ANALISIS REGRESI KORELASIANALISIS REGRESI KORELASI

Analisis regresi mempelajari bentuk hubungan antara satu atau lebih peubah bebas (X) dengan satu peubah tak bebas (Y). dalam penelitian peubah bebas ( X) biasanya peubah yang ditentukan oleh peneliti secara bebas misalnya dosis obat, lama penyimpanan, kadar zat pengawet, umur ternak dan sebagainya. Disamping itu peubah bebas bisa juga berupa peubah tak bebasnya, misalnya dalam pengukuran panjang badan dan berat badan sapi, karena panjang badan lebih mudah diukur maka panjang badan dimasukkan kedalam peubah bebas (X), sedangkan berat badan dimasukkan peubah tak bebas (Y). sedangkan peubah tak bebas (Y) dalam penelitian berupa respon yang diukur akibat perlakuan/peubah bebas (X). misalnya jumlah sel darah merah akibat pengobatan dengan dosis tertentu, jumlah mikroba daging setelah disimpan beberapa hari, berat ayam pada umurtertentudan sebagainya. Bentuk hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah tak bebas (Y) bisa dalam bentuk polinom derajat satu (linear) polinom derajat dua (kuadratik). Polinim derajat tiga (Kubik) dan seterusnya. Disamping itu bisa juga dalam bentuk lain misalnya eksponensial,logaritma,sigmoid dan sebagainya. Bentuk-bentuk ini dalam analisis regresi-korelasi biasanya ditransformasi supaya menjadi bentuk polinom.

Dalam bentuk yang paling sederhana yaitu satu peubah bebas (X) dengan satu peubah tak bebas (Y) mempunyai persamaan : Y =a +bxDisini a disebut intersep dan b koefisien arah Dalam pengertian fungsi persamaan garis Y + a + bx hanya ada satu yang dapat dibentuk dari dua buah titik dengan koordinat yang berbeda yaitu ( X1, Y1) dan X2,Y2). Hal ini berarti kita bisa membuat banyak sekali persamaan garis dalam bentuk lain melalui dua buat titik yang berbeda koordinatnya/tidak berimpit. Persamaan garis melalui dua buah titik dirumuskan sebagai berikut:

Sebagai contoh misalnya titik A (1,3) dan titik B ($,9) maka persamaan gais linear yang dapat dibuat adalah:

Dalam bentuk matrik bisa kita buat persaman sebagai berikut:

Jadi a=1 dan b=2 sehingga persamaannya Y=1 +2XJika jumlah data sebanyak n maka persamaannya sebagai berikut:

disini oadalah penduga a, 1adlah penduga b dan imerupakan besarnya simpangan persamaan garis penduga. Semakin kecil nilai ipersamaan regresi yang diperoleh akan semakin baik.Jadi kita dapat menuliskan pengamatan kita menjadi:

Dengan notasi matrik dapat ditulis sebagi berikut:

Jadi kita peroleh matrik Y,X, dan dengan dimensi sebagi berikut :

Jika diasumsikan E() = 0 maka E(Y) = X Bila modelnya benar merupakan enduga terbaik yaitu dengan jalan melakukan penggadaaan awal dengan X sehingga diperoleh persamaan normal sebagai berikut:

Jadi =(XX)-1XYDisini(XX)-1adalah kebalikan (inverse)dari matrik XX

Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui bentuk hubungan antara jumlah cacing jenis tertentu denagn jumlah telurnya pada usus ayam buras. Untuk tujuan tersebut diperiksa 20 ekor ayam dan ditemukan sebagai berikut :Tabel 1 jumlah cacing dan jumlah telurnya pada usus ayam buras am buras.NoJumlah Cacing ( Xi)Jumlah telurnya (Yi)

123456789101112131415161718192012141312151613111011121317191311161214154550514361625043404448527076534360485363

Total2691055

rataan13,4552,75

Dari data diatas kita bisa menghitung:

Bila kita duga bentuk hubungan antara jumlah cacing (X)dan jumlah telurnya (Y) adalah:

Jadi =-2,442 + 4,103 Xi,Persamaan garis regresi Yi =-2,442 + 4,103 Xi bukanlah satu-satunya garis penduga untuk menyatakan hubungan antara jumlah cacing dengan jumlah telurnya. Sudah barang tentu masih banyak lagi bentuk persamaan penduga yang dapat dibuat misalnya dalam bentuk persamaan Yi=o+1Xi+2Xi2,Yi=oXi1( dalam bentuk linear LnYi=Ln o+iLnXi) dan masih banyak lagi bentuk yang lainnyaUntuk menyatakan apakah garis yang diperoleh cukup baik untuk menggambarkan hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah tak bebas(Y) dapat dilakukan pengujian bentuk model yang digunakan dan keeratan hubungannya (korelasinya) untuk menyatakan ketepatan dan ketelitian persamaan garis regresi yang diperoleh.

Agar anda memahami artikel ini, pelajari juga tentang Uji F dan Uji T: "Uji F dan Uji T"Pelajari juga:Interprestasi Regresi Linear Berganda dengan Minitab

POSTED BYANWAR HIDAYATAT10.18KIRIMKAN INI LEWAT EMAILBLOGTHIS!BERBAGI KE TWITTERBERBAGI KE FACEBOOK