IMPEDANSI RESISTIF-KAPASITIF (RC) DALAM RANGKAIAN SERI

Impedansi adalah gabungan antara Resistansi dan Reaktansi dengan satuan ohm dan memiliki

simbol Z.

Sebuah rangkaian RC seri seperti tampak pada gambar di bawah di berikan sumber tegangan

AC.

Impedansi rangkaian tersebut dalam bentuk rectangular adalah

ZRC = R - j.XC

Impedansi rangkaian tersebut dalam bentuk polar adalah

ZRC = Z ∠-θo di mana

Impedansi Resistif-Kapasitif (RC) dalam Rangkaian Seri dapat juga dinyatakan dalam diagram

phasor seperti terlihat pada gambar berikut :

Gambar diagram phasor impedansi RC dalam rangkaian seri

http://desnantara.blogspot.com/2013/04/impedansi-resistif-kapasitif-rc-dalam.html

Arus dan tegangan bolak-balik (AC) yaitu arus dan tegangan yang besar dan arahnya berubah

terhadap waktu secara periodik.

A. Nilai Efektif, Nilai Maksimum dan Nilai Rata-rata

Nilai efektif adalah nilai yang ditunjukkan oleh voltmeter/amperemeter. Sedangkan Nilai

maksimum adakah nilai yang ditunjukkan oleh osiloskop. hubungan ketiga jenis nilai tersebut

sebagai berikut :

Keterangan :

Vm = tegangan maksimal (V)

Vef = tegangan efektif (V)

Im = arus maksimal (A)

Ief = arus efektif (A)

Vr = tegangan rata-rata (V)

Ir = arus rata-rata (A)

B. Rangkaian Resesif, Induktif dan Kapasitif Murni

a. Rangkaian Resesif Murni (R)

Pada rangkaian resesif murni arus dan tegangan sefase, artinya dalam waktu yang sama besar

sudut fasenya sama.

Persamaan tegangan dan arus sesaatnya adalah :

dan hubungan antara Vm dan Im :

Keterangan :

V = tegangan sesaat/pada waktu tertentu (V)

I = arus sesaat (A)

R = hambatan (ohm)

b. Rangkaian Induktif Murni (L)

Pada rangkaian Induktif murni arus terlambat 900 dari tegangan atau tegangan mendahului

900dari arusnya.

jika persamaan arus sesaat :

maka persamaan tegangan sesaatnya :

atau

Jika persamaan tegangan sesaatnya :

maka persamaan arus sesaat :

dan hubungan antara Vm dan Im :

Keterangan :

c. Rangkaian Kapasitif Murni (C)

Pada rangkaian Kapasitif murni arus mendahului 900 dari tegangan atau tegangan terlambat

900 dari arusnya.

jika persamaan arus sesaat :

maka persamaan tegangan sesaatnya :

atau

Jika persamaan tegangan sesaatnya :

maka persamaan arus sesaat :

dan hubungan antara Vm dan Im :

Keterangan :

XL = reaktansi kapasitif (ohm)

C = kapasitas kapasitor (C)

C. Rangkaian RL, RC, LC dan RLC

Rangkaian RL, RC, LC dan RLC merupakan gabungan antara resistor, induktor dan/atau

kapasitor yang disusun secara seri. sebelum membahas lebih lanjut keempat jenis rangkaian di

atas, perlu diketahui terlebih dahulu bahwa arus dan tegangan yang digunakan merupakanarus

efektif (Ief) dan tegangan efektif (Vef). sedangkan pada rangkaian resesif, induktif dan

kapasitif murni pada pembahasan sebelumnya menggunakan arus dan tegangan maksimal.

Arus Efektif Sumber

Z = impedansi rangkaian (ohm)

Rumus impedansi rangkaian (Z) akan dibahas pada tiap-tiap jenis rangkaian di atas. Jika

besarnya arus efektif telah diketahui maka besarnya tegangan tiap-tiap komponen dapat dicari

dengan rumus-rumus :

Keterangan :

VR = tegangan pada komponen resistor (V)

VL = tegangan pada komponen induktor (V)

VC = tegangan pada komponen kapasitor (V)

a. Rangkaian Seri R-L

setelah diketahui besarrrnya impedansi rangkaian (Z) maka dapat kita cari besarnya arus efektif

(Ief) atau tegangan efektif (Vef). hubungan antara tegangan efektif dan tegangan antar komponen

sebagai berikut :

ingat besarnya tegangan (V) yang diperoleh dari rumus di atas = tegangan efektif (Vef) dan

besarnya sudut fase rangkaian :

setelah diketahui besar tan dari sudut fase maka besar sutt fasenya dapat dicari.

