minggu 9_teknik analisis korelasi
TRANSCRIPT
TEKNIKANALISIS KORELASI
Pertemuan 9
1
Rincian MateriRincian Materi
• Definisi Korelasi• Karakteristik Korelasi• Tipe Korelasi• Jenis Uji Korelasi• Pengujian Korelasi• Interpretasi Korelasi• Penilaian Kekuatan Hubungan
• Definisi Korelasi• Karakteristik Korelasi• Tipe Korelasi• Jenis Uji Korelasi• Pengujian Korelasi• Interpretasi Korelasi• Penilaian Kekuatan Hubungan
22
Definisi KorelasiDefinisi Korelasi• Derajat hubungan antara variabel-variabel• Statistik yang mengandung tingkat
hubungan atau kerjasama di antara duavariabel.
• Pearson correlation adalah statistik bivariatyang mengandung tingkat hubungan linear diantara dua variabel kuantitatif.
• Korelasi mengukur derajat hubungan antara2 atau lebih variabel.
• Hubungan antara 2 Variabel (Misal X dan Y)dapat linear, non-linear, positif atau negatif.
• Derajat hubungan antara variabel-variabel• Statistik yang mengandung tingkat
hubungan atau kerjasama di antara duavariabel.
• Pearson correlation adalah statistik bivariatyang mengandung tingkat hubungan linear diantara dua variabel kuantitatif.
• Korelasi mengukur derajat hubungan antara2 atau lebih variabel.
• Hubungan antara 2 Variabel (Misal X dan Y)dapat linear, non-linear, positif atau negatif. 3
Korelasi Linear Positif :Jika semua titik (X,Y) pada diagrampencar mendekati bentuk garis lurus danjika arah perubahan kedua variabelsama Jika X naik, Y juga naik.
Korelasi Non-linear:Jika semua titik (X,Y) pada diagrampencar tidak membentuk garis lurus.
Korelasi Negatif:Jika jika arah perubahan kedua variabeltidak sama Jika X naik, Y turun.
X
Y . .. .. . . .. . ..
X
Y . .. . .. . . .. . . ..
X
Y
. .
. .
. .
. ..
. . .
4
Jenis uji korelasiJenis uji korelasi
• Jika data interval dan normal : Pearsonproduct moment
• Jika data ordinal: Spearman rank (rho)atau Kendall rank (tau)
• Jika satu interval kontinu dan satudikotomi : Point-Biserial
• Jika data interval dan normal : Pearsonproduct moment
• Jika data ordinal: Spearman rank (rho)atau Kendall rank (tau)
• Jika satu interval kontinu dan satudikotomi : Point-Biserial
Korelasi Pelatihan Ciputra by Ignatia Martha Hendrati5
KARAKTERISTIK KORELASIKARAKTERISTIK KORELASI• Disimbolkan dengan r atau ρ• Nilai korelasi : -1 sampai dengan 1• Arah
– Korelasi Positif : nilai positif antara 0 dan1; nilai tinggi pada X adalah terkait dengannilai tinggi pada Y dan sama untuk nilairendah
– Korelasi Negatif : nilai negatif antara 0dan -1; nilai tinggi pada X dihubungkandengan nilai rendah pada Y dansebaliknya.
• Disimbolkan dengan r atau ρ• Nilai korelasi : -1 sampai dengan 1• Arah
– Korelasi Positif : nilai positif antara 0 dan1; nilai tinggi pada X adalah terkait dengannilai tinggi pada Y dan sama untuk nilairendah
– Korelasi Negatif : nilai negatif antara 0dan -1; nilai tinggi pada X dihubungkandengan nilai rendah pada Y dansebaliknya.
