rasa asam

d. paling sedikit 2 permen rasa anggur

INSTRUMEN ULANGAN HARIAN


Nilai :

Petunjuk!1. Isilah identitas diri diatas dengan benar!2. Bacalah setiap soal dengan cermat sebelum menentukan jawaban!3. Kerjakan dengan menyertakan cara pengerjaan dengan rapi!4. Boleh menggunakan pensil tulis.5. Dikerjakan sendiri-sendiri!

1. Disebuah kelas di SMA Y, terdiri

dari 30 orang siswa. Pada kelas

tersebut akan dipilih 3 orang

sebagai pengurus kelas yang

menjabat sebagai ketua, wakil ketua

dan sekretaris. Banyaknya cara

memilih yang mungkin terjadi

adalah....

a. 24.360

b. 24.630

c. 42.360

d. 42.630

e. 46.230

2. Di Pelatnas ada 12 atlit basket putra.

Dari ke- 12 atlit tersebut akan

dibentuk tim inti terdiri dari 5 orang

yang akan dimainkan pada

pertandingan berikutnya.

Banyaknya tim yang mungkin

dibentuk adalah....

a. 5

b. 12

c. 60

d. 72

e. 792

3. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan

5 bola biru. Dari dalam kotak

diambil 3 bola sekaligus, banyak

cara pengambilan sedemikian

hingga sedikitnya terdapat 2 bola

biru adalah...

a. 10 cara

b. 24 cara

c. 50 cara

d. 55 cara

e. 140 cara

4. Banyaknya cara menyusun huruf-

huruf dari perkataan

“SEMARANG” adalah.....

a. 1.680


Nilai :

A. Pilihlah jawaban yang paling tepat.

b. 6.720

c. 20.160

d. 20.320

e. 40.320

5. Jika Pr7❑

= 210, maka r = .....

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

6. Diketahui himpunan yang terdiri

atas 5 huruf vokal yang berlainan

dan 10 huruf konsonan yang

berlainan. Dari himpunan itu

disusun suatu perkataan terdiri atas

2 huruf vokal dan 3 huruf konsonan.

Banyaknya perkataan yang dapat

dibuat adalah?

a. 144.000

b. 126.000

c. 96.000

d. 72..000

e. 36.000

7. Banyak cara memilih 4 orang dari

10 orang anggota jika salah seorang

diantaranya selalu terpilih adalah...

a. 72

b. 84

c. 252

d. 504

e. 3.024

8. Dari angka-angka 2, 4, 5, 6, 7 akan

disusun suatu bilangan yang terdiri

dari 4 angka. Banyaknya bilangan

bernilai lebih dari 5000 yang dapat

disusun dari angka-angka itu

dengan syarat tidak ada angka yang

berulang adalah....

a. 48

b. 72

c. 120

d. 384

e. 768

9. Seorang ingin melakukan

pembicaraa melalui telepon. Ada 5

pesawat telepon dan 6 nomor

sambungnya yang berbeda.

Banyaknya cara melakukan

sambungan pembicaraan yang

berbeda adalah....

a. 6

b. 11

c. 30

d. 56

e. 65

10. Pengurus suatu organisasi terdiri

dari seorang ketua, seorang wakil,

dan seorang bendahara. Banyaknya

susunan pengurus yang mungkin

terbentuk dari 7 orang calon dengan

syarat tidak ada jabatan rangkap

adalah....

a. 21

b. 35

c. 120

d. 210

e. 840

11. Banyaknya susunan huruf berbeda

yang dapat disusun dari huruf–huruf

“AMINO” adalah....

a. 10

b. 20

c. 30

d. 60

e. 120

12. Himpunan A terdiri dari 15

anggota. Banyaknya himpunan

bagian dari A yang terdiri dari 3

anggota adalah..........

a. 18

b. 45

c. 125

d. 355

e. 455

13. Dari 7 tangkai bunga yang

berbeda-beda warnanya, akan

dibentuk rangkaian bunga yang

terdiri dari 3 warna yang berbeda.

Banyaknya cara menyusun

rangkaian bunga tersebut adalah....

a. 30

b. 35

c. 42

d. 70

e. 210

14. Dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4, 5,

6, ddan 7 disusun bilangan (tanpa

berulang) yang terdiri dari 3 angka.