b. Rangkaian Seri R-C

besarnya tegangan efektif :

dan besarnya sudut fase rangkaian :

c.Rangkaian Seri L-C

rumus pada rangkaian ini lebih sederhana, yang penting terpenuhi syarat-syaratnya :

dan besarnya impedansi rangkaian (Z) :

D. Faktor Daya dan Daya Rangkaian

a. Faktor Daya

besarnya faktor daya juga dapat dicari dengan rumus :

E. Resonansi dalam Rangkaian L-C atau R-L-C

resonansi terjadi saat besarnya reaktansi induktif (XL) = reaktansi kapasitif (XC) dan besarnya

resonansi :

fres = frekuensi resonansi (Hz)

saat terjadi resonansi (XL=XC) maka harga impedansi rangkaian mencapai nilai minimum dan

besarnya samadengan nilai resistornya. saat impedansi minimum inilah arus yang mengalir

mencapai maksimum.

F. Grafik Hubungan antara Tegangan (V) dan Arus (I)

a. Grafik Rangkaian Resesif

yang termasuk rangkaian resesif adalah rangkaian resesif murni (R) dan rangkaian RLC saat nilai

XL=XC (saat terjadi resonansi).

b. Grafik rangkaian Induktif

terjadi dalam rankaian LC atau RLC saat XL>XC. Tegangan (V) mendahului arus (I) maka

grafik V bergeser ke kiri :

atau dengan kata lain arus (I) terlambat terhadap tegangan (V) maka grafik I bergeser ke kanan :

http://mediabelajaronline.blogspot.com/2010/11/arus-dan-tegangan-listrik-bolak-balik.html

c. Grafik rangkaian Kapasitif

terjadi dalam rankaian LC atau RLC saat XL<XC. Tegangan (V) terlambat terhadap arus (I)

maka grafik V bergeser ke kanan :

atau dengan kata lain arus (I) mendahului tegangan (V) maka grafik I bergeser ke kiri :

Karakteristik Kapasitor, sbb:

Kapasitansi didefinisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat menampung

muatan elektron. Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1 coulomb = 6.25 x 10^18

elektron. Kemudian Michael Faraday membuat postulat bahwa sebuah kapasitor akan memiliki

kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak

1 coulombs. Dengan rumus dapat ditulis:

Q = C . V

C = Capasitansi

Q = Muatan

V = Tegangan

Dalam praktek pembuatan kapasitor, kapasitansi dihitung dengan mengetahui luas area plat

metal (A), jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan konstanta (k) bahan dielektrik.

Dengan rumus dapat di tulis sebagai berikut :

C = (8.85 x 10^12) (k A/t)

*besar kapasitansi ini telah ada ketentuannya

Berdasarkan kegunaannya kondensator di bagi menjadi : Kondensator tetap (nilai kapasitasnya

tetap tidak dapat diubah). Kondensator elektrolit (Electrolit Condenser = Elco). Kondensator

variabel (nilai kapasitasnya dapat diubah-ubah)

Selain kapasitansi, Tegangan kerja dan Suhu maksimum merupakan karakteristik yang tertera

pada setiap kapasitor.

Simulasi Pengisian dan Pengosongan Kapasitor

Dua hal yang perlu diperhatikan pada suatu kapasitor adalah saat pengisian dan pengosongan

muatannya. Gambar di bawah ini adalah sebuah simulasi proses pengisian dan pengosongan

pada sebuah kapasitor yang dirangkai pada sebuah rangkaian elektronika.

Kapasitor yang sudah diisi (charged) adalah semacam reservoir energi .Dalam pengisian

(charging) dibutuhkan suatu aliran arus dari sumber tegangan . Bila pelat – pelat kapasitor

tersebut hubung singkat dengan suatu penghantar maka akan terjadi pengosongan (discharging)

pada kapasitor yang akan menimbulkan panas pada penghantar tersebut.

Energi yang dibutuhkan untuk memindahkan muatan 1 coulomb pada tegangan 1 volt adalah

sebesar 1 joule.

W = Q . V

Keterangan:

Q adalah muatan

V adalah tegangan

Animasi Pengisian dan Pengosongan Kapasitor

Pada saat saklar S dihubungkan ke posisi 1 maka ada rangkaian tertutup antara tegangan V,

saklar S, tahanan R, dan C. Arus akan mengalir dari sumber tegangan Kapasitor melalui tahanan

R. Hal ini akan menyebabkan naiknya perbedaan potensial pada Kapasitor Dengan demikian,

arus akan menurun sehingga pada suatu saat tegangan sumber akan sama dengan perbedaan

potensial pada Kapasitor. Akan tetapi arus akan menurun sehingga pada saat tegangan sumber

sama dengan perbedaan potensial pada Kapasitor dan arus akan berhenti mengalir (I = 0).