6
LanjutanLanjutan
• Koefisien determinasi (r2): seberapabesar nilai X dapat menjelaskan nilai Yatau seberapa besar nilai X dapatmempengaruhi nilai Y (kontribusi Xterhadap Y)
• Koefisien korelasi (r): keeratanhubungan antara variabel X dengan Y
• Koefisien determinasi (r2): seberapabesar nilai X dapat menjelaskan nilai Yatau seberapa besar nilai X dapatmempengaruhi nilai Y (kontribusi Xterhadap Y)
• Koefisien korelasi (r): keeratanhubungan antara variabel X dengan Y
7
Karakteristik korelasiKarakteristik korelasi• Tingkat/kekuatan hubungan
– Hubungan sempurna = 1 atau –1• Positif : setiap kali nilai X meningkat, maka dapat diprediksi
akan semakin meningkat nilai Y (perfect covariance).• Negatif : setiap kali nilai X meningkat maka diprediksi nilai
Y akan menurun– Nilai r tinggi (mendekati 1 atau –1) mengindikasikan
hubungan yang lebih erat,– Nilai r rendah (mendekati 0) mengindikasikan hubungan
yang lebih lemah,– Hubungan yang mendekati 0 mengindikasikan hubungan
yang tidak linear sehingga perubahan X tidak cocokuntuk memprediksi perubahan variabel Y
• Tingkat/kekuatan hubungan– Hubungan sempurna = 1 atau –1
• Positif : setiap kali nilai X meningkat, maka dapat diprediksiakan semakin meningkat nilai Y (perfect covariance).
• Negatif : setiap kali nilai X meningkat maka diprediksi nilaiY akan menurun
– Nilai r tinggi (mendekati 1 atau –1) mengindikasikanhubungan yang lebih erat,
– Nilai r rendah (mendekati 0) mengindikasikan hubunganyang lebih lemah,
– Hubungan yang mendekati 0 mengindikasikan hubunganyang tidak linear sehingga perubahan X tidak cocokuntuk memprediksi perubahan variabel Y
8
LanjutanLanjutan
• Dengan korelasi positif sempurna(r = 1), setiap individu mengandungnilai z yang sama persis pada keduavariabel
• Dengan korelasi negatif sempurna(r = -1), setiap individu mengandungnilai z yang sama persis pada keduavariabel tetapi dengan tanda yangberkebalikan.
• Dengan korelasi positif sempurna(r = 1), setiap individu mengandungnilai z yang sama persis pada keduavariabel
• Dengan korelasi negatif sempurna(r = -1), setiap individu mengandungnilai z yang sama persis pada keduavariabel tetapi dengan tanda yangberkebalikan.
9
Rumus Korelasi PPM(1)
Rumus Korelasi PPM(1)
Keterangan :x :y :X : skor rata-rata dari XY : skor rata-rata dari Y
Keterangan :x :y :X : skor rata-rata dari XY : skor rata-rata dari Y
22 YX
xyrXY
X-X
Y-Y
10
Rumus Korelasi PPM(2)
Rumus Korelasi PPM(2)
Keterangan :rxy = koefisien korelasi variabel x dengan variabel y.xy = jumlah hasil perkalian antara variabel x dengan
variabel y.x = jumlah nilai setiap item.y = jumlah nilai konstan.N = jumlah subyek penelitian
Keterangan :rxy = koefisien korelasi variabel x dengan variabel y.xy = jumlah hasil perkalian antara variabel x dengan
variabel y.x = jumlah nilai setiap item.y = jumlah nilai konstan.N = jumlah subyek penelitian
.))(.).()(.(
)).((.2222 yyNxxN
yxxyNrxy
11
Rumus Korelasi PPMRumus Korelasi PPM
Lihat Husaini dan Purnomo (2008:202) rumus korelasiproduct-moment yang dapat digunakan untuk mencarikorelasi dua variabel kuantitatif ada sejumlah delapanrumus.
Lihat Husaini dan Purnomo (2008:202) rumus korelasiproduct-moment yang dapat digunakan untuk mencarikorelasi dua variabel kuantitatif ada sejumlah delapanrumus.
12
Pengujian KorelasiPengujian Korelasi
Meskipun telah diperoleh nilai koefisien korelasidari hasil perhitungan, namun keberartian(signifikansi) nilai tersebut perlu di uji secarastatistik.
Hipotesis yang diuji adalah :Ho : koefisien korelasi adalah sama dengan nolHa : koefisien korelasi tidak sama dengan nol, atau
signifikan.
Meskipun telah diperoleh nilai koefisien korelasidari hasil perhitungan, namun keberartian(signifikansi) nilai tersebut perlu di uji secarastatistik.
