ANALISIS REGRESI

STATISTIKA Analisis Korelasi dan Regresi Apa itu analisis regresi?Analisis statistika yang memanfaatkan hubungan antara dua atau lebih peubah kuantitatif sehingga salah satu peubah dapat diramalkan dari peubah lainnya. Apa bedanya dengan korelasi?Pengantar2Korelasi

3Korelasi

4Korelasi

5Koefisien Korelasi Pearson (r)

6Korelasi !!!

7ANALISIS REGRESIHubungan Antar Peubah: Fungsional (deterministik) Y=f(X) ; misalnya: Y=10X Statistik (stokastik) amatan tidak jatuh pas pada kurva Mis: IQ vs Prestasi, Berat vs Tinggi, Dosis Pupuk vs Produksi

Model regresi sederhana:

8Regresi

Makna 0 & 1 ?9Regresi

10Analisis RegresiPendugaan terhadap koefisien regresi: b0 penduga bagi 0 dan b1 penduga bagi 1

Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ?? parsial (per koefisien) uji-t bersama uji-F (Anova)Bagaimana menilai kesesuaian model ?? R2 (Koef. Determinasi: % keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh X)

Metode Kuadrat Terkecil

11Contoh DataJarakEmisi 31 553 38 590 48 608 52 682 63 752 67 725 75 834 84 752 89 845 99 960Percobaan dalam bidang lingkunganApakah semakin tua mobil semakin besar juga emisi HC yang dihasilkan?Diambil contoh 10 mobil secara acak, kemudian dicatat jarak tempuh yang sudah dijalani mobil (dalam ribu kilometer) dan diukur Emisi HC-nya (dalam ppm)

Emisi = 382 + 5.39 Jarak12Analisis Regresi

Plot antara Emisi Hc (ppm) dg Jarak Tempuh Mobil (ribu kilometer)13Analisis RegresiContoh output regresi dengan Minitab (1)Regression Analysis (Emisi Hc vs Jarak Tempuh Mobil)

The regression equation is Emisi = 382 + 5.39 Jarak

Predictor Coef StDev T PConstant 381.95 42.40 9.01 0.000Jarak 5.3893 0.6233 8.65 0.000

S = 42.01 R-Sq = 90.3% R-Sq(adj) = 89.1%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 1 131932 131932 74.76 0.000Error 8 14118 1765Total 9 146051

Unusual ObservationsObs Jarak Emisi Fit StDev Fit Residual St Resid 8 84.0 752.0 834.7 18.0 -82.7 -2.18R

R denotes an observation with a large standardized residual

14Analisis RegresiBagaimana Pengujian terhadap model regresi ?? parsial (per koefisien) uji-t bersama uji-F (Anova)

Bagaimana menilai kesesuaian model ?? R2 Koef. Determinasi (% keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh X)15Uji Hipotesis

Sumber dbJKKTFRegresi1JKRKTRKTR/KTEErrorn - 2JKEKTETotaln - 1JKTH0 : 1=0 vs H1: 10 ANOVA (Analysis of Variance) Uji F JK total = JK regresi + JK errorKeragaman total =keragaman yang dapat dijelaskan oleh model + keragaman yang tidak dapat dijelaskan oleh modelAnovaF ~ F (1,n-2)16Uji Hipotesis

H0 : 10 vs H1: 1>0 Uji ParsialStatistik uji:17All models are wrong, but some are useful (G. E. P. Box)18