Pada saat saklar S dihubungkan pada posisi 2. pada saat itu kapasitor masih penuh muatannya.

Karena itu arus akan mengalir melalui tahanan R. Pada saat sampai terjadi proses pengosongan

kapasitor , tegangan kapasitor akan menurun sehingga arus yang melalui tahanan R akan

menurun. Pada saat kapasitor sudah membuang seluruh muatannya (Vc = 0) sehingga demikian

aliran arus pun berhenti (I = 0).

Aliran arus saat Pengisian dan Pengosongan Kapasitor

Grafik Pengisian dan Pengosongan Kapasitor

t = R.C

Keterangan:

t adalah konstanta waktu dalam detik

R adalah konstanta dalam Ohm (Ω)

C adalah kapasitansi dalam farad

http://www.geocities.ws/handounimed/medianerdi/

karakteristik_pengisian_dan_pengosongan_kapasitor.html

http://www.slideshare.net/syihabikbal/5-pengisian-dan-pengosongan-kapasitor

Pengisian dan Pengosongan Kapasitor

Dua hal yang perlu diperhatikan pada suatu kapasitor adalah saat pengisiandan

pengosongan muatannya. Untuk ini dapat diuraikan dengan bantuan gambar 2.3

Apabila saklar S dihubungakan keposisi 1 maka akan mengalir arus dari sumber

melalui hambatan R ke kapasitor C. tegangan pada C akan naik secara eksponensial

sesuai dengan persamaan diatas (5)। Proses ketika arus I akan berhenti mengalir (I = 0)

pada saat tegangan kapasitor C sama dengan tegangan sumber Vs, dinamakan

pengisian kapasitor। Kemudian bila saklar S dihubungkan ke posisi 2, maka arus akan

mengalir dengan arah berlawanan dengan arah pengisian. Kapasitor akan

mengeluarkan kembali energi listrik yang disimpannya dengan persamaan tegangan

diatas (6).Pada saat kapasitor telah mengosongakan seluruh muatannya aliran arus

akan

berhenti (I = 0). Gambar 2.4. memperlihatkan grafik pengosongan muatan kapasitor

I(t) = I0e-t/rc

Karena pada saat t = 0, I0 = E/R, sehingga persamaan 1 menjadi :

I(t) = E/Re-t/rc

Sedangkan tegangan pada kapasitor dirumuskan melalui persamaan:

Vc (t) = E (1- e-t/rc)

Persamaan diatas menyatakan bahwa tegangan pada kapasitor naik secara

eksponensial saat kapasitor diisi muatan, seperti ditunjukkan pada gambar 2.4(a)

kecepatan pengisian muatan ditentukan oleh τ = R C yang disebut sebagai tetapan

waktu. Pada saat t = RC, maka V = E (1-1/e), muatan pada kapasitor mulai

penuh.Kecepatan pengosongan muatan pada kapasitor bergantung pada tetapan

waktu RC seperti halnya pengisian kapasitor.

Pada dasarnya pada osilator relaksasi ini tergantung pada proses pengosongan-pengisian

rangkaian kapasitor-resistor (RC). Perubahan tegangan pada jaringan digunakan untuk

mengubah-ubah konduksi perangkat elektronik. Sebagai pengontrol proses pengisian dan

pengosongan rangkaian RC, pada osilator dapat digunakan transistor, UJT (uni junction

transistors) atau IC (integrated circuit). Proses pengisian dan pengosongan kapasitor pada

rangkaian seri RC akan mengikuti fungsi eksponensial dengan konstanta waktu yang tergantung

pada harga RC. Pada proses pengisian, satu konstanta waktu dapat mengisi sebanyak 63% dari

sumber tegangan yang digunakan dan akan penuh setelah lima kali konstanta waktu. Sebaliknya

saat proses pengosongan, isi kapasitor akan berkurang sebanyak 37% setelah satu konstanta

waktu dan akan terlucuti secara penuh setelah lima konstanta waktu seperti pada gambar berikut.

Proses Dan Kurva Pengisian Kapasitor Proses Dan Kurva Pengosongan Kapasitor Proses

pengisian dan pengosongan kapasitor melalui resistor seperti pada gambar diatas dapat

digunakan untuk menghasilkan gelombang gergaji. Saklar pengisian dan pengosongan pada

rangkaian gambar diatas dapat diganti dengan saklar elektronik, yaitu dengan menggunakan

transistor atau IC. Rangkaian yang terhubung dengan cara ini dikelompokkan sebagai osilator

relaksasi. Saat komponen pengganti saklar tersebut berkonduksi disebut “aktif” dan saat tidak

berkonduksi disebut “rileks”. Demgan kondisi tersebut secara berulang dan kontinyu maka

gelombang gergaji akan terjadi pada ujung kaki kapasitor.