Hipotesis yang diuji adalah :Ho : koefisien korelasi adalah sama dengan nolHa : koefisien korelasi tidak sama dengan nol, atau
signifikan.13
Pengujian koefisien ini dilakukan dengan uji-t, sehingga :
Dengan derajat bebas (db/df) = n – 2
Kriteria pengujiannya :
Ho ditolak jika nilai thitung lebih besar dari ttabel denganderajat bebas (db/df) = n-2, dan demikian pulasebaliknya.
)1(
2
2r
nrt
14
KarakteristikKumpulan Korelasi dari Scatterplot
KarakteristikKumpulan Korelasi dari Scatterplot
• Assosiasi – Lebih kuat hubungan antaradua variabel maka titik-titik data akanlebih mengelompok sepanjang garisbayangan– Positif : dari pojok kiri bawah ke kanan atas– Negatif : dari pojok kiri atas ke kanan bawah
• Assosiasi – Lebih kuat hubungan antaradua variabel maka titik-titik data akanlebih mengelompok sepanjang garisbayangan– Positif : dari pojok kiri bawah ke kanan atas– Negatif : dari pojok kiri atas ke kanan bawah
15
ScatterplotScatterplot
SALARY
5000040000300002000010000
GPA
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
16
• ArahJika terdapat hubungan antara duavariabel, maka juga akan mengarah kehubungan positif atau negatif.– Positif : variabel bergerak atau pindah atau
di arah yang sama – Negatif : variabel bergerak atau pindah di
arah yang berlawanan
• ArahJika terdapat hubungan antara duavariabel, maka juga akan mengarah kehubungan positif atau negatif.– Positif : variabel bergerak atau pindah atau
di arah yang sama – Negatif : variabel bergerak atau pindah di
arah yang berlawanan
17
Pengertian Kekuatan HubunganPengertian Kekuatan Hubungan
Koefisien Determinasi (KP) = r 2 x 100%Proporsi keragaman dalam satu variabel yangdapat diterangkan oleh variabel lainnya;
Contoh: kecantikan dengan kepandaian• r = 0.3 KP = r 2 x 100%= 0.09 x 100%• 9% keragaman kepandaian dapat dinilai dari
kecantikan• 91% keragaman sisanya tidak dapat dinilai. Ini
disebut koefisien nondeterminasi.
Koefisien Determinasi (KP) = r 2 x 100%Proporsi keragaman dalam satu variabel yangdapat diterangkan oleh variabel lainnya;
Contoh: kecantikan dengan kepandaian• r = 0.3 KP = r 2 x 100%= 0.09 x 100%• 9% keragaman kepandaian dapat dinilai dari
kecantikan• 91% keragaman sisanya tidak dapat dinilai. Ini
disebut koefisien nondeterminasi.
18
Penggunaan KorelasiPenggunaan Korelasi
• Mengetahui korelasi/hubungan• Validitas uji• Reliabilitas uji• Validasi teori
• Mengetahui korelasi/hubungan• Validitas uji• Reliabilitas uji• Validasi teori
19
Contoh Korelasi Pearson Product-Moment
SOAL :JUDUL :Hubungan Motivasi dengan Hasil Belajar
Matematika Siswa Kelas X SMA Persada KaryaTahun Pelajaran 2011/2012.
Data motivasi (X) :50, 45, 55, 65, 43, 60, 56, 50, 42, 50, 60, 65Data Hasil Belajar (Y) :75, 60, 85, 85, 70, 80, 90, 80, 65, 65, 80, 90
Pertanyaan :1. Berapakah besar hubungan variabel X terhadap Y ?2. Berapakah besar sumbangan (kontribusi) variabel X
terhadap Y ?3. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan
variabel X terhadap Y !20
Penyelsaian :Langkah-langkah menjawab :
Langkah 1 : Menentukan hipotesis penelitian ;
Ho : Tidak ada hubungan yang signifikanantara motivasi dengan hasil belajarmatematika siswa kelas X SMA PK tahunpelajaran 2010/2011.