Jika masing-masing bilangan itu

lebih dari 430, maka banyaknya

bilangan yang dapat disusun

adalah.....

a. 126

b. 131

c. 144

d. 149

e. 168

15. Ada berapa banyak susunan dari

kata “AMANAT” yang diawali dan

diakhiri dengan A?

a. 23

b. 24

c. 27

d. 32

e. 42

1. Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7 dan 9 akan disusun bilangan yang terdiri atas

empat angka berbeda.

a. Berapa banyak bilangan genap yang dapat disusun?

b. Berapa banyak bilangan kurang dari 5.000 yang dapat disuusun?

2. Ayah, ibu dan 6 anak duduk mengelilingi meja makan berbentuk bundar.

Dengan berapa cara mereka dapat disusun sehingga ayah dan ibu selalu duduk

terpisah?

3. Ira mempunyai 5 bohlam kuning, 3 bohlam merah, dan 2 bohlam biru. Ira ingin

menjajarkan semua bohlamnya dipagar rumah. Berapakah banyaknya cara

menjajarkan apabila ketiga bohlam kuning harus bersebelahan?

4. Ada 10 pengibar bendera dengan 4 siswa diantarnya wanita. Akan dipilih 3

siswa sebagai petugas pengibar bendera

a. Berapa banyak susunan berbeda bendera yang dapat dipilih?

b. Berapa banyaknya susunan berbeda pengibar bendera bila yang terpilih

diantaranya dua orang sisw laki-laki?

5. Pengurus OSIS akan dipilih untuk mengikuti seminar yang terdiri dari 6 orang.

Calon yang memenuhi kriteria yang tersedia terdiri dari 5 pria dan 4 wanita

berapa banyak susunan berbeda untuk mengikuti seminar dapat dibentuk jika

sekurang-kurangnya terpilih 3 pria?

B. Kerjakan soal-soal berikut.

LEMBAR OBSERVASI GURU

Penggunaan Model Pembelajaraan STAD di Kelas XI IPA Assalam

Pertemuan :

Nama Observer : ........................................................................

Hari/tanggal : ........................................................................

Materi Pokok : ........................................................................

Petunjuk :

A. Isilah kolom nilai sesuai pedoman penilaian berikut:

Pedoman Penskoran Setiap Indikator

5 : Jika semua deskriptor muncul

4 : Jika tiga deskriptor muncul

3 : Jika dua deskriptor muncul

2 : Jika satu deskriptor muncul

1 : Jika tidak ada deskriptor muncul

B. Isilah kolom catatan dengan deskriptor-deskriptor yang muncul

Tahap Indikator Deskriptor Skor CatatanAwal 1. Menyampaikan

tujuana. Tujuan disampaikan

diawal pembelajaranb. Meminta siswa

mencatat tujuanc. Tujuan pembelajaran

sesuai dengan topik2. Menentukaan

materi dan pentingnya materi

a. Mempertegas materi yang akan dipelajari

b. Menjelaskan pentingnya materi dalam matematika

c. Menjelaskan pentingnya materi dalam kehidupan sehari-hari

d. Meminta siswa untuk bertanya

Inti 1. Menyampaikan materi yang akan dibahas.

a. Menjelaskan materi pelajaran sesuai dengan materi yang akan dibahas.