1. RESISTANSI, REAKTANSI DAN IMPEDANSI

Resistansi, reaktansi dan impedansi merupakan istilah yang mengacu pada

karakteristik dalam rangkaian yang bersifat melawan arus listrik. Resistansi

merupakan tahanan yang diberikan oleh resistor. Reaktansi merupakan

tahanan yang bersifat reaksi terhadap perubahan tegangan atau perubahan

arus. Nilai tahanannya berubah sehubungan dengan perbedaan fase dari

tegangan dan arus. Selain itu reaktansi tidak mendisipasi energi. Sedangkan

impedansi mengacu pada keseluruhan dari sifat tahanan terhadap arus baik

mencakup resistansi, reaktansi atau keduanya. Ketiga jenis tahanan ini

diekspresikan dalam satuan ohm

2. INDUKTOR DAN KAPASITOR

Induktor melawan arus yang melaluinya

dengan cara menurunkan tegangan

berbanding lurus dengan laju perubahan

arus. Menurut hukum Lenz tegangan

terinduksi akan selalu dalam polaritas yang

sedemikian rupa menjaga nilai arus seperti

pada sebelumnya. Dengan demikian ketika

arus meningkat, tegangan terinduksi akan

melawan aliran elektron, sedangkan ketika

arus menurun polaritas akan berbalik dan

mendorong aliran elektron. Oposisi

terhadap aliran ini disebut sebagai

reaktansi. Hubungan antara tegangan yang

diturunkan dengan laju perubahan arus

melalui induktor

IJadi tegangan yang diturunkan pada

induktor merupakan reaksi terhadap

perubahan arus yang melaluinya. Karena

sebuah induktor menurunkan tegangan

berbanding lurus dengan laju perubahan

arus maka reaktansinya juga akan

bergantung pada frekwensi alternating

current. Formulanya adalah:

Berbeda dengan induktor, kapasitor

mengijinkan arus untuk melewatinya

berbanding lurus dengan laju perubahan

tegangan. Hubungan tersebut dinyatakan

sebagai:

Arus yang melalui kapasitor merupakan

reaksi dari perubahan tegangan pada

kapasitor tersebut. Karena kapasitor

menghantarkan arus berbanding lurus

dengan laju perubahan tegangan maka juga

berbanding lurus dengan frekwensi. Oleh

karena itu reaktansinya akan berbanding

terbalik dengan frekwensi alternating

current. Formulanya adalah

3. PERHITUNGAN PADA RANGKAIAN RLC

Pada rangkaian RLC, hukum Ohm tetap memenuhi untuk digunakan dalam

perhitungan. Akan tetapi operasi aritmatiknya tetap mengikuti kaidah dalam

perhitungan vektor kompleks.

4. FAKTOR DAYA

Terdapat tiga jenis daya sehubungan

dengan resistance (tahanan, R), reaktansi

X dan impedance, Z yang masing-masing

adalah True Power (P), Reactive

Power (Q) danApparent Power (S).

Formula dari ketiga jenis daya tersebut

adalah:

atau

atau

atau

Hubungan antara ketiga jenis daya

dapat dilihat pada Gambar

Faktor daya didefinisikan sebagai:

Dapat dilihat bahwa sebenarnya faktor

daya adalah cosinus dari sudut fase

impedansi. Faktor daya sangat penting

untuk diketahui karena ketika faktor daya

kurang dari 1 (rangkaian resistance

reaktansi) maka kebutuhan arusnya harus

melebihi dari jika rangkaiannya adalah

resitance murni. Jika faktor daya = 0.7

maka daya yang dibutuhkan adalah = 1 /

0.7 = 1.43 kali dari jika rangkaiannya

adalah murni resitance dengan nilai

resistansi yang sama.

Faktor daya penting untuk diketahui

sehubungan dengan keefisienan dari

rangkaian. Faktor daya yang terlalu

rendah membuat kebutuhan konduktor

yang tinggi, padahal daya (true power)

yang dibutuhkan tidak memerlukan

konduktor dengan spesifikasi tersebut.

Faktor daya dapat ditingkatkan dengan

membuat kompensasi pada rangkaian.

5. KOMPENSASI REAKTANSI INDUKTIF DENGAN REAKTANSI

KAPASITIF

Peningkatan faktor daya dapat dilakukan dengan mengkompensasi reaktansi

induktif oleh reaktansi kapasitif. Teknik perhitungan untuk mengkompensasi

rangkaian tersebut contoh berikut.http://web.ipb.ac.id/~tepfteta/elearning/media/Energi%20dan%20Listrik%20Pertanian/MATERI

%20WEB%20ELP/Bab%20VIII%20RANGKAIAN%20RLC/indexRLC.htm