Ha : Ada hubungan yang signifikan antaramotivasi dengan hasil belajar matematikasiswa kelas X SMA PK tahun pelajaran2010/2011. 21
Langkah 2 : Menentukan hipotesis statistik
Ho : rxy = 0Ha : rxy ≠ 0
22
Langkah 3 : Membuat tabel penolong untukmenghitung korelasi PPM
No. X Y X2 Y2 XY1 50 75 2500 5625 37502 45 60 2025 3600 27003 55 85 3025 7225 46754 65 85 4225 7225 55255 43 70 1849 4900 30106 60 80 3600 6400 48007 56 90 3136 8100 50408 50 80 2500 6400 40009 42 65 1764 4225 2730
10 50 65 2500 4225 325011 60 80 3600 6400 480012 65 90 4225 8100 5850
Statistik ∑X ∑Y ∑X2 ∑Y2 ∑XY
Jumlah 641 925 34949 72425 5013023
Langkah 4 : Mencari rhitung dengan rumusPearson Product Moment
}Y)(-Y}.{n.X)(-X{n.
Y)X).((-XY)n(r
2222xy
}(925)-25)}.{12.(724(641)-){12.(34949
)(641).(925-12(50130)r
2222xy
63,10706
8635rxy 0,8065rxy
24
Langkah 5 : Mencari besarnya sumbangan(kontribusi) variabel Xterhadap Y dengan rumus :
KP = r2 x 100 %= (0,8065)2 x 100 %= 0,6504 x 100 %
= 65,04 %
Artinya : variabel motivasi memberikankontribusi terhadap hasil belajar matematikasiswa sebesar 65,04 % dan sisanyaditentukan oleh variabel lain.
25
Langkah 6 : Menguji signifikansi denganrumus :
Kaidah pengujian :
Jika thitung ≥ ttabel makaHo ditolak artinyasignifikan.
Jika thitung ≤ ttabel makaHo diterima artinyatidak signifikan.
22hitung0,8065-1
2-120,8065
r-1
2-nrt
3132,40,3496
6230,8065.3,1t hitung
26
Langkah 6 : lanjutan..............
Berdasarkan perhitungan dengan mengambil α =0,05 dan n = 12, uji satu pihak maka :
dk = n – 2 = 12 – 2 = 10 sehingga diperoleh ttabel =1,812. Ternyata thitung lebih besar dari ttabel atau4,3132 > 1,812 maka Ho ditolak artinya adahubungan yang signifikan antara motivasi denganhasil belajar matematika siswa kelas X SMA PKtahun pelajaran 2010/2011.
27
Langkah 7 : Membuat kesimpulan
Variabel motivasi belajar siswatergolong kuat, artinyamotivasi sangat berperandalam hasil belajarmatematika siswa dengankontribusi sebesar 65,04 %.
28
Korelasi ParsialKorelasi Ganda
Korelasi Point Biserial
Korelasi ParsialKorelasi Ganda
Korelasi Point Biserial
29
Korelasi ParsialKorelasi Parsial
Korelasi parsial (partial correlation)adalah suatu nilai yang memberikankuatnya hubungan dua atau lebih variabelX dengan variabel Y, yang salah satuvariabel bebasnya dianggap konstan ataudibuat tetap.
Korelasi parsial (partial correlation)adalah suatu nilai yang memberikankuatnya hubungan dua atau lebih variabelX dengan variabel Y, yang salah satuvariabel bebasnya dianggap konstan ataudibuat tetap.
30
Korelasi ParsialKorelasi ParsialKoefisien korelasi parsial dirumuskan sebagaiberikut (Riduwan, 2003) :1. Hubungan antara variabel bebas X1 dengan
variabel terikat Y, apabila variabel X1 tetap.
Koefisien korelasi parsial dirumuskan sebagaiberikut (Riduwan, 2003) :1. Hubungan antara variabel bebas X1 dengan
variabel terikat Y, apabila variabel X1 tetap.
X1
X2
Yrx1x2
rx1Y
rx2Y)1)(1(
.
212
22
2121
)1(2xxx
xxyxyx
yxxryr
rrrr
31
Korelasi ParsialKorelasi Parsial2. Hubungan antara variabel bebas X2 dengan
variabel terikat Y, apabila variabel X2 tetap.2. Hubungan antara variabel bebas X2 dengan
variabel terikat Y, apabila variabel X2 tetap.X1
X2
Yrx1x2
rx1Y
rx2Y
)1)(1(
.
212
12
2112
)2(1xxyx
xxyxyx
yxxrr
rrrr
32
Korelasi ParsialKorelasi Parsial3. Hubungan antara variabel bebas X1 dengan
variabel terikat X2, apabila variabel terikat Ytetap.