b. Memberikan kesempatan siswa

untuk bertanya 2. Membentuk

kelompoka. Kelompok terdiri dari

4-5 siswab. Kelompok terdiri siswa

berkemampuan tinggi, sedang dan rendah

c. Kelompok terdiri dari laki-laki dan perempuan

3. Menjelaskan tugas siswa dan kelompok

a. Menjelaskan tugas kelompok

b. Menjelaskan peran kelompok

c. Memberi contoh peran kelompok

4. Membantu siswa bekerja secara kooperatif

a. Memacu siswa saling bekerja sama

b. Memacu siswa menghargai pendapat

c. Memacu siswa memusatkan pada tugas kelompok

5. Membantu kelompok menyelesaikan tugas

a. Mengelilingi masing-masing kelompok

b. Ikut duduk diantara kelompok

c. Mengarahkan dan membimbing kerja kelompok

d. Memotivasi siswa yang kurang aktif dan memberi penguatan pada kelompok

6. Membantu kelancaran kegiatan diskusi

a. Mengatur waktu diskusi

b. Memotivasi untuk memberi laporan

c. Memotivasi untuk memberi tanggapan

d. Memberi penguatan pada kelompok

Akhir 1. Merespon pembelajaran

a. Mendorong siswa membuat kesimpulan hasil diskusi

b. Menanggapi pelaksanaan diskusi dan sharing

c. Menanggapi

pertanyaan siswad. Memberi penguatan

dan motivasi2. Melakukan

evaluasia. Melakukan tanya jawab

lisan kepada siswa secara acak

b. Memberikan soal sesuai materi yanag dipelajari

c. Soal yang diberikan sesuai tujuan pembelajaran

d. Memberi penguatan pada siswa

3. Melakukan aktivitas keseharian

a. Menutup dengan salamb. Menginformasikan

materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya

c. Mengatur kelas ke dalam posisi semula

d. Memotivasi siswa untuk giat belajar

Presentasi Nillai Rata-rata (NR) = Jumlah Skor

Skor Maksimal x 100%

Catatan:90% ≤ NR ≤ 100% = Sangat Baik

80% ≤ NR < 90% = Baik

70% ≤ NR < 80% = Cukup

60% ≤ NR < 70% = Kurang


Blitar,................................

Observer

(.........................................)

LEMBAR OBSERVASI SISWA

Pertemuan :

Nama Observer : ........................................................................

Hari/tanggal : ........................................................................

Materi Pokok : ........................................................................

Petunjuk :

A. Isilah kolom nilai sesuai pedoman penilaian berikut:

Pedoman Penskoran Setiap Indikator

5 : Jika semua deskriptor muncul

4 : Jika tiga deskriptor muncul

3 : Jika dua deskriptor muncul

2 : Jika satu deskriptor muncul

1 : Jika tidak ada deskriptor muncul

B. Isilah kolom catatan dengan deskriptor-deskriptor yang muncul

Tahap Indikator Deskriptor Skor CatatanAwal 1. Menyampaikan

tujuan pembelajaran


2. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang


pentingnya mempelajari materi yang akan dibahas

Inti 1. Menyampaikan materi yang akan dibahas.


2.Mengorganisasikan siswa dalam kelompok-kelompok belajar


3. Membimbing kelompok bekerja dan belajar

Bekerja sama antar kelompok dalam mengerjakan latihan soal yang telah diberikan oleh guru di LKS, bekerja sama dalam memahami materi serta bertanya kepada guru apabila mengalami kesulitan.

4. Evaluasi Mempresentasikan hasil diskusi dan mengerjakan tes/kuis dengan catatan tidak boleh saling membantu dalam menjawab

Akhir 1. Menyimpulkan hasil pembelajaran yang dibahas hari ini.


2.Memberitahukan materi yang akan dibahas dipertemuan selanjutnya.


Presentasi Nillai Rata-rata (NR) = Jumlah Skor

Skor Maksimal x 100%

Catatan:90% ≤ NR ≤ 100% = Sangat Baik

80% ≤ NR < 90% = Baik

70% ≤ NR < 80% = Cukup

60% ≤ NR < 70% = Kurang


Blitar,................................

Observer

(.........................................)

LEMBAR OBSERVASI MATERI

No Hal yang Diamati Skor

Komponen Materi 1 2 3 41 Kesesuaian dengan isi kurikulum:

a. Materi sesuai dengan SK yang tercantum pada silabus

b. Materi sudah sesuai dengan KD yang tercantum pada RPP

c. Materi sudah sesuai dengan tujuan pembelajaran

2 Sistematika penyampaian Materi:a. Penyajian materi sesuai urutanb. Penyajian materi sudah mengikuti induktif

dan deduktifc. Penyajian materi sudah merujuk dari

konkrit ke abstrak

3 Urgensi:a. Sangat dibutuhkan peserta didikb. Dapat diaplikasikan dalam kehidupanc. Diujikan dalam UAN

4 Menarik:a. Materi didukung media yang sesuaib. Materi didukung metode yang

menyenangkanc. Materi dapat direspon secara antusias

Keterangan:4 : Sangat Sesuai3 : Sesuai2 : Tidak Sesuai1 : Sangat Tidak Sesuai

Blitar,................................

Observer

(.........................................)

proposal penelitian matematika

Documents