3. Hubungan antara variabel bebas X1 denganvariabel terikat X2, apabila variabel terikat Ytetap.
X1
X2
Yrx1x2
rx1Y
rx2Y)1)(1(
.
22
12
2121
)21(yxyx
yxyxxx
xxyrr
rrrr
33
Korelasi ParsialKorelasi ParsialSelanjutnya untuk mengetahui apakahhubungan antar variabel tersebut berarti atautidak, maka dilakukan pengujian keberartiankoefisien korelasi parsial dengan menggunakanrumus :
Kriteria pengujian :Tolak Ho jika nilai hitung t lebih besar dari nilait tabel, dengan db = n – 1.
Selanjutnya untuk mengetahui apakahhubungan antar variabel tersebut berarti atautidak, maka dilakukan pengujian keberartiankoefisien korelasi parsial dengan menggunakanrumus :
Kriteria pengujian :Tolak Ho jika nilai hitung t lebih besar dari nilait tabel, dengan db = n – 1.
21
3
s
sr
nrt
34
Korelasi GandaKorelasi GandaKorelasi ganda (multiple correlation) adalahsuatu nilai yang memberikan kuatnyahubungan dua atau lebih variabel bebas Xsecara bersama – sama dengan variabel terikatY. Koefisien korelasi ganda diumuskan :
Korelasi ganda (multiple correlation) adalahsuatu nilai yang memberikan kuatnyahubungan dua atau lebih variabel bebas Xsecara bersama – sama dengan variabel terikatY. Koefisien korelasi ganda diumuskan :
X1
X2
Yrx1x2
rx1Y
rx2Y
R
35
Korelasi GandaKorelasi Ganda
Ryx1x2 = Korelasi antara variabel X1 dengan X2secara bersama-sama dengan variabel Y.
ryx1 = Korelasi Product-Moment antara X1 denganY.
ryx2 = Korelasi Product-Moment antara X2 denganY.
rx1 x2 = Korelasi Product-Moment antara X1 denganX2.
Ryx1x2 = Korelasi antara variabel X1 dengan X2secara bersama-sama dengan variabel Y.
ryx1 = Korelasi Product-Moment antara X1 denganY.
ryx2 = Korelasi Product-Moment antara X2 denganY.
rx1 x2 = Korelasi Product-Moment antara X1 denganX2.
212
212122
12
21 1
...2
xx
xxyxyxyxyx
yxx r
rrrrrR
36
Korelasi GandaKorelasi GandaSelanjutnya untuk mengetahui apakahhubungan antar variabel tersebut berarti atautidak, maka dilakukan pengujian keberartiankoefisien korelasi ganda dengan menggunakanrumus sebagai berikut :
Selanjutnya untuk mengetahui apakahhubungan antar variabel tersebut berarti atautidak, maka dilakukan pengujian keberartiankoefisien korelasi ganda dengan menggunakanrumus sebagai berikut :
)1/()1(
/2
2
knR
kRFh
Fh= Tingkat signifikansi korelasiganda
R = Koefisien korelasi gandak = Jumlah variabel
independentn = Jumlah sampel
Konsultasikan dengan tabel F; dengan dk pembilang = k dandk penyebut = n – k – 1.Jika Fh > F tabel, maka hipotesis alternatif (Ha) diterima.
37
Contoh :Contoh :Seorang peneliti ingin mengetahui hubunganantara Kepemimpinan Kepala Sekolah (X1) danMotivasi Kerja Guru (X2) dengan Kinerja Guru(Y) di suatu sekolah menengah. Sejumlahangket kemudian disebar kepada 10 orangguru sebagai responden untuk tujuanpenelitian tersebut. Dari penelitian diperolehrekapitulasi skor hasil pengumpulan datasebagai berikut :
Seorang peneliti ingin mengetahui hubunganantara Kepemimpinan Kepala Sekolah (X1) danMotivasi Kerja Guru (X2) dengan Kinerja Guru(Y) di suatu sekolah menengah. Sejumlahangket kemudian disebar kepada 10 orangguru sebagai responden untuk tujuanpenelitian tersebut. Dari penelitian diperolehrekapitulasi skor hasil pengumpulan datasebagai berikut :
38
Contoh :Contoh :
Tentukan :a). Koefisien korelasi parsialb). Koefisien korelasi gandac). Ujilah keberartian dari masing-masing koefisien korelasi tersebut !
Tentukan :a). Koefisien korelasi parsialb). Koefisien korelasi gandac). Ujilah keberartian dari masing-masing koefisien korelasi tersebut !
Responden X1 X2 Y
A 164 155 202B 163 144 179C 152 144 183D 183 171 228E 182 171 225F 171 160 213G 180 165 224H 186 167 230I 184 156 202J 174 160 196
39
Jawab :Jawab :Berdasarkan data tersebut, diketahui koefisienkorelasi antar variabel berikut :rx1y = 0,8097rx2y = 0,9479rx1x2 = 0,8450Penyelesaian :a). Koefisien korelasi parsial :
1. Hubungan antara kepemimpinan kepalasekolah (X1) dengan kinerja guru (Y) :
Berdasarkan data tersebut, diketahui koefisienkorelasi antar variabel berikut :rx1y = 0,8097rx2y = 0,9479rx1x2 = 0,8450Penyelesaian :a). Koefisien korelasi parsial :
1. Hubungan antara kepemimpinan kepalasekolah (X1) dengan kinerja guru (Y) :
40
Penyelesaian :Penyelesaian :
)1)(1(
.
212
22
2121
)1(2xxx
xxyxyx
yxxryr
rrrr
))8450,0(1).()9479,0(1(
)8450,0).(9479,0(8097,022)1(2
yxxr
)7140,01).(8985,01(
8009,08097,0)1(2
yxxr
0469,01704,0
0088,0
)286,0).(1015,0(
0088,0)1(2
yxxr
41
Penyelesaian :Penyelesaian :2. Hubungan antara motivasi kerja (X2) dengan
kinerja guru (Y) :2. Hubungan antara motivasi kerja (X2) dengan
kinerja guru (Y) :
))8450,0(1).()8097,0(1(
)8450,0).(8097,0(9479,022)2(1
yxxr
)7140,01).(6557,01(
6842,09479,0)2(1
yxxr
8403,03138,0
2637,0
)286,0).(3443,0(
2637,0)2(1
yxxr
)1)(1(
.
212
12
2112
)2(1xxyx
xxyxyx
yxxrr
rrrr
42
Penyelesaian :Penyelesaian :3. Hubungan antara kepemimpinan kepala
sekolah (X1) motivasi kerja (X2) :3. Hubungan antara kepemimpinan kepala
sekolah (X1) motivasi kerja (X2) :
))9479,0(1).()8097,0(1(
)9479,0).(8097,0(8450,022)21(
xxyr
4147,01869,0
0775,0
)1015,0).(3444,0(
0775,0)21(
xxyr
)1)(1(
.
22
12
2121
)21(yxyx
yxyxxx
xxyrr
rrrr
)8985,01).(6556,01(
7675,08450,0)21(
xxyr
43
Penyelesaian :Penyelesaian :b). Koefisien korelasi ganda
Hubungan antara kepemimpinan kepalasekolah (X1) dan motivasi kerja (X2) dengankinerja guru (Y) :
b). Koefisien korelasi gandaHubungan antara kepemimpinan kepalasekolah (X1) dan motivasi kerja (X2) dengankinerja guru (Y) :
212
212122
12
21 1
...2
xx
xxyxyxyxyx
yxx r
rrrrrR
2
22
21 )8450,0(1
)8450,0).(9479,0).(8097,0.(2)9479,0()8097,0(
yxxR
44
Penyelesaian :Penyelesaian :
7140,01
)6485,0.(28985,06556,021
yxxR
286,0
2970,15541,121
yxxR
9481,08989286,0
2571,021 yxxR
45
Penyelesaian :Penyelesaian :c). Pengujian keberartian koefisien korelasi
1. Koefisien korelasi rx2(x1y) = 0,0469c). Pengujian keberartian koefisien korelasi
1. Koefisien korelasi rx2(x1y) = 0,0469
21
3
s
sr
nrt
2)0469,0(1
3100469,0
t
9978,0
7.0469,0
0022,01
70469,0
t
1242,06488,2.0469,0 t
46
Penyelesaian :Penyelesaian :2. Koefisien korelasi rx1(x2y) = 0,84032. Koefisien korelasi rx1(x2y) = 0,8403
21
3
s
sr
nrt
2)8403,0(1
3108403,0
t
2939,0
78403,0t
1009,48803,4.8403,0 t
47
Penyelesaian :Penyelesaian :3. Koefisien korelasi rxy(x1x2) = 0,41473. Koefisien korelasi rxy(x1x2) = 0,4147
21
3
s
sr
nrt
2)4147,0(1
3104147,0
t
8281,0
74147,0t
2056,19074,2.4147,0 t
48
Penyelesaian :Penyelesaian :4. Koefisien korelasi ganda Rx1x2y = 0,94814. Koefisien korelasi ganda Rx1x2y = 0,9481
)1/()1(
/2
2
knR
kRFh
)1210/())9481,0(1(
2/)9481,0(2
2
Fh
7/)8989,01(
2/8989,0
Fh
2152,310144,0
4495,0Fh
49
Korelasi Point BiserialKorelasi Point BiserialKorelasi yang digunakan untuk satuvariabel dengan skala interval atau rasiodan variabel lainnya adalah variabeldengan skala nominal dengan duatingkatan klasifikasi (variabel dikotomi).
Korelasi yang digunakan untuk satuvariabel dengan skala interval atau rasiodan variabel lainnya adalah variabeldengan skala nominal dengan duatingkatan klasifikasi (variabel dikotomi).
50
Korelasi Point BiserialKorelasi Point BiserialRumus (1) :
rpbis = korelasi point biserialX1, X2 = mean jenjang 1 dan 2SDt = standar deviasi totalp = proporsi (n/N)q = 1 – p
Rumus (1) :
rpbis = korelasi point biserialX1, X2 = mean jenjang 1 dan 2SDt = standar deviasi totalp = proporsi (n/N)q = 1 – p
qpSD
XXr
tpbis ..
21
51
Korelasi Point BiserialKorelasi Point BiserialRumus (2) :
rpbis = korelasi point biserialX1 = mean jenjang 1Xt = mean totalSDt = standar deviasi totalp = proporsi (n/N)q = 1 – p
Rumus (2) :
rpbis = korelasi point biserialX1 = mean jenjang 1Xt = mean totalSDt = standar deviasi totalp = proporsi (n/N)q = 1 – p
q
p
SD
XXr
t
t
pbis .1
52
Korelasi Point BiserialKorelasi Point BiserialInterpretasi point biserial :
Untuk menguji hipotesis nihil (Ho,koefisien point biserial harusdibandingkan dengan r tabel dengandb = n – 2. Kriteria :rpbis ≥ rtabel = Ho ditolakrpbis < rtabel = Ho diterima
Interpretasi point biserial :
Untuk menguji hipotesis nihil (Ho,koefisien point biserial harusdibandingkan dengan r tabel dengandb = n – 2. Kriteria :rpbis ≥ rtabel = Ho ditolakrpbis < rtabel = Ho diterima
53
Contoh :Contoh :Diberikandata :Diberikandata :
Gender(X)
TingkatKecemasan
(Y)Mean Mean
TotalSD
Total
Laki-laki
10
11,2
14,8 4,442
1291213
perempuan
16
18,418152221
54
Penyelesaian :Penyelesaian :Diketahui :
X1 = 11,2X2 = 18,4Xt = 14,8SDt = 4,442p : (n/N)= 5/10 = 0,5q : 1 – p = 1 – 0,5 = 0,5
Diketahui :
X1 = 11,2X2 = 18,4Xt = 14,8SDt = 4,442p : (n/N)= 5/10 = 0,5q : 1 – p = 1 – 0,5 = 0,5
55
Penyelesaian :Penyelesaian :Rumus (1) :Rumus (1) :
qpSD
XXr
tpbis ..
21
5,0.5,0.442,4
4,182,11 pbisr
8144,0pbisr
56
Penyelesaian :Penyelesaian :Rumus (2) :Rumus (2) :
5,0
5,0.
442,4
4,182,11 pbisr
8144,0pbisr
q
p
SD
XXr
t
t
pbis .1
57
Selesai58